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初 三 数 学（ 确定圆的条件 ）教学目标：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．教学重点：1．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．教学难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．作业布置：P ——125 ： 1，2，3. 教学过程： 一、自主探究1. 活动一：你有什么方法使得破镜重圆呢？2．活动二：过一点能作几条直线？几点可以确定一条直线？二、自主合作1．活动三：（1）.经过已知点A 作圆 ，可以作多少个？（2）.经过已知点A 、B 作圆 ，可以作多少个？其圆心的分布有什么特点？2. 活动四：经过三点能作一个圆吗？（1）当这三点在同一条直线上时，能作一个圆吗？为什么？ （2）当这三点不在同一条直线上时，能作一个圆吗？为什么？3.请你作圆，使它经过A 、B 、C 三点。
（A 、B 、C 三点不在同一条直线上）4．讨论归纳：通过上面学习，你能得到什么结论？ 不在同一条直线上的三点确定一个圆。
三、自主展示1.相关概念：（1） 叫三角形的外接圆（2） 叫三角形的外心？ （3） 叫圆的内接三角形？思考：一个三角形有几个外接圆？一个圆有几个内接三角形？四、自主拓展1． 如何解决“破镜重圆”的问题？ 思考：解决此问题的关键是什么？CBA2．如图，CD 所在的直线垂直平分线段AB ，怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？ 3. 已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形， 分别作出它们的外接圆，它们外心的 位置有怎样的特点？4．按图填空：(1)△ABC 是⊙O 的 三角形。
(2)⊙O 是△ABC 的 圆 。
（第4题）5．判断题：(1)经过三个点一定可以作圆； （ ） (2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有 一个外接圆; （ ） (3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形; ( ) (4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等. ( )6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A=700，则∠BAC= （第6题） 7.点O 为△ABC 的外心，且∠BOC=1100，则∠A=6．思考：经过四个点是不是一定能作圆？（第7题）五、自主评价1.本节课你学到了哪些知识？ 2本节课中你最大的收获是什么？教学反思：OCBA OBO C B A。
九年级上册数学?确立圆的条件?复习资料苏教版知识点经过经历不在同向来线上的三个点确立一个圆的探究，认识不在同向来线上的三个点确立一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，认识三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的观点，进一步领会解决数学识题的策略.要点：.定理：不在同向来线上的三个点确立一个圆.定理中“不在同向来线〞这个条件不行忽视，“确立〞一词应理解为“有且只有〞.经过三角形各极点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形.只要三角形确立，那么它的外心和外接圆半径也随之确立了.难点：剖析作圆的方法，实质是想法找圆心.过点作圆的问题，就是对圆心和半径的商讨.课后练习【例1】下边四个命题中真命题的个数是①经过三点必定能够做圆;②随意一个三角形必定有一个外接圆，并且只有一个外接圆;③随意一个圆必定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形;④三角形的外心到三角形三个极点的距离相等 .个个个个试题剖析：假定两平面有三个公共点，那么这两个平面重合，此命题错误，假定两平面订交，两个平面也有三个公共点。
两条直线能够确立一个平面，此命题错误，两条平行或订交直线确立一个平面，但两条异面直线不可以确立一个平面。
假定命题正确，假定两平面有一个公共点，那么两平面有一条过该点的公共直线。
空间中，订交于同一点的三条直线在同一平面内。
此命题错误，比方空间直角坐标系中在x轴、y轴、z轴。
评论：本题主要考察对公义的理解即掌握，娴熟掌握平面的根天性质与公义是做本题的要点。
【例2】在△ABc中，Bc=24cm，外心o到Bc的距离为6cm，求△ABc的外接圆半径.。
第20讲确定圆的条件
新知新讲
探究与实践
1.平面上有一点A, 经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
2.平面上有两点A、B, 经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？
思考：经过已知的三点作圆, 这样的圆能作出多少个？
3.平面上有不共线的三点A、B、C, 经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个．
经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.
这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点, 它到三角形三个顶点的距离相等.
