闽江学院2010-2011学年概率统计试卷(A)

浙 江 工 业 大 学概率 统 计 期 末 试 卷 （ A ）（2009 ～ 2010 第 一 学 期） 2010-1-14任课教师学院：班级：上课时间：星期 ____,_____节 学号：姓名：一、选择题（每题 2 分 , 共 10 分）1.n 个 随 机 变 量 X i (i1,2,3, , n)相 互 独 立 且 具 有 相 同 的 分 布 , 并 且E( X i ) a , D( X i )b , 则这些随机变量的算术平均值 X 1 n的数学期望和方差分别 X in i 1为（）( A ) a ,b(B ) a ,b(C ) a, b(D ) a , b22.nn 2nn设 X 1 , X 2 , , X 500 为独立同分布的随机变量序列 , 且 X 1 ~ B(1, p) ,则下列不正确的为（）1500500~ B(500, p)(A)X i p(B)X i500 i 1i 1500( )( )P aX ib(C)i 1500b 500 pa 500 p(D) P a X i bΦΦ.i 1500 p(1 p)500 p(1 p)3. 设0P( A) 1,0 P(B) 1, P(A | B) P( A | B )1, 则（ ）(A) P( A | B)P(A) (B) B A (C)AB(D) P( AB)P( A)P(B)4. 如果随机变量 X ,Y 满足 D( X Y)D ( X Y ) , 则必有（）(A)X 与 Y 独立(B) X 与Y 不相关(C) DY 0(D)DX5. 设 A 和 B 是任意两个概率不为零的不相容事件 ,则下列结论中肯定正确的是 （）(A) A 与 B 不相容 (B) A 与 B 相容(C) P( AB) P( A)P(B) ;(D)P( A B) P( A) P(B)二、填空题（每空3 分 ,共 30 分）1. 设 X ~ N (1, 1/ 2), Y ~ N (0, 1/ 2) ,且相互独立,ZX Y , 则 P(Z0) 的值为( 结果用正态分布函数表示 ).2. 三次独立试验 , 每次实验成功的概率相同. 已知至少成功一次的概率为19,则每次试27.验成功的概率为3.若 X ~ U ( 1,5) , 方程 x 22 X x 5X 4 0 有实根的概率 . 4. 已知 X ～ B(n, p) ,且 E( X ) 8 , D ( X ) 4.8 , 则 n =_________________.5. 连续型随机变量 X ~ E( ),0 , 则 k时 , P(kX12k).乘以什么常数 ___________将使 e x 246. x变成概率密度函数7. 将一枚硬币重复掷 n 次 , 以 , Y 分别表示正面向上和反面向上的次数, 则X 和Y 的相关X系数为 _______________.8. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次 , 其命中率分别为和 , 现已知目标被命中 , 则它是甲射中的概率为 __________________.9. 已知P( A) P(B) P(C ) 1 , P( AB) 0, P( AC) P(BC ) 1 , 则事件 A, B, C 全不发生的概率为 _________________. 4 1610. 设随机变量 X 的概率密度1, 0 x 1 0.2 =_____________.f ( x) 其它 , 则 P X 0, 三、计算题（每题 10 分 , 共 50 分）：0,x 01. 已知连续型随机变量 X 的分布函数为 F (x)x 2,A Be2 ,x 0求: (1) 常数 A, B 的值 ; (2)随机变量 X 的密度函数 fx ; (3)P 2 X 2.2．设 A , B 为随机事件 , 且 P( A)1, P( B A)1, P( A B)1, 令432X1, A 发生 ,1, B 发生 ,0, A 不发生;Y.不发生0, B求： (1) 二维随机变量 ( , ) 的概率分布表；X Y(2)X 和 Y 的相关系数 XY .3. 设 X 与 Y 两个相互独立的随机变量 , 其概率密度分别为1, 0x 1;e y , y0;f X (x)其它 .f Y ( y)y 0.0,0,求随机变量 Z X Y 的概率密度 .4. 一学生接连参加同一课程的两次考试 , 第一次及格的概率为 P . 若第一次及格 , 则第二次及格的概率也为 P ；若第一次不及格 , 则第二次及格的概率为p.2(1) 若该学生至少有一次考试及格 , 则他能取得某种资格 , 求他取得该资格的概率；(2) 若已知该学生第二次考试已经及格, 求他第一次考试及格的概率 .5. 设二维随机变量( X ,Y ) 的密度函数： A,0 x 2, y xf ( x, y)0,其他(1) 求常数 A 的值；(2) 求边缘概率密度 f X x , f Y y ；(3)X 和 Y 是否独立6.假设一部机器在一天内发生故障的概率为，机器发生故障时全天停止工作，若一周5个工作日里无故障，可获利润10 万元；发生一次故障可获利润 5 万元；发生二次故障所获利润 0 元；发生三次或三次以上故障就要亏损 2 万元，求一周内期望利润是多少。

2011—2012 学年第一学期闽江学院考试试卷考试课程：统计学 试卷类别：A 卷□ B 卷 考试形式：闭卷 开卷□C.比例D.比率 ）4．为比较多个样本间的相似性，适合采用的图形是（ A.环形图 C.雷达图 B.茎叶图 D.箱线图适用专业年级：2009 级财政学、国际经济与贸易专业、2011 级金融学（专升本） 班级 姓名 学号5．经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减 3 个标准差的范围之 内大约有（ ） 。

