1.1库仑定律

1.1电荷库仑定律（一）[学习目标]1、了解正、负电荷；2、知道物体带电的三种方式及其实质；3、掌握电荷守恒定律并能解答问题；4、了解元电荷的含义。

【自主导学】1.两种电荷：(1)物体带电：物体有了的性质，表明它带了电，或者说有了电荷。

(2)两种电荷①正电荷：丝绸摩擦过的叫做正电荷。

②负电荷：毛皮摩擦过的叫做负电荷。

(3)自由电子和离子：金属中离原子核最远的往往会脱离的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做；失去电子的原子便成为带电的离子，简称；得到电子的原子便成为带电的离子，简称。

(4)电荷间的相互作用规律：同种电荷相互，异种电荷相互。

2.物体带电的三种方式：(1)摩擦起电：互相摩擦的物体因而发生了，一些束缚力差的电子，于是原来电中性的物体由于得到电子而带电，失去电子的物体则带电。

如：毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒从而带负电，则毛皮带电；丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒从而带正电，则丝绸带电。

例1、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带什么电荷，为什么?A.毛皮带正电，因为毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上;B.毛皮带负电，因为毛皮上的一些负电荷转移到了橡胶棒上;C.毛皮带正电，因为橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上.D.毛皮带负电，因为橡胶棒上的一些负电荷转移到了毛皮上;(2)感应起电:当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会或带电体，使导体靠近带电体的一端带，远离的一端带，这种现象叫做静电感应。

利用静电感应使金属导体带电的过程叫做。

①将带正电荷的球C移近导体AA、B上的金属箔将张开。

②感应起电有严格的操作步骤：1.使带电体C2.保持C不动，用绝缘工具分开A3.移走C，则A带电，BA思考：若先移开C，再分开A、B，那么后来A、B带电情况如何？规律:近端感应电荷、远端感应电荷(近异远同)例2当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则A.金属球A可能不带电B.金属球A一定带正电C.金属球A可能带负电D.金属球A一定带负电(3)接触带电:①一个物体带电时，电荷之间会相互排斥，如果接触另一个导体，电荷会到这个导体上，使这个导体也带电，这种方式称为。

(1)元电荷是科学实验发现的最小电荷量。
(2)元电荷既不是电子,也不是质子,只是一个电荷量。当某些物
体带的电荷量较小,可用元电荷的整数倍方便地表示,如电子的电
荷量为-e,即表示电子的电荷量为-1.60×10-19 C。
一
二
三
2.点电荷
(1)点电荷是一种理想化的模型。当带电体之间的距离比它们自
身的尺寸大得多,以致带电体的形状和大小对它们间相互作用力的
一
二
三
二、电荷守恒
1.电荷守恒:电荷既不能创生,也不能消灭,它只能从一个物体转
移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分。在转移的过
程中,电荷的总量不变。
一
二
三
制作两块装有玻璃柄的相同玻璃圆板,其中一块贴上丝绸,如图
所示。将两块圆板相互摩擦,然后分开。当它们分别接近轻小物体
时,轻小物体均被吸引,这说明它们都带上了电荷。如果把两块带
中一些原子的电子获得了能量,挣脱了原子核的束缚,转移到了另
一个物体上。根据电荷守恒定律,从整体上看:一个物体失去电子,
带正电;另一个物体得到电子,带负电。
2.感应起电是由于带电体靠近导体时,导体内的自由电荷发生移
动,向靠近带电体一端移动的电荷与带电体电性相反,而向远离带
电体的一端移动的电荷与带电体电性相同,导体两端正电荷与负电
荷电荷量相等。感应起电实际上是导体中自由电荷发生了重新分
布,自由电荷从导体的一部分转移到另一部分。
3.接触起电是指带电体与物体接触时,电荷转移到这个物体上,实
际上是发生了电荷的传递。
4.无论哪种方式起电,实质都是电荷发生了转移。
一
二
三
特别提醒(1)感应起电的演示中,使导体带电成功的关键在于先分

