2019-2020学年广西百色市平果县八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1、2、3 B．2、3、5 C．2、3、6 D．3、5、73．下列运算不正确的是（）A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x34．生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A．4.56×10﹣5B．0.456×10﹣7C．4.56×10﹣6D．4.56×10﹣85．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠1 D．x≠﹣16．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC ≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF8．已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（）A．11 B．16 C．17 D．16或179．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2﹣9+x=（x﹣3）（x+3）+xC．（x+1）（x+2）=x2+3x+2 D．x2y﹣y=（x﹣1）（x+1）y10．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS11．甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作时间与乙整修8km的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km？设甲每天整修xkm，则可列方程为（）A． B． C． D．12．如图，已知AC﹣BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE 的周长是15，则AC的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每小题3分，共18分）13．计算：（a+1）（a﹣3）= ．14．钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形（填写“内”或“外”或“边上”）．15．若分式的值为0，则y= ．16．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β= ．17．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC= ．18．先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5﹣1后，连续运用平方差公式得：4×（5+1）×（52+1）=（5﹣1）×（5+1）×（52+1）=（52﹣1）×（52+1）=252﹣1=624．请借鉴小黄的方法计算：（1+）××××××，结果是．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）（1）计算：（6x2﹣8xy）÷2x；（2）分解因式：a3﹣6a2+9a．20．（6分）如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积S．21．（6分）解分式方程：=﹣2．22．（8分）先化简再求值：，其中x=．23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．（1）求证：DB=DE；（2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长．25．（8分）某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s．（1）求“创新号”的平均速度；（2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由．26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP 的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：，AB与AP的位置关系：；（2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ；（3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1-5：CDCCD 6-10：DBDDD 11-12：BD二、填空题（每小题3分，共18分）13．a2﹣2a﹣3．14．内．15．﹣1．16．240°．17．120°．18．2﹣．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（1）解：原式=2x（3x﹣4y）÷2x=3x﹣4y（2）解：原式=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）220．解：（1）如图△A1B1C1即为所求作，B1（﹣2，﹣2）；（2）△A1B1C1的面积S=4×5﹣（2×2+2×5+3×4）=7．21．解：方程两边都乘以2（x﹣1）得：2x=3﹣4（x﹣2），解得：x=，检验：把x=代入2（x﹣1）≠0，所以x=是原方程的解，所以原方程的解为x=．22．解：原式=÷=•=，当x=时，原式==．23．证明：连接AD．在△ADB和△DAC中，，∴△ADB≌△DAC（SSS），∴∠1=∠224．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∴∠DBC=30°（等腰三角形三线合一），∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）．（2）∵DF⊥BE，由（1）知，DB=DE，∴DF垂直平分BE，∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=3，∴DC=6，∵AD=CD，∴AC=12，∴△ABC的周长=3AC=36．25．解：（1）设“创新号”赛车的平均速度为x m/s，则“梦想号”赛车的平均速度为（x+0.1）m/s．根据题意列方程得：=，解得x=2.4经检验：x=2.4是原分式方程的解且符合题意．答：“创新号”的平均速度为2.4 m/s．（2）“梦想号”到达终点的时间是=20.8s，“创新号”到达终点的时间是=20.83s，所以，两车不能同时到达终点，“梦想号”先到．26．解：（1）AB=AP；AB⊥AP；证明：∵AC⊥BC且AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=（180°﹣∠ACB）=45°，易知，△ABC≌△EFP，同理可证∠PEF=45°，∴∠BAP=45°+45°=90°，∴AB=AP且AB⊥AP；故答案为：AB=AP AB⊥AP（2）证明：∵EF=FP，EF⊥FP∴∠EPF=45°．∵AC⊥BC，∴∠CQP=∠EPF=45°∴CQ=CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．∴AP=BQ．（3）AP=BQ成立，理由如下：∵EF=FP，EF⊥FP，∴∠EPF=45°．∵AC⊥BC∴∠CPQ=∠EPF=45°∴CQ=CP在Rt△BCQ和Rt△ACP中，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）．∴AP=BQ．。

2019-2020学年八年级上期末考试数学试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a102．（2分）下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．（2分）下列图形中有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形5．（2分）下列计算正确的是（）A．5a4•2a＝7a5B．（﹣2a2b）2＝4a2b2C．2x（x﹣3）＝2x2﹣6x D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣66．（2分）在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．（3分）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝度．8．（3分）因式分解：4a3b3﹣ab＝．9．（3分）请用代数式表示：一个长方形的长为a，宽是长的，则这个长方形的周长是．10．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝度．11．（3分）如果x2﹣mx+81是一个完全平方式，那么m的值为．12．（3分）如果分式的值为9，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB 于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD＝BD＝BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点．其中正确的命题序号是．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC 于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为。

八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。

总分120分。

时间120分钟。

题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。

1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。

八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．102．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a67．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．111．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为m．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=cm．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件（填写一个即可）．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay220．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+121．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选：C．【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．2．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）【分析】由题意可分析可知，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（1，3）．故选：C．【点评】本题考查了好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°【分析】先根据BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再根据三角形内角和定理计算出∠1+∠2的度数，进而得到∠ABC+∠ACB，即可算出∠A 的度数．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠BOC=140°，∴∠1+∠2=180°﹣140°=40°，∴∠ABC+∠ACB=2×40°=80°，∴∠A=180°﹣80°=100°，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上得出即可．【解答】解：∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OC=OA，∴O在线段AC的垂直平分线上，∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，即O是△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：B．【点评】本题考查了对线段垂直平分线性质的理解和运用，注意：线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．7．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、=﹣，故A正确；B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、≠，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．11．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式是原分式的．故选：C．【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1【分析】首先计算括号内的，然后根据分式的除法法则进行计算．【解答】解：原式===．故选：A．【点评】对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．在分式的乘除运算中，注意利用因式分解进行约分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是25．【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于10cm，另一边等于5cm，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当5为腰，10为底时，∵5+5=10，∴不能构成三角形；当腰为10时，∵5+10＞10，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：10+10+5=25．故答案为：25．【点评】此题考查了等腰三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，另外求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为 4.5×10﹣9m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：4.5纳米=0.000 000 001×4.5米=4.5×10﹣9米；故答案为：4.5×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=8cm．【分析】根据题意和在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，可以求得AB 的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，故答案为；8【点评】本题考查含30度角的直角三角形，解答本题的关键是明确在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是1．【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵a+b=3，ab=4，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9﹣2×4=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件AF=DC（填写一个即可）．【分析】根据等式的性质可得BF=EC，再添加AF=DC可利用SSS判定△ABF≌△DEC．【解答】解：添加AF=DC，∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC，在△ABF和△DEC中，∴△ABF≌△DEC（SSS），故答案为：AF=DC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是30°．【分析】由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE是AB的垂直平分线，易得∠B=∠DAB=∠CAD，继而求得∠B的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B，∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∵在△ABC中，∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°故答案为：30°【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay2【分析】（1）①先算乘方，再算乘法即可；②根据单项式除以单项式法则求出即可；③先算乘法，再合并同类项即可；（2）①先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可；②先提取公因式，再根据完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）①（﹣3x）2•4x2=9 x2•4x2=36x4；②﹣8a2b3÷4ab2=﹣2ab；③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）=4x2﹣9﹣2x2+x﹣4x+2=2x2﹣3x﹣7；（2）①8x2﹣2y2=2（4x2﹣y2）=2（2x+y）（2x﹣y）；②3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2．【点评】本题考查了整式的混合运算和因式分解，能熟练地运用整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能选择适当的方法分解因式是解（2）的关键．20．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+1【分析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，检验可得答案．【解答】解：（1）①原式=•=；②原式=•=•=﹣x﹣1；（2）①方程两边同乘x（x﹣2），得3x=9（x﹣2），解得：x=3，检验：当x=3时，x（x﹣2）≠0，所以，原分式方程的解为x=3；②方程两边同乘（x﹣1）（2x+3），得：（2x﹣3）（2x+3）=（2x﹣4）（x﹣1）+（x﹣1）（2x+3），解得：x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+3）≠0，所以，原分式方程的解为x=2．【点评】本题主要考查解分式方程和分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则与解分式方程的步骤．21．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．【分析】（1）①作出△ABC的高线CD即可；②依据直角三角形，利用面积法进行计算即可得到CD的长；（2）依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据角平分线的定义以及对顶角相等，即可得到∠FAD的度数，进而得出∠F的度数．【解答】解：（1）①作出△ABC的高线CD如图所示：②∵AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∵AB=13，BC=12，AC=5，∴5×12=13×CD，∴CD=．（2）∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC．∵∠ABC=26°，∠C=48°，∴∠BAC=180°﹣48°﹣26°=106°．∵EA平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=53°，∵BD⊥CA，∴∠ADF=90°．∴∠F+∠DAF=90°，∵∠DAF=∠EAC=53°，∴∠F=90°﹣∠DAF=90°﹣53°=37°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，能求出∠CAE的度数是解此题的关键，解题时注意：三角形内角和等于180°．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．【分析】（1）根据平行线的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据等式的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）（2）∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF．∴BE=CF．在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF（SSS）．∴∠B=∠C，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：与△ABC关于x轴对称图形为△A2B2C2，与△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．【分析】设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据“A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地”，列出关于x的分式方程，解之验证即可．【解答】解：设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据题意得：﹣=，解得：x=50，经检验：x=50是方程的解且符合实际意义，1.2x=60km/h，答：甲车的速度为50km/h，乙车的速度为60km/h．【点评】本题考查了分式方程的应用，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．【分析】由△ABD与△ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到△CAD与△EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】解：BE=CD，证明如下：∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD；∠BAD=60°，∵△ACE是等边三角形，∴AE=AC；∠EAC=60°，∴∠EAC=∠BAD=60°，∴∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC，∴∠BAE=∠DAC．在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△DAC（SAS）∴BE=CD．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质得出夹角相等．。

