高中物理第五章万有引力定律及其应用单元测试鲁科版必修2

第5章《万有引力定律及其应用》单元测试21.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ ） A ．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 B ．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D ．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的解析：因为是地球对卫星的万有引力提供向心力，所以卫星的圆心必在地心上，正确选项为CD ． 答案：CD2.利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（引力常量G 已知）（ ） A ．已知地球的半径R 和地面的重力加速度gB ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r 和周期TC ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r 和线速度vD ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和周期T解析：设地面上某物体的质量为m ，由2R Mm G =mg ，可得M=G gR 2，选项A 正确．设卫星质量为m ，由2r Mm G =224T m r π得M=2324GT r π，选项B 正确．由2r Mm G =r v m 2得M=G rv 2，选项C 正确．由2r Mm G =r v m 2和2r Mm G =mv T π2，消去r 可得M=GTv π23，选项D 正确．答案：ABCD3.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率（ ）A ．一定等于7.9 km/sB ．等于或小于7.9 km/sC ．一定大于7.9 km/sD ．介于7.9 km/s —11.2 km/s解析：此题考查对第一宇宙速度的理解．第一宇宙速度是发射速度的最小值，是在圆形轨道上运行速度的最大值，因此，绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度一定等于或小于7.9 km/s ，而不能大于7.9 km/s ．故选项B 正确． 答案：B4.关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ） A ．它的周期是24 h ，且轨道平面与赤道平面重合 B ．它处于平衡状态，距离地面高度一定 C ．它的线速度大于7.9 km/sD ．它的加速度小于9.8 m/s 2解析：地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，相对地球静止，故公转周期必须与地球自转周期相同（24 h ），轨道平面必须与赤道平面在同一平面内，故选项A 正确．根据万有引力提供向心力可以推导出其距离地面高度一定（36 000km ），运行速度一定，为3.1 km/s ，故选项C 错误．但因它受到万有引力作用，合力不为零，故并非处于平衡状态，故选项B 错误．根据牛顿第二定律可求得其所在处的加速度小于地球表面的重力加速度g （9.8 m/s 2），故选项D 正确． 答案：AD5.一颗行星一昼夜的时间为6 h ，弹簧秤在行星赤道上称某物体重力比两极小10%，此行星的平均密度为______________．（万有引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2） 解析：物体在两极时，重力等于万有引力，即2RMmG=mg′．物体在赤道上时，随行星一起做匀速圆周运动，向心力是行星引力和弹簧秤拉力的合力，即mg′-F=224Tm R π．由题意知F=90%mg′三式联立得M=23240GT R π，平均密度为ρ=230GT V M π= 代入数据解得ρ=3.03×103kg/m 3.答案：3.03×103 kg/m 36.在某个行星上，以初速度v 0竖直上抛一个物体，测得其上升的最大高度为H ，已知该行星的直径为d ，若给该行星发射一颗在其表面附近运转的匀速圆周运动的卫星，则该卫星的绕行速度有多大？解析：物体做竖直上抛匀减速直线运动时，有v 2-v 02=2as,即-v 02=-2g′H所以可求得行星表面的重力加速度为g′=H v22对环绕行星表面的卫星有mg′=22d v m可以求得运行速度为v=Hd v 20. 答案：Hd v 20 7.在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h 所需时间为t ，到某高山顶测得物体自由下落同样高度所需时间增加了Δt ，已知地球半径为R ，试求山的高度H ．解析：由于地球自转角速度很小，忽略地球上物体跟随地球自转的向心力，这样地球表面物体所受重力就等于地球对物体的万有引力，由2R Mm G=mg ，得g=2R GM自由下落时间为t=gh2 在高山顶上有g′=2)(H R GM+ 自由下落的时间为t+Δt='2g h以上各式联立解得H=R tt∆. 答案：R tt ∆ 8.宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（ ） A ．只能从较低轨道上加速 B ．只能从较高轨道上加速C ．只能从空间站同一高度轨道上减速D ．无论在什么轨道上，只要加速都行解析：宇宙飞船在轨道上运行，加速时，速度增大，此时宇宙飞船所需的向心力大于其所受的万有引力，即万有引力不足以提供向心力，宇宙飞船做离心运动，轨道半径增大．通过以上分析可知，只能从较低轨道加速才能追上较高轨道的空间站，对接成功．故选项A 正确． 答案：A9.某小报登载：2000年7月10日，X 国发射了一颗质量为100 kg 、周期为1 h 的人造月球卫星，一位同学没记住引力常量G 的数值，身边没有资料可查，但他记得月球半径约为地球半径的1/4，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，经推理，他认为该报道是假新闻.试写出他的论证方案.论证：设卫星靠近月球表面做匀速圆周运动，所受万有引力（近似等于在月球表面上时所受重力）提供向心力，即mg=224Tm R π则周期T=gR π2 这是卫星运行的最小周期，根据月球与地球半径、重力加速度的关系，可以得到月球半径和重力加速度，并代入上式计算得最小周期为T=6.2×103s=1.7 h 不可能是1 h ，故该报道是假新闻．10.天文学根据观测研究得出：银河系中心可能存在一个大“黑洞”，距“黑洞”60亿千米的星体以2 000 km/s 的速度绕它旋转，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速的光子也会被“黑洞”吸住而不能反射．已知引力常量G=6.67×10-11 N·m 2/kg 2，求： （1）该“黑洞”的质量； （2）该“黑洞”的最大半径.解析：（1）设“黑洞”、星体质量分别为M 、m ，它们之间的距离为R ，则有2R Mm G =Rv m 2，解得M=GR v 2=3.6×1035 kg ．（2）设“黑洞”半径为R 0，质量为M ，速度为光速c 的光子绕“黑洞”做匀速圆周运动，有022R c mR Mm G=，R 0=2c GM ．由以上二式解得R 0=2.7×108m. 答案：（1）3.6×1035kg （2）2.7×108m11.一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r=3R （R 为地球半径），已知地球表面重力加速度为g ，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω0，某一时刻，卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多长时间它又出现在该建筑物的正上方？解析：由万有引力定律和牛顿运动定律得2)3(R MmG =m(3R)222,4R Mm G T π=mg ．联立两式可得T=gR36π．以地面为参考系，卫星再次出现在建筑物上方时转过的角度为2π，卫星相对地面的角速度为ω1-ω0，则Δt=0331222ωπωπ-=-RgT.答案：3312ωπ-Rg12.将来人类离开地球到宇宙中生活最具有可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”．如图5-2-4所示是设想中的一个圆柱形太空城，它是一个密封建筑，长1 600 m ，直径200 m ，在电力驱动下，绕自身轴转动．其外壳为金属材料，内壁沿纵向分隔成若干部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖1.5 m 厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光射入，城内充满空气．太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境.为了使太空城内的居民能如同在地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，应使太空城以多大的转速绕其中心轴转动？若转速超过此数值时，人们将有什么感觉?图5-2-4解析：当太空城中居民由于太空城绕轴自转而做匀速圆周运动所需的向心力等于人在地球表面所受的重力时，太空城的居民就能如同地球上一样具有“重力”．设居民质量为m ，太空城绕中心轴转速为n ，半径为r ，则有mg=mr(2πn)2n=rg π21 代入数据解得n=0.05 r/s=3 r/min当转速超过此值时，向心力大于人在地球表面所受的重力，将会有超重的感觉． 答案：3 r/min ，超重。

