考前回顾试题初四数学

初四数学期末复习1一. 选择(每题3分,共24分)1. 9的平方根是( )A ．3B ．一3C ．±3D ．2. 使分式2x ＋12x －1无意义的x 的值是（ ） A ．x ＝－12 B ．x ＝12 C ．x ≠－12 D ．x ≠ 123. 如图①放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图②，则其俯视图是（ ）4. 13亿8千万用科学计数法表示为（ ）A 、8108.13⨯B 、91038.1⨯C 、710138⨯D 、以上全对5. 解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x <-⎧⎨⎩≤C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x >-⎧⎨⎩≤ 6. 下列运算正确的是（ ）A.(a+b)2=a 2+b 2B. 2a+3b=5abC.( 一1)0+()-2= 4D.=07. 下列图象出被反映出来的对应关系,表明y 是x 的函数关系的是( )8. 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的半圆O 交BC 于D ，AC 于E ，连接AD 、BE 交于点M ，过点D 作DF ⊥AC 于F ，DH ⊥AB 于H ，交BE 于G ，下列结论：①BD=CD ；②DF 是⊙O 的切线；③∠DAC=∠BDH ；④DG=BM ．成立的个数（ ）9. 计算:132127-⎪⎭⎫ ⎝⎛-的结果是 .10. 图中刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆)，刀片上、下是平行的，转动刀片(如图)时形成∠1、∠2，则∠1＋∠2＝_______度．11. 如图，在坐标系中，点P 是第一象限内抛物线y ＝0.25x 2－1上的任意一点，P A ⊥x 轴于点A ．则OP －P A ＝ ．12. 如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为________．13.△ABC 中，AC=BC=4，∠ACB=900，把△ABC 旋转至△AB /C /，则阴影部分的面积是 。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1.5D. 0.52. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a = -3，b = 2，则a + b = ________。

7. 下列方程中，x = 2是它的解的是（）A. 2x - 1 = 3B. 2x + 1 = 3C. 2x - 1 = 1D. 2x + 1 = 18. 若sinθ = 1/2，则cosθ的值是 ________。

9. 下列数中，有理数是 ________。

10. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为 ________。

三、解答题（共50分）11. （15分）解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 1\end{cases}\]12. （15分）已知函数y = -2x + 5，求以下问题：（1）当x = 3时，y的值为多少？（2）当y = -1时，x的值为多少？13. （20分）已知直角三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，∠C= 60°，AB = 6cm，求：（1）BC的长度；（2）AC的长度；（3）三角形ABC的面积。

考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 4, 8, 16B. 1, 3, 5, 7C. 3, 6, 12, 24D. 5, 10, 20, 402. 已知函数y = kx + b（k ≠ 0），若k > 0，则函数图象（）A. 从左到右上升B. 从左到右下降C. 上下波动D. 无固定方向3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）4. 已知等边三角形ABC的边长为a，则其面积S为（）A. a²/2B. √3a²/2C. 3a²/2D. 2√3a²/35. 若sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/26. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x²B. y = -x²C. y = x³D. y = -x³7. 若方程2x² - 4x + 3 = 0的两根为a和b，则a + b的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -18. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 6cm，腰AB = AC = 8cm，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 所有直角三角形都是等腰三角形C. 等边三角形一定是等腰三角形D. 等腰三角形的腰长一定相等10. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的第10项是（）A. 19B. 20C. 21D. 2211. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）12. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 413. 若sinα = 3/5，且α在第三象限，则cosα的值为（）A. -4/5B. -3/5C. 4/5D. 3/514. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x²B. y = -x²C. y = x³D. y = -x³15. 若方程x² - 6x + 9 = 0的两根为a和b，则a² + b²的值为（）A. 12B. 18C. 24D. 3016. 在等腰三角形ABC中，底边BC = 8cm，腰AB = AC = 10cm，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°17. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 所有直角三角形都是等腰三角形C. 等边三角形一定是等腰三角形D. 等腰三角形的腰长一定相等18. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列的第7项是（）A. 19B. 20C. 21D. 2219. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）20. 已知等差数列{an}的前三项分别为3，6，9，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

