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1.2《幂的乘方与积的乘方》习题1一、选择题1．已知2m a =，3n a =，则m n a +的值是( )A ．5B ．6C ．8D ．92．32x 可以表示为( )A ．33x x +B ．33x x ⋅C ．222x x x ⋅⋅D ．6x3．下列计算正确的是( )．A ．3332x x x ⋅=B ．33x x x ⋅=C ．326x x x ⋅=D ．347x x x ⋅=4．计算-x 3·x 2的结果是( )A ．-x 5B ．x 5C ．-x 6D ．x 65．如果x m ＝2，x n ＝14，那么x m +n 的值为( )A ．2B ．8C ．12 D ．2146.若(7×106)(5×105)(2×10)＝a ×10n ，则a ，n 的值分别为( )A ．a ＝7，n ＝11B ．a ＝5，n ＝12C ．a ＝7，n ＝13D ．a ＝2，n ＝137.一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为( )立方厘米．(结果用科学记数法表示)A ．2×109B ．20×108C ．20×1018D ．8.5×1088.广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为( )A ．13410⨯千米B ．12410⨯千米C ．139. 510⨯千米D ．129. 510⨯千米9.太阳光照射到地球上需要的时间约是2510s ⨯,光的速度约是5310/km s ⨯,那么太阳到地球的距离用科学记数法表示约为( )A ．71510⨯B ．71.510⨯C ．81.510⨯D ．101510⨯10.下列运算中，正确的是( )A ．224a a a +=B ．532a a a -=C ．2222a a a ⋅=D ．()326a a =11.下列运算正确的是( )A ．(x 3)4＝x 7B ．x 2•x 3＝x 5C ．x 4÷x ＝x 4D ．x +x 2＝x 312.计算(a 3)2•a 3的结果是( )A ．a 8B ．a 9C ．a 10D ．a 1113.计算()23a的结果是( )A ．4a B ．5a C ．6a D ．9a 14.计算623()a a a ⋅⋅的结果是( )A ．11aB ．12aC ．13aD ．14a 15.计算(－x 2y)3的结果是( )A ．x 6y 3B ．x 5y 3C ．－x 6y 3D ．－x 2y 316.下列运算正确的是( )A ．235a a a +=B ．236a a a ⋅=C ．22(2)4a a =D ．325()a a =17.下面计算正确的是( )A ．2a+3b ＝5abB ．a 2+a 3＝a 5C ．(﹣2a 3b 2)3＝﹣8a 9b 6D ．a 3•a 2＝a 618.下列运算错误的是( )A ．2363(2)8a b a b -=-B ．243612()x y x y =C ．23282()()x x y x y -⋅=D ．77()ab ab -=-19.下列选项的各式，计算正确的是( )A ．()323ab ab =B ．()326a a =C ．3332b b b ⋅=D ．2242a a a +=20.计算：()()22323268a a a a a a a ⋅⋅⋅＝＝＝，其中，第一步运算的依据是( )A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则21.下列计算中，不正确的有( )①(ab 2)3=ab 6；②(3xy 2)3=9x 3y 6；③(﹣2x 3)2=﹣4x 6；④(﹣a 2m )3=a 6m ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个22.下列运算正确的是( )A ．842x x x ÷=B ．347x x x ⋅=C ．()32528x x -=-D ．()32628x y x y -=-二、填空题1.已知m+n ﹣2=0，则3m ×3n 的值为________．2.若a m ＝2，a n ＝4，则a m +n ＝_____．3.计算：(87)2019×(87)﹣2020＝_____．4.若2107777p ⨯⨯﹣﹣＝，则p 的值为_____．5.若102·10n-1=106，则n 的值为______6.光速约为3810⨯米/秒，太阳光照到地球上的时间为2510⨯秒，则地球与太阳的距离约是_____米(结果用科学计数法表示)7.计算式子53(1.510)(0.3810)⨯⨯⨯的结果用科学记数法表示为___________．8.一个长方体的长是5210cm ⨯，宽是31.510cm ⨯，高是41.310cm ⨯，则它的体积是________3m .9.计算：(3×108)×(4×104)=_______．(结果用科学记数法表示)10.计算:()()56410510⨯⨯⨯=_________ (结果用科学计数法表示)11.一种计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102秒，可做_______________次运算.12.已知22n x =，则3222()()n n x x -的值为______ ．13.已知m +2n ﹣2＝0，则2m •4n 的值为_____．14.计算：()()4223-⋅=a a _____15.（1）如果，3915(2)m m n a b ka b +-⋅=，则k m n ++=__________．（2）计算：312a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝____．（3）计算24(2)a a ⋅-=________．（4）计算：(2a 2b )2＝_____．16.若()286m n a b a b =，那么m 2－2n 的值是__________.三、计算题1.计算:(1)()()24576332x x x x x ⋅+⋅-+ (2)2324251(3)()()2a b a b -⋅-⋅-(3)()333292323a a a a -⋅+； (4)33432332()()()()x x x x ⋅-÷÷．（5）(﹣x)3x 5+(2x 4)2．（6）(2x 2 )3+x 4⋅x 2(7)()()2332423x x x x --- ； (8)()()2434422a a a a a ⋅⋅+-+．答案一、选择题1．B ．2．A ．3．D ．4．A.5．C ．6.C ．7.A.8.A ．9.C10.D ．11.B ．12.B ．13.C ．14.C15.C.16.C ．17.C ．18.D ．19.B ．20.D ．21.D.22.B ．二、填空题1.9.2.8．3.78．4.﹣3．5.56.111.510⨯7.75.710⨯8.63.910⨯9.1.2×101310.12210⨯．11.2×1012．12.4．13.4．14.2a ．15.（1）3-（2）318a -（3）64a （4）4a 4b 2．16.10三、计算题1.解：(1)()()24576332x x x x x ⋅+⋅-+ =1266122x x x x +⋅+=1212122x x x ++=412x (2)2324251(3)()()2a b a b -⋅-⋅-=63810127()16a b a b -⋅⋅-=14132716a b (3)原式95995863116a a a a a =-+=-；(4)原式()91266912669x x x x xx +--=⋅-÷÷=-=-．（5）＝﹣x 8+4x 8＝3x 8．（6）66=8x x +6=9x (7)原式666697x x x x =--=．(8)()()2434428888246a a a a a a a a a ⋅⋅+-+=++=．。