高中物理学习材料桑水制作第五章《万有引力定律及其应用》单元测试71.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图1所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B 处对接，已知空间站绕月轨道半径为r ，周期为T ，万有引力常量为G ，下列说法中正确的是 ( )A ．图中航天飞机正加速飞向B 处B ．航天飞机在B 处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 图1C ．根据题中条件可以算出月球质量D ．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小解析：月球对航天飞机的引力与其速度的夹角小于90°，故航天飞机飞向B 处时速度增大，即加速，A 正确；B 处基本上是椭圆轨道的近月点，航天飞机在该处所受月球引力小于它所需的向心力，而在圆形轨道上运动时要求月球引力等于所需向心力，故B 正确；由G Mm r 2＝mr 4π2T 2知月球质量可表示为M ＝4π2r 3GT 2，C 正确；因空间站的质量未知，故D 错误．答案：ABC2．为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了预定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图2所示为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G .根据题中信息，以下说法正确的是( ) 图2A ．可以求出月球的质量B ．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C ．“嫦娥一号”卫星在控制点1处应加速D ．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2 km/s解析：由GMm R 2＝m 4π2T 2R 可得月球质量M ＝4π2R 3GT 2，A 正确；但因不知“嫦娥一号”卫星的质量，无法求出月球对“嫦娥一号”的引力，B 错误；“嫦娥一号”从控制点1处开始做向心运动，应在控制点1处减速，C 错误；“嫦娥一号”最终未脱离地球束缚和月球一齐绕地球运动．因此在地面的发射速度小于11.2 km/s ，D 错误．答案：A3．“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r ，运行速率为v ，当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )A ．r 、v 都将略为减小B ．r 、v 都将保持不变C ．r 将略为减小，v 将略为增大D ．r 将略为增大，v 将略为减小解析：当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，受到的万有引力即向心力会变大，故探测器的轨道半径会减小，由v ＝GM r得出运行速率v 将增大，故选C. 答案：C4.一物体从一行星表面某高度处 自由下落(不计阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h 随时间t 变化的图象如图3所示，则根据题设条件可以计算 出( )A ．行星表面重力加速度的大小图3B ．行星的质量C ．物体落到行星表面时速度的大小D ．物体受到行星引力的大小解析：从题中图象看到，下落的高度和时间已知(初速度为0)，所以能够求出行星表面的加速度和落地的速度，因为物体的质量未知，不能求出物体受到行星引力的大小，又因为行星的半径未知，不能求出行星的质量．答案：AC5．2007年美国宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，包括天文学家1990年发现的第一颗太阳系外行星以及最新发现的可能适合居住的行星．在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一颗不断缩小的行星，命名为HD209458b ，它的一年只有3.5个地球日．这颗行星以极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走．据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核．假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动．下列说法正确的是 ( )A ．该行星绕恒星运行周期会不断增大B ．该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小C ．该行星绕恒星运行周期不变D ．该行星绕恒星运行的线速度大小不变解析：由于该行星是以其球心为中心均匀减小的，所以其运行的半径不变，由于该行星的质量改变而恒星的质量不变，由GMm R 2＝mv 2R 和GMm R 2＝4π2mR T 2可知，周期和线速度大小均不改变．选项C 、D 正确．答案：CD6．如图4所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A 、B 、C 在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有( ) 图4A ．根据v ＝gr ，可知v A ＜vB ＜v CB ．根据万有引力定律，F A ＞F B ＞F CC ．向心加速度a A ＞a B ＞a CD ．运动一周后，C 先回到原地点解析：由GMm r 2＝m v 2r ＝ma 可得：v ＝GM r.故v A ＞v B ＞v C ，不可用v ＝gr 比较v 的大小，因卫星所在处的g 不同，A 错误；由a ＝GMr 2，可得a A ＞a B ＞a C ，C 正确；万有引力F ＝GMm r 2，但不知各卫星的质量大小关系，无法比较F A 、F B 、F C 的大小，B 错误；由T ＝2πr v可知，C 的周期最大，最晚回到原地点，故D 错误．答案：C7．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 ( )A ．双星相互间的万有引力减小B ．双星做圆周运动的角速度增大C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的半径增大解析：距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，故ω减小，B 错；由T ＝2πω知C 正确．答案：B 8．有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得 ( )A ．该行星的半径为vT 2πB ．该行星的平均密度为3πGT2 C ．无法测出该行星的质量 D ．该行星表面的重力加速度为2πv T解析：由T ＝2πR v 可得：R ＝vT 2π，A 正确；由GMm R 2＝m v 2R 可得：M ＝v 3T 2πG，C 错误；由M ＝43πR 3·ρ得：ρ＝3πGT 2，B 正确；由GMm R 2＝mg 得：g ＝2πv T，D 正确．答案：ABD 9．在2003～2008年短短5年时间内，我国就先后成功发射了三艘载人飞船：“神舟五号”于2003年10月15日9时升空，飞行21小时11分钟，共计14圈后安全返回；“神舟六号”于2005年10月12日9时升空，飞行115小时32分钟，共计77圈后安全返回；“神舟七号”于2008年9月25日21时升空，飞行68小时27分钟，共计45圈后安全返回．三艘载人飞船绕地球运行均可看做匀速圆周运动，则下列判断正确的是 ( ) A ．它们绕地球飞行时所受的万有引力一定相等B ．可以认为它们绕地球飞行的线速度大小相同C ．它们在绕地球飞行的过程中，宇航员处于平衡状态D ．飞船中的宇航员可使用弹簧测力计来测量自身所受到的重力解析：通过计算发现三艘载人飞船绕地球运行的周期近似相等，根据开普勒第三定律可知：三艘载人飞船绕地球飞行的半径是相等的．所以它们绕地球飞行的线速度大小相同，但三艘载人飞船的质量不一定相等，因而它们所受的万有引力不一定相等．它们在绕地球飞行的过程中，宇航员不是处于平衡状态，而是处于失重状态，因而宇航员不能使用弹簧测力计来测量自身所受到的重力，故只有B 正确．答案：B10．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同 图5步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点(如图5所示)．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 ( )A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度解析：卫星在半径为r 的轨道上运行时，速度v ＝GM r ，可见轨道半径r 越大，运行速度越小，由v ＝ωr 可得ω＝ GM r 3，r 越大，ω越小，A 错B 正确；卫星的向心加速度由万有引力产生，在不同的轨道上运动时，由a ＝GMr 2知，在同一点它们的加速度是相同的，故C 错D 正确．答案：BD11．在半径R ＝5 000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图6甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB 和圆弧轨道BC 组成，将质量m ＝0.2 kg 的小球，从轨道AB 上高H 处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道的压力F ，改变H 的大小，可测出相应的F 大小，F 随H 的变化关系如图乙所示．求：图6(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．(2)该星球的第一宇宙速度．解析：(1)小球过C 点时满足F ＋mg ＝m v C 2r又根据mg (H －2r )＝12mv C 2 联立解得F ＝2mg rH －5mg 由题图可知：H 1＝0.5 m 时F 1＝0；可解得r ＝0.2 mH 2＝1.0 m 时F 2＝5 N ；可解得g ＝5 m/s 2(2)据m v 2R＝mg 可得v ＝Rg ＝5×103 m/s. 答案：(1)0.2 m 5 m/s 2 (2)5×103 m/s12．中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧测力计一把；C.已知质量为m 的物体一个；D.天平一只(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N 圈所用的时间为t .飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可以推导出月球的半径和质量．(已知引力常量为G ，忽略月球的自转的影响)(1)说明机器人是如何进行第二次测量的？(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．解析：(1)机器人在月球上用弹簧测力计竖直悬挂物体，静止时读出弹簧测力计的读数F ，即为物体在月球上所受重力的大小．(2)设月球质量为M ，半径为R ，在月球上(忽略月球的自转的影响)可知G MmR 2＝mg 月①又mg月＝F ②飞船绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，可知G MmR2＝m4π2T2R ③又T＝tN④由①②③④式可知月球的半径R＝FT24π2m ＝Ft24π2N2m.月球的质量M＝F3t416π4N4Gm3.答案：(1)见解析(2)R＝Ft24π2N2m M＝F3t416π4N4Gm3。