想一想：一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？
做一做：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形, 再画出它们的外接圆, 观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
金题精讲
题一：判断下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( )
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )
(3)经过三点一定可以确定一个圆( )
(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
题二：若一个三角形的外心在一边上, 则此三角形的形状为( )
A 锐角三角形
B 直角三角形
C 钝角三角形
D 等腰三角形
第20讲确定圆的条件金题精讲
题一：(1)√ (2)× (3)× (4)√题二：B。
苏科版数学九年级上册第2章《确定圆的条件》教学设计一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第2章《确定圆的条件》的内容主要包括圆的定义、确定圆的条件、圆的半径和直径等。
本章内容是中学数学中重要的基础知识，是学生对圆的基本认识和理解。
教材通过生动的图片和实例，引导学生认识圆，理解圆的确定条件，并通过实例展示圆的半径和直径的计算方法。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念和性质的理解还需要通过实例来引导和深化。
此外，学生对于圆的计算方法可能较为陌生，需要通过具体的操作和练习来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握圆的定义，明确确定圆的条件，学会计算圆的半径和直径。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生观察和思考的能力，提高学生的动手操作能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，确定圆的条件，圆的半径和直径的计算方法。
2.难点：对圆的概念的理解，圆的半径和直径的计算方法的掌握。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究圆的定义和性质。
2.操作法：通过实际的动手操作，让学生理解和掌握圆的计算方法。
3.讨论法：通过小组讨论，让学生交流想法，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备课件和教学素材，包括图片、实例等。
2.准备圆规、直尺等绘图工具，以便学生进行实际操作。
3.准备练习题，以便进行课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中常见的圆的实例，如硬币、地球等，引导学生思考圆的特点，引出圆的定义。
2.呈现（10分钟）讲解圆的定义，明确圆的三个要素：圆心、半径、直径。
通过图示和实例，讲解确定圆的条件，即给定圆心和半径或直径，就能确定一个圆。
3.操练（10分钟）学生分组，每组配备圆规、直尺等绘图工具，根据给定的圆心和半径或直径，尝试绘制圆。
5.4确定圆的条件一、教材分析通过前几节课的学习，学生已经理解了圆的有关概念及性质，积累了一些动手操作的经验。
本节课主要是引导学生探索确定圆的条件，即不在同一条直线上的三点确定一个圆，同时了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。
为今后的继续学习圆的有关知识打下基础，尤其是对今后学习解析几何时求圆的方程起着十分重要的作用。
教学目标(一)知识目标：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．(二)能力目标：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．进一步体会解决数学问题的策略．(三)情感目标：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．同时学会与人合作，与他人交流思维的习惯。
学习重点难点: 了解三角形的外接圆，三角形的外心、圆的内接三角形的概念。
会过不在同一条直线上的三点作圆。
二、学情分析心理学研究指出，初中阶段是智力和思想发展的关键年龄段，学生逻辑思维能力逐步发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展，由于学生在前面已经学过圆的有关概念，对圆的性质有了初步的认识；本节课通过教师引导、组织学生观察、比较、探究并以学生动手操作、教师设疑为切入口探究本节课的知识点，教师组织学生自主合作、主动探究的课堂教学活动，从而激发学生的创新意识和创新思维。
三、教法学法本课采用“引导启发、合作交流、自主探索”的方法，通过采用小组合作、相互交流的学习方式，给学生营造出探究知识的学习氛围。
每个学生都有参与数学活动的机会和空间，教师只起到引导和组织的作用。
考虑到学生的思维能力，我将使学生通过自己动手操作、思考、交流等活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，促使学生进行主动探究学习。
四、教学过程（一）创设情境：1、多媒体演示一副残轮片。
工人师傅要铸造一个和残轮片同样大小的圆轮，需要知道它的半径，你帮助工人师傅解决这一问题吗？理念：以生活中的素材作为本节课的情境导入，亲切自然，让学生感受到数学来源于生活，又服务与生活，从而激发学生学习的兴趣。
第20讲确定圆的条件
新知新讲
探究与实践
1.平面上有一点A, 经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
2.平面上有两点A、B, 经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？
思考：经过已知的三点作圆, 这样的圆能作出多少个？
3.平面上有不共线的三点A、B、C, 经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个．
经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.
三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.
这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点, 它到三角形三个顶点的距离相等.
想一想：一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？
做一做：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形, 再画出它们的外接圆, 观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系
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金题精讲
题一：判断下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( )
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )
(3)经过三点一定可以确定一个圆( )
(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
题二：若一个三角形的外心在一边上, 则此三角形的形状为( )
A 锐角三角形
B 直角三角形
C 钝角三角形
D 等腰三角形
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第20讲确定圆的条件
金题精讲
题一：(1)√ (2)× (3)× (4)√题二：B
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