2016年山东省东营市邹平县八年级(下)期末数学试卷与解析(word版)

山东初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列实数中，无理数是A．B．C．D．0.10100100012.－64的立方根是A．－8B．±8C．±4D．－43.下列图形：其中是轴对称图形的共有A．1个B．2个C．3个D．4个4.向如图所示的等边三角形区域扔沙包（区域中每一个小等边三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小等边三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于A．B．C．D．5.下列各组数中，是勾股数的一组为A．3，4，25B．6，8，10C．5，12，17D．8，7，66.下列各式成立的是A．=9B．="2"C．=±5D．=67.若等腰三角形的一角为100°，则它的底角是A．20°B．40°C．60°D．80°8.一次函数y=－2x＋4的图象与x轴的交点坐标是A．（2，0）B．（0，2）C．（0，4）D．（4，0）9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的距离是A．6B．4C．3D．210.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y=2的解的是A B C D11.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，斜边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为A. 5B. 6C. 7D. 4.512.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路，若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是A．汽车在高速公路上行驶速度为100km／hB．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上行驶速度为60km／hD．该记者在出发后4.5h到达采访地二、填空题1.49的算术平方根是_______。

2015-2016学年山东省东营市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（）A． B． C．D．2．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A．2 B．4 C．5 D．63．（3分）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，﹣4）B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0）4．（3分）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A．邻边不等的平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形5．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，，D．1，，36．（3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）2=141.7，S乙A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定8．（3分）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对9．（3分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.810．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．①③④二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．11．（4分）计算﹣的结果是．12．（4分）如图，若∠A=60°，AC=2m，则BC的长等于．13．（4分）已知购买一种苹果，所付金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数解析式为y=，那么一次购买3kg这种水果比分三次购买1千克这种水果可节省元．14．（4分）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是．15．（4分）菱形两条对角线的长分别是12和16，则它的边长为．16．（4分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是．18．（4分）如图所示，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为．三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19．基础巩固：（1）计算：（）﹣1﹣3（π﹣3.14）0﹣+2+|﹣1|．（2）先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x=﹣1．20．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）求线段AC、CD、AD的长；（3）判断△ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积．22．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，F，M都在直线l上，且ME=MF，直线EA与直线OF交于点P．点M的坐标为（1，﹣1），点F的坐标为（1，1）时，（1）求点E的坐标．（2）求点P的坐标．23．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？24．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．25．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？2015-2016学年山东省东营市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列二次根式中的最简二次根式是（）A． B． C．D．【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A．2．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（）A．2 B．4 C．5 D．6【解答】解：把数据由小到大排列为：2，2，4，5，6，所以这组数据的中位数是4．故选：B．3．（3分）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，﹣4）B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0）【解答】解：令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选：B．4．（3分）顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A．邻边不等的平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形【解答】解：如图，连接AC、BD，∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，∴EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），∵矩形ABCD的对角线AC=BD，∴EF=GH=FG=EH，∴四边形EFGH是菱形．故选：D．5．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．1，，D．1，，3【解答】解：A、32+22≠42，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；B、42+52≠62，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、12+（）2=（）2，即三角形是直角三角形，故本选项正确；D、12+（）2≠32，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；故选：C．6．（3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵解析式y=﹣2x+1中，k=﹣2＜0，b=1＞0，∴图象过第一、二、四象限，∴图象不经过第三象限．故选：C．7．（3分）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S乙2=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定【解答】解：根据题意，可得甲、乙两种水稻的平均产量相同，∵141.7＜433.3，∴S甲2＜S乙2，即甲种水稻的产量稳定，∴产量稳定，适合推广的品种为甲种水稻．故选：B．8．（3分）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故选：A．9．（3分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.8．故选：C．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（）A．①④B．①③C．②③D．①③④【解答】解：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性质得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正确；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②错误；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③正确；由翻折的性质，∠EFB=∠EFP=30°，则∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等边三角形，则AP=AB，即2AP≠AB，故AD≠AB，∴矩形ABCD不是正方形．故④错误；故选：B．二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．11．（4分）计算﹣的结果是．【解答】解：﹣=4﹣3=．故答案为：．12．（4分）如图，若∠A=60°，AC=2m，则BC的长等于2．【解答】解：∵∠A=60°，∠C=90°，∴∠B=30°，∴AB=2AC，∵AC=2m，∴AB=4m，∴BC==2，故答案为2．13．（4分）已知购买一种苹果，所付金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数解析式为y=，那么一次购买3kg这种水果比分三次购买1千克这种水果可节省8元．【解答】解：∵y=，∴一次购买3kg这种水果需要花费：8×3+4=28（元），分三次购买这种水果需要花费：3×（12×1）=36（元），∵36﹣28=8，∴一次购买3kg这种水果比分三次购买1千克这种水果可节省8元，故答案为：8．14．（4分）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是50，50．【解答】解：50，20，50，30，25，50，55中，从小到大依次排列为20，25，30，50，50，50，55出现次数最多的数为50，中间位置的数为50，众数和中位数分别为50，50．故答案为50，50．15．（4分）菱形两条对角线的长分别是12和16，则它的边长为10．【解答】解：如图，∵菱形两条对角线的长分别是12和16，即AC=12，BD=16，∴AC⊥BD，OA=AC=6，OB=BD=8，在Rt△OAB中，AB==10．即它的边长为10．故答案为：10．16．（4分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是x＞3．【解答】解：当x＞3时，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3．故答案为：x＞3．17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是（1，3）．【解答】解：∵A（﹣2，0），B（﹣1，0），∴AO=2，OB=1，∵△A′B′C′和△ABC关于y轴对称，∴OB=OB′=1，∴B′（1，y）∵直线y=x+b经过点A，C′，∴，∴点C′的坐标为（1，3）．故答案为：（1，3）．18．（4分）如图所示，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为209．【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209．故答案为：209．三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19．基础巩固：（1）计算：（）﹣1﹣3（π﹣3.14）0﹣+2+|﹣1|．（2）先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x=﹣1．【解答】解：（1）（）﹣1﹣3（π﹣3.14）0﹣+2+|﹣1|=2﹣3﹣+2+1﹣=；（2）（1﹣）÷=（﹣）×=×=把x=﹣1代入上式可得：原式==．20．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．【解答】猜想：BE∥DF且BE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CB=AD，CB∥AD，∴∠BCE=∠DAF，在△BCE和△DAF，∴△BCE≌△DAF，∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，∴BE∥DF，即BE∥DF且BE=DF．21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）求线段AC、CD、AD的长；（3）判断△ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）如图；（2）由图象可知AC2=22+42=20，CD2=12+22=5，AD2=32+42=25，∴AC=2，CD=，AD=5；（3）∵AD2=CD2+AC2，∴△ACD是直角三角形．四边形ABCD的面积为2×（2×÷2）=10．22．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，F，M都在直线l上，且ME=MF，直线EA与直线OF交于点P．点M的坐标为（1，﹣1），点F的坐标为（1，1）时，（1）求点E的坐标．（2）求点P的坐标．【解答】解：（1）∵M（1，﹣1），F的坐标为（1，1），∴MF=2，∵ME=MF，∴E（1，﹣3）；（2）∵A（2，0），E（1，﹣3），设直线AE的解析式为y=kx+b，∴，解得：．∴直线AE的解析式为y=3x﹣6；∵F的坐标为（1，1），直线OF过原点，∴直线OF的解析式为：y=x，解得：，∴P（3，3）．23．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？【解答】解：（1）（千克），（1分）（千克），总产量为40×100×98%×2=7840（千克）；（2）（千克2），=[（36﹣40）2+（40﹣40）2+（48﹣40）2+（36﹣40）2]=24（千克2），∴S2甲＞S2乙．答：乙山上的杨梅产量较稳定．24．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．【解答】（1）解：FG⊥ED．理由如下：∵△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，∴∠DEB=∠ACB，∵把△ABC沿射线平移至△FEG，∴∠GFE=∠A，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠ACB=90°，∴∠DEB+∠GFE=90°，∴∠FHE=90°，∴FG⊥ED；（2）证明：根据旋转和平移可得∠GEF=90°，∠CBE=90°，CG∥EB，CB=BE，∵CG∥EB，∴∠BCG=∠CBE=90°，∴∠BCG=90°，∴四边形BCGE是矩形，∵CB=BE，∴四边形CBEG是正方形．25．如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距440千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？【解答】解：（1）填空：A，B两地相距：360+80=440千米；（2）由图可知货车的速度为80÷2=40千米/小时，货车到达A地一共需要2+360÷40=11小时，设y2=kx+b，代入点（2，0）、（11，360）得，解得，所以y2=40x﹣80（x≥2）；（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=﹣60x+360由y1=y2得，40x﹣80=﹣60x+360解得x=4.4答：客、货两车经过 4.4小时相遇．21。

