八年级(下)数学质量抽测期末试题(一) - -

A BO A´B ´C 第5题Q(升) Q(升) Q(升) Q(升) D八年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1、下列各组数中，是勾股数的为（ ）A 、1，2，3，B 、4，5，6，C 、3，4，5，D 、7，8，9，2、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q （升）与行驶时间 （t 小时）之间的函数关系的图象是（ ）3、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A 、32，32B 、32，16C 、16，16D 、16，32 4、若a ＜0，则下列不等式不成立的是（ ）A 、 a +5＜a +7 B、5 a ＞7 a C 、5-a ＜7-a D 、5a ＞7a5、如图，在△AOB 中，∠B=25°，将△AOB 绕点Ｏ顺时针旋转60°，得到△A´OB´，边A´B´与边OB 交于点C （A´不在OB 上）， 则∠A´CO 的度数为（ ） A 、85° B 、75° C 、 95° D 、105° 6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）7、下列多项式中不能用公式分解的是（ ）A 、 a 2+a +41B 、-a 2-b 2-2abC 、-a 2+25bD 、-4-b 28、如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED 的度数是（ ） A 、120° B 、110° C 、115° D 、100° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9、分解因式：a 3b -ab 3 =；第14题F E A C B 10、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为 （0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要使△ABD 与△ABC 全等，且点D 坐标在第四象限，那么点D 的坐标是 ； 11、在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ， DE ⊥AB 于点E ，且AB=10，则△EDB 的周长是________；(第11题) (第13题)12、若m+n=3，则代数式2m 2+4mn+2n 2-6的值为 ； 13、如图，E 为△ABC 中AB 边的中点，EF ∥AC 交BC 于点F ，若EF=3cm ，则AC= ．14、如图，已知函数y = 3x + b 和y = ax -3的图象交于点P(-2，-5) ， 则根据图象可得不等式3x +b ＞ax -3的解集是 ； 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15、(本题6分)化简：()01831312+++⨯-π16、(本题7分)解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上。

八年级数学下册期末质检题(有答案)2019年八年级数学下册期末质检题(有答案) 以下是查字典数学网为您推荐的2019年八年级数学下册期末质检题(有答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

2019年八年级数学下册期末质检题(有答案)一、选择题(本大题共有10小题，每题3分，共30分)，每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。

1.一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为( )A. 米B. 米C. 米D. 米2.分式有意义，则x的取值范围是( )A、x3B、x3C、x3D、x-33.天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是( )A、54℃B、14℃C、-14℃D、-62℃4.函数的图象大致是( )A B C D5.数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是( ) A、中位数 B、众数C、平均数D、中位数、众数、平均数都一定发生改变6.在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm，则△ABC13.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草.14.菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为____________15.如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_______________。

16、在□ 中，两对角线交于点，点、、、分别是、、、的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形有个，请你在图中将它们画出来，它们分别是 (□ 除外)三、(本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分)17.先将式子(1+1x )x2-1x2 化简，然后请你再选一个理想的x值求出原式的值。

18. 如图，小明想测量学校旗杆AB的高度，他采用如下方法：先将旗杆上的绳子垂到地面，还多1米，然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测得绳子下端C离旗杆底部B点5米，请你计算一下旗杆的高度。

2022—2023学年度下学期八年级数学期末教学质量检测（含答案）注意事项：1．本试卷共8页，三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟。

2．使用答题卡的学校，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

3．未使用答题卡的学校，请在试卷上做答。

题号 一 二 三 总分 得分1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A 13B 12C 2aD 532．下列计算正确的是（ ） A 42=±B 822=C 236=D ．3223=3．下列各组线段a 、b 、c 中不能组成直角三角形的是（ ） A ．7a =，24b =，25c = B ．40a =，50b =，60c = C ．54a =，1b =，34c =D ．41a =4b =，5c =4．如图，在ABC △中，40A ∠=︒，AB AC =，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作平行四边形BCDE ，则E ∠的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°5．“强国达人”张老师每天登录“学习强国”App 进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，他最近一周“点点通”每日收入明细如下表，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）星期 一 二 三 四 五 六 日 收入 182226262231226．对于一次函数34y x =-+，下列结论错误的是（ ）A ．函数的图象与x 轴的交点坐标是()0,4B ．函数值随自变量的增大而减小C ．函数的图象不经过第三象限D ．函数的图象向下平移4个单位长度得到3y x =-7．在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ）A ．统计思想B ．分类思想C ．数形结合思想D ．函数思想8．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦——秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，记2a b cp ++=，那么三角形的面积为()()()S p p a p b p c =---ABC △中，A ∠，B ∠，C ∠所对的边分别记为a ，b ，c ，若5a =，6b =，7c =，则ABC △的面积为（ ）A ．66B ．63C ．18D ．1929．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 为中线，延长CB 至点E ，使BE BC =，连结DE ，F 为DE 中点，连结BF ．若8AC =，6BC =，则BF 的长为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．410．如图1，四边形ABCD 是平行四边形，连接BD ，动点M 从点A 出发沿折线AB BD DA →→匀速运动，回到点A 后停止．设点M 运动的路程为x ，线段AM 的长为y ，图2是y 与x 的函数关系的大致图象，则ABCD的面积为（）A．247B．7C．7D．36二、填空题（每小题3分，共15分）11．今年小升初人数增多，学校进行扩班解决招生问题需要招聘新教师．学校在招聘一位体育教师时以综合考评成绩确定人选，甲、乙两位体育院校毕业生的各项考评成绩如下表：考评项目原始成绩考评人员专业能力展示课堂教学实践教育理论答辩甲809283乙908590录用者是______．12．请写出一个经过二、三、四象限的一次函数解析式：______．13．如图，在菱形ABCD中，50BAD∠=︒，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF∠=______．14．用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形ABCD的面积为17，4AH=，则正方形EFGH的面积为______．15．如图，在边长为22ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H 分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）计算： （1）1240.568-；（2）(132322724-．17．（9分）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g ，与之相差大于10g 为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下： [收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g ） 如下：甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486502 503 498 497 491 500 505 502 504 505乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498502 503 501 490 501 502 511 499 499 501[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量()g x 的频数分布表． 机器 质量485490x ≤< 490495x ≤< 495500x ≤< 500505x ≤< 505510x ≤< 510515x ≤<甲 2 2 4 7 4 1 乙135731机器统计量平均数 中位数 方差 不合格率甲 499.7 501.5 42.01 b 乙499.7a31.8110%（1）表格中的a =______，b =______．（2）综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．18．（9分）王师傅和李师傅分别驾驶两辆汽车从A 城出发，前往B 城，在整个行程中，汽车离开A 城的距离a （km ）与时刻t （h ）的对应关系如图所示． （1）A ，B 两城相距______km ． （2）______先出发，______先到B 城．（3）王师傅驾车的平均速度是______km/h，李师傅驾车的平均速度为______km/h．（4）你还能从图中得到哪些信息？19．（9分）数学活动黄金矩形宽与长的比是512（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特农神庙（图1）等．下面我们折叠出一个黄金矩形：第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图2的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．第二步，如图3，把这个正方形折成两个全等的矩形，再把纸片展平．第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图4中所示的AD处．第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE（图5）就是黄金矩形．（1）请说明矩形BCDE是黄金矩形的理由．（2）请直接判断图5中矩形MNDE是不是黄金矩形，不需要说明理由．20．（9分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF AB ⊥，OG EF ∥．（1）求证：四边形OEFG 是矩形； （2）若10AD =，4EF=，求OE 和BG 的长．21．（9分）在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．小明尝试利用之前的学习经验研究函数2y x =的性质及其应用，请按要求完成下列各小题． （1）函数2y x =中自变量x 的取值范围是：______； （2）请同学们列表、描点、连线画出此函数的图象； （3）根据函数图象，写出此函数的两条性质； （4）写出不等式26x x -+<的解集．22．（10分）某体育用品商店准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50个，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元．（1）若购买x 个篮球，购买这批篮球和足球共花费y 元，求y 与x 之间的函数关系式． （2）设售出这批球共盈利w 元，求w 与x 之间的函数关系式．（3）体育用品商店购买篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（10分）如图1，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE ，过点B 作BF AE ⊥于点H ，交AD 于点F ．（1）求证：AE BF =；（2）如图2，连接BE 、EF ，点M 、N 、P 、Q 分别是AB 、BE 、EF 、AF 的中点，试判断四边形MNPQ 的形状，并说明理由；（3）如图3，点G 、R 分别在正方形ABCD 的边AB 、CD 上，把正方形沿直线GR 翻折，使得BC 的对应边B C ''恰好经过点D ，过点D 作DO GR ⊥于点O ，若1C D '=，正方形的边长为5，求线段OR 的长（直接写出答案即可）．参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ACBDCACABA12．如23y x =--，答案不唯一，合理即可 13．105°14．915．116．解：（1）1240.568+-；22266=-+2364= （2）(132322724-23329324=+-2344=-- 17．解：（1）501，15%． （2）选择乙分装机；根据方差的意义可知：方差越小，数据越稳定，由于2242.0131.81S S =>=甲乙，所以乙分装机． 18．（1）400 （2）李师傅 王师傅（3）10080（4）答案不唯一，如：①6:30～9:00，李师傅在王师傅前面； ②9:00时，王师傅追上李师傅； ③9:00～11:30，王师傅在李师傅前面． 19．（1）设MN x =根据题意可得，BC x =，12AC x =，根据勾股定理可得52AB x = ∴5AD x =∴512CD AD AC x =-=∴512CD BC = ∴矩形BCDE 是黄金矩形． （2）矩形MNDE 是黄金矩形．20．证明：（1）∵四边形ABCD 为菱形， ∴点O 为BD 的中点，∵点E 为AD 中点， ∴OE 为ABD △的中位线，∴OE FG ∥， ∵OG EF ∥，∴四边形OEFG 为平行四边形 ∵EF AB ⊥，∴平行四边形OEFG 为矩形． （2）∵点E 为AD 的中点，10AD =， ∴152AE AD == ∵90EFA ∠=︒，4EF =，∴在Rt AEF △中，2222543AF AE EF =-=-=．∵四边形ABCD 为菱形，∴10AB AD ==，∴152OE AB ==， ∵四边形OEFG 为矩形，∴5FG OE ==， ∴10352BG AB AF FG =--=--=． 21．解：（1）x 取任意实数 （2） x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y…941149…如：①关于y 轴对称； ②此函数有最小值0；③当0x >时，y 随x 的增大而增大． （4）3x <-或2x >22．（1）购买x 个篮球，则购买()60x -个足球．()504060102400y x x x =+-=+，∴y 与x 之间的函数关系式为102400y x =+．（2）()()()()65605040601510605600w x x x x x =-+--=+-=+，∴w 与x 之间的函数关系式为5600w x =+． （3）由题意可得，1024002800x +≤， 解得40x ≤，在一次函数5600w x =+中， ∵50k =>，∴w 随x 的增大而增大．∴当40x =时，w 取得最大值，此时800w =，6020x -=．答：当购买40个篮球、20个足球时，获得的利润最大，最大利润为800元． 23．（1）如图，∵四边形为ABCD 正方形，∴90BAC ADE ∠=∠=︒，AB AD =．∴1390∠+∠=︒．∵BF AE ⊥，∴90AHF ∠=︒．∴1290∠+∠=︒．∴23∠=∠．∴()ASA DAE ABF △△≌．∴AE BF =． （2）四边形MNPQ 为正方形．理由如下： ∵点M ，N 分别是AB ，BE 的中点，∴MN 为ABE △的中位线．∴MN AE ∥，12MN AE =． 同理可得，PQ AE ∥，12PQ AE =，MQ BF ∥，12MQ BF =，NP BF ∥，12NP BF =． ∴MN PQ =，MQ NP =．∴四边形MNPQ 为平行四边形．∵AE BF =， ∴MN MQ =．∴四边形MNPQ 为菱形．∵BF AE ⊥，MN AE ∥，∴MN BF ⊥．∵MQ BF ∥，∴MN MQ ⊥． ∴四边形MNPQ 为正方形． （3）如图，延长DO 交BC 于点S ．由对称性可知，BG B G '=，1CS C D '==，DO SO =，CR C R '=．在Rt CDS △中，2226DS CS CD =+ ∴1262DO DS ==DR x =，则5C R CR x '==-． 在Rt C DR '△中，()22215x x +-=．解得135x =．∴135DR =． 在Rt ODR △中，22610OR DR DO =-=．。

