数电课后习题标准

第3章 逻辑代数及逻辑门【3-1】 填空1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 离散 性。

一个数字信号只有两种取值分别表示为0 和1 。

2、布尔代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。

3、与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1；类似地或运算的法则为 有”1”出”1”，全”0”出”0” 。

4、摩根定理表示为：=；=。

5、函数表达式Y=，则其对偶式为Y '=。

6、根据反演规则，若Y=，则。

7、指出下列各式中哪些是四变量A B C D 的最小项和最大项。

在最小项后的（ ）里填入m i ，在最大项后的（ ）里填入M i ，其它填×（i 为最小项或最大项的序号）。

(1) A +B +D (× ); (2) (m 7 ); (3) ABC ( × )(4)AB (C +D ) (×); (5)(M 9 ) ; (6) A+B+CD (× );8、函数式F=AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为(3,6,7,11,12,13,14,15),写成最大项之积的形式结果应为0,1,2,4,5,8,9,10 )9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打×。

（1） 若X +Y =X +Z ，则Y=Z ；( × ) （2） 若XY=XZ ，则Y=Z ；( × ) （3） 若X Y=X Z ，则Y=Z ；(√ ) 【3-2】用代数法化简下列各式(1) F 1 =1ABC AB += (2) F 2 =ABCD ABD ACD AD ++=(3)3F AC ABC ACD CD A CD=+++=+ (4) 4()()F A B C A B C A B C A BC=++⋅++⋅++=+【3-3】 用卡诺图化简下列各式(1) 1F BC AB ABC AB C =++=+ (2) 2F AB BC BC A B=++=+(3) 3F AC AC BC BC AB AC BC=+++=++ (4) 4F ABC ABD ACD CD ABC ACD A D=+++++=+或(5) 5F ABC AC ABD AB AC BD =++=++ (6) 6F AB CD ABC AD ABC A BC CD=++++=++(7) 7F AC AB BCD BD ABD ABCD A BD BD =+++++=++ (8) 8 F AC AC BD BD ABCD ABCD ABCD ABCD=+++=+++(9) 9()F A C D BCD ACD ABCD CD CD =⊕+++=+(10)F 10=10F AC AB BCD BEC DEC AB AC BD EC =++++=+++ 【3-4】 用卡诺图化简下列各式 (1) P 1(A ,B ,C )=(0,1,2,5,6,7)m AB AC BC =++∑ (2) P 2(A ,B ,C ,D )=(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)m AC AD B CD =+++∑ (3)P 3(A ,B ,C ,D )=(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)m AB BC AD BD =+++∑(4) P 4 (A ,B ,C ,D )=17M M A BC BC D ∙=+++ 【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数（1）()1,,,(3,6,8,9,11,12)(0,1,2,13,14,15)()d P A B C D m AC BD BCD ACD =+=++∑∑或 (2) P 2(A ,B ,C ,D )=(0,2,3,4,5,6,11,12)(8,9,10,13,14,15)dm BC BC D +=++∑∑(3) P 3 =()A C D ABCD ABCD AD ACD BCD ABD ++++=++或 AB +AC =0 (4) P 4 =A B ABCD ABCD +=+（A B C D 为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1） 【3-6】 已知: Y 1 = Y 2 =用卡诺图分别求出，，。