山东初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．2.根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．D．4.如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°5.已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.6.下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角7.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：A 、3，3B 、3，2C 、2，3D 、2，2 8.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ） A ．函数值随自变量增大而增大B ．函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18.C ．函数图象不经过第四象限D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，﹣6）9.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a 和b ，那么（a+b ）2的值为A ．49B ．25C ．13D ．110.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是 A ． B ． C ．D ．11.如图，以两条直线l 1,l 2的交点坐标为解的方程组是A ．B ．C ．D ．12.如图，AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ）A ．β=α+γB ．α+β+γ=180°C ．β+γ-α=90°D ．α+β-γ=90°二、填空题1.数据1，0，－3，2，3，2，2的方差是．2.一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= ．3.已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为 .4.小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．5.如图，已知一次函数的图象为直线，则关于的方程的解．6.如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．三、解答题1.（1）计算： (2)解方程组：2.一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由.3.如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程.4.随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面.你看某校七年级(1)、(2)两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现(1)班的合格率为96%，(2)班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级(1)、(2)两班的人数各是多少？5.如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标.6.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试成绩（分）只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？7.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A 地．如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？山东初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选C．【考点】二次根式的性质与化简．2.根据下列表述，能确定位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【答案】D．【解析】在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置．故选D．【考点】坐标确定位置．3.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．D．【答案】D．【解析】由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是．故选D．【考点】算术平方根．4.如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°【答案】C．【解析】过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠AEF+∠A=180°，∠FEC+∠C=180°，∵∠A+∠AEC=75°，∴∠FEC=105°，则∠C=75°．故选C．【考点】平行线的性质．5.已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】A．【解析】∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函数y=x+k的图象经过一、三、二象限．故选A．【考点】一次函数的图象及性质．6.下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于内角【答案】B．【解析】A、两直线平行，同旁内角互补.故A是假命题；B、直角三角形的两锐角互余，故B是真命题；C、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和.故C是假命题；D、三角形的一个外角大于和它不相邻的内角.故D是假命题.故选B．【考点】命题．7.每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：A、3，3B、3，2C、2，3D、2，2【答案】B．【解析】∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有（2+2）÷2=2，∴这组数据的中位数为2．故选B．【考点】1.众数，2.中位数．8.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18.C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，﹣6）【答案】D．【解析】A、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故本选项正确；B、∵一次函数y=x+6与x、y轴的交点坐标分别为（﹣6，0），（0，6），∴函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为18，故本选项正确；C、∵一次函数y=x+6中k=1＞0，b=6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故本选项正确；D、∵令y=0，则x=﹣6，∴一次函数y=x+6与x轴的交点坐标分别为（0，6），故本选项错误．故选D．【考点】一次函数的性质．9.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为A ．49B ．25C ．13D ．1【答案】A ．【解析】∵大正方形的面积25，小正方形的面积是1， ∴四个直角三角形的面积和是25﹣1=24，即4×ab=24，即2ab=24，a 2+b 2=25， ∴（a+b ）2=25+24=49． 故选A ．【考点】勾股定理．10.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则所列二元一次方程组正确的是 A ． B ． C ．D ．【答案】B ．【解析】根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；②（8个馒头的钱+6个包子的钱）×9折=18元，根据等量关系列出方程组．故选B ．【考点】二元一次方程组的应用．11.如图，以两条直线l 1,l 2的交点坐标为解的方程组是A ．B ．C ．D ．【答案】C ．【解析】由图形知：直线l 1,l 2的交点坐标为（2，3），而方程组的解为的只有C 选项．故选C ．【考点】一次函数与二元一次方程组．12.如图，AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（ ）A ．β=α+γB ．α+β+γ=180°C ．β+γ-α=90°D ．α+β-γ=90°【答案】D．【解析】延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是90°﹣α=β﹣γ，故α+β﹣γ=90°．故选D．【考点】平行线的性质．二、填空题1.数据1，0，－3，2，3，2，2的方差是．【答案】．【解析】．数据的平均数=[1+0+（﹣3）+2+3+2+2]= 1，方差s2=[（1﹣1）2+（0﹣1）2+（﹣3﹣1）2+（2﹣1）2+（3﹣1）2+（2﹣1）2+（2﹣1）2]=．故答案是．【考点】方差．2.一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= ．【答案】65°．【解析】根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故答案是65°．【考点】1.平行线的性质，2.翻折变换（折叠问题）．3.已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为 .【答案】7cm2或25cm2．【解析】若4cm为直角三角形的斜边，此时以第三边为边长的正方形的面积为42﹣32=16﹣9=7cm2；若x为直角三角形的斜边，根据勾股定理得：x2=32+42=9+16=25，此时以斜边为边长的正方形的面积为x=25，综上，以第三边为边长的正方形的面积为7cm2或25cm2．故答案是7cm2或25cm2．【考点】勾股定理．4.小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．【答案】3．【解析】设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80∵x、y均为整数，∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共3种方案．故答案是3．【考点】二元一次方程的应用．5.如图，已知一次函数的图象为直线，则关于的方程的解．【答案】4．【解析】根据图象可得，一次函数y=ax+b的图象经过（4，1）点，因此关于x的方程ax+b=1的解x=4．故答案是4．【考点】一次函数与一元一次方程．6.如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为．【答案】（36，0）．【解析】∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB===5，根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12，所以，图⑨的直角顶点在x轴上，横坐标为12×3=36，所以，图⑨的顶点坐标为（36，0），又∵图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合，∴图⑩的直角顶点的坐标为（36，0）．故答案是（36，0）．【考点】坐标与图形变化-旋转．三、解答题1.（1）计算： (2)解方程组：【答案】（1）；（2）方程组的解为：．【解析】（1）根据二次根式混合运算的运算顺序计算即可；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．试题解析：（1）；（2）②－①×3得x=5，把x=5代入①得，10﹣y=5，解得y=5，故此方程组的解为：．【考点】1.二次根式的运算，2.解方程组．2.一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由.【答案】能救下，理由见解析．【解析】先根据题意建立直角三角形，然后利用勾股定理求出AB的长度，最后于云梯的长度比较即可得出答案．试题解析：能．由题意得，BC=6米，AC=14﹣2=12米，在RT△ABC中，AB2=AC2+BC2，即可得AB2=（14﹣2）2+62=144+36=180，而152=225＞180，故能救下．【考点】勾股定理的应用．3.如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程.【答案】证明见解析．【解析】根据平行线的判定推出DF∥AC，推出∠C=∠DBA，推出DB∥CE，根据平行线的性质和对顶角的性质推出即可．试题解析：已知：如图：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：∠1=∠2.证明：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠D=∠DBA，∵∠D=∠C，∴∠C=∠DBA，∴DB∥CE，∴∠1=∠AMC，∵∠2=∠AMC，∴∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质．4.随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面.你看某校七年级(1)、(2)两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现(1)班的合格率为96%，(2)班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级(1)、(2)两班的人数各是多少？【答案】（1）、（2）班各有50个人．【解析】设（1）班有x人，（2）班有y人，根据题目中所述的两个等量关系可得出方程组，解出即可得出答案．试题解析：设（1）班有x人，（2）班有y人，依题意得：，解得：．答：（1）、（2）班各有50个人．【考点】二元一次方程组的应用．5.如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点B.（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线与轴交于点P，若△ABP的面积为，试求点P的坐标.【答案】（1）B（0，3）、A（﹣，0）；（2）P点坐标为（1，0）或（﹣4，0）．【解析】（1）把x=0，y=0分别代入函数解析式，即可求得相应的y、x的值，则易得点A、B的坐标；=AP•OB=，则AP=．设（2）由B、A的坐标易求：OB=3，OA=．然后由三角形面积公式得到S△ABP点P的坐标为（m，0），则m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，由此可以求得m的值．试题解析：（1）由x=得：y=3，即：B（0，3）．由y=0得：2x+3=0，解得：x=﹣，即：A（﹣，0）；（2）由B（0，3）、A（﹣，0）得：OB=3，OA=∵S=AP•OB=△ABP∴AP=，解得：AP=．设点P的坐标为（m，0），则m﹣（﹣）=或﹣﹣m=，解得：m=1或﹣4，∴P点坐标为（1，0）或（﹣4，0）．．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．6.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分.（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？【答案】（1）甲的民主评议得分为50，乙民主评议得分80，丙民主评议得分70；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，乙被录取；（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么丙将被录用．【解析】（1）用200乘以每个人民主评议的得票率，即得所求．（2）求出每个人的平均成绩，平均成绩高的将被录取．（3）将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例，求得每个人的平均成绩，平均成绩高的将被录取．试题解析：（1）甲的民主评议得分为200×25%=50，乙民主评议得分200×40%=80，丙民主评议得分200×35%=70；（2）∵甲的平均成绩为（50+75+93）÷3=72.67，乙的平均成绩（80+80+70）÷3=76.67，丙的平均成绩（70+90+68）÷3=76，∴乙被录取；（3）∵甲的平均成绩（75×+93×+50×）÷3=72.9，乙的平均成绩（80×+70×+80×）÷3=77，丙的平均成绩（90×+68×+70×）÷3=77.4，∴丙被录取．【考点】概率．7.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A 地．如果是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？【答案】（1）y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）乙从A地到B地用时为3小时．【解析】（1）首先设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（1.5，90）（3，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式；（2）利用甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式算出y的值，即可得到2小时时骑摩托车所行驶的路程，再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程90千米÷摩托车的速度可得乙从A地到B地用了多长时间．试题解析：（1）设甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据题意得：，解得，∴y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）当x=2时，y=﹣60×2+180=60．∴骑摩托车的速度为60÷2=30（千米/时），∴乙从A地到B地用时为90÷30=3（小时）．【考点】一次函数的应用．。

