华东师大版数学七年级下册6.2《解一元一次方程》导学案

6.2 解一元一次方程（第5课时）一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：10分钟1、添括号法则是 。

2、求3、6、4的最小公倍数是： 。

3、在方程1153x -=-的两边都 ,得x= 。

4、解方程：32x - －213x + ＝1 分析 ：只要把 去掉，就可将方程化为上节课的类型．分母为2和3，最小公倍数是 ，方程两边都乘以 ，则可去 ．解：二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：20分钟1、解方程：x + 832434212x x --+=．（抽学生展示、互评） 思考（1）如何确定方程两边乘以的数？（2）在去分母时，你认为哪些地方要注意呢？ （各小组确定一人说一说思考的结果）注意：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时应注意：(1)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(2)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来，（4）带分数化为假分数。

2、 列方程去分母后，所得结果对不对？若不对，错在哪里？应怎样改正？（各小组确定一人说一说讨论的结果）（1） 由方程16110312=+-+x x ，得：2(2x+1)-10x-1=6 （2） 由方程2)73(73=+x ，得：14)73(21=+x （3） 由方程1415612=+--x x ，得：1)15(3)12(2=+--x x （4） 由方程0859232=+-+x x ，得：8)59()32(4=+-+x x2、指出下列解方程过程中的错误，并加以改正：（各小组确定一人说一说讨论的结果）（1）1524213-+=-x x （2）246231x x x -=+-- 解：148515-+=-x x 解：x x x 312222-=+-- 514815+-=-x x 221232++=+-x x x 7x=8 4x=16 78=x 4=x 三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：15分钟1、当=a 时，关于x 的方程01214=+-a x 是一元一次方程。

山西省晋城市泽州县晋庙铺镇七年级数学下册第6章一元一次方程6.2 解一元一次方程（1）导学案（无答案）（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省晋城市泽州县晋庙铺镇七年级数学下册第6章一元一次方程6.2 解一元一次方程（1）导学案（无答案）（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山西省晋城市泽州县晋庙铺镇七年级数学下册第6章一元一次方程6.2 解一元一次方程（1）导学案（无答案）（新版）华东师大版的全部内容。

解一元一次方程学习内容解一元一次方程（移项)1能够理解移项的概念。

学习目标2能够应用移项的方法与去括号法则解方程。

学习重点移项法则中与去括号法则中的变号的处理。

学习难点移项法则中与去括号法则中的变号的处理.导学方案复备栏一、【温故互查】方程的变形规则是什么？二、【设问导读】1、移项是_____________________________________。

注:（1）一般将含有未知数的项移到等号的左边。

（2)移项一定要变号.2、如果方程中有括号我们要如何解决呢？你是否有所启发呢，请将你的想法写下与同学交流。

___________________________________________________注:(1）、去括号时注意符号的变化。

（2）去括号时不能漏乘常数项。

用移项法则填空：1、方程423+=+x x 则______4______3+=+x2、方程x x 242-=- 则 ______4______+=-x3、方程x x 214221-=+ 则_______4______21+=+x三、【自学检测】：1、解下列方程:（1）825-=+x （2）1453-=x x（3）6)1(2=-x （4） )2(34x x -=-2、选择题)0125('=⨯'（1）方程8263-=+x x 移项后正确的是（ ）A 、8623-=+x xB 、6823+-=-x xC 、8623--=-x xD 、6823-=-x x(2)下列去括号正确是（ )A 、4)12(3=--x x 得 4123=--x xB 、x x =++-3)1(4 得 x x =++-344C 、59)1(72+-=-+x x x 得 59772+-=--x x xD 、[]2)1(423=+--x x 得 24423=++-x x四、【巩固训练】1、填空方程x x 32.13.02+=- 移项得_____________________.方程0)1(4)2(4=---x x 去括号得__________________若23+x 与12+-x 互为相反数,则2-x 的值________。