初四数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是有理数？A. πB. -3C. 0.5D. √42. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都是3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米4. 以下哪个表达式是正确的？A. (-2)^2 = -4B. √16 = 4C. (-3)^3 = -27D. √9 = -35. 如果a > b，且b > 0，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + b < bB. a - b > 0C. a * b < 0D. a / b < 16. 下列哪个是二次根式？A. √2xB. 3x + 2C. 4x^2D. 5x^37. 一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形8. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都是9. 以下哪个表达式是正确的？A. 2x + 3y = 5xB. 3x - 2y = 5x + 2yC. 4x^2 - 9y^2 = (2x + 3y)(2x - 3y)D. x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)10. 一个数的倒数是1/4，这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 4/1二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是________。

12. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是________、________、________。

13. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

14. 如果a + b = 10，且a - b = 2，那么2a的值是________。

15. 一个圆的周长是2πr，其中r是圆的半径，如果周长是12.56厘米，那么半径是________。

1. 已知一元二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个根分别为 a 和 b，则 a + b 的值为：A. 1B. 3C. 4D. 52. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：A. y = -x^2 + 2xB. y = 2x - x^2C. y = x^2 - 2xD. y = x^2 + 2x3. 若 |x - 2| = 3，则 x 的值为：A. -1 或 5B. 1 或 5C. -1 或 -5D. 1 或 -54. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B = ∠C 的度数是：A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°5. 下列图形中，面积最大的是：A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四边形6. 若sin α = 1/2，且α 在第二象限，则cos α 的值为：A. √3/2B. -√3/2C. -1/2D. 1/27. 下列数列中，不是等比数列的是：A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...D. 1, 2, 3, 4, ...8. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 9，则 b 的值为：A. 3B. 2C. 1D. 09. 下列方程中，无实数解的是：A. x^2 - 4x + 3 = 0B. x^2 - 5x + 6 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 - 3x + 2 = 010. 若sin α = 3/5，cos α = 4/5，则sin 2α 的值为：A. 24/25B. 7/25C. 16/25D. 9/2511. 已知 a、b 是方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根，则 a^2 + b^2 = _______。

12. 若∠A、∠B、∠C 是等边三角形的三个内角，则∠A + ∠B + ∠C =_______。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3/4C. √2D. 02. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = -b^2C. a^2 = b^2/2D. a^2 = -b^2/23. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1、x2，则x1+x2的值为（）A. 5B. -5C. 6D. -64. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = 3x^26. 若a、b是实数，且a^2 + b^2 = 0，则a、b的值为（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a≠0，b≠07. 下列各图中，函数图象为正比例函数的是（）A. B. C. D.8. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=（）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd9. 在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形10. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 ≥ 0B. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D.(a+b)(a-b) = a^2 - b^2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an=______。

12. 若a、b是实数，且a+b=5，ab=12，则a^2 + b^2的值为______。

初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \]A. 1B. \(\frac{7}{6}\)C. \(\frac{5}{6}\)D. \(\frac{4}{3}\)答案：B3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 100D. 200答案：C4. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是多少度？A. 45B. 90C. 135D. 180答案：B5. 下列哪个选项表示的是一次函数？A. \(y = 3x + 2\)B. \(y = 3x^2 + 2\)C. \(y = \frac{1}{x}\)D. \(y = x^2 + 3x + 2\)答案：A6. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A7. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是下列哪个？A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C9. 计算下列表达式的结果：\[ 3^2 - 2^3 \]A. 1B. 5C. 7D. 9答案：B10. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边是多少厘米？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。