山东初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，63.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）s2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1B．+1C．﹣1D．+15.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分6.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4B．4C．4D．287.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A．B．C．D．8.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C 三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）二、填空题1.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD 是正方形（填一个即可）．2.某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是．3.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟．4.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E= 度．5.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．三、计算题计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3﹣（π﹣3.14）0．四、解答题1.如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？2.在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．3.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．4.在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．5.如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．山东初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.一次函数y=6x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．解：∵一次函数y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函数经过一、二、三象限，故选：D．2.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A．30，40，50B．7，12，13C．5，9，12D．3，4，6【答案】A【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．解：A、∵302+402=502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；B、∵72+122≠132，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、∵52+92≠122，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、∵32+42≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选A．3.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）s2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【解析】从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙．解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙，故选：B．4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A．﹣1B．+1C．﹣1D．+1【解析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长．解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴DB=DA=5，在Rt△ADC中，DC===1，∴BC=+1．故选D．5.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分【答案】D【解析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），故选D6.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4B．4C．4D．28【答案】C【解析】首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，∴AC=2EF=2，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周长为4．故选：C．7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为C．8.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C 三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）【答案】D【解析】根据轴对称作最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选：D．二、填空题1.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD 是正方形（填一个即可）．【答案】∠BAD=90°【解析】根据有一个直角的菱形为正方形添加条件．解：∵四边形ABCD为菱形，∴当∠BAD=90°时，四边形ABCD为正方形．故答案为∠BAD=90°．2.某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是．【答案】7.5【解析】根据中位数的概念求解．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6、7、7、8、8、9，则中位数为：=7.5．故答案为：7.5．3.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟．【答案】0.2【解析】根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．解：由纵坐标看出路程是2千米，由横坐标看出时间是10分钟，小明的骑车速度是2÷10=0.2（千米/分钟），故答案为：0.2．4.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E= 度．【答案】15【解析】连接AC，由矩形性质可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度数．解：连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=30°，即∠E=15°，故答案为：15．5.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．【答案】PM=．【解析】认真审题，根据垂线段最短得出PM⊥AB时线段PM最短，分别求出PB、OB、OA、AB的长度，利用△PBM∽△ABO，即可求出本题的答案．解：如图，过点P作PM⊥AB，则：∠PMB=90°，当PM⊥AB时，PM最短，因为直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，可得点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB==5，∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=7，∴△PBM∽△ABO，∴=，即：，所以可得：PM=．三、计算题计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3﹣（π﹣3.14）0．【答案】7﹣．【解析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值的意义和二次根式的乘法法则得到原式=﹣+2+8﹣1，然后化简后合并即可．解：原式=﹣+2+8﹣1=﹣3+2+7=7﹣．四、解答题1.如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？【答案】滑杆顶端A下滑0.5米．【解析】由题意可知滑杆AB与AC、CB正好构成直角三角形，故可用勾股定理进行计算．解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC﹣x．∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，∴AC===2∵BD=0.5，∴在Rt△ECD中，CE====1.5．∴2﹣x=1.5，x=0.5．即AE=0.5．答：滑杆顶端A下滑0.5米．2.在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．【答案】（1）a=7；（2）3【解析】（1）利用待定系数法解答解析式即可；（2）得出直线与y轴相交于点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可．解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（﹣1，5），B（3，﹣3）代入，可得：，解得：，所以直线解析式为：y=﹣2x+3，把P（﹣2，a）代入y=﹣2x+3中，得：a=7；（2）由（1）得点P的坐标为（﹣2，7），令x=0，则y=3，所以直线与y轴的交点坐标为（0，3），所以△OPD的面积=．3.我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．【答案】（1）见解析；（2）144°；（3）抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．【解析】（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，（2）进而求出劳动“1.5小时”的人数，以及占的百分比，乘以360即可得到结果；（3）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可．解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）=40（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：40%×360°=144°，则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°；（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．4.在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．【答案】（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）y与x的函数解析式为：y=36﹣2x．（3）安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低．【解析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解；（2）根据题意得到100x+50y=1800，整理得：y=36﹣2x，即可解答．（3）根据甲乙两队施工的总天数不超过26天，得到x≥10，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×（36﹣2x）=0.1x+9，根据一次函数的性质，即可解答．解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）根据题意，得：100x+50y=1800，整理得：y=36﹣2x，∴y与x的函数解析式为：y=36﹣2x．（3）∵甲乙两队施工的总天数不超过26天，∴x+y≤26，∴x+36﹣2x≤26，解得：x≥10，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×（36﹣2x）=0.1x+9，∵k=0.1＞0，∴w随x减小而减小，∴当x=10时，w有最小值，最小值为0.1×10+9=10，此时y=26﹣10=16．答：安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低．5.如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当t=3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．【答案】（1）y=﹣x+4．（2）若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．（3）当t=1时，落在y轴上，当t=2时，落在x轴上．【解析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出一次函数的解析式；（2）分别求出直线l经过点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围；（3）找出点M关于直线l在坐标轴上的对称点E、F，如解答图所示．求出点E、F的坐标，然后分别求出ME、MF中点坐标，最后分别求出时间t的值．解：（1）直线y=﹣x+b交y轴于点P（0，b），由题意，得b＞0，t≥0，b=1+t．当t=3时，b=4，故y=﹣x+4．（2）当直线y=﹣x+b过点M（3，2）时，2=﹣3+b，解得：b=5，5=1+t，解得t=4．当直线y=﹣x+b过点N（4，4）时，4=﹣4+b，解得：b=8，8=1+t，解得t=7．故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围是：4＜t＜7．（3）如右图，过点M作MF⊥直线l，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点．过点M作MD⊥x轴于点D，则OD=3，MD=2．已知∠MED=∠OEF=45°，则△MDE与△OEF均为等腰直角三角形，∴DE=MD=2，OE=OF=1，∴E（1，0），F（0，﹣1）．∵M（3，2），F（0，﹣1），∴线段MF中点坐标为（，）．直线y=﹣x+b过点（，），则=﹣+b，解得：b=2，2=1+t，解得t=1．∵M（3，2），E（1，0），∴线段ME中点坐标为（2，1）．直线y=﹣x+b过点（2，1），则1=﹣2+b，解得：b=3，3=1+t，解得t=2．故点M关于l的对称点，当t=1时，落在y轴上，当t=2时，落在x轴上．。

