2016年秋季新版湘教版八年级数学上学期3.3、实数同步练习2

新版湘教版秋八年级数学上册第三章实数课题实数的概念说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第三章实数，主要介绍了实数的概念、分类和运算。

这一章是初中数学的基础知识，对于学生来说非常重要。

教材从学生的实际出发，通过生活中的实例引入实数的概念，使学生能够更好地理解和掌握。

教材还通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固实数的概念和运算方法。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的概念和运算，对数学有一定的认识和理解。

但是，实数的概念对于学生来说是一个新的概念，需要通过学习来理解和掌握。

在实数的学习过程中，学生可能会对实数的分类和运算方法产生困惑，需要教师进行引导和解答。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法。

2.过程与方法：学生能够通过实例和练习，培养观察、分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和热情，形成积极的数学学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的概念、分类和运算方法。

2.教学难点：实数的分类和运算方法的理解和应用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过实例和练习，理解和掌握实数的概念和运算方法。

同时，利用多媒体教学手段，展示实数的图形和运算过程，帮助学生更好地理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引入实数的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

2.新课导入：讲解实数的概念和分类，引导学生通过实例理解实数的概念。

3.例题讲解：通过例题，讲解实数的运算方法，引导学生理解和掌握。

4.练习巩固：学生进行练习，巩固实数的概念和运算方法。

5.课堂小结：总结本节课的重点和难点，帮助学生巩固记忆。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出实数的概念和运算方法。

可以设计一个，列出实数的分类和运算方法，方便学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价可以通过课堂练习、课后作业和单元测试来进行。

湘教版数学八年级上册3.3《实数的运算和大小比较》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册3.3《实数的运算和大小比较》这一节主要讲述了实数的运算规则和大小比较方法。

本节内容是学生在学习了实数的基础知识之后，进一步深化对实数的认识，提高实数的运算能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

教材从实数的加减乘除、乘方、开方等基本运算出发，引导学生理解实数运算的规则，并通过大量的例子让学生熟悉和掌握这些规则。

在此基础上，教材进一步引出实数的大小比较，让学生理解实数的大小比较方法，并能运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了实数的基本知识，对实数有一定的认识。

但是，学生对实数的运算规则和大小比较方法可能还不够熟悉，需要通过本节内容的学习来进一步深化理解。

同时，学生在学习过程中，可能对实数的运算规则和大小比较方法存在疑惑，需要教师通过详细的讲解和例子来引导学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.让学生理解和掌握实数的运算规则，提高实数的运算能力。

2.让学生理解和掌握实数的大小比较方法，并能运用这些方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.实数的运算规则的理解和运用。

2.实数的大小比较方法的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.采用讲解法，让学生理解实数的运算规则和大小比较方法。

2.采用例子教学法，通过大量的例子让学生熟悉和掌握实数的运算规则和大小比较方法。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过复习实数的基本知识，引导学生进入本节内容的学习。