广西省八年级上学期期末数学质量检测试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．以下列线段为边能组成三角形的是( )A．8cm，6cm，4cm B．12cm，5cm，6cm C．3cm，3cm，6cm D．1cm，2cm，4cm3．计算（2a）3的结果是( )A．6a B．8a C．2a3D．8a34．下列运算中，正确的是( )A．4a•3a=12a B．a•a2=a3C．（3a2）3=9a6D．（ab2）2=ab4[来源:学+科+网]5．要使分式有意义，则x的取值范围是( )A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣16．下列格式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( )A．2（x+y）=2x+2y B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x7．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD8．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是( )A．80°B．70°C．60°D．50°9．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为( )A．10 B．8 C．5 D．2.511．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( )A．5 B．4 C．7 D．612．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（2﹣π）0=__________．14．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是__________．15．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是__________．16．若分式的值为0，则x=__________．17．如图，锐角△ABC和锐角△A′B′C′中，AD，A′D′分别是BC，B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′．要使△ABC≌△A′B′C′，则应补充的条件是__________（填写一个即可）．18．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=__________．三、解答题（共7小题，满分46分）19．（1）分解因式：x2﹣9；（2）计算：+．20．先化简，再求值：[（2x+y）2﹣y（4x+y）]÷2x，其中x=﹣2．21．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣2，3），C（4，4）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．22．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？23．如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD 的度数．24．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？25．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：AE=BD；（2）试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论．答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．以下列线段为边能组成三角形的是( )A．8cm，6cm，4cm B．12cm，5cm，6cm C．3cm，3cm，6cm D．1cm，2cm，4cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行解答．【解答】解：A、4+6＞8，能组成三角形，故此选项正确；B、5+6=11＜12，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；D、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．计算（2a）3的结果是( )A．6a B．8a C．2a3D．8a3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案．【解答】解：（2a）3=8a3；故选D．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则是解题的关键．4．下列运算中，正确的是( )[来源:学_科_网]A．4a•3a=12a B．a•a2=a3C．（3a2）3=9a6D．（ab2）2=ab4【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据单项式乘单项式，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据积的乘方，可判断C、D．【解答】解：A、系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、3得利方是27，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，单项式的乘法：系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．5．要使分式有意义，则x的取值范围是( )A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1【考点】分式有意义的条件．【专题】常规题型．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选：A．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6．下列格式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是( )[来源:学.科.网Z.X.X.K] A．2（x+y）=2x+2y B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．7．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD【考点】等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质8．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是( )A．80°B．70°C．60°D．50°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠A=20°，∵∠COD=100°，∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，故选C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出∠D的度数和得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD．9．如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【考点】全等三角形的应用．【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．10．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为( )A．10 B．8 C．5 D．2.5【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE 的长，即可求出CE长．【解答】解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∠BDE=90°（线段垂直平分线的性质），∵∠B=30°，∴BE=2DE=2×5=10（直角三角形的性质），∴CE=BE=10．故选A．【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，关键是得到BE=CE和求出BE长，题目比较典型，难度适中．11．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( )A．5 B．4 C．7 D．6【考点】含30度角的直角三角形；垂线段最短．【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6，∴AP的长不能大于6．故选C．【点评】本题主要考查了垂线段最短和的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．12．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】压轴题．【分析】若设甲种雪糕的价格为x元，根据等量关系“甲种雪糕比乙种雪糕多20根”可列方程求解．【解答】解：设甲种雪糕的价格为x元，则甲种雪糕的根数：；乙种雪糕的根数：．可得方程：﹣=20．故选B．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（2﹣π）0=1．【考点】零指数幂．【分析】根据任何非0数的0次幂等于1，可得答案．【解答】解：（2﹣π）0=1，故答案为：1．【点评】本题考查了零指数幂，非零的零次幂等于1．14．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是5．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即求关于y轴的对称点时：纵坐标不变，横坐标变成相反数，根据这一关系，就可以求出a=﹣（﹣2）=2，b=3．【解答】解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得a=﹣（﹣2）=2，b=3．∴a+b=5．故答案为：5．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．15．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是9．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9．【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．16．若分式的值为0，则x=3．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0，分子等于0，且分母不等于0．【解答】解：依题意得x﹣3=0，解得x=3，经检验，x=3符合题意．故答案是：3．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．17．如图，锐角△ABC和锐角△A′B′C′中，AD，A′D′分别是BC，B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′．要使△ABC≌△A′B′C′，则应补充的条件是CD=C′D′（或AC=A′C′，或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′）答案不唯一（填写一个即可）．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据判定方法，结合图形和已知条件，寻找添加条件．【解答】解：我们可以先利用HL判定△ABD≌△A′B′D′得出对应边相等，对应角相等．此时若添加CD=C´D´，可以利用SAS来判定其全等；添加∠C=∠C´，可以利用AAS判定其全等；还可添加AC=A′C′，∠CAD=∠C′A′D′等．故答案为CD=C′D′（或AC=A′C′，或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′）答案不唯一．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．18．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=﹣1或7．【考点】完全平方式．【分析】本题考查的是完全平方式，这里首末两项是x和4的平方，那么中间项为加上或减去x和4的乘积的2倍，故2（m﹣3）=±8，解得m的值即可．【解答】解：由于（x±4）2=x2±8x+16=x2+2（m﹣3）x+16，∴2（m﹣3）=±8，解得m=﹣1或m=7．故答案为：﹣1；7．【点评】本题考查了完全平方式的应用，根据其结构特征：两数的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾两项式子的情况下，可求出中间项的代数式，列出相应等式，进而求出相应数值．三、解答题（共7小题，满分46分）19．（1）分解因式：x2﹣9；（2）计算：+．【考点】因式分解-运用公式法；分式的加减法．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；（2）直接利用分式加减运算法则得出即可．【解答】解：（1）x2﹣9=（x+3）（x﹣3）；（2）+==1．【点评】此题主要考查了公式法因式分解以及分式的加减运算，熟练运用公式法分解因式是解题关键．20．先化简，再求值：[（2x+y）2﹣y（4x+y）]÷2x，其中x=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：[（2x+y）2﹣y（4x+y）]÷2x=[4x2+4xy+y2﹣4xy﹣y2]÷2x=4x2÷2x=2x，当x=﹣2时，原式=2×（﹣2）=﹣4．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，难度适中．21．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（﹣2，3），C（4，4）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′三个顶点的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称的点，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构写出△A′B′C′三个顶点的坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：；（2）A′（0，﹣1），B′（﹣2，﹣3），C′（4，﹣4）．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可．【解答】（1）证明：∵在△ABE和△DCE中∴△ABE≌△DCE（AAS）；（2）解：∵△A BE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°．【点评】本题考查了三角形外角性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．23．如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD 的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠DAC，根据角平分线定义求出∠EAC，代入∠DAE=∠EAC﹣∠DAC求出即可．【解答】解：∵AD是搞，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∴∠EAC=∠BAC=27°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=27°﹣20°=7°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，垂直定义，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出∠DAC和∠EAC的度数，难度适中．24．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？【考点】分式方程的应用．【分析】设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，由题意，得，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解．答：原计划每天种树40棵．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，工作总量÷工作效率=工作时间在实际问题中的运用，解答时根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程是关键．25．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F．（1）求证：AE=BD；（2）试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据SAS判定△ACE≌△BCD，从而得到∠EAC=∠DBC，根据角之间的关系可证得AF⊥BD．（2）互相垂直，只要证明∠AFD=90°，从而转化为证明∠EAC+∠CDB=90°即可．【解答】（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACE=∠BCD=90°，在△ACE和△BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）答：直线AE与BD互相垂直，理由为：证明：∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠DBC，又∵∠DBC+∠CDB=90°，∴∠EAC+∠CDB=90°，∴∠AFD=90°，∴AF⊥BD，即直线AE与BD互相垂直．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定及直角三角形的判定的掌握情况．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．。

