2015-2016年贵州省贵阳市白云区兴农中学八年级上学期期中数学试卷和答案

2015-2016学年贵州省贵阳市白云区兴农中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各数0，，π，，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1个）中，无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列说法中正确的是( )A．﹣是5的一个平方根B．﹣32的算术平方根是3C．1的立方根是±1 D．=±44．下列各二次根式中是最简二次根式的是( )A．B． C． D．5．直角三角形的直角边长分别为3，4，则直角三角形的周长为( )A．5 B．12 C．12或D．6．在直角坐标系中，点（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是( )A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）7．下面计算中正确的是( )A．+=B．﹣=C．=﹣3 D．﹣1﹣1=18．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )A．三内角的度数之比为1：2：3 B．三内角的度数之比为3：4：5C．三边长之比为3：4：5 D．三边长的平方之比为1：2：39．若整数k满足k＜＜k+1，则k的值是( )A．6 B．7 C．8 D．910．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为( )A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2．12．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点__________．13．已知x，y满足y=++3，则x﹣y=__________．14．一个正数x的两个平方根为2a﹣3和a﹣9，则x=__________．15．如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B 重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为__________．三、解答题（共50分）16．计算（1）+﹣+（2）（﹣）（+）+2．17．如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．A__________；B__________；C__________；D__________．18．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点B落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2；（2）以（1）中的AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数．19．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；②写出点A1和C1的坐标．20．假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？21．观察、思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式__________；（2）如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．2015-2016学年贵州省贵阳市白云区兴农中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各数0，，π，，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1个）中，无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：π，，1.01001000100001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1个）共有3个．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为3＞0，﹣2＜0，所以点P （3，﹣2）在第四象限．【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0，∴点P（3，﹣2）在第四象限．故选D．【点评】此题主要考查平面直角坐标系中已知点的坐标确定点的位置，比较简单．牢记四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列说法中正确的是( )A．﹣是5的一个平方根B．﹣32的算术平方根是3C．1的立方根是±1 D．=±4【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据立方根、平方根、算术平方根，逐一进行判断，即可解答．【解答】解：A、﹣是5的一个平方根，正确；B、﹣32=﹣9，﹣9没有算术平方根，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、=4，故错误；故选：A．【点评】本题考查了立方根、平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记正数的平方根平方根有两个、负数没有算术平方根，1的立方根为1．4．下列各二次根式中是最简二次根式的是( )A．B． C． D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、=2，不是最简二次根式；B、=2，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、=3，不是最简二次根式；故选C．【点评】此题考查了最简二次根式，规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．5．直角三角形的直角边长分别为3，4，则直角三角形的周长为( )A．5 B．12 C．12或D．【考点】勾股定理．【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，继而即可求出三角形的周长．【解答】解：根据勾股定理可知：斜边==5，∴三角形周长=3+4+5=12，故选B．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，难度适中，解题关键是根据勾股定理求出斜边的长．6．在直角坐标系中，点（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是( )A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：点（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是：（﹣2，﹣3）．故选：A．【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．7．下面计算中正确的是( )A．+=B．﹣=C．=﹣3 D．﹣1﹣1=1【考点】实数的运算；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=3﹣2=，正确；C、原式=|﹣3|=3，错误；D、原式=﹣1，错误，故选B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )A．三内角的度数之比为1：2：3 B．三内角的度数之比为3：4：5C．三边长之比为3：4：5 D．三边长的平方之比为1：2：3【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，所以是直角三角形；B、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为45度，60度，75度，所以不是直角三角形；C、因为32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、因为1+2=3，所以是直角三角形．故选B．【点评】本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．有一个角是直角的三角形是直角三角形．9．若整数k满足k＜＜k+1，则k的值是( )A．6 B．7 C．8 D．9【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，即可得出选项．【解答】解：∵9＜＜10，∴k=9，k+1=10，故选D．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键．10．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为( )A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm【考点】平面展开-最短路径问题．【专题】常规题型．【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：如下图所示：∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．∴PA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm，∴PQ==13cm．故选A．【点评】本题主要考查两点之间线段最短，以及如何把立体图形转化成平面图形，难度一般．二、填空题（每小题4分，共20分）11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为49cm2．【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2．故答案为：49cm2．【点评】熟练运用勾股定理进行面积的转换．12．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（﹣1，1）．【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】先利用“象”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标即可．【解答】解：如图，“炮”位于点（﹣1，1）．故答案为（﹣1，1）．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．13．已知x，y满足y=++3，则x﹣y=1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x的值，代入原式求出y的值，计算即可．【解答】解：由题意的，x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得，x=4，则y=3，则x﹣y=1，故答案为：1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．14．一个正数x的两个平方根为2a﹣3和a﹣9，则x=25．【考点】平方根．【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于a的方程即可求得a的值，即可解答．【解答】解：根据题意得：2a﹣3+a﹣9=0，解得：a=4．a﹣9=4﹣9=﹣5，∵（﹣5）2=25，∴x=25．故答案是：25．【点评】本题主要考查了平方根的性质，正数的两个平方根互为相反数，据此把题目转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的问题．15．如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B 重合，折痕和AC交于点E，EC=5，则BC的长为12．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先求得AE=13，然后由翻折的性质可知BE=13，最后在Rt△BCE中由勾股定理求得BC的长即可．【解答】解：∵AC=18，EC=5，∴AE=13．由翻折的性质可知：BE=AE=13．在Rt△EBC中，由勾股定理得：BE2=EC2+BC2．∴BC==12．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，利用翻折的性质求得BE=13是解题的关键．三、解答题（共50分）16．计算（1）+﹣+（2）（﹣）（+）+2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）先进行二次根式的化简，然后合并；（2）先进行平方差公式的运算，然后合并．【解答】解：（1）原式=2+4﹣+2=5+2；（2）原式=﹣2+2=0．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，涉及了平方差公式、二次根式的化简等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．17．如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．A（0，4）；B（0，0）；C（6，0）；D（6，4）．【考点】坐标与图形性质．【分析】本题有多种建立直角坐标系的方法，建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐标系，便于表达各点的坐标．【解答】解：如图所示：以长方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）；故答案为：（0，4），（0，0），（6，0），（6，4）．【点评】本题考查了坐标系建立，坐标系建立的不同，各点的坐标也不一样，本题属于开放型题型．18．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点B落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2；（2）以（1）中的AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数．【考点】勾股定理．【专题】作图题．【分析】（1）根据勾股定理和已知线段的长度画出即可．（2）利用等腰三角形的性质以及勾股定理得出符合题意的图形即可．【解答】解：（1）如图所示：AB即为所求；．（2）如图所示：△ABC或△ABC′即为所求．【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质，属于开放型试题，充分利用网格结构是解题的关键．19．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；②写出点A1和C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）作A、B、C三点关于y轴的对应点A1、B1、C1，再顺次连接A1B1C1；（2）写出点A1和C1的坐标即可．【解答】解：（1）所作图形如图所示：；（2）点A1的坐标为（1，5），点C1的坐标为（4，3）．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，基本作法为：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．20．假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？【考点】勾股定理的应用．【分析】通过行走的方向和距离得出对应的线段的长度．根据题意构造直角三角形，利用勾股定理求解．【解答】解：过点B作BD⊥AC于点D．根据题意可知，AD=8﹣3+1=6，BD=2+6=8，在Rt△ABD中，∴AB===10．答：登陆点A到宝藏处B的距离为10千米．【点评】读懂题意，根据题意找到需要的等量关系，与勾股定理结合求线段的长度是解题的关键．21．观察、思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．【考点】勾股定理的证明．【分析】（1）由大正方形面积的两种计算方法即可得出结果；（2）由全等三角形的性质得出∠BAC=∠DCE，再由角的互余关系得出∠ACB+∠DCE=90°，即可得出结论；（3）先证明四边形ABDE是梯形，由四边形ABDE的面积的两种计算方法即可得出结论．【解答】（1）解：这个公式是完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2；理由如下：∵大正方形的边长为a+b，∴大正方形的面积=（a+b）2，又∵大正方形的面积=两个小正方形的面积+两个矩形的面积=a2+b2+ab+ab=a2+2ab+b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2；故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）证明：∵△ABC≌△CDE，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ACB+∠BAC=90°，∴∠ACB+∠DCE=90°，∴∠ACE=90°；（3）证明：∵∠B=∠D=90°，∴∠B+∠D=180°，∴AB∥DE，即四边形ABDE是梯形，∴四边形ABDE的面积=（a+b）（a+b）=ab+c2+ab，整理得：a2+b2=c2．【点评】本题考查了完全平方公式、全等三角形的性质、正方形面积的计算、梯形面积的计算方法；熟练掌握完全平方公式和四边形面积的计算方法是解决问题的关键．。

