八年级数学元旦作业

2020-2021江苏省淮安市第一中学八上元旦假期作业（二）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列学习强国图标图案，成轴对称图形的是( )A. B.C. D.2. 如果y =√1−x +√x −1+2，那么(−x)y 的值为( )A. 1B. −1C. ±1D. 03. 已知点A(m +3,2)与点B(1,n −1)关于x 轴对称，m =( )，n =( )A. −4，3B. −2，−1C. 4，−3D. 2，14. 如图，在直角三角形ABC 中，AC =8，BC =6，∠ACB =90°，点E 为AC 的中点，点D 在AB 上，且DE ⊥AC 于E ，则CD =( )A. 3B. 4C. 5D. 65. 用图象法解二元一次方程组{x +y =22x −y =1时，在同一平面直角坐标系中画出相应的两个一次函数的图象，如图所示，则该二元一次方程组的解是( )A. {x =2,y =1B. {x =1,y =−1C. {x =2,y =2D. {x =1,y =1 6. 若|a|=4，|b|=3，且点Q(a,b)在第二象限，则a +b 的值为( )A. 1B. 7C. −1D. −77. 如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD平分∠BAC.∠EBC =∠E =60∘，若BC =8，DE =2，则BE 的长度是( )A. 6B. 8C. 9D. 108. 如图，正方形ABCD 是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE ，AF ，则∠EAF =( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 35∘9. 如图，在△ABC 中，∠ABC =50∘，∠ACB =60∘，点E 在BC 的延长线上，∠ABC 的平分线BD 与∠ACE 的平分线CD 相交于点D ，连接AD ，下列结论中不正确的是( )A. ∠BAC =70∘B. ∠DOC =90∘C. ∠BDC =35∘D. ∠DAC =55∘10. 如图所示图象(折线ABCDE)描述了汽车沿笔直路线行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.16的算术平方根____；√16的算术平方根______12.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC=8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h 是____________．13.如图，将一根长12厘米的筷子置于底面半径为3厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米．14.已知点P(2m−3,1−m)，当m=_______时，点P在二、四象限的角平分线上。

八年级数学元旦假期作业（满分：150分 时间：120分钟 ）班级 学号 姓名 家长签名 一、选择题：1．我国国土面积约为9.6×106m 2，由四舍五入得到的近似数9.6×106（ ）A 、有三个有效数字，精确到百分位B 、有三个有效数字，精确到百万分位C 、有两个有效数字，精确到十分位D 、有两个有效数字，精确到十万位2、有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形. 其中，正确的个数是（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3．小明在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是 （ ）A 、相等B 、互相垂直C 、互相平分D 、平分一组对角4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ） A ．B ．4cmC ．D ． 3cm5．如图，在等腰梯形A B C D 中，A D B C ∥，3A D =，5B C =，A C B D ，相交于O 点，且60BOC =∠，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（ ）A ．24B ．20C ．16D ．126．小明拿一张矩形纸（如图6），沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（ ） A ．都是等腰三角形 B ．都是等边三角形C ．两个直角三角形，一个等腰三角形D ．两个直角三角形，一个等腰梯形（第5题）B甲 乙 丙图6x7．下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是( )8．如图，某校8年级同学到距学校6km 的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同的路线前往。

初二数学元旦假期作业编写：刘必昌审核：一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（3，1）位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列命题中正确个数是①对角线相等的四边形是矩形②对角线相等且互相平分的四边形是矩形③对角线互相垂直的四边形是菱形④对角线互相垂直的平行四边形是菱形A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列图形既是轴对称又是中心对称图形是A．平行四边形B．矩形C．等腰梯形D．等边三角形4．下列说法正确的是A．0的平方根和立方根都是0 B．1的平方根是1C．-1的平方根是-1 D．（-1）2的平方根是-15．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称图案的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形. 若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是A．（1，-3），（-1，-3）B．（-1，-3），（-1，3）C．（-1，-3），（1，-3）D．（-1，3），（1，-3）第5题图第6题图第7题图第8题图6．如图，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1的位置，则a+b的值为A．2 B．3 C．4 D．57．如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于AB．C．D．无法确定8．如图，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y x=上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A．（0，0）B．，-C．（-1，-1）D．（-，-9．如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有A．1个B．3个C．5个D．无数个10．已知一次函数y kx b=+，当02x≤≤时，对应的函数值y的取值范围是24y-≤≤，则kb的值为---二、填空题（每题3分，共30分）11．已知点A（,23a a-）在一次函数1y x=+的图象上，则a=________.12．在22,0.1,0.01001000173π-…中，无理数有________个.13．梯形的一底为4cm，中位线长为10cm，则另一底长为cm。

数学第三单元测试题一、选择题1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A ．（5，4） B ．（4，5） C ．（3，4） D ．（4，3）小华小军小刚（第1题图） （第2题图）2．如图，下列说法正确的是（ ）A ．A 与D 的横坐标相同。

B ．C 与D 的横坐标相同。

C ．B 与C 的纵坐标相同。

D ．B 与D 的纵坐标相同。

3．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3）4．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＜0 B ．y ＞0 C ．y ≤0 D ．y ≥05．线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （– 4，– 1）的对应点D 的坐标为（ ） A ．（2，9） B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（– 9，– 4）6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（ ） A ．（2，2） B ．（3，2） C ．（3，3） D ．（2，3）7. 已知点P 的坐标为，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ）A.（3，3）B.（3，－3）C.（6，－6）D.（3，3）或（6，－6）8．如果点),(n m A 在第二象限,那么点,(m B │n │)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9. 若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数, 而纵坐标不变, 此时图形位置也不变,则这四边形不是( )A .矩形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 菱形.二、填空题10.点P （－2，3）关于x 轴对称点的坐标为 ．关于轴对称点坐标是11．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点B 在y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C 在y 轴左侧，在x 轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。