2019-2020学年广西百色市平果县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题都给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1．（3分）点P（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）如图，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）一次函数y＝x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cmC．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm5．（3分）将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A．（5，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣5）D．（5，﹣5）6．（3分）对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞0C．k＜3D．k＞37．（3分）下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A．40°B．20°C．55°D．30°10．（3分）下列命题中真命题是（）A．一个三角形中至少有两个锐角B．若∠A与∠B是内错角，则∠A＝∠BC．如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角D．如果3.14a＝πb，那么a＝b11．（3分）如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等腰三角形的腰长为4，面积为4，则OE+OF的值为（）A．1.5B．2C．2.5D．312．（3分）已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s （千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．经过2小时两人相遇B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t＝3C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米D．若两人相距90千米，则t＝0.5或t＝4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．（3分）平面直角坐标系中，点A和点B（1，﹣2）关于y轴对称，则点A的坐标是．14．（3分）等腰三角形中有一个角是100°，则其它两角的度数为．15．（3分）把直线y＝2x+5向下平移个单位得到直线y＝2x﹣1．16．（3分）若点P（2﹣a，2a+3）到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是．17．（3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线y＝﹣2x+b上．当x1＜x2，时y1与y2的大小关系为．18．（3分）如图，在△ABC中，DH是AC的垂直平分线，交BC于点P，MN是AB的垂直平分线，交BC于点O，连接AP、AQ，已知∠BAC＝72°，则∠P AQ＝．三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点坐标为A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．（1）在方格纸中画出△ABC；（2）若把△ABC向上平移6个单位长度再向左平移7个单位长度得到OA'B'C，在图中画出△A'B'C'．并写出B′的坐标．20．（6分）如图，一次函数y＝﹣x+6与坐标轴交于A、B两点，求点A、B的坐标．21．（6分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．（1）∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数；（2）直接写出∠A与∠BFD的数量关系．22．（8分）一次函数y＝kx+4的图象过点（﹣1，7）．（1）求k的值；（2）判断点（a，﹣3a+4）是否在该函数图象上，并说明理由．23．（8分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．AD＝5cm，DE ＝3cm，求BE的长度．24．（10分）如图，直线y＝x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）过B点作直线BC与x轴相交于点C，若△ABC的面积是16，求点C的坐标．25．（10分）如图，已知直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y＝2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．26．（12分）2019年北京承办了世界园艺博览会，某商店为了抓住世园会的商机，决定购买世园会纪念品，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元，若购进A种纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且少于B种纪念品的数量的8倍，设购进B种纪念品a件，则该商店有几种进货方案？（3）在第（2）的条件下，若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润40元，设总利润为y元，请写出总利润y（元）与a（个）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．2019-2020学年广西百色市平果县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题都给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1．【解答】解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2，∴P点在第二象限．故选：B．2．【解答】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：B．3．【解答】解：∵k＝1＞0，图象过一三象限，b＝2＞0，图象过第二象限，∴直线y＝x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选：D．4．【解答】解：A、∵2+3＞4，∴能组成三角形；B、∵1+2＜4，∴不能组成三角形；C、∵1+2＝3，∴不能组成三角形；D、∵2+3＜6，∴不能组成三角形．故选：A．5．【解答】解：将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（﹣1.3），故选：B．6．【解答】解：根据一次函数的性质，对于y＝（k﹣3）x+2，当k﹣3＞0时，即k＞3时，y随x的增大而增大．故选：D．7．【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；B、不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：B．8．【解答】解：由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是．故选：D．9．【解答】解：∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠ACB＝100°，∠A＝20°，∴∠B＝60°，根据翻折不变性可知：∠CB′D＝∠B＝60°，∵∠DB′C＝∠A+∠ADB′，∴60°＝20°+∠ADB′，∴∠ADB′＝40°，故选：A．10．【解答】解：A、一个三角形中至少有两个锐角，是真命题；B、若∠A与∠B是内错角，则∠A不一定等于∠B，是假命题；C、如果两个角有公共边，那么这两个角不一定是邻补角，是假命题；D、如果3.14a＝πb，那么a≠b，是假命题；故选：A．11．【解答】解：连接AO，如图，∵AB＝AC＝4，∴S△ABC＝S△ABO+S△AOC＝AB•OE+AC•OF＝12，∵AB＝AC，∴AB（OE+OF）＝4，∴OE+OF＝2．故选：B．12．【解答】解：由图象知：经过2小时两人相遇，A选项正确，∵乙的速度是甲的两倍，所以t在3小时以内都满足路程关系一直是2倍，B选项错误，乙的速度是＝40千米/时，乙到达终点时所需时间为＝3（小时），3小时甲行驶3×20＝60（千米），离终点还有120﹣60＝60（千米），故C选项正确，当0＜t≤2时，S＝﹣60t+120，当S＝90时，即﹣60t+120＝90，解得：t＝0.5，当3＜t≤6时，S＝20t，当S＝90时，即20t＝90，解得：t＝4.5，∴若两人相距90千米，则t＝0.5或t＝4.5，故D正确．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13．【解答】解：∵点A和点B（1，﹣2）关于y轴对称，∴A（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）．14．【解答】解：∵等腰三角形的一个角100°，∴100°的角是顶角，∴另两个角是（180°﹣100°）＝40°，即40°，40°．故答案为：40°，40°．15．【解答】解：根据“上加下减”的原则可知，把直线y＝2x+5向下平移6个单位得到直线y＝2x﹣1．．故答案为：6．16．【解答】解：由P（2﹣a，2a+3）到两坐标轴的距离相等，得：2﹣a＝2a+3或2﹣a＝﹣2a﹣3，解得a＝﹣5或a＝﹣，当a＝﹣5时，2﹣a＝7，即点的坐标为（7，﹣7），当a＝﹣时，2﹣a＝，即点的坐标为（，）；故答案为：（7，﹣7）或（，）．17．【解答】解：∵直线y＝﹣2x+b中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故答案为y1＞y2．18．【解答】解：∵DH是AC的垂直平分线，∴P A＝PC，∴∠P AC＝∠C，∵MN是AB的垂直平分线，∴QA＝QB，∴∠QAB＝∠B，∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∴∠B+∠C＝180°﹣72°＝108°，∴∠P AC+∠QAB＝∠B+∠C＝108°，即∠ABC+∠P AQ＝108°，∴∠P AQ＝108°﹣72°＝36°．故答案为72°．三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）如图所示：△A'B'C'，即为所求，B′的坐标为：（﹣2，2）．20．【解答】解：当x＝0时，y＝﹣x+6＝6，则A（0，6）；当y＝0时﹣x+6＝0，解得x＝8，则B（8，0）．21．【解答】解：（1）∵∠ABC＝40°，∠A＝60°，∴∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝20°+40°＝60°．（2）∵∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∴∠BFD＝∠FBC+∠FCB＝∠ABC+∠ACB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A．22．【解答】解：（1）把x＝﹣1，y＝7代入y＝kx+4中，可得：7＝﹣k+4，解得：k＝﹣3，（2）把x＝a代入y＝﹣3x+4中，可得：y＝﹣3a+4，所以点（a，﹣3a+4）在该函数图象上．23．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°，∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠ACD，在△BEC和△CDA中，，∴△BEC≌△CDA（AAS），∴AD＝CE＝5cm，BE＝CD，∵DE＝3cm，∴BE＝CD＝5﹣3＝2cm．24．【解答】解：（1）把x＝0代入y＝x+4得：y＝4，即点B的坐标为：（0，4），把y＝0代入y＝x+4得：x+4＝0，解得：x＝﹣6，即点A的坐标为：（﹣6，0），S△AOB＝＝12，即△AOB的面积为12，（2）根据题意得：点B到AC的距离为4，S△ABC＝＝16，解得：AC＝8，即点C到点A的距离为8，﹣6﹣8＝﹣14，﹣6+8＝2，即点C的坐标为：（﹣14，0）或（2，0）．25．【解答】解：（1）根据图象可得不等式2x﹣4＞kx+b的解集为：x＞3；（2）把点A（5，0），C（3，2）代入y＝kx+b可得：，解得：，所以解析式为：y＝﹣x+5；（3）把x＝0代入y＝﹣x+5得：y＝5，所以点B（0，5），把y＝0代入y＝﹣x+5得：x＝2，所以点A（5，0），把y＝0代入y＝2x﹣4得：x＝2，所以点D（2，0），所以DA＝3，所以四边形BODC的面积＝．26．【解答】解：（1）设购进A种纪念品每件价格为m元，B种纪念币每件价格为n元，根据题意可知：，解得，答：购进A种纪念品每件需要25元，B种纪念品每件需要150元；（2）根据题意可得：，解得，∵a为正整数，∴a可以是29，30，31，32，33．即该商店有五种进货方案；（3）根据题意得，y＝＝﹣140a+12000，∵﹣140＜0，∴y随a的增大而减小，当m＝29时，y有最大值，最大值为：﹣140×29+12000＝7940（元），（件），∴当购进A种纪念品226件、B种纪念品29件时利润最高，最高利润为7940元．。