2.讲解实数的运算规则，通过例子让学生理解和掌握实数的运算规则。

3.讲解实数的大小比较方法，通过例子让学生理解和掌握实数的大小比较方法。

4.练习：让学生进行实数的运算和大小比较的练习，巩固所学知识。

5.总结：对本节内容进行总结，让学生加深对实数的运算规则和大小比较方法的理解。

初中数学湘教版八年级上册第三章3.3实数练习题 一、选择题 1. 如图，数轴上表示1，√2的对应点分别为点A ，B ，点B 关于点A 对折后的点为C ，则点C 所表示的数是( )A. 1−√2B. 2−√2C. √2−1D. √2−22. 下列选项中的整数，与√17最接近的是( )A. 3B. 4C. 5D. 6 3. 实数√22，√83，0，−π，16，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 4 4. 在下列实数√3、0.31、π3、17、3.6024×103、√9、1.212 212 221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. |a|>bB. ad >0C. a +c >0D. c −b <06. 下列各数中，有理数是( )A. √2B. πC. 3.14D. √737. 如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是( )A. |a|>|b|B. a +b >0C. ab <0D. |b|=b8. 实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A. a −5>b −5B. 6a >6bC. −a >−bD. a −b >09. −√2的相反数是( )A. −√22 B. √22 C. −√2 D. √210. 估计√38的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间二、填空题 11. 若把无理数√17，√11，√7，√3.7表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是___．12. −√6的相反数是______．13. √17的倒数是______． 14. 比较大小(填“>”“<”或“=”)：23______2√3−14．三、解答题15. 计算：(1)√9−√(−6)2−√−273(2)√83−|√3−3|+√2516. 阅读下面的文字，解答问题大家知道，√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如因为√4<√7<√9，即2<√7<3，所以行的整数部分为2，小数部分为√7−2．请解答(1)√83的整数部分为______；小数部分为______；(2)有人说，如果√83的整数部分为x ，√97的小数部分记为y ，则x +y =√97，你认为对吗？为什么？(3)如果√35的整数部分为a ，√35的小数部分为b ，求a −2b +2√35的值．17. 把下列各数填在相应的集合中：−5，13，0.62，−|−4|，−1.1，−(−7.3)，0．23⋅⋅，0.1010010001…，0，π2(1)非正整数：{______…}(2)分数：{______…}(3)正有理数：{______…}(4)无理数：{______…}答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是实数与数轴，两点间距离有关知识，首先根据已知条件可以求出线段AB 的长度，然后根据对称的性质解答即可．【解答】解：∵数轴上表示1，√2的对应点分别为点A ，B ，∴AB =√2−1，由题意可知：CA =AB ，∴点C 的坐标为：1−(√2−1)=2−√2．故选B ．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键，依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可．【解答】解：∵16<17<20.25，∴4<√17<4.5，∴与√17最接近的是4．故选B ．3.【答案】C【解析】解：√83=2，实数√22，√83，0，−π，16，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有√22，−π，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)共3个． 故选：C ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】C，1.212 212 221…(每两个1之间依【解析】解：在所列的7个数中，无理数有√3，π3次多一个2)这3个，故选：C．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：由数轴可知a<b<0<c<d，于是可知|a|>0>b，∴答案A正确；a<0，d>0，∴ad<0，∴答案B错误；a<0，c>0，但是|a|>|c|，∴a+c<0，∴答案C错误；a<b<0<c<d，∴c−b>0，∴答案D错误；故选：A．根据数轴可以发现，a<b<0<c<d，由此即可判断以上选项正确与否．本题考查的是实数与数轴的相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．6.【答案】C3是无理数，3.14是有理数．【解析】解：√2、π、√7故选：C．根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．本题考查了特殊角的三角函数值以及有理数的分类，解题时熟记特殊角的三角函数值是关键，此题难度不大，易于掌握．7.【答案】C【解析】解：根据图，得0<a<1，−2<b<−1A、由上式得0<|a|<1，1<|b|<2，∴|a|<|b|；故选项A错误；B、−2<a+b<0；不等式两边同时相加，不等式符号不变，故选项B错误；C、−2<ab<−1，不等式两边同乘以负数，不等式符号改变，故选项C正确；D、负数的绝对值是它本身的相反数，故选项D错误．故选：C．首先根据题意看列出关于a、b的不等式(组)，再解不等式(组)即可求解．本题考查的是实数的绝对值，不等式的计算及如何利用数轴的信息解题．8.【答案】C【解析】解：由图可知，b<0<a，且|b|<|a|，∴a−5>b−5，6a>6b，−a<−b，a−b>0，∴关系式不成立的是选项C．故选：C．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．9.【答案】D【解析】解：−√2的相反数是√2，故选：D．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．10.【答案】C【解析】解：∵√36<√38<√49，∴6<√38<7，∴√38的值在整数6和7之间．故选C．利用算术平方根的性质，得出√36<√38<√49，进而得出答案．此题主要考查了估计无理数的大小，得出√36<√38<√49是解题关键．11.【答案】√11【解析】【分析】本题考查实数与数轴，估算无理数的大小，首先利用估算的方法分别得到√17，√11，√7，√3.7表示前后的整数(即它们分别在那两个整数之间)，从而可判断出被覆盖的数．【解答】解：∵4<√17<5，3<√11<4，2<√7<3，1<√3.7<2，且墨迹覆盖的范围是3∼4，∴被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是√11．故答案为√11．12.【答案】√6【解析】解：−√6的相反数是：√6．故答案为：√6．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．13.【答案】√7【解析】解：√17=√77， ∴√17的倒数是=7=√7． 故答案为：√7．先化简二次根式，然后依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是实数的性质，掌握二次根式的性质、倒数的定义是解题的关键． 14.【答案】>【解析】解：23−2√3−14=812−6√3−312=11−6√312， ∵11=√121，6√3=√108，√121>√108， ∴11−6√312>0，∴23>2√3−14，故答案为：>．两数相减后，根据正负情况，即可得到答案．本题考查了实数大小比较，正确掌握实数大小比较的方法是解题的关键．15.【答案】解：(1)√9−√(−6)2−√−273=3−6−(−3)=0(2)√83−|√3−3|+√25=2−(3−√3)+5=2−3+√3+5=4+√3【解析】(1)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】(1)9；√83−9(2)正确；理由：∵√83的整数部分为x，√97的小数部分记为y，∴x=9，y=√97−9，则x+y=√97(3)15【解析】解：(1)∵9<√83<10，∴√83的整数部分为9；小数部分为：√83−9；故答案为：9，√83−9；(2)见答案；(3)∵√35的整数部分为a ，√35的小数部分为b ，∴a =5，b =√35−5，∴a −2b +2√35=5−2(√35−5)+2√35=15．【分析】(1)直接利用已知结合无理数接近的有理数进而得出答案；(2)根据题意得出x ，y 的值即可得出答案；(3)根据题意得出a ，b 的值即可得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各无理数的小数部分是解题关键． 17.【答案】−5，−|−4|，0， 13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.， 13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.， 0.1010010001…，π2，【解析】解：(1)非正整数有−5，−|−4|，0；(2)分数有13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.；(3)正有理数有13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.；(4)无理数有0.1010010001…，π2；故答案为：(1)−5，−|−4|，0；(2)13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.；(3)13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.；(4)0.1010010001…，π2．根据实数分类解答即可．本题考查了实数，无限循环小数或有限小数是有理数；无限不循环小数是无理数；有理数和无理数统称实数．。

湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》说课稿2一. 教材分析湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数和无理数的概念基础上，进一步对实数进行分类，并探讨实数的性质。

教材通过具体的例子和问题，引导学生理解实数的分类和性质，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

本节内容主要包括实数的分类和实数的性质两个方面。

实数的分类包括正实数、负实数和零，学生需要理解各类实数的概念和特点。

实数的性质包括实数的加法、减法、乘法和除法的运算规则，学生需要掌握实数的运算方法和技巧。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，对有理数和无理数的概念有一定的了解。

但学生在理解实数的分类和性质时，可能会存在一定的困难，因为实数是一个比较抽象的概念。

因此，教师在教学过程中需要注重引导学生通过具体的例子来理解和掌握实数的分类和性质。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解实数的分类和性质，掌握实数的运算规则。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，培养逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的分类和性质，实数的运算规则。

2.教学难点：实数的分类和性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片和黑板等教学工具。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的分类。

2.新课导入：介绍实数的分类和性质，引导学生通过具体的例子来理解和掌握。

3.课堂讲解：讲解实数的分类和性质，引导学生通过观察、分析和归纳来掌握实数的运算规则。

4.课堂练习：布置一些实数的运算题目，让学生巩固所学知识。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

6.课后作业：布置一些实数的运算题目，让学生进一步巩固所学知识。

初中数学湘教版八年级上册3.3实数同步练习一、单选题1.下列计算正确的是（）A. 3 √5﹣√5＝3B. √5+12+√5−12＝2 √5 C. (√5+√2)(√5−√2)=3 D. √15÷ √5＝32.与√66最接近的整数是（）A. 9B. 8C. 7D. 63.在实数−√5，0，－2，1中，最小的数是( )A. −√5B. 0C. －2D. 14.如图，在数轴上点A表示的实数是（）A. 2B. √5C. √3D. 2.25.实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a−2>b−2B.−2a>−2bC.a−b<0D.ac>bc6.如图，长方形的长为3，宽为2，对角线为OB，且OA=OB，则下列各数中与点A表示的数最接近的是（）A. -3.5B. -3.6C. -3.7D. -3.87.设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b，√6782+1358+690+678=c，则a，b，c的大小关系是（）A. b＜c＜aB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. c＜b＜a8.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d=0，则下列结论中正确的是（）A. b+c>0B. ca>1 C. ad>bc D. |a|>|d|9.在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z，则2015♀2017的值是（）A. 2B. 3C. 2015D. 201710.将1、、、按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）A. B. 6 C. D.二、填空题11.计算：(3.14−π)0+(12)−2=________.12.计算：|−6|+√−1253+√16=________.13.比较大小：3√2________5．14.与√23最接近的整数是________15.a是√19的整数部分，b是√7的整数部分，a2−b2=________.16.计算：(-8)2019×1.252018+(-3．14)0-( 12)-1的结果为________。