☆☆☆ 北师大版数学七年级【下册】第一章 整式的乘除一、 同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则: n m n ma a a +=⋅（m,n 都是正数）是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是 一个单项或多项式;②指数是1时，不要误以为没有指数;③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n ma a a a ++=⋅⋅(其中m 、n 、p 均为正数）；⑤公式还可以逆用：n m nm a a a⋅=+（m 、n 均为正整数）二．幂的乘方与积的乘方1。
幂的乘方法则：mnnm a a =)((m ，n 都是正数）是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.2. ),()()(都为正数n m a a a mn mn nm ==.3。
底数有负号时，运算时要注意，底数是a 与(-a ）时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a ）3化成—a 3⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地n a n a a n n n4．底数有时形式不同,但可以化成相同。
5．要注意区别（ab ）n与（a+b)n意义是不同的,不要误以为（a+b ）n=a n+b n（a 、b 均不为零）.6．积的乘方法则:积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘，即nnnb a ab =)(（n 为正整数）。
7．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三. 同底数幂的除法1。
同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变,指数相减,即n m n ma a a -=÷ (a ≠0,m 、n 都是正数,且m 〉n ）.2。
在应用时需要注意以下几点：①法则使用的前提条件是“同底数幂相除"而且0不能做除数，所以法则中a ≠0。
专题1.6同底数幂的除法（分层练习）一、单选题1．计算下列各式，结果正确的是（）A ．()011-=-B ．01000=C ．()011π-=D ．()011x -=2．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）A ．9710-⨯B ．8710-⨯C ．90.710-⨯D ．80.710-⨯3．下列各式计算结果为a 5的是（）A ．32a a +B ．32a a ⋅C ．()32a D ．102a a ÷4．计算()32()x x x -⋅÷-的结果为（）A ．4x -B ．5x -C ．4x D ．5x 5．若321x =，37y =，则3(x y -=)A ．7B ．3C ．14D ．21A ．a b c d <<<B ．c a d b <<<C ．a d c b<<<D ．b a d c<<<11．下列各式运算结果为6x 的是（）A ．24x x ⋅B ．()42x C ．122x x ÷D ．33x x +12．已知2m a =-，5n a =，则32m n a -的值为（）A ．53-B ．35C ．825-D ．25813．下列计算正确的是（）A ．()022-=-B ．()1133--=C ．623a a a ÷=D ．2244a a -=14．化简222222333333++⨯⨯的结果为（）A ．1B ．13C ．19D ．12715．氧气是由氧元素形成的一种单质，氧元素的原子半径约为1000.000074m ⋅⋅⋅ 个，则氧原子的半径用科学记数法表示为（）A ．107.410m -⨯B ．117.410m-⨯C ．127.410m-⨯D ．100.7410m-⨯16．若()051x +=，则x 的取值范围为．17．已知2320x y --=，则927x y ÷的值为．18．已知：212m=，248n=，则2m n -=．19．已知5m a =，7n a =，则m n a +=，m n a -=．20．已知一种细胞的直径约为52.1310cm -⨯，请问52.1310-⨯这个数原来的数是．21．计算：20120242-⎛⎫+=⎪⎝⎭．26．满足等式()32x +27．计算：04|3π+-1a-⎛⎫三、解答题35．尝试解决下列有关幂的问题：（1）若1632793m m ⨯÷=，求m 的值；（2）已知2,3x y a a =-=，求32x y a -的值；（3）若n 为正整数，且24n x =，求()()223234nn x x -的值．36．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J ．Nplcr ，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr ，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若()0,1xa N a a =>≠，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作：log a x N =．比如指数式4216=可以转化为24log 16=，对数式52log 25=可以转化为2525=．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：()()log log log 0,1,0,0a a a M N M N a a M N ⋅=+>≠>>；理由如下：设log a M m =，log a N n =，则m M a =，nN a =∴m n m n M N a a a +⋅=⋅=，由对数的定义得()log a m n M N +=⋅又∵log log a a m n M N +=+∴()log log log a a a M N M N ⋅=+解决以下问题：（1）将指数3464=转化为对数式：______．（2）仿照上面的材料，试证明：()log log log 0,1,0,0aa a MM N a a M N N=->≠>>．（3）拓展运用：计算333log 2log 6log 4+-．参考答案：）先化简绝对值、计算负整数指数幂和有理数的乘法，再计算加减．【点拨】本题主要考查同底数幂的乘除法，有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．。