贵州初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.式子①，②，③，④中，是分式的是（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④2.最简二次根式与是同类二次根式，则b的值是（）A．7B．2C．5D．03.在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）①=•=6；②=•=6③=•=3；④=•=1．A．1个B．2个C．3个D．4个5.若式子有意义，则X的取值范围是（）A．x≠5B．x≠3C．x≥3D．x≥3 且x≠5 6.如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（）A．1.5B．2C．2.5D．37.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．两条对角线互相平分C．两条对角线互相垂直D．一对邻角的和为180°8.化简÷（1+）的结果是（）A．B．C．D．9.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=115°，则∠BCE=（）A．55°B．35°C．30°D．25°10.如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．DE等于4，则AC等于（）A．4 B．6 C．8 D．1011.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm2．A．3cm2B．4cm2C．7cm2D．49cm212.如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长是（）厘米．A．6B．9C．12D．3二、填空题1.已知是正整数，则实数n的最大值为．2.对于分式，当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式的值为0．3.化简：×= ．4.若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则x y的值是．5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O 到边AB的距离为．三、计算题计算（1）++﹣（2）（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2（3）（）﹣|﹣|+（7﹣π）+．四、解答题1.已知a=，求的值．2.如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置，化简：﹣|a﹣b|+．3.先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．4.如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？5.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S．6.如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．8.一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为．（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为．（4）在图3情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．贵州初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.式子①，②，③，④中，是分式的是（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④【答案】C【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：①，③是分式，②，④是整式，故选：C．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2.最简二次根式与是同类二次根式，则b的值是（）A．7B．2C．5D．0【答案】B【解析】利用同类二次根式定义判断即可确定出b的值．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴2b+1=7﹣b，解得：b=2，故选B【点评】此题考查了同类二次根式，以及最简二次根式，熟练掌握同类二次根式定义是解本题的关键．3.在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解：D、==，因此D选项不是最简二次根式．故选D．【点评】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母（小数），被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．4.下列计算正确的是（）①=•=6；②=•=6③=•=3；④=•=1．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】利用二次根式的性质分别分析进而判断各选项即可．解：①=•根号下不能为负数，故此选项错误；②=•=6根号下不能为负数，故此选项错误；③=•=3，故此选项正确；④=•=1由③得，此选项错误．故正确的有1个．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的性质，正确利用二次根式乘法运算法则是解题关键．5.若式子有意义，则X的取值范围是（）A．x≠5B．x≠3C．x≥3D．x≥3 且x≠5【答案】D【解析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣3≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣5≠0，再解即可．解：由题意得：x﹣3≥0，且x﹣5≠0，解得：x≥3，且x≠5，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式分母不能为零．6.如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为（）A．1.5B．2C．2.5D．3【答案】B【解析】由AB垂直于BC，得到三角形ABC为直角三角形，进而由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，由AC垂直于CD，得到三角形ACD为直角三角形，由AC及CD的长，利用勾股定理求出AD的长，由DE垂直于AD，得到三角形ADE为直角三角形，由AD及DE的长，利用勾股定理即可求出AE的长．解：∵BC⊥AB，CD⊥AC，AC⊥DE，∴∠B=∠ACD=∠ADE=90°，∵AB=BC=CD=DE=1，∴由勾股定理得：AC==；AD==；AE==2．故选B．【点评】此题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．7.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．两条对角线互相平分C．两条对角线互相垂直D．一对邻角的和为180°【答案】B【解析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法选择即可．解：根据平行四边形的判定可知B正确．故选B．【点评】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．8.化简÷（1+）的结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化成乘法，进行约分即可．解：原式=÷=•=．故选A．【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．9.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=115°，则∠BCE=（）A．55°B．35°C．30°D．25°【答案】D【解析】由AD∥BC得到∠B=180°﹣∠A，而∠A=115°，由此可以求出∠B，又CE⊥AB，所以在三角形BCE中利用三角形内角和即可求出∠BCE．解：∵AD∥BC，∴∠B=180°﹣∠A=65°，又CE⊥AB，∴∠BCE=90°﹣65°=25°．故选D．【点评】此题主要考查平行四边形的性质和直角三角形的性质．10.如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．DE等于4，则AC等于（）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】C【解析】DE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理求解．解：∵D、E是AB和BC的中点，即DE是△ABC的中位线，∴AC=2DE=4×2=8．故选C．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．11.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）cm2．A．3cm2B．4cm2C．7cm2D．49cm2【答案】D【解析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．解：∵所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，∴正方形A的面积=a2，正方形B的面积=b2，正方形C的面积=c2，正方形D的面积=d2，又∵a2+b2=x2，c2+d2=y2，∴正方形A、B、C、D的面积和=（a2+b2）+（c2+d2）=x2+y2=72=49cm2．故选：D．【点评】本题考查了勾股定理．有一定难度，注意掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．12.如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长是（）厘米．A．6B．9C．12D．3【答案】D【解析】根据平行四边形的性质可知OA=AC，OB=BD，结合AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，求出AB的长，利用三角形中位线定理求出EF的长．解：∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴OA=OC，OB=OD，∵AC+BD=24厘米，∴OB+0A=12厘米，∵△OAB的周长是18厘米，∴AB=18﹣12=6厘米，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF是△OAB的中位线，∴EF=AB=3厘米，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形中位线定理以及平行四边形的性质的知识，解答本题的关键是求出AB的长，此题难度不大．二、填空题1.已知是正整数，则实数n的最大值为．【答案】11【解析】根据二次根式的意义可知12﹣n≥0，解得n≤12，且12﹣n开方后是正整数，符合条件的12﹣n的值有1、4、9…，其中1最小，此时n的值最大．解：由题意可知12﹣n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，所以n的最大值为12﹣1=11．【点评】主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．2.对于分式，当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式的值为0．【答案】﹣4，4．【解析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案．解：分式，当x=x=﹣4时，分式无意义；当x=4时，分式的值为0，故答案为：﹣4，4．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3.化简：×= ．【答案】【解析】原式变形后，约分即可得到结果．解：原式=•=．故答案为：．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.若x，y为实数，且|x﹣2|+=0，则x y的值是．【答案】【解析】先依据非负数的性质求得x、y的值，然后依据有数的乘方法则求解即可．解：∵|x﹣2|+=0，∴x=2，y=﹣3．∴x y=2﹣3=．故答案为：．【点评】本题主要考查的是非负数的性质、负整数指数幂的性质，掌握相关知识是解题的关键．5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O 到边AB的距离为．【答案】2.4．【解析】首先利用菱形的性质得出AO=4，BO=3，∠AOB=90°，进而利用勾股定理得出AB的长，再利用三角形面积公式求出HO的长．解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，∴AO=4，BO=3，∠AOB=90°，∴在Rt△AOB中，AB==5，∵OH⊥AB，∴HO×AB=AO×BO，∴HO===2.4．故答案为：2.4．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理等知识，得出AB的长是解题关键．三、计算题计算（1）++﹣（2）（7+4）（7﹣4）﹣（3﹣1）2（3）（）﹣|﹣|+（7﹣π）+．【答案】（1）﹣2；（2）6﹣45；（3）7﹣π+．【解析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可；（2）分别根据平方差公式与完全平方公式计算出各数，再合并同类项即可；（3）先去括号及绝对值符号，再合并同类项即可．解：（1）原式=3+6+﹣5=﹣2；（2）原式=49﹣48﹣（45+1﹣6）=1﹣46+6=6﹣45；（3）原式=﹣+7﹣π++=7﹣π+．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键．四、解答题1.已知a=，求的值．【答案】20【解析】本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．根据a与b的特殊形式，可以先求出a+b与ab的值，化简分式后再整体代入可简化计算．解：由a+b=2，a•b=1，得：=．【点评】本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．当条件中的两个字母的值用无理数表示的形式特点为：a=+n，b=﹣n；一般情况下，是先求出a+b、ab的值再整体代入化简后的分式求值．2.如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置，化简：﹣|a﹣b|+．【答案】c【解析】先由实数a、b、c在数轴上的位置，得出a，b，c的取值范围，再判断a，（a﹣b），（b+c）的正负，根据式子的符号去绝对值，开根号即得结果．解：由实数a，b，c在数轴上的位置可得a＜﹣1，﹣1＜c＜0，b＞1；∴a﹣b＜0，b+c＞0，∴﹣|a﹣b|=﹣a﹣（b﹣a）+b+c=c．【点评】本题将数轴与二次根式联系了起来，解答本题关键是要从数轴上a，b，c的位置判断出a，b，c的取值范围．3.先化简，再求值：÷，其中a=﹣1．【答案】1【解析】将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为乘法后代入求值．解：原式=[﹣]•=•=•=．当a=﹣1时，原式==1．【点评】本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分及因式分解是解题的关键．4.如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？【答案】0.8米【解析】根据图形得到两个直角三角形，将问题转化为直角三角形问题利用勾股定理解答．解：如图AB=CD=2.5米，OB=0.7米，AC=0.4，求BD的长．在Rt△AOB中，∵AB=2.5，BO=0.7，∴AO=2.4，∵AC=0.4，∴OC=2，∵CD=2.5，∴OD=1.5，∵OB=0.7，∴BD=0.8．即梯子底端将滑动了0.8米．【点评】此题主要考查学生利用勾股定理角实际问题的能力，注意做题时要先弄清题意．5.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S．【答案】（1）∠2=60°，∠3=60°（2）3【解析】（1）根据AD∥BC，∠1与∠2是内错角，因而就可以求得∠2，根据图形的折叠的定义，可以得到∠4=∠2，进而可以求得∠3的度数；（2）已知AE=1，在Rt△ABE中，根据三角函数就可以求出AB、BE的长，BE=DE，则可以求出AD的长，就可以得到矩形的面积．解：（1）∵AD∥BC，∴∠2=∠1=60°；又∵∠4=∠2=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°．（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，∴∠5=90°﹣60°=30°；∴BE=2AE=2，∴AB==；∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，∴长方形纸片ABCD的面积S为：AB•AD=×3=3．【点评】此题考查了矩形的性质，折叠的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．6.如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．【答案】见解析【解析】根据三角形的中位线定理可得DE∥AC，EF∥AB，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明即可．证明：∵D、E分别为AB、BC的中点，∴DE∥AC，∵E、F分别为BC、AC中点，∴EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形．【点评】此题主要考查了三角形的中位线定理，勾股定理以及平行四边形的判定定理，关键是掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形．【答案】见解析【解析】根据AN是△ABC外角∠CAM的平分线，推得∠MAE=（∠B+∠ACB），再由∠B=∠ACB，得∠MAE=∠B，则AN∥BC，根据CE⊥AN，得出四边形ADCE为矩形．证明：∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠MAC，∵∠MAC=∠B+∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠MAE=∠B，∴AN∥BC，∵AB=AC，点D为BC中点，∴AD⊥BC，∵CE⊥AN，∴AD∥CE，∴四边形ADCE为平行四边形（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形），∵CE⊥AN，∴∠AEC=90°，∴四边形ADCE为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．【点评】本题的【考点】外角的性质，等腰三角形的性质，平行四边形和矩形的判定．8.一位同学拿了两块45°三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为．（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为．（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为．（4）在图3情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．【答案】（1）4，4+4；（2）4，8；（3）4；（4）4+2．【解析】（1）根据AC=BC=4，∠ACB=90°，得出AB的值，再根据M是AB的中点，得出AM=MC，求出重叠部分的面积，再根据AM，MC，AC的值即可求出周长；（2）易得重叠部分是正方形，边长为AC，面积为AC2，周长为2AC．（3）过点M分别作AC、BC的垂线MH、ME，垂足为H、E．求得Rt△MHD≌Rt△MEG，则阴影部分的面积等于正方形CEMH的面积．（4）先过点M作ME⊥BC于点E，MH⊥AC于点H，根据∠DMH=∠EMH，MH=ME，得出Rt△DHM≌Rt△EMG，从而得出HD=GE，CE=AD，最后根据AD和DF的值，算出DM=，即可得出答案．解：（1）∵AC=BC=4，∠ACB=90°，∴AB===4，∵M是AB的中点，∴AM=2，∵∠ACM=45°，∴AM=MC，∴重叠部分的面积是=4，∴周长为：AM+MC+AC=2+2+4=4+4；故答案为：4，4+4；（2）∵叠部分是正方形，∴边长为×4=2，面积为×4×4=4，周长为2×4=8．故答案为：4，8．（3）过点M分别作AC、BC的垂线MH、ME，垂足为H、E，∵M是△ABC斜边AB的中点，AC=BC=4，∴MH=BC，ME=AC，∴MH=ME，又∵∠NMK=∠HME=90°，∴∠NMH+∠HMK=90°，∠EMG+∠HMK=90°，∴∠HMD=∠EMG，在△MHD和△MEG中，∵，∴△MHD≌△MEG（ASA），∴阴影部分的面积等于正方形CEMH的面积，∵正方形CEMH的面积是ME•MH=×4××4=4；∴阴影部分的面积是4；故答案为：4．（4）如图所示：过点M作ME⊥BC于点E，MH⊥AC于点H，∴四边形MECH是矩形，∴MH=CE，∵∠A=45°，∴∠AMH=45°，∴AH=MH，∴AH=CE，在Rt△DHM和Rt△GEM中，，∴Rt△DHM≌Rt△GEM．∴GE=DH，∴AH﹣DH=CE﹣GE，∴CG=AD，∵AD=1，∴DH=1．∴DM==∴四边形DMGC的周长为：CE+CD+DM+ME=AD+CD+2DM=4+2．【点评】此题考查了等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质，等腰直角三角形的面积公式，正方形的面积公式，全等三角形的判定和性质求解．。