B.95%的数据 D.100%的数据装A.68%的数据题号 得分一二三四总分C.99%的数据6．对某个高速路段行驶过的 120 辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是 85 公里/小时，标准差是 4 公里/小时，下列哪个车速可以看作离群点（ ） 。

一、单项选择题 20%（每小题 1 分，共 20 分）得分7 17 8 18 9 19 10 20A.78 公里/小时 C.91 公里/小时B.82 公里/小时 D.98 公里/小时订题号 答案 题号 答案1 112 123 134 145 156 167．从两个正态总体中分别抽取两个样本，则两个样本方差比的抽样分布近似服 从（ ） 。

A.正态分布 C.F 分布 B.t 分布 D.  2 分布 ） 。

1．一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 500 人作为样本进行调查，其中 60%回 答他们的月收入在 5000 元以上， 50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡这8．大样本的样本比例之差的抽样分布近似服从（ A.正态分布 B.t 分布 D.  2 分布线里的 500 人是（ A.总体 C.变量） 。

B.样本 D.统计量C.F 分布9．根据一个具体的样本求出的总体均值 99%的置信区间（ A.以 99%的概率包含总体均值 C.绝对包含总体均值） 。

2．为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取 4 个班级学生进行调查，这 种调查方法是（ ） 。

概率论与数理统计B 试卷（B ）答案（ 2010-2011 学年第 一 学期）适用年级专业： 09工程，09会计，09财务，09营销一、单项选择题（每小题5分，共20分） 1、B 2、A 3、 D 4、 B 二、填空题（每小题4分，共16分）1、0.52、0.73、64、314e -- 以下解答题应写出文字说明或演算步骤 三、应用题(本题12分)甲、乙两厂生产的某种电池放在一起，已知其中有60％是甲厂生产的，有40％是乙厂生产的，甲厂电池的次品率是0.04，乙厂电池的次品率是0.06 ，（1）从这批电池中任意取一节，求它是次品的概率；（2）现在发现任意取出的一节电池是次品，求它是乙厂生产的概率．解 设B A ,分别表示电池是甲，乙厂生产的；C 表示事件“取出的电池是次品”， 由题意：()0.6P A =， ()0.4P B =,()0.04P C A =, ()0.06P C B =, 3分（1） 由全概率公式得：()()()()()B P B C P A P A C P C P ⨯+⨯=＝0.040.60.060.40.048⨯+⨯=； 8分（2） 由贝叶斯公式得：()()()()()()0.060.40.50.048P C B P B P BC P B C P C P C ⨯⨯====. 12分四、解答题(本题6分)设随机变量X 的概率密度为()2,030,X Ax x f x ⎧<<=⎨⎩其它，求（1）常数A ；（2）()1.58P X <<．解 （1）由()1=⎰∞∞-dx x f 即3201Ax dx =⎰得19A =； 3分（2）()()2831.51.571.5898X xP X f x dx dx <<===⎰⎰. 6分五、解答题(本题14分)设随机变量X 服从（-1，1）上的均匀分布，求（1）随机变量2X Y =的概率密度函数()Y f y ；（2）()Y E ，()Y D ．解：(1)()20,00.Y Y X y F y =≥≤= 故当时 2 分()()()((20YXX y F y P Yy P Xy P X F F >=≤=≤=≤≤=-当时， 4 分()(01YXX f y f f y ⎤=+=<<⎦6 分1/01()y f y ⎧<<⎪= 7分(2) ()()()()221Y =E X=D X +E X =3E , 10分()()()()2241D Y =E Y -E Y =E X -914-11142945xdx =-=⎰． 14分六、解答题(本题12分)已知二维随机变量()Y X ,概率密度为：⎩⎨⎧<<<=他其,010,6),(y x x y x f ， （1）求出X 与Y 的边缘概率密度；（2）判断X 与Y 是否相互独立；（3）求{}1≤+Y X P ．解: (1) 当01x <<时1()66(1)X xf x xdy x x ==-⎰故6(1)01()0Xx x x f x -<<⎧=⎨⎩其他2分当01y <<时，2()63yY f y xdx y ==⎰故 2301()0Y y y f y ⎧<<=⎨⎩其他4分(2) 不独立．不说明理由的，给一半分． 8分 (3) 1/211/201(1)66(12)4x xP X Y xdx dy x x dx -+≤==-=⎰⎰⎰. 12 分七、解答题 (本题10分)设总体~(5,72)X N ，从总体X 中抽取一个容量为8的样本，问样本均值与总体均值之差的绝对值不大于0.3的概率是多少？ 解 设样本均值为X ，则72~(5,)5~(0,9)8X N X N - 5分5(|5|0.3)(||0.1)(0.1)(0.1)3X P X P --≤=≤=Φ-Φ-2(0.1)120.539810.0796=Φ-=⨯-=. 10分 八、解答题 (本题10分)设总体X 的密度函数为: (1)01()0,x x f x αα⎧+<<=⎨⎩，其它，其中1α>-为未知参数，()12,,,n X X X 为来自X 的一个样本，求α的最大似然估计量．解： 1121(,,;)(1)(1)()nn n i n i L x x x x x x ααααα==+=+∏ ， 3分1ln ln(1)ln ni i L n x αα==++∑，令1ln ln 01nii d L nxd αα==+=+∑， 6分解得α的极大似然估计值为：1(1ln nii nxα==-+∑. 8分α的极大似然估计量为1(1)ln nii nXα==-+∑ 10分。