广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（）2011的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -22. （2分）(2018·河池模拟) 下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（）A . ，，B . 6，7，8C . 12，25，27D . 2 ，2 ，43. （2分）(2017·虎丘模拟) 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2019八上·港北期中) 如图，已知、是的高，点在的延长线上，，点在上，， .则下列结论：① ；② ；③ ；④ .正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（）A . 7B . 10C . 13D . 146. （2分）(2017·宁城模拟) 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A . ①②③B . 仅有①②C . 仅有①③D . 仅有②③二、填空题 (共10题；共15分)7. （1分） (2016八上·抚宁期中) =________．8. （5分） (2020八上·高台月考) －的相反数是________、倒数是________、绝对值是________；的相反数是________，绝对值是________.9. （1分）在实数、、、、、3.14、0.3030030003中，无理数有________ 个．10. （1分） (2019七上·丰台月考) 若代数式的值与6互为相反数，则 ________．11. （2分）在同一直角坐标系中，A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝________，b＝________．12. （1分）(2013·内江) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为________．13. （1分） (2019九上·景县期中) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2 ，其中正确结论是________（填序号）14. （1分） (2020八上·北流期末) 如图，己知，点，，，…在射线ON上，点，，，…在射线OM上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________.15. （1分） (2020八下·无棣期末) 如图，在矩形中， ,将其折叠，使点与点重合，则重叠部分（）的面积为________16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为________三、解答题 (共9题；共84分)17. （20分）用适当的方法解下列方程：（1）（x+1）2﹣9=0（2） x2﹣2x=3（3） 2（x﹣1）2=3x﹣3．（4） 3x2+4x﹣1=0．18. （5分） (2018九上·达孜期末) 计算19. （8分） (2020七上·潢川期末) 将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起（1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=________；若∠AOC=135°，则∠BOD=________；（2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=________；（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由.20. （6分） (2020八上·宾县期末) 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求：A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应）；（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标．点Q 的坐标为________．21. （10分）(2020·西华模拟) 服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品女装.已知3件A型女装和2件B 型女装共需5400元；2件A型女装和1件B型女装共需3200元.（1）求A，B两种型号女装的单价；（2）专卖店购进A，B两种型号的女装共60件，其中A型的件数不少于B型件数的2倍，如果B型打八折，那么该专卖店至少需要准备多少货款.22. （5分）(2020·常州模拟) 如图，△A BC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点E是AB的中点.以△ABC的边AB向外作等边△ABD，连接DE.求证：AC=DE.23. （5分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？24. （10分）(2012·抚顺) 如图，已知一次函数y=﹣ x+b的图象经过点A（2，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA．（1）求此一次函数的解析式；（2）设点P为直线y=﹣ x+b上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q．若S△POQ= S△AOB ，求点P的坐标．25. （15分） (2017七下·仙游期中) 如图2，直线CB∥OA，∠B=∠A=108°，E、F在BC上，且满足，并且平分．（1）求的度数；（2）如图3，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA的度数；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共15分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共84分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(1)一、选择题1．若关于x 的方程223ax a x =-的解为1x =，则a 等于（ ） A ．12- B ．2 C ．12 D ．-22．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（ ）A ．20元B ．18元C ．15元D ．10元3．若a+b ＝﹣5，ab ＝6，则b a a b +的值为（ ） A ．56 B ．136 C ．156 D ．1964．如图，图①是一个边长为(m+n)的正方形，阴影部份为四个全等的直角三角形．小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（ ）A.(m+n)2-(m-n)2 =4mnB.(m+n)2-(m 2+n 2)=2mnC.(m-n)2+2mn=m 2+n 2D.(m+n)(m-n)=m 2-n 2 5．若2()21a c b -+=，2()2019a c b ++=，则2222a b c ab +++的值是A ．1020B ．1998C ．2019D ．2040 6．算式991001011021⨯⨯⨯+的结果可表示成一个自然数的平方，这个自然数是（ ）A ．10099B ．10098C ．10097D ．10096 7．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A.()23-，B.()23，C.()23--，D.()23-， 8．下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是 （ ）A ．正方形B ．正六边形C ．圆D ．正五边形 9．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB 的平分线AD ，则得出∠CAD ＝∠DAB 的依据是（ ）A.ASAB.AASC.SSSD.SAS10．点A （﹣3，2）与点B （﹣3，﹣2）的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．以上各项都不对11．用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下:①以点O 为圆心,任意长为半径作弧,交OB 于点D,交OA 于点E;②分别以点D,E 为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点C;③作射线OC. 则射线OC 为的平分线,由上述作法可得的依据是( )A.SASB.AASC.ASAD.SSS 12．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．5，6，10C ．5，5，11D ．5，6，11 13．下列图形中，有稳定性的是( )A ．长方形B ．梯形C ．平行四边形D ．三角形14．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ）A ．都是直角三角形B ．都是钝角三角形C ．都是锐角三角形D ．是一个直角三角形和一个钝角三角形15．如图，OP 平分∠BOA ，∠BOA=45°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）A ．4B ．C ．D ．2 二、填空题16．分式421m -的值是正整数，则整数m=_____． 17．计算（﹣12a 2b ）3=__． 18．如图所示，AB AD =，12∠=∠，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使ABC ≌ADE ，则需添加的条件是______．19．ABC ∆中，10AB =，2BC x =，3AC x =，则x 的取值范围是_________.20．如图，△ABC 是等边三角形，D ，E 分别是AC ，BC 上的两点，且AD ＝CE ，AE ，BD 相交于点N ，则∠DNE 的度数是______．三、解答题21．先化简，再求值：2444x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中2x =． 22．因式分解：（1）()()222a a a -+-； （2）22363x xy y -+. 23．已知：如图，在ABC △中，分别以,AB AC 为边，在ABC △外作等边ADB △和等边ACE △，连接,CD BE ，分别与,AB AC 相交于点,M N ，线段CD 与线段BE 交于点O .写出CD 与BE 之间的数量关系，并写出证明过程.24．如图，中，，于点，于点，，与交于点，连接.（1）求证：； （2）若，求的长.25．如图，在△ABC 中，∠B ＝24°，∠ACB ＝104°，AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ，AE 平分∠BAC ．（1）求∠DAE 的度数．（2）若∠B ＝α，∠ACB ＝β，其它条件不变，请直接写出∠DAE 与α、β的数量关系．【参考答案】***一、选择题16．117．−a6b318．或或填对其中一个均可19．2<x<1020．120°三、解答题21．22x x +-1 22．(1) （a-2）(a+2)；(2) 3（x-y ）2． 23．CD BE =，证明见解析.【解析】【分析】由△ABD 和△ACE 是等边三角形，根据等边三角形的性质得到AB=AD ，AC=AE ，∠DAB=∠EAC=60°，根据等式的性质证得∠DAC=∠BAE ，再利用“SAS“即可得到△DAC ≌△BAE ，最后根据全等三角形的对应边相等即可证得结论.【详解】CD BE =，理由如下：,ABD ACE 是等边三角形,60AD AB BAD ∴=∠=︒60AC AE CAE =∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠BAD BAC CAE BAC ∴∠+∠=∠+∠DAC BAE ∴∠=∠在ACD 与BAE △中AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACD AEB ∴≌CD BE ∴=【点睛】本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质，证明△DAC ≌△BAE 是解决本题的关键.24．（1）见解析；（2）.【解析】【分析】（1）根据角边角定理证明，得，根据等腰三角形三线合一的性质知，从而得。