第一章
静电场
研究静止电荷产生的电场的特性 电荷守恒定律； 库仑定律； 电场强度，叠加原理； 高斯定理； 电势及其梯度；
静电能；
电容和电容器；
恒定电流场。
我听到的会忘掉，我看到的能记住，我做过的才真正明白。 物理系：杨友昌 编
§1 电荷 库仑定律
物理定律具有丰富、深刻的内涵和外延
条件：静止、 真空、 点电荷 适用范围： • 原子核尺度——地球物理尺度 • 天体物理、空间物理 大概无问题
10

13
cm ~ 10 cm
9

精度：Coulomb时代 1971年
10
2
1016
物理系：杨友昌 编
我听到的会忘掉，我看到的能记住，我做过的才真正明白。
理论地位和现代含义 • 库仑定律是静电学的基础，说明了
–带电体的相互作用问题
原子结构，分子结构，固体、液体的结构，化学 作用的微观本质都与电磁力有关，其中主要部分 是库仑力.
–静电场的性质
f r
2
若 0
后果？
物理系：杨友昌 编
我听到的会忘掉，我看到的能记住，我做过的才真正明白。
• 静电场的基本定理——高斯定理将不成立
–动摇了电磁理论的基础
自学需解决的问题 电荷量子化？有无分数电荷？
电中性，电性？
摩擦起电的根源？
静电感应的根源？
导体？
绝缘体？
半导体？
库仑定律和万有引力定律间的关系？
我听到的会忘掉，我看到的能记住，我做过的才真正明白。 物理系：杨友昌 编
古希腊：勒斯的摩擦吸轻物； 古代对电荷的研究： 汉 代：顿牟辍芥，磁石引针。 一. 电荷 1. 正电荷“+”，负电荷“-”。（ Franklin ） 2. 电荷量子化 e 1.60217733 1019 C

第一章电路基础知识1.1 库仑定律一、电荷1、自然界中只有正、负电荷，电荷间作用力为“同性相斥，异性相吸”。

2、电量电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。

1个电子电量e=1.6×10－19C。

任何带电物体所带电量等于电子（或质子）电量或者是它们的整数倍，因此，把1.6×10－19C称为基元电荷。

二、库仑定律1、库伦定律的内容在真空中两个电荷间作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。

若两个点电荷q1，q2静止于真空中，距离为r，则q1受到q2的作用力F12为式中F12、q1、q2、r诸参数单位都已确定，分别为牛（N）、库（C）、库（C）、米（m）由实验测得k = 9×109N·m2／C2q2受到q1的作用力F21与F12互为作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，统称静电力，又叫库仑力。

2、注意事项：（1）、库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力，非点电荷间的相互作用力，库仑定律不适用。

（2）、应用库仑定律求点电荷间相互作用力时，不用把表示正、负电荷的“＋”、“－”符号带入公式中，计算过程中可用绝对值计算，其结果可根据电荷的正、负确定作用力为引力或斥力以及作用力的方向。

三、例题讲解，【例题1】两个点电荷电荷量C q 61104-⨯-=，C q 62102.1-⨯-=，在真空中的距离m r 4.0=，求两个点电荷间作用力的大小及方向。

解：根据库仑定律 作用力的方向在两个点电荷的连线上。

因为同带负电荷，所以作用力为斥力。

【例题2】两个点电荷分别带电荷量A q 和B q ，当它们间的距离m r 31=时，相互作用力N F 61102-⨯=，当它们间的距离m r 12=时，相互作用力2F 是多大？解：根据库仑定率，可列出如下两个方程211r q q k F B A = （1）222r q q k F B A = （2）由（1）/（2）得 222121r r F F =则： N r r F F 5226222112108.113102--⨯=⨯⨯== IV.小结（1）电荷间相互作用规律：同性相斥，异性相吸，大小用库仑定律221r q q k F =来计算。