12015—2016学年度第一学期期中检测八 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆ ）A ．B ．C ．D ．2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）A ． 2cm ，3cm ，5cmB ． 5cm ，6cm ，10cmC ． 1cm ，1cm ，3cmD ． 3cm ，4cm ，9cm3. 已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2015的值（ ☆ ）A ．－3B ． －1C ．1D ． 34. 如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 十二边形的外角和是（ ☆ ）A. 180°B. 360°C.1800 ° D2160°6. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆）A ．14 B ． 16 C ． 10 D ． 14或16 7. 如图2，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线．其中正确的有（ ☆ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8. 已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（ ☆ ）A ． 9.5cmB ． 9.5cm 或9cmC ． 4cm 或9.5cmD ． 9cm 9. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ☆ ） AC=，∠10. 如图3，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ☆ ）（图1）（图2）（图3）2A 、110°B 、70°C 、80°D 、75°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 三角形的三边长分别为5，x ，8，则x 的取值范围是 ．12. 已知如图4，△ABC ≌△FED ，且BC=DE ，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE= ． 13. 如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．（图6）（图5）（图4）14. 如图6，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS ”需要添加条件 _________ ． 15. 如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 ．16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角 度． 17. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B （－1，4）重合，那么A ，B 两点之间的距离等于 ．18. 如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AF 是BC 边上的高，点E 、D 是AF 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中全部阴影部分的面积是 ___cm 2.19. 如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．20. 如图10，△ABC 和△FED 中，BD=EC ，∠B=∠E ．当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是 （只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）21. （7分） 完成下列证明过程.如图11，已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．证明： ∵ AB ∥DE∴∠_________=∠_________( )∵ AD=CF ∴AD+DC=CF+DC 即_____________ 在△ABC 和△DEF 中AB DCEF( 图11 )( 图10 )( 图9 )A( 图8 )E3AB=DE__________________________∴△ABC ≌△DEF ()22．（8分）如图12，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°， 且BC ＝CE ．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由．23．（5分）如图13，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。

贵州省贵阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(选择唯一正确的答案填在括号内，每小题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分）(2018·青岛模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2018八上·青山期中) 如图，木工师傅做完窗框后，常像图中那样钉上一条斜拉的木条，这样做的数学原理是（）A . 全等三角形对应角相等B . 三角形内角和为180°C . 三角形的稳定性D . 两直线平行，内错角相等3. （3分）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，则∠A=（）A . 44°B . 34°C . 54°D . 64°4. （3分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A . 2B . 3D . 85. （3分） (2019八上·慈溪期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A . AD⊥BCB . AD平分∠BACC . AB＝2BDD . ∠B＝∠C6. （3分）在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC是（）三角形．A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形7. （3分） (2017八上·辽阳期中) 点P(－5，6)关于x轴对称的点的坐标是（）A . (－5, －6)B . (5,6)C . (6,.5)D . (5,.6)8. （3分）下列说法：①平移不改变图形的形状和大小；②一个多边形的内角中最多有3个锐角；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等；④同位角相等；⑤任何数的零次幂都等于1；⑥一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个9. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）A . 65°B . 60°C . 55°D . 45°10. （3分）(2018·绵阳) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD 的斜边DE上，若AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（）A .B .C .D .二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11. （3分） (2016八上·淮阴期末) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为________．12. （3分） (2019八上·台安月考) 如图，△ABC≌△DBE，A、D、C在一条直线上，且∠A=60°，∠C=35°，则∠DBC=________°.13. （3分）△ABC和△A’B’C’中，若AB=A’B’，BC=B’C’，则需要补充条件________可得到△ABC≌△A’B’C’.14. （2分） (2016八上·顺义期末) 在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为________．15. （3分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，CO交⊙O于点D．若∠CAD=30°，则∠BOD=________°16. （3分）某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？________.三、解答题(本大题52分) (共7题；共52分)17. （6分） (2016八上·阳信期中) ①如图1：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点的位置（保留作图痕迹）．②如图2：某地有两个工厂M、N和两条相交叉的公路a，b现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两个工厂的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．18. （6分） (2020八上·苏州期末) 如图，在△ABC与△FDE中，点D在AB上，点B在DF上，∠C＝∠E，AC∥FE，AD＝FB.求证：△ABC≌△FDE.19. （6分） (2017七下·西城期中) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．20. （8分） (2017八下·萧山期中) 如图，分别延长▱ABCD的边CD，AB到E，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连结CG，AH．求证：CG∥AH．21. （8分）(2018·云南模拟) 如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高度（取≈1.73，结果保留整数）22. （8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．23. （10分） (2017九上·南山月考) 根据所学知识完成小题：（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．（2）【深入探究】如图2，△ABC中，∠ABC=45°，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE 和正方形ACMD，连接BD，求BD的长．（3）如图3，在（2）的条件下，以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角△ACD，求BD的长．参考答案一、选择题(选择唯一正确的答案填在括号内，每小题3分，共30分) (共10题；共29分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共17分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(本大题52分) (共7题；共52分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、。