2023年八年级上数学元旦联赛习题
一．选择题（共1小题）
1．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所
示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK
的面积为（）
A．10B．12C．14
D．16
二．解答题（共2小题）
2．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b）且a、b满足+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（Ⅰ）点B的坐标为；当点P移动3.5秒时，点P的坐标为；
（Ⅱ）在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；
（Ⅲ）在移动过程中，当△OBP的面积是10时，求点P移动的时间．
3．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．。

八年级数学元旦竞赛试题(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题（本大题共有14小题，每小题3分，共42分） 1.下列各式运算正确的是（ ）A.532a a a =+B.532a a a =⋅ C.632)(ab ab = D.5210a a a =÷2. 计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A. 56x B. 62x C.62x - D. 56x - 3．计算32)21(b a -的结果正确的是（ ） A. 2441b a B.3681b a C. 3681b a - D.5318a b -4. 221625)(______)45(b a b a -=+括号内应填（ ）A 、b a 45+B 、b a 45--C 、b a 45+-D 、b a 45- 5.如图，阴影部分的面积是( ) A ．xy 27B ．xy 29C ．xy 4D ．xy 26.()()22x a x ax a-++的计算结果是( )A. 3232x ax a +- B. 33x a -C.3232x a x a +- D.222322x ax a a ++- 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-；③5236)2(3x x x -=-⋅；④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235aa =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D. 4个8.下列分解因式正确的是( )A.32(1)x x x x -=-．B.2(3)(3)9a a a +-=-C. 29(3)(3)a a a -=+-.D.22()()x y x y x y +=+-.9. 如(x ＋m )与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．A ．0B ．3C ．－3D ．1 10.下列因式分解错误的是( ) A ． B ．C ．D ．11. 如图, ∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D 到AB 的距离为( )A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定12.如图，B 、E 、C 、F 四点在一条直线上，EB =CF ，∠A =∠D ，再添一个条件仍不能得到 △ABC ≌△DEF 的是( ) A .AB =DE B .DF ∥AC C .∠DEF =∠B D .AB ∥DE11题图 12题图 13题图 14题图 13.如图，△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是( ) A .∠B =∠C B .AD ⊥BC C .AD 平分∠BAC D .AB =2BD 14. 如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ）A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB二、填空题（本大题共有6小题，每空3分，共21分） 15．计算22()()33m n m n -+--＝__________． 16．201()3π+=________ 17.已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________．校名 班级 姓名 学号密 封 线装 订 线 内 不 要 答 题18. 已知5=+b a ，3ab =则22a b +=__________． 19. 定义2a b a b *=-，则(12)3**= ． 20．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，如果∠A=30°，BD=1cm ， •那么∠BCD=______，AB=_______cm三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 21．（15分）计算:（1）34223()()a b ab ÷ （2）))(()(2y x y x y x -+-+.(3)xy xy y x y x 2)232(2223÷+--22.（20分）分解因式：(1) 12abc －2bc 2； (2) 2a 3－12a 2＋18a ；（3）（a+b ）2－9a 2(4) (x ＋y )2＋2(x ＋y )＋1.23.（5分）先化简，再求值：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦，其中x=3,y=124．(8分) 下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2－4x =y 原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步）=（y +4）2（第三步） =（x 2－4x +4）2（第四步）回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A ．提取公因式 B ．平方差公式 C ．完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解．25．(9分)（1）问题发现：如图，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一直线上，连接BE ． 填空：①线段AD 、BE 之间的数量关系是 ； ②∠AEB 的度数为 ． （2）拓展探究：如图，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A 、D 、E 在同一直线上，且交BC 于点F ，连接BE ．求∠AEB 的度数并说明理由；参考答案1. B ；2.D ；3. C ； 4 .D ； 5．A 6．B ； 7．B ； 8．C. 9．C 10．D 11.C 12.A 13.D 14.B 15．2249m n - ； 16.109 17．12± ； 18. 19 19．-2 20. 30,421．（1）32a b ； （2）222y xy + （3）2312x y xy --+ 22．(1)2bc(6 a －c)；(2)2a (a －3)2；(3) (4a+b)(b-2a)；(4) (x ＋y ＋1)2. 23.x-y224．（1）C ；（2）分解不彻底；4(2)x -（3）4(1)x -。