第一章数制与编码1.1自测练习1.1.1、模拟量数字量1.1.2、（b）1.1.3、（c）1.1.4、（a）是数字量，（b）（c）（d）是模拟量1.2 自测练习1.2.1. 21.2.2.比特bit1.2.3.101.2.4.二进制1.2.5.十进制1.2.6.（a）1.2.7.（b）1.2.8.（c）1.2.9.（b）1.2.10.（b）1.2.11.（b）1.2.12.（a）1.2.13.（c）1.2.14.（c）1.2.15.（c）1.2.16.10010011.2.17.111.2.18.1100101.2.19.11011.2.20.8进制1.2.21.（a）1.2.22.0，1，2，3，4，5，6，71.2.23.十六进制1.2.24.0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F 1.2.25.（b）1.3自测练习1.3.1.1221.3.2.675.521.3.3.011111110.011.3.4.521.3.5.1BD.A81.3.6.1110101111.11101.3.7.38551.3.8.28.3751.3.9.100010.111.3.10.135.6251.3.11.570.11.3.12.120.51.3.13.2659.A1.4自测练习1.4.1.BCD Binary coded decimal 二—十进制码1.4.2.（a）1.4.3.（b）1.4.4.8421BCD码，4221BCD码，5421BCD1.4.5.（a）1.4.6.011001111001.10001.4.7.111111101.4.8.101010001.4.9.111111011.4.10.61.051.4.11.01011001.011101011.4.12.余3码1.4.13.XS31.4.14.XS31.4.15.1000.10111.4.16.1001100000111.4.17.521.4.18.110101.4.19.0101111.4.20.（b）1.4.21.ASCII1.4.22.（a）1.4.23.ASCII American Standard Code for Information Interchange美国信息交换标准码EBCDIC Extended Binary Coded Decimal Interchange Code 扩展二-十进制交换吗1.4.24.10010111.4.25.ASCII1.4.26.（b）1.4.27.(b)1.4.28.110111011.4.29.-1131.4.30.+231.4.31.-231.4.32.-861.5 自测练习 1.5.1 略1.5.2 11011101 1.5.3 010001011.5.4 11100110 补码形式 1.5.5 011111011.5.6 10001000 补码形式 1.5.7 11100010 补码形式习题1.1 （a ）（d ）是数字量，（b ）（c ）是模拟量，用数字表时（e ）是数字量，用模拟表时（e ）是模拟量 1.2 （a ）7, （b ）31, （c ）127, （d ）511, （e ）40951.3 （a ）22104108⨯+⨯+， （b ）26108108⨯+⨯+，（c ）321102105100⨯+⨯+⨯+（d ）322104109105⨯+⨯+⨯+ 1.4 （a ）212121⨯+⨯+, （b ）4311212121⨯+⨯+⨯+, （c ）64212+12+12+12+1⨯⨯⨯⨯（d ）9843212+12+12+12+12⨯⨯⨯⨯⨯ 1.5 2201210327.15310210710110510--=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯,3210-1-221011.0112+02+12+12+02+12=⨯⨯⨯⨯⨯⨯,210-18437.448+38+78+48=⨯⨯⨯⨯, 10-1-2163A.1C 316+A 16+116+C 16=⨯⨯⨯⨯1.6 （a ）11110, （b ）100110,（c ）110010, （d ）1011 1.7 （a ）1001010110000, （b ）10010111111.8 110102 = 2610, 1011.0112 = 11.37510， 57.6438 = 71.81835937510， 76.EB 16= 118.91796875101.9 1101010010012 = 65118 = D4916，0.100112 = 0.468 = 0.9816，1011111.011012 = 137.328 = 5F.68161.10 168 = 1410，1728 = 12210，61.538 = 49.671875， 126.748 = 86.9375101.11 2A 16 = 4210 = 1010102 = 528， B2F 16 = 286310 = 1011001011112 = 54578， D3.E 16= 211.87510 = 11010011.11102 = 323.78， 1C3.F916 = 451.9726562510 = 111000011.111110012 = 703.76281.12 （a ）E, （b ）2E, （c ）1B3, （d ）349 1.13 （a ）22, （b ）110, （c ）1053, （d ）2063 1.14 （a ）4094, （b ）1386, （c ）49282 1.15（a ）23, （b ）440, （c ）27771.16 198610 = 111110000102 = 00011001100001108421BCD ， 67.31110 = 1000011.010012 =01100111.0011000100018421BCD ， 1.183410 = 1.0010112 = 0001.00011000001101008421BCD ，0.904710 = 0.1110012 = 0000.10010000010001118421BCD1.17 1310 = 000100118421BCD = 01000110XS3 = 1011Gray， 6.2510 = 0110.001001018421BCD=1001.01011000 XS3 = 0101.01Gray，0.12510= 0000.0001001001018421BCD= 0011.010*********XS3 = 0.001 Gray1.18 101102 = 11101 Gray，0101102 = 011101 Gray1.19 110110112 = 0010000110018421BCD，45610 = 0100010101108421BCD，1748=0010011101008421BCD，2DA16 = 0111001100008421BCD，101100112421BCD = 010*********BCD， 11000011XS3 = 100100008421BCD1.20 0.0000原= 0.0000反= 0.0000补，0.1001原= 0.1001反= 0.1001补，11001原= 10110反= 10111补1.21 010100原= 010100补，101011原= 110101补，110010原= 101110补，100001原=111111补1.22 1310 = 00001101补，11010 = 01101110补，-2510 = 11100111补，-90 =10100110补1.23 01110000补= 11210，00011111补= 3110，11011001补= -3910，11001000补= -56101.24 1000011 1000001 1010101 1010100 1001001 1001111 1001110 0100001 01000001001000 1101001 1100111 1101000 0100000 1010110 1101111 1101100 1110100 1100001 1100111 11001011.25 0100010 1011000 0100000 0111101 0100000 0110010 0110101 0101111 101100101000101.26 BEN SMITH1.27 00000110 100001101.28 01110110 10001110第二章逻辑门1.1 自测练习2.1.1. （b）2.1.2. 162.1.3. 32, 62.1.4. 与2.1.5. （b）2.1.6. 162.1.7. 32, 62.1.8. 或2.1.9. 非2.1.10. 12.2 自测练习=⋅2.2.1. F A B2.2.2. (b)2.2.3. 高2.2.4. 322.2.5. 16，52.2.6. 12.2.7. 串联2.2.8. (b)2.2.9. 不相同2.2.10. 高2.2.11. 相同2.2.12. (a)2.2.13. (c)2.2.14. 奇2.3 自测练习2.3.1. OC，上拉电阻2.3.2. 0，1，高阻2.3.3. （b）2.3.4. （c）2.3.5. F A B=⋅, 高阻2.3.6. 不能2.4 自测练习1.29 TTL，CMOS1.30 Transisitor Transistor Logic1.31 Complementary Metal Oxide Semicoductor1.32 高级肖特基TTL，低功耗和高级低功耗肖特基TTL1.33 高，强，小1.34 （c）1.35 （b）1.36 （c）1.37 大1.38 强1.39 （a）1.40 （a）1.41 （b）1.42 高级肖特基TTL1.43 （c）习题2.1 与，或，与2.2 与门，或门，与门2.3 （a）F=A+B, F=AB （b）F=A+B+C, F=ABC （c）F=A+B+C+D, F=ABCD2.4 （a ）0 （b ）1 （c ）0 （d ）0 2.5 （a ）0 （b ）0 （c ）1 （d ）0 2.6 （a ）1 （b ）1 （c ）1 （d ）1 2.7 （a ）4 （b ）8 （c ）16 （d ）32 2.8 （a ）3 （b ）4 （c ）5 （d ）62.9 （a ）（b ） A B C D F 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 11112.10 Y AB AC =+2.11A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 011A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 11110 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 12.122.13F1 = A(B+C), F2=A+BCA B C F1F20 0 0 0 00 0 1 0 00 1 0 0 00 1 1 0 11 0 1 1 11 0 0 0 11 1 0 1 11 1 1 1 12.142.15 （a）0 （b）1 （c）1 （d）02.16 （a）1 （b）0 （c）0 （d）12.17 （a）0 （b）02.182.19 Y AB BC DE F=⋅⋅⋅2.20 Y AB CD EF=⋅⋅2.21 102.22 402.23 当TTL反相器的输出为3V，输出是高电平，红灯亮。