2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题．（每小题3分，共24分）1．如图，轴对称图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（）A．12 B．11 C．10 D．93．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（）A．60° B．90° C．120° D．150°4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A． 3 B． 2 C．D． 15．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C6．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A． 1 B．﹣1 C． 5 D．﹣57．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A． 5 B． 4 C． 3 D． 28．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2014次变换后所得A点坐标是（）A．（a，﹣b）B．（﹣a，﹣b）C．（﹣a，b）D．（a，b）二、填空题．（每小题3分，共21分）9．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是三角形．10．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条．11．如图，△ABE≌△ACD，点B、C是对应顶点，△ABE的周长为32，AB=14，BE=11，则AD的长为．12．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为．13．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．14．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．15．已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向平移个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．三、解答题．（本大题共8个小题，满分75分）16．如图，∠A=90°，E为BC上的一点，A点和E点关于BD的对称，B点、C点关于DE 对称，求∠ABC和∠C的度数．17．已知：如图AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．AB与DE有何位置关系？请说明理由．18．如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数．19．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长为cm．20．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．21．（10分）（2012•泸州）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．22．（10分）（2012秋•宁江区校级期末）在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；（2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．23．（10分）（2014秋•扶沟县期中）已知△ABC中，三边长a，b，c都是整数，且满足a ＞b＞c，a=8，那么满足条件的三角形共多少个？2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题3分，共24分）1．如图，轴对称图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念结合图形求解．解答：解：轴对称图形有：第一个、第二个、第三个、第五个．故选B．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（）A．12 B．11 C．10 D．9考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180°﹣150°=30°，再根据多边形外角和为360度即可求出边数．解答：解：∵一个正多边形的每个内角为150°，∴这个正多边形的每个外角=180°﹣150°=30°，∴这个正多边形的边数==12．故选A．点评：本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质．3．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（）A．60° B．90° C．120° D．150°考点：全等三角形的应用．分析：先根据BC=EF，AC=DF判断出Rt△ABC≌Rt△DEF，再根据全等三角形的性质可知，∠1=∠4，再由直角三角形的两锐角互余即可解答．解答：解：∵滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，∵BC=EF，AC=DF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°．故选B．点评：本题考查的是全等三角形的判定及性质，直角三角形的性质，属较简单题目．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A． 3 B． 2 C．D． 1考点：线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形．专题：计算题．分析：连接AF，求出AF=BF，求出∠AFD、∠B，得出∠BAC=30°，求出AE，求出∠FAC=∠AFE=30°，推出AE=EF，代入求出即可．解答：解：连接AF，∵AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，∴AF=BF，∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°，∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°，∵DE=1，∴AE=2DE=2，∵∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2，故选B．点评：本题考查了含30度角的直角三角形，线段垂直平分线，角平分线的性质等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目综合性比较强．5．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C考点：全等三角形的性质．分析：根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答．解答：解：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴∠B、∠C不能等于100°，∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A．故选：A．点评：本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180°，根据∠A=∠C判断出这两个角都不能是100°是解题的关键．6．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1 B．﹣1 C． 5 D．﹣5考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即求关于y轴的对称点时：纵坐标不变，横坐标变成相反数，根据这一关系，就可以求出a=﹣（﹣2）=2，b=3．解答：解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得a=﹣（﹣2）=2，b=3．∴a+b=5故选C．点评：本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．7．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A． 5 B． 4 C． 3 D． 2考点：三角形的外角性质；角平分线的性质；直角三角形斜边上的中线．分析：过D作DG⊥AC于G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠DEG=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DG的长度是4，又DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，所以AD是∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得DF=DG．解答：解：如图，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°，DE=AE=8，过D作DG⊥AC于G，则DG=DE=×8=4，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∴∠BAD=∠CAD，∵DF⊥AB，DG⊥AC，∴DF=DG=4．故选：B．点评：本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．8．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2014次变换后所得A点坐标是（）A．（a，﹣b）B．（﹣a，﹣b）C．（﹣a，b）D．（a，b）考点：关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：规律型．分析：利用已知得出图形的变换规律，进而得出经过第2014次变换后所得A点坐标与第2次变换后的坐标相同求出即可．解答：解：∵在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，∴对应图形4次循环一周，∵2014÷4=503…2，∴经过第2014次变换后所得A点坐标与第2次变换后的坐标相同，故其坐标为：（a，﹣b）．故选：A．点评：此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称点的性质，得出A点变化规律是解题关键．二、填空题．（每小题3分，共21分）9．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是钝角三角形．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的外角与相邻的内角互为邻补角求出内角，再根据三角形的形状定义判断即可．解答：解：∵△ABC的一个外角为50°，∴与它相邻的内角为180°﹣50°=130°，∴△ABC一定是钝角三角形．故答案为：钝角．点评：本题考查了三角形的外角性质，求出与它相邻的内角是钝角是解题的关键．10．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉2根木条．考点：三角形的稳定性．分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．解答：解：再钉上两根木条，就可以使五边形分成三个三角形．故至少要再钉两根木条．点评：本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．11．如图，△ABE≌△ACD，点B、C是对应顶点，△ABE的周长为32，AB=14，BE=11，则AD的长为7．考点：全等三角形的性质．分析：根据△ABE的周长求出AE，再根据全等三角形对应边相等解答即可．解答：解：∵△ABE的周长为32，AB=14，BE=11，∴AE=32﹣14﹣11=32﹣25=7，∵△ABE≌△ACD，∴AD=AE=7．故答案为：7．点评：本题考查了全等三角形对应边相等的性质，三角形的周长，熟记性质并准确找出对应边是解题的关键．12．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为2．考点：角平分线的性质；垂线段最短．专题：动点型．分析：过P作PE⊥OM于E，根据垂线段最短，得出当Q与E重合时，PQ最小，根据角平分线性质求出PE=PA，即可求出答案．解答：解：过P作PE⊥OM于E，当Q与E重合时，PQ最小，∵PE⊥OM，PA⊥ON，OP平分∠MON，∴PE=PA=2，即PQ的最小值是2，故答案为：2．点评：本题考查了垂线段最短和角平分线的性质的应用，能根据题意得出PQ最小时Q的位置是解此题的关键，此题主要培养学生的理解能力．13．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为15．考点：轴对称的性质．分析：P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，故有PM=P1M，PN=P2N．解答：解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，∴PM=P1M，PN=P2N．∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15．故答案为：15点评：本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．14．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米．考点：多边形内角与外角．专题：应用题．分析：由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．解答：解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米．故答案为：120．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．15．已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向上平移5个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：熟悉：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；把一个点左右平移，则横坐标是左减右加，把一个点上下平移，则纵坐标是上加下减．解答：解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点B关于y轴对称的点为（﹣1，3），又点A（﹣1，﹣2），所以将点A向上平移5个单位长度后得到的点（﹣1，3）．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．平移时坐标变化规律：把一个点左右平移，则横坐标是左减右加，把一个点上下平移，则纵坐标是上加下减．三、解答题．（本大题共8个小题，满分75分）16．如图，∠A=90°，E为BC上的一点，A点和E点关于BD的对称，B点、C点关于DE 对称，求∠ABC和∠C的度数．考点：轴对称的性质．分析：根据轴对称的性质可得∠ABD=∠EBD，∠C=∠DBC，进而可得∠ABC=2∠ABD=2∠DBE，∠ABC=2∠C，再根据∠A=90°，可得∠ABC+∠BCD=90°，进而可得答案．解答：解：∵A点和E点关于BD的对称，∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠DBE，∵B点、C点关于DE对称，∴∠C=∠DBC，∴∠ABC=2∠C，∵∠A=90°，∴∠ABC+∠BCD=90°，∴∠ABC=60°，∠C=30°．点评：此题主要考查了轴对称的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．17．已知：如图AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．AB与DE有何位置关系？请说明理由．考点：全等三角形的性质；全等三角形的判定；旋转的性质．分析：根据条件易证△ABC≌△DEC，即可判断．解答：解：AB∥DE；理由：∵AD垂直平分BE，且AB=DE，又∵BC=EC，BE⊥AD∴Rt△ABC≌Rt△DEC∴∠A=∠D，∴AB∥DE．点评：掌握三角形全等的判定定理，通过已知条件能够正确证明△ABC≌△DEC是解决本题的关键．18．如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数．考点：全等三角形的性质．分析：根据全等三角形的性质得出∠BEA=∠CDE=100°，同时利用三角形的内角和求出∠DEC=45°，再根据角的计算得出即可．解答：解：∵△EAB≌△DCE，∴∠BEA=∠CDE=100°，∵∠A=∠C=35°，∠CDE=100°，∴∠DEC=180°﹣100°﹣35°=45°，∵∠DEB=10°，∴∠BEC=45°﹣10°=35°，∴∠CEA=100°﹣35°=65°．点评：此题考查全等三角形的性质，关键是根据全等三角形的对应角相等分析．19．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长为cm．考点：角平分线的性质．分析：把S△ABC=36cm2分成两部分即△ABD和△BCD，利用三角形的面积公式可得等量关系式，求这个等量关系即可．解答：解：∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF，∵S△ABC=36cm2，S△BCD=BC•DF，又∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，AB=18cm，BC=12cm，∴×18•DE+×12•DF=36，∴9DE+6DF=36．又∵DE=DF，∴9DE+6DE=36，∴DE=cm．点评：本题主要考查了三角形的面积公式和角的平分线上的点到角的两边的距离相等的性质．解题的关键是得到DE=DF．20．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．考点：等边三角形的性质．专题：证明题．分析：要证M是BE的中点，根据题意可知，证明△BDE△为等腰三角形，利用等腰三角形的高和中线向重合即可得证．解答：证明：连接BD，∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DM⊥BC，∴M是BE的中点．点评：本题考查了等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和高三线合一的性质以及等边三角形每个内角为60°的知识．辅助线的作出是正确解答本题的关键．21．（10分）（2012•泸州）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定；等边三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等边三角形性质推出BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，求出∠BCD=∠ACE，根据SAS证△ACE≌△BCD，推出∠EAC=∠DBC=∠ACB，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA﹣∠DCA=∠ECD﹣∠DCA，即∠BCD=∠ACE，∵在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB，∴AE∥BC．点评：本题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，关键是求出△ACE≌△BCD，主要考查学生的推理能力．22．（10分）（2012秋•宁江区校级期末）在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．（1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；（2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．分析：（1）已知AB=AC，要求∠EBC就先求出∠ABE的度数，利用线段垂直平分线的性质易求解．（2）已知△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，AB＞BC，则AB=15cm，求△BCE周长只需证明BE+CE=AC即可．解答：解：（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分线∴∠ABE=∠A=40°．又因为∠A=40°∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=30°．（2）已知△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，AB＞BC，则AB=15cm，∴BC=11cm．根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，∴△BCE周长=BE+CE+BC=26cm．点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质；进行线段以及角的有效转移是正确解答本题的关键．23．（10分）（2014秋•扶沟县期中）已知△ABC中，三边长a，b，c都是整数，且满足a ＞b＞c，a=8，那么满足条件的三角形共多少个？考点：三角形三边关系．分析：首先根据三角形的三边关系可得b+c＞a，再根据条件b＞c可确定b＞4，再由a＞b可得4＜b＜8，进而可确定b的值，然后再确定c的值即可．解答：解：根据三角形的三边关系可得b+c＞a，∵b＞c，∴b＞4，∵a＞b，a=8，∴4＜b＜8，∵b为整数，∴b=5，6，7，∴a=8，b=5，c=4，a=8，b=6，c=5或4或3，a=8，b=7，c=6或5或4或3或2．因此满足条件的三角形共有1+3+5=9（个）．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．。