2.解一元一次方程第2课时学前温故1．去分母时，一般选择方程中各分母的最小公倍数，作为方程两边同乘的数，这样既能约去分母又能使所乘的数最小． 2．解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.其主要依据是等式性质和乘法分配律等． 用一元一次方程解答应用题 通过列一元一次方程解实际问题的关键在于抓住问题中数量的相等关系，列出方程，解方程，检验实际意义后作答．这个过程可以简单的表述为：问题――→分析抽象方程――→求解检验解答列方程解应用题【例题】 甲、乙两个工程队分别有80人和60人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人往乙队，使乙队的人数比甲队的人数的2倍多5人，问从甲队调出的人数应是多少？分析：先设应从甲队调出x 人进乙队，然后用含x 的代数式分别表示出甲、乙两队调动后的人数，以便根据题目中给的相等关系“乙队的人数＝甲队的人数×2＋5”列方程．这里60＋x ＝2(80－x )＋5，解得x ＝35.经检验，x ＝35符合题意．答：从甲队调出35人到乙队．点拨：对于实际问题，关键在于分析、弄清楚题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数，用含未知数的代数式表示相关的未知量，根据问题给出的相等关系建立方程模型，然后解方程，验证，作答．1．小新比小颖多5本书，小新的书是小颖的2倍，小新有书( )．A ．10本B ．12本C ．8本D ．7本答案：A2．小彬的年龄乘以2再减去1是15岁，那么小彬现在的年龄为( )．A ．7岁B ．8岁C ．16岁D ．32岁答案：B3．学校到县城有28千米，除乘公共汽车以外，还需步行一段路程，公共汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，则步行所用时间是( )．A.16小时B.15小时 C .14小时 D.13小时 解析：设步行所用时间为x 小时，则公共汽车用(1－x )小时，由题意得36(1－x )＋4x ＝28，解得x ＝14，故选C.答案：C4．七年级(1)班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有________人，未参加者有______人．答案：3612答案：3x＋2＝44。

6.2解一元一次方程（5）导学目标：使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。

对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

导学重、难点1、 重点：掌握去分母解方程的方法。

2、 难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。

导学环节：一.自主先学1、创设教学情景复习提问（ 1 ）、去括号和添括号法则。

（ 2）、求几个数的最小公倍数的方法。

2、学法指导分析把方程变形成没有分母的一元一次方程，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式。

3．自主学习例1：解方程x-32 － 2x+13＝1 分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成 12 (x －3)－ 13(2x+1)＝1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。

同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。

解法二；把方程两边都乘以6，去分母。

比较两种解法，可知解法二简便。

想一想，解一元一次方程有哪些步骤?先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。

解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式。

解题时，要灵活运用这些步骤。

补充例2：解方程 15 (x+15)＝12 － 13(x －7) 问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数?应乘以各分母的最小公倍数，5、2、3的最小公倍数。

4．组内交流质疑同学小组讨论课本P11思考问题。

二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题2．教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈1．课堂达标练习解方程。

（1）、 x 3 +12 (2x 3 －4)＝2 （2）、1813612=---x x（3）、)131(372)121(2--=+-x x x （4）、5131+=-x x ；2．学习小结提升1）．本节课你学习了什么？2）．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？3）列方程求解：k 取何值时，代数式31+k 的值比213+k 的值小1？。

6.2.2解含分数系数的一元一次方程导学案设计说明本节的内容是《一元一次方程》的第四节课，解含分数系数的一元一次方程,既是对前面所学习的解方程的复习，又是解方程的延续．学生利用等式的性质2初步学会去分母，解一元一次方程是解二元一次方程，分式方程及一元二次方程的基础，也是学习不等式的基础，所以本节内容在初中学习阶段是一个重点章节，而本节又是解方程知识不可或缺的一部分．课前准备多媒体准备：PPT课件展示台教学目标(1)知识目标：掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想．熟练去分母过程的整体性，注意添加括号。

(2)能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。

(3)情感目标：通过练习操作增强合作交流的意识。

重点、难点1．重点；掌握去分母解方程的方法．2．难点；求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号．教学过程一、引入复习通过复习原来有的知识，再次巩固学生解一元一次方程的步骤。