第五章《万有引力定律及其应用》单元测试一、选择题1．2008年9月27号下午4时30分，翟志刚出舱完成了中国人的第一次太空行走，为建立中国的轨道空间站计划的实施又迈出坚实的一步，宇航员出舱后( )A ．他相对地球是静止的B ．他处于完全失重状态，受的重力为零C ．他围绕地球做匀速圆周运动D ．轨道舱的速度变大，绕地球一周只需75分钟[答案] C[解析] 神舟七号飞船做匀速圆周运动的轨道不是地球同步轨道，因此出舱的航天员相对地面是运动的，他处于完全失重状态，但仍受重力作用，故A 、B 错误，C 正确；卫星绕地球的周期最小约为85分钟，D 错误．2．天文学家发现某恒星周围有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出 ( )A ．行星的质量B ．行星的半径C ．恒星的质量D ．恒星的半径[答案] C[解析] 设测出的行星轨道半径为R ，周期为T ，恒星的质量为M ，行星的质量为m ，则由GMm R 2＝m 4π2T 2R 得，M ＝4π2R 3GT 2，故C 正确． 3．有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T ，已知万有引力常量为G ，则以下说法错误的是( ) A ．该行星的半径为v T 2πB ．该行星的平均密度为3πGT 2C ．无法测出该行星的质量D ．该行星表面的重力加速度为2πv T[答案] C[解析] 由T ＝2πR v 可得：R ＝v T 2π，A 正确；由GMm R 2＝m v 2R 可得：M ＝v 3T 2πG，C 错误；由M ＝43πR 3·ρ，得：ρ＝3πGT 2，B 正确，由GMm R 2＝mg ，得：g ＝2πv T，D 正确． 4．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N 的人在这个行星表面的重量将变为960N.由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为 ( )A ．0.5B ．2C ．3.2D ．4[答案] B[解析] 设人的质量为m ，在地球上重力为G 地′，在星球上重力为G 星′. 由G Mm R 2＝G ′得 R ＝GMm G ′，则。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第5章《万有引力定律及其应用》单元测试一、选择题(10×4分)1．在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图可以看到，赛车沿圆周由P 向Q 行驶．下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，其中正确的是( )【解析】将F 向切向和径向分解，切向分力使其减速，径向的分力产生向心加速度，故D 正确． [答案] D2．备受关注的京沪高速铁路预计在2010年投入运营．按照设计，乘高速列车从北京到上海只需4个多小时，由于高速列车的速度快，对轨道、轨基的抗震动和抗冲击力的要求都很高．如图所示，列车转弯可以看成是做匀速圆周运动，若某弯道的半径为R ，列车设计时速为v ，则该弯道处铁轨内外轨的设计倾角θ应为( )A ．arctan v2RgB ．arcsin v2RgC ．arccot v2RgD ．arccos v2Rg【解析】设计的倾角θ应使列车过弯道时重力与支持力的合力提供向心力：mgtan θ＝m v2R ，解得：θ＝arctan v2Rg．[答案] A3.2005年12月11日，有着“送子女神”之称的小行星“婚神”(Juno)冲日，在此后十多天的时间里，国内外天文爱好者凭借双筒望远镜可观测到它的“倩影”．在太阳系中除了八大行星以外，还有成千上万颗肉眼看不见的小天体，沿着椭圆轨道不停地围绕太阳公转．这些小天体就是太阳系中的小行星．冲日是观测小行星难得的机遇．此时，小行星、太阳、地球几乎成一条直线，且和地球位于太阳的同一侧．“婚神”星冲日的虚拟图如图所示，则( )A ．2005年12月11日，“婚神”星的线速度大于地球的线速度B ．2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度C ．2006年12月11日，必将发生下一次“婚神”星冲日D ．下一次“婚神”星冲日必将在2006年12月11日之后的某天发生【解析】由G Mm r2＝m v2r 得v2∝1r ，“婚神”的线速度小于地球的线速度，由a ＝F m ＝G Mr2知，“婚神”的加速度小于地球的加速度，地球的公转周期为一年，“婚神”的公转周期大于一年，C 错误，D 正确．[答案] BD 源：高考%资源网 KS%5U] 4.2007年11月5日，嫦娥一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道 Ⅰ 绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 、周期127 min 的圆形轨道 Ⅲ 上绕月球做匀速圆周运动．若已知月球的半径R 月和引力常量G ，忽略地球对嫦娥一号的引力作用，则由上述条件( )A ．可估算月球的质量B ．可估算月球表面附近的重力加速度C ．可知卫星沿轨道Ⅰ经过P 点的速度小于沿轨道Ⅲ经过P 点的速度D ．可知卫星沿轨道Ⅰ经过P 点的加速度大于沿轨道Ⅱ经过P 点的加速度【解析】由G Mm (R 月＋h)2＝m(R 月＋h)4π2T2可得：月球的质量M ＝4π2(R 月＋h)3GT2，选项A 正确．月球表面附近的重力加速度为：g 月＝G M R 月2＝4π2(R 月＋h)3R 月2T2，选项B 正确．卫星沿轨道Ⅰ经过P 点时有：m vPⅠ2R 月＋h >G Mm(R 月＋h)2沿轨道Ⅲ经过P 点时：m vPⅢ2(R 月＋h)＝G Mm(R 月＋h)2 可见vPⅢ<vPⅠ，选项C 错误．加速度aP ＝F m ＝G M(R 月＋h)2，与轨迹无关，选项D 错误．[答案] AB5．假设太阳系中天体的密度不变，天体的直径和天体之间的距离都缩小到原来的 12，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A ．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的 12B ．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的 116C ．地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转的周期变为缩小前的 12【解析】天体的质量M ＝ρ43πR3，各天体质量变为M′＝18M ，变化后的向心力F′＝G 164Mm (r2)2＝116F ，B 正确．又由G Mm r2＝m 4π2T2r ，得T′＝T ． [答案] BC6．假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400 km ，地球同步卫星距地面高为36000 km ，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时．宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为( )A ．4次B ．6次C ．7次D ．8次【解析】设宇宙飞船的周期为T 有： T2242＝(6400＋42006400＋36000)3解得：T ＝3 h设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t1，有：(2πT －2πT0)·t1＝π解得t1＝127h再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有：(2πT －2πT0)·t2＝2π解得：t2＝247h由n ＝24－t1t2＝6.5(次)知，接收站接收信号的次数为7次．[答案] C7．图示为全球定位系统(GPS)．有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，它们距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400 km ，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为( )A ．3.1 km/sB ．3.9 km/sC ．7.9 km/sD ．11.2 km/s【解析】同步卫星的速度v1＝2πT r ＝3.08 km/s ．又由v2∝1r ，得定位系统的卫星的运行速度v2＝3.9 km/s ．[答案] B8．均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星够实现除地球南北极等少数地区外的全球通信．已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球的自转周期为T ．下列关于三颗同步卫星中，任意两颗卫星间距离s 的表达式中，正确的是( ) A ．3R B ．23R C ．334π2gR2T2 D ．33gR2T24π2【解析】设同步卫星的轨道半径为r ，则由万有引力提供向心力可得：G Mm r2＝m 4π2T2r解得：r ＝3gR2T24π2由题意知，三颗同步卫星对称地分布在半径为r 的圆周上，故s ＝2rcos 30°＝33gR2T24π2，选项D 正确． [答案] D9．发射通信卫星的常用方法是，先用火箭将卫星送入一近地椭圆轨道运行；然后再适时开动星载火箭，将其送上与地球自转同步运行的轨道．则( ) A ．变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，动能增大 B ．变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，动能减小C ．变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要大D ．变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要小【解析】火箭是在椭圆轨道的远地点加速进入同步运行轨道的，故动能增大，机械能增大，A 正确．设卫星在同步轨道上的速度为v1，在椭圆轨道的近地点的速度为v2，再设椭圆轨道近地点所在的圆形轨道的卫星的速度为v3．由G Mm r2＝m v2r ，知v3>v1；又由向心力与万有引力的关系知v2>v3．故v1<v2．选项C 错误，D正确． [答案] AD10．如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O 点，另一端系一带正电的小球，小球在重力、电场力、绳子的拉力的作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力的大小与重力相等．比较a 、b 、c 、d 这四点，小球( )A ．在最高点a 处的动能最小B ．在最低点c 处的机械能最小C ．在水平直径右端b 处的机械能最大D ．在水平直径左端d 处的机械能最大【解析】①由题意知，小球受的重力与电场力的合力沿∠bOc 的角平分线方向，故小球在a 、d 两点的动能相等；②小球在运动过程中，电势能与机械能相互转化，总能量守恒，故在d 点处机械能最小，b 点处机械能最大． [答案] C二、非选择题(共60分)11．(7分)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．(1)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______________m/s ．(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s ；B 点的竖直分速度为________m/s ．【解析】(1)方法一 取点(19.6,32.0)分析可得：0.196＝12×9.8×t120.32＝v0t1 解得：v0＝1.6 m/s ．方法二 取点(44.1,48.0)分析可得：0.441＝12×9.8×t220.48＝v0t2 解得：v0＝1.6 m/s ．(2)由图可知，物体由A→B 和由B→C 所用的时间相等，且有：Δy ＝gT2 x ＝v0T 解得：v0＝1.5 m/s ，vBy ＝yAC2T＝2 m/s ．[答案] (1)1.6 (2分) (2)1.5 (3分) 2 (2分)12．(8分)图甲为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边安装一个改装了的电火花计时器．下面是该实验的实验步骤：①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触； ②启动电动机，使圆形卡纸转动起来；③接通电火花计时器的电源，使它工作起来；④关闭电动机，拆除电火花计时器，研究卡纸上留下的一段痕迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据得出ω的测量值．(1)要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________． A ．秒表 B ．游标卡尺 C ．圆规 D ．量角器(2)写出ω的表达式，并指出表达式中各个物理量的含义：_____________________________________________________________________________． (3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．这样，卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图7－4丙所示．这对测量结果有影响吗？____________(填“有影响”或“没有影响”)理由是：____________________________________________________________________________________________________________________________________．【解析】(1)角速度ω＝θt，需量角器测量转过的夹角，故选项D 正确．(2)ω＝θ(n －1)t ，θ是n 个点的分布曲线所对应的圆心角，t 是电火花计时器的打点时间间隔(3)没有影响，因为电火花计时器向卡纸中心移动时不影响角度的测量． [答案] (1)D (2分)(2)ω＝θ(n －1)t ，θ是n 个点的分布曲线所对应的圆心角，t 是电火花计时器的打点时间间隔 (3分)(3)没有影响 (1分) 电火花计时器向卡纸中心移动时不影响角度的测量 (2分) 13．(10分)火星和地球绕太阳的运动可以近似看做是同一平面内同方向的匀速圆周运动．已知火星公转轨道半径大约是地球公转轨道半径的32．从火星、地球于某一次处于距离最近的位置开始计时，试估算它们再次处于距离最近的位置至少需多少地球年．[计算结果保留两位有效数字，⎝ ⎛⎭⎪⎫3232＝1.85]【解析】由G Mm r2＝m 4π2T2r 可知，行星环绕太阳运行的周期与行星到太阳的距离的二分之三次方成正比，即T∝r 32所以地球与火星绕太阳运行的周期之比为： T 火T 地＝(r 火r 地)32＝(32)32＝1.85 (3分) 设从上一次火星、地球处于距离最近的位置到再一次处于距离最近的位置，火星公转的圆心角为θ，则地球公转的圆心角必为2π＋θ，它们公转的圆心角与它们运行的周期之间应有此关系：θ＝2πt T 火，θ＋2π＝2πt T 地(3分)得：2π＋2πt T 火＝2πt T 地 (2分) 最后得：t ＝T 火T 地T 火－T 地＝1.850.85T 地≈2.2年 (2分)[答案] 2.214．(11分)若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示． 为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度． 已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E(可看做是返回舱的初动能)，返回舱与人的总质量为m ，火星表面重力加速度为g ，火星半径为R ，轨道舱到火星中心的距离为r ，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响． 问：(1)返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？(2)返回舱在返回轨道舱的过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？ 【解析】(1)在火星表面有：GMR2＝g (2分) 设轨道舱的质量为m0，速度大小为v ，则有 ： GMm0r2＝m0v2r(2分) 返回舱和人应具有的动能Ek ＝12mv2 (1分)联立解得Ek ＝mgR22r． (1分)(2)对返回舱在返回过程中，由动能定理知： W ＝Ek －E (2分)联立解得：火星引力对返回舱做的功W ＝mgR22r －E (2分)故克服引力做的功为：－W ＝E －mgR22r ． (1分)[答案] (1)mgR22r (2)E －mgR22r15．(11分)中国首个月球探测计划嫦娥工程预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想机器人随嫦娥号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A ．计时表一只；B ．弹簧秤一把；C ．已知质量为m 的物体一个；D ．天平一台(附砝码一盒)．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，机器人测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N 圈所用的时间为t ．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量．(已知引力常量为G)，要求：(1)说明机器人是如何进行第二次测量的．(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．【解析】(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的示数F ，即为物体在月球上所受重力的大小． (3分) (2)在月球上忽略月球的自转可知： mg 月＝F (1分) G MmR2＝mg 月 (1分) 飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R ，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知： G Mm R2＝mR 4π2T2，又T ＝t N (2分) 联立可得：月球的半径R ＝FT24π2m ＝Ft24π2N2m(2分) 月球的质量M ＝F3t416π4GN4m3． (2分)[答案] (1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的示数F ，即为物体在月球上所受重力的大小． (2)R ＝Ft24π2N2m M ＝F3t416π4GN4m316．(13分)如图所示，一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上．整个空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场．一电荷量为q(q ＞0)、质量为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O′．球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0＜θ＜π2)．为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度B 的最小值及小球P 相应的速率．(已知重力加速度为g)【解析】据题意可知，小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为O′．P 受到向下的重力mg 、球面对它沿OP 方向的支持力FN 和磁场的洛伦兹力f 洛，则： f 洛＝qvB (1分)式中v 为小球运动的速率，洛伦兹力f 洛的方向指向O′ 根据牛顿第二定律有： FNcos θ－mg ＝0 (2分)f 洛－FNsin θ＝mv2Rsin θ(2分)可得：v2－qBRsin θm v ＋gRsin2θcos θ＝0 (2分)由于v 是实数，必须满足：Δ＝(qBRsin θm )2－4gRsin2θcos θ≥0 (2分)由此得：B≥2mq gRcos θ(1分)可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度B 的最小值为：Bmin ＝2m qgRcos θ此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为： v ＝qBminRsin θ2m (2分)解得：v ＝gRcos θsin θ． (1分) 答案 2m qgRcos θgRcos θsin θ。