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1专题02同底数幂的除法（除法、逆运算、混合运算、零指数幂40题）目录一、同底数幂的除法运算，10题，难度三星........................................................................................................1二、同底数幂除法的逆用，10题，难度三星........................................................................................................8三、幂的混合运算，10题，难度三星..................................................................................................................14四、零指数幂，10题，难度三星 (23)一、同底数幂的除法运算，10题，难度三星1．（2023下·四川达州·七年级校考期末）下列计算正确的是（）A ．5552x x x ⋅=B ．325a a a +=C ．2383()ab a b =D ．4222()()bc bc b c -÷-=【答案】D【分析】分别运用同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算即可．【详解】解：A 、5510x x x ⋅=，所以此选项错误；B 、32a a +，不能运算，所以此选项错误；C 、2363()a b a b =，所以此选项错误；D 、42222()()()bc bc bc b c -÷-=-=，所以此选项正确，故选：D ．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方和同底数幂的除法运算，掌握运算法则是解题的关键．2．（2024下·全国·七年级假期作业）下列计算错误的是（）A ．2571a a a-÷=B ．()63123b a ba-=C ．232461b a a b -⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()()8322228b a b a ba---⋅=【答案】C【分析】根据同底数幂的除法运算，积的乘方运算，负整数指数幂的运算法则，进行运算，即可一一判定．【详解】C解：A.25771a a a a --÷==，正确，故该选项不符合题意；原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5329444=⨯-⨯512=．【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，幂的乘法以及积的乘方，掌握同底数幂的除法法则，幂的乘法以及积的乘方法则是解题的关键．9．（2024下·全国·七年级假期作业）按要求解答下列各小题．(1)已知1012m =，103n =，求10m n -的值；(2)如果33a b +=，求327a b ⨯的值；(3)已知682162m m ⨯÷=，求m 的值．【答案】(1)4(2)27(3)1m =-【分析】（1）根据同底数幂相除的运算法则即可得到答案；（2）将27b 变成底数为3的幂，根据同底数幂相乘的法则即可得到答案；（3）将8，16m 变为底数为2的幂，再根据同底数幂相乘及相除的法则即可得到答案．【详解】（1）解：∵1012m =，103n =，∴4101210310m m n n -÷==÷=；（2）解：由题意可得，33327333a b a b a b +⨯=⨯=，∵33a b +=，∴3327327a b ⨯==；（3）解：由题意可得，36344222821622m m m m m m +-=÷=⨯=⨯÷，∴346m m +-=，解得1m =-．【点睛】本题考查同底数幂乘除的法则：同底数幂相乘底数不变指数相加，同底数幂相除底数不变指数相减．10．（2024下·全国·七年级假期作业）定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如222÷÷，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-写作(3)-④，读作“(3)-的圈4次方”．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！74=二、同底数幂除法的逆用，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！922261248n p n p +=⋅=⨯= ，()44422381mm ===，422n p m +∴≠，4n p m ∴+≠，故④错误，不符合题意；∴正确的有：①②③，故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法的逆运算、同底数幂的乘法的逆运算及幂的乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．（2024下·全国·七年级假期作业）对于整数a 、b 定义运算：()()b m a n a b a b =+※（其中m 、n 为常数），如2332(3)(2)m n =+※．(1)填空：当1m =，2023n =时，2)(1=※__________；(2)若1410=※，2215=※，求214m n +-的值．【答案】(1)3(2)81【分析】（1）根据新定义的运算方法计算即可；（2）根据条件结合新定义的运算方法判断出49n =，46m =，可得结论．【详解】（1）解：112202321(2)(1)=+※21=+3=，故答案为：3；（2）1410= ※，2215=※，41(1)(4)10m n +=，225(2)(2)1n m +=，整理得：49n =，4415m n +=，解得：46m =，2124444m n m n +-=⨯÷2(4)44m n =⨯÷2694=⨯÷81=．【点睛】本题考查新定义运算和幂的运算法则，包括幂的乘方，同底数幂相乘的逆用，同底数幂相除的逆用，实数的混合运算，解题的关键是理解题意，灵活运用幂的运算法则解决问题．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13（2） 4216y x ==，442162y x ∴===，24x y ∴=±=，，当24x y ==，时，222410x y +=+⨯=，当24x y =-=，时，22246x y +=-+⨯=，∴2x y +的值为10或6；（3） 75p =，57q =，()()()5735353535755735575757p q ∴=⨯=⨯=⨯=．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法的逆用、幂的乘方的逆用、已知字母的值求代数式的值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、幂的混合运算，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21计算，同时注意计算中需注意的事项是本题的解题关键．四、零指数幂，10题，难度三星原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！23原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！252()m n=⋅a a2=⨯28=⨯48=．32【点睛】本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，负整数指数幂的意义和零指数幂的意义，幂的乘方与同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！27。