解下列方程：（1）6x+15 = 8x+6 （2）4(x-3) = -2(1-x)232332x x +=-1413x 23x =+--二、探究新知求方程 的解，并与同桌交流你们的解题过程。

法一： 法二：【概念】去分母——【求最小公倍数】填空：（1）、4与4的最小公倍数是 ；（2）、3与4的最小公倍数是 ；（3）、2与4的最小公倍数是 ；（4）、4与6的最小公倍数是 ；（5）、2，3，5的最小公倍数是 .三、小试牛刀解方程：【注意点】1： 2：【解含分数系数的一元一次方程的步骤】x 6541x 3=--四、巩固演练解方程：五、提高能力 解方程：37-x 2x 515x -=+六、课堂小结（1）如何去分母？去分母时要注意什么？（2）解含分母的一元一次方程的一般步骤是什么？七、作业布置•P11 第2题 (1)、(2)。

6.2.3解一元一次方程学习目标： 1 理解一元一次方程的概念，会判断一个方程是否是一元一次方程。

2.掌握解无分母含括号的一元一次方程的步骤，并会解一元一次方程。

学习重点： 一元一次方程的概念，含括号的一元一次方程的解法。

学习难点：去括号。

学习过程:1.课前准备:① 去括号法则是什么? ②移项时注意什么?2.阅读感知:阅读第9.10页,回答:观察方程44x +64=328，13+x =31（45+x ），8x =6,它们有一个共同点，都含有 _______________个未知数，且含未知数的式子都是___________ 式，未知数的次数都是________________ , 象这样的方程叫做一元一次方程。

例1：下列方程中，是一元一次方程的是（ ）(A)31y =0 (B) x 2+2x =3 (C) 3x +1=2y -3 (D) x 2=3 针对性练习：1.下列方程不是一元一次方程的是（ ）(A) 3x -2=0 (B)32t+1=t (C)y +3=0 (D) 121 x =1 2.下列方程：①x -2=31x ② 0.5x =1 ③ 2x =3x -1 ④x 2-3x =5 ⑤ y =0 ⑥x -2y =0 ⑦ x +1=x 4其中是一元一次方程的有（ ） (A)2个 (B) 3个 (C)4个 (D)5个3.合作探究：① 解方程3(2x -3)-5=x -2(2x -5)时需要先去括号，下列去括号正确的是（ ）(A)6x -3=x -4x -5 (B)6x -9-5=x -4x +5(C)6x -9-5=x -4x -10 (D)6x -9-5=x -4x +10思考：上述方程左右两边去括号时，有什么不同点？②例2：解下列方程：⑴21（2x -6）=5 ⑵ 1-(x -1)=3(x +2)③根据例2总结解一元一次方程的步骤：④例3：已知y 1=2x -3 y 2=3x +2, 当 x 取何值时，y 1比 y 2 大1？4.课中训练：①在5-2y =1,1+2=3,4x =2,3x +5=7,x21+1=1中，是一元一次方程的有（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C)3个 (D)4个②．对于方程-2+2(2-x )=3-3(3-x )，去括号正确的是（ ）(A) -2+4-x =3-9-x (B) -2+4+2x =3-9-3x(C)-2+4-2x =3-9+3x (D)-2-4+2x =3-9+3x③.方程32(23x +6)-(2x -1)=x +1 的解是（ ）(A)x =2 (B)x =-2 (C)x =4 (D)x =-4④解方程：⑴ x -2(x -3)=1 ⑵ 3-3(31x -2)=2+2(21+x )⑤已知关于x 的方程a (x -1)=10-x (a -1)的解是x =2, 求a 的值5.当堂检测：①下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）(A)2x +3y =5 (B) x 2+2x -3=0 (C)x +4=8x (D)x 2+4=3x -5 ②解方程：⑴5(2x -1)+2x =4(1-2x )+1 (2)2(21x -1)-3(x -31)=1③当x 取何值时，代数式3（2-x ）的值 比 2(x -3)大2 ?6.课后反思：。