广西省百色市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(2)一、选择题1．若分式3x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．3x = B ．0x = C ．3x ≠ D ．0x ≠ 2．若分式x 1x 1-+的值为0，则( )A ．x 1=±B ．x 1=-C ．x 1=D ．x 0= 3．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米610-=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )A.410B.610C.810D.910 4．已知a+b ＝m ，ab ＝n ，则(a ﹣b)2等于( ) A ．m 2﹣n B ．m 2+n C ．m 2+4n D ．m 2﹣4n5．如图 ，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（ ）A ．(a + b)(a - b) = a 2 - b 2B ．(a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2C ．(a - b)2 = a 2 - 2ab + b 2D ． ( x + p ）(x + q) = x 2 + ( p + q)x + pq 6．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ）A ．x 2﹣4B ．﹣x 2﹣y 2C ．m 2n 2﹣1D ．a 2﹣4b 2 7．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是角平分线，AM ⊥BD 于点M ，AN ⊥CE 于点N ．△ABC 的周长为30，BC ＝12．则MN 的长是( )A ．15B ．9C ．6D ．38．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A ．1条B ．3条C ．5条D ．无数条9．如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是( )A ．72°B ．60°C ．50°D ．58°11．如图，在△ABC 中，BD 、CD 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，过点D 作EF ∥BC 分别交AB ，AC 于点E ，F ，已知△ABC 的周长为6，BC=6(0)y x x =>，△AEF 的周长为6(0)y x x =>，则表示6(0)y x x =>与6(0)y x x=>的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，ABC △为等边三角形，D 是BC 边上一点，在AC 上取一点F ，使=CF BD ，在AB 边上取一点E ，使BE DC =，则EDF ∠的度数为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．7013．一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（ ）A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形 14．下列命题中，属于真命题的是（ ） A.同位角互补B.多边形的外角和小于内角和C.平方根等于本身的数是1D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 15．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（ ）A ．十二B ．十C ．八D ．十四二、填空题16．小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现错误，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据.17．已知 ，，则 的值为____.【答案】2418．如图，AB ⊥CF ，垂足为B ，AB ∥DE ，点E 在CF 上，CE ＝FB ，AC ＝DF ，依据以上条件可以判定△ABC ≌△DEF ，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“________”．19．如图，直线AB ∥CD ，BC 平分∠ABD ，∠1＝55°，图中∠2＝_____20．如图，直线12l l ∕∕，点A 在直线2l 上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线12,l l 于点,C B ，连接,AC BC . 若54ABC ∠=︒，则1∠的度数为____________.三、解答题21．分式运算：（1）9333a b a b ab ab ++-；（2）232224x x x x x x --++-- 22．分解因式：（1）269ax ax a -+；（2）(1)(9)8m m m +-+；（3）4234a a +-23．已知在等腰三角形ABC 中，,AB AC D =是BC 的中点，O 是ABC ∆内任意一点，连接,,,OA OB OC OD ,过点B 作//BE OC , 交OD 的延长线于点E ,延长OA 到点F ,使得AF OA =,连接,FE CE .（1）如图1,求证:四边形OBEC 是平行四边形；（2）如图2，若90BAC ∠=，求证:EF BC ⊥且EF BC =;24．已知等腰直角ABD ∆和等腰直角DFC ∆如图放置，BD AD =，DF DC =，90ADB FDC ∠=∠=︒，其中，B 、D 、C 在一条直线上，连接BF 并延长交AC 于E ，(1)求证:BF AC =(2)BF 与AC 有什么位置关系？请说明理由.(3)若AB BC =，BF 与AE 有什么数量关系？请说明理由.25．已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线．(1)求∠COD 的度数；(2)求∠DOE 的度数；(3)若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE 的度数是多少？【参考答案】***一、选择题16．①分式的基本性质；②等式的基本性质 17．无18．HL19．70°20．72︒三、解答题21．（1）2a；（2）12x -- 22．(1) a(x-3)²; (2) (m-3)(m+3); (3) (a ²+4)(a-1)(a+1).23．（1）见解析；（2）见解析；【解析】【分析】（1）利用平行线的性质证明OCD EBD ∆≅∆，即可解答（2）连接AD ，根据题意得出12AD BC =，再由（1）得出OD DE =，得到AD 是OEF ∆的中位线，即可解答【详解】（1）证明：//,BE OC OCB EBC ∴∠=∠.D Q 是BC 的中点，CD BD ∴=.又ODC EDB ∠=∠，OCD EBD ∴∆≅∆（ASA ）.OD ED ∴=.又CD BD =，∴四边形OBEC 是平行四边形.（2）证明：如图1，连接AD ，图1,90,AB AC BAC D =∠=是BC 的中点，,AD BC BAD CAD ∴⊥∠=∠45ABD ACD =∠=∠=.BD AD DC ∴==.12AD BC ∴=. 由（1）知，,OCD EBD OD DE ∆≅∆=OA AF =，又由（1）知，OD DE ∴=.BD DC =，AD ∴是OEF ∆的中位线.1,//2AD EF AD EF ∴=. 1,2AD BC AD BC ⊥=， ,EF BC EF BC ∴=⊥.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线24．（1）见解析；（2）BF ⊥AC ，理由见解析；（3）BF ＝2AE ，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用SAS 定理证明△BDF ≌△ADC ，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠DBF ＝∠DAC ，得到∠BEA ＝90°即可证明；（3）根据等腰三角形的三线合一得到AE ＝12AC ，结合（1）中结论证明即可． 【详解】解答：（1）证明： 在△BDF 和△ADC 中，BD AD BDF ADC DF DC =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝，∴△BDF ≌△ADC （SAS ）∴BF ＝AC ；（2）BF ⊥AC ，理由：∵△BDF ≌△ADC ，∴∠DBF ＝∠DAC ，∵∠DBF ＋∠DFB ＝90°，∠DFB ＝∠EFA ，∴∠EFA ＋∠DAC ＝90°，∴∠BEA ＝90°，∴BF ⊥AC ；（3）若AB ＝BC ，BF ＝2AE ，理由：∵AB ＝BC ，BF ⊥AC ，∴AE ＝12AC ， ∵BF ＝AC ，∴BF ＝2AE ．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25．(1)∠COD =60°；(2)∠DOE=45°；(3)∠DOE=12α．。