初中数学试卷马鸣风萧萧2015-2016学年湘教版八年级数学上册第三章《实数》同步练习一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是32．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C ．D．±3．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根4．a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a| C ．D．﹣a5．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m 满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①② B．①③ C．③D．①②④6．化简：=（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．27．下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数8．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A．±1 B．0 C．1 D．0和19．下列说法不正确的是（）A．﹣1的立方根是﹣1 B．﹣1的平方是1C．﹣1的平方根是﹣1 D．1的平方根是±110．下列运算正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．12．4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．13．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是．14．8的相反数是；﹣的倒数是；的绝对值是1；的立方是8．15．一个数的立方根是4，这个数的平方根是．16．若a、b满足||+=0，则a b的立方根为．17．已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为．18．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=．19．5的平方根是．20．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三．解答题（共7小题）21．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．22．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．23．已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根．24．解下列方程：（1）； （2）﹣27（2x ﹣1）3=﹣64．25．已知（x ﹣1）的算术平方根是3，（x ﹣2y+1）的立方根是3，求x 2﹣y 2的平方根．26．已知a ，b ，c 实数在数轴上的对应点如图所示，化简．27．计算：23281273+-+-（）2015-2016学年湘教版八年级数学上册第三章《实数》同步练习参考答案：一．选择题（共10小题）1.D2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.B9.C 10.C二．填空题（共10小题）11.212.2，±3，﹣3．13. 1，﹣1，0．14.﹣8；﹣；±1；215. ±8．16．1．17.12．18. ﹣1．19. ±．20.．三．解答题（共7小题）21.解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．22.解：由题意，有，解得．∴±==±3．故a+b的平方根为±3．23.解；∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11=0，a=﹣3，∴3a+1=﹣8，a+11=8∴这个数为64，故这个数的立方根为：4．24.解：（1）∵2（x﹣1）2=8，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，∴x=3或x=﹣1；（2）∵，∴，∴，∴，∴．25.解：∵（x﹣1）的算术平方根是3，（x﹣2y+1）的立方根是3，∴x﹣1=9，x﹣2y+1=27，解得：x=10，y=﹣8，∴x2﹣y2=100﹣64=36，∴x2﹣y2的平方根是±6．26.解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．27.解：=9﹣3+=．。

湘教版八年级数学（上）第三章《实数》复习卷知识点1 平方根1、(-4)2的平方根是（ ）A . ±2； B. 4； C. ±4； D. 2；2、若2m -4与3m -1是同一个正数的平方根，则m 为（ ）A . -3； B. 1； C. -1； D. -3或1；3、若一个圆的面积是16π，则圆的直径是（ ）A . 4； B. 4π； C. 8； D. 8π；。

5、求满足下列各式的x 的值：（1）169x 2=100 （2）x 2-3=0知识点2 算术平方根6、若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A . 7； B. -7； C. 49； D. -49；77=，则x 的算术平方根是（ ）A . 49； B. 53； C. 7； D.8、一个自然数的算术平方根是x ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A .1； B. C. ； D. x +1；9、如果a -3是一个数的算术平方根，那么（ ）A . a ≥0； B. a ＞0； C. a ＞3； D. a ≥3；10、在数：1.34，45…，无限不循环小数的个数是（ ） A . 1； B. 2； C. 3； D. 4；11、若30a +=，则a = ，若2(7)0m -=，则m = ，0=，则a = ， 12、4的平方根是 ，4的算术平方根是 。

的算术平方根是 。

13、求下列各式的值：（1（2（3142(351)0n -=，求m+n 的算术平方根；知识点3 立方根15、已知x 没有平方根，且64x =，则x 的立方根是（ ）A . 8； B. -8； C. ±4； D. -4；16、下列等式成立的是（ ）A. 2=； B.1=±；C. 9=；D.3=-；17、有四种说法：①4是64a =；③8的平方根是2；④1=±；其中说法正确的个数是（ ）A . 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；18、若(-x ) 2=9，则x = ，若(-x ) 3=9，则x = 。