济川中学2021-2021学年八年级元旦作业数学试题人教版6．一次函数y=kx－k(k≠0)，当k取不同的值时表示不同的函数．那么以下说法正确的选项是( )A．不管k取何值，函数图象必过点(1，1)B．不管k取何值，函数图象必过点(2，1)C．不管k取何值，函数图象必过点(1，0)D．不管k取何值，函数图象必过点(一l，1)创作；朱本晓7．正比例函数y=h(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx+k的图象大致是( )8．假设P点为y轴上一点，且点P到点A(3，4)、B(2，一1)的间隔之和最小，那么P点的坐标为( )A．(0，53) B．(0，1) C．(0，13) D．(0，0)9．为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，方案第一年先植树2万亩，以后每年都种2．5万亩,结果植树的总面积y(万亩)与时间是x(年)的函数关系式是 ( )A．y=2．5x+2 B．y=2x+2．5C．y=2．5x－0．5 D．y=2x－0．510．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，那么以下结论：①当k<0时；创作；朱本晓②当a>0时；③当x<3时，y1<y2．其中正确的个数是( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题(每一小题2分，一共20分)11．点A(一4．a)、B(一2，b)都在直线y=12x+k(k为常数) 上，那么a与b的大小关系是a_________b．(填“>〞“<〞或者“=〞)12．等腰三角形的周长为10 cm，将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是________，其自变量x的取值范围是__________．13．直线y=－x+3和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线l的间隔均为1，那么满足条件的直线l有__________条．14．点P在一次函数y=x+2的图象上，且点P与x轴的间隔为2，那么点P 的坐标为________．15．函数y=x+4，它的自变量x的取值范围是一3<x<－1，那么函数y的取值范围是_________.16．一次函数y=(3a－2)x－1，当a_________时，此函数图象不经过第二象限．创作；朱本晓17．假设点A(－4，0)、B(m，4)、C(0，8)在同一直线上，那么m=________．18．直线y=kx+b与直线y=13x平行，且与直线y=2x一b的交点在x轴上，那么k=________，b=________．19．A地在B地的正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A、B 两地向正北方向匀速直行，甲、乙两人与A地的间隔 s(km)与所行的时间是t(h)之间的函数关系由如图的图象AC和BD给出，当他们行走了3 h的时候，他们之间的间隔为_____km．20．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，直线y=2x+1与x轴、y轴分别交于点D、C，那么四边形ABCD的面积为__________．三、解答题(一共50分)21．(6分)如图，周长为24的凸五边形ABCDE被对角线的分为等腰∆ABE及矩形BCDE，且AB=AE=ED，设AB的长为x，CD的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取信范围．22．(6分)直线y=2x－3，y=kx－2和y=－2x+1相交于一点，求k的值．创作；朱本晓23．(6分) 画出函数y=2x+6的图象，并根据图像答复以下问题：(1)当x____________时，y＞0？(2)方程2x+6=0的解是____________.(3)假如这个函数y的值满足－4≤y≤4，求相应的x的取值范围.24．(6分) 一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=1 2 x的图象相交于点(2，a)．求：(1)a的值；(2)k，b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．25．(8分)小明用的练习本，一般在甲、乙两家商店购置，两家商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是一次购置10本以上，从第l1本起按标价的70％卖；乙商店的优惠条件是全部按八五折优惠．创作；朱本晓(1)假设小明打算买30本，到哪家店购置钱?(2)小明现有38元钱，最多可买多少本练习本?26．(8分)某机动车出发前油箱内有油42 L，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升，油箱中余油量Q(L)与行驶时间是t(h)之问的函数关系如下图，据图象答复以下问题：(1)机动车行驶_________h后加油；(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间是t的函数关系式是__________，此函数自变量t 的取值范围是_________；(3)中途加油__________L；(4)假如加油站距目的地还有230 km，车速为40km／h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由．27．(8分)如图，直线PA一次函数y=x+n(n﹥0)的图象，直线PB 是一次函创作；朱本晓数y=－2x+m(m﹥n)图象。

八年级数学元旦作业(一)班级 学号 姓名一、选择题1.已知点P(-3 , a),Q(b ,2)是关于原点的对称点,则a 与b 的值为( )A 、a=2,b=3B 、a=-2,b=3C 、a=2,b=-3D 、a=-2,b=-32.若点M(a,b)在第四象限,则点N(-a ,-b+2)在 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3．下列函数（1）y ＝πx ；(2)y ＝2x －1；(3)y ＝1x；(4)y ＝x2－1中，是一次函数的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个4．一次函数y ＝—2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）A ．(3，1)(1，23)；B ．(1，3)(23，1)；C ．(3，0)(0，23) ；D ．(0，3)(23，0) 5．一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．函数2y +=x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x>-2B ．2-≥xC ．2-≠xD ．2-≤x7．已知一次函数y=kx －k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限8．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3 C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3D ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3二、填空题1.若点P(m ,n)满足m ·n = 0,则点P 位于 ;若点P 的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P 一定在2.点P （4，0）到点（-1，0）的距离是 ；点Q （5，-12）到原点的距离是 。