第03讲同底数幂的除法(6类热点题型讲练)1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;3.会用同底数幂的除法法则进行计算.知识点01同底数幂的除法m n m n a a a -÷=(其中,m n 都是正整数).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）逆用公式：即=m nm n aa a -÷（,m n 都是正整数）.知识点02零指数幂：01a =（a ≠0）知识点03负指数幂：1pp aa-=（a ≠0，p 是正整数）题型01同底数幂的除法【例题】（2023上·八年级课时练习）计算：(1)()()()722ab ab ab -÷-÷-；(2)()243m m ÷；(3)()()426x x x -⋅÷-．【变式训练】1．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)93m m -÷；(2)63()()a a -÷-；(3)2366m m +÷．2．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：(1)1023a a a ÷÷；(2)255a a a ⋅÷；(3)()()5222x y x y ÷；(4)432()()()p q q p p q -÷-⋅-．题型02同底数幂除法的逆用【例题】（2023上·八年级课时练习）已知2a x =，6b x =．(1)求a b x -的值；(2)求2a b x -的值．【变式训练】1．（2023下·安徽安庆·七年级校考期中）已知3x a =，5y a =，求：(1)x y a -的值；(2)2x y a -的值．2．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）根据条件求值：(1)已知3m a =，4n a =，求23m n a -的值；(2)已知129372n n +-=，求n 的值．题型03幂的混合运算【例题】（2023·上海·七年级假期作业）计算：(1)()()4334a a -÷-；(2)()()22237a a a a ⋅÷⨯-．【变式训练】题型04零指数幂题型05负整数指数幂【例题】计算：(1)2(5)--；(2)0(3)-；(3)510-；(4)3(0.25)--．【变式训练】题型06用科学计数法表示绝对值小于1的数一、单选题1．（2023上·河南濮阳·八年级校联考期中）下列各式运算结果为6x 的是（）A ．24x x ⋅B ．()42x C ．122x x ÷D ．33x x +2．（2023上·四川宜宾·八年级统考期中）下列计算正确的是（）A ．426235a a a +=B ．824a a a ÷=C ．53822a a a ⋅=D ．()236a ba b=3．（2023上·吉林松原·八年级校联考期末）经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg ，数据0.00000201用科学记数法表示为（）A ．320.110-⨯B ．42.0110-⨯C ．50.20110-⨯D ．62.0110-⨯4．（2023上·河南濮阳·八年级校联考期中）若()021x +=，则x 的取值范围是()A ．2x ≥-B ．2x ≤-C ．2x ≠-D ．2x =-5．（2023上·河南新乡·八年级校考阶段练习）下列四个算式：①()()4322x x x -÷-=-；②()()2122242n n x x x +--÷-=-；③()2522a b a b a ÷=；④()2642221832a b a b a b ÷-=．其中计算不正确的是（）A ．①②B ．①③C ．②④D ．②③(1)求m n a +的值；(2)求2m n a -的值．16．（2023上·陕西延安·八年级校联考阶段练习）按要求解答下面各题．(1)已知2430x y ++=，求981x y ⨯的值；(2)已知314748216a a a +++⨯÷=，求a 的值．17．（2023下·江苏泰州·七年级校联考期中）已知32a =，36b =，324c =．(1)求()23a 的值；(2)求3b c -的值；(3)直接写出a 、b 、c 之间的数量关系为______．18．（2023上·陕西延安·八年级陕西延安中学校考阶段练习）将幂的运算逆向思维可以得到m n m n a a a +=⋅，m nmnaa a -=÷，()=nmn m a a ，()=mm m a b ab ，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．(1)已知2m a =，3n a =，求3m n a -的值；(2)已知2328162x ⨯⨯=，求x 的值．。
北师大版七年级数学下册幂的运算基础达标专项练习题2（附答案详解） 1．计算：4333a b a b ÷的结果是A ．aB ．3aC ．abD ．2a b 2．（-5b ）3等于（ ） A ．－125b 3B ．125b 10C ．15b 9D ．125b 33．x 2+5 可以写成（ ）A ．x 2.x 5B ．x 2.x 5C ．2x .x 5D ．2x .5x 4．下列计算的结果是6a 的为( ) A ．122a a ÷ B ．7a a -C ．24a a ⋅D ．23(a )-5．a 2m+2÷a 等于（ ）A ．a 3mB ．2a 2m+2C ．a 2m+1D ．a m +a 2m 6．已知x a =3,x b =5,则x 2a －b =( ) A ．35B ．65C ．95D ．17．下列运算正确的是（ ）A ．5a 2＋3a 2＝8a 4B ．a 3·a 4＝a 12C ．a ＋2b ＝2abD ．a 5÷a 2＝a 3 8．下列等式错误的是（ ） A ．()22224mn m n = B ．()22224mn m n -= C ．()3226628m n m n =D ．()3225528m n m n -=-9．下列计算：①a 2n •a n =a 3n ；②22•33=65；③32÷32=1；④a 3÷a 2=5a ；⑤（﹣a ）2•（﹣a ）3=a 5．其中正确的式子有（ ） A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个10．下列运算结果是a 5的是（ ）A ．a 10÷a 2B ．（a 2）3C ．（﹣a ）5D ．a 3•a 2 11．化简(-x)5x 2x(-x 3)=__________12．一个三角形的面积为4a 3b 4．底边的长为2ab 2，则这个三角形的高为_____． 13．已知(x m )n ＝x 5，则mn (mn －1)的值为_______． 14．