八年级教学质量检测数学试题第Ⅰ卷（选择题 共36分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题三分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一项，符合题目要求的）1．计算2x y y÷的结果是（ ） A ．2y B ．12x C ．2xD ．2y2．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．正方形B ．等腰三角形C ．菱形D ．梯形 3．下列多项式中，能运用公式法进行因式分解的是（ ）A ．a 2+b 2B ．x 2﹣9C ．m 2﹣n 2D ．x 2+2xy+4y 24．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=5，AB=3， AE 平分∠ BAD 交BC 边于点E ，则线段BE 、EC 的长度分别为（ ）A ．2和3B ．3和2C ．4和1D ．1和4 5．分式﹣11x －可变形为（ ） A ．﹣11x - B ．11x + C ．﹣11x +D ．11x -6．如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定 是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定7．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边 中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于（ ）A ．3.5B ．4C ．7D ．148．要使分式242x x --为零，那么x 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．±2D ．0 9．解分式方程2211x x x++--=3时，去分母后变形正确的是（ ） A ．2+（x+2）=3（x ﹣1） B ．2﹣x+2=3（x ﹣1） C ．2﹣（x+2）=3 D ．2﹣（x+2）=3（x ﹣1） 10．已知11x y-=3，则55x xy y x xy y +---的值为（ ）A ．－72 B ．72 C ．27 D ．﹣2711．如图，矩形ABCD 的面积为102cm ，它的两条对角线交于，点O 1以AB 、AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2为两邻边作 平行四边形ABC 2O 2，…，依此类推，则平行四边形 ABC n O n 的面积为（ ） A ．102cm B ．10n 2cm C ．12n 2cm D ．21102n cm ⨯ 12．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE=13AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在 AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论： ①EF=2BE ；②PF=2PE ；③FQ=4EQ ；④△ PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④ 二．填空题（共7小题）13．分解因式：23x y y -=14．已知菱形的周长为40cm ，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为，面积为 ． 15．函数23x y x -=-中自变量x 的取值范围是 16．已知两个分式：A=244x -，B=2122x x++-，其中x≠±2，则A 与B 的关系是 ．17．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到E ，使AE=AC ，则∠ BCE 的度数是 度． 18．若x=3是分式方程212a x x ---=0的根，则a 的值是 ．19．如图，在菱形ABCD 中，∠B=60°，点E ，F 分别从点B ，D 同时以同样的速度沿边BC ，DC 向点C 运动．给出以下四个结论： ①AE=AF ；②∠CEF=∠CFE ；③当点E ，F 分别为BC ，DC 的中点时，△AEF 是等边三角形．④当点E ，F 分别为BC ，DC 的中点时，△AEF 的面积最大．上述结论正确的序号有 ．三．解答题（本大题共8小题，共63分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）20．（本小题满分8分）（1）当12a =- 时，求21112a a a a a a a+-÷--+的值 （2）解方程2236111x x x +=+--21．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BC 相交于点O ，BE ∥AC ，CE ∥DB ．求证：四边形OBEC 是矩形．22．如图：已知：AD 是△ ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ． 求证：四边形AEDF 是菱形；23．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？24．已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ ADE=75°，求∠ AEB 的度数．25．甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．26．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，（不需要证明）（3）若AC=6，DE=4，则DF=．27．已知，如图1，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求CF的长；（3）如图2，在AB 上取一点H ，且BH=CF ，若以BC 为x 轴，AB 为y 轴建立直角坐标系，问在直线BD 上是否存在点P ，使得以B 、H 、P 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的P 点坐标；若不存在，说明理由．选做题（本大题共三小题，共20分，不计入期末总成绩）1． 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ） A ．16 B ．17 C ．18 D ．192．分解因式：2244423x xy y x y ++---2． 如图，在平面直角坐标系中，AB ∥OC ，A （0，12），B （a ，c ），C （b ，0），并且a ，b 满足b=++16．一动点P 从点A 出发，在线段AB 上以每秒2个单位长度的速度向点B 运动；动点Q 从点O 出发在线段OC 上以每秒1个单位长度的速度向点C 运动，点P 、Q 分别从点A 、O 同时出发，当点P 运动到点B 时，点Q 随之停止运动．设运动时间为t （秒） （1）求B 、C 两点的坐标；（2）当t 为何值时，四边形PQCB 是平行四边形？并求出此时P 、Q 两点的坐标； （3）当t 为何值时，△PQC 是以PQ 为腰的等腰三角形？并求出P 、Q 两点的坐标．八年级下学期期末学业水平考试数学试题【答案】一、选择题（每小题3分，共36分） 1-5 BCABC 6-10 BACDA 11-12 DD 二、填空题(每小题3分，共21分)13. y(x+y)(x-y) 14.503 15.32≠≥x x 且 16. A+B=0 17.22.5° 18. 5 19. ①②③ 三、解答题 20 （1）aa a a a a 112112÷+---+ =a a aa a ⨯---+2)1(11. .................1分 = 222)1(1)11----+a a a a a ）（）（（ ..................2分= 22211）（---a a a . = 2)1(1--a 或1212+--a a . ................3分 当21-=a 时，原式=21-...............4分 （2）2x ＋1 ＋ 3x －1 ＝ 6x 2－1．2（x-1)+3(x+1)=6. ..............1分 2x-2+3x+3=6 . ..............2分 5x=5x=1 ...............3分 经检验，x=1是增根，原方程无解 ................4分 21.证明：∵BE ∥AC ，CE ∥DB ，∴四边形OBEC 是平行四边形， ................2分 又在菱形ABCD 中 ∵AC 、BD 交于点O ，∴AC ⊥BD ， ................4分 ∴∠AOB=90°，∴平行四边形OBEC 是矩形．................6分 22. 证明：∵AD 是△ABC 的角平分线∴∠EAD=∠FAD ................1分 ∵DE ∥AC ，ED=AF∴四边形AEDF 是平行四边形. ...............2分 ∴∠CAD=∠ADE ................3分 ∴∠BAD=∠EDA. ...............4分 ∴AE=DE ................5分 ∴平行四边形AEDF 是菱形．. ...............6分 23.设这个多边形边数为n ， ...............1分 则（n-2）•180=360+720，...............3分解得：n=8，. ..............4分∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个外内角的度数为360°÷8=45°．...............5分答：这个多边形的每个外角是45度．...............6分24.解：∵AE=AD,∠ADE=75°∴∠AED=∠ADE=75°∴∠DAE=30°...............2分在正方形ABCD中，∵AB=AD.∴AB=AE ..............3分∵∠BAD=90°∴∠BAE=120°...............5分∴∠AEB=30°...............7分25.解：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时，.....1分根据题意，得.....3分解这个方程，得x=80，. ..............5分经检验，x=80是所列方程的根，...............6分∴80×3.2=256（千米），. ..............7分所以，列车提速后的速度为256千米/时。

人教版八年级数学第二学期期末质量检测试卷（含答案）一、选择题(每小题3分,共30分)在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )1.若二次根式2√3+xA.x≠-3B. x≥- 3C.x≤ - 3D.x＞-32下列各式中,运算正确的是( )=9 C.3√2−√2=3 D.√27÷√3=3 A.√36=±6 B.√27×√133.如图所示，点B,D在数轴上，OB=3 ,OD=BC=1,∠OBC=90°,以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A,则点A表示的实数是( ) A.√10 B.√17+1C.√17−1D.不能确定4.小凡同学对数据26,36,46,5□,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污字无关的是( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别是90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数与众数恰好相等，则这组成绩的众数是( )A.100分B.95分C.90分D.85分6.《九章算术》见我国古代数学的重要著作,其中有一道题,原文是:今有户不知高广，竿不知长,短横之不出四尺,从之不二尺，斜之适出，问户高、广、斜各几何?译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长。

横放，竿比门宽多4尺；坚放，竿比门高多2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等。

问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为( )A. x2=(x−4)2+(x−2)2B. 2x2=(x−4)2+(x−2)2C. x2=42+(x−2)2D. x2=(x−4)2+227. 如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6，OH=4,则菱形ABCD的面积为 ( )A.24√7B.48C.72D.968.如图，在△ABC中，∠C=90°， AC=12，BC=5.P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值为( )A.2013 B. 4513C. 6013D . 1329. 已知等腰三角形的周长是10.底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间的函数关系的图象是 ( )9.如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA,OB于点D,E;DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点②分别以点D,E为圆心，大于12F;③作射线OF,交边AC于点G.若G的坐标为(2,4),则点A的坐标是( )A.(-3, 4)B.(-2, 4)C.(2-2√5, 4)D.(√5-4, 4)二、填空题（每题3分，共15分）＝____________.11.计算：√27－√12+ √1412. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60% 、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是___________.13. 已知一组数据为7,2,5,x.8,它们的平均数是5.则这组数据的方差为__.14. 如图，D是△ABC的边BC 的中点，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,且AB=10cm,DE=2cm,则AC 的长为____cm15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90,AC=4, BC=6,D是BC的中点，E是AC上一动点，将△CDE沿DE折叠到△C′DE,连接AC′,当△AEC′是直角三角形时，CE的长为__________.三、解答题（共8小题，共75分）16.已知x ＝√3－2.求代数式(7+4√3)x 2＋(2＋√3)x +√3的值.17. (9分)为了丰富少年-儿童的业余生 活，某社区要 在如图所示的 直线AB 上建一 座图书室P 本社区有两所学校，所在 的位置为点C 和点D 处，CA ⊥AB 于点A ,DB ⊥AB 于点B ，已知AB=5km ,DB=2km ,CA=3Km ,要求图书室P 到两所学校的距离相等.(1)在图中作出点P ；(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)求出图书室P 到点A 的距离；(3) 连接PC,PD,CD,则△PCD 的形状是(4) ____________三角形.18. (9分)如图，直线y ₁=2x -2的图象与y 轴交于点A,直线 y ₂=-2x +6的图象与y 轴交于点B,两直线相交于点C.(1)方程组{2x −y =22x +y =6的解是___________; (2)当y 1>y 2≥0成立时，x 的取值范围为_________;(3)在直线y ₁=2x -2上存在异于点C 的另一点P,使得△ABP 与△ABC 的面积相等，请求出点P 的坐标.19.(9分)某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果.从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分100)进行整理和分析(成绩共分成五组：A.50≤x<60, B.60≤x<70, C.70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x≤100),绘制了不完整的统计图表.一、收集、整理数据实验班20名学生的数学成绩分别为：50,65,68,76,77,78,87,88,88,88,89,89,89,89,93,95,97,97,98,99;对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73,74,74,74,74,76,83,88,89.二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题：(1)①补全频数分布直方图;②填空：a=______,b=______;(2)根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好?判断并说明理由(两条理由即可);(3)如果我校八年级实验班共有学生 900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数。

