2017-2018学年广东省广州市七年级上期中数学模拟试卷及答案.pdf

广州市2017年秋季第一学期期中测试模拟卷七年级数学（问卷）（考查有理数，整式，一元一次方程）姓名：___________成绩：___________说明：1．全卷共三大题25小题，共120分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必在答卷上填好自己的相关信息．3．解答时不得使用计算器，必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内．4．考试结束后，考生只须将答卷交回.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．-2的倒数是( )A ． 2-B ．2C ．12 D ．21- 2．=---)1(|2|( )A ． 1-B ． 1C ． 2D ．33．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为( )。

A ． 53.1210⨯B ．63.1210⨯C ． 531.210⨯D ．70.31210⨯4．下列式子中，是单项式的是( )。

A ． 312xy -B ． b a +C ．12+xD ． x1 5．下列方程中，是一元一次方程的是( )。

A ． 5=+y xB ． x x 892=-C ．xx 11=- D ．132=+x 6．若m xy 23-与8325y x n -是同类项，则m 、n 的值分别是( )。

A ．2=m ，2=nB ． 4=m ，1=nC ．4=m ，2=nD ．2=m ，3=n7．关于x 的方程60)1(4)(4=+--x x a 的解是1-=x ，则a 的值为（ ）。

A ． 14-B ．20C ． 14D ． 16-8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )。

A ．c b a c b a --=--32)3(2B ．143)12(23-+=-+b a b aC. )32(32c b a c b a -+=-+ D ．)(b a n m b a n m -+-=-+- 9．已知3||=a ，5||=b ，且0<ab ，那么b a +的值等于( )。

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

七年级上册数学期中考试试题(答案)一、选择题（本题10小题，每小题4分，满分40分）钟）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和﹣2B．﹣2和﹣C．2和|﹣2|D．﹣2和2．在﹣6，﹣，﹣0.01，﹣5.9中，最小的数是（）A．﹣6B．﹣C．﹣0.01D．﹣5.93．合肥市轨道交通1号线隧道工程于今年10月实现全线钻通，项目总投资159.91亿元．“159.91亿”用科学记数法表示正确的是（）A．159.91×108B．1.5991×108C．1.5991×109D．1.5991×10104．代数式﹣，0，2x+3y，，中，单项式的个数有（）A．1B．2C．3D．45．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．106．下列计算正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4B．x3﹣x2＝xC．xy2﹣3y2x＝﹣2xy2D．3a3b2+4a2b3＝7a3b27．﹣a﹣（b﹣c）的化简结果是（）A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 8．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝09．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A．19B．21C．32D．4110．若代数式2x2+3x+5的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是（）A．﹣1B．1C．﹣9D．9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在数轴上，与﹣2表示的点的距离是2的点表示的数是．12．由四舍五入得到的近似数5.2×103精确到位．13．单项式系数和次数之和是．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．把下列各数：+3，﹣（﹣2），﹣|﹣1|，﹣22，0，1，﹣，﹣（+5）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．16．计算：（1）（﹣17）+59+（﹣27）（2）﹣62÷（﹣2）2×（﹣）+3四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．当1＜x＜5时，化简：|x﹣1|﹣|6﹣x|．18．某公司去年1～3月平均每月亏损1.6万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.9万元，11～12月平均每月亏损1.5万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？五、（本题2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：（a+5﹣3a2）﹣（2a2﹣4a）﹣2（3﹣2a），其中a＝﹣2．20．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，笫n个数记为a n．若a1＝2，从第二个数起，每个数都等于“1与它们前面那个数的差的倒数”．（1）试计算：a2＝，a3＝，a4＝，a5＝；（2）这排数有什么规律？由你发现的规律，请计算a2018是多少？六、（本题满分12分）21．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2＝72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？七、（本题满分12分）22．七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．八、（本题满分14分）23．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜1000千克，加工后出售一共卖2576元，问1000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖多少钱？（2）1000千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖多少钱？2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题4分，满分40分）钟）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2和﹣2B．﹣2和﹣C．2和|﹣2|D．﹣2和【分析】直接利用倒数以及绝对值和相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、2和﹣2，是互为相反数，不合题意；B、﹣2和﹣，互为倒数，符合题意；C、2和|﹣2|，两数相等，不合题意；D、﹣2和，不是互为倒数，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，正确把握定义是解题关键．2．在﹣6，﹣，﹣0.01，﹣5.9中，最小的数是（）A．﹣6B．﹣C．﹣0.01D．﹣5.9【分析】把各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣6＜﹣5.9＜﹣＜﹣0.01，则最小的数为﹣6，故选：A．【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．3．合肥市轨道交通1号线隧道工程于今年10月实现全线钻通，项目总投资159.91亿元．“159.91亿”用科学记数法表示正确的是（）A．159.91×108B．1.5991×108C．1.5991×109D．1.5991×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于159.91亿有11位整数，所以可以确定n＝11﹣1＝10．【解答】解：159.91亿＝1.5991×1010．故选：D．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4．代数式﹣，0，2x+3y，，中，单项式的个数有（）A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：代数式﹣，0，2x+3y，，中，单项式的个数有：﹣，0，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．5．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．10【分析】根据一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：移项，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系数化为1，得x＝﹣10．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．6．下列计算正确的是（）A．3a2+4a2＝7a4B．x3﹣x2＝xC．xy2﹣3y2x＝﹣2xy2D．3a3b2+4a2b3＝7a3b2【分析】直接利用合并同类项法则进而分别分析得出答案．【解答】解：A、3a2+4a2＝7a2，故此选项错误；B、x3﹣x2，无法计算，故此选项错误；C、xy2﹣3y2x＝﹣2xy2，正确；D、3a3b2+4a2b3，无法计算，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项的法则是解题关键．7．﹣a﹣（b﹣c）的化简结果是（）A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【分析】根据括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【解答】解：﹣a﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故选：C．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．8．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝0【分析】根据移项、去括号法则、系数化为1，对各个选择支进行判断．【解答】解：选项A，移项没有变号，故变形不正确；选项B等号的左边除以了﹣75，而等号的右边除以了﹣76，故变形错误；选项C去括号时，4没有乘﹣3，故变形错误；选项D的变形正确．故选：D．【点评】本题考查了等式的性质及解一元一次方程．题目难度不大，掌握移项和去括号法则是解决本题的关键．9．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A．19B．21C．32D．41【分析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，…，由此可得a，b．【解答】解：∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，左边的数为21，22，23，…，∴b＝25＝32，∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，∴a＝9+32＝41，故选：D．【点评】此题考查数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键．10．若代数式2x2+3x+5的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是（）A．﹣1B．1C．﹣9D．9【分析】由题意可知：2x2+3x+5＝8，化简后将其代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2x2+3x+5＝8，∴2x2+3x＝3，∴4x2+6x﹣7＝2（2x2+3x）﹣7＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将2x2+3x看成一个整体后代入原式求值，本题属于基础题型．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．在数轴上，与﹣2表示的点的距离是2的点表示的数是0或﹣4．【分析】借助数轴可直接得结论，亦可通过加减得结论．【解答】解：在﹣2的右侧距离是2的点表示的数是﹣2+2＝0；在﹣2的左侧距离是2的点表示的数是﹣2﹣2＝﹣4．故答案为：0或﹣4．【点评】本题考查了数轴上的点及距离，题目难度不大，注意分类讨论．12．由四舍五入得到的近似数5.2×103精确到百位．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数5.2×103精确到百位．故答案是：百．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．13．单项式系数和次数之和是．【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式系数为：﹣，次数为：4，故单项式系数和次数之和是：4﹣＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，则y的值等于5．【分析】把P、Q的值代入2P﹣Q＝3，得关于y的一次方程，求解方程即可．【解答】解：把P＝2y﹣2，Q＝2y+3，代入2P﹣Q＝3，得2（2y﹣2）﹣（2y+3）＝3整理，得2y＝10，所以y＝5．故答案为：5【点评】本题考查了一元一次方程的解法．把P、Q的值代入得关于y的方程是解决本题的关键．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．把下列各数：+3，﹣（﹣2），﹣|﹣1|，﹣22，0，1，﹣，﹣（+5）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示各数进而得出答案．【解答】解：+3，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣1|＝﹣1，﹣22＝﹣4，0，1，﹣，﹣（+5）＝﹣5，故在数轴上表示为：，﹣（+5）＜﹣22＜﹣|﹣1|＜＜0＜1＜﹣（﹣2）＜+3．【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确化简各数是解题关键．16．计算：（1）（﹣17）+59+（﹣27）（2）﹣62÷（﹣2）2×（﹣）+3【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣17）+59+（﹣27）＝﹣17+59﹣27＝﹣44+59＝15；（2）﹣62÷（﹣2）2×（﹣）+3＝﹣36÷4×（﹣）+3＝﹣9×（﹣）+3＝4.5+3＝7.5．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．当1＜x＜5时，化简：|x﹣1|﹣|6﹣x|．【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：∵1＜x＜5，∴|x﹣1|﹣|6﹣x|＝x﹣1﹣（6﹣x）＝2x﹣7．【点评】此题主要考查了绝对值，正确去绝对值是解题关键．18．某公司去年1～3月平均每月亏损1.6万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.9万元，11～12月平均每月亏损1.5万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？【分析】把盈利记作正，亏损记作负，根据题意列式求出一年的盈利与亏损的和，进一步根据计算结果判定即可．【解答】解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏额为（﹣1.6）×3+2×3+1.9×4+（﹣1.5）×2＝﹣4.8+6+7.6﹣3＝5.8（万元），答：这个公司去年全年盈利5.8万元．【点评】此题考查了正数和负数、有理数混合运算的实际运用，理解题意，列出算式是解决问题的关键．五、（本题2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：（a+5﹣3a2）﹣（2a2﹣4a）﹣2（3﹣2a），其中a＝﹣2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝a+5﹣3a2﹣2a2+4a﹣6+4a＝9a﹣5a2﹣1当a＝﹣2时，原式＝﹣18﹣5×4﹣1＝﹣38﹣1＝﹣39【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，笫n个数记为a n．若a1＝2，从第二个数起，每个数都等于“1与它们前面那个数的差的倒数”．（1）试计算：a2＝﹣1，a3＝，a4＝2，a5＝﹣1；（2）这排数有什么规律？由你发现的规律，请计算a2018是多少？【分析】（1）根据a n＝依次计算可得；（2）得出其循环的规律，从而推导出结果．【解答】解：∵a1＝2，∴a2＝＝﹣1，a3＝＝，a4＝＝2，a5＝＝﹣1．故答案为：﹣1，，2，﹣1；（2）∵a1＝2，a2＝﹣1，a3＝，a4＝2，…∴每3个数一循环，∵2018÷3＝672…2，∴a2018＝a2＝﹣1．【点评】本题考查规律型中的数字变化问题，关键是正确计算发现循环的规律，然后进行分析判断．六、（本题满分12分）21．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2＝72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.8x；若x＞60，则费用表示为 1.2x﹣24．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用＝60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）＝84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2＝1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8＝48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2＝84，解得：x＝90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．【点评】注意数学和实际生活的联系，本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．七、（本题满分12分）22．七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由该值不为整数，可得出小明没有可能拿到110分．【解答】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据题意得：4x﹣2（30﹣x）＝96，解得：x＝26．答：小红在竞赛中答对了26道题．（2）小明没有可能拿到110分，理由如下：设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据题意得：4y﹣2（30﹣y）＝110，解得：y＝．∵y为整数，∴y＝舍去，∴小明没有可能拿到110分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．八、（本题满分14分）23．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜1000千克，加工后出售一共卖2576元，问1000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖多少钱？（2）1000千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖多少钱？【分析】（1）求出加工后的蔬菜重量和价格，求出代数式，列方程即可得到结论；（2）根据题意列式计算即可．【解答】解：（1）∵x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y （1+40%）元，∵加工后出售一共卖2576元，∴y（1+40%）＝2576，解得：y＝1840，1840÷1000＝1.84，答：1000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖1.84元；（2）加工后可卖2576元，不加工直接出售可卖1840元，∴2576﹣1840＝730元，答：比加工前多卖730元．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。