6.2一元一次方程的解法（1）导学目标：1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

导学重难点：能验证一个数是否是一个方程的解。

导学环节：一.自主先学1．创设教学情景（或知识链接）前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?答： 叫做方程。

2．学法指导分析1）. 一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4x =24；（2）1700+150=2450（3）0.52x-(1-0.52x)=80小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

（即方程的一边或两边含有未知数）2）.方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程3+x =4中，x =？方程132=+-x 中的x 呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

3．自主学习1）判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x ；（ ） ②3+4=7；（ ）③y x -=+6132；（ ）④61=x；（ ） ⑤1082->-x ；（ ） ⑥ 132≠+-x ；（ ）2）检验2和-3是否为方程1332+=+x x 的解。

解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3-时，左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠）∴x=3 方程的解（填是或不是）4．组内交流质疑二.展示后教1．小组汇报交流，展示质疑问题2．教师精讲点拨，解决质疑问题三.检测反馈1．课堂达标练习1）判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x =4；（ ） ② 132=+-x ；（ ）③y x -=+6132； （ ） ④02=x ； （ ）⑤1082->-x ； （ ） ⑥3+4x =7x ；（ ）2）.检验3和-1是否为方程)1(21-=+x x 的解。

6.2.2 解一元一次方程一、知识要点1、 ，像这样的方程叫做一元一次方程。

2、解一元一次方程的一般步骤为： ， ， ， 系数化为1。

3、去分母时，方程两边同时乘以分母的4、一元一次方程的一般式为 ，且a 0二、当堂训练1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A 、x+3y=2B 、121=-x C 、y=1-2y D 、92=x 2、方程7（2x-1）-3（4x-1）=11去括号，正确的是（ ）A 、14x-7-12x+1=11B 、14x-x-12x-3+11C 、14x-7-12x+3=11D 、14x=1=12x+3=113、解方程16110312=--+x x 时去分母，正确的是（ ） A 、2x+1-10x-1=1 B 、4x+2-10x-1=6C 、4x+2-10x+1=1D 、4x+2-10x+1=64、方程131=--x x 的解是（ ） A 、x=3 B 、x=1 C 、x=-3 D 、x=-15、方程17.0123.01=--+x x 可变形为（ ） A 、17102031010=--+x x B 、171203110=--+x x C 、171203110=--+x x 0 D 、17102031010=--+x x 0 6、关于x 的一元一次方程（m+2）351=--m x 的解是7、方程4（2-x ）-3（x+1）=6的解是8、已知关于x 的方程3x+（2a+1）=x-（3a+2）的解是1，则a 的值为9、如果方程23252+-=-x x 的解也是方程7x-5=1-m 的解，则m 的值为 10、解下列方程：（1）3x+1=2（2x-1） （2）2（x+3）-4（x-43）=5（3）932438535++-=++-x x x x （4）13.02.03.05.09.04.0=--+y y三、课后练习1、若2（x+12）-8x =0，则4x+1的值是（ ）A 、14B 、15C 、16D 、172、解方程7)3045(54=-x 时，下列变形较简单的是（ ） A 、方程两边都乘以20，得4（5x-120）=140B 、方程两边都除以54，得4353045=-x C 、去括号整理得x-24=7D 、方程整理得54×74)1205(=-x 3、方程2（3y-1）-3（y+1）=4去括号得 ，求的解是4、关于x 的一元一次方程03)2()2(2=+++-x m x m 的解是5、当m= 时，方程5x+4=4x-3和方程2（x+1）-m=-2（m-2）的解相同6、关于x 的方程kx=6-x 的解是正整数，则k=7、解下列方程（1）5（x-5）+2x=-4 （2）5（2x+1）-3（22x+11）=4（6x+3）（3）62972-=-x x （4）1]34)32(2[23=+-x8、已知y=3是方程y y m 2)(416=-+的解，求关于x 的方程2m （x-1）=（m+1）（3x-4）的解9、一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，做错或不做倒扣2分，结果小明得了86分，问小明做对了几道题？10、小红在解方程21512a x x +=+-时，方程左边的“1“忘记乘以10，因此求得方程的解为x=4，试求a 的值与原方程的正确解。