物理学的基本定律之一 。它指出，对于一个 孤立系统，不论发生什么变化 ，其中所有电荷 的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明， 如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必 定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一 个物理过程中产生或消失了某种符号的电荷， 那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。
因此，电荷守恒定律又可表示为：一个与外 界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是 保持不变的。
3、带电的原理：
摩擦起电 接触带电 感应起电
电荷的重新分布 电子或电荷的转移
（一个物体的电荷 转移）
如何判断物体是否带电呢？
4、验电器：
验电器
金属球 静电计
金属杆
金属指针 金属箔片
验电器检验物体带电的原理
被检验物体接触验电器金 属球时，将电荷传到箔片上， 使两个箔片带上同种电荷。同 种电荷会相互排斥，使两个箔 片张开一定角度，从而判断被 检验物体带电。
静电感应： 除了摩擦起电，接触起电还 把带电体移近不带电的导体，可以 有没有其他的起电方式呢？ 使导体带电的现象，叫做静电感应
（3）、感应起电
（1）静电感应：把电荷移近不带电的导体， 可以使导体带电的现象，叫做静电感应．
规律：近端感应异种电荷，
起电原因：当一个带电体靠近 导体时，由于电荷间相互吸引 或排斥，导体中的自由电荷会 趋向或远离带电体，使导体靠 近带电体的一端带异号电荷， 远离带电体的一端带同号电荷
4）空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力是 其他所有电荷单独对他的的静电力的矢量和
1．对元电荷的理解，正确的是 （ CD ） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．元电荷表示所带电量跟电子电 量数值相等 D．物体所带电量只能是元电荷的 整数倍

由此可见：在微观带电粒子（电子、质子、原子核和失去外 层电子的离子等）的相互作用中静电力远远大于万有引力
a
b
练 3、用一根与毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电 习 验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金
属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球a和金箔b的 带电情况是（ C ） A.a带正电，b带负电 B.a带负电，b带正电 C.a、b均带正电 D.a、b均带负电
a
c
b
定性探究影响电荷间的相互作用力得因素
3、库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向， 库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的一切性质，如力 的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动 能定理，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一 样使用．这就是：电学问题，力学方法．
4、当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作 用仍遵守库仑定律，任一点电荷受到的总静电力等于 其它点电荷单独存在时作用在该点电荷上的静电力的 矢量和。 5、任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成 的，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和 平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小 和方向。
微观解释 “起电现象”----感应起电
当一个带电体靠近导体时，由于电荷间 相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋 向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端 带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。 这种现象叫做静电感应。
－
＋
电荷从一个物体转移到另一个物体
电荷守恒定律
电荷既不会创生，也不会消灭，它只能 从一个物体转移到另一个物体，或者从物体 的一部分转移到另一部分；在转移过程中， 电荷的总量保持不变。
练 2、绝缘细线上端固定,下端挂一个轻质金属小球a; 习 在a旁有一绝缘金属球b,开始时a、b都不带电,如图

electrica---electricity(电)
检验电荷的工具
验电器
二、电荷
正 丝绸摩擦过的玻璃棒
负 毛皮摩擦过的橡胶棒
带电体具有吸引轻小物体的特性
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
原子是由一个带正电的 原子核和一定数目的绕 核运动的带负电的电子 组成．
原子核所带正电量的总 数与核外所有电子的负 电量总数是相等的。
大小不同。
结论：电荷之间的作用力F 随着电荷量q 的 增大而增大，随着距离r 的增大而减小。
库仑定律 Coulomb low
真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟 它们距离的二次方成反比。作用力的方 向在它们的连线上。
电荷间的这种相互作用力F叫做静电力或
库仑力
F k Q1Q2 r2
仑力.
2、大小：
F k Q1Q2 r2
k:静电力常量 k=9.0×109N·m2/C2
3、方向：同性相斥,异性相吸.
4、适用条件： ⑴.真空(空气中近似成立) ⑵.点电荷
第一章 电场 电流
§1.1 电荷 库仑定律
1、电磁学的发展史 2、电荷 3、电荷守恒定律 4、库仑定律
一、接引雷电 — 富兰克林
本杰明·富兰克林
1752年6月的一天，在北美洲
（Benjamin Franklin）(1706-
的费城，一位名叫富兰克林的
1790)——资本主义精 科学家，做了一个轰动世界的
富兰克林大胆地提出设想。经过反复思考，他 推测雷电就是普通的电，并找出它们两者间的12 条相同之处：
都发亮光；光的颜色相同；闪电和电火花的路线 都是曲折的；运动都极其迅速；都能被金属传导； 都能发出爆炸声或噪声；都能在水或冰块中存在； 通过物体时都能使之破裂；都能杀死动物；都能 熔化金属；都能使易燃物燃烧；都放出硫磺气味。