广州市2017年秋季第一学期期中测试模拟卷七年级数学（问卷）（考查有理数，整式，一元一次方程）姓名： ____________ 成绩： ____________说明：1.全卷共三大题 25小题，共120分.考试时间120分钟.2 •答题前，考生务必在答卷上填好自己的相关信息. 3. 解答时不得使用计算器，必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内. 4.考试结束后，考生只须将答卷交回、选择题（本题有10个小题，-1 B化碳3120000吨•把数3120000用科学记数法表示为（）。

&下列去括号或添括号的变形中，正确的是 （）。

1. -2的倒数是 A.-2B2. I -2| -(-1)共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确每小题3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算, 如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧A.3.12 105 B . 3.12 106 31.2 105 0.312 1074. F 列式子中, 是单项式的是（A.1 3xy 2x 2 15. F 列方程中, 是一元一次方程的是 A.x y =5x 2 -9 =8x若-3xy 2m 与5x 2n "y 8是同类项，则 n 的值分别是（A.m=2, n=2 B . m=4, n=1 C=27.关于x 的方程4(a - x) - 4(x 1) ^60的解是 x - -1,则a 的值为（）。

A. -14 B . 20 C14 -16A. 2a 「(3b 「c) =2a -3b 「cB . 3a 2(2b-1) =3a 4b -1 C. a 2b -3c = a (2b -3c)D. m_n a_b=m_(n a_b)9 .已知| a |=3 , | b |=5，且ab ：：： 0，那么a b 的值等于（）。

A.8 B . -2 C . 8 或-8 D . 2 或一 210.观察图中给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 1012._22 = _______________ .213. ___________________________________________ 多项式x +2x —18的常数项为 .14. ____________________________________________________________________ 由“比a 的3倍大5的数等于a 的4倍”可列一元一次方程： _____________________________________________ . 15. 整式—x 2 +x —3与整式A 的和是3x 2 —2x+1，那么整式 A 是 ______________________ .2 216. _____________________________________________________________________________ 已知当x=1时，2ax 十bx 的值为3，则当x = 2时，ax +bx 的值为 _____________________________________ 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. （本小题满分 8分）3 1 3计算： ⑴2（3丄-3） （-24） 8 6 418. （本小题满分6分）先化简，后求值：2(x 3 -2y 2) -(x -2y 2) -(2x 3 -3y 2 -2x)，其中 x =「3, y 2. 19. （本小题满分 8分） 20. （本小题满分 8分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四A .28■ 2D. 37第1个第2个第3个5=15=5 5=9二、填空题（本题6个小题，每小题 3分，共182 3⑵(-2) 5-(-2) -■ 4解方程:5x -1 3x 1 2 _ x 423个点阵中的点的个数 S 为（）。

