6、影响线包络图分析

《结构力学》实验课程结构数值仿真实验实验教学指导书土木工程学院结构实验中心《结构力学》结构仿真实验指导书1.实验内容对《结构力学》课程中静定结构、超静定结构的内力、位移计算和结构影响线的基础上，采用结构数值的计算方法，通过计算软件完成同一结构的仿真分析，并将两种计算结果进行对比，找到数值分析方法和《结构力学》基本求解方法的差异，并对电算原理进行初探性学习。

2.实验目的1）锻炼学生计算分析能力，激发学生的学习兴趣；2）通过仿真试验可拓展专业课的教学空间,激发学生学习兴趣,增加教与学的互动性,使学生更多地了解复杂结构的试验过程,从而更深刻地理解所学《结构力学》课程内容。

3）通过数值仿真计算和《结构力学》中解析法(力法、位移法等)，验证所学结构力学方法的正确性；4）对电算原理及有限元理论有初步认识，并开始初探性学习；3.实验要求计算机，安装有MIDAS/civil等有限元计算软件。

预习指导书和数值计算仿真过程录像。

二、实验指导内容每个学生必须掌握的主要内容有：1、连续梁结构仿真分析；2、桁架结构仿真分析；3、框架结构仿真分析；4、影响线及内力包络图分析。

三、实验报告要求1、每人一个题目，完成结构的《结构力学》的手算计算，手算计算需要详细，要求手写在实验报告之中；2、在完成上述手算工作后，进行结构数值仿真计算，描述重要操作过程；3、结构数值仿真计算结果打印在实验报告之中；4、将结构数值仿真计算结果与《结构力学》手算结果进行对照，误差分析；初级课程: 连续梁分析概述比较连续梁和多跨静定梁受均布荷载和温度荷载（上下面的温差）时的反力、位移、内力。

3跨连续两次超静定3跨静定3跨连续1次超静定图 1.1 分析模型➢材料钢材: Grade3➢截面数值 : 箱形截面 400×200×12 mm➢荷载1. 均布荷载 : 1.0 tonf/m2. 温度荷载 : ΔT = 5 ℃ (上下面的温度差)设定基本环境打开新文件，以‘连续梁分析.mgb’为名存档。

结构力学课程作业——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图班级道桥0901学号U*********姓名苏鑫华中科技大学土木工程与力学学院2011年12月结构力学课程作业一、题目EI=C K123x l l l其中 L1=12m L2=12m L3=21m 二、要求1、用力法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；2、用挠度法计算求得支点弯矩1M 、2M 的影响线；3、求第二跨内截面K 的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线；4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；5、连续梁承受均布活荷载18p KN m =及恒载12q KN m =时，绘出弯矩、剪力包络图。

三、计算1. 绘制三跨等截面连续梁的弯矩影响线 1） 1）用力法求作连续梁支点弯矩影响线分析原结构得，这是一个二次超静定结构，所取基本结构为分跨的简支梁，多余约束未知力有1M 、2M ，如下图：故可列基本方程如下：⎪⎩⎪⎨⎧=++=++0022221211212111p p x x x x δδδδδδ其中21M M 、如下图：所以得：EIEI l EIl EIds M M EIEI l l EIl l EIds M M EI EI l l EIl l EIds M M LLL26311211133212132121833212132121222121123232222221211111==⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯====+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯===+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯⨯==⎰⎰⎰δδδδ分析知荷载P=1作用于基本结构不同跨时，会有不同的弯矩图，现得荷载P=1分别作用于第一、第二、第三跨时的弯矩图如下：得：()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==--=-==⎰作用于第三跨，作用于第二跨，作用于第一跨1016211,612221211p p EI l a a a p EIl a a EI ds M M Lp pδ()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=--=-===⎰作用于第三跨，作用于第二跨，作用于第一跨16211611,02322222p EI l a a a p EI l a a p EI ds M M Lp pδ 带入EIl l EI lEI l l 3,6,33222212212111+===+=δδδδ到基本方程中，得出1M 、2M 通解为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=21242)168221684(M 212121p p p p EI M EI δδδδ 所以对于不同的跨，带入相应的p p 21δδ、可得1M 、2M 的影响线方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=--=--=--=作用于第三跨1)2)(1(47作用于第二跨1)2158413)(1(24作用于第一跨1)1(722)(21P a a a P a a a P a a x M⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=---=+--=-=作用于第三跨1)2)(1(7作用于第二跨1)1)(1(78用于第一跨作1)1(74)(22P a a a P a a a P a a x M由1M 、2M 的影响线方程可得其影响线图形如下：M1(x) 1.176M2(x)0.1340.2140.18752.625以上影响线数值为将每跨四等分后相应点的弯矩值 2）用挠度法求作连续梁支点弯矩影响线 先分析1M ，得其大致弯矩图为所以进行力矩分配：固端弯矩分配系数1-1-0.5节点弯矩1-10.70.30.350.15-0.150.15所以得挠度曲线为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧---=-⨯----=+--⨯-+-=+-=+⨯+-=作用于第三跨)2)(1(40441)]2(15.0[6)(作用于第二跨)15.185.1)(1(2)](15.0)2(1[6)(作用于第一跨)1)(1(24-6)1)(1(-)](10[6)(233332222222121111l a a a EI x l EIl x l x l a a a EI x l x l EIl x l x EI l a a EI l a a a x l EIl x l x y又可知EIEI EI 7.7)15.02(6262112101=-⨯+⨯=+=δδδ 由1δyM -=得A 支座处的影响线方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=--=--=--=作用于第三跨1)2)(1(47作用于第二跨1)2158413)(1(24作用于第一跨1)1(722)(21P a a a P a a a P a a x M同理得B 支座处的情况和A 类似 得其大致变形曲线为：所以进行力矩分配：固端弯矩分配系数0.4280.5711-10.5-0.286-0.214节点弯矩-0.2140.2141-1⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧--=-⨯-+-=++-⨯--+--=+⨯--=作用于第三跨)2)(1(9658)]2(1[6)(作用于第二跨)1)(1(63752)]()2(214.0[6)l (作用于第一跨63)1)(1(376)](214.00[6)(2333322222221111l a a a EI x l EIl x l x l a a a EI x l x l EIl x x EI l a a a x l EIl x l x y又可知EIEI EI 926)214.012(63223212=⨯+-⨯=+=δδδ 由2δyM -=得B 支座处的影响线方程为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=---=+--=-=作用于第三跨1)2)(1(7作用于第二跨1)1)(1(78用于第一跨作1)1(74)(22P a a a P a a a P a a x M2. 绘制三跨等截面连续梁中第二跨内截面K 的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线。