八年级数学下册期末质量检测试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.1．在平面直角坐标系中，点A（3,-2）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.3．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是A．正七边形 B．正六边形 C．正五方形 D．正方形4．一次函数35y x=-+图象上有两点A13()4y，、B2(2)y，，则1y与2y的大小关系是 A．y1=y B．y1〈y2 C．y1＞y2 D．y1≤y25. 物理实验课上，在室内温度20℃时，小明把浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，温度计的读数T（℃）与时间t（min）之间的函数关系图象大致是6. 用配方法解方程024=--xx，原方程应变形为A．()622=+x B. ()622=-x C. ()222=-x D.()422=-xx7.下图为甲、乙、丙、丁四名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线，经过计算,四人成绩的方差关系为：22= s s 甲乙，22=s s 丁丙，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.如图，点E 为平行四边形ABCD 边上的一个动点，并沿A B C D →→→的路径移动到点D 停止，设点E 经过的路径长为x ，△ADE 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 在函数y =x 的取值范围是____ ____．10.点P （1，2）关于x 轴对称点的坐标是____ ____．11.已知菱形的边长是5，一条对角线的长是8，则菱形的面积是____ _． 12. 一次函数3y x =-的图象不经过．．．的象限是____ ____． 13. 关于x 的一元二次方程ax 2+bx+14= 0无实数根，写出一组满足条件的实数a ，b 值：a= ，b= .14．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ， 点 M甲丙乙成绩 / 环顺序成绩 / 环丁是CD 的中点，连接OM 并延长至E ，使EM=OM ，连接 DE ，CE ，若AC=2，则四边形OCED 的周长为 . 15. 下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程.请回答：该尺规作图的依据是． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A(－3，0) ，B(－1，2) .以原点O 为旋转中心，将△AOB 顺时针旋转90°， 再沿y 轴向下平移两个单位，得到△A’O’B’， 其中点A’与点A 对应，点B’与点B 对应.则点A’的坐标为__________，点B’的坐标为__________．三、解答题(本题共68分，第17—23每小题5分，第24、25题6分，第26—28每小题7分)17．选用适当方法解方程：2610x x -+=.18． 已知2212x x --=. 求代数式2(1)(4)(2)(2)x x x x x -+-+-+的值.FEDC BA19.已知：如图，菱形ABCD 中，E ，F 分别为DC ，BC 上一点且DE=BF. 求证：∠AEF=∠AFE ．20.《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问葭长几何.注释：今有正方形水池边长1丈，芦苇生长在中央，长出水面1尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度（一丈等于10尺）.解决下列问题：（1）示意图中，线段AF 的长为 尺，线段EF 的长为 尺； （2）求芦苇的长度.21．近年来，我国使用移动支付的人数成逐年上升趋势.据统计2018年3月底我国使用移动支付的有6亿人左右，预计到2020年3月底将增加到8.64亿人左右，求这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率约为多少.22.在平面直角坐标xOy 中，直线2(0)y kx k =+≠与x 轴 交于点A(-2，0)，与曲线3y x = 交于点B(m ，3.52).(1) 求k 和m 的值；(2) 根据函数图象直接写出3x ＞2kx +的解集．23． 如图， □A BCD 中，∠C=60，BC=6，DC=3，E 是AD 中点，F 是DC 边上任意一点，M ，N 分别为EF 和BF 中点. 求MN 的长.A24．关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+m+2=0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于3，求m的取值范围．25.“微信运动”里有一个记步数据的功能.用户可以通过关注微信运动公众号,查看自己每天行走的步数. 这种激励运动的形式被越来越多的人关注和喜爱.为此某初二数学兴趣小组对所在社区使用微信记步的40人一天的行走步数进行了调查，具体过程如下.收集数据: 设计调查问卷，收集到如下的一组数据5409 6868 1662 13689 8567 18999 2548 11768 3354 1545611907 12256 3650 8453 10562 8976 16000 23698 3899 110733509 4000 4557 17654 7935 14876 5793 7654 5632 133565875 12007 6226 7000 15667 9567 20056 9063 15889 5077整理、描述数据:划记、整理、描述上述样本数据、绘制统计图表如下.请补全．．频数分布表和频数分布图．(步)分析数据、做出推测（填步数段）b.据了解，本社区每日约有800人进行步行锻炼，请你用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的约有多少人？26.在数学兴趣小组活动中，同学们证明了数学定理：“直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半.”那么在直角三角形中，对于锐角O 的任意一个确定的值α，它的对边与斜边的比值y 都是多少呢？为了研究这个问题，小华在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5cm 为半径画了一个圆弧分别交x,y 轴于C ，D 两点，A 为圆弧上一动点（不与C ，D 重合），连接OA ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，设∠AOB=α，∠AOB 的对边AB 与斜边OA 的比值为y （如图1）.根据函数定义，小华判断y 与α具有函数关系，并根据学习函数的经验，对函数y 随自变量α的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了α与y 的几组值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）写出该函数自变量α的取值范围 .（3）在图2中描出“以补全后的表中各对对应值为坐标”的点，画出该函数的大致图象； （4）根据图象，写出此函数的一条性质 . （5）结合画出的函数图象，解决问题：当锐角为45°时，这个比值约为 . （保留两位小数）图227．已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，且AB>AD ，∠ADC 的平分线交AB 于点E,作AF ⊥BC 于F 交DE 于G 点，延长BC 至H 使CH=BF,连接DH. (1)补全图形，并证明AFHD 是矩形；（2）当AE=AF 时，猜想线段AB 、AG 、BF 的数量关系，并证明.28．阅读以下内容并回答问题：如图1，在平面直角坐标系x O y 中，有一个△OEF ，要求在△OEF 内作一个内接正方形ABCD ，使正方形A ，B 两个顶点在△OEF 的OE 边上，另两个顶点C ，D 分别在EF 和0F 两条边上.小丽感到要使四边形的四个顶点同时满足上述条件有些困难，但可以先让四边形的三个顶点满足条件，于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形（如图2）.接着她又在△OEF 内画了一个这样的正方形（如图3）.她发现如果再多画一些这样的正方形，就能发现这些点C 位置的排列图形，根据这个图形就能画出满足条件的正方形了. （1）请你也实验一下，再多画几个这样的正方形，猜想小丽发现这些点C 排列的图形是 ； （2）请你参考上述思路，继续解决问题：如果E ，F 两点的坐标分别为E （6，0），F （4，3）. ①当A 1的坐标是（1,0）时，则C 1的坐标是 ； ②当A 2的坐标是（2,0）时，则C 2的坐标是 ；③结合（1）中猜想，求出正方形ABCD 的顶点D 的坐标，在图3中画出满足条件的正方形ABCD.FEDC A数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.二、填空题（本题共16分，每小题2分）三、解答题(本题共68分，第17—23每小题5分，第24、25题6分，第26—28每小题7分)17．（5分）解：1a =，6b =-，1c =. ……………………………………………1分 224(6)41132b ac ∆=-=--⨯⨯=＞0. …………………………………………2分 方程有两个不相等的实数根x = …………………………………………………………… 3分632±===±所以原方程的根为13x =+，23x =-……………………………… 5分 18.（5分）解：原式=2222144x x x x x -++-+-……………………………… 2分=2363x x --．……………………………………………… 3分∵2212x x --=∴原式=2363x x --23(21)x x =--6=．………………………………5分19.（5分）证明：∵ 四边形ABCD 为菱形，∴ AB =AD ，∠B =∠D ．…………………………… 2分 ∵ E 、F 分别为DC 、BC 上一点且DE=BF, ∴ △ADE ≌△ABF （SAS ）．……………………… 4分∴ AE =AF ．∴∠A EF =∠AF E ．……………………………5分20.（5分）解：（1）5，1．……………………………………… 2分 （2）设芦苇的长度x 尺．…………………………………… 3分则图中AG=x ，GF=x-1，AF=5 在Rt △AGF 中，=90AFC ∠︒， 由勾股定理得 222+FG =AG AF ．所以 2225+(1)=x x -． ………………… 4分 解得 x=13．答：芦苇的长度为13尺． …………………………………5分21.（5分）解：设这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率为x. …………… 1分 依题意，得6（1+x ）2=8.64. ……………………… 3分 （1+x ）2=1.44解这个方程，得x 1=0.2,x 2=-2.2.其中x 2=-2.2不合题意，舍去，所以x=0.2=20％. ……………………… 4分答：这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率为20％. ……………………… 5分 22.（5分）解：（1）∵直线2(0)y kx k =+≠与x 轴交于点A(-2，0)， ∴-2k+2=0 ∴k=1. ……………………… 1分 ∴直线的表达式为2y x =+.……………………… 2分 把点B(m ，3.52) 代入2y x =+，解得m=1.52. ……………………… 3分所以k 的值为1，m 的值为1.52. （2）x ＞1.52. ……………………… 5分23. （5分）解：连接BE ， ∵ ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC=6, DC=AB=3，∠A=∠C=60°.……………………… 2分∵E 是AD 中点，∴AE=AD=3. ∴AE=AB. ……………………… 3分 ∴△ABE 是等边三角形.∴BE=AB=3. ……………………… 4分CE∵M ，N 分别为EF 和BF 中点，∴MN= 12BE= 32. ……………………… 5分24. （6分）（1）证明：依题意，得Δ=[-(m +3)]2-4(m +2) =(m +1)2．…………………2分 ∵(m +1)2≥0，∴方程总有两个实数根．……………………… 3分 （2）解:由求根公式，得(3)(1)2m m x +±+=错误！未找到引用源。