解：
+
qA
x FAB - FCB FBC + FAC
L
qB
qC
对C：k
qA
L
qC
x2
k
qB qC x2
...... ①
对B：k
qA qB L2
k
qB qC x2
.....② .
解得：x 2L, qC 4Q,且电性为“”
总结: 三点共线,两同夹异,两大夹小,近小远大
小结
1、自然界存在两者电荷 （1）正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷 （2）负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷 2、使物体带电的方式带电方式 (1)摩擦起电： 电子从一个物体转移到另一个物体 (2)接触起电：电荷从一个物体转移到另一个物体 (3)感应起电：电荷从物体的一部分转移到另一部分
探究影响电荷间相互作用力的因素 演示
实验表明：电荷之间的作用力 （1）随电荷量的增大而增大 （2）随距离的增大而减少
库仑扭秤实验
1.基本结构 2.实验原理： ①怎样处理距离r与 作用力F的关系?
②怎样处理电荷量 q 与作用力F的关系?
间接的方法 转化的思想
四、库仑定律
真空中两个点电荷之间的相互作用力，
巩固练习
2．对物体带电现象的叙述，正确的是（ BD ） A．物体带电一定具有多余的电子 B．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个 物体的过程 C．物体所带电荷量可能很小，甚至小于e D．电中和是等量异种电荷完全相互抵消的现象
如何判断物体是否带电呢？
选用验电器检验物体是否带电
验电器
静电计
金属球
方式中，电荷既没有被创造，也没有被消灭，
只是从一个物体转移到另一个物体，或者从物

科 研 方 面 ： 电 磁 学 的 理 论 本 身 非 常 完 美 （ Maxwell Equations），电磁相互作用是四种基本相互作用之一 （引力、电磁、强、弱相互作用），对其他相互作用 的研究一般都是以电磁作用为手段。
D 0 , E B, t B 0, H j0 D t
看上去与牛顿第三定律矛盾 实际上正说明电荷间有第三者——场，
前者电荷静止，场的动量不变——作用力对等
后者场的动量发生变化，作用力不对等 将场包含进去，依然满足牛顿第三定律
真空条件


作用：为了除去其他电荷的影响，使两个点 电荷只受对方作用。 如果真空条件破坏会如何？——不仅只有两 个电荷；总作用力比真空时复杂些，但由于 力的独立作用原理，两个点电荷之间的力仍 遵循库仑定律 因此可以推广到介质、导体
k是引进单位制后引入的常数。
讨论
• •
超距作用 (非触作用)，或称为长程作用 若多个点电荷系统，对一个点电荷的作用力， 满足矢量叠加原理，是单个点电荷单独存在时 对作用力的矢量和
多电荷{qi }系统对点电荷q0的作用,
q0 1 qi q0 f fi0 ri 0 2 40 i i 40 r
前言
自我介绍
周智勇
物理学院 办公室 物理楼北楼104室 电话：52090600-8104 E-mail: zhouzhy@
电磁学的重要性

应用方面 ：现代信息技术的发展与应用需要电磁技术 来支撑，们对电磁规律认识的日益深入，随着材料技 术的发展、电磁技术的不断提高，使得人类的生存质 量不断提高。电视、通信、信息存储的磁记录技术、 卫星、导航等等 。