答案：-32. 一个数的倒数是\(\frac{1}{4}\)，那么这个数是______。

答案：43. 一个数的平方是25，那么这个数是______。

答案：±54. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______。

答案：8或-85. 一个数的平方根是2.5，那么这个数是______。

初四复习题及答案1. 请解释牛顿第二定律的数学表达式及其物理意义。

答案：牛顿第二定律的数学表达式为F=ma，其中F表示作用在物体上的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

该定律的物理意义是：物体所受合力的大小与物体质量成正比，与物体加速度成正比。

2. 描述光的折射现象及其应用。

答案：光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，传播方向发生改变的现象。

其应用包括：透镜成像、光纤通信、眼镜和放大镜等。

3. 简述细胞分裂的过程。

答案：细胞分裂的过程包括有丝分裂和无丝分裂。

有丝分裂包括前期、中期、后期和末期四个阶段，无丝分裂则不涉及染色体的变化。

细胞分裂是生物体生长、发育和繁殖的基本过程。

4. 列举至少三种常见的生态系统类型。

答案：常见的生态系统类型包括森林生态系统、草原生态系统和海洋生态系统。

这些生态系统各自具有独特的生物群落和环境条件。

5. 计算下列二次方程的解：2x^2 - 3x - 2 = 0。

答案：首先将方程化为标准形式ax^2 + bx + c = 0，其中a=2，b=-3，c=-2。

然后使用求根公式x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)，代入数值得到x = [3 ± sqrt((-3)^2 - 4*2*(-2))] / (2*2) = [3 ± sqrt(9 + 16)] / 4 = [3 ± sqrt(25)] / 4 = [3 ± 5] / 4。

因此，方程的解为x1 = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2，x2 = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -0.5。

6. 描述水的三态变化及其物理过程。

答案：水的三态变化包括固态（冰）、液态（水）和气态（水蒸气）。

这些状态之间的转变涉及熔化、凝固、蒸发和凝结等物理过程。

例如，冰在吸收热量后会熔化成水，水在加热时会蒸发成水蒸气，而水蒸气在冷却时会凝结成水滴。

1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-43. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = b^2 => a = bB. a^2 = b^2 => a = -bC. a^2 = b^2 => a = ±bD. a^2 = b^2 => a = 04. 若a、b是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 5C. 10D. -25. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则a^2 + b^2 + c^2的值为（）A. 27B. 45C. 36D. 547. 下列各函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^58. 若sinα = 1/2，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/29. 下列各三角形中，是直角三角形的是（）A. 三边长分别为3、4、5B. 三边长分别为5、12、13C. 三边长分别为6、8、10D. 三边长分别为7、24、2510. 下列各数中，是二次根式的是（）A. √4B. √-4C. √-1D. √011. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

12. 若sinα = 3/5，且α为锐角，则cosα的值为______。

13. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则第10项an =______。

14. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 24，ab = 48，则c的值为______。

15. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到直线x + 2y - 1 = 0的距离为______。

初四数学专题复习21．下列各数中，相反数等于5的数是（）．A．－5B．5 C．－15D．152．如图所示的几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．3．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）．A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字4．下列图形中，中心对称图形有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个5．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（）．A．本次的调查方式是抽样调查B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大6．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．A．相离B．相切C．相交D．相切或相交7．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C，那么点A的对应点'A的坐标是（）．A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）个数平均质量（g）质量的方差甲厂50 150 2.6乙厂50 150 3.1第2题图7O-2-4 -3-5yC-16A2134512 Bx3 4 5第7题图BCA第6题图8ay x=（a ≠0 ）．A ．B ．C ．D ．请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上： 9= ． 10．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °． 11．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程 ．12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 个黄球．13．把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB= 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2．14．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子．xOABC第10题图·…第14题图A BCFE 'A 第13题图（'B ） D。