八年级数学元旦假期作业（ 卷 分：120 分；考 ：120 分 ）一、 心填一填（本大 共有 10 小 ，每小3 分，共30 分．）1、 16 的算 平方根是 __________.2、点 P （－ 3， 4）到原点的距离是 __________.3、一次函数 y 2 x 的 像不 第 __________象限．4、 0.0958 精准到百分位是 ________，所得近似数的有效数字分 是 _________.5、写出同 具 以下两个条件的一次函数关系式（写出一个即可） __________.（ 1） y 随 x 的增大而增大； （ 2） 像 点（ 1， -2）6、如 所示，正方形 ABCD 中，E 、 F 是 角 AC 上两点， 接 、、 DE 、 DF ，BE BF增添一个条件 ________________ ，能够判断四 形 BEDF 是菱形 .7、在△ ABC 中，∠ C ＝ 90°， DE 是 AB 的垂直均分 ，∠ A ＝40°， ∠ CDB ＝．AE1DＤＣ8002350BFCAB20023第 6题图第 8题图(第 10题图)8、如 所示的 柱体中底面 的半径是2，高 2 ，若一只小虫从A 点出 沿着 柱体的面爬行到 C 点， 小虫爬行的最短行程是 π__________ （ 果保存根号） 9、我国是一个 重的缺水国家，大家都 珍惜水 源， 用水，据 ， 不 的水每秒滴下 2 滴水，每滴水0.05 毫升 .小明同学洗手 ， 没把水 ， 当小明走开 x 秒 后，水 滴y 毫升的水， 写出 y 对于 x 的函数关系式 ________ __.1 0、某 租用收割机收割小麦， 甲收割机 独收割2 天后，又 来乙收割机参加收割，直至达成 800 的收割任 .收割 数与天数之 的函数关系如 所示，那么乙参加收割__________天 . 8 小 ，每小3分，共 24 分.）二、精心 一 （本大 共有11、以下 形中，你 既是中心 称 形又是 称 形的是（）A BCD 12、在平面直角坐 系中位于第四象限内的点是（）A 、（ -3，-2）B 、（ -3，2）C 、 (3,2)D 、 (3,-2)13、以下 数 2,3,3 8, 4,,0.1, 0.010010001 ⋯（每两个 1 之 挨次增添一个 0），此中33无理数共有（）A 、2 个B 、3 个C 、4 个D 、5 个14、如 ，直 EF 矩形 ABCD 角 的交点、 CD 于点 E 、F ，那么O ，分 交 AB中暗影部分的面 是矩形ABC D 的面 （ ）1 11 1A 、B 、C 、D 、5431015、若平行四 形的一 和一条 角 都是10 ㎝， 另一条 角 能够是（）．．A 、5 ㎝B 、10 ㎝C 、20 ㎝D 、30 ㎝16、如图，直线 l 上有三个正方形 a ，b ， c ，若 a ，c 的面积分别为5 和 11，则 b 的面积为（ ）Ａ、 4Ｂ、 6Ｃ、 16Ｄ、 55y43 A D 2 P(1,1)1F-4 -3 -2 -1O1 2 3 4 xb-1EOc-2al-3 B 第14题图C第16题图-4第 18题图17、已知正比率函数 y=kx （ k ≠0）的函数值 y 随 x 的增大而减小， 则一次函数 yx k 的图象大概是图中的（）18、用图象法解某二元一次方程组时， 在同向来角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如下图），则所解的二元一次方程组是（ ）x y 2 02x y 1 0A.2y 1 0B.2 y 1 0 3x 3x 2x y 1 0x y 2 0C.D.y1 03x 2 y 5 02x 三、仔细答一答（本大题共 5 小题，共 36 分 .）19、（本小题满分 7 分）①计算 1938(32)216②解方程： 4x 29 020、（本小题满分 7 分）在边长为 1 的方格纸中成立直角坐标系 xoy ，O 、A 、B 三点均为格点.（1）直接写出线段 OB 的长；（2）将△ OAB 绕点 O 沿逆时针方向旋转 90°获得△ OA′B′.请你画出△ OA′B，′并求在旋转过程中，点 B 所经过的路径的长度 .yAO B x21、（本小题满分7 分）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与爬山时间 x（分）之间的函数图象如下图，依据图象所供给的信息解答以下问题：（1）甲爬山的速度是每分钟______米，乙在 A 地加速时距地面的高度 b 为 ______米．（2）若乙加速后，乙的速度是甲爬山速度的3 倍，请分别求出甲、乙二人爬山全过程中，爬山时距地面的高度 y（米）与爬山时间 x（分）之间的函数关系式．（3）爬山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距 A 地的高度为多少米？22、（本小题满分7 分） 2009 年夏季，某省因为连续高平和连日无雨，水库蓄水量广泛下降，如图是该省某水库的蓄水量v（万立方米）与干旱连续时间t （天）之间的关系图，请依据图形回答以下问题：⑴该水库原蓄水量为多少万立方米？连续干旱10 天后，水库蓄水量为多少万立方米？⑵水库的蓄水量小于 400 万立方米时，将发V (万立方米 )出严重干旱警报，请问：连续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？1000⑶按此规律，连续干旱多少时节，水库将干800涸？600400200o 10 20 30 40 50( 天)23、（本小题满分8 分）如图，在□ABCD 中， E 为 BC 的中点，连结 AE 并延伸交 DC 的延伸线于点 F ．（1）试说明： AB=CF；（ 2）当 BC 与 AF 知足什么数目关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明原因．DACBEF第 23题四、实践与探究（本大题只有 1 小题，满分10 分 .）24、（本小题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14， A（ 16， 0）， C（0， 2） .(1) 如图①，若点P、 Q 分别从点 C、 A 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位的速度由 C 向 B 运动，点Q 以每秒 4 个单位的速度由 A 向 O 运动，当点 Q 停止运动时，点 P 也停止运动 .设运动时间为t 秒（ 0≤ t≤ 4） .①求当 t 为多少时，四边形PQAB 为平行四边形？②求当 t 为多少时，直线PQ 将梯形 OABC 分红左右两部分的比为1:2，并求出此时直线PQ的分析式.（2）如图②，若点合），且四边形P、 Q 分别是线段BC、 AO 上的随意两点（不与线段BC、 AO 的端点重OQPC 面积为 10，试说明直线PQ 必定经过必定点，并求出该定点的坐标 .y yC P BCP BO Q A x O Q A x ①②。

京华中学初二年级双休日自主开放式测试题数 学（分值：120分 时间：星期日 9：30-10：20 命题人： 齐 欣 ）走过了山山水水,脚下是高高低低;经历了风风雨雨,还是要寻寻觅觅;获得了多多少少,失去了点点滴滴,重要的是开开心心!祝同学们元旦快乐，阖家幸福，万事如意！一、选择题（30分）1、下列几何图形不是轴对称图形的是( )Ａ、线段 Ｂ、角 C 、平行四边形Ｄ、等腰三角形 ２、下列变形中正确的是（ ） Ａ、（a ＋b ）(－a －b)＝a 2－b 2 B 、x 2－6x －9＝(x －3)2Ｃ、x 4－16＝(x 2＋4)(x 2－4) D 、(－2m ＋5n)2＝4m 2－20mn ＋25n３、关于分式方程1416222=--+-x x x 的解的情况，下列说法正确的是（ ） Ａ、有一个解是x=2 B 、有一个解是x=-2 Ｃ、有两个解是x=2和x=-2 D 、没有解。