八年级数学(下册)期末试卷及答案（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知243m-m-10m-m-m2=+，则计算：的结果为（）.A．3 B．-3 C．5 D．-52．下列分式中，最简分式是（）A．2211xx-+B．211xx+-C．2222x xy yx xy-+-D．236212xx-+3．下列运算正确的是（）A．4＝±2 B．（4）2＝4C．2(4)-＝﹣4 D．（﹣4）2＝﹣44．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）5．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（）A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+16．若关于x的不等式组255332xxxx a+⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a的取值范围（）A．1162a-<-B．116a2-<<-C．1162a-<-D．1162a--7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC7．如图，正比例函数11y k x =的图像与反比例函数22k y x =的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-2或x ＞2B ．x ＜-2或0＜x ＜2C ．-2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．-2＜x ＜0或x ＞29．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是（ ）A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠10．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．328n n 为________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD的面积是_______。

八年级数学第二学期期末试卷及答案解析一字一句，淡淡的墨香，深深的底蕴，一段一落，轻轻的几句，高高的内涵，一行一页，浅浅的道理，大大的智慧，下面是为您推举八年级数学第二学期期末试卷及答案解析。

有关八年级数学下期末试卷一、选择题〔本大题共6小题，共18.0分〕1.以下函数中，一次函数是〔〕A. B. C. D.2.以下推断中，错误的选项是〔〕A. 方程是一元二次方程B. 方程是二元二次方程C. 方程是分式方程D. 方程是无理方程3.已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是〔〕A. B. C. D.4.以下事件中，必定事件是〔〕A. "奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'B. "2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'C. "10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'D. "在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'5.以下命题中，真命题是〔〕A. 平行四边形的对角线相等B. 矩形的对角线平分对角C. 菱形的对角线相互平分D. 梯形的对角线相互垂直二、填空题〔本大题共12小题，共24.0分〕6.一次函数y=2x-1的图象在轴上的截距为______7.方程x4-8=0的根是______8.方程-x=1的根是______9.一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______10.用换元法解方程-=1时，假如设=y，那么原方程化成以"y'为元的方程是______11.化简：〔〕-〔〕=______.12.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元涨到了179元，设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：______13.假如n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______14.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______.15.在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______.16.在矩形ABCD中，BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______17.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点OAOB=60，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么S△AED=______三、解答题〔本大题共8小题，共64.0分〕18.解方程：-=219.解方程组：20.布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，假如从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是.〔1〕试写出y与x的函数关系式；〔2〕当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P.21.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.〔1〕写出与相反的向量______；〔2〕填空：++=______；〔3〕求作：+〔保存作图痕迹，不要求写作法〕.22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2021年的"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里.上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，假如选择"复兴号'高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间.23.已知：如图，在△ABC中，ACB=90，点D是斜边AB 的中点，DE∥BC，且CE=CD.〔1〕求证：B=DEC；〔2〕求证：四边形ADCE是菱形.24.如图，一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，以AB为边作正方形ABCD〔点D落在第四象限〕.〔1〕求点A，B，D的坐标；〔2〕联结OC，设正方形的边CD与x相交于点E，点M 在x轴上，假如△ADE与△COM全等，求点M的坐标.25.已知，梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC边上的任意一点，联结DM，联结AM.〔1〕若AM平分BMD，求BM的长；〔2〕过点A作AEDM，交DM所在直线于点E.①设BM=x，AE=y求y关于x的函数关系式；②联结BE，当△ABE是以AE为腰的等腰三角形时，请直接写出BM的长.答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=x属于一次函数，故此选项正确；B、y=kx〔k0〕，故此选项错误；C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；应选：A.利用一般地，形如y=kx+b〔k0，k、b是常数〕的函数，叫做一次函数，进而推断即可.此题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：A、方程x〔x-1〕=0是一元二次方程，不符合题意；B、方程xy+5x=0是二元二次方程，不符合题意；C、方程-=2是分式方程，不符合题意；D、方程x2-x=0是一元二次方程，符合题意，应选：D.利用各自方程的定义推断即可.此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方程的定义，以及分式方程的定义，娴熟把握各自的定义是解此题的关键.3.【答案】B【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，△=4+4m0，解得：m-1.应选：B.由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围.考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a0〕的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△0时，方程无实数根.上面的结论反过来也成立.4.【答案】C【解析】解：A、"奉贤人都爱吃鼎丰腐乳'，是随机事件，故此选项错误；B、"2021年上海中考，小明数学考试成果是总分150分'，是随机事件，故此选项错误；C、"10只鸟关在3个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3只'是必定事件，故此选项正确；D、"在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张A'，是不行能事件.应选：C.直接利用随机事件以及必定事件、不行能事件的定义分别分析得出答案.此题主要考查了随机事件以及必定事件、不行能事件的定义，正确区分各事件是解题关键.5.【答案】C【解析】解：A. 平行四边形的对角线平分，错误；B. 菱形的对角线平分对角，错误；C. 菱形的对角线相互平分，正确；D. 等腰梯形的对角线相互垂直，错误；应选：C.依据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别推断得出即可.此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，娴熟把握相关定理是解题关键.6.【答案】-1【解析】解：一次函数y=2x-1的图象在y轴上的截距是-1，故答案为：-1，依据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.此题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键.7.【答案】2【解析】解：x4-8=0，x4=8，x4=16，开方得：x2=4，开方得：x=2，故答案为2.移项，系数化成1，再开方即可.此题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键.8.【答案】x=3【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=〔1+x〕2，x2=9，解得：x=3，检验：把x=3代入方程-x=1得：左边=右边，所以x=3是原方程的解，把x=3代入方程-x=1得：左边右边，所以x=-3不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可.此题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键.9.【答案】k0【解析】解：∵一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，一次函数y=kx+3的图象即经过第一、二、四象限，k0.故答案为：k0，先推断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明x的系数不大于0，由此即可确定题目k的取值范围.此题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答此题留意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交.10.【答案】3y2-y-1=0【解析】解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，故答案为：3y2-y-1=0.设=y，原方程化为3y-=1，求出即可.此题考查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键.11.【答案】【解析】解：〔〕-〔〕=--+=〔+〕-〔+〕=-=.故答案为：.由去括号的法则可得：〔〕-〔〕=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：〔+〕-〔+〕，继而求得答案.此题考查了平面向量的学问.此题难度不大，留意把握三角形法则的应用.12.【答案】100〔1+x〕2=179【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100〔1+x〕2=179.故答案为：100〔1+x〕2=179.设平均每次涨价的百分比为x，依据原价为100元，表示出第一次涨价后的价钱为100〔1+x〕元，然后再依据价钱为100〔1+x〕元，表示出第二次涨价的价钱为100〔1+x〕2元，依据两次涨价后的价钱为179元，列出关于x的方程此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般状况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n〔一般状况下为2〕，增长后的量为b，则有表达式a〔1+x〕n=b，类似的还有平均降低率问题，留意区分"增'与"减'.13.【答案】8【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3倍，设外角为x，可得：x+3x=180，解得：x=45，边数=36045=8.故答案为：8.依据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再依据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数.此题考查了多边形的内角与外角，娴熟把握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键.14.【答案】矩形〔答案不唯一〕【解析】解：矩形〔答案不唯一〕.依据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可.把握中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是查找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后两部分重合.15.【答案】4【解析】解：∵对角线AC平分BAD，BAO=DAO，在△BAO与△DAO中，，△BAO≌△DAO〔SAS〕，BOA=DOA，ACBD，∵AC=8，S四边形ABCD=16，BD=1628=4.故答案为：4.依据角平分线的定义可得BAO=DAO，依据SAS可证△BAO ≌△DAO，再依据全等三角形的性质可得BOA=DOA，可得ACBD，再依据对角线相互垂直的四边形面积公式计算即可求解.考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，四边形面积，关键是依据SAS证明△BAO≌△DAO.16.【答案】8或【解析】解：①如图1中，∵四边形ABCD是矩形，AE平分BAD，BAE=AEB=45，AB=BE=2，当EC=3BE时，EC=6，BC=8.②如图2中，当BE=3EC时，EC=，BC=BE+EC=.故答案为8或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；此题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等学问，解题的关键是学会用分类商量的思想思索问题，属于中考常考题型.17.【答案】【解析】解：如图连接EO.∵AOB=EOA=60，EOD=60，∵OB=OE=OD，△EOD是等边三角形，EDO=AOB=60，DE∥AC，S△ADE=S△EOD=22=.故答案为如图连接EO.首先证明△EOD是等边三角形，推出EDO=AOB=60，推出DE∥AC，推出S△ADE=S△EOD即可解决问题；此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等学问.