2015—2016学年八年级上学期数学期中试
卷（5套）
2015年八年级上册数学期中考试题整理
八年级上册数学期中考试试卷：附答案
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八年级数学期中卷2015
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八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是（）A. 在中国的东南方B. 东经C. 在中国的长江出海口D. 东经，北纬2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A. ，，B. 1，，C. 6，7，8D. 2，3，43.下列最简二次根式是（）A. B. C. D.4.要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（）A. 12mB. 13 mC. 14 mD. 15 m5.在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 56.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）A. B. C. D.7.若一次函数y=kx-4的图象经过点（-2，4），则k等于（）A. B. 4 C. D. 28.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. B. C. D.9.下列各语句中错误的个数为（）①最小的实数和最大的实数都不存在；②任何实数的绝对值都是非负数；③任何实数的平方根都是互为相反数；④若两个非负数的和为零，则这两个数都为零．A. 4B. 3C. 2D. 110.若点P的坐标为（a，0），且a＜0，则点P位于（）A. x轴正半轴B. x轴负半轴C. y轴正半轴D. y轴负半轴11.已知点P（1，-2），点Q（-1，2），点R（-1，-2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A. P和QB. P和HC. Q和RD. P和R12.一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限13.设m=3，n=2，则m、n的大小关系为（）A. B. C. D. 不能确定14.今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（）A. 小明中途休息用了20分钟B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度15.如果a＜0，b＜0，且a-b=6，则的值是（）A. 6B.C. 6或D. 无法确定二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.16的算术平方根是______ ，-8的立方根是______ ．17.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则-|a-b|= ______ ．18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B 处，则BE的长为______ ．19.如图，点A（a，4）在一次函数y=-3x-5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为______ ．20.如图，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为（-2，1），（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行），则“卒”的坐标为______ ．三、计算题（本大题共5小题，共52.0分）21.计算：（1）-+；（2）（+）（-）．22.已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式．23.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是2的平方根，求的值．24.如图是某学校的平面示意图．A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼．（1）写出A，B，C，D，E的坐标；（2）位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？25.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？四、解答题（本大题共2小题，共28.0分）26.已知m+n-5的算术平方根是3，m-n+4的立方根是-2，试求的值．27.在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：=；（一）==；（二）===；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：===；（四）（1）化简= ______ = ______（2）请用不同的方法化简．①参照（三）式得= ______②步骤（四）式得= ______（3）化简：+++…+．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、在中国的东南方，无法准确确定上海市地理位置；B、东经121.5°，无法准确确定上海市地理位置；C、在中国的长江出海口，法准确确定上海市地理位置；D、东经121°29′，北纬31°14′，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置；故选：D．根据坐标确定点的位置可得．本题主要考查坐标确定点的位置，掌握将平面用两条互相垂直的直线划分为四个区域，据此可表示出平面内每个点的准确位置是关键．2.【答案】B【解析】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3.【答案】C【解析】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含开得尽的因数，故B错误；C、被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含开得尽的因数，故D错误；故选：C．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查了最简二次根式，规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．4.【答案】B【解析】解：如图所示：∵AC=12m，BC=5m，∴在Rt△ABC中，AB==13m，故选B．可依据题意作出简单的图形，结合图形利用勾股定理进行分析．此题主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．5.【答案】B【解析】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．6.【答案】B【解析】解：由题意得：流出油量是0.2t，则剩余油量：Q=20-0.2t，故选：B．利用油箱中存油量20升-流出油量=剩余油量，根据等量关系列出函数关系式即可．此题主要考查了列函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．7.【答案】A【解析】解：将点（-2，4）代入得：4=-2k-4，解得：k=-4．故选A．将点（-2，4）代入函数解析式可得出关于k的方程，解出即可得出k的值．本题考查待定系数求函数的解析式，属于基础性，注意在代入点的坐标时要细心求解．8.【答案】D【解析】解：由勾股定理可知，∵OB==，∴这个点表示的实数是．故选：D．本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法．9.【答案】D【解析】解：①因为数轴上的点与实数是一一对应的，数轴向两方无限延伸，所以最小的实数和最大的实数都不存在，故本小题正确；②因为一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，故本小题正确；③因为负数没有平方根，故本小题错误；④根据非负数的性质可知，若两个非负数的和为零，则这两个数都为零，故本小题正确．故选D．根据实数的概念、绝对值的性质、相反数的定义进行逐一分析即可．本题考查的是实数的概念、绝对值的性质、相反数的定义，是一道较为简单的题目．10.【答案】B【解析】解：∵点P的坐标为（a，0），且a＜0，∴点P位于x轴负半轴．故选B．根据纵坐标为0的点在x轴上解答．本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．11.【答案】D【解析】解：∵点P（1，-2），点R （-1，-2）横坐标1和-1互为相反数，纵坐标都是-2，∴P、R关于y轴对称．故选D．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12.【答案】C【解析】解：∵一次函数y=kx+6，y随x的增大而减小，∴k＜0，∵b=6＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．先根据一次函数的性质判断出k的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＜0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．13.【答案】A【解析】解：∵m=3，n=2，∴m2=（3）2=18，n2=（2）2=12，18＞12，∴m＞n；故选：A．求出两个正实数m和n的平方，再比较即可．本题考查了实数大小的比较方法；求出m和n的平方是解决问题的关键．14.【答案】C【解析】解：A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60-40=20分钟，故正确；B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；D、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800-2800）÷（100-60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C．根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（3800-2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题．15.【答案】B【解析】解：=|a|-|b|∵a＜0，b＜0，∴=|a|-|b|=-a+b，而a-b=6，∴=-a+b=-（a-b）=-6．故选：B．根据=|a|得到=|a|-|b|，由a＜0，b＜0，根据绝对值的意义得到=|a|-|b|=-a+b=-（a-b），然后把a-b=6整体代入即可．本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|．也考查了绝对值的意义．16.【答案】4；-2【解析】解：∵4的平方为16，∴16的算术平方根为4，∵-2的立方为-8，∴-8的立方根为-2．故答案为：4，-2．根据算术平方根与立方根的定义直接解答即可．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根；一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．此题主要考查了算术平方根的定义和立方根的定义和性质：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．17.【答案】-b【解析】解：根据数轴可得：b＞0，a＜0，且|a|＞|b|，∴a-b＜0，则-|a-b|=-a-（b-a）=-a-b+a=-b，故答案为：-b．首先根据数轴即可确定a，b的符号，然后根据算术平方根的定义、绝对值的性质即可化简．本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴即可确定a，b的符号．18.【答案】【解析】解：BC==4，由折叠的性质得：BE=BE′，AB=AB′，设BE=x，则B′E=x，CE=4-x，B′C=AC-AB′=AC-AB=2，在Rt△B′EC中，B′E2+B′C2=EC2，即x2+22=（4-x）2，解得：x=．故答案为：．利用勾股定理求出BC=4，设BE=x，则CE=4-x，在Rt△B'EC中，利用勾股定理解出x的值即可．本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折变换的性质及勾股定理的表达式．19.【答案】7.5【解析】解：当y=4时，有-3a-5=4，解得：a=-3，∴点A的坐标为（-3，4）．当x=0时，y=-5，∴点B的坐标为（0，-5），∴OB=5．S△AOB=•OB•|x A|=×5×3=7.5．故答案为：7.5．根据点A在直线上利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点A的坐标，将x=0代入一次函数解析式中求出y值，由此即可得出点B的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点A、B的坐标是解题的关键．20.【答案】（3，2）【解析】解：由“炮”的坐标为（-2，1），可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．根据坐标系可以知“卒”的坐标（3，2）．故答案填：（3，2）．根据已知点的坐标找到坐标原点的位置，在坐标系中确定点的坐标．考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=3-6+5=2；（2）原式=7-3=4．【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．22.【答案】解：根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y=6x+4．【解析】把两组对应值代入y=kx+b轴得到关于k、b的方程，再解方程组求出k、b，从而可确定一次函数解析式．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．23.【答案】解：由题意知a+b=0，cd=1，x=，当x=时，原式=-+=0．当x=-时，原式=--=-2．故原式的值为0或-2．【解析】根据相反数、倒数的定义，可得出a+b=0，cd=1，解出x的值后代入即可得出答案．本题考查了实数的运算，根据倒数、相反数的定义得出a+b=0，cd=1，是解题关键．24.【答案】解：（1）根据平面直角坐标系得：A（2，3）、B（5，2）、C（3，9）、D（7，5）、E（6，11）；（2）在原点北偏东45°的点是点F，其坐标为（12，12）．【解析】（1）根据平面直角坐标系确定出每个点坐标即可；（2）找方位角北偏东45°，确定出点坐标即可．此题考查了坐标确定位置，弄清平面直角坐标系中点的坐标特点是解本题的关键．25.【答案】解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6m，在Rt△AEC中，AC==10m，故小鸟至少飞行10m．【解析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．26.【答案】解：根据题意得，解得，所以3m-n+2=-8，2m+1=3，所以=-2．【解析】根据算术平方根和立方根的定义得到m+n-5=9①，m-n+4=-8②，解方程组可求m，n的值，再代入计算可求的值．本题考查了立方根的定义：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了算术平方根的定义．27.【答案】；；-；-【解析】解：（1）==，==．故答案为：，；（2）①原式==-．故答案为：-；②原式===-．故答案为：-；（3）原式=+++…+==．（1）根据题中所给出的例子把分母化为完全平方式的形式即可；（2）①根据步骤（三）把分母乘以-即可；②根据步骤（四）把分子化为（-）（+）的形式即可；（3）把各式的分母有理化，找出规律即可得出结论．本题考查的是分母有理化，根据题意得出分母有理化的规律是解答此题的关键．。