初四数学试题一、选择题，每小题3分1、如果反比例函数的图象经过点(1．-2)，则它还一定经过()A.(2，-1)B.(，2)C.(-2，-1)D.(，2)2、对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小3、已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（）A．－3B．－1C．2D．54、将函数与函数的大致图像画在同一坐标系牟，正确的函数图像是（）5、点A（x1,y1）,B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数y=−3x的图象上，若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是（）A．y3<y1<y2B．y1<y2<y3C．y3<y2<y1D．y2<y1<y36、在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（）A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确7、在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（）A．B．C．D．8、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD=()A. B. C. D.7 8 99、如图所示，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知AO＝，AB＝1，则点A1的坐标是()A．()B．()C．()D．()10、如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是( )A. B. C. D.11、下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A.y=3x-1B.y=a x2+bx+cC.s=2t2-2t+1D.y=x2+1/x12、如果函数的图象是双曲线,而且在第二、四象限,那么k=().A. B.-1 C. D.113、当时，下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而增大的是____________(只填写序号) ①；②；③；④y=x 214、若点A(m ，-2)在反比例函数y=1/x 的图象上，则当函数值y ≥-2时，自变量x 的取值范围是 .15、如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2√3，则AB 的长为 .16、在Rt △ACB 中，若∠C ＝90°，sin A ＝,b ＋c ＝6，则b=．17、小明同学在东西方向的沿江大道A 处，测得江中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处正东400米的B 处，测得江中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到沿江大道的距离为______米 18、函数y=√1−x √2x−1有意义,则x 的取值范围 。

试题说明：试题考查的内容及特征：本次试题考查的是二次函数的有知识，二次函数是初中数学知识体系中非常重要的一章，与以前学过的一次函数、反比例函数、锐角三角函数一起构成了学生知识体系中的基本初等函数体系，而二次函数的学习又是对学生函数知识的系统复习及分析问题能力提升的重要环节，二次函数的学习对学生进一步理解掌握其他类型的函数，形成完备的知识体系有深刻的影响。

试题的命题思想：本次测试注重对二次函数基础知识的考查，并兼顾能力的提高，这部分知识的学习，学生存在明显的两极分化现象，所以试题的特点是兼顾所有层次的学生，做到优生有嚼头，良生有啃头，差生有咬头。

试题的选取与来源：二次函数有许多经典的类型题，我们本次命题时努力做到重点问题重点考查，兼顾各知识点间的联系，设置时力求基础题，能力题拔高题的结合，课题全部来源于都2013年全国各地的中考题，我们学科组在命题以前进行了广泛的收集与学习，对全国各地的中考题进行研究，找出适合我们本地初四学生的题目，并适当加以改编，使试题对所有同学具有更公平的使用价值，且由于全是今年的中考题，便于老师通过题目的分析了解中考的命题趋势，教学更具有针对性，对于学生而言，在全新的问题情境中能够发现自己学习的知识并用这些知识来解决新的问题，而不是生搬硬套、老生常谈，很好的提升学生的学习兴趣与积极性，此试题可以说是“经典”与“时尚”的结合。

试题的结构：本试题满分120分，其中有5分的卷面分。

第Ⅰ卷选择题12题共计36分，第Ⅱ卷非选择题共79分。

包括6个填空，6个解答。

初四数学二次函数单元检测乳山口中学初四唐小娜于梅娥亲爱的同学：你好，经过一段时间的学习，你一定掌握了不少二次函数的知识，是不是特想一展身手。

那就来吧，答题前，请仔细阅读以下说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

试卷满分120分，其中有5分的卷面分。

考试的时间为90分钟。

希望你能愉快地度过这90分钟，祝你成功！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

初四数学试题一、选择题〔本大题共12题，每题3分，共计36分〕1、A 类 以下各式：①)2(--；②2--；③22-；④2)2(--，计算结果为负数的个数有 〔A 〕4个 〔B 〕3个 〔C 〕2个 〔D 〕1个2．A 类以下计算正确的选项是 A.422a a a =+ B.725a a a =⋅ C.532)(a a =D.2222=-a a 3．A类股市有风险，投资需慎重。