此题难度适中，解题的关键是精确作出帮助线，利用数形结合思想求解.18.【答案】解：方程两边都乘以〔x+2〕〔x-2〕得：〔x-1〕〔x+2〕-4=2〔x+2〕〔x-2〕，即x2-x-2=0，解得：x=-1或2，检验：当x=-1时，〔x+2〕〔x-2〕0，所以x=-1是原方程的解，当x=2时，〔x+2〕〔x-2〕=0，所以x=2不是原方程的解，所以原方程组的解为：x=-1【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可.此题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键.19.【答案】解：由①得：x=4+y③，把③代入②得：〔4+y〕2-2y2=〔4+y〕y，解得：y1=4，y2=-2，代入③得：当y1=4时，x1=8，当y2=-2时，x2=2，所以原方程组的解为：，.【解析】由①得出x=4+y③，把③代入②求出y，把y的值代入③求出x即可.此题考查了解高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键.20.【答案】解：〔1〕因为布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，且红球的概率是.所以可得：y=14-x〔2〕把x=6，代入y=14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P==【解析】〔1〕让红球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式.〔2〕让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率.此题考查了概率公式的应用.用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比.21.【答案】，【解析】解：〔1〕与相反的向量有，，故答案为有，.〔2〕∵+=，+=，++=故答案为.〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；〔1〕依据相反的向量的定义即可解决问题；〔2〕利用三角形加法法则计算即可；〔3〕如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；此题考查平面向量、作图-冗杂作图、矩形的性质等学问，解题的关键是娴熟把握向量的加法法则，属于中考常考题型.22.【答案】解：设复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，依据题意得：=70+，解得：x=4或x=-5〔舍去〕答：上海火车站到北京火车站的"复兴号'运行时间为4小时.【解析】复兴号用时x小时，则和谐号用时〔x+1〕小时，然后根据"复兴号'高铁列车较"和谐号'速度增加每小时70公里列方程求解即可.此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要留意检验.23.【答案】〔1〕证明：在△ABC中，∵ACB=90，点D是斜边AB的中点，CD=DB，B=DCB，∵DE∥BC，DCB=CDE，∵CD=CE，CDE=CED，B=CED.〔2〕证明：∵DE∥BC，ADE=B，∵B=DEC，ADE=DEC，AD∥EC，∵EC=CD=AD，四边形ADCE是平行四边形，∵CD=CE，四边形ADCE是菱形.【解析】〔1〕利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；〔2〕首先证明AD=EC，AD∥EC，可得四边形ADCE是平行四边形，再依据CD=CE可得四边形是菱形；此题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质等学问，解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题，属于中考常考题型.24.【答案】解：〔1〕∵一次函数y=2x+4的图象与x，y轴分别相交于点A，B，A〔-2，0〕，B〔0，4〕，OA=2，OB=4，如图1，过点D作DFx轴于F，DAF+ADF=90，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90，DAF+BAO=90，ADF=BAO，在△ADF和△BAO中，，△ADF≌△BAO〔AAS〕，DF=OA=2，AF=OB=4，OF=AF-OA=2，∵点D落在第四象限，D〔2，-2〕；〔2〕如图2，过点C作CGy轴于G，连接OC，作CMOC交x轴于M，同〔1〕求点D的方法得，C〔4，2〕，OC==2，∵A〔-2，0〕，B〔0，4〕，AB=2，∵四边形ABCD是正方形，AD=AB=2=OC，∵△ADE与△COM全等，且点M在x轴上，△ADE≌△OCM，OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，EM=OA=2，∵C〔4，2〕，D〔2，-2〕，直线CD的解析式为y=2x-6，令y=0，2x-6=0，x=3，E〔3，0〕，OM=5，M〔5，0〕.【解析】〔1〕先利用坐标轴上点的特点求出点A，B的坐标，再构造全等三角形即可求出点D坐标；〔2〕先求出点C坐标，进而求出OC，推断出AD=OC，再用待定系数法求出直线CD解析式，即可求出点E坐标，即可得出结论.此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求出点D坐标是解此题的关键.25.【答案】解：〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.当MA平分DMB时，易证AMB=AMD=DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=3，MH===4，BM=BH-MH=1，当AM平分BMD时，同法可证：DA=DM，HM=4，BM=BH+HM=9.综上所述，满足条件的BM的值为1或9.〔2〕①如图2中，作MHAD于H.在Rt△DMH中，DM==，∵S△ADM=ADMH=DMAE，53=yy=.②如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解得x=1或9.如图4中，当EA=EB时，DE=EM，∵AEDM，DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM==4.综上所述，满足条件的BM的值为1或9或4.【解析】〔1〕如图1中，作DHBC于H.则四边形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3.分两种情形求解即可解决问题；〔2〕①如图2中，作MHAD于H.利用面积法构建函数关系式即可；②分两种情形：如图3中，当AB=AE时，y=3，此时53=3，解方程即可；如图4中，当EA=EB时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；此题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等学问，解题的关键是学会添加常用帮助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类商量的思想思索问题，属于中考压轴题.。

2016年八年级下册期末考试试卷篇一：2016八年级下册期末试题含答案12015—2016学年第二学期期末八年级数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项 1、下列各式中，属于最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、下列以线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是 () A、a?9,b?41,c?40B、a?5,b?5,c?52 C、 a:b:c?3:4:5 D、a?11,b?12,c?133、将直线y?2x向下平移一个单位后所得的直线解析式为（）A、y?2x?1B、y?2x?2C、y?2x?1D、y?2x?24、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如右表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。

上述结论正确的是（）A、①②③B、①②C、①③D、②③（第5题图）5、如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为( ) A、3B、4 C、5 D、66、如图，把一枚边长为1的正方形印章涂上红色印泥，在4×4的正方形网格纸上盖一下，被盖上印泥的正方形网格个数最多是（） A、6B、5 C、4 D、3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7、计算(2（第6题图）印章11)?(27)?； 338、写出一个图象经过点（-2，0）且函数y随x增大而增大的一次函数解析式；229、已知2＜x＜5，化简(x?2)?(x?5)?．10、如图，每个小正方形的边长为1.在?ABC中，点D为AB的中点，则线段CD 的长为； 11、如图，直线y?kx?b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx?b?0的解集是 12、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表15、计算：16、若a?17、如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题(1)当行驶8千米时,收费应为元(2)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式。

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考试试题(一二区）(时间：120分钟，分值:120分) 一、选择题（每题3分，共３6分） １．若２５ｘ２=16，则x 的值为( )Ａ.45± B.54± Ｃ.1625±D.2516±2. 一元二次方程ｘ２+2=０的根的情况为( )Ａ.没有实根 Ｂ.有两个相等的实根 C ．有两个不等的实根 D ．有两个实根3．某药品经过两次降价,每瓶零售价由1０0元降为８1元.已知两次降价的百分率都为ｘ,那么x 满足的方程是（ )A.1０0(1+x)2=８1B.１00(1﹣x ）２=81C.１０0（1﹣x%)2=8１ Ｄ.10０ｘ2=８14. 用配方法解一元二次方程x ２＋4x —5=0,此方程可变形为（ ）A.(x —２)２=９B.(x+2)2=９C.(ｘ+２)2=1D.(x —２)2＝１5．关于x 的方程ｘ2+2kx+ｋ—1=０的根的情况描述正确的是( ） A.k 为任何实数,方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C.k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根D.根据k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6．抛物线ｙ=2x 2，ｙ=-２ｘ2,y=21x ２的共同性质是（ )A.开口向上ﻩB.对称轴是ｙ轴ﻩC 。

山东省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.1 5．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2第4题图第10题图 B D计算选手的最终演讲成绩。

八年级下学期期末考试数学试卷则折痕DE 的长为（ ） A. 1B. .2C ..3D . 26.A ABC 的三边长分别为a 、b 、c ,下列条件：①/ A=Z B -Z C ;②/ A:Z B :/ C=3:4: 5;③a 2 （bc ）（b c ）:④a:b:c 5:12:13，其中能判断△ ABC 是直角三角形的个数有（A. 1个B. 2个 C . 3个D. 4个7 •一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分 线分别平行， 不能判定为平行四边形的是（)A.① B.②C.③D .④&如图，已知E 是菱形 ABCD 勺边BC 上一点，且Z DAE Z B=80o ，那么Z CDE 的度数为（ )A. 20oB . 25oC .30oD .35o9.某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80,90, 75, 80, 75, 80.下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A.众数是80 B .平均数是80 C .中位数是75 D .极差是1510•某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A. 33 吨B. 32 吨 C . 31 吨D. 30 吨111 .如图，直线 y=kx （ k > 0）与双曲线y=^交于A 、B 两点，BC 丄x 轴于C,连接AC 交y 轴于D,x1F 列结论：①A B 关于原点对称：②厶 ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S A AO =-.其中1 .在式子，厂a 3 A . 2个c 2aba b,,x 2B x y 2 中，分式的个数为（ 4个)D.5个3个C. 2.下列运算正确的是（)A . yyB2x y 2C .x 2 y 2x yDy x 1 x y x y3x y3x yJ'x 2 2 y 2x y 3.若 A ( a , b ) 、B ( a — 1,c)是函数 y 1 x的图象上的两点，且 a v 0, 则b 与c 的大小关系为（ ）A. b v c Bb >c Cb=cD.无法判断、选择题（每小题 3分，共36 分） 点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB4.如图，已知点A 是函数y=x 与y=4的图象在第一象限内的交点, x/ C=90o ，将/ A 沿DE 折叠，使点 A 与点B 重合,第8题图第10题图2（3, m 两点，连接OA OB（1）求两个函数的解析式；（2）求厶AOB 的面积.正确结论的个数为A. 1个16直线y=— x+b 与双曲线y=— 1 （x v 0）交于点A ,与x 轴交于点B,则OA — 0B=x的分式方程可以是 ________________ 18.已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点 A （ 10, 0）,点C （ 0, 4）,点D 是OA 的中点,点P 是BC 边上的一个动点，当△ POD 是等腰三角形时，点 P 的坐标为 ___________ .三、解答题（共6题，共46分）19.（ 6分）解方程：2（x 1）1 0x 2x 20. （7分）先化简，再求值：2a 6—，其中 a 1a 2 4a 4 a 2 3a a 23第11题图12.如图，在梯形下列结论：①/ CAE=3Gb ;（A.①②③B二、填空题（每小题 3分，共1 13.已知一组数据10, 10, x , 14.观察式子：° ,—b 5b 7 aa 2 ' a 3 15.已知梯形的中位线长 10c第18题图ABC=90, AE// CD 交 BC 于 E , 0是 AC 的中点，AB= 3 , AD=2②AC=2AB ③ADC =2S M BE ；④BOL CD 其中正确的是（ .②③④ C .①③④ D .①②③④ /分） 8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 _______ —兰,……，根据你发现的规律知，第8个式子为a 4 它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm 则梯形的两底长分BC=3 )17.请选择一组a, b 的值，写出一个关于 x 的形b 的分式方程，使它的解是x 0，这样21.（ 7分）如图，已知一次函数y=k t x+b 的图象与反比例函数 y=^ 的图象交于 A (1, -3 ), BxC 第16题图ABCD 中，/ 别为(2) 如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分?23. ( 8分)如图，以△ ABQ 的三边为边，在 BC 的同侧作三个等边△ ABD △ BEG △ ACF(1) 判断四边形 ADEF 勺形状，并证明你的结论；(2) 当厶ABG 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？是矩形?24. ( 10分)为预防甲型 H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒 .已知喷洒药物时每立方米空气 中的含药量y (毫克)与时间x (分钟)成正比，药物喷洒完后， y 与x 成反比例(如图所示)•现 测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为 8毫克.(1) 求喷洒药物时和喷洒完后， y 关于x 的函数关系式；(2) 若空气中每立方米的含药量低于 2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少 分钟，学生才能回到教室？(3)如果空气中每立方米的含药量不低于 4毫克，且持续时间不低于 10分钟时，才能杀灭流 感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？测验 类别 平 时期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 测验4 成绩1101059511010811222.( 8分)小军八年级上学期的数学成绩如下表所示:(1)计算小军上学期平时的平均成绩;F分钟)四、探究题（本题10分）25. 如图，在等腰Rt△ ABC与等腰Rt△ DBE中，/ BDE2 ACB=90 ,且BE在AB边上，取AE的中点F,CD 的中点G,连结GF.（1）FG与DC的位置关系是,FG 与DC的数量关系是________________ ；（2）若将△ BDE绕B点逆时针旋转180。