最新精编湘教版八年级数学上册全册同步练习（含答案）目录：一：湘教版八年级数学上册第一章《分式》全单元同步练习（5课时含答案）二：湘教版八年级数学上册第二章《三角形》全单元同步练习（6课时含答案）三：湘教版八年级数学上册第三章《实数》全单元同步练习（3课时含答案）四：湘教版八年级数学上册第四章《一元一次不等式（组）》同步练习（5课时含答案）五：湘教版八年级数学上册第五章《二次根式》同步练习（3课时含答案）湘教版八年级数学上册第一章《分式》全单元同步练习（5课时含答案）1.1分式同步检测一、选择题1.下列各式：，，，+m ，其中分式共有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.当a=2时，其值为零的分式是（）A. B.C. D.3.分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（）A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a≠-时，分式的值为零D. 若a≠时，分式的值为零4.若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A. 是原来的20倍B. 是原来的10倍C. 是原来的倍D. 不变5.分式的分母经过通分后变成2（a﹣b）2（a+b），那么分子应变为（）A. 6a（a﹣b）2（a+b）B. 2（a﹣b）C. 6a（a﹣b）D. 6a（a+b）6.下列各式中，从左到右变形正确的是（）A. =B. =a+bC. =﹣D. =7.根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B.C. D.8.如果把中的x，y都扩大10倍，则分式的值为（）A. 是原来的20倍B. 不变C. 是原来的10倍D. 是原来的倍9.函数中，自变量的取值范围是（）A. B.C. D.10.把分式（x≠0）中的x、y扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 缩小为原来的D. 不变二、填空题11.分式，当x=________时分式的值为零．12.当a________ 时，分式有意义．13.分式和的最简公分母是________．14.当a________时，分式有意义；当________时，分式无意义．15.分式，，的最简公分母是________．16.不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数：________．17.化简得________ .18.若分式的值为零，则x的值为________．三、解答题19.若使为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？20.在括号里填上适当的整式：（1）（2）（3）．21.x为何值时，分式的值为正数？22.已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求的值．23.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母均按某一字母降幂排列，并使分子、分母的最高次项的系数都是正数．（1）（2）．参考答案一、选择题1.A2.B3.C4.D5.C6.C7.C8.B9.C 10.D二、填空题11.-3 12.≠-13. 6b2 14.≠﹣2；x=3 15.72xyz2 16.17.18. 2三、解答题19.解：要使可约分，不妨设分子与分母有公因数a，显然应用a＞1，并且设分子：n﹣13=ak1，①分母：5n+6=ak2．②其中k1， k2为自然数．由①得n=13+ak1，将之代入②得5（13+ak1）+6=ak2，即71+5ak1=ak2，所以a（k2﹣5k1）=71．由于71是质数，且a＞1，所以a=71，所以n=k1•71+13．故n最小为84．20.解：（1）分子分母都乘以5a，得（2）分子分母都除以x，得（3）分子分母都乘以2a，得21.解：的值为正数，得3x﹣9＞0，解得x＞3，当x＞3时，分式的值为正数．22.解：a2﹣4a+4=（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0，∵a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，∴a﹣2=0，b﹣1=0，∴a=2，b=1∴==23.解：（1）==；（2）==﹣．1.2分式的乘法与除法同步检测一、选择题 1.化简的结果是（ ）A. m-1B. mC.D.2.下列运算中，正确的是（ ）A. （a+b ）2=a 2+b 2B. a 3•a 4=a 12C. =3D. （）2=（a≠0） 3.化简结果为（ ）A.B.C. D.4.下列各式中，计算正确的是（ ）A. m ÷n •m=mB.C. D.5.÷等于（ ）A. B.C. -D. -6.计算 的结果是（ ）A.B.C. yD. x7.化简a 2÷b • 的结果是（ ）A. aB.C.D. a 28.a ÷a •的计算结果是（ ）A. aB. 1C. D. a29.计算的结果为（）A. -B.C.D. -10.计算：•的结果是（）A. B. C. D.二、填空题11.计算：=________12.计算a÷b•÷c•÷b•=________13.计算：﹣3xy•=________14.化简：×=________15.计算：=________16.化简的结果为________。

湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册3.3《实数的分类及性质》是实数概念的进一步扩展，主要让学生了解实数的分类，掌握实数的性质。