2011—2012学年第二学期闽江学院试卷参考答案与评分标准考试课程：概率统计试卷类别：A 卷 B 卷□ 考试形式：闭卷 开卷□ 适用专业年级： 本科周3学时各专业班级 姓名 学号一、单项选择题（3%χ5=15%）1、A2、C3、A4、A5、B二、填空题 (3χ6=18%)6、9/227、2020801000.90.1C8、19279、2210、231612=11、12(1)C n =-．三、计算题 （60 %） 12、（8%）甲盒中装有1个白球2个黑球，乙盒中装有3中装有4个白球1个黑球．采取掷一颗骰子决定选盒，出现1，2或3点选甲盒，4或5点选乙盒，6点选丙盒，在选出的盒子中随机摸出1个球. 经过秘密选盒摸球后，宣布摸得1个白球，求此球来自乙盒的概率．解：记A 1=“选甲盒”，A 2=“选乙盒”，A 3=“选丙盒”，B=“摸得白球”。

依题意123()1/2,()1/3,()1/6P A P A P A ===， ……… 2分123(|)1/3,(|)3/5,(|)4/5P B A P B A P B A ===， ……… 4分由贝叶斯公式222112233()(|)(|)()(|)()(|)()(|)3/15620.41/63/152/155645P A P B A P A B P A P B A P A P B A P A P B A =++====++++ ……… 8分13、（8%）设连续型随机变量X 的分布函数为：1e 0()2e ,0xx x F x B A x -⎧⎪=⎨⎪->⎩，≤ （1） 求常数,A B ；（2）求X 的概率密度()f x ． 解：（1）由分布函数的性质：(0)(0)12F F B A +=⇒-= ……… 1分()11F B +∞=⇒= ……… 3分因此可得 1/2,1A B == ……… 4分（2）代入,A B 的值，可得102()11,02xx e x F x e x -⎧⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩，≤ ……… 6分故10(0()2()1,02xx e x x dF x f x dx e x -⎧=⎪⎪==⎨⎪>⎪⎩，≤补充处的定义）……… 8分14、（12%）某种清漆的干燥时间（单位：小时）2~(8,)X N σ,0σ>，且由以往观测的数据可知，此种清漆的干燥时间在8至10小时之间的概率为0.2881，已知(0.8)0.7881Φ=，（1）求σ的值；（2）求此种清漆的干燥时间不超过6小时的概率．解：（1）由题意888108(810)0.28810.2881.X P X P σσσ---⎛⎫<<=⇒<<= ⎪⎝⎭……… 2分即2(0)0.2881σ⎛⎫Φ-Φ= ⎪⎝⎭……… 4分 20.7881.σ⎛⎫⇒Φ= ⎪⎝⎭……… 6分2.5.σ⇒= ……… 8分（2）所求概率8682(6)210.2119.X P X P σσσσ--⎛⎫⎛⎫≤=≤=Φ- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=-Φ= ⎪⎝⎭……… 12分15、（10%）设二维连续型随机变量(,)X Y 的概率密度为,01,||(,)0,a x y xf x y <<<⎧=⎨⎩其它， （1）求常数a ；（2）求概率2{}P X Y ≤.解：（1）由题意10(,)11xxR Rf x y dxdy adx dy -⨯=⇒=⎰⎰⎰⎰ ……… 2分可以得到 1211a xdx a =⇒=⎰ ……… 4分（2）把1a =代入密度函数22{}(,)x yP X Y f x y dxdy ≤≤=⎰⎰……… 6分21120()xxdx dy x x dx ==-⎰⎰⎰ ……… 8分16=……… 10分16、（10%）保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20%，以X 表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.（1） 写出X 的概率分布； （2） 利用中心极限定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率近似值．（()x Φ的值见卷末附表）解（1）根据题意索赔户数X 服从二项分布(100,0.2)B ，故X 的概率分布为100100()0.20.8,1,2,,100.kk k P X k C k -=== ..............… 4分（2）因()20,E X np ==()(1)16,D X np p =-=根据棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，有..............…6分1420203020{1430}444X P X P ---⎧⎫≤≤=≤≤⎨⎬⎩⎭ ...............…8分201.5 2.5(2.5)( 1.5)4X P -⎧⎫=-≤≤≈Φ-Φ-⎨⎬⎩⎭(2.5)(1.5)10.927.=Φ+Φ-= .............................................…10分17、（12%）设总体X 的概率密度为233, 0,()0, x x f x θθ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其它,12,,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本.（1）求θ的矩估计量1ˆθ；（2）求θ的最大似然估计量2ˆθ． 解，（1） 33033()().4x E X xf x dx dx θθθ+∞-∞===⎰⎰……… 3分 记∑==n i i X n X 11，令3,4X θ=得θ的矩估计量为 4ˆ.3X θ= ……… 4分 （2）依题意可知，似然函数为：22123311133(,,,;)(,)nn nni n i i n i i i x L x x x f x x θθθθ======∏∏∏……… 6分则1ln ln 33ln 2ln nii L n n x θ==-+∑ ……… 8分两边对θ求导可得ln 3d L nd θθ=- 再求解似然方程：30nθ-= ……… 10分无法可得出。