４、如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ＝ＣＤ，下列说法不正确的是（ ）Ａ、∠ＢＡＤ＝21∠ＢＡＣ Ｂ、ＡＤ＝ＢＣＣ、∠Ｂ＝∠Ｃ Ｄ、ＡＤ⊥ＢＣ ５、下列运算正确的是（ ）Ａ、xy x y x y 3832342=∙ Ｂ、4334=÷x x Ｃ、32423833242--=--+--a a a a a aＤ、1211112-=--+x x x 6、已知a,b,c,d,e 的平均分是x ,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是（ ） A.x -1 B.x +3 C.x +10 D.x +127、在今年的慈善一日捐活动中，我校七年级7班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（ ）A ．20、20 B ．30、20 C ．30、30 D ．20、308、下列命题中，①9的平方根是3；②16的平方根是±2③－0.003没有立金额50 100Ｄ Ｂ Ｃ 4题图 9题图方根；；④－3是27的负的立方根 ⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0，其中正确的个数有（ ）A 1 B 2 C 3 D 49、如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达A 1点，再向正北方向走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3点．再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5点，按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O 点的距离是__米． A 6 B 72 C 15 D 11710、如果不等式组⎩⎨⎧>-<+n x x x 737的解集是x ＞7，则n 的取值范围是（ ）A 、n ≥7B 、n ≤7C 、n=7D 、n ＜7二、填空题（每空3分，共30分）11、已知x 2 + mx + 9能用完全平方公式分解因式，则ｍ的值为 。

初中数学试卷桑水出品2016年元旦竞赛试题八年级数学题号一二三总分21 22 23 24 25 26分值36 32 5 5 10 8 10 12得分．．．个．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数2．下列运算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．（x+1）2=x2+1 D．（2a）3=6a33．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是( )A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）2 4．如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠ 1+∠ 2=（）A．225°B．235°C．270°D．300°5．如图，△ABC和△DEF中，AC=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( ) A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AB=DE D．∠ACB=∠F6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( ) A．85°B．80°C．75°D．70°7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=D C．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠P AE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为( )A．B．C．﹣3 D．9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）A．4 B．3 C．6 D．511.如图，平面直角坐标系中，已知定点A(1，0)和B(0，1)，若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有( )个A. 5B. 4C. 3D. 212、.当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（）A．﹣16 B．﹣8 C．8D．16二、填空（每题4分，共32分）13. 如图，直线a ∥b ，一块含60°角的直角三角板ABC （∠A =60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为 .14．如图，△ABC 中，∠C =90°，∠BAC =60°，AD 是角平分线，若BD =8，则CD 等于 . 15．分解因式：﹣x 2+4xy ﹣4y 2= ．16．若9x 2﹣kxy +4y 2是一个完全平方式，则k 的值是 ． 17．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 边形． 18．已知x 为正整数，当时x = 时，分式的值为负整数．19. 已知1024x y xy +==，，则()2x y -的值是 .20.比较255，344，433，522的大小，用“<”号连接为： 三、解答下列各题（满分52分）21.（每小题4分，本题满分8分）分解因式： （1）3x 2﹣12x +12（2）ax 2﹣4a ．22. （每小题5分，本题满分15分）计算与化简 （1）(3-x )(3+x ）+(1+x )2,（2）（﹣）÷．（3）÷23. （本题满分8分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若CE=16，BE=21，求AE的长．24．（本题满分10分）如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．25. （本题满分5分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；26. （本题满分6分）．我们在学习完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，了解了一下它的几何背景，即通过图来说明上式成立．在习题中我们又遇到了题目“计算：（a+b+c）2”，你能将知识进行迁移，从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c）2吗？八年级数学试题参考答案及评分标准（这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分）一、1-12，BBDCC A DACB BA二、13．115°14.4 15. ﹣（x﹣2y）2．16、±12．17、十．18、3，4，5，8；19、4；20、522<255<433<344三、解答题．21、（1）解：原式=3（x2﹣4x+4）--------------------2分=3（x﹣2）2，-------------4分（2）解：ax2﹣4a=a（x2﹣4）--------------------------2分=a（x﹣2）（x+2）．-----------------------4分22、（1）解：原式=9-x2+1+2x+x2 -------------------3分=2x+10 ---------------------------5分（2）解：原式=•--------------------3分=•---------------------------4分=，------------------------------5分（3）解：÷=--------------------3分=----------------------------5分23、（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，----------------1分∵∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，--------------------2分在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；----------------------5分（2）∵△ACD≌△BCE，∴AD=BE=21，----------------6分∵△ECD是等边三角形，∴DE=CE=16，----------------------------7分∴AE=AD+DE=21+16=37．--------------------------8分24、（1）证明：∵ A D为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，---------1分∴∠DEF=∠DFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF------------------------------------3分∴点A、D都在EF的垂直平分线上，∴AD垂直平分EF．--------------------------------5分（2）答：AG=3DG．-----------------------6分理由：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=30°，∴AD=2DE，∠EDA=60°，-------------7分∵AD⊥EF，∴∠EGD=90°，∴∠DEG=30°--------------8分∴DE=2DG，∴AD=4DG，∴AG=3DG．---------------------------------10分25解：∵x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，∴（x2﹣2xy+y2）+（y2+6y+9）=0，---------------------2分∴（x﹣y）2+（y+3）2=0，∴x﹣y=0，y+3=0，∴x=﹣3，y=﹣3，---------------------------------4分∴xy=（﹣3）×（﹣3）=9，即xy的值是9．--------------------------------5分26．解：（a+b+c）2的几何背景如图，-----------------------3分整体的面积为：（a+b+c）2，用各部分的面积之和表示为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，所以（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．-----------------------6分。

