2019-2020学年八年级数学上册11三角形集体备课教案(新人教版).doc

2019-2020学年八年级数学上册《三角形及其性质》教学设计新人教版教材与学生现实的分析1、三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。

其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。

2、三角形内角和定理的内容，学生在小学已经熟悉，但在小学是通过实验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，常常用这种方法得到新知识，而定理的证明需要添辅助线，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。

3、学生在小学里已知三角形的内角和是180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质。

用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。

辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，只要教师设置恰当的问题情境，学生再由实验操作、观察、抽象出几何图形，用自主探索的方式是可发完成的，并且这样的过程可以更好地发展他们的创造能力和实验能力。

从本节开始训练学生将命题翻译为几何符号语言，写出已知、求证，学会分析命题的证明思路，对培养学生的思维能力和推理能力将起到重要的作用。

工人师傅通过测量∠命题：三角形三个，过点C作射线CE∥AB，内错角相等）（两直线平行，同位角相等三角形三个内角和等于180°∠A+∠B+∠C=180°教师活动____________°、三角形内角和定理的证明是借助于什么获得（实验、观察、添加辅平行书。

2019-2020 年八年级数学上册11 三角形小结与复习教案( 新版 ) 新人教版1、理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性及四边形的不稳定性。

2、探索并证明三角形的内角和定理。

掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

证明三角形的任意两边之和大于第三边。

课标依据3、了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。

掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。

4、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。

本章中学生学习了与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）和角（内角、外角），探索并证明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和定理，在此基础上研究了多边形的有关线段（边、对角线）和角（内角、外角），并证明了多边形内角和与外角和公式．本节课对本章内容进行梳理总结，建立一、教材分析知识体系，综合运用本章知识解决问题．本节的学习是三角形的一节复习课，应起到知识上查漏补缺，方法上归纳总结，能力上提升的作用。

以便为后续学习各种几何图形做好铺垫，因此本节的学习起到承上启下的作用。

多数学生对本章的基础知识基本掌握，但综合运用本章知识解决问题的能二、学情分析力还较差，解题时不能按要求规范书写。

1.正确画出任意三角形的中线、高线、角平分线。

知识与2. 利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形。

技能 3. 应用三角形的中线把一个三角形面积评分解决实际问题，归纳总结求角度数的方法三、教1. 在学习三角形的有关线段时, 要掌握好三角形的高、中线、角平分线的定学目义, 最主要的是它们的性质以及利用它们解决实际问题.标过程与方法2. 三角形的内角和是学生学过的知识, 可以借助复习旧知识, 达到学生学习新知识的目的 , 不仅起到复习的作用, 也可以灵活地掌握好新知识.3. 掌握多边形内角和的公式, 并能利用它解决有关多边形的问题.4. 指导学生掌握好多边形内角和与外角和之间的联系, 并能利用它们解决一些数学问题.1.三角形的这部分知识在小学阶段已经学习 , 通过复习 , 可提高学生的学习兴趣 ,也可增加学生学习的自信心 .情感态2. 在教学中 , 通过同学之间的互相提问, 小组的交流、研讨, 提高同学们的合度与价作精神 .值观3.在学习多边形的内外角和中, 通过一些实物的图片 , 感知到数学来源于实际, 也应用于实际 .1.掌握好三角形的高、中线、角平分线的定义, 并能画出这三种线段 .教学重 2. 知道三角形具有稳定性 , 并能利用这种性质解释生活中的一些现象.四、教点 3. 知道三角形及多边形的内角和计算方法与外角和度数, 并能利用它们求解学重出有关三角形度数的问题 .点难 1. 对于钝角三角形的三条高线, 能准确画出 .点教学难 2. 能利用多边形的内角和公式或外角和, 求解出有关多边形的问题, 如求边点数、角度等问题 .3.能解决有关三角形及多边形的综合性问题本节教学中渗透方程的思想，学生通过自主学习、探索、合作交流的活动、五、教法学法采用讲练结合、以题带点，复习本章基本知识、使学生在应用中解决问题。

人教版八年级上数学教学设计《第11章三角形》一. 教材分析人教版八年级上数学第11章《三角形》是初中数学的重要内容，本章主要介绍三角形的性质、分类以及三角形的相关计算。

通过本章的学习，使学生掌握三角形的性质，理解三角形分类，会用三角形的知识解决实际问题。

教材内容安排合理，循序渐进，注重培养学生自主探究、合作学习的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形的一些性质和分类，学生可能还存在着一些模糊的认识。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究三角形的性质和分类，提高他们分析问题、解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的性质，理解三角形的分类，会运用三角形的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和合作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的精神风貌。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的性质、分类以及三角形的相关计算。

2.教学难点：三角形性质的证明，三角形分类的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识三角形，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究法：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探究三角形的性质和分类。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.讲解法：对于一些难以理解的概念和性质，教师进行详细讲解，引导学生理解。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。

2.教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。

3.练习题：准备一些有关三角形性质和分类的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如电线杆、自行车三角架等，引导学生认识三角形，激发学生的学习兴趣。

提问：你们对这些三角形有什么了解？2.呈现（10分钟）展示三角形的相关图片，引导学生观察三角形的特征。

2019-2020学年八年级数学上册《11.1 全等三角形》学案 新人教版一学习目标1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