本节内容分为两个部分，第一部分是实数的分类，包括有理数和无理数；第二部分是实数的性质，包括实数的加法、减法、乘法、除法的运算性质。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的概念和运算，对实数有一定的了解。

但他们对实数的分类和性质的认识还比较模糊，需要通过实例和练习来加深理解。

同时，学生对无理数的概念和性质还不够熟悉，需要通过生活中的实例来引导学生理解和接受无理数的存在。

三. 教学目标1.了解实数的分类，掌握实数的性质。

2.能运用实数的性质进行简单的运算和解决问题。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.实数的分类：有理数和无理数。

2.实数的性质：实数的加法、减法、乘法、除法的运算性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解实数的分类和性质。

2.使用生活中的实例和实际问题，帮助学生理解和接受无理数的存在。

3.通过练习和操作活动，巩固学生对实数分类和性质的认识。

六. 教学准备1.PPT课件：包括实数的分类和性质的讲解，实例和练习题。

2.练习题：包括选择题、填空题和解答题，用于巩固学生的理解。

3.黑板和粉笔：用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示实数的分类和性质的概念，引导学生回顾已学的有理数知识，为新课的学习做好准备。

2.呈现（10分钟）讲解实数的分类，介绍有理数和无理数的定义及特点。

通过实例和生活中的问题，引导学生理解和接受无理数的存在。

3.操练（10分钟）让学生进行实数分类的练习，包括选择题和填空题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解实数的性质，包括实数的加法、减法、乘法、除法的运算性质。

通过实例和练习题，让学生掌握实数的运算性质。

湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果a的平方是正数，那么a是( )A.正数B.负数C.不等于零D.非负数2、的平方根是（）A.6B.±6C.D.±3、下列说法中，正确的是（）A. ＝±3B.64的立方根是±4C.6的平方根是D.25的算术平方根是54、如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示3﹣的点P落在线段（）A.OB上B.AO上C.BC上D.CD上5、实数4的算术平方根是（）A.－2B.2C.±2D.±46、如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上.点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是( )A.－2B.－2C.1－2D.2 －17、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、若x是9的算术平方根，则x是（）A.3B.-3C.9D.819、在实数﹣2，0，，﹣π中，最小的一个实数是（）A.﹣2B.0C.D.﹣π10、11的算术平方根是（）A.121B.±C.D.﹣11、-27的立方根与的平方根的和是（）A.0B.-6C.6D.0或–612、有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；④是分数，它是有理数；⑤的算术平方根是9. 其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.413、在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是平方根等于本身的数，请问：a，b，c三数之和是”（）A.-1B.0C.1D.214、﹣8的立方根与4的平方根的和是（）A. 0B.0或4C.4D.0或﹣415、已知=-1，=1，=0，则abc的值为（）A.0B.-1C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若x2=5，则x=________.17、计算：|﹣2|﹣=________．18、比较大小：________ ．19、计算：________.20、计算：|﹣3|+（﹣1）2﹣=________．21、若，则x=________.22、已知x，y满足，当时，y的取值范围是________.23、计算：________.24、计算：________.25、在1，-2，0，- ，π这五个数中，最小的数是________。

湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（）A.3和4B.4和5C.5和6D.6和72、在–2，+3.8，0，-，–0.7，15中．分数有（）A.l个B.2个C.3个D.4个3、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0.正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①④⑤4、平方等于9的数是（）A.±3B.3C.-3D.±95、一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（）A.7B.10C.-10D.1006、若x是49的算术平方根，则x等于（）A.7B.±7C.49D.﹣497、81的平方根是（）A.±3B.±9C.3D.98、的平方根是（）A.±B.C.-D.9、在﹣2、、0、1这四个数中，最小的数是（）A.﹣2B.C.0D.110、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）A.6.42B.2.565C.25.65D.102.611、在数-5，，0.1010010001…(两个之间的个数逐次加1)，，-0.4，中，是无理数的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个12、能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数13、下列说法错误的是（）A. B. C.2的平方根是 D.14、如图所示，点的表示的数为，，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是（）A. B. C. D.15、已知是整数，则x的最小整数值是（）A.16B.±16C.25D.±25二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________.17、有下列语句：①把无理数9表示在数轴上；②若a2>b2，则a>b；③无理数的相反数还是无理数。