1人教版八年级第二学期数学期末教学质量检测试题（附详细参考答案及评分标准）第Ⅰ卷 （选择题 共48分）一、 选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）1．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上A ．（﹣5，13）B ．（0.5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）2．点A （-3,-4）到原点的距离为 A ．3B ．4C ．5D ．73．已知关于x 的一元二次方程2x 2+mx ﹣3＝0的一个根是﹣1，则另一个根是A ．1B ．﹣1C ．D ．﹣4．下列说法正确的是A ．了解某型导弹杀伤力的情况应使用全面调查B ．一组数据3、6、6、7、9的众数是6C ．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D ．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S 2甲＝0.3，S 2乙＝0.4，则乙的成绩更稳定 5．函数y=中，自变量x 的取值范围是A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≥1且x ≠2D ．x ≠26．下列判断错误的是学校 班级 姓名 考号 .A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D．四条边都相等的四边形是菱形7．关于函数，下列结论正确的是A．函数图象必经过点（1，4）B．函数图象经过二三四象限C．y随x的增大而增大D．y随x的增大而减小8．甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（1）t＝5时，s＝150；（2）t＝35时，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5时，s＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为A．24 B．3.6 C．4.8 D．52310．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入为300美元，预计2019年人均收入将达到1200美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x ，可列方程为A ．300（1+2x ）＝1200B ．300（1+x ）2＝1200C ．300（1+x 2）＝1200D ．300+2x ＝120011．如图，等边△ABC 沿射线BC 向右平移到△DCE 的位置，连接AD 、BD ，则下列结论：①AD=BC ；②BD 、AC 互相平分；③四边形ACED 是菱形.其中正确的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D.3 12．对于实数a ，b ，定义运算“⊗”：a ⊗b ＝，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3＝5×3﹣32＝6．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣3x+2＝0的两个根，则x 1⊗x 2等于 A ．﹣1 B ．±2 C ．1D ．±1第Ⅱ卷 （非选择题 共102分）二、 填空题（本大题共6小题，共计24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）13．菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为14．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2﹣（2m ﹣2）x+（m 2﹣2m ）＝0的两根，且满足x 1•x 2+2（x 1+x 2）＝﹣1，那么m 的值为415．某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则当路程是x （千米）（x ＞3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式（需化简）为： 16．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为17．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFC 为直角，若AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，则DF 的长为18．在直角坐标系中，直线l 1：y ＝与x 轴 交于点B 1，以OB 1为边长作等边△A 1OB 1，过点A 1，作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边△A 2A 1B 2，过点A 2作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3，为边长作等边△A 3A 2B 3…，则等边△A 2019A 2018B 2019的边长是三、解答题（本大题共7小题，共计78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分10分）用适当的方法解下列方程（1）x（x﹣4）＝1（2）（x+3）2＝2（x+3）20．（本题满分10分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．通过整理，得到数据分析表如下：（1）直接写出表中m、n、p的值为：m＝，n＝，p＝；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好．”但也有人说（2）班的成绩要好．请给出两条支持九（2）班成绩更好的理由；（3）学校确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生被评定为“优秀”等级，如果九（2）班有一半的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩应定为分，请简要说明理由．521．（本题满分8分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）线段AB的长为；（2）在图中作出线段EF，使得EF的长为，判断AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．22．（本题满分12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件．（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）问在这次活动中，平均每天能否获得1300元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．6723．（本题满分12分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAC ＝90°，E 是BC 的中点，AD ∥BC ，AE ∥DC ，EF ⊥CD 于点F ．（1）求证：四边形AECD 是菱形； （2）若AB ＝5，AC ＝12，求EF 的长．24．（本题满分12分）已知，A 点坐标是（1，3），B 点坐标是（5，1），C 点坐标是（1，1） （1）求△ABC 的面积是 ； （2）求直线AB 的表达式；（3）一次函数y ＝kx+2与线段AB 有公共点，求k 的取值范围； （4）y 轴上有一点P 且△ABP 与△ABC 面积相等，求P 点坐标是25．（本题满分14分）如图，已知平行四边形ABCD边BC在x轴上，顶点A在y轴上，对角线AC所在的直线为y＝-43x+6，且AC＝AB，若点P从点A出发以1cm/s的速度向终点O运动，同时点Q从点C出发以2cm/s的速度沿射线CB运动，当点P到达终点O时，点Q也随之停止运动．设点P的运动时间为t（s）．（1）直接写出顶点D的坐标，对角线的交点E的坐标；（2）求对角线BD的长；（3）是否存在t，使S△POQ＝S▱ABCD，若存在，请求出的t值；不存在说明理由．（4）在整个运动过程中，PQ的中点到原点O的最短距离是cm，（直接写出答案）8数学参考答案及评分标准一、选择题1-5 CCCBC 6-10 CCDCB 11-12 DD二、填空题13、5 14、1，-3 15、 y=1.2x+1.416、1cm 18、22018三、解答题19、解：（1）x（x﹣4）＝1，整理得：x2﹣4x＝1，配方得：x2﹣4x+4＝1+4，即（x﹣2）2＝5，开方得：x﹣2＝±，解得：x1＝2+，x2＝2﹣； -------------5分（2）（x+3）2＝2（x+3）方程移项得：（x+3）2﹣2（x+3）＝0，分解因式得：（x+3）（x+3﹣2）＝0，解得：x1＝﹣3，x2＝﹣1． -------------5分20、解：9（1）九（1）班的平均分＝＝94，九（2）班的中位数为（96+95）÷2＝95.5，九（2）班的众数为93，故答案为：94 95.5 93； ---------6分（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成绩集中在中上游；③九（2）班的成绩比九（1）班稳定；故支持B班成绩好； -------2分（3）如果九（2）班有一半的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为95.5（中位数）．因为从样本情况看，成绩在95.5以上的在九（2）班有一半的学生．可以估计，如果标准成绩定为95.5，九（2）班有一半的学生能够评定为“优秀”等级，故答案为95.5． ------------2分21、解：（1）AB＝＝；故答案为：； --------2分（2）如图，EF＝＝，CD＝＝2， ----画出EF长2分∵CD2+AB2＝8+5＝13，EF2＝13，∴CD2+AB2＝EF2，∴以AB、CD、EF三条线可以组成直角三角形． ------------4分1022、解：（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利（40﹣x）元，每天可以售出（20+2x），由题意，得（40﹣x）（20+2x）＝1200， -----4分即：（x﹣10）（x﹣20）＝0，解得x1＝10，x2＝20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元； -----3分（2）不能， ------------1分假设能达到，由题意，得（40﹣x）（20+2x）＝1300，整理，得x2﹣30x+250＝0，△＝302﹣4×1×250＝＜0，∴方程无实数根． -----------4分故不能．23、（1）证明：∵AD∥BC，AE∥DC，11∴四边形AECD是平行四边形，∵∠BAC＝90°，E是BC的中点，∴AE＝CE＝BC，∴四边形AECD是菱形； ---------6分（2）解：过A作AH⊥BC于点H，如图所示∵∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，∴BC＝＝13，∵△ABC的面积＝BC×AH＝AB×AC，∴AH＝＝，∵点E是BC的中点，四边形AECD是菱形，∴CD＝CE，＝CE•AH＝CD•EF，∵S▱AECD∴EF＝AH＝． ----------6分（1）∵A点坐标是（1，3），B点坐标是（5，1），C点坐标是（1，1），12∴AC＝3﹣1＝2，BC＝5﹣1＝4，∠C＝90°，∴S△ABC＝AC•BC＝×2×4＝4．故答案为4； ------------3分（2）设直线AB的表达式为y＝kx+b．∵A点坐标是（1，3），B点坐标是（5，1），∴，解得，∴直线AB的表达式为y＝﹣x+； ------------3分（3）当k＞0时，y＝kx+2过A（1，3）时，3＝k+2，解得k＝1，∴一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点，则0＜k≤1；当k＜0时，y＝kx+2过B（5，1），1＝5k+2，解得k＝﹣，∴一次函数y＝kx+2与线段AB有公共点，则﹣≤k＜0．综上，满足条件的k的取值范围是0＜k≤1或﹣≤k＜0； ------3分13（4）过C点作AB的平行线，交y轴于点P，此时△ABP与△ABC是同底等高的两个三角形，所以面积相等．设直线CP的解析式为y＝﹣x+n，∵C点坐标是（1，1），∴1＝﹣+n，解得n＝，∴直线CP的解析式为y＝﹣x+，∴P（0，）．设直线AB：y＝﹣x+交y轴于点D，则D（0，）．将直线AB向上平移﹣＝2个单位，得到直线y＝﹣x+，与y轴交于点P′，此时△ABP′与△ABP是同底等高的两个三角形，所以△ABP与△ABC面积相等，易求P′（0，）．综上所述，所求P点坐标是（0，）或（0，）．故答案为（0，）或（0，）． ---------3分1425解：解：（1）把x＝0代入y＝+6，可得y＝6，即A的坐标为（0，6），把y＝0代入y＝+6，可得：x＝8，即点C的坐标为（8，0），根据平行四边形的性质可得：点B坐标为（﹣8，0），所以AD＝BC＝16，所以点D坐标为（16，6），对角线的交点E的坐标为（4，3） -----------4分（2）因为B（﹣8，0）和D（16，6），∴BD＝； ------------2分（3）设时间为t，可得：OP＝6﹣t，OQ＝8﹣2t，，∵S△POQ＝S▱ABCD∴，解得：t1＝2，t2＝8（不合题意，舍去），15答：存在S△POQ＝S，此时t值为2； --------------------5分▱ABCD（4）当Q与O点重合时，此时PQ的中点到原点O的距离最短，即8﹣2t＝0，t＝4，所以OP＝6﹣t＝6﹣4＝2，此时PQ的中点到原点O的最短距离为1， -------3分故答案为：11617。

最新人教版数学精品教学资料初中期末抽考试卷八年级数学（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1．在平面直角坐标系中，点P(5-，6)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．某校学生足球队18名队员年龄情况如下表所示，则这18名队员年龄的中位数是（ ）A ．13岁B ．14岁C ．15岁D ．16岁3．把直线x y 3=向下平移2个单位后所得到直线的解析式是（ ）A ．23-=x yB ．23+=x yC ．)2(3-=x yD ．)2(3+=x y 4. 张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工5个零件，张师傅加工120 个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同. 设张师傅每小时加工零件x 个，依题意，可 列方程为（ ） A ．1201005x x =+ B ．1201005x x =+ C ．5100120-=x x D ．1201005x x=- 5．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）A ．当AB=BC时，它是菱形 B ．当AC⊥BD 时，它是菱形 C ．当AC=BD 时，它是矩形 D ．当∠ABC=90°时，它是正方形6．如图，将△ABC 绕AC 边的中点O 旋转180°后与原三角形拼成的四边形一定是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形BC DAO（第5题）A•OBC（第6题）AB CDEF（第17题）7．如图，点P 是反比例函数xy 6=(x ＞0)的图象上的一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连结DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题4分，共40分）8．已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的众数为 .9．化简：222⎪⎭⎫⎝⎛⋅b a a b = ．10．地震的威力是巨大的. 据科学监测，2014年3月11日发生在日本近海的9.0级大地震，导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．请将0.000 001 6秒用科学记数法表示为 秒． 11．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是：90.02＝甲S ，22.12＝乙S ，43.02＝丙S ，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是 ．12．若□ABCD 的周长为30cm ，BC=10cm ，则AB 的长是 cm ．13．若菱形的两条对角线长分别为10和24，则此菱形的周长为 ．14. 如图，在正方形ABCD 中，以CD 为边向外作等边三角形CDE ，连结AE 、BE ，则∠A EB= °.15．如图，在平面直角坐标系中，直线y mx n =+分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，已知点A 的坐标是(4-，0)，则不等式0mx n +>的解集是 ．16．如图，在菱形ABCD 中，点P 是对角线BD 上一点，PE ⊥AB 于点E ，PE=3，则点P 到BC 的距离17．如图，在正方形ABCD 中，AD=5，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则三、解答题（共89分）18.（9分）计算： ()9315131-⎪⎭⎫⎝⎛+--π--.19．（9分）先化简，再求值：121422-+÷--+a a a a a ，其中3-=a .（第15题）D A B CE （第14题）A CB D PE （第16题）20.（9分）解分式方程：12122=-+-xx x .21.（9分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分)（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按3∶5∶2的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用？22．（9分）如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，点E 、F 分别在直线AD 的两侧，且AE=DF ，∠A=∠D，AB=DC ．（1）求证：△ACE ≌△DBF ；（2）求证：四边形BFCE 是平行四边形.23.（9分）某公司销售智能机器人，每台售价为10万元，进价y (万元)与销量x (台)之间的函数关系的图象如图所示.（1）当x =10时，每销售一台获得的利润为 万元；（2）当10≤x ≤30时，求y 与x 之间的函数关系式，并求出当20=x 时，公司所获得的总利润.AEBCDF)24．（9分）已知反比例函数xky =，其中k ＞2-，且0≠k ，1≤x ≤2. （1）若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 ；（2）若该函数的最大值与最小值的差是1，求k 的值．25．（13分）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠，点A 的对应点为点G ． （1）如图1，当点G 恰好在BC 边上时，四边形ABGE 的形状是 ； （2）如图2，当点G 在矩形ABCD 内部时，延长BG 交DC 边于点F ． ① 求证：BF=AB+DF ；② 若AD=2AB ，试探索线段DF 与FC 的数量关系．26.（13分）在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(m ，3)，且m ＞4，射线OA 与反比例函数12y x=在第一象限内的图象交于点P ，过点A 作AB∥x 轴，AC∥y 轴，分别与该函数图象交于点B 和点C.（1）设点B 的坐标为(a ，b )，则a = ，b = ； （2）如图1，连结BO ，当BO=AB 时，求点P 的坐标；（3）如图2，连结BP 、CP ，试证明：无论m (m ＞4)取何值，都有PAB PAC S S ∆∆=．ACBDEG 图1EABCF D G图22016年春石狮市初中期末抽考试卷 八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1．B ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．A ； 7．C. 40分）8．5； 9．6-1061⨯.； 11．丙； 12．5；13．52； 14．30； 15．x ＞4-； 16．3； 17三、解答题（共89分）18．解：原式=3351-+- …………………………………………………… 8分 =4- ………………………………………………………………… 9分19．解：原式=211422+-⨯--+a a a a a ………………… 2分 =2422+-+a a a …………………………………… 4分 =()()222+-+a a a …………………………………… 6分 =2-a …………………………………………… 8分当3-=a 时，原式=523-=--.……………… 9分 20．解：原方程可化为：12122=---x x x ， ……………………………………………………………… 2分 去分母，得212-=-x x ，…………………………………………………………………… 4分解得1-=x . ……………………………………………………………………… 6分 经检验，1-=x 是原方程的解，………………………………………………… 8分 所以原方程的解是1-=x . ……………………………………………………… 9分 21．解：（1）84、85. ……………………………………………… 4分6分8分 9分22．证明： （1）∵AB=CD ，∴AB+BC=CD+BC ，即AC=BD ，…………………… 2分 又∵AE=DF ，∠A=∠D， ………………………… 4分 ∴△ACE ≌△DBF. （2）∵△ACE ≌△DBF ，∴CE=BF ，∠ACE=∠DBF ， ……………………… 6分 ∴CE ∥BF ， ……………………………………… 8分∴四边形BFCE 是平行四边形. ………………… 9分 23．解：（1）2. ……………………………………… 3分 （2）当10≤x ≤30时，设y 与x 之间的函数关系式为 b kx y +=(0≠k ). ………………… 4分 依题意，得⎩⎨⎧=+=+630810b k b k ， ……………………… 5分 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=9101b k . ……………………… 6分∴9101+-=x y . ……………………… 7分 当20=x 时，79201019101=+⨯-=+-=x y ，………… 8分 ∴总利润为()6020710=⨯-(万元). ………………………… 9分24．解：（1）2-＜k ＜0. ……………………………………………………………………… 3分 （2）当－2＜k＜0时，在1≤x ≤2范围内，y 随x 的增大而增大，……………… 4分AE BCDF)∴12=-k k， ……………………………………………………………………… 5分 解得k =2-，不合题意，舍去. ………………………………………………… 6分当k ＞0时，在1≤x ≤2范围内，y 随x 的增大而减小， …………………… 7分 ∴12=-kk ， ……………………………………………………………………… 8分 解得2=k . ………………………………………………………………………… 9分综上所述，2=k .25．解：（1）正方形；……………………………… 3分 （2）①如图2，连结EF ，在矩形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC ，∠A=∠C=∠D=90°， ∵E 是AD 的中点，∴AE=DE ， …………………………… 4分 ∵△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ，∴BG=AB ，EG=AE=ED ，∠A=∠BGE=90°… 5分 ∴∠EGF=∠D =90°， ………………… 6分 在Rt △EGF 和Rt △EDF 中， ∵EG=ED ，EF=EF ，∴Rt △EGF ≌Rt △EDF ， ………………… 7分 ∴ DF=FG ，∴ BF=BG+GF=AB+DF ；…………………… 8分 ②不妨假设AB=DC=a ，DF=b ，∴AD=BC=a 2， …………………… 9分 由①得：BF=AB+DF∴BF=b a +，CF=b a -，……………… 10分 在Rt △BCF 中，由勾股定理得：222CF BC BF +=∴222)()2()(b a a b a -+=+，∴224a ab =，………………………… 11分 ∵0≠a ，∴b a 2=，即：CD=2DF ， …………… 12分∵CF=CD-DF ，∴CF=DF. ……………………………… 13分ABCF D G图2E26．解：（1）a =4；b =3. …………………………………………………… 4分 （2）由(1)，得：B(4，3)．∴OB=2243+=5，…………………………………………………… 5分 ∵AB=OB，即4-m =5，解得m =9， ………………………………… 6分 ∴A (9，3)，设直线AO 的解析式为kx y =(0≠k )， 把A(9，3)代入kx y =，得31=k ， ∴直线AO 的解析式为x y 31=；……………………………………… 7分 ∵点P 是双曲线和直线的交点，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==x y x y 1231，解得：⎩⎨⎧==26y x ，或⎩⎨⎧-=-=26y x (不合题意，舍去)，…… 8分∴ P(6，2). …………………………………………………………… 9分（3）解法一：如图2，过点P 作PE ⊥AB 于点E ，作PF ⊥AC 于点F ．由A(m ，3)，易得直线AO 的解析式为x my 3=，………………… 10分 设P 的坐标为(t ，t 12)，代入直线OA ：x my 3=中，可得：42t m =， …………………………… 11分∴ A(m ，3)、B(4，3)、C(m ，m 12)、P(t ，t12) ∵m ＞4，∴PAB S ∆=PE AB ⋅21=(4-m )(t 123-)=)1644(23)1644(232tt t t t m m +--=+--， …………………………………………………………… 12分PAC S ∆=PF AC ⋅21=(m 123-)(t m -)=)1644(23)44(232tt t m t t m +--=+--，∴PAB S ∆= PAC S ∆． …………………………………………………… 13分解法二：如图3，过点B 作BD ⊥x 轴，交OA 于点D ，连结CD. 由A(m ，3)，易得直线OA 的解析式为x my 3=，………………… 10分 ∵ B(4，3)，BD ⊥x 轴，∴ 点D 的坐标为(4，m 12)， ∵ AC∥y 轴， ∴ 点C 的坐标为(m ，m12)， ∵点D 的纵坐标与点C 的纵坐标相同，∴ CD ∥x 轴，…………………………………………………………… 11分 ∵ AB∥x 轴， ∴ CD ∥AB ， ∵ AC ∥y 轴，DB ∥y 轴， ∴ BD ∥AC ，∴ 四边形ABDC 是平行四边形， ∵ AB ⊥AC ，∴ 四边形ABDC 是矩形，……………………… 12分 ∴ 点B 、C 到矩形对角线AD 的距离相等， ∴△PAB 与△PAC 是同底等高的两个三角形， ∴PAB S ∆=PAC S ∆．……………………………… 13分。