题1.1 完成下面的数值转换：（1）将二进制数转换成等效的十进制数、八进制数、十六进制数。

①（0011101）2②（11011.110）2③（110110111）2解：①（0011101）2 =1×24+ 1×23+ 1×22+ 1×20=(29)10（0011101）2 =(0 011 101)2= (35)8（0011101）2 =(0001 1101)2= (1D)16②(27.75)10，(33.6)8，(1B.C)16；③(439)10，(667)8，(1B7)16；（2）将十进制数转换成等效的二进制数（小数点后取4位）、八进制数及十六进制数。

①（89）②（1800）10③（23.45）1010解得到：①(1011001)2，(131)8，(59)16；②(11100001000) 2，(3410) 8，(708) 16③(10111.0111) 2，(27.31) 8，(17.7) 16；（3）求出下列各式的值。

①（54.2）16=（）10 ②（127）8=（）16 ③（3AB6）16=（）4解①(84.125)10；②(57)16；③(3222312)4；题1.2 写出5位自然二进制码和格雷码。

题1.3 用余3码表示下列各数①（8）10 ②（7）10 ③（3）10解（1）1011；（2）1010；（3）0110题1.4 直接写出下面函数的对偶函数和反函数。

()()Y AB C D E C'=++()()Y AB A C C D E ''=+++ (())Y A B C D E '''=++++()Y A B C A B C '''=++解(1)(())(())(2)()(())()(())(3)(())(())(4)D D D D Y A B C D E C Y A B C D E C Y A B A C C D E Y A B AC C D E Y A BC DE Y A B C D E Y ABC A B C Y A B C A B C'''''''=+++=+++''''''''=+++=+++''''''''''=='''''''=+++=+++，，，，题1.5 证明下面的恒等式相等 ()()()()()()()()AB C B ABC A BC ABC AB B A B A BBC AD A B B D A C C D A C B D B D AB BC ''+=++''++=++=++++'''+++=+1、(AB+C)B=AB+BC=AB ( C+C')+ ( A+A')BC=ABC +ABC'+ABC + A'BC= ABC+ABC'+ A'BC 2、AB'+B+A'B=A+B+A'B=A+B+B=A+B3、左=BC+AD ， 对偶式为(B+C)(A+D)=AB+AC+BD+CD 右=(A+B)(B+D) (A+C)(C+D)，对偶式为： AB+AC+BD+CD 对偶式相等，推得左=右。

第1章习题与参考答案【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。

（1）25；（2）43；（3）56；（4）78解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。

（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）=177（2）=170（3）=241（4）=136【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。

（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF解：（1）（FF）16=255（2）（3FF）16=1023（3）（AB）16=171（4）（13FF）16=5119【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。

（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF解：（1）（11）16=（00010001）2（2）（9C）16=（）2（3）（B1）16=（1011 0001）2（4）（AF）16=（）2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。

（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）（）2=（2）（）2=（3）（）2=【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。

（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）=（）2（2）=（）2（3）=（）2（4）=（）2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。

（1）01101100；（2）；（3）；（4）解：（1）01101100是正数，所以其反码、补码与原码相同，为01101100（2）反码为，补码为（3）反码为，补码为（4）反码为，补码为【题1-8】将下列自然二进制码转换成格雷码。

000；001；010；011；100；101；110；111解：格雷码：000、001、011、010、110、111、101、100【题1-9】将下列十进制数转换成BCD码。

数电课后标准答案康华光第五版（完整）第⼀章数字逻辑习题1．1数字电路与数字信号1.1.2 图形代表的⼆进制数0101101001．1．4⼀周期性数字波形如图题所⽰，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空⽐例MSB LSB0 1 2 11 12 （ms）解：因为图题所⽰为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms 频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ占空⽐为⾼电平脉冲宽度与周期的百分⽐，q=1ms/10ms*100%=10%1.2数制2 1.2.2将下列⼗进制数转换为⼆进制数，⼋进制数和⼗六进制数（要求转换误差不⼤于4（2）127 （4）2.718解：（2）（127）D=72-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H1.4⼆进制代码1.4.1将下列⼗进制数转换为8421BCD码：（1）43 （3）254.25解：（43）D=（01000011）BCD1.4.3试⽤⼗六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表⽰：P28（1）+ （2）@ （3）you (4)43解：⾸先查出每个字符所对应的⼆进制表⽰的ASCⅡ码，然后将⼆进制码转换为⼗六进制数表⽰。

（1）“+”的ASCⅡ码为0101011，则（00101011）B=（2B）H（2）@的ASCⅡ码为1000000,(01000000)B=(40)H(3)you的ASCⅡ码为本1111001,1101111,1110101,对应的⼗六进制数分别为79,6F,75(4)43的ASCⅡ码为0110100,0110011,对应的⼗六紧张数分别为34,331.6逻辑函数及其表⽰⽅法1.6.1在图题1. 6.1中，已知输⼊信号A，B`的波形，画出各门电路输出L的波形。

解: (a)为与⾮， (b)为同或⾮，即异或第⼆章逻辑代数习题解答2.1.1 ⽤真值表证明下列恒等式 (3)A B AB AB ⊕=+（A ⊕B ）=AB+AB 解：真值表如下A B A B ⊕ABAB A B ⊕AB +AB0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 11111由最右边2栏可知，A B ⊕与AB +AB 的真值表完全相同。