截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为〔 〕 ×106×107×108×1094．A类如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正六边形局部是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P 、Q 、 M 、N 表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该 建筑物的三个侧面，他应在：〔 〕A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域 5．A类将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个一样的圆锥容器的侧面〔不浪费材料，不计接缝处的材料损耗〕，那么每个圆锥容器的底面半径为 A ．10cmB ．20cmC ．30cmD ．60cm 6．A类某学校用420元钱到商场去购置“84〞消毒液，经过还价，每瓶廉价元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？假设设原价每瓶x 元，那么可列出方程为 〔 〕 A205.0420420=--x xB 204205.0420=--x xC 5.020420420=--x xD ．5.042020420=--x x 7．B 类在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．以下结论：①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形；③2EHBE=； ④EBC EHC S AH S CH ∆∆=其中结论正确的选项是〔 〕A ．只有①② B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④8．B 类如图，AB 是O ⊙的直径，弦2cm BC =，F 是弦BC 的中点， 60ABC ∠=°．假设动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A B A →→方向运动，设运动时间为()(03)t s t <≤，连结EF ，当BEF △是直角三角形时，t 〔s 〕的值为( )A ．47 B ．1 C ．47或1 D ．47或1 或499．B类：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD EFGH -，P ，Q 分别为棱FB ，GC 上的点，且12,2FP PB GQ QC ==，假设将这个正方体纸盒沿折线AP PQ QH --裁剪并展开，得到的平面图形是( )A ．一个六边形B ．一个平行四边形C ．两个直角三角形D ． 一个直角三角形和一个直角梯形 10．B类如图，A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．假设D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，那么△ABE 面积的最大值是〔 〕 A ．3 B ．113 C ．103 D ．411．B类如图，双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．假设点A 的坐标为〔6-，4〕，那么△AOC 的面积为〔 〕。