2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________ 一、选择题：（每题4分，共40分） 1．2017的倒数是（ ）.A ．2017-B ．2017C ．12017-D ．120172．下列各数中负数是（ ）.A ．()2-- B. 2-- C. ()22- D. ()32-- 3．1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）. A ．131095.0⨯ ㎞ B ．12105.9⨯ ㎞ C ．111095⨯ ㎞ D ．1010950⨯ ㎞ 4．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）. A ．5 B ．-1 C ．9 D ．-1或9 5．近似数53.2010⨯的精确度说法正确的是（ ）.A ．精确到百分位B ．精确到十分位C ．精确到千位D ．精确到万位6．在代数式2335,,,,0,,732 x ya b a b x m a a b -++--中，单项式的个数是（ ）.A ．6B ．5C ．4D ．3 7．下列各式运算正确的是（ ）.A ．235x x +=B ．2358a a a += C ．22321a b a b -= D ．220ab b a -= 8．下列去括号正确的是（ ）.A ．22(3)3x x y x x y --=--B ．22223(2)32x y xy x y xy --=-+C ．224(1)44m m m m --=-+ D ．222(3)26a a a a --=+-9x 值为－2，则输出的结果为（ ）.A.6B.－6C.14D. －1410．化简()()201922-+-结果是（ ）.A ．2B ．-2C ．202D ．192 二、填空题：（每4分，共24分）11．比较大小：11________32--．12．若236x =，则x =_________．13．已知3＞x ，化简：3x -= ______________．14．单项式2435a b π-的系数是______, 次数是______. 15．已知33a b -=，则代数式395a b -+-=__________．16．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是____________________________．三、解答题：（共86分）17．计算：（每小题5分，共20分）（1）121252344343⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）359(24)4812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（3）()()3431543-÷⨯⨯- （4）()()34201712103(1)-+----÷-18．合并同类项（每小题5分，共10分）（1）22235m m m -- （2）3(25)4(35)5x y x y ---+ 19．（8分）先化简，再求值：()()222211124a b ab ab a b----，其中3,2 b a =-=．20．（6分）如果关于x 的多项式()()21225231n x y mx x +---+的值与x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求, m n 的值21．（6分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定2a b a b b +*=．例如：2358355+*==，求()()223*-*-⎡⎤⎣⎦的值． 22．（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23．（6分）如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x （x 大于0）秒．（1）点C 表示的数是________；（2）当x =________秒时，点P 到达点A 处？（3）运动过程中点P 表示的数是________（用含字母x 的式子表示）； （4）当P ，C 之间的距离为2个单位长度时，求x 的值．24．（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。

2017-2018学年广东省广州市海珠区南武实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．（3分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1053．（3分）由四舍五入得到的近似数30.0精确到（）A．0.01B．十分位C．个位D．十位4．（3分）在数﹣2，0.3，，﹣π中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．45．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a56．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5B．﹣3，6C．﹣3π，7D．﹣3π，67．（3分）如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝2 8．（3分）若x是3的相反数，|y|＝2，则x﹣y的值为（）A．﹣5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．5或19．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④10．（3分）在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）如果买入200kg大米记作+200kg，那么卖出120kg大米记作kg．12．（3分）数轴上点A表示2，那么到A点距离是3个单位的点表示的数是．13．（3分）近年来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，则现售价为元/千克．14．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2017的值是．15．（3分）观察下列图形：按照这样的规律，第10个图形有个★．16．（3分）如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．写出表示阴影部分面积的代数式．（结果要求化简）三、解答题（共102分）17．（16分）计算：（1）（﹣9）+4+（﹣5）+8；（2）24×（﹣+﹣）；（3）（﹣1）÷（﹣1）×；（4）﹣12+0.25×（﹣2）3﹣|﹣4|÷（﹣）2．18．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|﹣2.5|，﹣1，0，（﹣2）2，．19．（8分）先化简，再求值．（2x2﹣3y2）+3（x2+y2+xy）﹣2xy﹣5x2，其中x ＝，y ＝﹣．20．（10分）长方形的长是4acm，宽是3cm，梯形的上底长是3acm，下底长是上底长的5倍，高是6cm，哪个图形的面积大？大多少？21．（10分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求mn的值．22．（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值﹣5﹣20136（单位：g）袋数143453（1）若标准质量为400克，则抽样检测的20袋食品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23．（12分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc 例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0时，的值．24．（14分）某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上，一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景点，继续向东走2.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景点的位置，并直接写出A、C两景点之间的距离；（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？（3）十一黄金周的某一天，小明和小阳一同去该景区游玩，由于人太多，他们在景区内走散了，在电话中，小阳说：“我在B景区”，小明说：“我在离C景区2千米的地方”，于是他们决定相向步行会合．如果他们行走的速度相同，则他们会合的地点距景区大门多少千米？（直接回答则可）25．（14分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是；应用：（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值，相应的x的取值范围，最小值为；（4）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值3（填写“≥、≤或＝”）．2017-2018学年广东省广州市海珠区南武实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．2．（3分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．3．（3分）由四舍五入得到的近似数30.0精确到（）A．0.01B．十分位C．个位D．十位【解答】解：由四舍五入得到的近似数30.0精确到十分位；故选：B．4．（3分）在数﹣2，0.3，，﹣π中，无理数有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：无理数有：﹣π只有1个．故选：A．5．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a5【解答】解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．6．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5B．﹣3，6C．﹣3π，7D．﹣3π，6【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．7．（3分）如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝2【解答】解：根据题意可得：3m＝9，4＝2n，解得：m＝3，n＝2，故选：D．8．（3分）若x是3的相反数，|y|＝2，则x﹣y的值为（）A．﹣5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．5或1【解答】解：∵x是3的相反数，|y|＝2，∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，∴x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5或x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1，故选：C．9．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选：C．10．（3分）在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n ﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为81，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n＝108，9n＝108，解得：n＝12．所以2n+5＝29．∵n所在的是星期四，则2n+5是星期日．故选：C．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）如果买入200kg大米记作+200kg，那么卖出120kg大米记作﹣120kg．【解答】解：∵买入200kg大米记作+200kg，∴卖出120kg大米记作﹣120kg．故答案为：﹣120．12．（3分）数轴上点A表示2，那么到A点距离是3个单位的点表示的数是﹣1或5．【解答】解：∵数轴上点A表示的数是2，∴当与点A相距3个单位的点在点A的左边时，此点表示的数为﹣1；当与点A相距3个单位的点在点A的右边时，此点表示的数为5．综上所述，到A点距离是3个单位的点表示的数是﹣1或5．故答案是：﹣1或5．13．（3分）近年来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，则现售价为0.8a元/千克．【解答】解：由题意可得，脐橙现售价为0.8a元/千克，故答案为：0.8a．14．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2017的值是﹣1．【解答】解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，故（a+b）2017＝（﹣1）2017＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（3分）观察下列图形：按照这样的规律，第10个图形有31个★．【解答】解：∵第一个图形中共有3+1＝4个★；第二个图形中共有3×2+1＝7个★；第三个图形中共有3×3+1＝10个★；第四个图形中共有3×4+1＝13个★；…∴第n个图形共有（3n+1）个★．∴第10个图形中有3×10+1＝31个★．故答案为：31．16．（3分）如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．写出表示阴影部分面积的代数式a2﹣3a+18．（结果要求化简）【解答】解：观察图形可知S阴影＝S ABCD+S CEFG﹣S△ABD﹣S△BGF．∵正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是6，∴S ABCD＝a2，S CEFG＝62，S△ABD＝a2，S△BGF＝×（a+6）×6．∴S阴影＝a2+62﹣a2﹣×（a+6）×6＝a2﹣3a+18，故答案为a2﹣3a+18．三、解答题（共102分）17．（16分）计算：（1）（﹣9）+4+（﹣5）+8；（2）24×（﹣+﹣）；（3）（﹣1）÷（﹣1）×；（4）﹣12+0.25×（﹣2）3﹣|﹣4|÷（﹣）2．【解答】解：（1）﹣5+（﹣5）+8＝﹣10+8＝﹣2；（2）原式＝24×（﹣）+24×+24×（﹣）＝﹣12+18﹣8＝﹣2；（3）原式＝×＝；（4）原式＝﹣1+×（﹣8）﹣4÷＝﹣1﹣2﹣9＝﹣12．18．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣|﹣2.5|，﹣1，0，（﹣2）2，．【解答】解：，﹣|﹣2.5|＜﹣1＜0＜＜（﹣2）2．19．（8分）先化简，再求值．（2x2﹣3y2）+3（x2+y2+xy）﹣2xy﹣5x2，其中x ＝，y ＝﹣．【解答】解：（2x2﹣3y2）+3（x2+y2+xy）﹣2xy﹣5x2＝2x2﹣3y2+3x2+3y2+3xy﹣2xy﹣5x2＝xy，当x ＝，y ＝，原式＝．20．（10分）长方形的长是4acm，宽是3cm，梯形的上底长是3acm，下底长是上底长的5倍，高是6cm，哪个图形的面积大？大多少？【解答】解：∵长方形的面积：4a×3＝12a（cm2），梯形的面积：（3a+3a×5）×6÷2＝54a（cm2），54a＞12a，∴梯形的面积大，54a﹣12＝42a（cm2），所以，大42acm2．21．（10分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求mn的值．【解答】解：3x2+my﹣8﹣nx2+2y+7＝（3﹣n）x2+（m+2）y﹣1，由题意可知：3﹣n＝0，m+2＝0，∴m＝﹣2，n＝3，∴原式＝﹣6．22．（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：﹣5﹣20136与标准质量的差值（单位：g）袋数143453（1）若标准质量为400克，则抽样检测的20袋食品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？【解答】解：（1）﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝﹣5﹣8+0+4+15+18＝24（克），24÷20＝1.2（克），答：抽样检测的20袋食品的平均质量比标准质量多1.2克；（2）24+400×20＝24+8000＝8024（克）．答：抽样检测的20袋食品的总质量是8024克．23．（12分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0时，的值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6＝40+12＝52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0，∴x+y＝﹣3，xy＝1，则原式＝2x+1+3xy+2y＝2（x+y）+3xy+1＝﹣6+3+1＝﹣2．24．（14分）某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上，一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景点，继续向东走2.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景点的位置，并直接写出A、C两景点之间的距离；（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？（3）十一黄金周的某一天，小明和小阳一同去该景区游玩，由于人太多，他们在景区内走散了，在电话中，小阳说：“我在B景区”，小明说：“我在离C景区2千米的地方”，于是他们决定相向步行会合．如果他们行走的速度相同，则他们会合的地点距景区大门多少千米？（直接回答则可）【解答】解：（1）如图，A、C两景点之间的距离是2﹣（﹣4）＝6千米；（2）不能完成此次任务．理由如下：电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|＝17（千米），因为17＞15，所以不能完成此次任务；（3）①小明在离C景区西边2千米的地方，（4.5﹣4﹣2）÷2＝﹣1.5÷2＝﹣0.75；②小明在离C景区东边2千米的地方，（4.5﹣4+2）÷2＝2.5÷2＝1.25．答：他们会合的地点距景区大门0.75千米或1.25千米．25．（14分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6|；应用：（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值，相应的x的取值范围﹣3≤x≤1，最小值为4；（4）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值＝3（填写“≥、≤或＝”）．【解答】解：理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是2﹣（﹣4）＝6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6|；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围﹣3≤x≤1，最小值为4；（2）∵x≤﹣2，∴|x﹣1|﹣|x+2|＝﹣x+1+x+2＝3．故答案为：6；|x+6|；﹣3≤x≤1，4；＝．。

