第四章 电磁波的传播

第四章 电磁波的传播一、 填空题1、 色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：,εμ2、 平面电磁波能流密度s 和能量密度w 的关系为( )。

答案：S wv =3、 平面电磁波在导体中传播时,其振幅为( )。

答案：0x E e α-⋅4、 电磁波只所以能够在空间传播,依靠的是( )。

答案：变化的电场和磁场相互激发5、 满足条件( )导体可看作良导体，此时其内部体电荷密度等于( ) 答案：1>>ωεσ, 0, 6、 波导管尺寸为0.7cm ×0.4cm ，频率为30×109HZ 的微波在该波导中能以( )波模传播。

答案： 10TE 波7、 线性介质中平面电磁波的电磁场的能量密度（用电场E 表示）为( )，它对时间的平均值为( )。

答案：2E ε,2021E ε 8、 平面电磁波的磁场与电场振幅关系为( )。

它们的相位( )。

答案：E vB =,相等9、 在研究导体中的电磁波传播时，引入复介电常数='ε( )，其中虚部是( )的贡献。

导体中平面电磁波的解析表达式为( )。

答案： ωσεεi +='，传导电流，)(0),(t x i x e e E t x E ωβα-⋅⋅-= ,10、 矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率=n m c ,,ω( )，当电磁波的频率ω满足( )时，该波不能在其中传播。

若b ＞a ，则最低截止频率为( )，该波的模式为( )。

答案： 22,,)()(b n a m n m c +=μεπω，ω＜n m c ,,ω，μεπb ，01TE11、 全反射现象发生时,折射波沿( )方向传播.答案：平行于界面 12、 自然光从介质1(11με，)入射至介质2(22με，),当入射角等于( )时,反射波是完全偏振波.答案：201n i arctgn = 13、 迅变电磁场中导体中的体电荷密度的变化规律是( ). 答案：0teσερρ-=二、 选择题1、 电磁波波动方程22222222110,0E B E B c t c t∂∂∇-=∇-=∂∂,只有在下列那种情况下成立（ ）A ．均匀介质 B.真空中 C.导体内 D. 等离子体中 答案： A2、 电磁波在金属中的穿透深度（ ）A ．电磁波频率越高,穿透深度越深 B.导体导电性能越好, 穿透深度越深 C. 电磁波频率越高,穿透深度越浅 D. 穿透深度与频率无关 答案： C3、 能够在理想波导中传播的电磁波具有下列特征（ ） A ．有一个由波导尺寸决定的最低频率,且频率具有不连续性 B. 频率是连续的 C. 最终会衰减为零 D. 低于截至频率的波才能通过. 答案：A4、 绝缘介质中，平面电磁波电场与磁场的位相差为（ ）A ．4π B.π C.0 D. 2π答案：C5、 下列那种波不能在矩形波导中存在（ ）A ． 10TE B. 11TM C. mn TEM D. 01TE 答案：C6、 平面电磁波E 、B、k 三个矢量的方向关系是（ ）A ．B E ⨯沿矢量k 方向 B. E B⨯沿矢量k 方向 C.B E ⨯的方向垂直于k D. k E ⨯的方向沿矢量B的方向答案：A7、 矩形波导管尺寸为b a ⨯ ,若b a >,则最低截止频率为（ ）A ．μεπa B. μεπb C.b a 11+μεπ D. a2μεπ答案：A8、 亥姆霍兹方程220,(0)E k E E ∇+=∇⋅=对下列那种情况成立（ ） A ．真空中的一般电磁波 B. 自由空间中频率一定的电磁波C. 自由空间中频率一定的简谐电磁波D. 介质中的一般电磁波 答案：C9、 矩形波导管尺寸为b a ⨯ ,若b a >,则最低截止频率为（ ）A ．μεπa B. μεπb C.b a 11+μεπ D. a2μεπ答案：A三、 问答题1、 真空中的波动方程，均匀介质中的定态波动方程和亥姆霍兹方程所描述的物理过程是什么？从形式到内容上试述它们之间的区别和联系。

电磁波入射到介质界面发生反射和折射，其反射和折射的一、反射和折射定律在一定频率情形下，麦氏方程组不是完全独立的。

2，反射和折射定律的导出入射波、反射波和折射波的电场强度分别为：E E E ′′′,,(1) 角频率(2) 波矢分量间的关系：yy k ′′=′平面上，都在同一平面上，即分别代表入射角，反射角为电磁波在两介质中的相速度，则把波矢及它们的分量值代入它们之间的关系式，得这就是我们熟知的反射定律和折射定律！(3) 入射角、反射角和折射角的关系电磁波在介质界面上的反射和折射(9)211的相对折射率。