山东初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若要使分式有意义，则A．B．C．D．2.如图，已知在ABCD中，，，则ABCD的周长等于A．10cm B．20cm C．24cm D．30cm3.如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且的面积为3，则这个反比例函数解析式为A．B．C．D．4.如图，在梯形中，∥，，若，则A．130°B．125°C．115°D．50°5.八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：85分）；③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是A．①② B．①③ C．①②③ D．②③6.下列计算错误的是A．＝B．C．D．7.小明解分式方程得到的结论正确的是A．B．C．D．无解8.如图，矩形ABCD的对角形AC，BD交于点，若，，则对角线的长等于A．4.8cm B．9.6cm C．10.8cm D．19.2cm9.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点，，，，则ABCD的周长为A． B． C． D．10.如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点，则的值为A．－6B．－3C．3D．611.如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于下列说法：①常数的取值范围是；②图象的另一个分支在第四象限；③在函数图象上取点和，当时，则；④在函数图象的某一个分支上取点和点，当时，则.其中正确的是A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④12.如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是二、填空题1.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为 .2.当x＝________时，分式的值为0.3.由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是________.4.已知双曲线与直线有一个交点为，则________.5.在某次公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了调查统计，发现捐款数只有10元、20元、50元和100元四种情况，并初步绘制成不完整的条形图（如图）．其中捐100元的人数占本年级捐款总人数的25%，那么本次捐款的中位数是元.6.如图所示，已知菱形的对角线、的长分别为12cm、16cm，于点，则的长是_________cm.7.如图，已知等腰梯形中，//，对角线、相交于点，，，，则= .8.如图所示，矩形的边，，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形,……，依次类推，平行四边形的面积为.三、解答题1.化简：.2.“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘美术教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2∶3∶5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名美术教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？3.如图，在中，是边上的中线，过点作∥，过作∥，与、分别交于点、点，连接.（1）求证：；（2）当时，求证：四边形是菱形.4.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点、，与轴交于点、，连结,, ，点、的刻度分别为5、2（单位：），直尺的宽度为，．（1）试求反比例函数的解析式和点的坐标；（2）试求的面积．5.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？6.已知，在△ABC中，∠BAC=90º， AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF．连接CF.（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①CF＝BD；②CF⊥BD；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？请直接写出结论即可（不必证明）；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F在直线BC的两侧，其它条件不变，线段CF与BD 的上述关系是否还成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.山东初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.若要使分式有意义，则A．B．C．D．【答案】C【解析】分式有意义的条件：分式的分母不为0时，分式才有意义.由题意得，，故选C.【考点】分式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成.2.如图，已知在ABCD中，，，则ABCD的周长等于A．10cm B．20cm C．24cm D．30cm【答案】B【解析】由ABCD中，，，根据平行四边形的对边相等的性质求解即可.∵ABCD中，，∴ABCD的周长故选B.【考点】平行四边形的性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.3.如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且的面积为3，则这个反比例函数解析式为A．B．C．D．【答案】D【解析】由的面积为3根据反比例函数k的几何意义求解即可.∵的面积为3，反比例函数的图象有一支在第二象限∴故选D.【考点】反比例函数k的几何意义点评：反比例函数k的几何意义是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.4.如图，在梯形中，∥，，若，则A．130°B．125°C．115°D．50°【答案】A【解析】先根据平行线的性质求得∠CDB的度数，再根据等腰三角形的性质求得∠CBD的度数，最后根据三角形的内角和定理求解即可.∵∥，∴∠CDB=∵∴∠CBD=∠CDB=25°∴180°-25°-25°=130°故选A.【考点】等腰梯形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理点评：此类问题是是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5.八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：85分）；③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是A．①② B．①③ C．①②③ D．②③【答案】A【解析】根据中位数、平均数、方差的计算方法及意义依次分析各小题即可作出判断.①一，二班学生成绩平均水平相同，②二班优生人数多于一班（优生线85分），正确；③因为二班学生的成绩的方差较小，所以二班学生的成绩相对稳定，错误；故选A.【考点】统计的应用点评：统计的应用是初中数学的重点，是中考常见题，熟练掌握各种统计量的计算方法是解题的关键.6.下列计算错误的是A．＝B．C．D．【答案】C【解析】根据分式的基本性质、分式的加法法则依次分析各选项即可作出判断.A．＝，B．，D．，均正确，不符合题意；C．，故错误，本选项符合题意.【考点】分式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.7.小明解分式方程得到的结论正确的是A．B．C．D．无解【答案】D【解析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验.方程两边同乘最简公分母得解这个方程得经检验是增根，所以原方程无解故选D.【考点】解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.8.如图，矩形ABCD的对角形AC，BD交于点，若，，则对角线的长等于A．4.8cm B．9.6cm C．10.8cm D．19.2cm【答案】B【解析】根据矩形的性质结合可证得△ABO为等边三角形，从而可以求得结果.∵矩形ABCD∴AO=BO∵∴∠AOB=60°∴△ABO为等边三角形∵∴BO=∴BD=2BO=9.6cm故选B.【考点】矩形的性质，等边三角形的判定和性质点评：特殊四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.9.如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点，，，，则ABCD的周长为A． B． C． D．【答案】C【解析】根据平行四边形的性质及勾股定理的逆定理可证得AC⊥BD，即可求得AD的长，从而求得结果.∵ABCD，，∴AO=3，BO=DO=4∴∴AC⊥BD∴∴ABCD的周长故选C.【考点】平行四边形的性质，直角三角形的判定和性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.10.如图，菱形的顶点在轴上，顶点的坐标为.若反比例函数的图象经过点，则的值为A．－6B．－3C．3D．6【答案】A【解析】先根据菱形的性质求得点C的坐标，再根据待定系数法求函数关系式即可.∵菱形，点的坐标为∴点C的坐标为（-3，2）∵反比例函数的图象经过点∴k=－6故选A.【考点】菱形的性质，待定系数法求函数关系式点评：待定系数法求函数关系式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.11.如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于下列说法：①常数的取值范围是；②图象的另一个分支在第四象限；③在函数图象上取点和，当时，则；④在函数图象的某一个分支上取点和点，当时，则.其中正确的是A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④【答案】D【解析】反比例函数的性质：当时，图象在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当时，图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.①常数的取值范围是，；②图象的另一个分支在第四象限；④在函数图象的某一个分支上取点和点，当时，则，正确，故选D.【考点】反比例函数的性质点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.12.如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是【答案】B【解析】根据三角形的面积公式仔细分析图形特征及点P的运动路线即可作出判断.可得当点P在A→D上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是0；当点P在D→C上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积逐渐增大，当点P在C→B上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积保持不变，当点P在B→A上运动时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积逐渐减小，故选B.【考点】动点问题的函数图象点评：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.二、填空题1.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法可表示为 .【答案】【解析】科学记数法的表示方法：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.0.0000025＝.【考点】科学记数法的表示方法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.2.当x＝________时，分式的值为0.【答案】【解析】分式值为0的条件：分式的分子为0且分母不为0时，分式的值为0.由题意得，解得，则.【考点】分式值为0的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为0的条件，即可完成.3.由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是________.【答案】16【解析】先根据勾股定理求得斜边的长，再根据树的长度的特征求解即可.由题意得斜边的长所以这棵树在折断前（不包括树根）长度.【考点】勾股定理的应用点评：勾股定理的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.4.已知双曲线与直线有一个交点为，则________.【答案】【解析】由题意得，，则，，再化，最后整体代入求值即可.由题意得，，则，所以.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，代数式求值点评：反比例函数与一次函数的交点问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5.在某次公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了调查统计，发现捐款数只有10元、20元、50元和100元四种情况，并初步绘制成不完整的条形图（如图）．其中捐100元的人数占本年级捐款总人数的25%，那么本次捐款的中位数是元.【答案】20【解析】根据捐100元的人数占本年级捐款总人数的25%可求得捐款的总人数，即可求得捐20元的人数，再根据中位数的求法求解即可.由题意得捐款的总人数则捐20元的人数所以本次捐款的中位数是20元.【考点】统计图的应用点评：统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.6.如图所示，已知菱形的对角线、的长分别为12cm、16cm，于点，则的长是_________cm.【答案】【解析】先根据菱形的性质及勾股定理求得BC的长，再根据菱形的面积公式求解即可.∵菱形的对角线、的长分别为12cm、16cm∴∵∴解得.【考点】菱形的性质，勾股定理，菱形的面积公式点评：菱形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7.如图，已知等腰梯形中，//，对角线、相交于点，，，，则= .【答案】8【解析】先根据含30°的直角三角形的性质求得BC的长，再根据等腰梯形的性质求解即可.∵等腰梯形，∴∠CAB=30°，∠DAB=60°∴∠CBA=60°∴∠CBD=30°∵，∴BC=8cm∵//，∴∠CDB=∴∠CDB=∠CBD=30°∴=BC=8cm.【考点】等腰梯形的性质，含30°的直角三角形的性质点评：解题的关键是熟练掌握含30°的直角三角形的性质：30°角的所对的直角边等于斜边的一半.8.如图所示，矩形的边，，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形,……，依次类推，平行四边形的面积为.【答案】【解析】先根据平行四边形的面积公式分别计算，得到规律，再根据所得的规律求解即可.由题意得平行四边形的面积为平行四边形的面积为所以平行四边形的面积为.【考点】找规律-图形的变化点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.三、解答题1.化简：.