2015～2016学年第一学期中考试初二数学试卷2015.11 试卷说明:本次考试满分100分,考试时间 100分钟。

一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.计算的结果是（）．A．B．C．D．2．若分式的值为0，则x的值为（）．A．2 B．－2 C．D．-3．下列各式中，正确的是（）．A．B．C．D．4．下列条件中，不能．．判定两个直角三角形全等的是（）．A．两锐角对应相等B．斜边和一条直角边对应相等C．两直角边对应相等D．一个锐角和斜边对应相等5.计算的结果是（）．A. B. C. D.6.如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件为．（）A. AB=DCB.OB=OCC. ∠A=∠DD. ∠AOB=∠DOC7．下列各式变形中，是因式分解的是（）A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1 Ｂ．C．（x＋2）（x－2）＝x2－4D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1）8．下列命题中正确的有（）个①三个内角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和一边分别相等的两个三角形全等；④等底等高的两个三角形全等．A．1 B．2 C．3 D．49．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）①9a2－1；②x2＋4x＋4；③m2－4mn＋n2；④－a2－b2＋2ab；⑤⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2．A．2个B．3个C．4个D．5个10.把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（）①②A．B．C．D二.、耐心填一填（每小题2分,共16分）11.当m_______时，(3- m)0=1．12.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米．13.当x_________时，分式有意义．14.若，，则的值为．15.若分式的值为0，则a= .16题图 17题图16.如图，在△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC，AC=8cm，CD=5cm，那么D点到直线BC的距离是 cm．17.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°，得到△A’B’C， A’B’交AC于点D，若∠A’DC=80°,则∠A= °.18.对于实数a、b，定义一种运算“”为：．有下列命题：①；②；③方程的解为；其中正确命题的序号是．(把所有．．正确命题的序号都填上)．三、解答题(54分)19.把下列各式因式分解（本小题满分10分）（1） (2) 3a2﹣12解: 解:20．已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．(5分)证明：21．计算(5分)EA CB DF23．解方程：．(5分)解：24．列方程解决问题(5分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？25. 已知求的值(5分)26.已知: 如图, 在△ABC中, ∠CAB = , 且, AP平分∠CAB.若, ∠ABC = 32°, 且AP交BC于点P, 试探究线段AB, AC与PB之间的数量关系, 并对你的结论加以证明; (6分)27．在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线．（1）如图1，过C 作CE ∥AD 交BA 延长线于点E ，求证：AE=AC.（2）如图2，M 为BC 的中点，过M 作MN ∥AD 交AC 于点N ，若AB =4， AC =7，求NC 的长．(8分)图1图2ABD MCNEBCAD初二数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C A C B D A B C11.m≠312.13.14.15. －２16. 317. 70°18.（1）三、解答题（共50分）19.（1）（2）3（a+2）（a-2）20.略21．解：.原式=. =……..3分. =……5分.=……6分22.化简得：，值为0.523.. 解：去分母，得.. 去括号，得移项，得．．．．．-2x=-4x=2 ．．．．．．.经检验：x=2是原方程的解. ．．．．．∴原方程的解为：x=224. 解：设甲工厂每天能加工x 件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x 件新产品. ．．．1分据题意：．．．．． 3分解得:4分经检验：是原方程的解. ．．．．． 5分所以答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品、25. 726.关系：AB=AC+PB 证明：略 27.（1）略 （2）5.5辅助线：延长BA,MN 交与E 点，做AB 的平行线交NM 的延长线于FE。