人教版八年级下册数学期末质量检测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.已知一次函数. 若随的增大而增大，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.如表列出了一项实验的统计数据：它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）A. y=2x-10B. y=C. y=x+25D. y=x+53.下列选项中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列计算结果正确的是（）A. 22+22=24B. 23÷23=2C. +=D. ×=5.半径是R的圆周长C=2R，下列说法正确的是（）A. C，，R是变量，2是常量B. C是变量，2，，R是常量C. R是变量，2，，C是常量D. C，R是变量，2，是常量6.已知m=（﹣）×（﹣2），则有（）A. 5.0＜m＜5.1B. 5.1＜m＜5.2C. 5.2＜m＜5.3D. 5.3＜m＜5.47.一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8.已知m为任意实数，则直线y=x+m与y=-x-4的交点不可能在（)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.函数y= 的自变量x的取值范围是（）A. x＞1B. x＜1C. x≥1D. x≤110.要使有意义，则字母应满足的条件是（）A. x≥0B. x≠±5C. x≥0且x≠5D. x>0且x≠511.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.12.一次函数y=kx+b的图象经过（2，0）（0，-2），则函数表达式为（）.A. y=x-2B. y=-x+2C. y=2x-1D. y=2x+1二、填空题（共6题；共6分）13.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________ 时，选用个体车较合算14.小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有________ 种．15.若a+ = ，则a﹣ =________．16.若+ = + ，= - ，则x+y=________．17.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．18.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________．三、计算题（共2题；共16分）19.计算：20.已知y＜+ +3，化简|y﹣3|﹣．四、解答题（共3题；共15分）21. 在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；）22.已知A=2，B=，C=其中A，B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求出a和x的值．23.将下列二次根式化成最简二次根式：．五、作图题（共1题；共15分）24.已知点在直线上，（1）直线解析式为________；（2）画出该一次函数的图象；（3）将直线向上平移个单位长度得到直线，与轴的交点的坐标为________；（4）直线与直线相交于点，点坐标为________；（5）三角形ABC的面积为________；（6）由图象可知不等式的解集为________.六、综合题（共3题；共34分）25.观察下列一组式的变形过程然后回答问题例1：例2：，，（1）________；________。

2023年人教版八年级数学(下册)期末质量检测题及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．±1 2．若a b c d ,,,满足a b c d b c d a ===,则2222ab bc cd da a b c d ++++++的值为（ ） A ．1或0 B ．1- 或0 C ．1或2- D ．1或1-3．因式分解x 2+mx ﹣12＝（x +p ）（x +q ），其中m 、p 、q 都为整数，则这样的m 的最大值是（ ）A ．1B ．4C ．11D ．124．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形7．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b8．如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE ，连接AD ，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60°D．∠ACB=60°9．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米10．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A．3米B．6米C．3D．3米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＜2，则a的取值范围为________．2．当m=____________时,解分式方程533x mx x-=--会出现增根．3．若m20161-m3﹣m2﹣2017m+2015＝________．4．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为 _________．5．如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，则∠A 等于_____度，若∠A ＝60°时，∠BOC 又等于_____。

八年级数学(下册)期末质量检测题及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）A．80°B．60°C．50°D．40°9．如图，∠B的同位角可以是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠410．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若不等式组130x abx->⎧⎨+≥⎩的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．3．4的平方根是．4．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC 的解析式为________．5．如图，在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE ＝4，AF ＝6，ABCD 的周长为40，则S ABCD 四边形为________．6．如图，已知OA OB =，数轴上点A 对应的数是__________。

选择题(每题3分, 1)1、下列是分式的是2)下列约分正确的是初二数学下学期质量抽测共30分)X-1 4B、B 、 x 3~2X 23x填空题(每题2分，共24 分) 11 .当 x1时，分式有意义；当xx — 5-时，分式兰二J 的值为零。

2 2 23 xy12.直接写出结果:,(二—3)。

=2xy 2 4^13.计算：一9a 23)如果把分式 2^中的x 和y 都扩大为原来的x + yA 、扩大为原来的4倍;B 、扩大为原来的 2倍，则分式的值2 倍;C 、不变;k1 _ x14. 若解方程 ——3工—— 产生了增根，那么增根是x-22-x15. 已知点P ( 6°— 8)至^ x 轴的距离是,到原点的距离是4).甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树 80 70(B )x x +5(A )匹用x -5下列各点中， A. (2, 4) 5) 6) 7) 8) (C )5棵树，甲班植 1 、D 缩小为原来的 倍280棵树所用的天数与乙 x 棵，则根据题意列出的方程是( 80 7016.已知一次函数 y = (m —2)x • m — 4 ,函数y 的值随X 值的增大而减小 ，则m 的取值范围是x - 117.函数厂=中自变量x 的取值范围是X在第四象限的点是B.(丘 4)x+ 5 x( C. (2,— 4)(D ) 80 7018. 一次函数 y= — 3x +6的图象与 y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是在直角坐标系中，点 P(2,1)关于y 轴对称的点的坐标是A. (— 2, 1)B. (2, 1)C.(2, — 1)函数y = — 2x + 1和y = 3x + 1的图象的交点的坐标是(A)( — 2, 1)(B)(— 1, 3)8 如上图，在函数 y=— 的图象上有两点 A 、 x(D.( — 2,— 1)((C) (1 , 0)(D)) ) D. B ,过这两点分别向 x 轴、y 轴作S A 、S B ,贝U S A 与S B 的大小关系是D 、S A 与S B 大小关系不能确定49)已知：A 1, y 1 > B — 2,y 2、C —二，y 3在函数y =— 的图象上，贝Ux垂线，所作垂线与坐标轴构成的矩形的面积分别记作A 、 S A >S BB 、 S A =S BC 、 S A <S BA 、y i yy 3; B 、 y 2y iy ; C 、y ?y 3y i ; y a y iy 2 °10)甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离行驶时间t (小时)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息， (1) (3) (5) 他们都行驶了 18千米；(2)甲在途中停留了 0.5小时； 乙比甲晚出发了 0.5小时；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度; 甲、乙两人同时到达目的地。