“电”。
做一做
想一想
请同学们用一只塑料笔或者塑料梳子在头发 上或者衣服上使劲摩擦，然后去靠近纸屑。 看到的现象： 摩擦过的塑料尺吸引纸屑。 这是什么现象？ 摩擦起电。
还有什么现象是摩擦起电？
梳子梳头发、冬天晚上脱毛衣
这时产生的电很厉害，电压可达几万伏。
摩擦过的物体有什么现象？ 吸引轻小物体。
一、 电荷
1、1 库伦定律
任课教师：曾志深
小故事
大约在公元前600年，古希腊正处在文化昌盛时期，贵 族妇女们在外出时都喜欢穿柔软的丝绸衣服，胸前佩戴用琥 珀做的手饰。琥珀是一种树脂的化石，把它磨光就呈现出黄 色或红色的鲜艳光泽，是当时较为贵重的装饰品。人们在外 出时，总是把琥珀首饰擦拭的干干净净、漂漂亮亮。但是， 不光擦得多么干净，它很快就会吸上一层灰尘，让人感到不 可思议。 希腊有个叫泰勒斯的人，研究了这种神奇的现象。经 过仔细地观察和思考，他注意到挂在颈项上的琥珀首饰在人 走动时不断晃动，并和身上的丝绸衣服发生摩擦。他猜想一 定有奥秘。经过多次实验，泰勒斯发现用丝绸摩擦过的琥珀 确实有吸引灰尘、羽毛等轻小物体的能力。于是他就把这种 不可理解的力量叫做
• 适用条件：真空中的点电荷 • 式子中各个物理量的含义：
– k是一个常量——静电力常量 k=9.0×109N· 2/C2。 m – F、Q1、Q2、r
• 选用单位：
– 电荷—库仑（C）力—N，距离—m – 常量k—N· 2/C2 m
库仑定律注意事项
Q1Q2 F k r2
• 点电荷的电性有正负之分，但在计算 静电力的大小时，可用所带电量的绝 对值进行计算．根据电荷之间的电荷 异同来判断是吸引力还是斥力． • 库伦定律成立的条件：1、真空中； 2、点电荷；3、静止的。

元电荷
（1）什么是电荷量？它的单位是什么？
电荷的多少叫电量，单位：库仑，符号：C （2）一个电子所带的电荷量是多少？一个质子呢？
e =1.6×10－
（3）什么是元电荷？一个电子就是元电荷吗？ 最小的电荷量叫元电荷 元电荷是电荷量不是带电体
19C
点电荷
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的 线度远小于它们之间的距离．带电体本身的大小，对 我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体视 为一几何点，并称它为点电荷,(只有电荷量,没有大小、 形状) 。 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为了 简化某些问题的讨论而引进的一个理想化的模型。 3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电量也可 以很大。点电荷这个概念与力学中的“质点”类似。
4.关于点电荷的下列说法中不正确的是（ A .真正的点电荷是不存在的． B .点电荷是一种理想模型． C .足够小的电荷就是点电荷．
C
）
D .一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小， 而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可 以忽略不计
5.真空中有A、B两个点电荷，相距r时相互作用力为F， 欲使它们之间的相互作用力变为F/4，下列说法可行 的是（ ）
库仑定律
库仑定律的内容
真空中两个点电荷之间相互作用的电力 （静电力），跟它们的电荷量的乘积成正比，
跟它们之间距离的二次方成反比；此静电力力
的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号 电荷相吸。
库仑定律的公式
静电力（库仑力） 单位：N（牛顿）
点电荷电荷量 单位：C（库伦）
q1q2 F k 2 r 静电恒量
D．m1所受库仑力力一定
大于m2所受的库仑力
7.带电量分别为+4Q和-6Q的两个相同的金属小球，相 距一定距离时，相互作用力的大小为F。若把它们接 触一下后，再放回原处，它们的相互作用力的大小变 为(