初四数学试题参考答案友情提示：批卷前先做一遍，对学生的方法和结果批前要了解，解题方法只要正确，可参照得分. 一、选择题13．187； 14．21a ； 15．492cm 2； 16．114n -或2221-n ； 17．5. 三、解答题18．解：原式122123-+⨯+= …………………………………………………4分 1213-++= ……………………………………………………5分 5=. ……………………………………………………6分19．解：（1）由黄球有1个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为31得：袋中共有乒乓球的个数为：3311=÷（个）. ………………………3分 所以袋中白球的个数为2个. ………………………4分 （2）解法一：1种，所以两次都摸到黄球的概率为91. ………………………8分解法二：依题意，画树状图为：(黄,黄) (黄,白) (黄,白) (白,黄) (白,白) (白,白) (白,黄) (白,白) (白,白)……6分由以上树状图可知，共有9种结果，其中两次都摸到黄球的结果只有1种，………………6分开始黄 白 白黄 白 白 黄 白 白 黄 白 白所以两次都摸到黄球的概率为91. ………………………8分 20．（1）解：∵二次函数12)31(2-+--=a x a ax y 的对称轴是x =－2∴22)31(-=---aa ………………………2分 解得a =－1 ………………………3分 经检验a =－1是原分式方程的解. ………………………4分 所以a =－1时，二次函数12)31(2-+--=a x a ax y 的对称轴是x =－2；…5分 （2）1）当a =0时，原方程变为－x －1=0，方程的解为x = －1； ……………7分 2）当a ≠0时，原方程为一元二次方程，012)31(2=-+--a x a ax ，当△≥0时，方程总有实数根， ∵△=)12(4)31(2---a a a=122+-a a ………………………8分 =2)1(-a ≥0 ………………………9分 所以a 取任何实数时，方程012)31(2=-+--a x a ax 总有实数根……10分21.（1）证明：在矩形ABCD 中，BC AD =，AD ∥BC ，︒=∠90B .∵AD ∥BC ，∴FAD BEA ∠=∠. ………………………1分 ∵DF ⊥AE ，∴︒=∠90DFA .∴DFA B ∠=∠. ………………………2分 ∵BC AE =，BC AD =，∴AD AE = ………………………3分 ∴△AEB ≌△DAF ………………………4分 ∴DF AB =. ………………………5分（2）解：由（1）可知：6==AB DF ，10==AD AE . …………………6分 在Rt △AFD 中，︒=∠90DFA ，∴86102222=-=-=DF AD AF . ………………………7分 ∴2810=-=-=AF AE EF ， ………………………8分 在Rt △DFE 中，︒=∠90DFE ，∴3162tan ===∠DF EF EDF . ………………………10分22.（1）证明：连接FO 并延长交⊙O 于Q ，连接DQ . ………1分∵FQ 是⊙O 直径，∴∠FDQ ＝90°.∴∠QFD ＋∠Q ＝90°.∵CD ⊥AB ，∴∠P ＋∠C ＝90°.∵∠Q ＝∠C ，∴∠QFD ＝∠P .……………3分 ∵∠FOE ＝∠POF ，∴△FOE ∽△POF .…4分 ∴OE OFOF OP=.∴OE ·OP ＝OF 2＝r 2. ………5分 （2）解：（1）中的结论成立. ……………6分理由：如图2，依题意画出图形，连接FO 并延长交⊙O 于M ，连接CM . ……………7分∵FM 是⊙O 直径，∴∠FCM ＝90°，∴∠M ＋∠CFM ＝90°. ∵CD ⊥AB ，∴∠E ＋∠D ＝90°.∵∠M ＝∠D ，∴∠CFM ＝∠E. ………8分 ∵∠POF ＝∠FOE ，∴△POF ∽△FOE .…9分∴OP OFOF OE=，∴OE ·OP ＝OF 2＝r 2. ……10分 23．解：（1）设去年四月份每台A 型号彩电售价x 元，根据题意得：20004000050000=x . ………………2分 解得：2500=x .经检验，2500=x 是原方程的解. ∴2500=x .答：去年四月份每台A 型号彩电售价是2500元. ………………3分 （2）设电器城在此次进货中，购进A 型号彩电a 台，则B 型号彩电)20(a -台，依题意：⎩⎨⎧≤-+≥-+.33000)20(15001800,32000)20(15001800a a a a ………………5分解得：10320≤≤a . 由于a 只取非负整数，所以7=a ，8，9，10. ………………6分所以电器城在此次进货中，共有4种进货方案，分别是： 方案一：购进A 型号彩电7台、B 型号彩电13台； 方案二：购进A 型号彩电8台、B 型号彩电12台； 方案三：购进A 型号彩电9台、B 型号彩电11台；方案四：购进A 型号彩电10台、B 型号彩电10台. ………………7分 （3）设电器城获得的利润为y 元，则y 与a 的函数关系式为：6000100)20)(15001800()18002000(+-=--+-=a a a y . ……………9分 ∵6000100+-=a y ，y 随a 的增大而减小，且7=a ，8，9，10. ∴当7=a 时，y 可取得最大值，530060007100=+⨯-=最大y .第22题（图2）因此，当购进A 型号彩电7台、B 型号彩电13台时，电器城获得的利润最大，最大利润为5300元. ………………10分(注:其它解法可参照本解法给分)24. 解：（1）因为M (1,－4) 是二次函数k m x y ++=2)(的顶点坐标，所以324)1(22--=--=x x x y …………………………2分 令,0322=--x x 解之得3,121=-=x x .∴A ，B 两点的坐标分别为A （－1，0），B （3,0） …………………4分 （2）在二次函数的图象上存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45设),,(y x p 则y y AB S PAB 221=⨯=∆，又8421=-⨯=∆AB S MAB , ∴.5,8452±=⨯=y y 即 ……5分 ∵二次函数的最小值为－4，∴5=y ……6分 当5=y 时，4,2=-=x x 或.故P 点坐标为（－2，5）或（4，5）……7分 （3）如图1，当直线)1(<+=b b x y 经过A 点时， 可得.1=b …8分 当直线)1(<+=b b x y 经过B 点时，可得.3-=b …9分 由图可知符合题意的b 的取值范围为13<<-b …10分第24题。