新华师大版七年级数学下册第六章《解一元一次方程（1）》导学案 课 题：6.2解一元一次方程----解一元一次方程（1）学习目标：1、 了解一元一次方程的概念。

2、 能用去括号、移项、化系数为1来解一元一次方程。

3、 通过解方程，能体会到“转化”思想在数学中的重要作用。

教学重点、难点：能熟练地利用去括号、移项、化系数为1来解一元一次方程，并能注意每个过程中易出错的地方。

方法设计：由学生已掌握的一般方法入手，熟练解题技巧，在此基础上，再引入有括号的方程及解法，最后，比较两种方法的共同点，推出一元一次方程的概念。

在学生理解方程的简单变形及其合理性的基础上，鼓励学生自行探索、掌握解一元一次方程的一般步骤，让学生进行归纳、综合，体现课程标准提出的“注重知识间的联系，重视学习能力培养的要求”。

教学过程：一、 复习训练：1、 解方程：（1—4题口答，5—8题板演）（1）____;,42==-x x （2） ____;,2=-=-x x（3）____;,214=-=x x （4） .____,421==x x （5）773=+-x （6）669-=x x （7）148+=z z （8）y y y 2511510--=+二、知识导学：1、 看方程)9(76)20(34x x x x --=--与刚才的方程有何区别？你有办法解吗？2、 解：)9(76)20(34x x x x --=--去括号：x x x x 76363604+-=+-移项： 60637634+-=--+x x x x合并同类项：36-=-x系数化为1：21=x 3、 请同学们归纲一下，如果给定的方程中有括号，那么解这样的方程应有哪些步骤？4、 观察以上各个方程，它们有什么共同点呢？（学生相互讨论，通过比较异同，培养学生从多角度看待问题，学会辩证地看事物，教师可作必要提示）共同点：（1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的式子是整式；（3）未知数的次数为1。

学习过程
一、自主学习
〔一〕自学教材P 10-11
〔二〕导学练习
〔4x-5〕=6+〔2-5x〕吗？说说你的思路。

23
-
x
-
31
2+
x
=1，你准备如何解？
小组评价评价人签字
二、合作探究、小组展示
1.对于例5，你有不同的解法吗？
2.在例5的解题过程中，为什么在方程的两边同时乘以6，而不是其他的数？
3.在解方程中，“去分母〞这一步，如何把方程中的分母去掉比拟简单？在这一步中，我们需要注意哪些问题？
4.在例5的解题过程中，对方程主要进展了那些变形？
5.根据所学的一元一次方程的解题过程，用自己的话说一说如何解一元一次方程。

三、检测反应
1练习1.
1练习2.
3.解方程：
〔1〕52221+-=-y y 〔2〕)13(72)21(31+=-x x
〔3〕8563+=-x x ； 〔4〕x x x =---)4
33(32)23(43
四、拓展提升
关于x 的方程2x+1=3和2-
3
x a -=0的解一样，求a 的值。

五、作业布置
P14 习题6.2.2 第2、3题
课后反思：。

华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.2.2解一元一次方程是学生在学习了有理数、方程与方程的解、一元一次方程的定义等知识的基础上，进一步学习解一元一次方程的方法。

本节内容通过实例引入方程的概念，引导学生掌握一元一次方程的解法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了一定的数学基础，能够理解并运用有理数、方程与方程的解等知识。

但部分学生对于解一元一次方程的方法和步骤可能还不够熟练，需要通过课堂练习和教师的引导加以巩固。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。

2.教学难点：解一元一次方程的步骤和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引入方程的概念，引导学生自主探究解一元一次方程的方法，并通过小组讨论和课堂练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于引入方程的概念。

2.准备一元一次方程的练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出一元一次方程的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，引导学生理解并掌握解一元一次方程的方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解出一元一次方程，教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立解出一元一次方程，教师选取部分学生的作业进行点评，指出解题过程中的优点和不足，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固一元一次方程的解法。