人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(答案)一、选择题1.- 的绝对值是（）A.2B.-2C.D.-【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数。

故答案为：C。

【分析】当a≥0时，；当a＜0时，。

2.把235 000 000这个数用科学记数法表示得（）A.2.35×109B.2.35×108C.2.35×107D.2.35×106【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】235000000用科学记数法表示为：2.35×108。

故答案为：B。

【分析】一般的，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位减1。

3.下列各数是负数的是（）A.2B.0C.-（-3）D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】-1是负数。

故答案为：D。

【分析】2是正数，0既不是正数也不是负数，－（－3）=3，3是正数。

4.若|a|=3，则a是（）A.3B.-3C.±3D.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】=3，a=±3。

故答案为：C。

【分析】绝对值为正数的数有两个，他们互为相反数。

5.下列说法中，正确的是（）A.πx2的系数是B.xy2的系数为xC.-5x2的系数为5D.-x2的系数为-1【答案】D【考点】单项式的次数和系数【解析】【解答】的系数是，的系数为，-5x2的系数为-5，-x2的系数为-1。

故答案为：D。

【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数。

6.下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.2a2+2a3=2a5C.3b2﹣2b2=1D.﹣2a2b+a2b=﹣a2b【答案】D【考点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】只有同类项才可以合并，故A、B不正确，3b2﹣2b2=b2, -2a2b+a2b=（-2+1）a2=-a2b 。