上 海 商 学 院2010 ~ 2011学年第 1 学期.《概率论与数理统计》期末考试试卷总课时： 54 A 卷适用年级：200 级 本科 适用专业： 经管类考试时间： 120 分钟一、填空题（每题3分，共15分）1、设某车间连续生产了4个零件，事件A 1、A2、A3、A 4分别表示生产的第i 个零件是正品(1,2,3,4)用事件A 1、A 2、A 3、A 4及其运算符号可将事件 “至少有一个正品”表示为4321A A A A ⋃⋃⋃；可将事件“只有一个正品”表示为4321432143214321A A A A A A A A A A A A A A A A ⋃⋃⋃2、一批电子元件共有100个, 次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个, 则第二次才取到正品的概率为396193、已知7.0)(=A P ，3.0)(=-B A P ，则=)(AB P 0.4 ，P(B|A)= 4/7 。

4、设随机变量X ～U （0，1），用切比雪夫不等式估计≤≥}3121-X {P 1/4 .5、设X~N （0，1），Y~B （16，1/2），且两随机变量相互独立，则D(2X+Y)= ____8__________．二、 选择题（每题3分，共15分）.1．设(),10~,N X 令2--=X Y ，则~Y （ C ）A )1,2(--NB )1,0(NC )1,2(-ND )1,2(N2．总体ξ的均值μξ=)(E ，方差2)(σξ=D ，),,,(21n ξξξ 为总体ξ的一个样本，则（ D ）是2σ的一个无偏估计量。

A. 2n S B.21nS n C.211nS n - D.21nS n n -3. 设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B) >0，则有（ A ） A ．P(AB )=lB ．P(A)=1-P(B)C ．P(AB)=P(A)P(B)D ．P(A ∪B)=14. 离散型随机变量X 的分布函数为)(x F ，则==)(k x X P （ C ）. A. )(1k k x X x P ≤≤-； B )()(11-+-k k x F x F ； C )(11+-<<k k x X x P ； D )()(11-+-k k x F x F .5. 设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<=其它21210)(f x xx x x ，则P(0.2<X<1.2)=（ C ） A ．0.5B ．0.6C ．0.66D ．0.7三、计算题（每题10分，共70分）.1、某工厂的车床、钻床、磨床、刨床的台数之比为1:2:3:9，它们在一定时间内需要修理的概率之比为1:3:2:1，当有一台机床需要修理时，问这台机床是车床的概率是多少。

1闽江学院考试试卷适用年级专业： 考试形式：闭卷 考试课程： 会计学 班级 姓名 学号 一、单项选择题 15% 1．会计以（ ）为主要计量单位。

A ．实物 B ．货币 C ．工时 D ．劳动耗费 2. 下列经济业务中，会引起一项负债减少，而另一项负债增加的经济业务是（ ）。

A ．用银行存款购买原材料 B ．以银行存款偿还银行借款 C ．以银行借款偿还应付账款 D ．将银行借款存入银行 3．在复式记账法下，对每项经济业务都应以相等的金额，在（ ）中进行登记。

A ．不同的账户 B ．两个账户 C ．两个或两个以上 D ．一个或一个以上 4．在借贷记账法下，资产类账户的结构特点是（ ）。

A ．借方记增加，贷方记减少，余额在借方 B ．贷方记增加，借方记减少，余额在贷方 C ．借方记增加，贷方记减少，一般无余额 D ．贷方记增加，借方记减少，一般无余额5．（ ）既反映了会计要素间的基本数量关系，同时也是复式记账法的理论依据。

A ．会计科目B ．会计恒等式C ．记账符号D ．账户6．下列各项中用于归集成本的成本类账户有（ ）。

A ．预收帐款 B. 库存商品C ．生产成本 D. 固定资产7．通常情况下，“预提费用”账户被定义为（ ）。

A ．负债类账户 B. 资产类账户C ．费用类账户 D. 成本类账户8．以下人员中，（ ）负责登记现金日记账和银行存款日记账。

A ．出纳人员 B. 会计人员C ．经办人员 C. 主管人员9． 以下帐户年末可能有余额的是（ ）A ．管理费用 B. 生产成本C ．营业税金及附加 C. 营业外收入10．“限额领料单”是一种比较典型的（ ）。

