目标：充分利用参数的先验信息对未知参数作出更 准确的估计。
贝叶斯方法就是把未知参数视为具有已知分布的随 机变量，将先验信息数字化并利用的一种方法，
R( , d*) R( , d), , d, d * D
则称d*(X)为一致最小风险决策函数，或一致 最优决策函数
例1:设总体X ~ N(,1), (,), 估计未知参数 ,
解 : 选取损失函数为 : L(, d ) (d )2 则对的任一估计 d ( X ), 风险函数为
R(, d ) E [L(, d )] E (d )2 若要求d ( X )是无偏估计 ,即E (d ( X )) ,
二、统计决策函数及风险函数
1 统计决策函数
定义3.1 ：定义在样本空间上X，取值于决策空 间A 内的函数d(x)，称为统计决策函数，简称 决策函数
决策函数就是一个行动方案，如果用表达 式处理， d(x)= d(x1,x2,…xn)本质上就是一个统 计量
2 风险函数
决策函数 d(X)，完全取决于样本，损失函数 L(, d) 也 是样本X 的函数,当样本取不同的值x时，决策 d(X) 可能不 同，所以损失函数值 L(, d) 也不同，不能判断决策的好坏，
（3）先验信息:人们在试验之前对要做的问题在经 验上和资料上总是有所了解的，这些信息对 统计推断是有益的。先验信息即是抽样（试 验）之前有关统计问题的一些信息。一般说 来，先验信息来源于经验和历史资料。先验 信息在日常生活和工作中是很重要的。
基于上述三种信息进行统计推断的统计学称为 贝叶斯统计学。它与经典统计学的差别就在于 是否利用先验信息。贝叶斯统计在重视使用总 体信息和样本信息的同时，还注意先验信息的 收集、挖掘和加工，使它数量化，形成先验分 布，参加到统计推断中来，以提高统计推断的 质量。忽视先验信息的利用，有时是一种浪费， 有时还会导出不合理的结论。