7.家庭作业（5分钟）布置一元一次方程的练习题，要求学生在课后完成。

华师大版七下数学6.2解一元一次方程教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学第6.2节“解一元一次方程”是学生在学习了代数基础知识后，进一步掌握解方程的基本方法的重要内容。

本节课通过引入一元一次方程的概念，让学生了解方程的解法，掌握解方程的基本步骤，为后续学习更复杂的方程打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了代数的基本知识，对代数式、代数运算等有了一定的了解。

但解一元一次方程作为一项新的技能，需要学生通过实例理解并掌握。

在实际教学中，我发现部分学生对于抽象的方程运算存在恐惧心理，需要通过具体例子和实际操作来帮助他们克服这一困难。

三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.提高学生对于代数运算的兴趣，培养学生逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法，解方程的基本步骤。

2.难点：对于抽象方程的理解，运用方程解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过实例引入方程的概念，引导学生思考问题。

2.使用归纳总结法，让学生通过具体例子总结解方程的步骤。

3.运用练习法，让学生通过大量练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示一元一次方程的实例。

2.准备练习题，巩固学生对解方程的掌握。

3.准备一些实际问题，让学生运用方程解决。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入方程的概念，例如：“小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费9元，请问苹果和香蕉的单价分别是多少？”让学生思考并尝试解答。

呈现（10分钟）呈现一元一次方程的定义和解法，通过具体例子解释方程的解法步骤。

例如，解方程2x + 1 = 5，引导学生逐步理解方程的解法。

操练（10分钟）让学生进行一些类似的练习题，巩固对解方程的掌握。

例如，解方程3x - 2 = 7，4x + 5 = 19等。

巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释方程的解法步骤，并尝试解决一些实际问题。

学习过程
一、自主学习
（一）自学教材P9-10
（二） 导学练习
1、（口答）解下列方程：
（1）-2x=4 （2）-x=-2 （3）4x=-21 （4）2
1x=4
2、（演板）解下列方程：
（1）-3x+7=7 （2）9x=6x-6（3）8z=4z+1 （4）10y+5=11y-5-2y
3、观察上述方程，他们有什么共同点？什么样的方程是一元一次方程？对于例4的解题方法，运用了什么法则？你是如何理解的？对于本题还有其他的解法吗？
小组评价 评价人签字
二、合作探究、小组展示
1、下列方程中，一元一次方程的个数是（ ）
①3x+4z=2 ②2x+3=0
③-31x+ 5
3=2.7 ④x 2-2=1 A .1 B. 2 C. 3 D. 4
2、完成课后练习1（演板）
3、完成课后练习2、3
三、检测反馈
1、下列方程的求解过程是否正确？若不正确，请指出错误的一步，并加以改正。

（1）2（x-1）=5-x
解：2x-2=5-x
2x+x=5+2
3x=7 x=37
（2）2（x+3）-5（1-x ）=3（x-1）
解：2x-5x-3x=-3+5-3
-6x=-1 x=61
2、解下列方程
（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）
（2）2（x-2）-（4x-1）=3（1-x ）
四、拓展提升
已知0121=-+m x 是一元一次方程，则m = 。