八年级数学〔一次函数〕元旦作业〔1〕班级 姓名 一、选一选，慧眼识金：1．以下函数关系式：①,2x y -= ② xy 2-= , ③22x y -=, ④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是 〔 〕 〔Ａ〕①⑤ 〔Ｂ〕①④⑤〔Ｃ〕②⑤〔Ｄ〕②④⑤2．一个正比例函数的图象经过点〔2，-1〕，那么这个正比例函数的表达式为 〔 〕 〔Ａ〕y=2x 〔Ｂ〕y=-2x 〔Ｃ〕x y 21=〔Ｄ〕x y 21-= 3． 下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上 〔 〕 A ．〔-5，13〕 B ．〔，2〕 C ．〔3，0〕 D ．〔1，1〕 4．在函数y=2-x 中，自变量x 的取值范围是 〔 〕 A ． x ≥2 B ． x>2 C ． x ≤2 D ． x<25．函数y=-3x-HY ，当自变量x 增加１时，函数值y 就 〔 〕 〔Ａ〕增加３ 〔Ｂ〕减少３ 〔Ｃ〕增加１ 〔Ｄ〕减少１ 6.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象，以下说法正确的选项是 〔 〕 〔Ａ〕通过点〔－１，０〕的是①和③ 〔Ｂ〕交点在y 轴上的是②和④ 〔Ｃ〕互相平行的是 ①和③ 〔Ｄ〕关于x 轴平行的是②和③7．一次函数y=-3x+6的图象不经过 〔 〕 〔Ａ〕第一象限 〔Ｂ〕第二象限 〔Ｃ〕第三象限 〔Ｄ〕第四象限 8．一次函数y=ax+4与y ＝bx-2的图象在x 轴上交于同一点，那么ab的值是 〔 〕 〔Ａ〕４ 〔Ｂ〕－２ 〔Ｃ〕 〔Ｄ〕9．点〔-4，y 1〕，〔2，y 2〕都在直线y= - 12x+2上，那么y 1 y 2大小关系是A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ．y 1 < y 2D ． 不能比拟 〔 〕 10．关于函数12+-=x y ，以下结论正确的选项是 〔 〕A ．图象必经过点〔﹣2，1〕B ．图象经过第一、二、三象限C ．当21>x 时，0<y D ．y 随x 的增大而增大 11．一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,那么在直角坐标系内它的大致图象是( )A ．B ．C ．D ． 12．小明、小强两人进展百米赛跑，小明比小强跑得快， 假如两人同时跑，小明肯定赢，如今小明让小强先跑假设 干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明 追赶时间是的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的 速度每秒快A 、1米B 、C 、2米D 、13．如图中的图象〔折线ABCDE 〕描绘了一汽车在某一直线 上的行驶过程中，汽车离出发地的间隔 s 〔千米〕和行驶时 间t 〔小时〕之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出 以下说法：①汽车一共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停 留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④在逐渐减少.其中正确的说法一共有〔 〕 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填一填,画龙点睛：1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，那么本息和y 〔元〕与所存月数x 之间的函数关系式是 .2. 一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 与坐标轴围成的三角形面积是 。