2019-2020学年广西百色市八年级上册期末数学试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列表情中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.若P(a,0)中，a<0，则点P位于()A. x轴的正半轴B. x轴的负半轴C. y轴的正半轴D. y轴的负半轴3.下列图象能表示y是x的函数的图象是()A. B.C. D.4.点M(4,−3)关于y轴对称的点N的坐标是()A. (4,3)B. (4,−3)C. (−4,3)D. (−4,−3)5.如图，已知AD=CB，若利用“边边边”定理来判定△ABC≌△CDA，则需要添加的条件是()A. AB=CDB. AC=ADC. AC=BCD. AB=AC6.经过点(−1,2)，且与直线y=−2x+1平行的直线的函数关系式是()A. y=−2xB. y=−2x−1C. y=−2x+2D. y=−x+27.函数y=kx的图象经过点P(3,−1)，则k的值为()A. 3B. −3C. 13D. −138.点M(−3,−2)到y轴的距离是()A. 3B. 2C. −3D. −29.下列命题中是真命题的是()A. 对顶角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 同位角相等10.若一个三角形的两边分别是3和6，则第三边不可能是()A. 6B. 7C. 8D. 911.如图，将一个直角三角形纸片ABC(∠ACB=90°)，沿线段CD折叠，使点B落在B′处，若∠ACB′=70°，则∠ACD的度数为()A. 30°B. 20°C. 15°D. 10°12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1(0,1)；P2(1,1)；P3(1,0)；P4(1,−1)；P5(2,−1)；P6(2,0)……，则点P2019的坐标是()A. (672,0)B. (673,1)C. (672,−1)D. (673,0)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.函数√x−2−√5−xx−3的自变量x的取值范围是_________________________．14.木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即图中AB、CD两个木条)，这样做根据的数学道理是____．15.将点(1,5)向下平移2个单位后，所得点的坐标为______．16.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=34°，则∠C的度数为．17.如图，已知函数y=2x和y=ax−3的图象交于点P(−1,−2)，则根据图象可得不等式2x−ax+3>0的解集是______．18.在直角坐标系中A(−8,3)，B(−4,5)，C(0,ｎ)，D(ｍ,0)，当四边形ABCD的周长最=____．短时，则mn三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0)，B(−1,4)，C(−3,1)．(1)在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称，并写出B′的坐标；(2)求△ABC的面积．20.现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．)21.如图，点E在AB上，∠CEB=∠B，∠1=∠2=∠3，求证：CD=CA．22.(1)如图1，观察函数y=|x|的图象，写出它的两条的性质；(2)在图1中，画出函数y=|x−3|的图象；根据图象判断：函数y=|x−3|的图象可以由y=|x|的图象向______平移______个单位得到；(3)①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向______平移______单位得到；②根据从特殊到一般的研究方法，函数y=|kx+3|(k为常数，k≠0)的图象可以由函数y=|kx|(k为常数，k≠0)的图象经过怎样的平移得到．23.如图，在△ABC中，AC⊥DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．24.如图，∠C=90°，∠1=∠2，AB=15，CD=4。