14．计算(ab)3=_____．15．如果3x a =，那么3x a 的值为______ ． 16．计算（﹣a ）3•a 2的结果等于_____．17．已知 x －y ＝m ，那么(2x －2y)3＝____． 18．计算：42x x ⋅=_____________．19．已知2139108n n -+=，则代数式(22)n n -的值为__________． 20．若x m =3，x n =－2，则x m+2n =_____． 21．已知2,2x y a b ==，求3222x y x y +++的值22．在一次测验中有这样一道题：“12na =， 3nb =，求()2n ab 的值．”马小虎是这样解的：解：()()22219324nn nab a b ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭．结果卷子发下来，马小虎这道题没得分，而答案确实是94，你知道这是为什么吗？请你作出正确的解答．23．计算：()031321223⎛⎫⎛⎫-+---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．24．先化简，再求值：（x+y ）2+（2x+y ）（2x ﹣y ）﹣x （x+y ），其中x 、y 分别为的整数部分和小数部分．25．已知x 2m ＝2，求(2x 3m )2－(3x m )2的值．26．先化简，再求值：，其中。
《同底数幂的除法和整式的除法》习题2一、选择题1．下列计算正确的是( )A ．248a a a ∙=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=2．下列计算正确的是( )A ．325()m m =B ．3710m m m ⋅=C ．236(3)9m m -=-D ．632m m m ÷=3．计算下列各式，结果为5x 的是( )A ．()32x B ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x-4．下列计算中，结果是8m 的是( )A ．()42m B ．24•m m C ．122m m ÷D ．24m m +5．下列计算方法正确的是( )A ．20212021a a a ⨯⨯=B ．20212021a a a -÷=C ．20212021a a a ++=D ．20212021a a a --=6．下列运算正确的是( )A ．236a a a⋅=B ．842a a a÷=C ．532a a -=D ．()2224ab a b -=7．在①42a a ⋅，②()32a -，③212a a ÷，④23a a ⋅，⑤33a a +，计算结果为6a 的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A ．3515a a a⋅=B ．()236a a -=C ．()3326y y =D ．632a a a ÷=9．下列运算正确的是( )．A ．6212x x x ⋅=B ．623x x x +=C ．()268x x =D ．()624x x x -÷=10．下列运算中，正确的是( )A ．623a a a ÷=B ．246a a a -=⋅C ．333()ab a b =D ．246()a a =11.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的商为：( )A ．214a cB ．14acC ．294a cD ．94ac12.已知32228287m n a b a b b ÷=，则m 、n 的值为( )A ．4,3m n ==B ．4,1m n ==C ．1,3m n ==D ．2,3m n ==13.若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y14.在等式210()5b b ÷=-中，括号内应填入的整式为( )A ．-2bB ．bC ．2bD ．-3b15.一个三角形的面积为(x 3y )2，它的一条边长为(2xy )2，那么这条边上的高为( )A ．12x4B ．14x4C ．12x 4yD ．12x216.已知M 2(2)x - ＝53328182x x y x --，则M ＝( )A ．33491x xy ---B ．33491x xy +-C ．3349x xy -+D ．33491x xy -++17.计算(﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3)÷(﹣4m 2n)的结果等于( )A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n18.计算：(﹣6x 3+9x 2﹣3x )÷(﹣3x )＝( )A ．2x 2﹣3xB ．2x 2﹣3x +1C ．﹣2x 2﹣3x +1D ．2x 2+3x ﹣119.若长方形的面积是2226a ab a -+，长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．626a b -+B ．226a b -+C ．62a b-D ．320.计算()3214217(7)x x x x -+÷-的结果是( )A ．23x x -+B ．2231x x -+-C ．2231x x -++D ．2231x x -+21.已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是( )A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x +122.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷(﹣4a 2)的结果是( )A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab23.一个长方形的面积为2x 2y ﹣4xy 3+3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( )A ．x ﹣2y 232+B ．x ﹣y 332+C ．x ﹣2y +3D ．xy ﹣2y 32+24.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B÷A 时，小强同学把B÷A 误看了B+A ，结果得2x2-x ，则B÷A 的结果是( )A ．2x2+xB ．2x2-3xC ．1+2x D ．32x -25.面积为9a 2−6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为( )A ．3a −2b +1B ．2a −3bC ．2a −3b +1D ．3a −2b26.若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为( )A ．221x x -+B ．2424x x -+C ．2112x x -+D ．212x x -二、计算题1.