高中物理 第5章万有引力定律及其应用单元测试27 鲁科版必修2一、选择题1、对于万有引力定律的表述式221rm m G F =，下面说法中不正确的是（ ） A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关2、甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ）A ．甲的线速度大，乙的角速度小B ．甲的线速度大，乙的角速度大C ．甲和乙的线速度相等D ．甲和乙的角速度相等3、关于行星的运动，以下说法不正确的是（ ）A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越小B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C ．水星的半长轴最短，公转周期最大D ．海王星离太阳“最远”，其公转周期最长4、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有：（ ）A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B ．赤道处的角速度比南纬300大C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D ．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力5、一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行,要测定该行星的密度,仅仅需要测定( )A ．运行周期TB ．环绕半径 rC ．行星的体积VD ．运行速度v6、人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将( ）A ．继续和卫星一起沿轨道运行B ．做平抛运动，落向地球C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动D ．做自由落体运动，落向地球7、两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为8:1:=B A T T ，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）A. 2:1:,1:4:==B A B A v v R RB. 1:2:,1:4:==B A B A v v R RC. 1:2:,4:1:==B A B A v v R RD. 2:1:,4:1:==B A B A v v R R8、某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（ ）A.10ｍB.15ｍC.90ｍD.360ｍ9、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则： （ ）A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。

第5章 万有引力定律及其应用 单元测试1.．一行星绕恒星作圆周运动。

由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则（ ）A ．恒星的质量为32v T G πB ．行星的质量为2324v GT πC ．行星运动的轨道半径为2vT πD ．行星运动的加速度为2vT π【答案】选ACD.【详解】根据周期公式2r T v π=可得2vTr π=，C 对，根据向心加速度公式2a v vT πω==，D 对，根据万有引力提供向心力2224MmG mrrTπ=，可得32T M G v π=,A对。

2．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。

若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式334V R π=，则可估算月球的（ ）A.密度B.质量C.半径D.自转周期 【答案】选A.【详解】由万有引力提供向心力有rT m r Mm G 2224π=，由于在月球表面轨道有r=R ，由球体体积公式334R V π=联立解得月球的密度23GT πρ=，故选A 。

3．卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。

如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s，）（）A.0.1sB.0.25sC.0.5sD.1s【答案】选B。

【详解】根据开普勒第三定律可得：33r rT T=月卫２２月卫，则同步卫星的轨道半径为r=卫月，代入题设已知得，r卫=r月3272=4.22×107m，因此同步卫星到地面的最近距离为L= r卫－r=4.22×107m－6.4×106m=3.58×107m，从发出信号至对方接收到信号所需最短时间∆t=2Lc=2.4s，即A、C、D错，B正确。

高中物理 第5章万有引力定律及其应用单元测试32 鲁科版必修2一、选择题( 在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确． )．1．万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一——“地上物理学”和“天上物理学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有（ ABC ） A ．牛顿第二定律 B ．牛顿第三定律C ．开普勒的研究成果D ．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数2.对于万有引力定律的表述式221rm m GF =，下面说法中不正确的是（ B ） A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 3.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星( D )A.可以在地球上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同的值B.可以在地球上任意一点的正上方但离地心的距离是一定的C.只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值D.只能在赤道的正上方离地心的距离是一定的4.第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度，则有（ ＣＤ ）A.被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大B.被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D.第一宇宙速度与地球的质量有关5.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（ CD ）A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍B ．根据r mv F 2=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的n1倍C ．根据2r GMm F =，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的21n倍 D ．根据r mv r GMm 22=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的n1倍 6.自1957年世界上发射第一颗人造卫星以来，人类的活动范围逐步扩展，现在已经能成功地把探测器送到火星上。

Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2016 Aspose Pty Ltd.第5章《万有引力定律及其应用》单元测试一、不定项选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．已知引力常量，再利用下列哪组数据，可以计算出地球质量： A ．已知地球半径和地面重力加速度B ．已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C ．已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量D ．已知同步卫星离地面高度和地球自转周期2．已知某天体的第一宇宙速度为8km/s ，则高度等于该天体半径的宇宙飞船的运行速度为 A ．22km/s B ．4 km/s C ．42 km/s D ．8 km/s3. 地球同步卫星到地心的距离r 可由22234πcb a r =求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 的单位是m/s 2，则：A ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度；B ．a 是地球半径,b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度；C ．a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度。