初四数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333...D. 2/3答案：B2. 一个数的平方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长可能是：A. 7B. 10C. 14D. 无法确定答案：B4. 如果一个二次方程的两个根的和为-5，那么这个二次方程可能是：A. x^2 - 5x + 6 = 0B. x^2 + 5x + 6 = 0C. x^2 - 5x - 6 = 0D. x^2 + 5x - 6 = 0答案：A5. 函数y = 2x + 3的图象经过的象限是：A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限答案：C6. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，那么它的体积是：A. 24B. 26C. 28D. 32答案：A8. 一个等差数列的前三项分别为2、5、8，那么它的第五项是：A. 11B. 14C. 17D. 20答案：B9. 函数y = x^2 - 6x + 8的最小值是：A. -1B. 0C. 1D. 8答案：A10. 一个三角形的三个内角的度数之和为：A. 90°B. 180°C. 360°D. 540°答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。

答案：512. 一个数的绝对值是3，那么这个数可能是_________或_________。

答案：3或-313. 一个二次函数的顶点坐标为(2, -1)，那么它的对称轴是_________。

答案：x=214. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是_________。

初四期末数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 2.71828C. πD. √22. 如果一个二次方程的判别式小于0，那么这个方程：A. 有两个实数根B. 有一个实数根C. 没有实数根D. 无法确定3. 一个函数的图象是一条直线，那么这个函数：A. 一定是一次函数B. 可能是一次函数，也可能是正比例函数C. 一定是正比例函数D. 无法确定4. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 5 > 3B. -3 ≥ 0C. -2 < 0D. 0 ≤ -15. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0C. -1D. 以上都不是6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π7. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或0D. 无法确定8. 如果两个角的和是180°，那么这两个角：A. 是邻补角B. 是对顶角C. 是同位角D. 是补角9. 下列哪个选项是正确的比例关系？A. 3:6 = 1:2B. 4:8 = 2:1C. 5:10 = 1:2D. 6:12 = 2:310. 一个数列的前三项是1, 2, 3，如果这个数列是等差数列，那么第四项是：A. 4C. 6D. 7答案：1.C 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