贵州初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若分式的值为0，则x的值是（）A．3 B -3 C．4 D．-42.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.已知，且，则的值是（）A．B．C．D．4.化简﹣的结果是（）m+3 B．m-3 C． D．5.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF6.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设（）A．两个锐角都小于45 ºB．两个锐角都大于45 ºC．一个锐角小于45 ºD．一个锐角小于或等于45 º7.如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）8.下列命题中正确的是（）A．对顶角一定是相等的B．没有公共点的两条直线是平行的C．相等的两个角是对顶角D．如果|a|=|b|，那么a=b9.已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A．90°B．110°C．100°D．120°10.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A．8或10B．8C．10D．6或12二、填空题1.用科学记数法表示0．000 000 00314= ．2.计算= ．3.若关于x的方程有增根，则m的值是．4.计算：（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）-2 = ．5.一艘轮船在静水中的最大航速为40千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行70千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则列出的方程是．6.请将“同旁内角互补”改写成“如果···，那么···”的形式，．7.如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC= ．8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是_________°．9.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是．10.如图，=，=，BC=5，则BD= ．11.如图，已知，，AC=AD．给出下列条件：AB=AE； BC=ED；；．其中能使△ABC≌△AED的条件为 ______ ．（注：把你认为正确的答案序号都填上）．选一个写出证明过程。

2015(全卷满分120分,班级 姓名 分数 一. 符合题目要求的。

本大题共15小题，每小题3分，计1．下列计算中正确的是 （ ）A ．5322a b a =+B ．44a a a =÷C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=-2.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ).A ．12B ．15C ．9D ．12或153．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有 （ ） ①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =； ④()()23a a a -=-÷-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知210x y -=,则124+-y x 的值为（ ）A ．10B ．21C ．10-D ．21-5.下列各式是完全平方式的是 （ ）A ．412+-x x B ．21x + C ．1++xy x D ．122-+x x6．若3x =15，3y =5，则3x －y 等于 （ ）A ．5B ．3C ．15D ．107. 从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D.2个8.我们约定1010a b a b ⊗=⨯,如23523101010⊗=⨯=,那么48⊗为（ ）A.32B.3210C.1210D.10129. 下列图形中有稳定性的是 （ ）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形10.到三角形三边距离相等的点是（ ）A ．三边垂直平分线的交点B ．三条高线交点C ．三条中线的交点D ．三条角平分线的交点11．如图，用尺规作图画角平分线：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA ，OB 于点C ，D ，再分别以C ，D 为圆心，以大于CD 21长为半径 画弧，两弧交于点P ，由此得△POC ≌△POD 依据是（ ） A ．AAS B. SAS C.SSS D ．ASA 12.如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于点O ，且13.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为 （ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 14．若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为 （ ） A ．3：2：1 B ．1：2：3 C ．3：4：5 D ． 5：4：3 15．在ABC Rt ∆中，︒=∠90A ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，AD=2， AC=5，则D 到BC 的距离是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、解答题：（请将解答结果书写在答题卡上指定的位置．本大题共9小题，16～17每小题6分，18～19每小题7分，20～21每小题8分，22题10分，23题11分，24题12分，合计75分） 16、计算:2(2)(2)x x x ++- 17.先化简，再求值. 2(3)(3)(3)x x x --+-， 其中x=1 18. 如图，AD 是△ ABC 中∠ BAC 的平分线，DE ⊥ AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ，S ABC △ =7，DE=2，AB=4， 求AC 的长 19如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ABC ，点F 在CB 的延长线上且AB=BF ，过F 作AC EF ⊥交AB 于D ，求证：DB=BCDCPOC D C B F A D E20. 如图，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，AD CE ⊥于D .(1)求证：△ADC ≌△CEB （2）若AD=8cm ，DE=5cm ，求BE 的长度21. (1)已知 (a +b ）2=7，(a -b ）2=4，求a 2+b 2，ab 的值.(2)已知：x 2＋y 2＋4x －6y ＋13=0，x 、y 均为有理数，求x y 的值.22.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．（1）.请找出图②中的全等三角形，并给予说明（注意：结论中不得含有未标识的字母）；（2）.请判断DC 与BE 的位置关系，并证明;（3）.若CE=2，BC=4，求△DCE 的面积．23. 如图，△ABC 中，AB =AC ,∠BAC =90°, (1)CD 平分∠ACB ,BE ⊥CD ,垂足E 在CD 的延长线上，BE 的延长线交CA 的延长线于M ，补全图形，并探究BE 和CD 的数量关系，并说明理由； (2)若BC 上有一动点P ,且∠BPQ =12∠ACB ，BQ ⊥PQ 于Q ，PQ 交AB 于F ，试探究BQ 和PF 之间的数量关系，并证明你的结论. 24.正方形四条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD 在直线MN 的上方，BC 在直线MN 上，点E 是直线MN 上一点，以AE 为边在直线MN 的上方作正方形AEFG ． （1）如图1，当点E 在线段BC 上（不与点B 、C 重合）时： ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，并说明理由； ②过点F 作FH ⊥MN ，垂足为点H ，观察并猜测线段BE 与线段CH 的数量关系，并说明理由； （2）如图2，当点E 在射线CN 上（不与点C 重合）时： ①判断△ADG 与△ABE 是否全等，不需说明理由；②过点F 作FH ⊥MN ，垂足为点H ，连CF ，已知GD=4，求△CFH 的面积． (12分)ABC DE① ②D图2图1C答案：1-15，DBBBA BCCCD CCADA16, 224x -17.化简后是22223x x a -++，结果是718，AC=319，证△ABC ≌△FBD （AAS 或ASA ）20，（1）用AAS 或ASA 证三角形全等（2）由△ADC ≌△CEB 得BE=CD,CE=AD,所以BE=CD=CE-DE=AD-DE=3cm 21,(1) △ABE ≌△ACD(SAS)(2) DC BE ⊥(3)6 22，（1）a 2+b 2=112， ab=3423(1)BE=12CD (2) BQ=12PF 24,（1）①全等，用AAS 或ASA 证三角形全等；②BE=CH（2）①全等②8。

贵州初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x ≤﹣2B．x ≤2C．x ≥2D．x ≥﹣22.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3.下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．4.不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD="BC" ；B．AB∥CD，∠A=∠C；C．AD∥BC，AD="BC" ；D．∠A=∠C，∠B=∠D5.下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形D．对角线垂直的平行四边形是菱形6.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A．16B．14C．12D．107.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 6 个图形有（）个小圆。

A．42B．44C．46D．488.若1＜x＜2，则的值为（）A．2x-4B．-2C．4-2x D．2二、填空题1.如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）cm2。

A．336B．144C．102D．无法确定2.若实数、满足，则= .3.计算4.如图，一棵大树折断后倒在地上，根据图中数据计算大树没折断时的高度是 m．5.直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边中线长是。