4．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是A ．天体A 、B 表面的重力加速度与它们的半径成正比 B ．两颗卫星的线速度一定相等C ．天体A 、B 的质量可能相等D ．天体A 、B 的密度一定相等5．探测器探测到土星外层上有一个环。

为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来确定A ．若v ∝R ，则该环是土星的一部分B ．若v 2∝R ，则该环是土星的卫星群C ．若v ∝1/R ，则该环是土星的一部分D ．若v 2∝1/R ，则该环是土星的卫星群6. 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动.则与开采前相比A.地球与月球的万有引力将变大B.地球与月球的万有引力将变小C.月球绕地球运动的周期将变长D.月球绕地球运动的周期将变短7. 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。

第5章 万有引力定律及其应用 单元测试一、选择题1.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是A ．只适用于天体，不适用于地面物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于地面物体，不适用于天体D ．适用于自然界中任意两个物体之间2.不同国家发射的地球同步卫星，相同的是 A ．周期 B ．向心力 C ．质量 D ．向心加速度3.关于天体的运动，下列说法正确的是 A ．金星和木星绕太阳运动的轨道半径三次方与周期平方的比值相同B ．围绕地球运动的所有同步卫星质量相同C ．我国“神舟七号”的载人返回舱要返回地球就必须在原轨道上加速D ．我国成功发射的“嫦娥一号”围绕地球运行时的速度大于11.2km/s4.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。

发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近A ．地球的引力较大B ．地球自转线速度较大C ．重力加速度较大D ．地球自转角速度较大 5.地球半径为R ，地面上重力加速度为g ，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是A ．gR 21B ．2gRC ．gR 2D ．2gR6.两个行星A 、B ，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，若这两颗卫星运动的周期相等，则下列说法正确的是A ．两颗卫星的角速度、线速度一定分别相等B ．行星A 、B 表面重力加速度与它们的半径成反比C ．行星A 、B 的质量和半径一定分别相等D ．行星A 、B 的密度一定相等7.要使两物体间的万有引力减小到原来的41，下列办法不可采用的是： A ．使两物体的质量各减少一半，距离不变 B ．使其中一个物体的质量减小到原来的41，距离不变 C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的41 二、填空题8.在下面括号内列举的科学家中，对发现和完善万有引力定律有贡献是 。

（安培、牛顿、焦耳、第谷、卡文迪许、麦克斯韦、开普勒、法拉第）9. 设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R ，速度为，则太阳的质量可用、R 和引力常量G 表示为__________。

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第5章万有引力定律及其应用一、选择题1．我国四川汶川地区发生的里氏8.0级大地震，给四川人民造成了巨大的损失,同时由于道路损毁，通信中断，给救援工作带来了极大的困难，我国的“北斗一号"在抗震救灾工作中时刻发挥了定位通信等巨大作用，关于我国的“北斗一号”导航定位卫星,下列说法正确的是( ）A．定位于四川汶川震区正上方固定高度处B．定位于赤道正上方固定高度处，是地球同步卫星C．是极地轨道卫星，每天可多次经过震区上空D．也能给美国提供卫星导航服务解析：我国的“北斗一号”导航定位卫星属于地球同步卫星，不可能定位于四川正上方,并且只能给我国及周边地区提供服务，没有能力给美国提供服务,故选项B正确，A、C、D均错误．答案：B2．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比（)A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度为小解析：万有引力提供匀速圆周运动的向心力，由错误!＝m错误!＝mr错误!2＝mrω2＝ma，得a＝错误!，v＝错误!，ω＝错误!，T＝2π 错误!，所以轨道半径r变小，周期T变小,向心加速度a变大，线速度v变大，角速度ω变大,因此选项A正确．答案: A3．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T A∶T B＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（)A．R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝1∶2B．R A∶R B＝4∶1，v A∶v B＝2∶1C．R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝1∶2D．R A∶R B＝1∶4，v A∶v B＝2∶1解析：因为错误!＝k，所以R∝错误!由T A∶T B＝1∶8得R A∶R B＝1∶4又v＝错误!所以v A∶v B＝错误!·错误!＝错误!·错误!＝2∶1故选D.答案：D4．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的( )A．4倍B．2倍C。