µ0，因此通常可认为就是两介质的相对折射率。

频率不同时，折射率亦不同，这是色散现象在折射问题中(4) 折射率电磁波在介质界面上的反射和折射(10)现应用边值关系式求入射、反射和折射波的振幅关系。

二、振幅和相位关系kr Hr k ′r k ′′r H ′′r H ′r E r E ′′r E ′r θθ′θ′′电磁波在介质界面上的反射和折射(11)1，E 入射面，如右图所示②①kr H r k ′r k ′′rH ′′r H ′r E r E ′′rE ′rθθ′θ′′xz nr利用已经推得的折射定律：2，E利用已经推得的折射定律得：(2a)(2b)三、全反射假设在情形下两介质中的电场形式上仍然不变，折射波电场：折射波磁场：电磁波在介质界面上的反射和折射(22)折射波平均能流密度：21θ分量，沿z 轴方向sin θ＞n 21 情形下12122−n i θsin 则由菲涅耳公式可以求出反射波和折射波的振幅和相位。

例如在。

电磁波传播原理电磁波是一种能够在真空中传播的波动现象，它在无线通信、无线电广播、雷达系统等领域发挥着重要的作用。

本文将介绍电磁波的传播原理，包括电磁波的定义与特性、电磁波的传播方式及其影响因素。

1. 电磁波的定义与特性电磁波是由电场和磁场相互耦合而成的波动现象。

电场和磁场通过Maxwell方程组相互关联，形成电磁波的传播。

电磁波具有以下特性：1.1 频率与波长电磁波的频率表示波动的周期性，单位为赫兹（Hz），波长表示波动的空间周期，单位为米（m）。

两者之间的关系为 c = λf，其中，c表示光速。

1.2 能量与强度电磁波携带能量，其能量与强度与电磁场的振幅相关。

强度衡量了电磁波的能量传递速率，单位通常为瓦特/平方米（W/m²）。

1.3 极化与方向电磁波的振动方向决定了其极化状态。

如果电磁波的电场振动方向固定不变，则为线偏振；如果电场振动方向在垂直平面上变化，则为圆偏振或椭圆偏振。

2. 电磁波的传播方式电磁波在空间中以波动的方式传播，主要包括直线传播、绕射传播和反射传播三种方式。

2.1 直线传播当电磁波沿着一条直线传播时，会保持波动的形态不变。

这种传播方式主要适用于开放的空间环境，例如无线通信中的室外传播。

2.2 绕射传播当电磁波遇到一个障碍物时，会发生绕射现象，即波动从一个区域穿过障碍物后继续传播。

绕射传播常见于射频通信中的建筑物、山脉等障碍物环境中。

2.3 反射传播电磁波在遇到介质边界时会发生反射现象，即波动从边界反射回来。

反射传播常见于无线电广播中的地面反射和室内环境中的多次反射。

3. 影响电磁波传播的因素电磁波的传播受到多种因素的影响，包括频率、波长、功率、环境和障碍物等。

3.1 频率与波长频率和波长决定了电磁波在空间中的传播特性。

高频率的电磁波会更容易受到阻碍，传播距离相对较短；低频率的电磁波可以穿透障碍物，传播距离相对较远。

3.2 功率与衰减电磁波的功率越大，传输距离越远。

然而，电磁波在传播过程中会受到衰减，衰减程度取决于介质的特性。

第四章电磁波的传播讨论电磁场产生后在空间传播的情形和特性。

分三类情形讨论：一：平面电磁波在无界空间的传播问题二. 平面电磁波在分界面上的反射与透射问题；三.在有界空间传播 -导行电磁波第一部分平面电磁波在无界空间的传播问题讨论一般均匀平面电磁波和时谐电磁波在无界空间的传播问题1时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。

2 研究某一具体情况下电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下Maxwell equations 或 wave equations 的解。

3 在某些特定条件下，Maxwell equations或wave equations可以简化，从而导出简化的模型，如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。

4最简单的电磁波是平面波。

等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。

如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。

5许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。

故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。

§4.1波动方程 (1)§4.2无界空间理想介质中的均匀平面电磁波 (4)§4.3 正弦均匀平面波在无限大均匀媒质中的传播 (7)4.1-4.3 总结 (13)§4.4电磁波的极化 (14)§4.5电磁波的色散与波速 (16)4.4-4.5 总结 (18)§4.1 波动方程本节主要容：研究各种介质情形下的电磁波波动方程。