计算(1)232232213(-a b)ab a b 334() (2)223-5a 3ab -6a ()(3)()()223x x -+ (4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦（5）()34221242ayay ay ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭（6）()()()33332424ax a x ax -÷2.化简求值.（1）求(1)(21)2(5)(2)x x x x -+--+的值，其中15x =．（2）先化简，再求值：()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中3x =-，12y =.（3）先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．（4）先化简，再求值：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤-+-÷⎣⎦-﹣，(其中x ＝﹣4，y ＝3)．（5）先化简，再求值(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)，其中11.54a b =-=，．三、解答题1.(1)已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；(2)已知2×8x ×16=226，求x 的值．2.已知：53a =，58b =，572c =．(1)求)(25a 的值．(2)求5a b c -+的值．(3)直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系．3.王老师给学生出了一道题：先化简，在求值：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-），其中12a =，1b =-．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件1b =-是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若m x 的值等于此题计算的结果，试求2m x 的值.答案一、选择题1．D ．2．B ．3．C4．A ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．D ．10．C ．11.B ．12.A ．13.D ．14.A ．15.A.16.D ．17.C ．18.B ．19.A ．20.B ．21.B.22.A ．23.A24.D.25.A.26.C 二、计算题1.(1)232232213(-a b)ab a b334()6324328132794a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6233428132794a b ++++=-⨯⨯119281a b =-；(2)223-5a 3ab -6a ()3251530a b a =-+；(3)()()223x x -+22436x x x =-+-226x x =--；(4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦()32223223x y x y x y x y x y =--+÷()3222223x y x y x y=-÷322222323x y x y x y x y=÷-÷2233xy =-．（5）原式3448361242a y ay a y ⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭344138161242a y+-+-⎡⎤⎛⎫=⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦8232a y =23256a y =（6）原式396123384a x a x a x =-÷396312384a x a x --=-393984a x a x =-394a x =2.（1）解：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x 2+x-2x-1-2x 2-4x+10x+20=5x+19，当15x =时，原式=5×15+19=20．（2）原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x-+÷=2x y -+当3x =-，12y =时，原式314=+=.（3）原式＝(x 2﹣2xy ﹣xy+2y 2)﹣(3x 2+9xy ﹣2xy ﹣6y 2)＝x 2﹣3xy+2y 2﹣3x 2﹣7xy+6y 2＝﹣2x 2﹣10xy+8y 2当x ＝4，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2＝﹣32+40+8＝16（4）】解：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦﹣＝()()2222412941643x xy y x xy xy y y -+-+-+÷-＝()()23133xy yy +÷-＝133x y --，当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝4-13＝-9．（5）(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)=(6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2)﹣(2a 2-4ab ﹣ab+2b 2)=6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2﹣2a 2+4ab+ab ﹣2b 2=4a 2﹣8b 2，当a=﹣1.532=-，b=14时，原式=4×(32-)2﹣8×(14)2=9-12=172．三、解答题1.解：(1)①()()2323232222248m nm n m n m n ab +=⋅=⋅=⋅=；②()()2224646232222222248mnm nmnmna b-=÷=÷=÷=；(2)343526281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==，得3526x +=，解得7x =．2.解(1)∵53a =，∴)(22539a==；(2)∵53a =，58b =，572c =，∴5537252758a c ab cb-+⨯⨯===；(3)∵22(5)53898725a b c ⨯=⨯=⨯==，∴255a b c +=，即2c a b =+．3.解：(1)小张说的有道理，理由如下：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-）22222(2)2(44)(8)a b a ab b b ab =-+-++-+2222248828a b a ab b b ab =-+-+-+212a =∵化简得结果为212a ，212a 中不含字母b ∴条件1b =-是多余的，小张说的有道理.(2)当12a =时，2211212()2a =⨯3=由题意得：3m x =，222()39m m x x ===∴.即2m x 的值为9.。