2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．实数﹣2的绝对值是（）A．2B．C．D．﹣22．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，73．﹣1230000用科学记数法表示为（）A．1.23×106B．﹣1.23×106 C．1.23×10﹣6 D．﹣0.123×107 4．代数式：，﹣xy，，0，x+2y，中，属于单项式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）6．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a7．下列各题正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．x+x＝x2C．﹣9y2+6y2＝﹣3D．9a2b﹣9a2b＝08．已知x＝3是方程2x﹣m＝﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7B．﹣5C．5D．79．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣2x+4y的值是（）A．﹣5B．﹣4C．7D．﹣610．一组按规律排列的式子：m2，，，，…，则第2017个式子是（）A．B．C．D．二、填空题（本题有6个小题，每小题2分，满分12分）11．某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是℃．12．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝．13．若单项式﹣3x4a y与是同类项，则a＝b＝．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+cd+1＝．15．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆•（用含n的代数式表示）三、解答题（共7小题，满分68分）17．（16分）计算：（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；（2）25÷5×（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣18）；（4）﹣42+1÷|﹣|×（﹣2）2．18．（9分）化简（1）化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．（2）先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a＝2，b＝．19．（8分）解方程（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14；（2）﹣＝2．20．（8分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．21．（9分）某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？22．（9分）“十一”黄金周期间，贵州省锦屏县隆里古城在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），把9月30日的游客人数记为a万人．（1）请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间隆里古城门票收入是多少元？23．（9分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a、b．其中B、C、E在一条直线上，G在线段CD上．三角形AGE的面积为S．（1）①当a＝5，b＝3时，求S的值；②当a＝7，b＝3时，求S的值；（2）从以上结果中，请你猜想S与a、b中的哪个量有关？用字母a，b表示S，并对你的猜想进行证明．2017-2018学年六校联合体七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题2分，满分20分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．实数﹣2的绝对值是（）A．2B．C．D．﹣2解：实数﹣2的绝对值是2，故选：A．2．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．3．﹣1230000用科学记数法表示为（）A．1.23×106B．﹣1.23×106 C．1.23×10﹣6 D．﹣0.123×107解：将﹣1230000用科学记数法表示为：﹣1.23×106．故选：B．4．代数式：，﹣xy，，0，x+2y，中，属于单项式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：代数式：，﹣xy，，0，x+2y，中，属于单项式的有：，﹣xy，0共3个，故选：C．5．去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项错误；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）＝a+b+c，故本选项错误；故选：C．6．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a（元）．故选：B．7．下列各题正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．x+x＝x2C．﹣9y2+6y2＝﹣3D．9a2b﹣9a2b＝0解：A、3x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x+x＝2x，计算错误，故本选项错误；C、﹣9y2+6y2＝﹣3y2，计算错误，故本选项错误；D、9a2b﹣9a2b＝0，计算正确，故本选项正确．故选：D．8．已知x＝3是方程2x﹣m＝﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7B．﹣5C．5D．7解：把x＝3代入方程2x﹣m＝﹣1得：6﹣m＝﹣1，解得：m＝7．故选：D．9．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣2x+4y的值是（）A．﹣5B．﹣4C．7D．﹣6解：∵代数式x﹣2y的值是3，∴代数式1﹣2x+4y＝1﹣2（x﹣2y）＝1﹣2×3＝﹣5．故选：A．10．一组按规律排列的式子：m2，，，，…，则第2017个式子是（）A．B．C．D．解：分子为m，其指数为2，4，6，8，…，其次数规律为2n，分母为1，3，5，7，…，其规律为2n﹣1，分数符号为+，﹣，+，﹣…，故第2017个式子是：＝．故选：C．二、填空题（本题有6个小题，每小题2分，满分12分）11．某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是8℃．解：根据题意得：﹣1+9＝8（℃），则这天得最高气温是8℃．故答案为：8．12．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b＝3或13．解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5；∵a+b＞0，∴a＝8，b＝±5．当a＝8，b＝5时，a﹣b＝3；当a＝8，b＝﹣5时，a﹣b＝13；故a﹣b的值为3或13．13．若单项式﹣3x4a y与是同类项，则a＝2b＝﹣3．解：由同类项的定义，得，解得：a＝2，b＝﹣3．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+cd+1＝2．解：若a，b互为相反数，则a+b＝0，c，d互为倒数，则cd＝1，则a+b+cd+1＝1+0+1＝2．故答案为：2．15．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝16．解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16．故答案为：16．16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有4+n（n+1）个小圆•（用含n的代数式表示）解：根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，∵6＝4+1×2，10＝4+2×3，16＝4+3×4，24＝4+4×5…，∴第n个图形有：4+n（n+1）．故答案为：4+n（n+1），三、解答题（共7小题，满分68分）17．（16分）计算：（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；（2）25÷5×（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣18）；（4）﹣42+1÷|﹣|×（﹣2）2．解：（1）原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣6；（2）原式＝25×××＝；（3）原式＝﹣14+15﹣5＝﹣4；（4）原式＝﹣16+××＝﹣16+＝﹣14．18．（9分）化简（1）化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．（2）先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a＝2，b＝．解：（1）原式＝﹣5x2+x+2；（2）原式＝3a2﹣3ab+21﹣6ab+2a2﹣2+3＝5a2﹣9ab+22，当a＝2，b＝时，原式＝5×4﹣9×2×+22＝36．19．（8分）解方程（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14；（2）﹣＝2．解：（1）去括号得：8x﹣4﹣15x﹣3＝14，移项合并得：﹣7x＝21，解得：x＝﹣3；（2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，去括号得：3x+6﹣4x+6＝24，移项合并得：﹣x＝12，解得：x＝﹣12．20．（8分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．解：（1）原式＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣9（2）原式＝（15y﹣6）x﹣9由题意可知：15y﹣6＝0y＝21．（9分）某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？解：设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，由题意得，3x+（28﹣x）＝48，解得：x＝10．答：这个班胜了10场．22．（9分）“十一”黄金周期间，贵州省锦屏县隆里古城在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），把9月30日的游客人数记为a万人．（1）请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间隆里古城门票收入是多少元？解：（1）a+2.4（万人）；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多．（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）＝7a+13.2＝7×2+13.2＝27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10000×10＝2.72×106（元）．23．（9分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a、b．其中B、C、E在一条直线上，G在线段CD上．三角形AGE的面积为S．（1）①当a＝5，b＝3时，求S的值；②当a＝7，b＝3时，求S的值；（2）从以上结果中，请你猜想S与a、b中的哪个量有关？用字母a，b表示S，并对你的猜想进行证明．解：（1）①∵四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，AB＝5，EC＝3，∴DG＝CD﹣CG＝5﹣3＝2，∴S△AEG＝S正方形ABCD+S正方形ECGF﹣S△ABE﹣S△ADG﹣S△EFG＝25+9﹣×8×5﹣×5×2﹣×3×3＝4.5，②）①∵四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，AB＝7，EC＝3，∴DG＝CD﹣CG＝7﹣3＝4，∴S△AEG＝S正方形ABCD+S正方形ECGF﹣S△ABE﹣S△ADG﹣S△EFG＝49+9﹣×10×7﹣×7×4﹣×3×3＝4.5．（2）结论S＝b2．证明：∵S△AEG＝S正方形ABCD+S正方形ECGF﹣S△ABE﹣S△ADG﹣S△EFG＝a2+b2﹣（a+b）•a﹣•a（a﹣b）﹣b2＝a2+b2﹣a2﹣ab﹣a2+ab﹣b2＝b2．∴S＝b2．。

广州市2017年秋季第一学期期中测试模拟卷七年级数学（问卷）（考查有理数，整式，一元一次方程）姓名：___________成绩：___________说明：1．全卷共三大题25小题，共120分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必在答卷上填好自己的相关信息．3．解答时不得使用计算器，必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内．4．考试结束后，考生只须将答卷交回.一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．-2的倒数是( )A ． 2-B ．2C ．12 D ．21- 2．=---)1(|2|( )A ． 1-B ． 1C ． 2D ．33．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为( )。

A ． 53.1210⨯B ．63.1210⨯C ． 531.210⨯D ．70.31210⨯4．下列式子中，是单项式的是( )。

A ． 312xy -B ． b a +C ．12+xD ． x1 5．下列方程中，是一元一次方程的是( )。

A ． 5=+y xB ． x x 892=-C ．xx 11=- D ．132=+x 6．若m xy 23-与8325y x n -是同类项，则m 、n 的值分别是( )。

A ．2=m ，2=nB ． 4=m ，1=nC ．4=m ，2=nD ．2=m ，3=n7．关于x 的方程60)1(4)(4=+--x x a 的解是1-=x ，则a 的值为（ ）。

A ． 14-B ．20C ． 14D ． 16-8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )。