1.8用公式化简逻辑函数
(1)Y=A+B
(2)YABCABC
解：BCABCCABC（A＋A＝）
(5)Y=0
(2)(1101101)2=(6D)16=(109)10
(4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10
(2)(127)10=(1111111)2=(7F)16
(4) (25.7)10(11001.1011 0011)2(19.B3)16
1.12
将下列各函数式化为最大项之积的形式
(1)Y(ABC)(ABC)(ABC)
(3)YM0⋅M3⋅M4⋅M6⋅M7
(5)YM0⋅M3⋅M5
(2)Y(ABC)(ABC)(ABC)
(4)YM0⋅M4⋅M6⋅M9⋅M12⋅M13
1.13
用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式：
(3)Y(AB)(AC)ACBC
(2)Y
ACD
解：(AB)(AC)ACBC[(AB)(AC)AC]⋅BC
(ABACBCAC)(BC)BC
(5)YADACBCDC
解：Y(AD)(AC)(BCD)CAC(AD)(BCD)
ACD(BCD)ABCD
(4)YABC
(6)Y0
1.11
将函数化简为最小项之和的形式
(3)Y=1
(4)YAB CDABDAC D
解：YAD(B CBC)AD(BCC)AD
(7)Y=A+CD
(6)YAC(C DA B)BC(BADCE)
解：YBC(B⋅ADCE)BC(BAD)⋅CEABCD(CE)ABCDE
（8）YA(BC)(ABC)(ABC)
解：YA(B⋅C)(ABC)(ABC)A(AB CB C)(ABC)

《数字电子技术（第二版）》课后习题参考答案课题一认识数字电路任务一认识数制与数制转换一、填空题1．1 232．1 273．1 2154．1 2315．B O D H二、计算题1．2．54，85，4273．0101，1100，1 1000，11 01114．17O，37O，66 O5．110B，010 111B，001 101 110B6．0FH，36H，0AE63H7．0001 0110B，0010 1010B，1111 1100 0000B任务二学习二进制数算术运算一、计算题（给出的二进制均是无符号数）1．（1）1 0000 （2）1 0000 10012．（1）10 1010 （2）1010 11113．（1）1 0100 （2）110 00004．（1）101 （2）11二、写出下列带符号位二进制数（原码）所表示的十进制数（1）+110 （2）-15 （3）-42 （4）+127 （5）+111（6）-63 （7）+0 （8）+32 767 （9）-32 768三、问答题1．（1）答：左移，移动3位，应作乘以8运算。

（2）答：左移，移动4位，应作乘以16运算。

（3）答：右移，移动7位，应作除以128运算。

（4）答：右移，移动3位，应作除以8运算。

2．答：4位二进制无符号数的最大值是15。

3．答：8位二进制无符号数、有符号数的最大值分别是255和+127。

4．答：16位二进制有符号数的最大值是+32 767。

任务三学习二进制代码一、填空题1．二进制数2．43．8，4，2，1二、判断题1．×2．× 3．√ 4．× 5．× 6．×三、计算题1．36，55，892．［0011 0010］8421，［0101 0010 0111］8421，［0001 0011 0110 1001］8421任务四认识基本逻辑关系并测试逻辑门一、填空题1．与或非2．13．04．1 05．Y=AB6．Y=A+B7．Y=A8．Y=AB9．Y=A+B10．Y=A B=AB+AB二、选择题1．D 2．A 3．B，C 4．A，D三、判断题1．× 2．× 3．× 4．√四、问答题1．答：Y1=ABCD2．答：Y2=A+B+C+D五绘图题1．2．3．4．任务五测试TTL集成门电路1．答：TTL集成门电路电源电压范围为4.75～5.25V之间，额定电压为5V。