五、作业布置
P14 习题6.2.2 第1题
课后反思：。

2019-2020学年七年级数学下册 6.2 解一元一次方程导学案4（新版）华东师大版一、学习目标1.会找所有分母的最简公分母。

2.能够灵活运用方程的变形解含分母的一元一次方程二、学习重点 能够灵活运用方程的变形解含分母的一元一次方程三、温故旧知1.分数31，43的最简公分母是 。

2.分数65，43，81的最简公分母是 。

★★找最简公分母的方法 利用短除法找所有分母的 。

四、探究新知（一）预习教材P9页例5，认真观察每个步骤后关书完成： 解方程：131223=+--x x ．（二）指出下列方程求解过程中的错误，并给予纠正．1.解方程：1524213+=-x x ． 解 ：5（3x －1）=2(4x+2)－115x －5 = 8x + 4－1 ，15x －8x = 4－1 + 5 ，7x = 8，x =87． 2.解方程：246231x x x -=+--． 解 ： 2（x －1)－x+2=3(4－x)2x －2－x + 2 = 12－3x ，2x －x + 3x = 12 + 2 + 2，4x = 16，x = 4．★★去分母时应注意(1)首先找出所有分母的 ；(2)用最简公分母乘方程的两边时，不要漏乘方程中不含 的项；(3)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用 括起来．五、巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1.解下列方程： (1)47815=-a ； (2)15334--=-x x ．（3）16)1(53)1(2-+=+x x (4)1334234634=+++++x x x ；★【提高拓展练习】1.解方程 6.003.02.05.05.01.24.0=--+x x2.当k 取何值时，方程2(2x －3) = 1－2x 和8－k = 2(x + 1)的解相同？六．学习反思1.今天我学到了什么知识？2.还存在什么疑惑呢？。

衡师祁东附中2018年度华东师大版七年级下学期导学案系列之6.2 解一元一次方程(zzh.2018)解一元一次方程的一般步骤（1）2（x－2）－3(4x－1)＝9(1－x) (2)x0.7－0.17-0.2x0.03＝1对应练习：解下列方程(1) 5x＝2+2x (2) x+2＝x (3) 7x+6＝16－3x(4) 3x－5＝5x－(3－x) (5) 2x+3(2x－1)＝16－(x+1) (6) x－2[x－3(x－1)]＝8(7)＝1 (8)＝ 1+(9) –＝ －+ x (10)－＝ 3（11）x+45 －(x －5)＝x+33 －x-22 （12） 2x-13 ＝x+12 －3x+16 +1（13）0.4x+0.90.5 －0.3+0.2x 0.3 ＝1 （14） 3(x+1)－13 (x －1)＝2(x －1)－12 (x+1)例2 （1）若关于x 的一元一次方程2x-k 3 －x-3k2 ＝1的解是x ＝－1,求k 的值。

（2） x 为何值时，代数式x+12 的值比5-x3 的值大1？综合练习：1.解方程x 2 －1＝x-13 时，去分母，去括号正确的是（ ）A 3x －3＝2x －2B 3x －6＝2x －2C 3x －6＝2x －1D 3x －3＝2x －1 2.方程2－2x-43 ＝－x-76 去分母，得（ ）A 2－2(2x －4)＝－(x －7)B 12－2(2x －4)＝－x －7C 12－2(2x －4) ＝－(x －7)D 以上答案都不对 3.下列解方程中，变形错误的个数是（ ）① 由方程3x+13 ＝x －13 ，得x ＝2； ②由方程34 x ＝43 ，两边同除以34 ，得x ＝1； ③由方程1－x-16 ＝x-32 ,两边同时乘以6，得6－x －1＝3(x －3)； ④由方程x-12 +1＝x ，去分母，得x －1+2＝2x,再得x ＝1A 1B 2C 3D 44.解方程x+15 ＝1－2x-13 时，去分母正确的是（ ）A 3(x+1)＝1－5(2x －1)B 3x+3＝15－10x －5C 3(x+1)＝15－5(2x －1)D 3x+1＝15－10x+5 5.下列变形不正确的是（ ）A 若x －1＝3,则x ＝4B 若3x －1＝x+3,则2x －1＝3C 若2＝x,则x ＝2D 若5x －4x ＝8,则5x+8＝4x 5.如果a+34 比2a-37 的值多1，那么a －2的值为（ ）A 3B －2C －1D －3 6.方程1－2y-56 ＝3-y4 去分母后，正确的是（ ）A 12－2（2y －5）＝3(3－y)B 6－(2y －5)＝3(3－y)C 6－2(2y －5)＝3－yD 6－2(2y －5)＝ 3(3－y) 7.方程x 4 +x+13 ＝8x+412 的解是（ ） A 1 B －1 C 0 D －38.若关于x 的一元一次方程2x-k 3 －x-3k2 ＝1的解是x ＝－1，则k 的值是（ ）A 27B 1C － 1311 D 0能力测试：1. 定义一种新运算：a*b ＝a(b+6)，试求方程 3*x ＝2*（－9）的解。