A ．c b a c b a --=--32)3(2B ．143)12(23-+=-+b a b aC. )32(32c b a c b a -+=-+ D ．)(b a n m b a n m -+-=-+- 9．已知3||=a ，5||=b ，且0<ab ，那么b a +的值等于( )。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列几何体没有曲面的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 长方体2.的倒数是（）A. B. 2 C. D.3.在式子，，，，，中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4.将0.00025用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A. ，5B. ，6C. ，6D. ，76.下列各数中：+5、-2.5、、2、、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A. B. xy C. D.8.若x，y为实数，且满足|x-3|+（y+3）2=0，则（）2016的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 19.下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和-1．（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=-x，则x＜0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式中成立的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是______ 边形．12.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示______ ．13.比较大小：-______-．14.若关于x的多项式x3+（2m-6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是______ ．15.材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2个为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39= ______ ，（log216）2+log381= ______ ．16.在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为______（结果用n表示）．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.计算：22-[（-3）×（-）-（-2）3]．18.若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求2a+b-3c的值．20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值．21.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）22.已知多项式x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值．23.已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？24.（1）观察与发现：=1-，=-，=-，…，=-，以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：______ ；（2）运用你发现的规律进行计算：；（3）拓展延伸：计算：．25.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+220，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221将下式减去上式得2S-S=221-1即S=221-1即1+2+22+23+24+…+220=221-1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+22016（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n为正整数）（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；C、球由一个曲面组成，不符合题意；D、长方体是由六个平面组成，符合题意．故选：D．根据立体图形的形状即可判断．本题考查曲面的定义，注意面有平面与曲面之分．2.【答案】A【解析】解：-的倒数是-2．故选：A．根据倒数的定义求解．本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．3.【答案】B【解析】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．根据整式的定义进行解答．本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．4.【答案】C【解析】解：0.00025=2.5×10-4，故选：C．根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可．本题考查的是用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】C【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．故选C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．6.【答案】B【解析】解：-2.5、-、-|+3|是负有理数，故选：B．根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．本题考查了有理数，小于零的有理数是负有理数，注意零既不是正数也不是负数．7.【答案】C【解析】解：根据题意，得这个四位数是100x+y．故选C．把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．8.【答案】D【解析】解：由题意得，x-3=0，y+3=0，解得，x=3，y=-3，则（）2016=（-1）2016=1，故选：D．根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方法则计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：（1）0是绝对值最小的数，故（1）错误；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4，正确；（3）-2+3=1，-2-3=-5，∴数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或-5，故（3）错误；（4）若|x|=-x，则x≤0，故（4）错误．故选：B．（1）0是绝对值最小的数；（2）根据多项式的定义回答即可；（3）符合条件的点有两个；（4）根据绝对值性质判断即可．本题主要考查的是多项式、数轴、绝对值，掌握相关性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=-（|b|-|a|）．故选D．题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．有理数的加法运算法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值．11.【答案】六【解析】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．12.【答案】7.27×106【解析】解：将7270000用科学记数法表示为：7.27×106．故答案为：7.27×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】＜【解析】解：∵|-|=，|-|=，＞，∴-＜-．故答案为：＜．先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14.【答案】3【解析】【分析】本题考查的是多项式的概念，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0．根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案．【解答】解：∵多项式x3+（2m-6）x2+x+2不含有二次项，∴2m-6=0，解得，m=3，故答案为3．15.【答案】2；17【解析】解：根据题意，log39=2；log216=4，log381=4，∴（log216）2+log381=42=17．故答案为：2；17．直接根据题意得出log39；log216=4，log381=4，进而得出答案．此题主要考查了新定义，正确理解log28的意义是解题关键．16.【答案】1-【解析】解：…+=1-．答：…+的值为1-．故答案为：1-．根据图中可知正方形的面积依次为，，…．根据组合图形的面积计算可得．考查了正方形的面积公式，及组合图形的面积计算．正方形的面积为1，根据图中二等分n次，面积为．17.【答案】解：22-[（-3）×（-）-（-2）3]=4-[4-（-8）]=4-（4+8）=4-12=-8【解析】首先计算乘方，然后计算括号里面的运算，最后计算减法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：∵|x|=3，|y|=6，∴x=±3，y=±6，∵xy＜0，∴x=3，y=-6，或x=-3，y=6，①x=3，y=-6时，原式=2×3+3×（-6）=6-18=-12；②x=-3，y=6，原式=2×（-3）+3×6=-6+18=12．【解析】判断出x，y可能的值，进而代入代数式求值即可．考查绝对值的相关计算；根据绝对值的定义及条件判断出x，y可能的值是解决本题的关键．19.【答案】解：依题意有3a=-6，a=-2；2b-1=3，b=2；c-1=1-2c，．=-4．故2a+b-3c的值是-4．【解析】此题的关键是找出正方体的相对面，仔细观察会发现3a与-6是相对面，c-1与1-2c是相对面，2b-1与3是相对面，根据这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求出a，b，c的值，再代入计算可求2a+b-3c的值．考查了正方体相对两个面上的文字，做这类题学生要养成仔细观察并动脑的习惯．20.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，∴m=±5．当m=5时，原式=2016×0-4×1+2×5×（-1）=-14；当m=-5时，原式=2016×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．∴代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．【解析】依据题意可求得a+b、cd、n、m的值，然后代入求解即可．本题主要考查的是求代数式的值，相反数、倒数、绝对值以及有理数的分类求得a+b=0，cd=1，n=-1，m=±5是解题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：10×2+（16-10）×2.5=35（元），答：应交水费35元．（2）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元）．②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）．【解析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．此题主要考查了由实际问题列代数式，正确理解题意，分清楚如何计算水费是本题的关键．22.【答案】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，解得：m=3，单项式26x2n y5-m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（-m）3+2n=（-3）3+2×2=-23．【解析】利用多项式与单项式的次数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出m，n的值是解题关键．23.【答案】解：（1）依题意得：正方体的表面积=6×正方形的面积=×26a2，体积=a3；（2）2个正方体叠放在一起，它的表面积=6a2×2-2a2=10a2，体积=2a3；（3）n个正方体的方式叠放在一起，它的表面积=n•6a2-（n-1）•2a2=（4n+2）a2，体积=na3．【解析】（1）根据正方体的表面积由6个正方形的面积组成，所以正方体的表面积=6×正方形的面积=6a2，正方体的体积=正方体的边长3，把相关数值代入即可求解；（2）根据（1）的计算结果计算即可；（3）根据（1）、（2）的计算结果计算即可．本题考查了几何体的表面积，明确正方体的表面积、体积计算公式，是解答此题的关键．24.【答案】=-【解析】解：（1）根据题意得：=-；（2）原式=1-+-+…+-=1-=；（3）原式=（1-+-+…+-）=（1-）=．故答案为：=-．（1）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (22016)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+ (22017)下式减去上式得：S=22017-1；（2）设S=1+2+22+23+24+ (2)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+…+2n+1，下式减去上式得：S=2n+1-1；（3）设S=1+5+52+53+54+…+5n，两边乘以5得：5S=5+52+53+54+…+5n+1，下式减去上式得：4S=5n+1-1，即S=，则1+5+52+53+54+…+5n=．【解析】（1）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（2）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（3）设原式=S，两边乘以5变形得到关系式，两式相减即可求出S．本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化特点．。