最新人教版数学精品教学资料下学期期末质量检测初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．在平面直角坐标系中，点(3，2-)关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（3，2） B.（3，2-） C.（3-，2）D.（3-，2-）2．函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．2≠x C ．x ≥2D ．2=x3．要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（ ）． A ． 方差 B ．中位数 C ． 众数 D ．平均数 4．下列说法中错误．．的是（ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形． 5．已知反比例函数2y x=，在下列结论中，不正确．．．的是（ ）． A ．图象必经过点（1，2） B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限 D ．若x >1，则y <26．如图，菱形ABCD 中，∠ A =60°，周长是16，则菱形的面积是（ ）A ．16B ．16C ．16D ．87．如图，矩形ABCD 的边6=BC ，且BC 在平面直角坐标系中x 轴的正半轴上，点B 在点C 的左侧，直线kx y =经过点A （3，3）和点P ，且26=OP ．将直线kx y =沿y 轴向下平移得到直线b kx y +=，若点P 落在矩形ABCD 的内部，则b 的取值范围是（ ） A ．30<<b B ．03<<-b C ．36-<<-bD ．33<<-b二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.第6题图第7题图8．化简：=÷ba b a 22．9．将0.000000123用科学记数法表示为 ． 10．在□ABCD 中，∠A ：∠B =3：2，则∠D = 度．11．一次函数b kx y +=的图象如图所示，当0>y 时，x 的取值范围是 ．12．某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如右上图所示，则这些队员年龄的众数是 ．13．化简：1112---x x x = ． 14．若点M （m ，1）在反比例函数xy 3-=的图象上，则m = ． 15．直线2y x =+与y 轴的交点坐标为 ．16．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（﹣1，1）、 （﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D 的坐标为 ． 17．如图，在△ABC 中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P 为 边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 的 中点，则（1）=∠BAC 度；（2）AM 的最小值是 ． 三、解答题（9题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：421)1.3(510+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--π19．（9分）先化简，再求值：111122----÷-a a a a a a ，其中2=a 20．（9分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，60=∠AOB ，2=AB ，求AD 的长．BADCO第11题图第12题图第17题图21．（9分）如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =的图象交于点A )5,2(--，C ),5(n ，交y 轴于点B ，交x 轴于点D ． (1) 求反比例函数xmy =和一次函数b kx y +=的表达式； (2) 连接OA ，OC ．求△AOC 的面积．22．（9分）某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？体育成绩 德育成绩 学习成绩 小明 96 94 90 小亮90939223．（9分）某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．24．（9分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4cm ，BC =8cm ，AC 的垂直平分线EF 分别交AD ，BC 于点E ，F ，垂足为点O ．（1）连接AF ，CE ，求证：四边形AFCE 为菱形； （2）求AF 的长．O ABC xyD25．（13分）甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y （米）与甲出发的时间x （秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒； （2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间； （3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：621+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线2l ：x y 21=交于点A ． （1）点A 的坐标是 ；点B 的坐标是 ；点C 的坐标是 ； （2）若D 是线段OA 上的点，且COD ∆的面积为12，求直线CD 的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设P 是射线CD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2016年春洛江区期末质量检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共21分)1.D ；2.B ；3.A ；4.B ；5.B ；6.D ；7.C ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8.a2； 9. 71023.1-⨯； 10. 72； 11. 2<x ； 12. 14岁(没有单位不扣分)； 13. 1+x ； 14.3-；15.(0,2)； 16.(1,1)； 17. (1)90；(2) 2.4 三、解答题（共89分）18.(9分) 解：421)1.3(51+⎪⎭⎫⎝⎛--+--π＝2215+-+…………………………8分 ＝6………………………………………9分19.（9分）解：111122----÷-a a a a a a ＝11)1()1)(1(1----+⋅-a a a a a a a …………3分 ＝1111---+a a a …………………………5分 ＝1-a a…………………………………6分当2=a 时，原式＝122-…………………7分＝2………………………9分 20. (9分) 解：在矩形ABCD 中OD OC OB OA ===，………………2分90=∠BAD ……………………………3分∵60=∠AOB∴AOB ∆是等边三角形………………5分∴2==AB OB ………………………6分 在Rt BAD ∆中， 32242222=-=-=AB BD AD ………………9分21．(9分) 解：(1)∵ 反比例函数xmy =的图象经过点A ﹙－2，－5﹚， ∴ m =(－2)×( －5)＝10． ∴ 反比例函数的表达式为xy 10=． ……………………………………………………2分 ∵ 点C ﹙5，n ﹚在反比例函数的图象上， ∴ 2510==n ． ∴ C 的坐标为﹙5，2﹚． …………………………………………………………………3分 ∵ 一次函数的图象经过点A ，C ，将这两个点的坐标代入b kx y +=，得⎩⎨⎧+=+-=-.5225b k b k ，解得⎩⎨⎧-==.31b k ， ………………………………………………………5分∴ 所求一次函数的表达式为y ＝x －3． …………………………………………………6分 (2) ∵ 一次函数y =x －3的图像交y 轴于点B ，∴ B 点坐标为﹙0，－3﹚． ………………………………………………………………7分 ∴ OB ＝3．∵ A 点的横坐标为－2，C 点的横坐标为5，∴ S △AOC = S △AOB + S △BOC =()22152215212-21=+⋅⋅=⋅⋅+⋅⋅OB OB OB ． ………………9分22.(9分)解：小明的综合成绩=0.1960.3940.69091.8⨯+⨯+⨯=…………………………（4分）小亮的综合成绩=0.1900.3930.69292.1⨯+⨯+⨯=………………………（8分） ∵92.1>91.8 , ∴小亮能拿到一等奖. …………………………………………（9分） 23.(9分)解：设中巴车速度为x 千米/小时，则旅游车的速度为x 2.1千米/小时.………1分依题意得6082.14040=-x x ………………………5分 解得50=x ………………………7分 经检验50=x 是原方程的解且符合题意 ………………………8分 答：中巴车的速度为50千米/小时. ………………………9分 24.(9分)（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，∴∠AEO =∠CFO ，∵AC 的垂直平分线EF ，∴AO = OC ，AC ⊥EF ，………………………………2分 在△AEO 和△CFO 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠OC AO COF AOE CFO AEO ∴△AEO ≌△CFO （AAS ），………………………………3分 ∴OE = OF ， ∵O A= OC ，∴四边形AECF 是平行四边形，………………………………4分 ∵AC ⊥EF ，∴平行四边形AECF 是菱形；……………………………………5分 （2）解：设AF =acm ， ∵四边形AECF 是菱形，∴AF=CF =acm ，…………………………………………6分 ∵BC =8cm ， ∴BF=（8-a ）cm ，在R t △ABF 中，由勾股定理得：42+（8-a ）2=a 2，…………8分 a=5，即AF=5cm 。

班级： 姓名八 年 级 下 册 期 末 教 学 质 量 检 测数学试题（满分150分 时间；120分钟 ）一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．若分式21+-x x 的值为零，则x 等于（ ）A 、x =0B 、x =1C 、x =－2D 、x =－12．将分式ba ba 5.021+-中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是 （ ）A 、ba b a +-22 B 、b a b a +-2 C 、b a b a +-222 D 、b a ba +-3．某种流感病毒的直径为0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 、8×10-6m B 、8×10-7m C 、8×10-8m D 、8×10-9m 4．函数1--=x xy 中自变量x 的取值范围是 （ ） A 、x ≥0 B 、x ＜0且x ≠1 C 、x ＜0 D 、x ≥0且x ≠1 5．一次函数21y x =-的图象不经过的象限是 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 6．如图，AD ⊥BC ，D 是BC 的中点，那么下列结论错误．．的是（ ） A 、△ABD ≌△ACD B 、∠B=∠CC 、△ABC 是等腰三角形D 、△ABC 是等边三角形7．若点(－3,y1),(-2,y2),(－1,y3)在反比例函数xy1-=图像上，则下列结论正确的是（）A、y1＞y2＞y3B、y2＞y1＞y3C、y3＞y1＞y2D、y3＞y2＞y18．如图，某中学制作了300名学生选择棋类、摄影、书法、短跑四门校内课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择短跑的学生人数为（）A、33B、36C、39D、429．下列命题中，逆命题是假命题的是（）A、全等三角形的对应角相等B、直角三角形两锐角互余C、全等三角形的对应边相等D、两直线平行，同位角相等10．用尺规作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD21长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A、SASB、SSSC、AASD、ASA11．某校八年级1班一个学习小组的7名同学在半期考试中数学成绩分别是:85，93，62，99，56，93，89，这七个数据的众数和中位数分别是（）A、93、89B、93、93C、 85、93D、89、9312、将一张矩形纸对折再对折，然后沿着右图中的虚线剪下，打开，这个图形一定是一个（）A、三角形B、矩形C、菱形D、正方形13、等腰梯形两底的差是4，两腰的长也是4，则这个等腰梯形的两锐角都是（）A、750B、600C、450D、30014. 如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F 都在AD上，下列结论不正确．．．的是（）A、△ABE≌△DCFB、△ABE和△DCF都是等腰直角三角形C、四边形BCFE是等腰梯形D、 E、F是AD的三等分点15. 一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了 2h，他再次点燃了蚊香，下列四个图像中，大致能表示蚊香长度y(cm)与所经过的时间x(h)之间的函数关系的是（）16. 如图，点p 是菱形ABCD 内一点，PE ⊥AB ，PF ⊥AD ，垂足分别是E 和F ，若PE=PF ，下列说法不正确．．．的是（ ） A 、点P 一定在菱形ABCD 的对角线AC 上 B 、可用H ·L 证明Rt △AEP ≌Rt △AFP C 、AP 平分∠BADD 、点P 一定是菱形ABCD 的两条对角线的交点二、填空题（每小题3分，24共分）17．计算：(a －3)2(ab 2)－3= 。

八年级数学下册期末质量调研题(附答案)以下是查字典数学网为您引荐的八年级数学下册期末质量调研题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所协助。

八年级数学下册期末质量调研题(附答案)本卷须知：1.本试卷总分值130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，一切解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题有效.一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分，每题只要一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.使分式有意义的x的取值是( ▲ )(A)x0 (B)x1 (C)x-1 (D)x12.化简的结果是( ▲ )(A)a2-b2 (B)a+b (C)a-b (D)13.假定两个相似三角形的周长比为4:3，那么它们的相似比为( ▲ )(A)4:3 (B)3:4 (C) 16:9 (D) 9:164.以下各图中，1大于2的是( ▲ )5.以下说法正确的选项是( ▲ )(A)掷一颗骰子，点数一定小于等于6;(B)抛一枚硬币，反面一定朝上;(C)为了解一种灯泡的运用寿命，宜采用普查的方法;(D)明天的降水概率为90%，表示明天会有90%的中央下雨.6.如图，小鱼与大鱼是位似图形，假设小鱼上一个顶点的坐标为(a，b)，那么大鱼上对应顶点的坐标为( ▲ )(A)(-a，-2b) (B)(-2a，-b)(C)(-2a，-2b) (D)(-2b，-2a)7.以下各点中，在双曲线y=- 上的点是( ▲ )(A)( ，-9) (B)(3，1) (C)(-1，-3) (D)(6， )8.正比例函数y= ，以下结论中，不正确的选项是( ▲ )(A)图象必经过点(1，m). (B)y随x的增大而增加.(C)当m0时，图象在第一、三象限内. (D)假定y=2m，那么x= .9.在同一平面直角坐标系中，函数y= 与函数y=-x+b(其中6是实数)的图象交点个数是( ▲ )(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)0或1或2个10.观察以下命题：(1)假设a0，b0，那么a+b(2)假设两个三角形的3个角对应相等，那么这两个三角形全等;(3)同角的补角相等;(4)直角都相等，其中真命题的个数是( ▲ )(A)0 (B)1 (C)2 (D)3二、填空题(本大题共8小题，每题3分，共24分.把答案填在答题卷相应位置上.)11.命题假设a2=b2，那么a=b.的否命题是▲ .12.化简：= ▲ .13.假定分式的值与1互为相反数，那么x的值是▲ .14.如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE=EG=GP=PB，AD=2，BC=10，那么EF+PQ长为▲ .15.在盒子里放有三张区分写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式区分作为分子和分母，那么能组成分式的概率是▲ .16.如图，在正方形ABCD中，点E，H，F，G区分在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，FOH=90，EF=4.那么GH的长为▲ .17.如图，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC=6cm，那么等腰梯形ABCD的面积为▲ cm2.18.在正比例函数y= 的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x10三、解答题(本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明进程或演算步骤.)19.(此题6分)先化简，再求值：，其中a=5.20.(此题6分)解方程： .21.(此题6分)y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成正比例，且当x=1时，y=3;当x= 时，y=1.求x=- 时，y的值.22.(此题6分)有3个完全相反的小球，把它们区分标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.(1)用树状图(或列表法)列出两次摸球出现的一切能够结果;(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.23.(此题8分)如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR区分交AC、CD于点P、Q.(1)求证：△PCQ∽△RDQ;(2)求BP：PQ：QR的值.24.(此题8分)如图，请在以下四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明.(写出一种即可)关系：①AD∥BC，②AB=CD，③C，④C=180.：在四边形ABCD中，▲ ，▲ .求证：四边形ABCD是平行四边形.25.(此题8分)某校九年级两个班先生在助残日各为残疾儿童捐款1800元.2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%.求两个班人均捐款各多少元?26.(此题8分)：如图，在正方形ABCD中，点E、F区分在BC和CD上，AE=AF.(1)求证：BE=DF;(2)衔接AC交EF于点O，延伸OC至点M，使OM=OA，衔接EM、FM.判别四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.27.(此题10分)函数y= 和y= ，A(1，n)、B(m，4)两点均在函数y= 的图像上，设两函数y= 和y= 的图像交于一点P.(1)务实数m，n的值;(2)求P，A，B三点构成的三角形PAB的面积.28.(此题10分)如图，在Rt△ABC中，C=90，AB=50，AC=30，D，E，F区分是AC，AB，BC的中点.点P从点D动身沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动;点Q从点B 动身沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线BC-CA于点G.点P，Q同时动身，当点P绕行一周回到点D时中止运动，点Q也随之中止.设点P，Q运动的时间是t秒(t0).(1)D，F两点间的距离是▲ ;(2)射线QK能否把四边形CDEF分红面积相等的两局部?假定能，求出t的值.假定不能，说明理由;(3)当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰恰落在射线QK上时，求t的值;(4)连结PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值. 查字典数学网初二数学试题。