《整式的乘除》全章复习与巩固【要点梳理】要点一、幂的运算1.同底数幂的乘法：(m n ，为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.幂的乘方：(m n ，为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3.积的乘方：(n 为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积. 4.同底数幂的除法：(a ≠0, m n ，为正整数，并且m n >).同底数幂相除，底数不变，指数相减.5.零指数幂：()010.a a =≠即任何不等于零的数的零次方等于1. 6.负指数幂：1n na a -=（a ≠0，n 是正整数）. 要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；需灵活地双向应用运算性质.要点二、整式的乘法和除法1.单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.2.单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式).3.多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即()()a b m n am an bm bn ++=+++.要点诠释：运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项包含前面的“＋”“－”号．根据多项式的乘法，能得出一个应用广泛的公式：()()()2x a x b x a b x ab ++=+++. 4.单项式相除单项式相除、把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.5.多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.即：()am bm cm m am m bm m cm m a b c ++÷=÷+÷+÷=++要点三、乘法公式1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=-两个数和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：1.在这里，a b ，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.2.平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.2. 完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；2222)(b ab a b a +-=-两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是三项，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.【典型例题】类型一、幂的运算1、已知：2m +3n ＝5，则4m •8n ＝（ ）A ．16B ．25C ．32D ．64 【解答】解：4m •8n ＝22m •23n ＝22m +3n ＝25＝32，故选：C ．2．下列各式正确的有（ ）①x 4+x 4＝x 8；②﹣x 2•（﹣x ）2＝x 4；③（x 2）3＝x 5；④（x 2y ）3＝x 3y 6；⑤（﹣3x 3）3＝﹣9x 9；⑥2100×（﹣0.5）99＝﹣2；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①x 4+x 4＝2x 4，此计算错误；②﹣x 2•（﹣x ）2＝﹣x 4，此计算错误；③（x 2）3＝x 6，此计算错误；④（x 2y ）3＝x 6y 3，此计算错误；⑤（﹣3x 3）3＝﹣27x 9，此计算错误；⑥2100×（﹣0.5）99＝2×299×（﹣0.5）99＝2×（﹣0.5×2）99＝2×（﹣1） ＝﹣2，此计算正确；故选：A ．3、阅读下列两则材料，解决问题：材料一：比较322和411的大小．解：∵411＝（22）11＝222，且3＞2∴322＞222，即322＞411小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小材料二：比较28和82的大小解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6∴28＞26，即28＞82小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小【方法运用】（1）比较344、433、522的大小（2）比较8131、2741、961的大小（3）已知a 2＝2，b 3＝3，比较a 、b 的大小（4）比较312×510与310×512的大小【解答】解；（1）∵344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，522＝（52）11＝2511， ∵81＞64＞25，∴8111＞6411＞2511，即344＞433＞522；（2）∵8131＝（34）31＝3124，2741＝（33）41＝3123，961＝（32）61＝3122，∵124＞123＞122，∴3124＞3123＞3122，即8131＞2741＞961；（3）∵a 2＝2，b 3＝3，∴a 6＝8，b 6＝9，∵8＜9，∴a 6＜b 6，∴a ＜b ；（4）∵312×510＝（3×5）10×32，310×512＝（3×5）10×52，又∵32＜52，∴312×510＜310×512．类型二、整式的乘除法运算1、要使()()621x a x -+的结果中不含x 的一次项，则a 等于( )A.0B.1C.2D.3【答案】D ；【解析】先进行化简，得：，要使结果不含x 的一次项，则x 的一次项系数为0，即：62a -＝0.所以3a =.【总结升华】代数式中不含某项，就是指这一项的系数为0.2．如图，一个边长为（m +2）的正方形纸片剪去一个边长为m 的正方形，剩余的部分可以拼成一个长方形，若拼成的长方形的一边长为2，则另一边长为 2m +2 ．【解答】解：设另一边长为x ，根据题意得，2x ＝（m +2）2﹣m 2，解得x ＝2m +2．故答案为：2m +2．3．如图，现有A ，C 两类正方形卡片和B 类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+b）的长方形，那么需要B类长方形卡片5张．【解答】解：长为3a+2b，宽为a+b的长方形的面积为：（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为ab，C类卡片的面积为b2，∴需要A类卡片3张，B类卡片5张，C类卡片2张，故答案为：5．类型三、乘法公式1．如果x2﹣2（m+1）x+4是一个完全平方公式，则m＝．【解答】解：∵x2﹣2（m+1）x+4是一个完全平方公式，∴﹣2（m+1）＝±4，则m＝﹣3或1．故答案为：﹣3或1．