A．一次凭证 B．累计凭证C．汇总凭证 D．转账凭证11. 在借贷记账法下应记入有关账户借方的是（）。

A．所有者权益的增加 B. 成本费用的增加C．收入的增加 D. 负债的增加12．按照经济发生的时间先后顺序，逐日逐笔加以登记的账簿是（）。

2010—2011学年第2学期闽江学院考试试卷考试课程： 概率论试卷类别：A 卷□√ B 卷□ 考试形式：闭卷□√ 开卷□ 适用专业年级：2009级数学与应用数学、信息与计算科学班级 姓名 学号一、34% 填空题 1、6% 一架电梯开始时有6位乘客并等可能地停于10定的6层各有一位乘客离开的概率为 ，（2）6位乘客分别于不同层离开的概率为 。

（本题列出算式即可）2、3% 设两两相互独立的三事件,A B 和C 满足条件；ABC =Φ，()()()1/2P A P B P C ==<，且已知2()3P A B C ⋃⋃=，则()P A = 。

3、4% 已知随机变量X 的概率密度函数1||,11;()0,x x f x --≤≤⎧=⎨⎩其他.，则X 的概率分布函数()F x = 。

4、3% 设随机变量X 的分布函数为0,00.2,01()()0.7,131,3x x F x P X x x x <⎧⎪≤<⎪=≤=⎨≤<⎪⎪≥⎩若若若若则X 的分布列为 。

5、3% 设相互独立的两个数随机变量X 与Y 具有同一分布律，且X 的分布律为 (0)1/2,(1)1/2P X P X ====则随机变量min{,}Z X Y =的分布律为 。

6、3% 设随机变量X 服从（0，1）上的均匀分布，则随机变量2Y X =在（0，1）内的概率分布密度=)(y f Y 。

7、3% 设随机变量ξ在区间（1，4）上服从均匀分布，则方程012=++x x ξ有实根的概率是 。

8、3% 设随机变量X 服从正态分布)0)(,(2>σσμN ，且二次方程230y y X ++=无实根的概率为21，则=μ 。

9、3% 设X 表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.6，则)(2X E =。

10、3% 设ξ和η是两个相互独立且均服从正态分布(1,1/2)N 的随机变量，则(||)E ξη-=。

装订线2011—2012学年第二学期闽江学院考试试卷考试课程：考研数学试卷类别：A卷 B卷□考试形式：闭卷 开卷□适用专业年级：2009级班级姓名学号一、计算题．8%求二重积分dxdyxeyDyx⎰⎰++]1[)(2122的值，其中D是由直线1,-==yxy及1=x围成的平面区域.二、解答题．8%设D是位于曲线)0,1(2+∞<≤>=-xaa xy ax下方、x轴上方的无界区域.(1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积)(aV；(2)当a为何值时，)(aV最小？并求此最小值.三、填空题．18% （每小题3分）1、已知函数)(x f 连续，且1)()1()](cos[1lim 2=--→x f ex xf x x ，则.____)0(=f2、设xx y )sin 1(+=，则.______==πx dy3、设431)1(x x x x x f ++=+，则._________)(222=⎰dx x f4、设21,αα均为2维列向量，矩阵),(),,2(212121αααααα=-+=B A .若行列式6=A ，则.______=B5、设βα,为3维列向量，若矩阵Tαβ相似于⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛000000002, 则._____=αβT6、设随机变量X 服从正态分布)0(),(2>σσμN ,且一元二次方程042=++X y y 无实根的概率为21，则.__________=μ 四、证明题．8%设A 是n 阶幂等矩阵，即2A A =，记()R A 为A 的秩，（1） 证明A E +可逆，并求其逆矩阵；（2）证明()()R A R A E n +-=．五、解答题．8% 设A 为3阶实对称矩阵，A 的秩为2，且：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-110011110011A ,（1）求A 的特征值与特征向量；（2）求矩阵A .六、单项选择题．18%（每小题3分）1、设函数在()+∞∞-,内单调有界，}{n x 为数列，下列命题正确的是（ ）.（A ）若}{n x 收敛，则)}({n x f 收敛 （B ）若}{n x 单调，则)}({n x f 收敛 （C ）若)}({n x f 收敛，则}{n x 收敛 （D ）若)}({n x f 单调，则}{n x 收敛 2、曲线)1ln(1x e xy ++=渐近线的条数为（ ）. （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）33、设函数),(y x z z =由方程0),(=x zx y F 确定，其中F 为可微函数，且0≠'z F ，则=∂∂+∂∂yz y x z x（ ） （A ）x （B ）z （C ）x - （D ）z -4、设s ααα,,,21 均为n 维列向量，A 是n m ⨯矩阵，下列选项正确的是（ ）. （A ）若s ααα,,,21 线性相关，则s A A A ααα,,,21 线性相关 （B ）若s ααα,,,21 线性相关，则s A A A ααα,,,21 线性无关 （C ）若s ααα,,,21 线性无关，则s A A A ααα,,,21 线性相关 （D ）若s ααα,,,21 线性无关，则s A A A ααα,,,21 线性无关 5、设321,,ααα是4元非齐次线性方程组b Ax =的3个解向量，且A 的秩为3，T T )3,2,1,0(,)4,3,2,1(321=+=ααα，则b Ax =的通解=x （ ） （A ）T T c )1,1,1,1()4,3,2,1(+ （B ）T T c )3,2,1,0()4,3,2,1(+ （C ）T T c )5,4,3,2()4,3,2,1(+ （D ）TT c )6,5,4,3()4,3,2,1(+ 6、设随机变量)1(,,,21>n X X X n 独立同分布，且其方差为.02>σ 令∑==ni i X n Y 11，则（A ）nY X Cov 21),(σ= （B ）21),(σ=Y X Cov（C ）212)(σn n Y X D +=+ （D ）211)(σnn Y X D +=- 七、解答题．8%设实向量r ααα,,,21 线性无关，其中);,,2,1(),,,(21n r r i a a a T in i i i <== α,已知Tn b b b ),,,(21 =β是线性方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++000221122221211212111n rn r r n n n n x a x a x a x a x a x a x a x a x a 的非零解向量.试判断βααα,,,,21r 的线性相关性.八、计算题．8%求幂级数n n x n 21)1121(∑∞=-+ 在区间)1,1(-内的和函数).(x S九、解答题．8%设函数)(x f 具有连续的一阶导数，且满足：⎰+'-=x x dt t f t x x f 0222)()()(，求)(x f 的表达式.十、解答题．8% 设二维随机变量),(Y X 的概率密度为：⎩⎨⎧<<=-其他,00,),(xy e y x f x ，（1）求条件概率密度)(x y f X Y ；（2）求条件概率}11{≤≤Y X P .。