【答案】【解析】先对小括号部分通分，同时把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.原式.【考点】分式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.2.“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘美术教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2∶3∶5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名美术教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？【答案】（1）26；（2）85.5，85；（3）5号【解析】（1）根据极差=最高分-最低分求解即可；（2）根据中位数、众数的求法求解即可；（3）先根据加权平均数的计算方法分别求得5号、6号选手的成绩，再比较即可作出判断.（1）∵笔试成绩的最高分是90，最低分是64，∴极差=90﹣64=26；（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，∴中位数是（85+86）÷2=85.5，85出现的次数最多，∴众数是85；（3）5号选手的成绩为：86×+93×+86×=88.16号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分∵序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，∴5号选手的成绩最高，应被录取．【考点】统计的应用点评：统计的应用是初中数学的重点，是中考常见题，熟练掌握各种统计量的计算方法是解题的关键.3.如图，在中，是边上的中线，过点作∥，过作∥，与、分别交于点、点，连接.（1）求证：；（2）当时，求证：四边形是菱形.【答案】（1）先根据平行四边形的判定方法证得四边形ABDE是平行四边形，即得AE∥BD，且AE=BD，再根据AD是BC边的中线可得BD=CD，则AE=CD，再结合AE∥CD可得四边形ADCE是平行四边形，问题得证；（2）根据直角三角形的性质可得AD=BD=CD，再结合四边形ADCE是平行四边形即可证得结论.【解析】（1）∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，且AE=BD又∵AD是BC边的中线，∴BD=CD，∴AE=CD，∵AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AD=EC；（2）∵∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，∴AD=BD=CD又∵四边形ADCE是平行四边形∴四边形ADCE是菱形．【考点】平行四边形的判定和性质，菱形的判定点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.4.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点、，与轴交于点、，连结,, ，点、的刻度分别为5、2（单位：），直尺的宽度为，．（1）试求反比例函数的解析式和点的坐标；（2）试求的面积．【答案】（1），；（2）【解析】（1）由题意得AB=5－2＝3，即可求得点A纵坐标为3，再结合OB=2cm可求得点A的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，再根据点C的横坐标即可求得C点的坐标；（2）由根据三角形、梯形的面积公式求解即可.（1）由题意得AB=5－2＝3，∴点A纵坐标为3又∵OB=2cm∴点A的坐标是（2，3）．∴k＝6∴反比例函数的解析式为∵点C的横坐标是4，把x＝4代入得，，∴C点坐标为；（2）∴.【考点】反比例函数的性质点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5.在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【答案】（1）90天；（2）甲、乙合作【解析】（1）设乙队单独完成需x天，根据“甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成”即可列方程求解；（2）先列方程求得甲、乙合作完成所需的天数，再分别求出甲单独完成需付工程款、甲、乙合作完成需付工程款，最后比较即可作出判断.（1）设乙队单独完成需x天，由题意得，解得x=90经检验，x = 90是原方程的解答：乙队单独完成需90天；（2）设甲、乙合作完成需y天，由题意得，解得y="36"甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元)．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元)．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱.【考点】分式方程的应用，方案问题点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.6.已知，在△ABC中，∠BAC=90º， AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）.以AD为边作正方形ADEF．连接CF.（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①CF＝BD；②CF⊥BD；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，线段CF与BD的上述关系是否还成立？请直接写出结论即可（不必证明）；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F在直线BC的两侧，其它条件不变，线段CF与BD 的上述关系是否还成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.【答案】（1）由∠BAC=90º， AB=AC可得∠ABC＝∠ACB＝45º，根据正方形的性质可得AD＝AF，∠DAF＝90º，根据同角的余角相等可得∠BAD＝∠CAF，即可证得BAD≌CAF，从而可以证得结论；（2）（3）成立【解析】（1）由∠BAC=90º， AB=AC可得∠ABC＝∠ACB＝45º，根据正方形的性质可得AD＝AF，∠DAF＝90º，根据同角的余角相等可得∠BAD＝∠CAF，即可证得BAD≌CAF，从而可以证得结论；（2）证法同（1）；（3）同（1）可证BAD≌CAF，CF＝BD，∠ACF＝∠ABD＝135º，再结合∠ACB＝45º即可得到结果.（1）∵∠BAC=90º， AB=AC∴∠ABC＝∠ACB＝45º∵四边形ADEF是正方形∴AD＝AF，∠DAF＝90º∵∠BAD＋∠DAC＝∠CAF＋∠DAC＝90 º∴∠BAD＝∠CAF，∴BAD≌CAF，∴CF＝BD，∠ACF＝∠ABD＝45º∴∠BCF＝90º，即 CF⊥BD；（2）当点D在线段BC的延长线上，线段CF与BD的上述关系仍然成立；（3）当点D在线段BC的反向延长线上，且点A、F在直线BC的两侧时，线段CF与BD的上述关系仍然成立∵同理可证BAD≌CAF，CF＝BD，∠ACF＝∠ABD＝135º又∵∠ACB＝45º，∴∠BCF＝∠ACF－∠ACB＝135º－45º＝90º，∴CF⊥BD.【考点】动点问题的综合题点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.。

2015-2016学年山东省东营市广饶县英才学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每题3分共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠±1 B．m≥﹣1且m≠1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣1且m≠1 3．已知x=3是关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根，则另一个根是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣2 D．x=24．对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣2）5．二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 6．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P．若PA=2，PB=8，则CD的长为（）A．2B．4 C．8 D．7．如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（）A．70°B．90°C．110°D．120°8．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm29．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为（）A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 10．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．11．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是．12．将抛物线y=（x﹣2）2+3向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为．13．抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为．14．如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是．15．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A 顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2015为止．则AP2015= ．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为，图中阴影部分面积是．17．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离cm．18．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有下列结论：①abc＜0，②4a+b=0，③抛物线与x轴的另一个交点是（5，0），④若点（﹣2，y1），（5，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2，请将正确选项的序号都填在横线上．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．解方程：（1）（x﹣5）2=2（x﹣5）（2）2x（x﹣1）=3x+1．20．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴．21．如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=4，求⊙O的半径．22．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？23．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．24．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．25．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？2015-2016学年山东省东营市广饶县英才学校八年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每题3分共计30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来）1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形．是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠±1 B．m≥﹣1且m≠1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣1且m≠1 【考点】一元二次方程的定义；二次根式有意义的条件．【分析】本题根据一元二次方程的定义和二次根式有意义的条件求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．由这两个条件以及m+1≥0得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：根据题意得，解得m＞﹣1且m≠1．故选D．【点评】本题主要考查一元二次方程的定义和二次根式有意义的条件．3．已知x=3是关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根，则另一个根是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=﹣2 D．x=2【考点】根与系数的关系．【分析】设另一根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得出3x1=﹣6即可求出答案：．【解答】解：设另一根为x1，则3x1=﹣6，解得：x1=﹣2．故选：C．【点评】此题考查根与系数的关系，利用一元二次方程根与系数的关系解题，可以使运算简便，应灵活运用．4．对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣2）【考点】二次函数的性质；抛物线与x轴的交点．【分析】根据△的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标．【解答】解：A、∵△=22﹣4×（﹣1）×（﹣3）=﹣8＜0，抛物线与x轴无交点，本选项错误；B、∵二次项系数﹣1＜0，抛物线开口向下，本选项错误；C、当x=0时，y=﹣3，抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣3），本选项错误；D、∵y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，∴抛物线顶点坐标为（1，﹣2），本选项正确．故选D．【点评】本题考查了抛物线的性质与解析式的关系．关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系．5．二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】利用kx2﹣6x+3=0有实数根，根据判别式可求出k取值范围．【解答】解：∵二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，∴方程kx2﹣6x+3=0（k≠0）有实数根，即△=36﹣12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．故选D．【点评】考查二次函数与一元二次方程的关系．6．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P．若PA=2，PB=8，则CD的长为（）A．2B．4 C．8 D．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】连接OC，根据PA=2，PB=8可得CO=5，OP=5﹣2=3，再根据垂径定理可得CD=2CP=8．【解答】解：连接OC，∵PA=2，PB=8，∴AB=10，∴CO=5，OP=5﹣2=3，在Rt△POC中：CP==4，∵直径AB垂直于弦CD，∴CD=2CP=8，故选：C．【点评】此题主要考查了勾股定理和垂径定理，关键是掌握平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．7．如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（）A．70°B．90°C．110°D．120°【考点】圆周角定理．【分析】因为∠A=50°，∠ABC=60°，所以利用三角形的内角和可得∠ACB=70°，利用同弧所对的圆周角相等可得∠A=∠D=50°，又因为∠BCD是直径所对的圆周角，所以等于90°，因此可得∠ECD=20°，利用内角和与对顶角相等可得∠AEB等于110°．【解答】解：∵∠A=50°，∠ABC=60°，∴∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，∵BD是圆O的直径，∴∠BCD=90°，∴∠ACD=20°，∴∠ABD=∠ACD=20°，∴∠AEB=180°﹣（∠BAE+∠ABE）=180°﹣（50°+20°）=110°．