12. 如果一个三角形的三边长分别是3, 4, 5，那么这是一个______三角形。

13. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

14. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。

15. 如果一个角的正弦值是1/2，那么这个角的度数是______。

16. 一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么斜边长是______。

第1页 共2页ACDBABOC D 初四数学专题复习3一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分） 1．3×(－4)的值是【 】A ．－12B ．－7C ．－1D ．122．如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是【 】3．“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500km 2．159500用科学记数法表示为【 】 A ．1595×102 B ．159.5×103 C ．15.95×104 D ．1.595×1054．某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：37、25、30、35、28、25．这组数据的中位数是【 】A ．25B ．28C ．29D ．32.5 5．下列运算正确的是【 】A ．a 2·a 3＝a 6B ．(a 2)3＝a 6C ．a 6÷a 2＝a 3D ．2－3＝－66．不等式组⎩⎨⎧x ＋2＜3－2x ＜4的解集是【 】A ．x ＞－2B ．x ＜1C ．－2＜x ＜1D ．x ＜－2 7．如图，菱形ABCD 的周长为16，∠A ＝60º，则对角线BD 的长度是【 】 A ．2 B ．2 3 C ．4 D ．4 3 8．化简 m 2 m －n － n 2 m －n的结果是【 】A ．m ＋nB ．m －nC ．n －mD ．－m －n9．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出．据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数为【 】 A ．1120 B ．400 C ．280 D ．80 10．一次函数y ＝(k －2)x ＋b 的图象如图所示，则k 的取值范围是【 】A ．k ＞2B ．k ＜2C ．k ＞3D ．k ＜3 11．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．下列结论不一定正确．．．．．的是【 】 A ．AC ＝BD B ．∠OBC ＝∠OCBA ．B ．C ．D ．正面第2页 共2页l a b12 ABACOC ．S △AOB ＝S △COD D ．∠BCD ＝∠BDC12．如图，O 为原点，点A 的坐标为(3，0)，点B 的坐标为(0，4)，⊙D 过A 、B 、O三点，点C 为弧ABO 上的一点(不与O 、A 两点重合)，则cos C 的值是【 】A ． 3 4B ． 3 5C ． 4 3D ． 4 513．竖直向上发射的小球的高度h (m)关于运动时间t (s)的函数表达式为h ＝at 2＋bt ，其图象如图所示．若小球在发射后第2s 与第6s 时的高 度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第【 】 A ．3s B ．3.5s C ．4.2s D ．6.5s 14．观察下列等式：①1＝12；②2＋3＋4＝32；③3＋4＋5＋6＋7＝52；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72；… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是【 】A ．1005＋1006＋1007＋…＋3016＝20112B ．1005＋1006＋1007＋…＋3017＝20112C ．1006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112D ．1007＋1008＋1009＋…＋3017＝20112 15．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＞BC ，分别以AB 、BC 、CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE 、BCMN 、CAFG ，连接EF 、GM 、ND ，设△AEF 、△BND 、△CGM 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论正确的是【 】A ．S 1＝S 2＝S 3B ．S 1＝S 2＜S 3C ．S 1＝S 3＜S 2D ．S 2＝S 3＜S 1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 16．－19的绝对值是 ．17．分解因式：a 2－6a ＋9＝ ． 18．方程x 3－2x ＝0的解为 ．19．如图，直线l 与直线a 、b 分别交于点A 、B ，a ∥b ．若∠1＝70º，则∠2＝ ．20．如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2)，点B 、D 在反比例函数y ＝ 6x (x ＞0)的图象上，则点C 的坐标为 ．21．如图，动点O 从边长为6的等边△ABC 的顶点A 出发，沿着A →C →B →A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒．以O 为圆心、3为半径 的圆在运动过程中与△ABC 的边第二次．．．相切时是点O 出发后第 秒．A B C DEF GS 1S 2S 3。

初四数学专题复习11.31-的倒数是A ．3-B ．31-C ．31 D ．32.下列计算结果正确的是A ．923)(a a =-B ．632a a a =⋅ C ．22)21(21-=-- D ．1)2160(cos 0=-3.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是C ．D ．4.2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为A ．3.1×106元B ．3.11×104元C ．3.1×104元D ．3.10×105元 5.如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．0>abB ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 A . B . C . D . 7.已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点(-1,2) B ．y 随x 的增大而增大 C ．图象在第二、四象限内 D ．若x ＞1，则y ＞-2 8.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A ．2.5B ．5C ．10D ．159.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的 图象不经过 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限10.已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+18my nx ny mx 的解，则n m -2的算术平方根为A ．4B ．2C ． 2D ． ±2（第9题图）10 -1 a b BA （第5题图） （第6题图）11.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是A ．2B ． 3C ．1D ．1212.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确．．．的是 A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米13.分解因式：=-+-x x x 232 ．14.有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．15.某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元．16.在平面直角坐标系中，以点)3,4(A 、)0,0(B 、)0,8(C 为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△111C B A （点111C B A 、、分别为点C B A 、、的对应点），然后以点1C 为中心将△111C B A 顺时针旋转︒90，得到△122C B A （点22B A 、分别是点11B A 、的对应点），则点2A 的坐标是 .17.已知：3212323=⨯⨯=C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算=610C ．（第12题图）。