2010—2011学年第二学期闽江学院考试试卷（A ）一、单项选择题（20%＝2%*10） 得分1、 事件A 与B 互相对立的充要条件是( C ).(本题考核：事件之间的关系) （A ）()()()P AB P A P B =; （B ）()0()1P AB P A B == 且; （C ）AB A B =∅=Ω 且; （D ）AB =∅.2、 事件A 与B 和的对立事件A B +=( B ). (本题考核：事件之间的运算)（A ）A B +;（B ）AB ;（C ）AB ; （D ）AB AB +.3、 下列说法错误的是( D ). (本题考核：概率论的基本概念)（A ）随机变量可以取负值;（B ）随机变量的分布函数不可以取负值; （C ）随机变量的密度函数不可以取负值; （D ）随机变量的数学期望不可以取负值.4、 设离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为XY 12311/61/91/1821/3αβ且,X Y 相互独立，则( A ). (本题考核：二维离散型边缘分布与独立性) （A ）2/9,1/9αβ==； （B ）1/9,2/9αβ== ； （C ）1/6,1/6αβ== ； （D ）8/15,1/18αβ==. 5、 设随机变量2~(,)X N μσ,那么当 σ 增大时，{}P X μσ-<=( C ).（A ）增大；（B ）减少； （C ）不变； （D ）增减不定.(本题考核：正态分布的标准化，容易误解，有一定难度)6、 设12()()F x F x 与分别为随机变量1X 与2X 的分布函数.为了使得12()()()F x aF x bF x =-还是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取( A ). (本题考核：分布函数的性质) （A ）32,55a b ==-； （B ）22,33a b ==；（C ）13,22a b == ；（D ）13,22a b ==-.7、 设随机变量~(3,)X B p ，且{1}{2}P X P X ===, 则()E X =( C ) .（Ａ）1/2； （Ｂ）1； （Ｃ）3/2； （Ｄ）3/4.(本题考核：常用分布及其数字特征)8、 关于随机变量,X Y 的数学期望与方差，下列等式总成立的是( A ). （Ａ）(234)2()3()4E X Y E X E Y -+=-+；（Ｂ）(234)2()3()E X Y E X E Y -+=-； （Ｃ）(234)2()3()4D X Y D X D Y -+=-+； （Ｄ）(234)4()9()D X Y D X D Y -+=+. (本题考核：数学期望与方差的性质)9、 设12(,,,)n X X X 为总体2(1,2)N 的一个样本，X 为样本均值，则下列结论中正确的是( D ). (本题考核：常用统计量的概念)（A ）1~()2/X t n n-； （B ）1~(0,1)2X N -； （C ）1~(0,1)2/X N n-；（D ） 2211(1)~()4ni i X n χ=-∑.10、 设2~(,)X N μσ，其中μ已知,2σ未知, 12,,,n X X X …为其样本. 则下列( A )不是统计量. (本题考核：统计量的概念)（Ａ）X μσ- （Ｂ）X Sμ-（Ｃ）211()ni i X X n =-∑（Ｄ）211()ni i X n μ=-∑二、填空题 （21%＝3%*7） 得分11、 甲,乙,丙三人各射一次靶，记A =“甲中靶”,B =“乙中靶”,C =“丙中靶”.则用这三个事件的运算表示事件：“三人中至少两人中靶”=AB AC BC ++.(本题考核：事件的运算)12、 一批产品由45件正品、5件次品组成，现从中任取3件产品，其中恰有1件次品的概率为2145535099(0.2526)392C C C ≈或.(本题考核：古典概型)本题考核：概率统计中的基本概念，基本公式与基本性质.本题考核：概率统计中的基本概念，基本公式与基本性质.13、 已知()0.5P A =，()0.6P B =，()0.8P B A =，()P AB =0.3. (本题考核：概率的计算公式)14、 设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)kP X k A k === ，则A =1/5.(本题考核：分布律的性质)15、 已知随机变量X 的密度为()f x =,010,ax b x +<<⎧⎨⎩其它, 且{0.5}5/8P X >=,则a =1，b =1/2 . (本题考核：密度函数的性质与应用) 16、 设2~(2,)X N σ,且{24}0.3P X <<=,则{0}P X <=0.2. (本题考核：正态分布的图象特点与应用)17、 设随机变量(,)X Y 的联合分布律为：(,)(1,0)(1,1)(2,0)(2,1)0.40.2X Y P a b若()0.8E XY =，则cov(,)X Y =0.1.(本题考核：二维离散型随机变量函数的分布与协方差计算。