第5章《万有引力定律及其应用》测试卷一、单选题(共15小题)1.把自己的实验说成是“称量地球的质量”并测出引力常量G 的物理学家是( )A ． 伽利略B ． 牛顿C ． 开普勒D ． 卡文迪许2.宇宙中有相距较近、质量可以相比的两颗星球，其他星球对他们的万有引力可以忽略不计．它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，如图所示．下列说法中正确的是( )A ． 它们的线速度大小与质量成正比B ． 它们的线速度大小与轨道半径成正比C ． 它们的线速度大小相等D ． 它们的向心加速度大小相等3.关于地球的近地卫星和赤道上的物体，下列说法中正确的是( )A ． 近地卫星可以在通过保定地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动B ． 近地卫星和赤道上的物体均处于完全失重状态C ． 近地卫星和赤道上的物体，因轨道相同故线速度大小相等D ． 近地卫星比赤道上的物体加速度大4.“嫦娥四号”，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，月球的平均密度为ρ，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r ，绕月周期为T .根据以上信息下列说法正确的是( )A ． 月球的第一宇宙速度为B ． “嫦娥四号”绕月运行的速度为C ． 万有引力常量可表示为D ． “嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球5.地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，则第一宇宙速度为( )A ．B ．C ．D ． 26.由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为 3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )A ． 西偏北方向，1.9×103m/sB ． 东偏南方向，1.9×103m/sC ． 西偏北方向，2.7×103m/sD ． 东偏南方向，2.7×103m/s 7.下列关于万有引力定律的说法中正确的是( )A ． 万有引力定律是卡文迪许发现的B ．F ＝G 中的G 是一个比例系数，是没有单位的C ． 万有引力定律适用于质点间的相互作用D ． 两物体间的引力大小与质量成正比，与此两物间距离的平方成反比8.如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A ，B ，C 绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )A.根据v ＝可知，运行速度满足v A ＞v B ＞v C B ． 运转角速度满足ωA ＞ωB ＞ωCC ． 向心加速度满足aA ＜aB ＜aCD ． 运动一周后，A 最先回到图示位置 9.重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是( )A ． 同一物体在地球上任何地方其重力都一样B ． 物体从地球表面移到空中，其重力变大C ． 同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D ． 绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力10.宇宙飞船在距离地面等于地球半径的高度绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光(可认为是平行光)，在飞船运行的过程中，有一段时间飞船会进入地球阴影区，如图所示，已知地球的半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，则在飞船运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为( )A ．T ＝B ．T ＝C ．T ＝πD ．T ＝π11.关于公式＝k ，下列说法正确的是( ) A.围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等B ． 不同星球的行星或卫星，k 值均相等C ． 公式只适用于围绕太阳运行的行星D ． 以上说法均错12.2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功．“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务．图为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经Q 点点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A ． 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ． 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ． 卫星在轨道1上经过Q 点时的速度大于它在轨道2上经过Q 点时的速度D ． 卫星在轨道2上经过P 点时的速度小于它在轨道3上经过P 点时的速度13.日心说之所以被人们接受的原因是( )A ． 以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B ． 以太阳为中心，许多问题都可以解决，对行星运动的描述也变得简单了C ． 地球是围绕太阳运动的D ． 太阳总是从东方升起，从西方落下14.英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R 约45 km ，质量M 和半径R 的关系满足＝(其中c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )A ． 1010m/s 2B ． 1012m/s 2C ． 1011m/s 2D ． 1013m/s 2 15.如图所示，将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，M 、N 为椭圆轨道短半轴的端点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A ． 在三条轨道中周期从大到小的顺序是3轨道、1轨道、2轨道B ． 在三条轨道中速率最大的时刻为经过2轨道的Q 点，速率最小的时刻为经过2轨道上P 点C ． 卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ． 卫星在轨道2上从M —P —N 运动所需的时间等于从N —Q —M 的时间二、计算题(共3小题)16.已知地球质量为M ，半径为R ，假设地球质量分布均匀，计算地球对地球表面的一个质量为m 的人的引力大小．(引力常量为G )17.如图所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R ，a 卫星离地面的高度为R ，b 卫星离地面的高度为3R ，则a ，b 两卫星周期之比多大？若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，a 卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？18.已知地球的半径是6.4×106m ，地球的自转周期是24 h ，地球的质量是5.98×1024kg ，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：(1)地球同步卫星的轨道半径r ；(2)地球同步卫星的环绕速度v ，并与第一宇宙速度比较大小关系．三、简答题(共1小题)19.据报载：某国发射了一颗质量为100 kg ，周期为1 h 的人造环月卫星，一位同学记不住引力常量G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，经过推理，他认定该报道是则假新闻，试写出他的论证方案．(地球半径约为6.4×103km，g地取9.8 m/s2)答案解析1.【答案】D【解析】把自己的实验说成是“称量地球的质量”，并测出引力常量G的物理学家是卡文迪许，故选D.2.【答案】B【解析】双星系统中，两星运动的周期相等，相互间的万有引力提供各自所需的向心力，则有＝m1r1＝m2r2，可知它们的轨道半径与质量成反比，再由v＝、a＝可知线速度、向心加速度与轨道半径成正比，即应与它们的质量成反比，故A、C、D错误，B正确．3.【答案】D【解析】考虑到卫星轨道的稳定性，所有卫星的轨道都以地心为圆心，A错误；近地卫星处于完全失重状态但赤道上的物体却不是这样，B错误；近地卫星所受引力等于向心力，而赤道上的物体以引力的一部分提供向心力，线速度大小不相等，由牛顿第二定律知道近地卫星加速度大，C错误，D正确．4.【答案】C【解析】根据第一宇宙速度的定义有：mg＝m，v＝，A错误；根据G＝m和G ＝mg可以得到“嫦娥四号”绕月运行的速度为v＝，B错误；根据G＝m r和M＝ρπR3可以知道万有引力常量可表示为，C正确；“嫦娥四号”必须先加速离开月球，再减速运动才能返回地球，D错误．5.【答案】A【解析】第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，而地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等则重力等于向心力，列式得mg＝m，所以第一宇宙速度也可为v＝，故A 正确，B、C、D错误．6.【答案】B【解析】合速度为同步卫星的线速度，为v＝3.1×103m/s；一个分速度为在转移轨道上的速度，为v1＝1.55×103m/s；合速度与该分速度的夹角为30度，根据平行四边形定则，另一个分速度v2如图所示：该分速度的方向为东偏南方向，根据余弦定理，大小为：v2＝＝≈1.9×103m/s.故选B.7.【答案】C【解析】牛顿提出了万有引力定律，而万有引力常量是由卡文迪许测定的，故A错误；F＝G中的G是一个比例系数，单位为N·m2/kg2.故B错误；万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，是自然界一种基本相互作用的规律，故C正确；根据万有引力公式F＝G 可知自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比，故D错误．8.【答案】C【解析】由G＝m得，v＝，r越大，则v越小，故v A＜v B＜v C，A错误；由G＝mω2r得，ω＝，r越大，则ω越小，故ωA＜ωB＜ωC，B错误；由G＝ma得，a＝，r越大，则a越小，故aA＜aB＜aC，C正确；由G＝m r得，T＝2π，r越大，则T越大，故TA＞TB＞TC，因此运动一周后，C最先回到图示位置，D错误．9.【答案】C【解析】不同的地方，由于重力加速度不同，导致重力不同，在地球表面随着纬度越高，重力加速度越大，则重力越大，所以同一物体在赤道上的重力比在两极处小些故A错误，C正确；物体从地球表面移到空中，重力加速度变小，则重力变小，故B错误；飞船绕地球作匀速圆周运动，受地球的引力提供向心力，故D错误．10.【答案】A【解析】由地球的万有引力提供卫星的向心力＝m r，r＝2R，解得T＝4π，由几何关系得飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的范围，如图：刚好接收不到太阳光的位置与地球相切，OA＝r＝2R，根据三角函数关系得α＝60°所以运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为t＝T＝π.11.【答案】D【解析】公式＝k中，不管行星或卫星，只要围绕同一中心天体运行，比值k就相等，围绕不同的中心天体运行，k值就不相等，A、B错误；此公式不仅适用于围绕太阳运动的行星，也适用于卫星绕行星的运动，C错误．12.【答案】D【解析】同步卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有：G＝m，v＝，因为r1＜r3，所以v1＞v3，由ω＝得ω1＞ω3在Q点，卫星沿着圆轨道1运行与沿着椭圆轨道2运行时所受的万有引力相等，在圆轨道1上引力刚好等于向心力，即F＝.而在椭圆轨道2上卫星做离心运动，说明引力不足以提供卫星以v2速率做匀速圆周运动时所需的向心力，即F＜，所以v2＞v1.卫星在椭圆轨道2上运行到远地点P时，根据机械能守恒可知此时的速率v2′＜v2，在P点卫星沿椭圆轨道2运行与沿着圆轨道3运行时所受的地球引力也相等，但是卫星在椭圆轨道2上做近心运动，说明F′＞m，卫星在圆轨道3上运行时引力刚好等于向心力，即F′＝m，所以v2′＜v3.由以上可知，速率从大到小排列为v2＞v1＞v3＞v2′.13.【答案】B【解析】托勒密的地心学说可以解释行星的逆行问题，但非常复杂，缺少简洁性，而简洁性正是物理学所追求的，哥白尼的日心说当时之所以能被人们所接受，正是因为这一点．14.【答案】B【解析】黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为m物体有G＝mg，又有＝，联立解得g＝，代入数据得重力加速度的数量级为1012m/s2，故B正确，A、C、D错误．15.【答案】B【解析】由T＝2π知半径大的周期大，因为r3＞r2＞r1，所以T3＞T2＞T1，A错误；从轨道1到轨道2，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以v2Q大于v1Q，v2P小于v3P，根据v＝得卫星在轨道3上线速度小于卫星在轨道1上线速度，所以v2P小于v2Q，B正确；卫星运行时只受万有引力，加速度a＝，所以a1Q等于a2Q，C错误；近地点速度大，远地点速度小，则在轨道2上从M－P－N运动所需的时间大于从N－Q－M的时间，D错误；故选B.16.【答案】G【解析】人相对于地球很小，可以看成质点，故地球与人之间符合质量分布均匀的球体与质点间的情况，可直接应用万有引力定律的公式，即F＝G.17.【答案】1∶2或【解析】(1)由题意知两卫星的轨道分别为Ra＝2R，Rb＝4R，由开普勒行星运动规律＝k，k相同，则得＝，所以Ta∶Tb＝Ra∶Rb＝1∶2.(2)设经过t时间二者第一次相距最远，若两卫星同向运行，此时a比b多转π角度，则·t－·t＝π，这段时间a经过的周期数为n＝，解得n＝.若卫星反向运转，则·t′＋·t′＝π.这段时间a经过的周期数为n′＝，解得n′＝.18.【答案】(1)4.2×107m(2)3.1×103m/s小于第一宇宙速度【解析】(1)根据万有引力提供向心力得＝mω2r，ω＝，则r＝＝m≈4.2×107m(2)根据＝m得v＝＝m/s≈3.1×103m/s＝3.1 km/s<7.9 km/s19.【答案】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝m r，解得T＝2π则r＝R月时，T有最小值，又＝g月故T min＝2π＝2π＝2π，代入数据解得T min≈1.73 h环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．【解析】对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二定律得＝m r，解得T＝2π则r＝R月时，T有最小值，又＝g月故T min＝2π＝2π＝2π，代入数据解得T min≈1.73 h环月卫星最小周期为1.73 h，故该报道是则假新闻．。

第5章万有引力定律及其应用单元测试班级姓名一、选择题（每题6分，共54分）1. 发现万有引力定律和首次比较精确地测出引力常量的科学家分别是（）A. 开普勒、卡文迪许B. 牛顿、伽利略C. 牛顿、卡文迪许D. 开普勒、伽利略2．陨石落向地球是因为 ( )A.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石落向地球B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石质量小，惯性小，加速度大，所以改变运动方向落向地球C. 太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D. 陨石受到其他星球的斥力落向地球3. 人造卫星绕地球运行，下列说法中正确的是（）A. 卫星处于平衡状态B. 卫星既受重力作用，又受向心力作用C. 卫星不受重力作用D. 卫星内的物体处于失重状态4. 2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15。

由于黑洞的超大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速转动，下列哪组数据可以计算出黑洞的质量：（）A.地球绕太阳公转的周期和速度B.太阳的质量和运行速度C.太阳的质量和太阳到黑洞中心的距离D.太阳的运行速度和太阳到黑洞中心的距离5在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力恒量G在缓慢地减小．根据这一理论，在很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比 ( )A.公转半径R较小B.公转周期T较大C.公转速率。