2023～2024学年度第二学期期末抽测八年级数学试题（提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂，写在答题卡上，写在本卷上无效）一、选择题（每小题3分，共24分）1A ．2B．-2C ．±2D ．162．下列调查中，适合采用普查方式的是（ ）A ．徐州故黄河的水质情况B ．普通烟花爆竹燃放的安全情况C ．载人飞船重要零部件的质量情况D ．《走进非遗里的中国》的收视率3x 的取值范围是（ ）A ．x≠1B ．x≥1C ．x ＞1D ．x≥04．若天气预报显示“明天降水概率为80%”，则下列说法正确的是（ ）A ．明天将有80%的时间下雨B ．明天将有80%的地区下雨C ．明天下雨的可能性较小D ．明天下雨的可能性较大5．我市今年约17万名考生参加中考，为了解他们的数学成绩，从中抽取10000名考生的数学成绩进行统计分析，关于此项调查，下列说法正确的是（ ）A ．10000名考生是样本B ．17万名考生是总体C ．每位考生的数学成绩是个体D ．10000名考生是样本容量6．下列式子从左到右，变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若某校有A ，B 两间阅览室，甲、乙、丙三人各自随机选择去其中一间阅览室看书，则下列事件中的必然事件是（ ）A ．甲、乙都在A 阅览室B ．三人中至少有两人在A 阅览室C ．甲、乙在同一间阅览室D ．三人中至少有两人在同一间阅览室8．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，若点的坐标为，则宽为，长为的矩形的面积、周长分别为（ ）a amb bm =2a a ab b =22a a b b =11a ab b +=+6y x =-()40y x x=>,A B A (),m n m nA ．4，6B ．4，12C ．8，6D ．8，12二、填空题（每小题4分，共32分）9．中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为，在这个数中数字1出现的频数是．10．若分式的值为零，则．11．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有个；12．若一个正方形的面积是12，则它的边长是．13．点在函数的图象上，则（填“”或“”）．14．若关于x 的分式方程＝有增根，则实数m 的值是．15．如图，在中，，点分别是的中点，连接，．若四边形为菱形，则．16．如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A 、B 两个顶点，过顶点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为.三、解答题（共84分）17．计算：（1；（2．3.1415926 3.141592623x x +-x =()()126,,5,A y B y 3y x=-1y 2y ><321x x +-1m x -ABCD Y 2,4AB AC ==,M N ,BC AD AM CN AMCN MC =2)1118．（1）化简：； （2）解方程：．19．为了解某地区八年级学生的视力情况，从该地区八年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题：（1）扇形统计图中对应圆心角的大小为______；（2）请补全条形统计图；（3）若该地区八年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数．20．如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点．（1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______；（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；（3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______．21．如图，菱形的对角线相交于点，且，．求证：四边形是矩形．22111a a a a -⎛⎫÷- ⎪--⎝⎭2111x x x +=--A ︒20000ABC V DEF V ABC V O DEF V ︒ABC V A 90 111A B C △111A B C △111A B C △DEF V ABCD ,AC BD O DE AC ∥CE BD ∥OCED22．小明用20元买软面笔记本，小丽用50元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵2.4元，小明与小丽能买到相同数量的笔记本吗？23．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象，直接写出使成立的自变量的取值范围______．24．如图，在中，是它的一条对角线．分别按下列要求作，使得点在上（保留作图痕迹，不写作法）．（1）用圆规和无刻度的直尺，在图1、图2中完成作图（用两种不同的方法）；（2）仅用无刻度的直尺，在图3中完成作图．1y ax b =+2k y x=()()1,4,,2A B m -12y y <x ABCD Y BD AECF Y ,E F BD25．在正方形中，为边上的动点．连接，将绕点顺时针旋转得．过点作的垂线，垂足为．连接与交于点．（1）如图1，判断四边形的形状，并说明理由；（2）如图2，连接，取的中点，连接．随着点的运动，的长度是否发生变化？若不变，求的值；若变化，求的取值范围；（3）若连接，则的最小值为______．ABCD 2,AB P =BC AP AP P 90︒PE E CD F ,BF BF AP G BPEF ,PF DE ,PF DE ,M N MN P MN MN MN CG CG参考答案1．A，故选：A 。

2019-2020 学年八年级数学下学期期末质量抽测试题 浙教版亲爱的同学：欢迎参加考试！请你仔细审题，仔细答题，发挥最正确水平 . 答题时，请注意以下几点：1．全卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 100 分钟 .2．答案必定写在答题纸相应的地址上，写在试题卷、稿本纸上无效 .3．答题前，请仔细阅读答题纸上的《注意事项》 ，按规定答题 .4．本次考试不得使用计算器，请耐心解答. 祝你成功！一、选择题 ( 本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中一个吻合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分 ) 1. 以下各代数式中，属于分式的是（▲ ）1 B.x 1 D.3xy 2A.C.a2332. 近来科学家们研制出了目前生界上最小的有机发光装置，这个装置只有0.0000002m 长，这样小的光源可制作很小的电子设备 . 把 0.0000002 用科学记数法表示为（ ▲）A ．2× 10-6B ． 2× 10-7 C． 0.2 × 10-8 D． 200× 10-93. 以下各式与x 3 相等的是（▲）x3( x 3) 5x 2 32 2 x 3(x 3) 2A. ( x 3) 5B. x 232C .2 x3D.x 2 324. 以下计算正确的选项是（▲）A ． ( 3)23B ．( 3)23 C ． 93 D ．10255. 一鞋店试销一种新款凉鞋，试销期间销售情况以下表：尺码（ cm ） 22 数量（双）3 则以下统计量对鞋店经理来说最有意义的是（A. 平均数B.众数C.231024 22 ▲）中位数D.252方差6. 按次连接四边形各边中点所获取的四边形必然是(▲ )A ．平行四边形B ．矩形 C．菱形D．正方形7. 在△ ABC 中，∠ A ，∠ B ，∠ C 的对边分别是 a ， b ，c ，满足以下条件的△ ABC ，不是 直角三．． 角形的是（▲ ）A. ∠ A ∶∠ B ∶∠ C = 1 ∶ 1∶ 2B. a∶ b ∶c =1 ∶ 1∶2C. a 2b 2c 2D.∠ A+∠ B=2∠ C8．以下列图象 中，是函数 y1▲ ）的图象是（| x |9．如图，平面内 4 条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2 条平行线的距离都是 1 个单位长度，正方形ABCD的 4 个极点 A、 B、 C、 D 都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可以能是 (▲)．．．A． 1 B．3C．5 D ． 910．依照图（ 1）所示的程序，获取了y 与 x 的函数，其图象如图（2）所示（．第若9题图）点M是 y 轴正半轴上任意一点，过点 M作 PQ∥x轴交图象于点 P， Q，连接 OP， OQ．以下结论：① x<0时， y 2；x② x< 0时， y 随 x 的增大而减小；③PQ=3PM．④ ∠POQ可以等于 90°则其中正确结论有（▲）A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个图（ 2）图（ 1）（第 10 题图）二、填空题 ( 本题有 8 小题，每题 4 分，共 32 分 )11．若x 1 有意义，则 x 的取值范围▲；12．数 -2 ， 1， 3， 6， 7 的平均数是▲；13．请写出一个反比率函数解析式，使图象在每一象限内，函数值y 随 x 的增大而增大▲；14．一个直角三角形的三边长分别为6， 8， x ，则 x▲；15．如图，等腰梯形ABCD中， AD∥BC， AD=AB=5，且∠ ABC=45°，则 BC等于 ____▲ ____ ；（第 15 题图）（第16题图）16．如图，依次连接第一个菱形各边的中点获取一个矩形，再依次连接矩形各边的中点获取第二个菱形，依照此方法连续下去．已知第一个菱形的面积为1，则第5 个菱形的面积为▲ ；A D 17．如图，矩形纸片ABCD中，已知 AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点 B 落在点 F 处，折痕为AE，且 EF=3，则 AB 的长为▲；FB EC 18．设 max｛x，y｝表示x，y两个数中的最大值，比方max｛ 0， 2｝ =2，max｛ 12，8｝ =12，max ｛ 2 ， 2 ｝= 2，已知一次函数 1 ax b 的图象与反比率函数y 2ky的图象交于点xM(2 ，m) 和点 N( 1， 4) ，则当 max {y 1 ， y 2 }= y 1 时， x 的取值范围为▲；三、解答题 ( 第 19、20、21 题每题 5 分，第 22、23 题每题 7 分，第 24题 8 分，第 25 题 9 分，第 26 题 12 分，共 58 分 )19．计算：123 ( 2012) 0 ( 1 ) 1220．先化简（ x2 ） 1 ，再从 2 ， 0， 2 三个数中，选择一个你认为合适 的数作为x 2x 2 x 2 4．．x 的值代入求值．21．解分式方程：3x22x 2 x22．小明每天骑自行车到15km 的学校上学．近来一条新路开通，行程缩短为 12km ，路况也变好了，于是骑车的平均速度比原来提高了 20%，这样比以前提前 20 分钟到 达学校．试求小明原来骑车的速度为每小时多少千米？23．如图， ABC 和 DCE 都是边长为 4 的等边三角形，点 B 、 C 、 E 在同一条直线上，连接 BD ，求 BD 的长 .24．某校为了迎接中考，老师安排了五次数学模拟考试，对李明、王亮两位同学的成绩进行统计后，绘制成图①、图②的统计图．图 ①图 ②（ 1）在图②中画出表示王亮这5 次数学成绩的变化情况的折线统计图；（ 2）填写表格：平均成绩( 分 )中位数 ( 分 )极差 ( 分 )方差 ( 分2)李 明90王亮9046（3）请你依照上述统计情况，从“平均成绩、折线走势、方差”三方面进行解析，估计谁在中考中会获取较好的成绩？25．如图，反比率函数y kA （2， m），过点 A作 AB垂直 y 轴于点B ,的图象经过点△ AOB的面积为 5.x（ 1）求 k和m的值；（ 2）已知点C（ -5 ， -2 ）在反比率函数图象上，直线AC交 x轴于点M，求△AOM的面积；（ 3）过点 C作 CD⊥ x 轴于点 D，连接 BD，试证明四边形ABDC是梯形 .26．如图，已知在Rt △ ABC中，∠ ABC=90°，∠ C=30°， AC=12cm，点 E 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1cm 的速度向点 B 运动，同时点 D 从点 C 出发沿 CA以每秒 2cm 的速度向点 A 运动，运动时间为 t 秒（ 0<t<6 ），过点 D 作 DF⊥ BC于点 F．（1）试用含 t 的式子表示 AE、 AD的长；（2）如图①，在 D、 E 运动的过程中，四边形 AEFD是平行四边形，请说明原由；（3）连接 DE，当 t 为何值时，△ DEF为直角三角形？（4）如图②，将△ ADE沿 DE翻折获取△ A′ DE，试问当 t 为何值时，四边形 AEA′ D 为菱形？并判断此时点 A 可否在 BC上？请说明原由．图①图②备用图温岭市2011 学年第二学期期末质量抽测试卷一、选择题（本题有八年级数学试卷答案及评分标准10 小题，每题 3 分，共 30 分）题1234567891号0答C BD A B A D B B C案二、填空题（本题有8 小题，每题 4 分，共 32 分）11． x≥ 1（答 x>1 给 1 分）12． 313．y 1(k < 0 即可 ) x14． 10 或2 7（答对一个给 2 分）15． 5+5216．1( 答案为 1 或1 均正确)17． 6 442825618． -1 ≤ x＜0 或 x≥ 2（答对一个给 2 分，无等号扣1 分）三、解答题：（本题有8 小题，共58 分）19．解：原式 = 23312 ----------------4分（答对一个给 1 分）=331----------------------5分20．解：原式 =x241--------------------1分2)( x2)x24(x=x24( x2)( x2) -------------------2分( x 2)( x2)= x24--------------------------3分当 x=0 时---------------------------4分原式 =0244 -----------------------5分21．解： 3=2（ x-2 ） + x ----------------2分3x =7x=7---------------------4分3经检验： x=7是原方程的解．--------5分322．解：设小明原来骑车的速度为每小时x 千米------------- 1分由题意得151220-----------------------3分x (120%) x60解得 x=15 --------------------------------------------5分经检验 x=15是原方程的解 ----------------------------------6分答：小明原来骑车的速度为每小时15 千米． -----------7分23．解：∵ABC和DCE都是边长为 4 的等边三角形∴ CB=CD -------------------------------------------------------2分∴∠ BDC=∠ DBC =30° -------------------------------------------3分又∠ CDE =60°∴∠ BDE =90° ---------------------------------------------------5分在Rt BDE中， DE=4 BE=8∴ BD BE 2DE 28242 4 3 -----------------7分（注：其他正确解法相应给分）24．（ 1）---------------- 2 分（ 2）平均成绩中位数极差（分）方差（分（分）（分） 2 ）李明9216王亮8819-------------------------------5 分（评分标准：表中数据 1 个正确给 1 分， 2 个或 3 个正确给 2 分，全部正确给 3 分）（ 3）从平均成绩看，两人都是90 分；从折线走势看，李明成绩送上升趋势，王亮成绩呈下降趋势；从方差来看，李明比王亮牢固．综合解析结果，李明在本次中考中会获取较高的成绩．-------------------8分（评分标准：只要回答有理均给3分）25．（ 1）S AOB1 2 m 5m 5------------- 1分2k 2 510 ---------------------------2分（ 2）设直线AC的解析式为 y=kx+b2k b 5k 1 分由b2得----------------- 35k b3∴ y=x+3 令 y=0 得 x=-3 ∴ M(-3,0) ------- 4分SAOM13 57.5 ----------------------5分2（ 3）证明：∵ AB ⊥ y 轴， DM ⊥ y 轴∴ DM ∥ AB又 DM=5-3=2 AB=2 ∴ DM = AB∴四边形 ABDM 是平行四边形 ------------ 7 分 ∴ AC ∥ BD ----------------------------- 8分又 AB ∥ x 轴 CD ⊥ x 轴 ∴ AB 与 CD 不平行∴四边形 ABDC 是梯形。