库仑定律
1.内容：
真空中两个点电荷之间相互作用的电 力，跟它们的电荷量的乘积成正比， 跟它们的距离的二次方成反比，作用 力的方向在它们的连线上。 2.表达式：
F=k
Q1Q2
r2
· m2/C2
9 静电力常量：K＝9.0×10 N
F=k
Q1Q2
r2
静电力常量：K＝9.0×109N · m2/C2
3.适用条件： 真空、点电荷
回顾： 1.自然界中有哪几种电荷？
两种电荷：正、负 2.怎样使物体带电？
一、起电方法
1、摩擦起电.
实质是电子转移.
2、接触起电
一个不带电的导体与另一个带电的导 体接触后分开，使不带电的导体带上 电荷.
实质是电子转移.
3、感应起电
①静电感应：把电荷移 近不带电的导体，可以 使导体带电的现象. ②靠近带电体的导体， 近端出现异种电荷，远 端出现等量同种电荷。
③实质是电子转移
电荷守恒定律: 电荷既不能创造,也不能消灭, 只能从一个物体转移到另一个物 体,或者从物体的一部分转移到另 一部分,在转移的过程中电荷的总 量不变.
二.电荷量Q或q(简称为电量)
1.定义:物体所带电荷的多少 2. 单位：库仑（C） 3.正电荷的电荷量用正数表示;

负电荷的电荷量用负数表示
4、元电荷:
e =1.6×10-19 C
（1）元电荷是电荷量的最小单位. （2）所有带电体所带电量都是元 电荷的整数倍.
5.电子的比荷 电子的电荷量e和电子的质量m之 比，叫做电子的比荷。
电子的质量：m=0.91x10-30Kg
e = 1.76x1011C/Kg m
三、电荷间的相互作用: 同种电荷排斥，异种电荷吸引.

库仑定律精讲年级：高中科目：物理类型：选考制作人：黄海辉知识点：库仑定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。

元电荷的数值由美国的密立根通过油滴实验测定出来的。

(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。

2．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

3. 电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。

4. 库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。

作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：F＝k q1q2r2，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。

(3)适用条件：真空中的点电荷。

5. 库仑定律应用(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。

(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

(4)库仑力存在极大值，由公式F＝k q1q2r2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。

(5)两导体球间库仑力可应用公式进行定性比较。

用r表示两球球心之间的距离，则当两球带同种电荷时，F<k Q1Q2r2；当两球带异种电荷时，F>kQ1Q2r2。

6. 库仑定律的三点提醒(1)库仑定律仅适用于真空中两个静止点电荷间静电力的计算，空气中也可近似适用。

1.1电荷库仑定律一、要点：摩擦起电不是创造了电荷，只是使正负电荷分开，电荷守恒定律, 知道元电荷、点电荷、静电力常量，掌握库仑定律含义、公式表达能用库仑定律的公式进行有关的计算考试要求：高考Ⅰ（两种电荷，电荷守恒），Ⅱ（真空中的库仑定律，电荷量）二、电荷电荷守恒【问】自然界存在的两种电荷？它们之间存在的相互作用力是怎样的？什么是电荷量？摩擦起电的实质？分析：自然界存在的两种电荷：正电荷和负电荷；同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；电荷的多少叫做电荷量；丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。

摩擦起电的实质：不是创造了电荷，而是电子转移。

使物体中的正负电荷分开，并使电子从一个物体转移到另一个物体。

感应起电的实质：是使物体中的正负电荷分开，电荷从物体的一部分转移到另一部分。

分析：根据同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，我们也可以知道A带正电，B带负电，实验发现A、B所带电量相等。

因为重新接触后，A、B又不带电了。

结论：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电，这种现象叫做静电感应。

【问】比较摩擦起电和静电感应的区别？分析：不同点：摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体感应起电是电子从物体的一部分转移到另一部分。

共同点：都使物体带等量的异种电荷。

结论：电荷守恒定律（可转移但电量不变）上述起电的中和过程；物质（电子）不灭。

2．元电荷①元电荷是电荷量最小的单位，即一个电子或一个质子所带的电量 ②元电荷量： e ＝1.6×10-19C③任何一个物体所带电量只能是它的整数倍；1库＝6.25×1018个电子④电子的电荷量和电子质量m 的比叫荷质比：kg C m e e /1076.11091.0106.1113019⨯=⨯⨯=-- 三、库仑定律分析：定性地表明：相互之间地作用力与两电荷间的距离和电荷量有关首先定量研究电荷之间的相互作用力地是法国的科学家库仑，阅读材料中介绍他用精确（扭秤）实验发现了这种规律。