元旦节数学题时间的幻想元旦节对于许多人来说是一个欢快的假期，是欢庆新年的时刻。

然而，对于一些数学爱好者来说，元旦节也是一个挑战自己智力的机会。

他们会用一些有趣的数学题目来度过这个假期，并希望通过解题来开阔思维，提高数学能力。

让我们进入数学题的幻想世界，一起探索元旦节数学题的乐趣！第一道题目：购买烟花小明准备购买烟花来庆祝元旦。

他计划买A类烟花1个，B类烟花2个，C类烟花3个。

已知A类烟花的价格为50元，B类烟花的价格为30元，C类烟花的价格为10元。

问小明一共需要支付多少元？解答：A类烟花1个的价格为50元，所以购买A类烟花的总价格为50元。

B类烟花2个的价格为2 * 30元，所以购买B类烟花的总价格为60元。

C类烟花3个的价格为3 * 10元，所以购买C类烟花的总价格为30元。

小明需要支付的总金额为50 + 60 + 30 = 140元。

第二道题目：倒计时假设元旦当天0时0分0秒为倒计时开始。

小明和小红同时从不同的地方出发，他们分别向倒计时归零的目标点前进。

小明每分钟前进2米，小红每分钟前进1.5米。

问他们需要倒计时结束前分别走过多少米？解答：每分钟小明前进2米，所以倒计时结束前他一共前进了2 * 60 = 120米。

每分钟小红前进1.5米，所以倒计时结束前她一共前进了1.5 * 60 = 90米。

第三道题目：元旦礼物小明收到了一份元旦礼物。

他从礼物中拿出了一些糖果，准备与朋友们分享。

他先把糖果平均分给3个朋友，然后还剩下4颗。

接下来，他再平均分给另外2个朋友，然后还剩下2颗。

最后，他将剩下的糖果全部平均分给了最后一个朋友。

问小明一开始有多少颗糖果？解答：设小明一开始有x颗糖果。

第一次平均分给3个朋友后剩下的糖果数量为x % 3 = 4。

第一次平均分给3个朋友后还剩下的糖果数量可以表示为x = 3n + 4（其中n为一个自然数）。

第二次平均分给2个朋友后剩下的糖果数量为(3n + 4) % 2 = 2。

八年级数学元旦作业(二)班级 学号 姓名一、选择题1.已知点P （2–a ，3–b ）,如果a ＜ 2 ，b ＞ 3，那么点P 在 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2.已知点P （x ，y ）在第二象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为3、5，则点P 的坐标是 ( )A 、(5 ,-3)B 、(-5 ,3)C 、(-3 ,5)D 、(3 ,-5)3.已知点P(6 ,-6),Q(-6 ,-6),则直线PQ ( )A 、平行于x 轴B 、平行于y 轴C 、不平行于任何坐标轴D 、不能确定4.下列函数（1）y ＝πx (2)y ＝2x －1 (3)y ＝1x(4)y ＝2－3x (5)y ＝2x －1中，是一次函数的有（ ）A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5.已知点( 1, a )在函数y ＝2x －1的图象上,则a 的值是 ( )A. 2B. 1C.0D.-16.下列说法中不正确的是 （ ）A ．一次函数不一定是正比例函数B ．不是一次函数就一定不是正比例函数C ．正比例函数是特殊的一次函数D ．不是正比例函数就一定不是一次函数7.下列函数中自变量取值范围选取错误的是 （ ）A.2y x =中x 取全体实数B ．11x y=-中x>1 C.111y -≠+=x x 中 D ．11≥-=x x y 中 8.已知水池的容量为503米,每时灌水量为n 3米,灌满水所需时间为t(时), 那么t 与n 之间的函数关系式是（ ）A ．t=50n B ．t=50-n C ．nt 50= D ．t=50+n 二、填空题1.若点Q （a ，b ）在第四象限，则a 0，b 0；若点Q 在y 轴的正半轴，则a 0，b 0。

(填“＞”、“＜”或“＝”）2.若A （3，-5），AB∥x 轴，且AB=2，则B 点的坐标为 .3.下列函数:①y=4x ②x 23y -= ③56y x =+ ④231y x =+ ⑤x2y -= ⑥y x =；其中一次函数的是 ，为正比例函数的是4．在一次函数22y x =+的图像上，和x 轴的距离等于1的点的坐标是 。

初二数学元旦假期作业主备人：宗向红 审核人：王炜 班级 姓名 学号______【基础练习】1、如图，在平行四边形ABCD 中，BE ＝4，CE ＝3，∠ABC 和∠BCD 的平分线交AD 于点E ，则AD 的长为 ( )A ．5B ．4C ．3D ．2.52、点A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB ＝CD ；③BC ∥AD ；④BC ＝AD 中任选两个条件，不能使四边形ABCD 是平行四边形的组合是 ( )A ．①②B ． ②③C ．①③D ．③④一定全等的条件是 ( )A ．DF ＝BEB ．AF ＝CEC ．CF ＝AED ．CF ∥AE4、在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ＝2：3：2，则∠D ＝ ( )A ．36°B ．108°C ．72°D ．60°5、已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为( )A ．4＜α＜16B ．14＜α＜26C ．12＜α＜20D ．以上答案都不正确6、在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ( )A ．AB ∥CD ，AB ＝CD B ．AB ∥CD ，∠A ＝∠CC ．AB ＝BC ，AD ＝DC D ．AD ∥BC ，∠A ＋∠D ＝180°7、如图，□ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD ＝53°，则∠BC E 的度数为 ．8、如图，平行四边形ABCD 的对角线交于点O ，已知AD ＝8，BD ＝12，AC ＝6，则△OBC 的周长为 ．9、如图，点E ，F 在平行四边形ABCD 的对角线BD 上，BE ＝DF ，若平行四边形ABCD 的面积是20cm 2，△ABE 的面积是3cm 2，则平行四边形AECF 的面积是 cm 2．10、如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ．求证：四边形DEBF 是平行四边形．第1题 第8题 第9题 第3题 A B E C D 第7题 A B C DE11、如图，已知平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线与边CD 的延长线交于点E ，与AD 交于点F ，且AF ＝DF ．①求证：AB ＝DE ；②若AB ＝3，BF ＝5，求△BCE 的周长．【拓展提升】12、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝8，DC ＝6，AD ＝10．动点P 从点D 出发，沿线段DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发，在线段CB 上以每秒1个单位长的速度向点B 运动，点P ，Q 分别从点D ，C 同时出发，当点P 运动到点A 时，点Q 随之停止运动．设运动的时间为t (秒)．(1)若四边形ABQP 为平行四边形，求运动时间t ．(2)当t 为何值时，三角形BPQ 是以BQ 或BP 为底边的等腰三角形？13、在△ABC 中，点P 为BC 的中点．(1)如图1，求证：AP ＜21(AB ＋AC )； (2)延长AB 到D ，使得BD ＝AC ，延长AC 到E ，使得CE ＝AB ，连接DE ．①如图2，连接BE ，若∠BAC ＝60°，请你探究线段BE 与线段AP 之间的数量关系．写出你的结论，并加以证明；②请在图3中证明：BC ≥21DE ．完成时间： 家长签字：。