2023年人教版八年级数学(下册)期末质量检测卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ）A ．310255-=B ．7111()1111711⋅÷= C ．(7515)325-÷= D ．18183239-= 2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n （ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=，6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．3， 4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，127．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D 为（ ）A ．85°B ．75°C ．60°D ．30°10．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．3．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：________．4．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____________．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于点F,则AFE∠=____________;三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：113 22xx x-=---2．化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,其中x=-2, y=15.3．已知11881,2y x x=-+-+求代数式22x y x yy x y x++-+-的值.4．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD∠，过点C作CE AB⊥交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5AB=，2BD=，求OE的长．5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF （1）求证：AE=CF；（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．6．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、D5、D6、A7、D8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等3、y=2x+104、72°5、26、60°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解2、20xy-32，-40.3、14、（1）略；（2）2.5、6、（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）答案略。

八年级下学期质量检测数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷，满分为48分；第Ⅱ卷，满分为102分．本试卷满分为150分．考试时间为90分钟．2.答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．3. 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．．．．．．．．．．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域作答无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若a>b，则下列不等式正确的是A. a−b<0B. a+8<b−8C. −5a<−5bD. a4<b42.下列从左到右的变形，是因式分解的是A. (3−x)(3+x)=9−x2B. (y+1)(y−3)=(3−y)(y+1)C. 4yz−2y2z+z=2y2z−zy+zD. −8x2+8x−2=−2(2x−1)23.式子3x2，4x−y，x+y，x2+1π，5b3a中是分式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形5.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是A. AB=CDB. AC=BDC. AB=BCD. AC⊥BD6.下列分解因式正确的是A. a2−9=(a−3)2B. −4a+a2=−a(4+a)C. a2+6a+9=(a+3)2D. a2−2a+1=a(a−2)+17.如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF =3，则菱形ABCD的周长是A. 12B. 16C. 20D. 248.如果不等式组 x <5x >m有解，那么m 的取值范围是 A. m >5 B. m ≥5C. m <5 D. m ≤89.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90∘，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48∘得到Rt △A ′B ′C ′，点A 在边B ′C 上，则∠B ′的大小为A. 42∘B. 48∘C. 52∘D. 58∘10.若顺次连接四边形 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是 A. 矩形 B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形11.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O ，过点O 作EF 垂直于BD 交AB ，CD 分别于点F ，E ，连接DF ，BE.请根据上述条件，写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE =OF ； 小荷：四边形DFBE 是正方形；小夏：S 四边形AFED =S 四边形FBCE ；小雨：∠ACE =∠CAF ．这四位同学写出的结论中不正确的是A. 小青B. 小荷C. 小夏D. 小雨12. 如图，在矩形ABCD 中，点 E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AB AE 31= ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：① BE EF 2=；②PE PF 2=；③EQ FQ 4=；④PBF △是等边三角形．其中正确的是A.①②B.②③C.①③D.①④第 II卷非选择题（共102分）一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13.分解因式−a2+4b2=______．14.化简：a2a−1−1a−1=______．15.如图，平行四边形ABCD中，∠B=30∘，AB=4，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为______ ．16.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快______ s后，四边形ABPQ成为矩形．17.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是______ ．18.如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去…记正方形ABCD 的边为a 1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2、a 3、a 4、…a n ，根据以上规律写出a n 2的表达式 ．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.分解因式（6分）20.（6分）解方程：87178=----xx x .21.(6分)如图，平行四边形ABCD 中，AB =5，AD =3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于F 点，求CF 的长．22.（8分）解不等式组 2x −7<3(x −1)43x +3>1−23x)()(22x y b y x a -+-23.（8分）化简分式：(x2−2xx−4x+4−3x−2)÷x−3x−4，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．24.（10分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费.请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．25.（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180∘．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）ACDF ，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？26.（12分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？27.(12分)如图①，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在边AB、AD上.若AE=DF，（1）求证△ADE≌△DBF．（2）探究：如图②，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上.若AE=DF，△ADE 与△DBF是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．（3）拓展：如图③，在□ABCD中，AD=BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F 分别在OA、AD的延长线上.若AE=DF，∠ADB=50∘，∠AFB=32∘，求∠ADE的度数．八年级数学答案一、选择题：1. C2. D3. B4. C5. B6. C7. D8. C9. A 10. C 11. B 12. D二、填空题：13. (2b +a )(2b −a ) 14. a +115. 10 16. 4 17. x >3 18. 2n−1 19.)()(22y x b y x a ---=原式..............2分=（x-y)(a 2 -b 2).............4分=(x-y)(a-b)(a+b)..............6分20. 去分母得：x −8+1=8(x −7)，..............2分整理得：7x =49，解得：x =7，.............4分经检验：x =7为增根，原方程无解．..............6分21. 解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD //BC ，AD =BC =3，..............1分∴∠DAE =∠F ，..............2分∵AE 平分∠DAB ，∴∠DAE =∠BAF ，..............3分∴∠BAF =∠F ，..............4分∴AB =BF =5，.............5分∴CF =BF −BC =5−3=2． ..............6分22. 解： 2x −7<3(x −1)①43x +3>1−23x ②， 由①得，x >−4，..............3分由②得，x >−1，..............6分故不等式组的解集为：x >−1．.............8分23. 解：(x2−2xx2−4x+4−3x−2)÷x−3x2−4=[x(x−2)(x−2)2−3x−2)÷x−3x2−4..............2分=(x−3)÷x−32=x−3x−2×(x+2)(x−2)x−3..............4分=x+2，..............5分∵x2−4≠0，x−3≠0，∴x≠2且x≠−2且x≠3，..............7分∴可取x=1代入，原式=3．..............8分（x=4代入，原式=6）24. 解：设x名学生，则在甲旅行社花费：2×500+500x×0.7=350x+1000，..............3分在乙旅行社的花费：(x+2)×500×0.8=400x+800，..............6分当在乙旅行社的花费少时：350x+1000>400x+800，解得x<4；..............7分在两家花费相同时：350x+1000=400x+1800，解得x=4；............8分当在甲旅行社的花费少时：350x+1000<400x+800，解得x>4．.............9分综上，可得①当两名家长带领的学生少于4人时，应该选择乙旅行社；②当两名家长带领的学生为4人时，选择甲、乙两家旅行社都一样；③当两名家长带领的学生多于4人时，应该选择甲旅行社．.............10分25. (1)证明：∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，..............2分∴∠ABC=∠ADC，∵∠ABC+∠ADC=180∘，∴∠ABC=∠ADC=90∘，..............4分∴四边形ABCD是矩形；..............5分(2)解：∵∠ADC=90∘，∠ADF：∠FDC=3：2，∴∠FDC=36∘，.............7分∵DF⊥AC，∴∠DCO=90∘−36∘=54∘，..............8分∵四边形ABCD是矩形，∴CO=OD，∴∠ODC=∠DCO=54∘，..............9分∴∠BDF=∠ODC−∠FDC=18∘．..............10分26. 解：设乙每小时制作x朵纸花，..............1分依题意得：120x−20=160x..............6分解得：x=80，..............10分经检验，x=80是原方程的解，且符合题意．..............11分答：乙每小时制作80朵纸花．.............12分27. (1) ∵菱形ABCD∴AD=AB………………1分又∵AB=BD∴AB=AD=BD∠DAE=∠BDF=60°……3分又∵AE=DF∴△ADE≌△DBF…………4分(2)解：探究：△ADE和△DBF全等．..............5分∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴AB=AD=BD．..............6分∴△ABD为等边三角形.∴∠DAB=∠ADB=60∘．∴∠EAD=∠FDB=120∘...............7分∵AE=DF，∴△ADE≌△DBF；..............8分（3）拓展：∵点O在AD的垂直平分线上，∴OA=OD ∴∠DAO=∠ADB=50∘．.............9分∴∠EAD=∠FDB．∵AE=DF，AD=DB，∴△ADE≌△DBF...............10分∴∠DEA=∠AFB=32∘.∴∠EDA=18∘．..............12分。