2、用简便方法计算：（1）1002﹣200×99+992（2）2018×2020﹣20192 （3）计算：（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）【解答】解：（1）1002﹣200×99+992＝1002﹣2×100×（100﹣1）+（100﹣1）2＝[100﹣（100﹣1）]2＝12＝1；（2）2018×2020﹣20192＝（2019﹣1）（2019+1）﹣20192＝20192﹣1﹣20192＝﹣1．（3）原式＝x2﹣（2y﹣4）2＝x2﹣4y2+16y﹣16；3．图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称抽）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．a2+2ab+b2C．a2﹣b2D．a2﹣2ab+b2【解答】解：图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a +b ，∴正方形的面积为（a +b ）2，∵原矩形的面积为4ab ，∴中间空的部分的面积＝（a +b ）2﹣4ab ＝a 2﹣2ab +b 2．故选：D ．4、已知222246140x y z x y z ++-+-+=，求代数式2012()x y z --的值.【思路点拨】将原式配方，变成几个非负数的和为零的形式，这样就能解出,,x y z .【答案与解析】解：222246140x y z x y z ++-+-+= ()()()2221230x y z -+++-= 所以1,2,3x y z ==-=所以20122012()00x y z --==.【总结升华】一个方程，三个未知数，从理论上不可能解出方程，尝试将原式配方过后就能得出正确答案.类型四、综合类大题1．在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，利用图①和图②发现并验证了平方差公式和完全平方公式，不仅更清晰地“看到”公式的结构，同时感受到这样的抽象代数运算也有直观的背景．这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．请你利用上述方法解决下列问题：（1）请写出图（1）、图（2）、图（3）所表示的代数恒等式（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（x+y）（x+3y）＝x2+4xy+3y2【拓展应用】提出问题：47×43，56×54，79×71，……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？几何建模：用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：（1）画长为47，宽为43的矩形，如图③，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面．（2）分析：几何建模步骤原矩形面积可以有两种不同的表达方式，47×43的矩形面积或（40+7+3）×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和，即47×43＝（40+10）×40+3×7＝5×4×100+3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果．请你参照上述几何建模步骤，计算57×53．要求画出示意图，写出几何建模步骤（标注有关线段）归纳提炼：两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是（用文字表述）：证明上述速算方法的正确性．【解答】解：（1）图（1）所表示的代数恒等式：（x+y）•2x＝2x2+2xy，图（2）所表示的代数恒等式：（x+y）（2x+y）＝2x2+3xy+y2图（3）所表示的代数恒等式：（x+2y）（2x+y）＝2x2+5xy+2y2．（2）几何图形如图所示：拓展应用：（1）①几何模型：②用文字表述57×53的速算方法是：十位数字5加1的和与5相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果；即57×53＝（50+10）×50+3×7＝6×5×100+3×7＝3021；十位数字加1的和与十位数字相乘，再乘以100，加上两个个位数字的积，构成运算结果；故答案为十位数字加1的和与十位数字相乘，再乘以100，加上两个个位数字的积，构成运算结果；2．阅读下列材料并解决后面的问题材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707﹣﹣1783）才发现指数与对数之间的联系，我们知道，n个相同的因数a相乘a•a…，a记为a n，如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28，即log28＝3一般地若a n＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b，即log a b＝n．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381，即log381＝4．（1）计算下列各对数的值：log24＝，log216＝，log264＝（2）通过观察（1）中三数log24、log216、log264之间满足的关系式是；（3）拓展延伸：下面这个一股性的结论成立吗？我们来证明log a M+log a N＝log，a MN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）证明：设log a M＝m，log a N＝n，由对数的定义得：a m＝M，a n＝N，∴a m•a n＝a m+n＝M•N，∴log a MN＝m+n，又∵log a M＝m，log a N＝n，∴log a M+log a N＝log a MN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）仿照（3）的证明，你能证明下面的一般性结论吗？log a M﹣log a N＝log a（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（5）计算：log34+log39﹣log312的值为．【解答】解：（1）log24＝log222＝2，log216＝log224＝4，log264＝log226＝6；故答案为：2，4，6；（2）通过观察（1）中三数log24、log216、log264之间满足的关系式是：log24+log216＝log264；（4）证明：设log a M＝m，log a N＝n，由对数的定义得：a m＝M，a n＝N，∴a m÷a n＝a m﹣n＝，∴log a＝m﹣n，又∵log a M＝m，log a N＝n，∴log a M﹣log a N＝log a（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（5）log34+log39﹣log312，＝log3，＝log33，＝1，故答案为：1．。
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。
13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。