廉江市实验学校2019--2020学年度第一学期元旦作业初二数学试卷（B 班）出题人： 班别： 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面四幅作品分别代表“立春”、芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ． 2.要使得分式32x -无意义，则x 的取值范围为( ) A ．2x > B ．2x C ．2x = D ．2x ≠3.下列计算中，正确的是( )A ．2339()a a a =B ．222()2a b a ab b -=+-C ．248x x x =D 235=4.若一个多边形的内角和为1080︒，则这个多边形的边数为( )A ．6B ．7C ．8D ．95.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )A ．16B ．18C ．20D ．16或206.下列因式分解错误的是( )A ．22(21)mn mn n n mn m -+-=---B ．2211()42x x x -+=-C ．219(13)(13)x x x -=+-D ．234(4)(1)x x x x --=-+ 7.如果关于x 的分式方程24233ax x x ++=--有正整数解，且关于y 的不等式组3(3)4y y y a ->⎧⎨⎩无解，那么符合条件的所有整数a 的和是( )A ．16-B ．15-C ．6-D ．4-8.如图，BC AC ⊥，8CB cm =，6AC cm =，10AB cm =，C 到AB 的距离是( )cm ．A ．4.8B ．6C ．8D ．115 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当ABC ∆的周长最小时，点C 的坐标是( )A ．(0,0)B ．(0,1)C ．(0,2)D ．(0,3)10.在等腰直角ABC ∆中，AB AC =，90BAC ∠=︒，BE 平分ABC ∠交AC 于E ，过C 作CD BE ⊥于D ，过A 作AT BE ⊥于T 点，有下列结论：①AET CDE ∆≅∆，②BC AB AE =+，③45ADB ∠=︒，④12BE AT TE =+，其中正确的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题：（每小题4分，共28分）11.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000038毫克，那么0.000038毫克可以用科学记数法表示 毫克．12.分解因式：2a 2－18＝ ．13.已知24m n =+，24()n m m n =+≠，则332m mn n -+的值是 ．14.若25a =，3285b =，则3a b +的值为 ． 15.若1＜x ＜2,则x x x x x x +--+--1122=___________ 16.若分式1222--x x 的值为整数，则 x=____________ 17.如图，在ABC ∆中E 是AC 上的一点，2EC AE =，点D 是BC 的中点，连接AD 、BE 交于点F ，若ABC ∆的面积为36，则四边形CDFE 的面积为 ．三、解答题：（每小题6分，共18分）18.计算：（1）20331()||(0)129π---+---； （2）1(548627)3422-÷-+⨯19．（1）化简：2323212()4(43)2ab a ab a ab -----；（2）因式分解:(2a 2__3b)2__(3b __1)220.先化简，再求值：2215(1)(5)1121a a a a a a a +++-÷+--+，其中2250a a +-=．四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21．已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a |﹣222()()a c c a b ++--．22．现要在△ABC 的边AC 上确定一点D ，使得点D 到AB ，BC 的距离相等．（1）如图，请按照要求，在图上确定出点D 的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB ＝4，BC ＝6，△ABC 的面积为12，求点D 到AB 的距离．23．某农业公司市场调研发现，廉江红橙、杨桃特别畅销，于是决定购进大批红橙和杨桃进行网上销售12月份红橙每件的售价是杨桃每件售价的1.5倍，12月某顾客花780元购买红橙件数是花200元购买杨桃件数的2倍还多3件，根据统计12月份每周可分别卖出杨桃和红橙300件和800件．（1）求杨桃和红橙每件售价分别为多少元？（2）到了元月份，进入了杨桃销售的旺季，红橙的销售淡季，公司打算提高杨桃的销售价格，每件涨价2%a，而每周的销量比12月每周销量增加2%a；红橙每件降价%a，每周的销量比12月份增加(10)%a+，元月份一周总销售额为69120元，求a的值．五、解答题（三）（每题10分，共20分）24．如图，线段AB、CD相交于点E，连接AC、DB、CB，已知ACE DBE∠=∠，AC CD=，延长DB到F，连接CF，使得BCF ACE∠=∠．（1）求证：ACB DCF∆≅∆；（2）在BCF∆中，作CF边上的中线BM，延长BM到N，连接FN，使12BNF BCF∠=∠，过N作NG BC⊥，交BC的延长线于点G，若60ABC∠=︒，求证：NG NM=．25．已知ABC∠=∠，∆中，AB AC=，过点B作射线BE，过点C作射线CF，使得ABE ACF且射线BE、CF交于点D，过A点作AM BD⊥于点M（1）如图1所示，若90+=；∠=︒，求证：DM CD BMCAB（2）如图2所示，求证：DM CD BM-=；（3）如图3，在（1）问的条件下，射线BE和线段AC交于点N，且7AB=，AN=，11过点A有一直线l，点P从N点出发沿N A B→→路径向终点运动，终点为B点：点Q从B点出发沿B A N→→路径向终点运动，终点为N点．点P和Q分别以每秒1个单位和3个单位的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P 和Q作PR l⊥于S．设运动时间为t秒，要使以点P，R，A为顶点的三角⊥于R，QS l形与以点Q，S，A为顶点的三角形全等，请直接写出t的值．。

1已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图像大致是（）A．B．C．D．2一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）（A）. （B）3. （C）4. （D）5 .4如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）．x≥B．x≤D5张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）6若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限7已知abc ≠0，而且a b b c c a c a b+++===p ，那么直线y=px+p 一定通过（ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限（C ）第三、四象限 （D ）第一、四象限8．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k 为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k 的值可以取（ ）（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个9过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（ ）（A ）4条 （B ）3条 （C ）2条 （D ）1条10如图2，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B ，再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为，△ACP 的面积为S ，则S 与的大致图象是11在一次函数中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为____ ___.12若一次函数y=kx+b ，当-3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，•则一次函数的解析式为________．13直线y =k 1x +b 1（k 1＞0）与y =k 2x +b 2（k 2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y 轴围城的三角形面积为4，那么b 1﹣b 2等于 ．14过点P （8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．15过点（﹣1，7）的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是．16钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y （海里）与所用时间t （小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 ．t t (2)1y k x =-+17直线y=kx+b经过点A（-2,0）和y轴正半轴上一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为18如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线19如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为20已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S2014=．21如图所示，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B。