二、重点难点教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。

三、合作探究 １.观察p 2图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样． 3．获取概念形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．）即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 推得出全等三角形的概念：对应顶点： 、对应角： 、 对应边： 。

“全等”符号： 读作“全等于” 导入新课将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？得出： ≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形 ，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质： ， 。

四、精讲精练 精讲：例1、如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，• 说出这两个三角形中相等的边和角．DC A B ODC ABEODCABE例2、如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADC=∠AEB ， ∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的 边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的 角是对应角．例3、已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．精练（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角（２）如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知：30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。

2019-2020学年八年级数学上册《11.1全等三角形》教案 人教新课标版教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 教学重点全等三角形的性质． 教学难点找全等三角形的对应边、对应角． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？C 11CABA 1这两个三角形是完全重合的．2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 3．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同． 概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．Ⅱ．导入新课将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC ≌△DEF ，△ABC ≌△DBC ，△ABC ≌△AED ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． [例1]如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．DCABO问题：△OCA ≌△OBD ，说明这两个三角形可以重合，•思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA 翻折可以使△OCA 与△OBD 重合．因为C 和B 、A 和D 是对应顶点，•所以C 和B 重合，A 和D 重合．∠C=∠B ；∠A=∠D ；∠AOC=∠DOB ．AC=DB ；OA=OD ；OC=OB ．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[例2]如图，已知△A BE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．DCABE分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，•然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边． （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 解：对应角为∠BAE 和∠CAD ．对应边为AB 与AC 、AE 与AD 、BE 与CD ．[例3]已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）C ABEO借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A ，•在两个三角形中∠A 的对边分别是BC 和DE ，所以BC 和DE 是一组对应边．而AB 与AE 显然不重合，所以AB•与AD 是一组对应边，剩下的AC 与AE 自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B 与∠D 是对应角，∠ACB 与∠AED 是对应角．所以说对应边为AB 与AD 、AC 与AE 、BC 与DE ．对应角为∠A 与∠A 、∠B 与∠D 、∠ACB 与∠AED ．做法二：沿A 与BC 、DE 交点O 的连线将△ABC•翻折180°后，它正好和△ADE 重合．这时就可找到对应边为：AB 与AD 、AC 与AE 、BC 与DE ．对应角为∠A 与∠A 、∠B 与∠D 、∠ACB 与∠AED ． Ⅲ．课堂练习 课本练习1．Ⅳ．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．Ⅴ．作业略。

2019-2020学年八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》教学设计（1）新人教版体验分中，教师创设情境导入新课，、通过提问、猜测、探索、归纳等教学手段总结三角形全等的“边边边”判教学过程设计一、情境与问题设计情境1、两个三角形全等，三组对应边分别相等，三组对应角分别相等。

反过来，需要几个条件能判定两个三角形全等呢？（可让学生动手画，同桌之间比较，也可以动画展示）问题1、一个条件?（1）有一条边对应相等的三角形三角形一条边为5cm（2）有一个角对应相等的三角形三角形一个角为30°结论:一个条件,并不能保证三角形全等.问题2、两个条件?按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!①三角形的一个角为 30°,一条边为6cm ;②三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;③三角形的两个角分别是 30°和 60°.结论：有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.问题3、三个条件?①已知三角形的三个角分别为30°,60°,90°.结论：三个内角对应相等的三角形不一定全等。

②已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比发现什么？（在学生思考后不知道如何画，教师可引导学生进行尺规作图）（学生会发现两个三角形全等，从而得到“边边边”判定方法）问题4、如何用符号语言来表达呢？（幻灯出示两个三角形，引导学生口述，教师书写证题格式。

课本7页例题1）情境2、教师用多媒体展示现实生产生活中的实际例子：菜架、桥梁、铁塔、自行车中的三角形结构，再次说明三角形三边固定，三角形的形状、大小就固定了，这就是三角形的稳定性，也就是说三边对应相等的三角形全等。

情境3、尺规作图：作一个角等于已知角。

问题5、如何解释这两个角相等？二、习题设计1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

人教版八年级数学上册第11章《三角形》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册第11章《三角形》是学生在学习了平面几何基本概念和图形的基础上，进一步研究三角形的性质和分类。

本章内容包括三角形的概念、三角形的分类、三角形的内角和、三角形的边长关系等。

通过本章的学习，学生能够理解三角形的性质，掌握三角形的分类方法，运用三角形的性质解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何的基本概念和图形有一定的了解。

但是，对于三角形的性质和分类，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握三角形的性质和分类方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解三角形的概念，掌握三角形的分类方法，了解三角形的内角和定理，能够运用三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的联系，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：三角形的性质和分类方法，三角形的内角和定理。

2.难点：三角形的性质和分类方法的运用，三角形的内角和定理的理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和几何图形，引导学生观察和思考三角形的性质和分类。

2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和交流，共同探索三角形的性质和分类方法。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，学生通过操作和思考，发现三角形的性质和分类方法。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。

2.学具：三角板、直尺、圆规、练习本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形图形，如自行车三角架、自行车的三角铁等，引导学生观察和思考三角形的特征。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现三角形的定义和性质，引导学生理解和掌握三角形的概念。

3.操练（10分钟）教师提出一些关于三角形性质的问题，如三角形的内角和是多少？等，学生通过操作和思考，回答问题。