较小D.公转角速度ω较大6. 地球的质量大约是月球质量的81倍，一航天飞机飞行到地球和月球的连线上，且距地心的距离与距月心的距离之比为3︰1时，这架航天飞机对地球的引力与对月球的引力之比为（）A. 1︰1B. 9︰1C. 81︰1D. 729︰17 关于同步通信卫星，以下说法中正确的是（）A. 同步通信卫星的运行轨道可以是椭圆B. 同步通信卫星可沿与赤道平面成一定角度的轨道运行C. 同步通信卫星运行的轨道半径是一确定的值D. 如果需要，同步通信卫星可以定点在北京上空8．1998年1月发射的“月球勘探者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了最新成果，探测器在一些环形山中发现了质量密集区，当飞越这些质量密度区时，通过地面的大口径射电望远镜观察，“月球勘探者号”的轨道参数发生了微小的变化，这些变化是( )A 半径变小B 半径变大C 速率变小D 速率变大．9 如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星a、b、c某时刻在同一直线上，则（）A. 经过一段时间，它们将同时第一次回到原位置B. 卫星c受到的向心力最小C. 卫星b的周期比c小D. 卫星a的角速度最大二．填空题（每空3分，共18分）10．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力为______N。

第5章《万有引力定律及其应用》单元测试一、不定项选择题1.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）A.它是人造卫星绕地球飞行的最小速度；B.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度；C.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度；D.它是近地圆形轨道上人造地球卫星运行速度。

2. 2008年9月25日21时10分“神舟七号”载人飞船发射升空，进入预定轨道绕地球自西向东作匀速圆周运动，运行轨道距地面343Km．绕行过程中，宇航员进行了一系列科学实验，实现了我国宇宙航行的首次太空行走．在返回过程中，9月28日17时30分返回舱主降落伞打开，17时38分安全着陆．下列说法正确的是（）A．飞船做圆周运动的圆心与地心重合B．载人飞船轨道高度小于地球同步卫星的轨道高度C．载人飞船绕地球作匀速圆周运动的速度略大于第一宇宙速度7.9km／sD．在返回舱降落伞打开后至着地前宇航员处于失重状态3.据美国媒体报道，美国和俄罗斯的两颗通信卫星11日在西伯利亚上空相撞。

这是人类有史以来的首次卫星碰撞事件。

碰撞发生的地点位于西伯利亚上空490英里(约790公里)，恰好比国际空间站的轨道高270英里（434公里），这是一个非常常用的轨道，是用来远距离探测地球和卫星电话的轨道。

则以下相关说法中，正确的是（）A．碰撞后的碎片若受到大气层的阻力作用，轨道半径将变小，则有可能与国际空间站相碰撞。

Ｂ．在碰撞轨道上运行的卫星的周期比国际空间站的周期小C．发射一颗到碰撞轨道运行的卫星，则发射速度要大于11.2km/s。

Ｄ．在同步轨道上，若后面的卫星一旦加速，将有可能与前面的卫星相碰撞。

4.已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（）A．地球半径的40倍 B．地球半径的60倍C．地球半径的80倍 D．地球半径的100倍5.3个人造地球卫星A、B、C，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m A =m B <m C ，则关于三个卫星的说法中错误的是（ ）A ．线速度大小的关系是a b c v v v >=B ． 周期关系是Ta<Tb=TcC ． 向心力大小的关系是Fa=Fb<FcD ． 轨道半径和周期的关系是232323C C B B A A T R T R T R ==6.某同学这样来推导第一宇宙速度：v =2πR/T=(2×3.14×6.4×106)/(24×3600)m/s=0.465×103m/s ，其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设：（ ）A ．卫星的轨道是圆。

鲁科版高中物理必修二第五章万有引力定律及其应用单元检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．关于阴极射线，下列说法正确的是（）A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流C．阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的D．阴极射线就是X射线2．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接3．如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转｡发现这个实验现象的物理学家是（）A．B．C ．D ．4．【最新】9月15日，“天宫二号”空间实验室在我国酒泉卫星发射中心发射升空，10月17日7时30分，“神舟11号”飞船载着两名宇航员飞向太空，并于10月19日凌晨与“天宫二号”交会对接，如图是交会对接时的示意图，交会时“天宫二号”在前，“神舟11号”在后．“神舟11号”发射后首先进入椭圆形轨道绕地球运行，其发射速度为（ ）A ．7.9/km sB ．11.2/km sC ．16.7/km sD ．大于7.9/km s ，小于11.2/km s 5．物理学家通过艰辛的实验和理论研究，探索出自然规律为人类的进步做出巨大贡献，值得我们敬仰，下列表述中符合物理学史的是（ ）A ．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因B ．伽利略提出了万有引力定律C ．开普勒总结归纳了行星运动定律，从而提出了日心说D ．卡文迪许测出了引力常量6．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T 0 ， 如图．忽略其他行星对它的影响，则（ ）A ．冥王星从A→B→C 的过程中，速率逐渐变大B ．冥王星从A→B 所用的时间等于 04T C ．冥王星在B 点的加速度方向指向D 点D ．冥王星从B→C→D 的过程中，万有引力对它先做负功后做正功7．物理学家通过对现象的深入观察和研究，获得正确的科学认识，推动了物理学的发展．下列说法正确的是A ．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子的核式结构模型B ．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律C．爱因斯坦通过对光电效应的研究，揭示了光具有波粒二象性D．德布罗意提出微观粒子动量越大，其对应的波长越长8．下列说法正确的是（）A．宇航员太空行走时，与飞船之间连有一根细绳，这样使宇航员处于平衡状态B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式32rkT，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的C．引力常量G是由实验测量得到，而不是理论推导出的D．所有地球同步卫星所受的万有引力大小都相同9．已知万有引力恒量G，则还需知道下面哪一选项的数据，就可以计算地球的质量（）A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度D．已知地球同步卫星的周期10．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持物体运动的原因”这个观点的物理学家和建立惯性定律的物理学家分别是()A．亚里士多德、伽利略B．伽利略、牛顿C．伽利略、笛卡儿D．亚里士多德、笛卡儿11．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中不正确的是A．伽利略认为，在同一地点，重的物体和轻的物体应该下落得同样快B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来12．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。

第五章《万有引力定律及其应用》单元测试1．设想把物体放到地球中心，则此物体与地球间的万有引力为（）A．零 B．无穷大 C．某一有限值 D．无法确定2．某行星的半径是地球半径的一半，1kg的物体在该行星表面所受的引力为19.6N，则该行星的质量是地球的（）A.2倍B.1倍 C． D．3．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（）A．时间必须是清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大B．时间必须是清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大C．时间必须是傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大D．时间必须是傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大4．一艘宇宙飞船在一个不知名的行星表面上绕该行星做匀速圆周运动，要测定行星的密度，只需要（）A．测定飞船的环绕半径 B．测定行星的质量C．测定飞船的环绕速度 D．测定飞船环绕的周期5．一只单摆，在第一个行星上的周期为，在第二个行星上的周期为．若这两个行星的质量之比∶＝4，半径之比为∶＝2，则（）A．∶＝1∶1 B．∶＝2∶1C．∶＝4∶1 D．∶＝∶16．已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地(已知引力常量G) （）A．地球表面的重力加速g和地球的半径RB．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1C．地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离R2D．地球“同步卫星”离地面的高度h7．若某星球的密度是地球密度的2倍，它表面的重力加速度与地球相同，则该星球的质量是地球质量的（）A.1/4B.4倍C.8倍D.16倍8．关于地球同步通讯卫星，下列说法正确的是（）A．它一定在赤道上空运行B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样C．它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间9．地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是（）A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等、方向相反，相互平衡了B．地球对月球的引力不算大C．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零D．万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行10．下列关于万有引力的说法中，正确的有（）A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力D．F＝G中的G是一个比例常数，是没有单位的11． 16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是（）A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多12．关于开普勒第三定律的公式R3/T2＝k，下列说法正确的是（）A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星B．公式适用于宇宙中所有围绕星球运动的行星(或卫星)C．公式中的k值，对所有行星或卫星都相等D．围绕不同星球运动的行星(或卫星)，其k值不同13．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法中可采用的是（）A．使两物体的质量都减到原来的，距离不变B．使两物体的质量都减到原来的，距离不变C．使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变D．使两物体的质量和距离都减为原来的14．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动．仅考虑地球和月球质量变化的影响，则与开采前相比（）A．地球与月球的万有引力将变大． B．地球与月球间的万有引力将变小．C．月球绕地球运动的周期为变长． D．月球绕地球运动的周期将变短．15．某个Internet网站报道，最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000 kg，环绕月球周期为60 min．张明同学对该新闻的真实性感到怀疑．他认为该国的航天技术不可能近期发射出环月卫星；该网站公布的数据似乎也有问题．他准备对该数据进行验证．但他记不清万有引力恒量的数值，且手边又没有资料可查找，只记得月球半径约为地球半径的1/4，地球半径约为6.4×106 m，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，地球表面重力加速度取10 m/s2．假定将环月卫星的运动视为匀速圆周运动，请根据上述数据判断该报道的真伪，并写出推导判断的过程()．1．A;【详解】：不可用F＝求此时的万有引力，因为r→0时，物体不可视为质点，公式不再适用．可把地球分成无数个质点，每一个质点关于物体有一个对称质点，两者对物体的万有引力的合力为零．从而选A．2．C;【详解】：由F＝得＝＝．3．C;4．D;5．A;6．ABD;7． A;8． ABC;9．D;10． BC;11． ABC;【详解】：巧解导析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动．整个宇宙是在不停运动的．12．BD;【详解】：设中心天体质量为M，其卫星质量为m，运行周期为T，轨道半径为R，则有＝m()2R，∴＝＝k．即k＝，其值只与中心天体质量关．13．BC;14．BD;15．【详解】：设为近月卫星，月球M对卫星m的万有引力是卫星运动的向心力，则有①在月球表面：②由①②可得：③代入数据：即绕月运行的卫星的最小周期为100 min，远大于报导中的60 min(1小时)，故可判断其为假新闻。