6.如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是。

三、解答题1.如图，已知在□ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= cm。

贵州初二初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）.A．4个B．3个C．2个D．1个2.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是（）.A．3cm B．4 cm C．7 cm D．11cm3.在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）.A．360°B．250°C．180°D．140°5.等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是（）.A．18B．21C．18或21D．不能确定6.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）.A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）. A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）.9.如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（）.A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）.A．40°B．30°C．20°D．10°11.如图，∠AOB内一点P，，分别是P关于OA、OB的对称点，交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则的长为（）.A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm12.若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm的两部分，则腰长为（）.A．4cm B．8cm C．4cm或8cm D．以上都不对二、填空题1.角是轴对称图形，是它的对称轴．2.在直角三角形中，最小的角是30度，最短边长是5厘米，则斜边长为．3.每个内角都为144°的多边形为边形．4.如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，，使△AFC≌△DEB．5.如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为．6.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于．三、解答题1.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路、和两个城镇A，B，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）2.如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路m，n，l上修建三个凉亭A、B、C且凉亭与长廊两两连通．如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在道路l上的什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹）.3.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形；（2）写出点A，点B，点C分别关于y轴对称点的坐标；（3）计算△ABC的面积．4.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．5.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P为△ABC内一点，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的值．6.如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．7.已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．贵州初二初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）.A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B．【解析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可得解. （1）是轴对称图形；（2）不是轴对称图形；（3）是轴对称图形；（4）是轴对称图形；所以，是轴对称图形的共3个．故选：B．【考点】轴对称图形．轴对称图形．2.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是（）.A．3cm B．4 cm C．7 cm D．11cm【答案】C.【解析】首先设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得7﹣3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10.故选：C.【考点】三角形的三边关系.3.在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C．【解析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答．∵点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是（﹣3，﹣2），∴点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在第三象限．故选：C．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．4.如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）.A．360°B．250°C．180°D．140°【解析】先利用三角形内角与外角的关系，得出∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4），再根据三角形内角和定理可得∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°．故选：B．【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角．5.等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是（）.A．18B．21C．18或21D．不能确定【答案】C．【解析】因为等腰三角形的两边分别为5和8，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．当5为底时，其它两边都为8，5、8、8可以构成三角形，周长为21；当5为腰时，其它两边为5和8，5、5、8可以构成三角形，周长为18，所以周长是18或21．故选：C．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．6.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）.A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【答案】C．【解析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【考点】全等三角形的应用．7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）.A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【答案】B．【解析】由角平分线的性质可得DE=EC，则AE+DE=AC=3cm.故选：B．【考点】角平分线的性质．8.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（）.【解析】把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可．从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形.故选：C．【考点】剪纸问题．9.如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（）.A．16 cm B．28 cm C．26 cm D．18 cm【答案】B．【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=18+10=28cm．故选：B．【考点】线段垂直平分线的性质．10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）.A．40°B．30°C．20°D．10°【答案】D．【解析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA′D﹣∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA′D=∠A=50°，易求∠B=90°﹣∠A=40°，从而求出∠A′DB=50°﹣40°=10°．故选：D．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．11.如图，∠AOB内一点P，，分别是P关于OA、OB的对称点，交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则的长为（）.A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【答案】C．【解析】根据轴对称的性质可得PM=，PN=，然后求出△PMN的周长=PM+MN+PN=+MN+ =，∵△PMN的周长是5cm，∴=5cm．故选：C．【考点】轴对称的性质．12.若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm的两部分，则腰长为（）.A．4cm B．8cm C．4cm或8cm D．以上都不对【解析】首先根据题意画出图形，由题意可得：（AB+AD）﹣（BC+CD）=2cm或（BC+CD）﹣（AB+AD）=2cm，即可得AB﹣BC=2cm或BC﹣AB=2cm，又由等腰三角形的底边长为6cm，∴AB=8cm或4cm．∴腰长为：4cm或8cm．故选：C．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．二、填空题1.角是轴对称图形，是它的对称轴．【答案】角平分线所在的直线.【解析】根据角的对称性解答．角的对称轴是“角平分线所在的直线”．故答案为：角平分线所在的直线．【考点】轴对称图形．2.在直角三角形中，最小的角是30度，最短边长是5厘米，则斜边长为．【答案】10cm.【解析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．∵直角三角形中30°角所对的直角边长是5cm，∴斜边的长=2×5=10cm．故答案为：10cm．【考点】含30度角的直角三角形．3.每个内角都为144°的多边形为边形．【答案】十.【解析】根据n边形的内角和等于（n﹣2）×180°解答．设这个多边形的边数是n，由题意得，=144°，解得，n=10.故答案为：十．【考点】多边形内角和与外角和．4.如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，，使△AFC≌△DEB．【答案】∠ACF=∠DBE.【解析】证明△AFC≌△DEB，已知AC=BD，∠A=∠D，一边一角对应相等，故添加一组角∠ACF=∠DBE可利用ASA证明全等．在△AFC和△DEB中，∠A=∠D，AC=BD，∠ACF=∠DBE，∴△AFC≌△DEB（ASA）．故答案为：∠ACF=∠DBE．【考点】全等三角形的判定．5.如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为．【答案】810076.【解析】关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字．∵镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，∴这串数字应为 810076.故答案为：810076．【考点】镜面对称．6.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于．【答案】2：3：4.【解析】由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=40，∴：：=2：3：4．故答案为：2：3：4．【考点】角平分线的性质；三角形的面积．三、解答题1.“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路、和两个城镇A，B，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留画图痕迹，不写画法）【答案】作图详见解析.【解析】连接AB，作出∠EOF的平分线OH及线段AB的垂直平分线ED，两线的交点即为所求．试题解析：①连接AB，②先作∠EOF的平分线OH，再作线段AB的垂直平分线ED，ED与OH相交于点D，则D点即为所求点．【考点】作图——应用与设计作图；角平分线的性质．2.如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路m，n，l上修建三个凉亭A、B、C且凉亭与长廊两两连通．如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在道路l上的什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹）.【答案】作图详见解析.【解析】工程造价最低，那么三个凉亭间的距离最短，又在直线l上，那么应作出点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交直线l于点C，点C就是所求的点．试题解析：三个凉亭间的距离实际相当于A′B的距离，两点之间，线段最短，所以符合题意．【考点】作图——应用与设计作图．3.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形；（2）写出点A，点B，点C分别关于y轴对称点的坐标；（3）计算△ABC的面积．【答案】(1)作图详见解析；(2) A′（1，5），B′（1，0），C′（4，5）；(3)．【解析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）根据三角形的面积公式进行计算即可．试题解析：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）由图可知，A′（1，5），B′（1，0），C′（4，5）；（3）=×5×3=．【考点】作图——轴对称变换．4.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．【答案】9．【解析】一个多边形的外角和是内角和的，任何多边形的外角和是360°，因而多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．试题解析：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）×180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．【考点】多边形内角和与外角和．5.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P为△ABC内一点，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的值．【答案】115°．【解析】根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得∠ACB=∠ABC，则∠PBC+∠PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解．试题解析：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，∴∠ACB=∠ABC=65°．又∵∠PBC=∠PCA，∴∠PBC+∠PCB=65°，∴∠BPC=115°．【考点】等腰三角形的性质．6.如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．【答案】证明详见解析.【解析】由∠1=∠2，可得∠CAE=∠BAD，进而利用两边夹一角，证明全等．试题解析：∵∠1=∠2，∴∠CAE=∠BAD，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE．【考点】全等三角形的判定．7.已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．【答案】证明详见解析.【解析】根据等边三角形的性质可得AB=AC，∠BAE=∠C=60°，再利用“边角边”证明△ABE和△CAD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1=∠2，然后求出∠BPQ=60°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠PBQ=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半证明即可．试题解析：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°，∴BP=2PQ．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．。

第一学期上八年级期中数学试卷及答案-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载贵阳市乌当区2005——2006 学年度第一学期半期试题八年级数学（时间90 分，满分100 分）学校姓名学号得分一．选择题（每题3分，共30分）1．在，，，，四个数中，无理数个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）42．的立方根与4的算术平方根的和是（）（A）0（B）4（C）（D）0或3．①9，12，15；②7，24，25；③32；42，52；④，，(＞0)四组数中可以构成直角三角形的边长的有（）（A）4组（B）3组（C）2组（D）1组4．若规定误差小于1, 那么的估算值为（）（A）3（B）7（C）8（D）7或85．张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）（A）第一张（B）第二张（C）第三张（D）第四张6．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）（A）（B）（C）（D）7．平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（）（A）∠A=80°，∠D=100°（B）∠A=100°，∠D=80°（C）∠B=80°，∠D=80°（D）∠A=100°，∠D=100°8．小红想知道我校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面上还多一米，当她把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面则旗杆的高度是（）（A）10米（B）11米（C）12米（D）14米9．上图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）（A）60° （B）80°（C）120°（D）150°10．如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）；按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）（A）都是等腰梯形（B）都是等边三角形（C）两个直角三角形，一个等腰三角形（D）两个直角三角形，一个等腰梯形二．填空题（每题3分，共24分）11．的平方根是；算术平方根是；算术平方根的相反数是；12．大于且小于的所有整数的和是_______________；13．如图，∠ABC绕端点A旋转能够和∠ADE完全重合，其中AB和AD重合，AC和AE重合，若∠EAC＝30o，则∠BAD＝___________；14．估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=______；_______；______ ；15．如右图，正方形A的面积是______________；16．在棱长为的正方体木箱中，现放入一根长的铁棒，能放得进去吗？；17．如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置，旋转中心是点________，旋转角度是__________，点C的对应点是点__________；18．观察下列各式：，，，……，则第个等式是：；三．解答题：（共46分）19．（4分）（1）（2）（4分）.（3）（4分）（4）（4分）20．（4分）如图：一个梯子BC长2.5米，顶端靠墙AD上，这时梯子下端E与墙角A距离为1.5，梯子滑后停在EC上位置上，测得EC长为0.5米，求梯子顶端D下落了多少米？21．（4分）如图A，一圆柱体的底面周长为，高BD为，BC是直径，一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程大约是多少？（精确到个位）22．（4分）在数轴上作出表示的点；23．在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（2分）（2）请在图9的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（6分）（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？（2分）24．如图：在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段。