2019-2020学年广西百色市八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）5．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL6．已知直线y＝﹣2x+3和直线y＝kx﹣5平行，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．无法确定7．已知直线y＝mx﹣4经过P（﹣2，﹣8），则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．28．点P（﹣5，4）到y轴的距离是（）A．5B．4C．﹣5D．39．下列命题中，是假命题的是（）A．同旁内角互补B．对顶角相等C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等10．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．1611．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B ＝30°，则DE的长是（）A．12B．10C．8D．612．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把每题最佳答案填在答题卡相应题号后的横线上）13．函数中，自变量x的取值范围是．14．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是．15．在平面直角坐标系中，将点P（2，0）向下平移1个单位得到P'，则P'的坐标为．16．在△ABC中，AB＝AD＝CD，且∠C＝40°，则∠BAD的度数为．17．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n（m≠0）相交于点P（1，2），则关于x 的不等式x+1＞mx+n的解集为．18．如图，A（3，4），B（0，1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，共66分，请把每小题的解答或推理过程写在答题卡相应题号的位置）19．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1，B1；（3）若每个小方格的边长为1，则△A1B1C1的面积＝平方单位．20．如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）．21．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE．22．已知某一次函数的图象如图所示．（1）求这个一次函数的解析式．（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．23．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）说明BE＝CF的理由；（2）如果AB＝5，AC＝3，求AE、BE的长．24．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠BOC的度数；（2）若∠ABC＝60°，OB＝4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积．25．某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．26．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积；（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请把正确选项的代号涂在答题卡相应的位置）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行分析即可．解：A、不是轴对称图案，故此选项符合题意；B、是轴对称图案，故此选项不合题意；C、是轴对称图案，故此选项不合题意；D、是轴对称图案，故此选项不合题意；故选：A．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限的坐标特点即可得到正确答案．解：点P（﹣5，3）在第二象限．故选：B．3．下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，即一一对应，即可求解．解：根据函数的定义，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，只有图C，x取一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，其它都不符合，故选：C．4．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．解：点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D．5．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．HL【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可．解：作△DEF，使DE＝AB，∠A＝∠D，∠E＝∠B，根据ASA定理可知，△DEF与原来的图形一样，他所用定理是ASA，故选：C．6．已知直线y＝﹣2x+3和直线y＝kx﹣5平行，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．无法确定【分析】根据两直线平行时k值相同可得k＝﹣2．解：∵两条直线平行，则k＝﹣2，故选：B．7．已知直线y＝mx﹣4经过P（﹣2，﹣8），则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2【分析】由点P的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．解：∵直线y＝mx﹣4经过P（﹣2，﹣8），∴﹣8＝﹣2m﹣4，∴m＝2．故选：D．8．点P（﹣5，4）到y轴的距离是（）A．5B．4C．﹣5D．3【分析】根据点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值计算即可．解：∵|﹣5|＝5，∴点P（﹣5，4）到y轴的距离是5，故选：A．9．下列命题中，是假命题的是（）A．同旁内角互补B．对顶角相等C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等【分析】根据平行线的性质、对顶角的性质、直线的概念、全等三角形的性质定理判断．解：A、两直线平行，同旁内角互补，本选项说法是假命题；B、对顶角相等，本选项说法是真命题；C、两点确定一条直线，本选项说法是真命题；D、全等三角形的面积相等，本选项说法是真命题；故选：A．10．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．16【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．11．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是（）A．12B．10C．8D．6【分析】由轴对称的性质可以得出DE＝DC，∠AED＝∠C＝90°，就可以得出∠BED ＝90°，根据直角三角形的性质就可以求出BD＝2DE，然后建立方程求出其解即可．解：∵△ADE与△ADC关于AD对称，∴△ADE≌△ADC，∴DE＝DC，∠AED＝∠C＝90°，∴∠BED＝90°．∵∠B＝30°，∴BD＝2DE．∵BC＝BD+CD＝24，∴24＝2DE+DE，∴DE＝8．故选：C．12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019＝4×504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把每题最佳答案填在答题卡相应题号后的横线上）13．函数中，自变量x的取值范围是x≥3．【分析】根据二次根式有意义的条件是a≥0，即可求解．解：根据题意得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案是：x≥3．14．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是三角形的稳定性．【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．解：结合图形，为防止变形钉上一根木条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．15．在平面直角坐标系中，将点P（2，0）向下平移1个单位得到P'，则P'的坐标为（2，﹣1）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．解：将点P（2，0）向下平移1个单位得到点P′，则点P′的坐标为（2，﹣1）．故答案为（2，﹣1）．16．在△ABC中，AB＝AD＝CD，且∠C＝40°，则∠BAD的度数为20°．【分析】首先利用等腰三角形的性质求得∠DAC的度数，然后求得∠BDA的度数，最后利用三角形的内角和求得∠BAD的度数．解：∵AD＝DC∴∠DAC＝∠C，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝40°，∴∠BDA＝∠C+∠DAC═80°，∵AB＝AD∴∠BDA＝∠B＝80°，∴∠BAD＝180°﹣∠BDA﹣∠B＝20°．故答案为：20°．17．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n（m≠0）相交于点P（1，2），则关于x 的不等式x+1＞mx+n的解集为x＞1．【分析】结合函数图象，写出直线l1在直线l2上方所对应的自变量的范围即可．解：∵直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n（m≠0）相交于点P（1，2），∴当x＞1时，x+1＞mx+n，即关于x的不等式x+1＞mx+n的解集为x＞1．故答案为x＞1．18．如图，A（3，4），B（0，1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为．【分析】先作出点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，再用待定系数法求出过AB′两点的一次函数解析式，求出此函数与x轴的交点坐标即可．解：先作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，则B点坐标为（0，﹣1），由两点之间线段最短可知，AB′的长即为AC+BC的长，因为AB是定值，所以此时△ABC的周长最小，设过AB′两点的一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），则解得k＝，b＝﹣1，故此一次函数的解析式为y＝x﹣1，当y＝0时，x﹣1＝0，解得x＝．故C（，0）时，△ABC的周长最短．故答案为：（，0）．三、解答题（本大题共8小题，共66分，请把每小题的解答或推理过程写在答题卡相应题号的位置）19．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）；（3）若每个小方格的边长为1，则△A1B1C1的面积＝11平方单位．【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用（1）中图形得出点的坐标；（3）利用△A1B1C1的所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．解：（1）△A1B1C1，即为所求；（2）A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）；故答案为：（0，﹣4），（﹣2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积＝4×6﹣×2×5﹣×2×2﹣×3×4＝11．故答案为：11．20．如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）．【分析】作线段AB的垂直平分线MN交两条公路所成的角的角平分线OT于点P，点P 即为所求．解：如图，点P即为所求．21．如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：AD＝AE．【分析】利用等腰三角形的性质得到∠B＝∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．【解答】证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE．22．已知某一次函数的图象如图所示．（1）求这个一次函数的解析式．（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．【分析】（1）从图象可知一次函数的图象过点（2，0）和（0，3），用待定系数法求出解析式即可；（2）关于y轴对称，那么它们的k值互为相反数，b不变，由此即可得到所求直线的解析式．解：（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，据图可知：直线经过（0，3）和（2，0）两点∴，解之得：，∴一次函数的解析式为：；（2）该直线关于y轴对称的直线解析式为：．23．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）说明BE＝CF的理由；（2）如果AB＝5，AC＝3，求AE、BE的长．【分析】（1）连接BD，CD，由AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线的性质，即可得DE＝DF，又由DG⊥BC且平分BC，根据线段垂直平分线的性质，可得BD＝CD，继而可证得Rt△BED≌Rt△CFD，则可得BE＝CF；（2）首先证得△AED≌△AFD，即可得AE＝AF，然后设BE＝x，由AB﹣BE＝AC+CF，即可得方程5﹣x＝3+x，解方程即可求得答案．【解答】（1）证明：连接BD，CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°，∵DG⊥BC且平分BC，∴BD＝CD，在Rt△BED与Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴BE＝CF；（2）解：在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE＝AF，设BE＝x，则CF＝x，∵AB＝5，AC＝3，AE＝AB﹣BE，AF＝AC+CF，∴5﹣x＝3+x，解得：x＝1，∴BE＝1，AE＝AB﹣BE＝5﹣1＝4．24．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，（1）若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，求∠BOC的度数；（2）若∠ABC＝60°，OB＝4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积．【分析】（1）利用角平分线的定义得到∠OBC＝30°，∠OCB＝20°，然后根据三角形内角和计算∠COB的度数；（2）过O作OD⊥AB于D点，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，连接AO，如图，先利用含30度的直角三角形三边的关系得到OD＝2，再根据角平分线的性质得到OE＝OF＝2，然后根据三角形面积公式计算．解：（1）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∵∠ABC＝60°，∠ACB＝40°∴∠OBC＝30°，∠OCB＝20°，∴∠COB＝180°﹣（30°+20°）＝130°；（2）过O作OD⊥AB于D点，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，连接AO，如图，∵∠ABC＝60°，OB＝4∴∠OBD＝30°，∴OD＝OB＝2，∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴OE＝OF＝2，∵S△ABC＝S△AOB+S△AOC+S△BOC＝×2×AB+×2×AC+×2×BC＝AB+BC+AC，又∵△ABC的周长为16，∴S△ABC＝16．25．某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．【分析】（1）根据两种费用的缴费方式分别列式计算即可得解；（2）先写出两种缴费方式的函数关系式，再分情况列出不等式然后求解即可．解：（1）由题意可知：y1＝50+0.4x，y2＝0.6x；（2）y1＝50+0.4x，y2＝0.6x，当y1＞y2即50+0.4x＞0.6x时，x＜250，当y1＝y2即50+0.4x＝0.6x时，x＝250，当y1＜y2即50+0.4x＜0.6x时，x＞250，所以，当通话时间小于250分钟时，选择乙种通信业务更优惠，当通话时间等于250分钟时，选择两种通信业务一样，当通话时间大于250分钟时，选择甲种通信业务更优惠．26．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积；（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．【分析】（1）解析式联立构成方程组，解方程组求得交点P的坐标；（2）根据图象上点的坐标特征求得A、B的坐标，然后利用三角形面积公式即可求得；（3）设M（m，﹣m+1），则N（m，m﹣2），根据题意得到|﹣m+1﹣（m﹣2）|＝5，解方程求得m的值，即可求得结论．解：（1）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P∴，解之得：，∴P点坐标为：，（2）∵直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2分别交y轴于A、B两点∴A（0，1），B（0，﹣2），∴AB＝3，由（1）知P∴S△ABP＝＝；（3）设M（m，﹣m+1），则N（m，m﹣2），∵MN＝5，∴|﹣m+1﹣（m﹣2）|＝5，解得m＝﹣1或m＝4，∴M（4，﹣3），N（4，2）或M（﹣1，2），N（﹣1，﹣3）．知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