故选：C．【点评】本题重点考查了圆周角定理、三角形的内角和，关键是掌握直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等．8．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm2【考点】扇形面积的计算．【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为25cm和10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．【解答】解：∵AB=25，BD=15，∴AD=10，∴S贴纸=2×（﹣）=2×175π=350πcm2，故选B．【点评】本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般．9．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 3.44 9.21分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为（）A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 【考点】估算一元二次方程的近似解．【分析】根据表格中的数据，可以知道（x+8）2﹣826的值，从而可以判断当（x+8）2﹣826=0时，x的所在的范围，本题得以解决．【解答】解：由表格可知，当x=20.7时，（x+8）2﹣826=﹣2.31，当x=20.8时，（x+8）2﹣826=3.44，故（x+8）2﹣826=0时，20.7＜x＜20.8，故选C．【点评】本题考查估算一元二次方程的近似解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．10．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】令x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a＞0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．【解答】解：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确．故选C．【点评】本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分．只要求填写最后结果．11．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是13 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可．【解答】解：x2﹣6x+8=0，（x﹣2）（x﹣4）=0，x﹣2=0，x﹣4=0，x1=2，x2=4，当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去，当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=13，故答案为：13．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和解一元二次方程等知识点，关键是确定第三边的大小，三角形的两边之和大于第三边，分类讨论思想的运用，题型较好，难度适中．12．将抛物线y=（x﹣2）2+3向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为y=（x﹣4）2．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．【解答】解：抛物线y=（x﹣2）2+3向右平移2个单位，可得y=（x﹣4）2+3，向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为y=（x﹣4）2+3﹣3，即y=（x﹣4）2，故答案为y=（x﹣4）2【点评】本题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．13．抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为（3，0），（﹣1，0）．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】要求抛物线与x轴的交点，即令y=0，解方程．【解答】解：令y=0，则x2﹣2x﹣3=0，解得x=3或x=﹣1．则抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标是（3，0），（﹣1，0）．故答案为（3，0），（﹣1，0）．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点．求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．14．如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是12cm ．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】根据切线长定理可得AD=AE=6，MD=MG，NG=NE，可以证明△AMN的周长=2AD．【解答】解：如图，设⊙O与直线MN相切于点G，∵AD、AE是⊙O的切线，∴AD=AE=6，又∵MD=MG，NG=NE，∴△AMN的周长=AM+MN+AN=（AM+MG）+（AN+NG）=（AM+DM）+（AN+NE）=AD+AE=12．故答案为：12cm【点评】本题考查三角形内切圆与内心、切线长定理等知识，解题的关键是灵活应用切线长定理，学会转化的思想，属于中考常考题型．15．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A 顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+；…，按此规律继续旋转，直至得到点P2015为止．则AP2015=1343+672．【考点】旋转的性质．【分析】由等腰直角三角形的性质和已知条件得出AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；每三个一组，由于2013=3×671，得出AP2013，即可得出结果．【解答】解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；∵2015=3×671+2，∴AP2013=（2013﹣671）+671=1342+671，∴AP2014=1342+671+=1342+672，∴AP2015=1342+672+1=1343+672．故答案为：1343+672．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；根据题意得出规律是解决问题的关键．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为，图中阴影部分面积是2π．【考点】旋转的性质；扇形面积的计算．【分析】在Rt△ABC中，通过解直角三角形可求出AB的长度，再根据S阴影=S扇形ABB′结合扇形的面积公式即可得出结论．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴AB==4．∴S阴影=S△ABC+S扇形ABB′﹣S△AB′C′=S扇形ABB′=πAB2=2π．故答案为：2π．【点评】本题考查了扇形面积的计算以及解直角三角形，解题的关键是找出S阴影=S扇形ABB′．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过分割图形求面积法找出阴影部分的面积是关键．17．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离2cm．【考点】平面展开-最短路径问题；圆锥的计算．【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【解答】解：因为OE=OF=EF=10（cm），所以底面周长=10π（cm），将圆锥侧面沿OF剪开展平得一扇形，此扇形的半径OE=10（cm），弧长等于圆锥底面圆的周长10π（cm）设扇形圆心角度数为n，则根据弧长公式得：10π=，所以n=180°，即展开图是一个半圆，因为E点是展开图弧的中点，所以∠EOF=90°，连接EA，则EA就是蚂蚁爬行的最短距离，在Rt△AOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64=164，所以EA=2（cm），即蚂蚁爬行的最短距离是2（cm）．【点评】圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．18．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），有下列结论：①abc＜0，②4a+b=0，③抛物线与x轴的另一个交点是（5，0），④若点（﹣2，y1），（5，y2）都在抛物线上，则有y1＜y2，请将正确选项的序号都填在横线上②③．【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据抛物线的图象，数形结合，逐一解析判断，即可解决问题．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，b＜0；由图象知c＜0，∴abc＞0，故①错误；∵抛物线的对称轴为x=2，∴﹣=2，b=﹣4a，∴4a+b=0，故②正确；∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点，对称轴是x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），∴抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；故③正确；∵对称轴方程为 x=2，∴（﹣2，y1）可得（6，y1）∵（5，y2）在抛物线上，∴由抛物线的对称性及单调性知：y1＞y2，故④错误；综上所述②③正确．故答案为：②③．【点评】此题考查了二次函数的图象与系数的关系，抛物线的单调性、对称性及其应用问题；灵活运用有关知识来分析是解题关键．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．解方程：（1）（x﹣5）2=2（x﹣5）（2）2x（x﹣1）=3x+1．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）先移项得到（x﹣5）2﹣2（x﹣5）=0，然后利用因式分解法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程．【解答】解：（1）（x﹣5）2﹣2（x﹣5）=0，（x﹣5）（x﹣5﹣2）=0，x﹣5=0或x﹣5﹣2=0，所以x1=5，x2=7；（2）2x2﹣5x﹣1=0，△=（﹣5）2﹣4×2×（﹣1）=33，x=，所以x1=，x2=．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．20．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，﹣1），求图象的顶点坐标和对称轴．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．【分析】利用待定系数法确定二次函数的解析式，然后配成顶点式，然后根据二次函数的性质确定顶点坐标和对称轴．【解答】解：把点（0，2）和（1，﹣1）代入y=x2+bx+c得，解这个方程组得，所以所求二次函数的解析式是y=x2﹣4x+2；因为y=x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2，所以顶点坐标是（2，﹣2），对称轴是直线x=2．【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式．在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．21．如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=4，求⊙O的半径．【考点】垂径定理的应用；勾股定理．【分析】首先过点O作OC⊥AB于点D，交于点C，连接OB，设⊙O的半径为r，则OD=r ﹣2，由垂径定理得BD=AB，再利用勾股定理可得结果．【解答】解：过点O作OC⊥AB于点D，交于点C，连接OB，设⊙O的半径为r，则OD=r﹣2，∵OC⊥AB，∴BD=AB=×4=2，在Rt△BOD中，∵OD2+BD2=OB2，即（r﹣2）2+（2）2=r2，解得r=4．【点评】本题主要考查了垂径定理和勾股定理，作出恰当的辅助线，利用定理是解答此题的关键．22．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x．等量关系为：1月份的销售量×（1+增长率）2=3月份的销售量，把相关数值代入求解即可．（2）根据（1）求出增长率后，再计算出二月份的销量，即可得到答案．【解答】解：（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程：150（1+x）2=216，解得x1=﹣220%（不合题意，舍去），x2=20%．答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%．（2）二月份的销量是：150×（1+20%）=180（辆）．所以该经销商1至3月共盈利：（2800﹣2300）×（150+180+216）=500×546=273000（元）．【点评】本题考主要查了一元二次方程的应用．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．23．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．【考点】作图-旋转变换；弧长的计算．【分析】（1）结合直角坐标系可直接写出点A和点C的坐标．（2）根据旋转中心为点A、旋转方向是逆时针、旋转角度为90°可找到各点的对应点，顺次连接即可．（3）所经过的路线是以点A为圆心，以AC为半径的圆．【解答】解：（1）点A坐标为（1，3）；点C坐标为（5，1）；（2）（3）所经过的路线是以点A为圆心，以AC为半径的圆，∴经过的路线长为：π×2×=π．【点评】此题考查了旋转作图的知识，解答本题的关键是仔细审题得到旋转的三要素，得到各点的对应点，另外要熟练掌握弧长的计算公式．24．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OD，OE，由AB为圆的直径得到三角形BCD为直角三角形，再由E为斜边BC的中点，得到DE=BE=DC，再由OB=OD，OE为公共边，利用SSS得到三角形OBE与三角形ODE全等，由全等三角形的对应角相等得到DE与OD垂直，即可得证；（2）在直角三角形ABC中，由∠BAC=30°，得到BC为AC的一半，根据BC=2DE求出BC的长，确定出AC的长，再由∠C=60°，DE=EC得到三角形EDC为等边三角形，可得出DC的长，由AC﹣CD即可求出AD的长．【解答】（1）证明：连接OD，OE，BD，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，∴DE=BE，在△OBE和△ODE中，，∴△OBE≌△ODE（SSS），∴∠ODE=∠ABC=90°，则DE为圆O的切线；（2）在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴BC=AC，∵BC=2DE=4，∴AC=8，又∵∠C=60°，DE=CE，∴△DEC为等边三角形，即DC=DE=2，则AD=AC﹣DC=6．【点评】此题考查了切线的判定，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键．25．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据利润=销售价﹣进价列关系式；（2）总利润=每个的利润×销售量，销售量为400﹣10x，列方程求解，根据题意取舍；（3）利用函数的性质求最值．【解答】解：由题意得：（1）50+x﹣40=x+10（元）（2）设每个定价增加x元．列出方程为：（x+10）（400﹣10x）=6000解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．（3）设每个定价增加x元，获得利润为y元．y=（x+10）（400﹣10x）=﹣10x2+300x+4000=﹣10（x﹣15）2+6250当x=15时，y有最大值为6250．所以每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．【点评】应用题中求最值需先求函数表达式，再运用函数性质求解．此题的关键在列式表示销售价格和销售量．。