福建农林大学东方学院考试试卷 （ A ）卷2009 ——2010 学年第 二 学期课程名称： 概率统计 考试时间 120 分钟 考试日期 2010.6.27专业 年级 班 学号 姓名题号 一二三四五六 总得分得分计分人签名 复核人签名评卷人得分 一、填空题（每个空格3分，共 30 分）1、设B A ⊂，C A ⊂, ()0.9P A =，()0.8P B C = ，则()P A BC -= 。

2、设随机变量X 的概率密度为 2,02()0,k x x f x ⎧<<=⎨⎩其他，则k =3、袋中有5个同样大小的球，其中红球2个。

有放回地随机取2次，每次取1个球，以X表示取出的红球数，则X 的分布律为 ，X 的期望EX =_______。

4、设二维随机变量 (,)X Y 的联合分布律为：XY123 1 1/6 1/9 1/18 21/3ab则X 与Y 独立时，a b -= 。

５、设)1.0,100(~B X ，应用中心极限定理，则(10)P X >= 。

６、设指数分布总体~()X E λ的一个样本观察值为：3.8，4.2，4，8，则未知参数λ的矩估计值ˆλ= 。

７、设总体2~(,)X N μσ，123,,x x x 为来自X 的样本，12311ˆ42x ax x μ=++是未知参数μ的无偏估计，则a =____________８、考察重量x （单位：克）对弹簧长度y （单位：厘米）的影响，测得一组数据如下：:051015:56811x y求得x y 对的线性回归方程ˆˆˆya bx =+，其中ˆa = ，ˆb = 。

评卷人得分 二、单项选择题（每小题 2分，共 10分）1、设随机变量,X Y 相互独立，且211~(,)X N μσ， 222~(,)Y N μσ 则Z X Y =- 服从正态分布，且有 【 】A 、221212~(,)Z N μμσσ++ B 、1212~(,)Z N μμσσ-+ C 、221212~(,)Z N μμσσ-+ D 、221212~(,)Z N μμσσ--2、设随机变量X 服从参数1=λ的指数分布，则X Y 2=的密度函数是 【 】A 、⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-0)(2y y e y f y YB 、⎩⎨⎧≤>=-0)(y y e y f yY C 、⎩⎨⎧≤>=-02)(2y y e y f yY D 、⎩⎨⎧≤>=-005.0)(5.0y y e y f y Y3、设X 1，X 2，X 3是总体X 的一个样本，则下列均值μ的无偏估计量中，最有效的估计是【 】A 、1231()3X X X ++B 、123111244X X X ++ C 、123111424X X X ++D 、123122555X X X ++4、设2~(0,1),~(5),X N Y χ且X 与Y 相互独立，则下列分布错误的是 【 】A 、22~(6)X Y χ+ B 、~(5)/5Xt Y C 、2~(1,5)X F Y D 、2~(1,5)/5X F Y5、设0H 表示假设0H 真, 0H 表示假设0H 假, A 表示小概率事件发生，则犯第二类错误的概率为 【 】A 、0()P A HB 、0()P A HC 、0()P A HD 、0()P A H评卷人得分 三、计算题（每小题10分，共20分）1、 设随机变量X 的概率密度为⎩⎨⎧=,0,2)(x x f 其他10<<x ， 求（1） X 的数学期望()E X 和方差()D X ；（2）(32)D -X ；（3）概率(0.2 1.2)P X <<。

2011—2012 学年第一学期闽江学院考试试卷C.比例D.比率4．为比较多个样本间的相似性，适合采用的图形是（ ）考试课程：统计学A.环形图B.茎叶图试卷类别：A 卷□ B 卷考试形式：闭卷 开卷□C.雷达图D.箱线图适用专业年级：2009 级财政学、国际经济与贸易专业、2011 级金融学（专升本）5．经验法则表明，当一组数据对称分布时，在平均数加减 3 个标准差的范围之班级姓名学号内大约有（ ）。

装题号一二三四总分A.68%的数据 C.99%的数据B.95%的数据 D.100%的数据得分6．对某个高速路段行驶过的 120 辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是 85 公里/小时，标准差是 4 公里/小时，下列哪个车速可以看作离群点（ ）。

一、单项选择题 20%（每小题 1 分，共 20 分）得分订题号 123456789 10答案题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案A.78 公里/小时B.82 公里/小时C.91 公里/小时D.98 公里/小时7．从两个正态总体中分别抽取两个样本，则两个样本方差比的抽样分布近似服从（ ）。

A.正态分布B.t 分布1．一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 500 人作为样本进行调查，其中 60%回答他们的月收入在 5000 元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡这线里的 500 人是（ ）。