第1章 数字电路基础知识1 电子电路主要分为两类：一类是电子电路主要分为两类：一类是 模拟电路 ，另一类是，另一类是 数字电路 。

2 模拟电路处理的是模拟电路处理的是 模拟信号 ，而数字电路处理的是，而数字电路处理的是 数字信号 。

3 晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：截止截止、 放大和 饱和。

在模拟电路中，晶体管主要工作在体管主要工作在 放大状态 。

4 在数字电路中，晶体管工作在在数字电路中，晶体管工作在 截止与 饱和状态，也称为状态，也称为 “开关”状态。

状态。

5 模拟信号是一种模拟信号是一种大小随时间连续变化大小随时间连续变化的电压或电流，数字信号是一种的电压或电流，数字信号是一种突变突变的电压和电流。

6 模拟信号的电压或电流的大小是模拟信号的电压或电流的大小是随时间连续缓慢变化的随时间连续缓慢变化的，而数字信号的特点是“保持”（一段时间内维持低电压或高电压）和“段时间内维持低电压或高电压）和“突变突变”（低电压与高电压的转换瞬间完成）。

7 在数字电路中常将0~1v 范围的电压称为范围的电压称为低电平低电平，用，用““0”来表示；将3~5v 范围的电压称为高电平，用，用““1”来表示。

来表示。

介绍了数字电路的发展状况和数字电路的一些应用领域，并将数字电路和模拟电路进行了比较，让读者了解两者的区别，以利于后面数字电路的学习。

以利于后面数字电路的学习。

第2章 门电路1 基本门电路有基本门电路有与门与门、或门、非门三种。

三种。

2 与门电路的特点是：只有输入端都为只有输入端都为 高电平 时，输出端才会输出高电平；只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出输出端就会输出 低电平 。

与门的逻辑表达式是与门的逻辑表达式是 Y A B =· 。

3 或门电路的特点是：只要有一个输入端为只要有一个输入端为 高电平 ，输出端就会输出高电平。

只有输入端都为 低电平 时，输出端才会输出低电平。

习题数字电子技术基础习题第一章逻辑代数基础1.1、用布尔代数的基本公式和规则证明下列等式。

1.2 、求下列函数的反函数。

1.3 、写出下列函数的对偶式。

1.4 、证明函数F 为自对偶函数。

1.5 、用公式将下列函数化简为最简“与或”式。

1.6 、逻辑函数。

若A 、B 、C 、D 、的输入波形如图所示，画出逻辑函数F 的波形。

1.7 、逻辑函数F 1 、F 2 、F 3 的逻辑图如图2 — 35 所示，证明F 1 =F 2 =F 3 。

1.8 、给出“与非”门、“或非”门及“异或”门逻辑符号如图2 —36 （a ）所示，若A 、B 的波形如图2 —36 （b ），画出F 1 、F 2 、F 3 波形图。

1.9 、用卡诺图将下列函数化为最简“与或”式。

1.10 、将下列具有无关最小项的函数化为最简“与或”式；1.11 、用卡诺图将下列函数化为最简“与或”式；1.12 用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数1.13 、用最少的“与非”门画出下列多输出逻辑函数的逻辑图。

第二章门电路2.1 由 TTL 门组成的电路如图 T2.1 所示，已知它们的输入短路电流为 I is ＝ 1.6μ A ，高电平输入漏电流 I iH ＝ 40 μ A 。

试问：当 A=B=1 时， G 1 的电流（拉，灌）为； A=0 时， G 1 的电流（拉，灌）为。

图 T2.2 中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平 U OH=；输出低电平 U OL =；输入短路电流 I is =；高电平输入漏电流 IiH=；阈值电平 U T =；开门电平 U ON =；关门电平 U OFF =；低电平噪声容限 U NL = ；高电平噪声容限 U NH =；最大灌电流I OLMax =；扇出系数 N= 。

2.3 TTL 门电路输入端悬空时，应视为；（高电平，低电平，不定）此时如用万用表测量其电压，读数约为（ 3.5V ， 0V ， 1.4V ）。

第1章习题与参考答案【题1-1】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。

（1）25；（2）43；（3）56；（4）78解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。

（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000 解：（1）10110001=177（2）10101010=170（3）11110001=241（4）10001000=136【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。

（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF解：（1）（FF）16=255（2）（3FF）16=1023（3）（AB）16=171（4）（13FF）16=5119【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。

（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF解：（1）（11）16=（00010001）2（2）（9C）16=（10011100）2（3）（B1）16=（1011 0001）2（4）（AF）16=（10101111）2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。

（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101解：（1）（1110.01）2=14.25（2）（1010.11）2=10.75（3）（1001.0101）2=9.3125【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。

（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71解：（1）20.7=（10100.1011）2（2）10.2=（1010.0011）2（3）5.8=（101.1100）2（4）101.71=（1100101.1011）2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。