广西百色市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）．A . 等腰三角形B . 正三角形C . 菱形D . 等腰梯形2. （2分） (2017八上·杭州月考) 已知等腰三角形的两条边长分别是 7 和 3，则第三条边长是（）A . 8B . 7C . 4D . 33. （2分）用显微镜测得一个H1N1病毒细胞的直径为0.00 000 000 129m，将0.00 000 000 129用科学记数法表示为（）A . 0.129×10-8B . 1.29×109C . 12.9×109D . 1.29×10-94. （2分） (2019八下·卢龙期中) 平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)的位置关系是（）A . 关于y轴对称B . 关于x轴对称C . 关于原点对称D . 无法确定5. （2分）(2018·惠山模拟) 下列计算正确的是（）A . x＋x2＝x3B . 2x－3x＝－xC . (x2)3＝x5D . x6÷x3＝x26. （2分）下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是（）A . x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B . x2+3x﹣4=x（x+3）C . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4D . x2﹣4=（x+2）（x﹣2）7. （2分） (2016八上·宁阳期中) 将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）A . 扩大2倍B . 缩小2倍C . 保持不变D . 无法确定8. （2分） (2017九上·芜湖期末) 若非零实数a、b满足4a2+b2=4ab，则 =（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣49. （2分） (2020八上·南充期中) 已知，如图所示，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有（）对全等三角形．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2019八上·宜兴月考) 如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（）A .B .C .D . 311. （2分） O为锐角△ABC的∠C平分线上一点，O关于AC、BC的对称点分别为P、Q，则△POQ一定是（）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形12. （2分） (2020七下·大新期末) 下列分式化简正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）计算:=________14. （1分） (2019八下·余杭期末) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠E+∠D=330°，∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________.15. （1分） (2017七下·无锡期中) 如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O 处，则∠1＋∠2的度数为________°．16. （2分） (2020八下·太原期末) 如图1，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D ， E分别是边AB ，AC的中点，保持△ADE不动，将△ABC从图1位置开始绕点A顺时针旋转，旋转角小于90°，连接BD ， CE ．（1）如图2，当DB AE时，线段CE的长为________．（2）如图3，当点B在线段ED的延长线上时，线段CE的长为________．17. （1分） (2017七下·惠山期中) 一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是________ cm．18. （1分）如图所示，线段AB与直线a所夹锐角为30°，AB=,在直线a上有一动点C，当△ABC为等腰三角形时，则线段AC的长________ 。

广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·双台子月考) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·海港期末) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 轴正半轴上B . 轴负半轴上C . 轴正半轴上D . 轴负半轴上3. （2分） (2019八上·蛟河期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1，1，2B . 3，4，5C . 1，4，6D . 2，3，74. （2分） (2019九下·江阴期中) 函数y= 的自变量x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x≤1D . x≠15. （2分） (2020八上·长丰期末) 下列语句中，不是命题的是（）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 作角A的平分线D . 内错角相等6. （2分） (2017八下·启东期中) 如图，函数和的图象相交于点A（m，3），则不等式的解集为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·句容月考) 下列图形是全等图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）如右图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=130°，则∠DEF=（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°9. （2分）已知：△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，下列选项中不正确的是（）A . 点O到△ABC的三顶点的距离一定相等B . ∠C的平分线一定经过点OC . 点O到△ABC的三边距离一定相等D . 点O一定在△ABC的内部10. （2分） (2017八上·利川期中) 如图，BO平分∠ABC，CO平分∠A CB，BO=CO，若∠BOC=100°，那么∠BAO 等于（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）如图，已知△ABC是等边三角形，AB=5cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠BAD=________，∠ADF=________，BD=________，∠EDF=________．12. （1分）(2018·乌鲁木齐模拟) 如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，……，依次下去．则点B6的坐标________．13. （1分） (2019八下·麟游期末) 某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式________14. （2分） (2018八上·江汉期末) 如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC.若AB＝7，AC＝6，那么△AMN的周长是________.三、解答题 (共7题；共57分)15. （15分） (2019八上·东台期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为________；（3）△ABC的周长为________；(保留根号)（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.(保留痕迹)16. （10分） (2016九上·丰台期末) 如图，直线y1=x+2与双曲线相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为﹣1．（1）求k的值；（2）若y1＜y2 ，请你根据图象确定x的取值范围．17. （5分） (2017八上·湖北期中) 如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠BAD=∠C，∠ADC=72°．试求∠DAC的度数．18. （2分）(2018·福田模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC= 90º，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A 作AF//BC 交 BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AD=AF．（2）当AB=AC= 时，求四边形ADCF 的面积.19. （5分） (2019八下·合肥期末) 在等边三角形ABC中，高AD=m，求等边三角形ABC的面积．20. （10分）(2018·邵阳) 如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图2所示，连接GM，EN．①若OE= ，OG=1，求的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）21. （10分）(2018·青岛模拟) 某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共57分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。

广西百色市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·恩施月考) 实数－2，，，，－中，无理数的个数是：（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2019七下·河池期中) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）任何一个三角形的三个内角中至少有（）A . 一个角大于60°B . 两个锐角C . 一个钝角D . 一个直角4. （2分） (2020八上·合肥月考) P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)在一次函数．下列判断正确的是（）A . y1> y2B . y1< y2C . 当x1< x2时，y1> y2D . 当x1< x2时，y1< y25. （2分）(2020·镇平模拟) 如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动.点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）A . 10B . 12C . 20D . 246. （2分） (2019九上·西安月考) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与BD交于点O, N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=3, P为对角线BD上一点，当对角线BD平分∠NPM时，PM-PN值为（）A . 1B .C . 2D .二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2018八上·叶县期中) 5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是________.8. （1分） (2019八上·建湖月考) 近似数3.061×106 精确到________位.9. （2分）如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为________．10. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA 为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为________．11. （1分）(2019·扬中模拟) 如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有________个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L 同时经过第一、二、四象限的概率是________.12. （1分）(2019·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是________．13. （1分） (2019八下·重庆期中) 如图，矩形ABCD中，AB ，BC ，连结对角线AC，点O 为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连结OE，将△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF与AC交于点G，若△EOG 的面积等于△ACE的面积的，则BE＝________.14. （1分）如图所示，已知函数y=x+b和y=ax﹣1的图象交点为M，则不等式x+b＜ax﹣1的解集为________15. （1分）(2019·高新模拟) 如图，已知双曲线（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为________．16. （1分） (2020八下·南昌期末) 如图，在中，，，，以为边向外作等腰直角三角形，则的长可以是________．三、解答题 (共10题；共81分)17. （5分） (2019七下·保山期中) 计算（1）（2）18. （10分） (2018八上·西安月考) 求下列各式中x的值.（1）；（2） .19. （2分）(2017·番禺模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线．（1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由．20. （6分） (2020九下·武汉月考) 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）如图①，四边形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形 ABCD 的对称轴 m；（2）如图②，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，画出 BC 边的垂直平分线 n.（3）如图③，△ABC 的外接圆的圆心是点 O，D 是的中点，画一条直线把△ABC 分成面积相等的两部分.21. （5分）(2016·邵阳) 如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．22. （11分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c 经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．（1）求抛物线的解析式：（2）求△ABC的面积；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM周长最短？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M 的坐标．23. （5分）已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．试说明：AC=BD．24. （10分）(2019·赣县模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形．∠BAC＝45°．请用无刻度的直尺按要求画图．（1）如图①，请在图①中画出弦CD ，使得CD＝BC；（2）如图②，AB是⊙O的直径，BM是⊙O的切线，点A ， C ， M在同一条直线上．在图中画出△ABM的边BM上的中线AD ．25. （15分） (2020八下·枣阳期末) 周末，小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动，小明家、小刚家、科技馆在一条直线上.已知小明到达科技馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小明离小刚家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.（1）小明的速度为________米/分， ________，小明家离科技馆的距离为________米；（2）已知小刚的步行速度是40米/分，设小刚步行时与家的距离为（米），请求出与之间的函数关系式，并在图中画出（米）与（分钟）之间的函数关系图象；（3）小刚出发几分钟后两人在途中相遇？26. （12分） (2019八下·奉化期末) 如图，菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，有一度数为60°的∠MAN 绕点 A 旋转.（1）如图①，若∠MAN 的两边 AM、AN 分别交 BC、CD 于点 E、F，则线段 CE、DF的大小关系如何？请证明你的结论.（2）如图②，若∠MAN 的两边 AM、AN 分别交 BC、CD 的延长线于点 E、F，则线段CE、DF 还有（1）中的结论吗？请说明你的理由.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共81分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。