广东省广州市五校2017-2018学年度第一学期期中联考七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800元表示（）A．支出200元B．收入200元C．支出800元D．收入800元3．下列各数中比﹣2小的是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣34．如图，数轴上有A、B、M、N四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点N B．点A与点M C．点B与点N D．点B与点M 5．如图是正方体的一种不完整的表面展开图．下面是四位同学补画的情况（图中的阴影部分），其中补画正确的是（）A．B．C．D．6．下列计算中正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．32＝6C．﹣2÷＝﹣1D．﹣33﹣（﹣3）3＝07．中国载人航天飞船“神舟六号”在太空飞行了约325万km，完满完成任务．则“325万km”用科学记数法表示为（）A．3.25×102km B．32.5×104 kmC．3.25×106 km D．3.25×106 m8．下列各组中的两个代数式不是同类项的是（）A．﹣4s2t与ts2B．﹣32与23C．2x2y与0.5x2y D．3a2与2b29．某袋大米包装袋上标注：“净重量：10kg±150g”，小芳所在的数学兴趣小组抽查了4袋的净重量，则不．合．格．的是（）A．9.84 kg B．10.13 kg C．10.00 kg D．9.98 kg10．下列说法或运算：①用一个平面去截圆锥，截面的形状可以是三角形；②如果a+2b＝2，那么2a+4b﹣1＝3；③多项式﹣3xy2+2xy﹣1的次数是3次；④﹣63表示（﹣6）×（﹣6）×（﹣6）中，正确的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果两个有理数的和为﹣5，那么此算式可以是（写出一个算式即可）．12．（4分）“x与y的差的2倍”用代数式表示为．13．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．14．（4分）如图是一个简单的数值运算程序框图．（1）若输入x的值为﹣2，则输出的值为；（2）若输出的值为22，那么输入的值为．15．（4分）若8米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，则第6次后一共截去的小棒长米．16．（4分）如图，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定t的值为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（1）（﹣35）+（﹣32）﹣（﹣25）﹣8（2）4×（﹣3）+|﹣13+1|18．（6分）计算：（1）6÷（﹣2）×（﹣）﹣（﹣2）3（2）（﹣12014+32）÷（﹣）219．（6分）如图是一个由小立方体搭成的几何体．请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图画出来．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：（4x2﹣1+2y）﹣3（y﹣1+x2），其中x、y满足|x+1|+（y﹣2）2＝0．21．（7分）如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；（2）小明家距小颖家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？22．（7分）若|a|＝3，|﹣b|＝|﹣2|，且ab＜0，求a﹣b+ab的值．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）李叔在上周星期五买进某公司股票1000股，每股的价格是30元．下表为本周的每日该股票的涨跌（单位：元）情况：（注：正号表示比前一天涨，负号表示比前一天跌．）（1）星期三收盘时，每股价格是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）已知李叔卖出股票时需付成交额的0.15%手续费和0.1%交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？24．（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．25．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝第2个等式：a2＝第3个等式：a3＝…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+…+a2017的值．参考答案一、选择题1．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B．【点评】正确理解点线面体的概念是解题的关键．2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800元表示（）A．支出200元B．收入200元C．支出800元D．收入800元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意得，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800表示支出800元．故选：C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．下列各数中比﹣2小的是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣3【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除A、C，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．如图，数轴上有A、B、M、N四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点N B．点A与点M C．点B与点N D．点B与点M【分析】根据数轴可以把各点表示的数表示出来，然后根据相反数的定义即可找出互为相反数的两个点，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是﹣2，点M表示的数是1.5，点N表示的数是3，∴表示互为相反数的点是点A与点N．故选：A．【点评】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确数轴的特点，知道相反数的定义，利用数形结合的思想解答．5．如图是正方体的一种不完整的表面展开图．下面是四位同学补画的情况（图中的阴影部分），其中补画正确的是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知B，C，D选项补画后的情况都不能拼成一个正方体，而A是正方体的展开图．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图的知识，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．下列计算中正确的是（）A．﹣1﹣1＝0B．32＝6C．﹣2÷＝﹣1D．﹣33﹣（﹣3）3＝0【分析】A、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝﹣2，错误；B、原式＝9，错误；C、原式＝﹣2×2＝﹣4，错误；D、原式＝﹣27+27＝0，正确，故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．中国载人航天飞船“神舟六号”在太空飞行了约325万km，完满完成任务．则“325万km”用科学记数法表示为（）A．3.25×102km B．32.5×104 kmC．3.25×106 km D．3.25×106 m【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：“325万km”用科学记数法表示为3.25×106 km．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．下列各组中的两个代数式不是同类项的是（）A．﹣4s2t与ts2B．﹣32与23C．2x2y与0.5x2y D．3a2与2b2【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此解答可得．【解答】解：A．4s2t与ts2是同类项；B．﹣32与23是同类项；C．2x2y与0.5x2y是同类项；D．3a2与2b2所含字母不相同，不是同类项；故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．9．某袋大米包装袋上标注：“净重量：10kg±150g”，小芳所在的数学兴趣小组抽查了4袋的净重量，则不．合．格．的是（）A．9.84 kg B．10.13 kg C．10.00 kg D．9.98 kg【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再找到不是该范围的质量均为所求．【解答】解：根据题意得：10+0.15＝10.15（kg），10﹣0.15＝9.85（kg），则不合格的是9.84kg．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．10．下列说法或运算：①用一个平面去截圆锥，截面的形状可以是三角形；②如果a+2b＝2，那么2a+4b﹣1＝3；③多项式﹣3xy2+2xy﹣1的次数是3次；④﹣63表示（﹣6）×（﹣6）×（﹣6）中，正确的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】依据截一个几何体的方法、整体代入法、多项式的概念以及有理数乘方的概念，即可得到正确的说法．【解答】解：：①用一个平面去截圆锥，截面的形状可以是三角形，正确；②如果a+2b＝2，那么2a+4b﹣1＝4﹣1＝3，正确；③多项式﹣3xy2+2xy﹣1的次数是3次，正确；④﹣63表示﹣6×6×6，故④错误；故选：C．【点评】本题主要考查了整体代入法、多项式的概念以及有理数乘方的概念，解题时注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果两个有理数的和为﹣5，那么此算式可以是（﹣2）+（﹣3）＝﹣5（答案不唯一）（写出一个算式即可）．【分析】根据有理数的加法列出算式即可．【解答】解：此算式可以是（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，故答案为：（﹣2）+（﹣3）＝﹣5（答案不唯一）．【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．12．（4分）“x与y的差的2倍”用代数式表示为2（x﹣y）．【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求差，然后求倍数．【解答】解：x与y的差为：x﹣y，差的2倍为：2（x﹣y）．故答案是：2（x﹣y）．【点评】考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．13．（4分）单项式﹣的系数是﹣，次数是6．【分析】直接利用项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：6．故答案为：﹣，6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．14．（4分）如图是一个简单的数值运算程序框图．（1）若输入x的值为﹣2，则输出的值为7；（2）若输出的值为22，那么输入的值为±3．【分析】（1）根据程序框图列出关系式，将x＝﹣2代入求出结果即可；（2）将输出的值22代入关系式中计算，即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题意列得：输出的值＝3x2﹣5，将x＝﹣2代入得：输出的值＝12﹣5＝7；（2）若输出的值为22，则22＝3x2﹣5，即x2＝9，解得：x＝±3．故答案为：（1）7；（2）±3．【点评】此题考查了代数式求值，依据运算程序框图列出关系式是解本题的关键．15．（4分）若8米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，则第6次后一共截去的小棒长米．【分析】第一次剩下；第二次剩下（）2，…，据此即可得到规律，从而判断．【解答】解：根据题意得：8﹣8×（）6＝8﹣＝，则第6次后一共截去的小棒长米；故答案为：．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．16．（4分）如图，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定t的值为209．【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1＝3，6﹣2＝4，8﹣3＝5，10﹣4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出t的值是多少即可．【解答】解：∵a+（a+2）＝20，∴a＝9，∵b＝a+1，∴b＝a+1＝9+1＝10，∴t＝20b+a＝20×10+9＝200+9＝209．故答案为：209．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（1）（﹣35）+（﹣32）﹣（﹣25）﹣8（2）4×（﹣3）+|﹣13+1|【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）先算乘法，再算加法即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣35）+（﹣32）﹣（﹣25）﹣8＝（﹣35）+（﹣32）+25+（﹣8）＝﹣50；（2）4×（﹣3）+|﹣13+1|＝（﹣12）+12＝0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．（6分）计算：（1）6÷（﹣2）×（﹣）﹣（﹣2）3（2）（﹣12014+32）÷（﹣）2【分析】（1）先算乘除，再算减法即可解答本题；（2）先算小括号里的，再根据有理数的除法即可解答本题．【解答】解：（1）6÷（﹣2）×（﹣）﹣（﹣2）3＝（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3＝1﹣（﹣8）＝1+8＝9；（2）（﹣12014+32）÷（﹣）2＝（﹣11982）÷＝（﹣11982）×4＝﹣47928．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．19．（6分）如图是一个由小立方体搭成的几何体．请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图画出来．【分析】分别从正面、左面和上面看，即可得到该几何体的三视图．【解答】解：三视图如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：（4x2﹣1+2y）﹣3（y﹣1+x2），其中x、y满足|x+1|+（y﹣2）2＝0．【分析】根据非负数的性质求出x与y的值，然后整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+1＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣1，y＝2，∴原式＝4x2﹣1+2y﹣3y+3﹣3x2＝x2﹣y+2＝1﹣2+2＝1．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（7分）如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；（2）小明家距小颖家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）画出数轴，表示出对应的位置，即可解答；（2）根据数轴，利用绝对值即可解答；（3）利用绝对值计算出总路程即可解答．【解答】解：（1）位置如图所示：（2）|﹣4.5|+3＝7.5（千米）．答：小明家距小颖家7.5千米远；（3）3+2+9.5+4.5＝19（千米）．答：货车一共行驶了19千米．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是根据题意画出数轴，表示出家的位置．22．（7分）若|a|＝3，|﹣b|＝|﹣2|，且ab＜0，求a﹣b+ab的值．【分析】直接利用绝对值的性质及有理数乘法的符号法则得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a|＝3，|﹣b|＝|﹣2|，∴a＝±3，b＝±2，∵ab＜0，∴a＝3，b＝﹣2或a＝﹣3，b＝2，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝3﹣（﹣2）+3×（﹣2）＝﹣1；当a＝﹣3，b＝2时，原式＝﹣3﹣2+（﹣3）×2＝﹣11；综上，a﹣b+ab的值为﹣1或﹣11．【点评】此题主要考查了有理数的乘法以及绝对值，正确得出a，b的值是解题关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）李叔在上周星期五买进某公司股票1000股，每股的价格是30元．下表为本周的每日该股票的涨跌（单位：元）情况：（注：正号表示比前一天涨，负号表示比前一天跌．）（1）星期三收盘时，每股价格是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？（3）已知李叔卖出股票时需付成交额的0.15%手续费和0.1%交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？【分析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可．（2）根据要求列出式子解出结果即可．（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出周五收盘前卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．【解答】解：（1）30+2.5+1﹣1.5＝32（元）．答：星期三收盘时，每股价格是32元；（2）根据题意得：星期一股价为：30+2.5＝32.5（元）；星期二的股价为：32.5+1＝33.5（元），星期三股价为：33.5﹣1.5＝32（元），星期四的股价为：32+1＝33（元），星期五的股价为：33﹣1.5＝31.5（元）．故本周内每股最高价是33元，最低价是31.5元；（3）买股票需要付款30×1000＝30000（元），31.5×1000﹣31.5×1000×0.15%﹣31.5×1000×0.1%＝31500﹣31500×0.15%﹣31500×0.1%＝31500﹣47.25﹣31.5＝31421.25（元）31421.25﹣30000＝1421.25（元），即他的收益为赚了1421.25元．【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．24．（9分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款（36x+3600）元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据给出的方案列出代数式即可．（2）令x＝30代入求值即可．（3）先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带．【解答】（1）方案①：20×200+40（x﹣20）＝（40x+3200）元方案②：（4000+40x）×90%＝（36x+3600）元（2）当x＝30时方案①：40x+3200＝30×40+3200＝4400（元）方案②：36x+3600＝36×30+3600＝4680（元）∵4400＜4680∴选择方案①购买较为合算．（3）方案③：先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带．所需费用为200×20+40×10×90%＝4360（元）∵4360＜4400＜4680∴选择方案③购买更省钱．故答案为：（1）（40x+3200）；（36x+3600）【点评】本题考查列代数式，涉及有理数混合运算，代入求值等知识．25．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝第2个等式：a2＝第3个等式：a3＝…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ＝ ×（﹣） ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝ ＝×（﹣）（n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+…+a 2017的值．【分析】（1）根据连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半列式可得； （2）根据以上所得规律列式可得；（3）根据以上所得规律列出算式×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+……+×（﹣），再进一步计算可得．【解答】解：（1）a 5＝＝×（﹣），故答案为：，×（﹣）．（2）a n ＝＝×（﹣），故答案为：，×（﹣）．（3）a 1+a 2+a 3+…+a 2017＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+……+×（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+……+﹣）＝×（1﹣）＝×＝．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出规律：连续奇数乘积的倒数等于这两个奇数的倒数差的一半．。