第五章 万有引力定律及应用同步练习 第一节:万有引力定律及引力常量的测定1、行星绕太阳的运动轨道如果是圆形，它轨道半径R 的三次方与公转周期T 的二次方的比为常数，设R 3/ T 2＝k ，则( ) A ．常数k 的大小只与太阳的质量有关B ．常数k 的大小与太阳的质量及行星的质量有关C ．常数k 的大小只与行星的质量有关D ．常数k 的大小与恒星的质量及行星的速度有关2．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍,则宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ ） A ．3年 B ．9年 C ．27年 D ．81年3．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列做法不正确的是( ) A ．使两物体的质量各减小一半，距离不变B ．使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D ．距离和质量都减为原来的1/44．两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为108-N ，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为（ ） （A)4×108-N （B ）108-N （C ）2×108-N （D ）8×108-N5．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F 。

若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( ） A ．4F B ．2F C ．8F D ．16F6．两个行星的质量分别是1m 、2m ,它们绕太阳运行的轨道长半轴分别是1R 和2R ，则它们的公转周期之比1T ∶2T ＝________．7．火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9，那么地球表面50 kg 的物体，受到地球的吸引力，约是火星表面同质量的物体，受到火星吸引力的________倍。

8．卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人",想一想，怎样就能“称出”地球的质量.设地球的质量为M,地面上某物体的质量为m,重力加速度为g ，地球半径为R,引力常量为G 。

第五章万有引力定律及其应用一、单选题（共12题；共24分）1.在物理学发展的过程中，某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是（）A. 焦耳B. 牛顿 C. 库仑 D. 伽利略2.“神舟十号”载人飞船在甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，并成功进入预定轨道．飞船人轨后，先后与“天宫一号“进行了一次自动交会对接和一次航天员手控交会对接，它在轨飞行了15天．现若知道该飞船绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径R及引力常量G，则由题中已知条件可求得（）A. 该飞船的质量B. 该飞船绕地球做圆周运动的向心加速度的大小C. 该飞船绕地球做圆周运动的向心力的大小D. 地球公转的角速度3.某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，卫星在A点的速度比在B点的速度大，则地球位于（）A. F点B. O 点C. E点 D. A点4.设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比=K为常数，此常数的大小（）A. 只与恒星质量有关B. 与恒星质量和行星质量均有关C. 只与行星质量有关D. 与恒星和行星的速度有关5.下列说法中不正确的是（）A. 振源的振动频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短B. 1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的C. 调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程D. 寒冷的冬天，当人们在火炉旁烤火时，人的皮肤正在接受红外线带来的温暖6.用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列物理量的确定不是由比值法定义的是（）A. 加速度B. 电场强度C. 电阻D. 磁感应强度7.小行星绕恒星运动，而恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦相对论，恒星的质量由于辐射能量将缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动｡则经过足够长的时间后，小行星运动的( ).A. 半径变大B. 速率变大 C. 角速度变大 D. 加速度变大8.月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（）A. 1：6400B. 1：80 C. 80：1 D. 6400：19.2010年10月1日，我国成功发射“嫦娥二号”月球探测器，在探测器靠近月球的过程中（探测器质量不变），月球对它的万有引力（）A. 变小B. 变大 C. 不变 D. 无法确定10.据报道，“嫦娥一号”卫星绕月工作轨道为圆形轨道，轨道距月球表面高度为200km，运行周期为127min．若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道（）A. 引力常量和“嫦娥一号”的质量B. 引力常量和月球对“嫦娥一号”的吸引力C. 引力常量和地球表面的重力加速度D. 引力常量和月球表面的重力加速度11.万有引力常量G=6．67×10﹣11N•m2/kg2是由下述哪位物理学家测定的（）A. 卡文迪许B. 牛顿 C. 胡克 D. 开普勒12.下列说法中符合物理史实的是（）A. 开普勒发现了万有引力定律B. 伽利略发现了行星的运动规律C. 牛顿首次在实验室里较准确地测出了万有引力常量D. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律二、多选题（共5题；共15分）13.伽利略在研究力与运动的关系时成功地设计了理想斜面实验．下面关于理想实验的叙述中正确的是（）A. 理想实验是建立在经验事实基础上的合乎逻辑的科学推断B. 理想实验完全是逻辑思维的结果，不需要经过客观事实的检验C. 理想实验抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律D. 理想实验所提出的设想是不合乎实际的，因此得出的结论是脱离实际的、不可靠的14.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、微元法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（）A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B. 根据平均速度定义式v= ，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思维法C. 在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看做自由落体运动，这里采用了控制变量法D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法15.伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有（）A. 力不是维持物体运动的原因 B. 物体之间普遍存在相互吸引力C. 忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D. 物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反16.对于公式F＝理解正确的是（）A. m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B. m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C. 当r趋近于零时，F趋向无穷大 D. 当r趋近于零时，公式不适用17.如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）A. 卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度三、填空题（共3题；共5分）18.地球半径为R ，卫星A、B均环绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动，卫星B的环绕半径为4R ，则卫星A与卫星B的速度大小之比为________；周期之比为________。

万有引力定律及其应用单元测试1．以下说法正确的是（ ）A ．质量为m 的物体在地球上任何地方其重力均相等B ．把质量为m 的物体从地面移到高空上，其重力变小了C ．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大D ．同一物体在任何地方其重量是相同的2．一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的加速度的（ ）A ．6倍B ．18倍C ．4倍D ．13.5倍3．设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（ ）A ．周期比为3：1B ．线速度比为1：3C ．向心加速度比为1：9D ．向心力之比为1：184．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为：（ ）A ．（2—1）RB ．RC ． 2RD ．2R5．一颗质量为m 的卫星绕质量为M 的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（ ）A. 与卫星的质量无关B. 与卫星轨道半径的3/2次方有关C. 与卫星的运动速度成正比D. 与行星质量M 的平方根成正比6．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R ，地面重力加速度为g ，下列说法错误的是（ ） A.人造卫星的最小周期为2πg R /B.卫星在距地面高度R 处的绕行速度为2/RgC.卫星在距地面高度为R 处的重力加速度为g/4D.地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少7．用m 表示地球同步通信卫星的质量、h 表示卫星离地面的高度、M 表示地球的质量、R 0表示地球的半径、g 0表示地球表面处的重力加速度、T 0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度，则地球同步通信卫星的环绕速度v 为（ ）A.ω0（R 0+h ）B.h R GM +0C.30ωGmD. 302T GM π 设地球同步卫星离地心的高度为r ,则r =R 0+h 则环绕速度v =ω0r =ω0（R 0+h ）.同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力：即G r v m r Mm 22=得v =h R GM rGM +=0 又有G 2r Mm =m ω02,所以r =320ωGM 则v =ω0r =ω0320ωGM =320ωGM =3202T GM π故选项A 、B 、D 均正确.8．已知地球质量为M ，月球的质量为m ，月球绕地球的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于（ ） A. 2r m G B. 2rM G C. 224T G π D.224T r G π 9．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象.但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（ ） ABCD ．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大10. 2005年10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行115小时32分绕地球73圈于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。