A.总体B.样本C.变量D.统计量2．为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取 4 个班级学生进行调查，这种调查方法是（ ）。

A.简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样3．一个样本中各个部分的数据与全部数据之比称为（ ）。

A.频数B.频率C.F 分布D. 2 分布8．大样本的样本比例之差的抽样分布近似服从（ ）。

A.正态分布B.t 分布C.F 分布D. 2 分布9．根据一个具体的样本求出的总体均值 99%的置信区间（ ）。

诚信应考 考出水平 考出风格浙江大学城市学院2010— 2011学年第 一学期期末考试试卷《 概率统计A 》开课单位： 计算分院 ；考试形式： 闭卷； 考试时间：2011年 1 月12日； 所需时间： 120 分钟一．选择题 (本大题共__8__题，每题2分共__16 分)1．设事件,A B 相互独立，且5/1)(,3/1)(==B P A P ，则)|(B A P =（ D ） A ．53 B ．152 C ．151 D ．312．若随机事件A 和B 互不相容，则下列式子中正确的是（ D ）A ．B A = B ． )()()(B P A P AB P =C ． )()|(A P B A P =D ． )()(A P B A P =3．设随机变量X 服从区间]5,1[-上的均匀分布，用Y 表示对X 的3次独立重复观察中事件)2(>X 出现的次数，则Y 服从（ C ） A ．)5.0,3(N B ．)6.0,3(B C ．)5.0,3(B D ． )4.0,3(B4．设X服从参数为1/10的指数分布，=≥≥)10|20(X X P （ A ） A ．1-eB ．2-eC ．11--eD ．21--e5．设离散型随机变量()Y X ,的联合概率分布律为记()Y X ,的联合分布函数为),(y x F ，则)0,1(F =（ C ） A ．121 B ．61 C ．32 D ．216若X 和Y 不相关，则=a （ A ） A ．61 B ．0 C ．91 D ．317．设总体()2~,X N μσ，其中μ未知，321,,X X X为来自总体X 的一个样本，则以下关于μ的三个无偏估计：1ˆμ=)(31321X X X ++， )(21ˆ212X X +=μ，3213326161ˆX XX ++=μ中，哪一个方差最小？（ A ）A ．1ˆμB ． 2ˆμC ．3ˆμD ． 无法比较8．对于任意两个随机变量X 和Y ，若()()()E XY E X E Y =⋅，则 ( B )A . ()()()D XY D X D Y =⋅B . ()()()D X Y D X D Y +=+C . X 和Y 独立D .X 和Y 不独立二、填空题 (本大题共__9_空格，每格2分共___18____分) 1．一袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从中任取3个球， 记A ={恰有一个红球}。

考试课程：《概率论与数理统计》试卷类别：A卷 B卷□ 考试形式：闭卷开卷□适用专业年级：电子系与计算机系大二各专业班级姓名学号装订线题号一二三四五总分得分一、18%单项选择题（每题3分）得分1234561、设事件{甲产品畅销或乙产品滞销}, 则的对立事件为 ( ) ．A．甲种产品滞销，乙种产品畅销 B．甲种产品滞销C．甲、乙两种产品均畅销 D．甲种产品滞销或者乙种产品畅销2、设随机变量服从二项分布，且，则参数 的值为（ ）．A． B．C． D． ．3、已知X的方差=3，，，则（ ）．A．10 B．12 C．16 D．64、设，，则（ ）．A．0． 3413 B．0． 2934 C．0． 2413 D．0．6826 5、设，则下面正确的等式是( ) ．A． B．C． D．6、设个电子管的寿命()独立同分布，且()，则个电子管的平均寿命的方差( ) ．A． B． C． D． ．二、20%填空题（每空2分）得分1、一个袋中装有10个球，其中3个黑球，7个白球，每次从中随意取出一球，取后放回．求10次中恰好取到3次黑球的概率是______________(列式表示)．2、设随机事件,互不相容，且，，则____________．3、三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0．9，0．8，0．7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为____________．4、某人投篮命中率为，直到投中为止，所用投球数为4的概率为____________．5、设X，Y为两个独立的随机变量，且，则_________，____________．6、设离散型随机变量X的分布函数为其中，则_______________，_________．7、泊松分布的分布律是_______________________，方差是_________．三、36%计算题（第1题12分，其余每题8得分分）1、设随机变量的概率密度求：（1）的值；（2）的分布函数；（3）2、设电压，其中是一个已知的正常数，相角是一个随机变量，且有，试求电压的概率密度．(注：)3、设总体中随机抽取一容量为36的样本，求样本均值落在50．8到53．8之间的概率．4、随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm计）74.001 74.005 74.003 74.00174.000 74.998 74.006 74.002试求总体均值及方差的矩估计值，并求样本方差．四、20%应用题（每题10分）得分1、 某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂，求:1）该厂产品能出厂的概率，2）任取一出厂产品未经调试的概率．2、将一颗骰子连掷100次，试用中心极限定理估计点数之和不少于500的概率是多少？ （）五、6%证明题得分设是两个随机变量，证明：．特别地,若相互独立,则有．。