§1、1 库仑定律和电场强度1．1．1、电荷守恒定律大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持不变。

我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移，静电感应现象是电荷在同一物体上、不同部位间的转移。

此外，液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒定律。

1．1．2、库仑定律真空中，两个静止的点电荷1q 和2q 之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离r 的平方成正比；作用力的方向沿它们的连线，同号相斥，异号相吸221r q q kF =式中k 是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（SI ）中的数值为：229/109C m N k ⋅⨯=（常将k 写成041πε=k 的形式，0ε是真空介电常数，22120/1085.8m N C ⋅⨯=-ε）库仑定律成立的条件，归纳起来有三条：（1）电荷是点电荷；（2）两点电荷是静止或相对静止的；（3）只适用真空。

条件（1）很容易理解，但我们可以把任何连续分布的电荷看成无限多个电荷元（可视作点电荷）的集合，再利用叠加原理，求得非点电荷情况下，库仑力的大小。

由于库仑定律给出的是一种静电场分布，因此在应用库仑定律时，可以把条件（2）放宽到静止源电荷对运动电荷的作用，但不能推广到运动源电荷对静止电荷的作用，因为有推迟效应。

关于条件（3），其实库仑定律不仅适用于真空，也适用于导体和介质。

当空间有了导体或介质时，无非是出现一些新电荷——感应电荷和极化电荷，此时必须考虑它们对源电场的影响，但它们也遵循库仑定律。

1．1．3、电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理量，其定义式为q FE =式中q 是引入电场中的检验电荷的电量，F 是q 受到的电场力。

借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为22r Q k q r Qq k q F E ===式中r 为该点到场源电荷的距离，Q 为场源电荷的电量。

1 1.1库仑定律问题导学1、电荷间同性相斥，异性相吸。

猜想：电荷间相互作用力可能与哪些因素有关？2、仔细阅读第5页演示实验内容，回答下列问题问题1. 将丝线上的小球先后挂在P 1、P 2、P 3等位置，从图上如何反映出小球与带电体间力的大小，由此我们得到的结论是什么问题2. 当使小球处于同一位置时，改变带电体的电量Q ，比较小球所受力大小，得出的结论是什么？由问题1、2我们可以定性得出影响电荷间力的大小的因素有哪些？问题3.库仑的扭秤实验可以定量的研究电荷间的力与电量、电荷间距离的关系，在此采用的什么方法，实验中的两个巧妙之处是什么？问题4. 库仑定律1、库仑定律内容是什么？2、其表达式怎样？式中K 的含义及数值？3、库仑定律成立的条件是什么？4、什么是点电荷，带电体能被看作点电荷的条件是什么？5、点电荷是一种理想化的物理模型，当两带电体是两个均匀的球体时，两个球体是否可以看作点电荷？（二）典型例题分析例题1:试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg ，质子的质量m2=1.67×10-27kg ．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C ．例题2:真空中有三个点电荷,它们固定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是+2 X 10-6C ,求它们所受的库仑力.例题3:两个质量都是m 的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相等，两球都带上正电荷，但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直方向夹角为θ1和θ2，则二者相比，θ1_____θ2。

1、关于点电荷的下列说法中正确的是：( )A、只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B、点电荷是客观存在的．C、点电荷一定是电量很小的电荷D 、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2．库仑定律的适用范围是( )A．真空中两个带电球体间的相互作用B．真空中任意带电体间的相互作用C．真空中两个点电荷间的相互作用D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律3.大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小( )A.一定是F/8B.一定是F/4C.可能是3F/8D.可能是3F/44.真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F，若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的1/3，距离变为2r，则它们之间的静电力变为( )A.3F/8B.F/6C.8F/3D.2F/35.正点电荷A和B，带电量均为q，若在其连线的中点上置一点电荷C，使三者均静止，则点电荷C是：( )A.带正电，电量为q/4B.带负电，电量为q/2；C.带负电，电量为q/4D.正负电均可，电量为q/4.6.有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量－Q，C不带电，将A、B 固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球。