学习要求： 1. 明确介质分类； 2. 理解和掌握波动方程推到思路 3. 分清楚、记清楚无界无源区理想介质和导电介质区波动方程和时谐场情形下理想介质和导电介质区波动方程4.1.1介质分类：电磁波在介质中传播，所以其波动方程一定要知道介质的电磁性质方程。

一般情况下，皆知的电磁性质方程很复杂，因为反应介质电磁性质的介电参数是量。

电磁波传播原理电磁波是一种无线电波，它是由电场和磁场相互作用而产生的。

当电场和磁场交替变化时，就会产生电磁波的传播。

电磁波的传播通过空间中的介质进行，可以是真空、空气、水、金属等。

电磁波的传播遵循麦克斯韦方程组，其中包括麦克斯韦定律和安培定律。

麦克斯韦定律描述了电场和磁场如何相互作用，并规定了它们的传播方式。

安培定律则描述了电流对磁场的影响。

当电场和磁场交替变化时，它们会相互激发并共同传播。

这种相互激发的过程形成了电磁波的传播。

具体来说，电场的变化会引起磁场的变化，而磁场的变化又会进一步引起电场的变化。

这样电场和磁场就会在空间中相互激发，并通过介质传播出去。

电磁波的传播速度是光速，即299,792,458米/秒。

这是因为光速是电磁波在真空中的最大传播速度，而任何介质对电磁波的传播都会有阻碍作用，使其速度变慢。

电磁波的传播具有波长和频率的特性。

波长是指两个相邻波峰之间的距离，通常用单位米来表示。

频率是指单位时间内波峰通过某个点的次数，通常用赫兹来表示。

波长和频率之间有一个确定的关系，即波速等于频率乘以波长。

电磁波的传播具有直线传播和衍射折射等特性。

当电磁波传播过程中遇到障碍物时，会发生衍射和折射现象。

衍射是指电磁波围绕障碍物传播并弯曲的现象，折射是指电磁波从一种介质进入另一种介质时改变方向的现象。

这些现象使得电磁波能够在很远的地方传播，并被接收器接收到。

总之，电磁波的传播原理是基于电场和磁场的相互作用，并通过空间中的介质传播出去。

电磁波的传播速度是光速，具有波长和频率的特性，同时还会发生衍射和折射等现象。

高二物理第四章电磁波及其应用知识点总结1、变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场2、变化的电场和磁场交替产生，由近及远的传播。

麦克斯韦方程组深刻指出，这种电场和磁场的传播是一种波动过程。

由此，一个伟大的预言诞生了：空间可能存在电磁波!3、与机械波不同，电磁波可以在真空中传播，这是因为电磁波的传播靠的是电场和磁场的相互激发，而电场和磁场本身就是一种形式的物质。

4、那么，电磁波以多大的速度传播?麦克斯韦推算出一个出人意料的*:电磁波的速度等于光速!他还由此提出了光的电磁理论:光是以波动形式传播的一种电磁振动。

5、赫兹*实了麦克斯韦关于光的电磁理论。

6、波速=波长频率7、电磁波的频率范围很广。

无线电波、光波、x*线*线都是电磁波。

其中，可以看见的光波可见光，只是电磁波中的一小部分。

按电磁波的波长或频率大小的顺序把他们排列成谱，叫做电磁波谱。

8、无线电波:波长大于一频率小于三9、无线电波：波长大于1mm(频率小于300000mhz)的电磁波是无线电波。

(广播，微波炉，电视，*电望远镜)红外线：所有物体都发*红外线，热物体的红外辐*比冷物体的红外辐*强。

紫外线：人眼看不到比紫外线波长更短的电磁波。

可以灭菌，发出荧光，可防伪。

x*线：x*线对生命物质有较强的作用，x*线能够穿透物质，可以用来检查人体内部器官，在工业上，利用x*线检查金属内部有无缺陷。

y*线：波长最短的电磁辐*是y*线，它具有很高的能量。

y*线能破坏生命物质。

可以治疗某些癌症，也可以用于探测金属部件内部的缺陷。

10、电磁波具有能量，电磁波是一种物质。

11、波长在黄绿光附近，辐*的能量最强。

我们的眼睛正好能感受这个区域的电磁辐*。

12、把信息加到载波上，就是使载波随信号而变化，这种技术叫做调制。

13、一种常见的调制方式是使高频载波的振幅随信号改变，这种调制叫做调幅。

14、另一种调制方式是使高频载波的频率随信号改变，这种调制方式叫做调频。

15、我们转动收音机的旋钮选择电台，实际上是在选择我们需要的电波，这在技术上叫做调谐。