2017～2018学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题二、填空题11．1-； 12．1； 13．24或40；（若写出一个答案给3分） 14．4n三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算．（1）解：原式=3212-+ ………………（2分） =20- ………………（4分） （2）解：原式=184-⨯………………（2分） =2- ………………（4分）16．计算．（1）解：原式b a )15()32(+-++= ………………（2分） b a 45-= ………………（4分） （2）解：原式b a ab ab b a 222212436+--= ………（2分）22718a b b a -= ………………（4分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．数轴（略） ……………………………（6分）()2133201212<<--<<-<- ………………（8分）18．解：原式=2x 2+4 x －4－2x 2－2x +4 ………………（4分）=x 2 ………………（6分）当x =－3时，原式=()32-⨯=6- ………………（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：由题意得：1，1，02===+m cd b a ……………（6分） 原式=1+0-1……………………………………（8分）=0 …………………………………………（10分） 20．（1）0.5；85；……………………………………………（4分）（2）（85+0.5x ）；…………………………………………（6分） （3）当x =45-15=30时，85+0.5x =100cm ．…………（10分）六、（本大题满分12分）21．解：（1）4a +b ……………………………………………（4分） （2）≠ ………………………………………………………（6分） （3）∵a ⊙（-2b ）=4a -2b =4，∴2a -b =2 ………………（8分） （a -b ）⊙（2a +b ）=4（a -b ）+（2a +b ）=6a -3b =3（2a -b ）=3×2=6． ………………（12分）七、（本大题满分12分）22．解：（1）（+3，—2），A ；……………………………………………………（4分）（2）贝贝走过的路程A →B →C →D ，即5+2+2+1=10； ………………（6分） （3）如图所示：E 点即为所求．………………（8分）（4）贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2=15， 共需消耗15×1.5=22.5焦耳的能量． ………………（12分）八、（本大题满分14分）23．（1）1…………………………………………………………………………（2分） （2）AB =6，P 点到A 、B 两点的距离和为10，所以P 点不可能在A 、B 两点之间．①当P 点在A 点的左边时，设P 点表示的数为x ，则有：2410x x --+-= 解得4x =-………………………………………………（5分）②当P 点在B 点的右边时，设P 点表示的数为x ，则有：4(2)10x x -+--= 解得6x =………………………………………………（8分）综上，P 表示的数为-4或6；（3）设运动x 分钟后，P 为AB 中点，由题意可得0.5(2)[4(0.5)]x ---=--- 解得3x = … ………………………（12分）0.531 3.5--⨯=-，所以P 点表示的数为 3.5-． ………………………（14分）【注：学生解答只要合理，均应酌情赋分】。

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．（3分）如图，A、B、C、D中的图案（）可以通过如图平移得到．A．B．C．D．2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）3．（3分）下列算式正确是（）A．±＝3B．＝±3C．＝±3D．＝4．（3分）在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠2＝125°，则∠1的度数是（）A．75°B．65°C．55°D．45°6．（3分）若|x﹣2|+＝0，则xy的值为（）A．﹣8B．﹣6C．5D．67．（3分）如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°8．（3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣9 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（）A．（45，9）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）二、填空题（本题有6个小题愿，每小题3分，满分18分）11．（3分）﹣8的立方根是．12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是．13．（3分）已知满足方程2x﹣my＝4，则m＝．14．（3分）点A（2，3）到x轴的距离是．15．（3分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b＝2a2+b．例如3※4＝2×32+4＝22，那么※2＝．16．（3分）如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝45°+α，∠PCD＝30°﹣α，则α＝．三、解答题（本大题有9小题,满分102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17．（10分）（1）计算：﹣32+||+（2）解方程：（a﹣2）2＝1618．（10分）解方程组（1）（2）19．（10分）已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠（）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥（）∴∠3＝∠（两直线平行，内错角相等）∴∠A＝∠E（等量代换）20．（10分）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．21．（12分）如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．22．（12分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．23．（10分）已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．（1）如图（1），则三角形ABC的面积为；（2）如图（2），若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为；若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且满足式|m+2|+（m+n﹣2）2＝0．（1）求出m，n的值．（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2017-2018学年广东省广州中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。