八年级数学上册1.3整数指数幂1.3.1同底数幂的除法作业 ppt课件1 湘教版

解：(1)这台计算机运行了 6×103 秒，共运算了：6×103×1.2×109＝ 7.2×1012(次)， 答：这台计算机 6×103 秒运算了 7.2×1012 次 (2)由题意可得 1.08×1013÷1.2×109＝9×103(秒)＝150(分钟)， 答：完成这道证明题需要 150 分钟
18．(6 分)已知(x2n)2÷(x3n＋2÷x3)与－12 x3 是同类项，求 4n2－1 的值．
解：(x2n)2÷(x3n＋2÷x3)＝x4n÷x3n－1＝xn＋1.由题意，得 n＋1＝3，∴n ＝2.∴4n2－1＝4×22－1＝15 19．(6 分)已知 5x－3y＝2，求 1010x÷106y 的值． 解：1010x÷106y＝1010x－6y＝102(5x－3y)＝102×2＝104
【素养提升】
B．m＝4，n＝1 D．m＝2，n＝3
12．(易错题)已知 xm＝4，xn＝6，则 x2m－n 的值为( C )
A．9 B．34
C．83
D．43
二、填空题(每小题4分，共12分) 13．计算：(1)(a－b)7÷(b－a)2＝__(_a_－__b_)_5__；
(2)[(a4)2÷a2]·a3＝___a_9__． 14．已知 x2n＝3，则(－x3n)4÷4(x3)2n 的值为_24_7___．
15．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量 E 与地震级数 n 的关 系为 E＝10n，那么 9 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对 能量的__1_0_0____倍．
三、解答题(共36分)
16．(8分)计算：
a8 (1)a4
·aa42
；
解：原式＝a6
(2)－38x4y5÷(－19xy3)；
7．(3 分)某种液体中每升含有 1012 个有害细菌，某种杀虫剂 1 滴可杀 死 109 个此种有害细菌．现要将这种 2 升液体中的有害细菌全部杀死， 则要用这种杀虫剂( C ) A．200 滴 B．100 滴 C．2 000 滴 D．1 000 滴

2.已知2a=6,则2a-2= ( A ) A. 3 B.1 C.2 D.4
2
解析 ∵2a=6,∴2a-2=2a÷22=6÷4= .3故选A.
2
3.某种液体中每升含有1012个有害细菌,某种杀虫剂1滴可杀 死109个此种有害细菌.现要将2升这种液体中的有害细菌杀 死,要用这种杀虫剂 ( B ) A.1 000滴 B.2 000滴 C.3 000滴 D.5 000滴 解析 ∵液体中每升含有1012个有害细菌,∴2升液体中的有 害细菌有2×1012个,又∵杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细 菌,∴用这种杀虫剂的滴数为2×1012÷109=2×103=2 000.故选B.
4.计算:
(1)42m+3÷4m; (2)(-m)8÷(-m)4;
(3)(ab)7÷(ab)4;
(4) (x)2;4
x23
(5) (xy)8 ;
( xy )3
(6)(p-q)4÷(p-q)3;
(7)6x3y4÷2xy.
解析 (1)42m+3÷4m=42m+3-m=4m+3. (2)(-m)8÷(-m)4=(-m)8-4=(-m)4=m4. (3)(ab)7÷(ab)4=(ab)7-4=(ab)3=a3b3. (4) (x)24 =x24÷x23=x24-23=x.
第1章 分 式
1.3 整数指数幂
1.3.1 同底数幂的除法
基础过关全练
知识点 同底数幂的除法 1.下列计算错误的有 ( C ) ①a8÷a2=a4;②(-m)4÷(-m)2=-m2; ③x2n÷xn=xn;④(-x)2÷(-x)=x. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 ①a8÷a2=a8-2=a6;②(-m)4÷(-m)2=(-m)4-2=(-m)2=m2;③x2n÷xn =x2n-n=xn;④(-x)2÷(-x)=(-x)2-1=(-x)1=-x.由此可知,①②④是错误 的.故选C.

a5 a3
=a53 =a2
（2）
（-x2 y3）4 （-x2 y3）2
=（-x 2
y ） 3 42 =（-x2
y3）2 =x4
y6
（3）
（ （
xx))2mm2（ 1 m是正整数）=（
x）2m1m2
=（
x）m-1
（4） x5 y3 =- x4 y
2 xy 2
2
3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.
因此
am an
= am-n
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
同底数幂的除法法则还可以表示为： am÷an=am-n（a≠0，m，n是正整数，且m＞n） 当三个或三个以上的同底数幂相除时：
am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m，n，p是正整数，且m＞n+p）
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例1 计算：
把xy看成一个整体
1
分式
1.3 整数指数幂
1.3.1 同底数幂的除法
表示计算机存储容量的计量单位有字节（B）、千字节（KB）、 兆字节（MB）、吉字节（GB）等。他们之间的换算关系如下：
1GB=210MB=1024MB
1MB=210KB
1KB=210B
一张普通的CD光盘的存储容量约为 640MB，请问：一个320GB的移动硬盘 的存储容量相当于多少张光盘容量？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。

1)3
答案：a . b3
（2）
-2 -3
b

.

4

3a

答案：27a12b6.
(3)
1
5
x-3
-2
∙
(5x)
625x82
(4)
x2y-3(x-1y)3；
=
1 x
(5) (2ab2c-3)-2÷(a-2b=)3a44bc76
(6)
5x-1y4 4x2y
x2-9 -3 (7) x2-6x+9
2a
-3.
b

=8ba33
（9）( x-2)-2； 2y3 =4x4y6
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例2 计算下列各式：
2x3y-2
(1)
3x-1y
解：原式=
2 3
x 3-(-1)y
-2-1
=
2 3
x4
y-3
=
2x4； 3y3
x2+2xy+y2 -2
(2) x2-y2
解：原式 =

(x+ y)2
(1) a7∙a-3 （2）(a-3)-2； （3）a3b(a-1b)-2；
=a4
=a6
=
a5 b
(4) (a-1b2)3; (5) a-2b2(a2b-2)-(6) (3m-2n-1)-3
=
b6 a3
3
=
b8 a8
= 217m6n3
(7) 2a-2b2÷(2a-1b-2)-=3a51b65
（8）
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小结
1. 这节课的主要内容是什么？ 2. 整数指数幂有哪些运算性质？ 3. 你有哪些运算技巧？还有什么困惑？

= a3b·a2b-2
= =
a3+2b1+(-2) a5b-1 =
a5 b
注意：最后结果一 般不保留负指数， 应写成分式形式.
例2 计算下列各式：
（1）23xx3-y1-y2 ；
（2）
2x y
-3
.
解
（1）
2x3 y-2 3x-1 y
=
2 3
x 3-(-1)y -2-1
=
2 3
x
4
y-3
=
2x4； 3y3
（2）
-2 -3
答案：5 y3 4x3
答案：27x12 y6
小结与复习
整数指数幂的运算公式： am ·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，
(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)， (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
注意点
1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可 以是任意整数.
n
=
an bn
(b≠0，n是正整
数).
探究 思考：之前我们已经学 习了零指数幂和负指数 幂的运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正 整数)这条性质能否扩 大到m，n都是任意整数 的情形.
探究
探究
探究
由此可以得出：
am ·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，
⑦
探究
思考：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意 整数的情形？
⑧
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
⑨
例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1）a7 ·a-3；
（2）(a-3)-2；
（3）a3b(a-1b)-2.