(9)Y = BC + AD + AD
1.9 (a) Y = ABC + BC
(10)Y = AC + AD + AEF + BDE + BDE (b) Y = ABC + ABC
(c) Y1 = AB + AC D,Y2 = AB + AC D + ACD + ACD
(d) Y1 = AB + AC + BC,Y2 = ABC + ABC + ABC + ABC 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式
(1)Y = AC + BC
(2)Y = A + C + D
(3)Y = (A + B)( A + C)AC + BC 解：Y = ( A + B)(A + C)AC + BC = [( A + B)( A + C) + AC]⋅ BC = ( AB + AC + BC + AC)(B + C) = B + C
= 0.05mA <
I
，
B
∴
T饱和，
v o＝0.2V
(0
~
0.3V都行）
2.3 解：
s 闭合时，输入低电平，此时
VIL = R2 × 5I I′L ≤ 0.4V
R2
≤
0.4 5I I′L
=
0.4V 2mA
= 200Ω
s 断开时，输入为高电平，此时
R2的最大允许值为200Ω
VIH = Vcc − (R1 + R2 ) × 5I IH ≥ 4V ∴ R1最大允许值为10K－R 2

0 (INH=1) (C) Y=
AB + CD (INH = 0)
2．18 (a) Ya = ABCDE
(b) Yb = A + B + C + D + E
(c) Yc = ABC + DEF
(d ) Yd = A + B + C • D + E + F
2．19 不能。会使低电平变高，高电平变低。 2.20 解：
(5)Y =1
2
Y = ABC + ABC + ABC
(2)Y = CD + ACD (4)Y = BC + B D
(2)Y = B + AD + AC (4)Y = A + B D (6)Y = CD + B D + AC

数字电路 习题答案 （第二章）
第二章
2.1 解:
(4)Y = ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABC D+ ABCD + ABCD + ABCD + ABCD (5)Y = LM N + LMN + LMN + LMN + L M N + LMN
1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式 (1)Y = ( A + B + C )( A + B + C)( A + B + C )
静态功耗：PS = I DD ⋅VDD = 0.02mW
动态功耗：PD = PC + PT
PT = 0 (不计上升下降时间)
(4)Y = A + B + C

第1章习题及解答1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。

（1）（11011）2 （2）（10010111）2（3）（1101101）2 （4）（11111111）2（5）（0.1001）2（6）（0.0111）2（7）（11.001）2（8）（101011.11001）2题1.1 解：（1）（11011）2 =（27）10 （2）（10010111）2 =（151）10（3）（1101101）2 =（109）10 （4）（11111111）2 =（255）10（5）（0.1001）2 =（0.5625）10（6）（0.0111）2 =（0.4375）10（7）（11.001）2=（3.125）10（8）（101011.11001）2 =（43.78125）10 1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。

（1）（1010111）2 （2）（110111011）2（3）（10110.011010）2 （4）（101100.110011）2题1.3 解：（1）（1010111）2 =（57）16 =（127）8（2）（110011010）2 =（19A）16 =（632）8（3）（10110.111010）2 =（16.E8）16 =（26.72）8（4）（101100.01100001）2 =（2C.61）16 =（54.302）81.5 将下列十进制数表示为8421BCD码。

（1）（43）10 （2）（95.12）10（3）（67.58）10 （4）（932.1）10题1.5 解：（1）（43）10 =（01000011）8421BCD（2）（95.12）10 =（10010101.00010010）8421BCD（3）（67.58）10 =（01100111.01011000）8421BCD（4）（932.1）10 =（100100110010.0001）8421BCD1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。

ABACBC
BC
A
00 01 11 10
00
1
0
1
11
0
1
0
Y ABC
❖ 3.13某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有 呼叫按钮，同时在护士值班室内对应的装有一号、 二号、三号、四号4个指示灯。
❖ 现要求当一号病室的按钮按下时，无论其它病室的 按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮 没有按下而二号病室的按钮按下时，无论三、四号 病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号 病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无 论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。只有 在一、二、三号病室的按钮均未按下四号病室的按 钮时，四号灯才亮。试用优先编码器74148和门电路 设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个 指示灯状态的高、低电平信号。
HP RI/BIN
I0
0/ Z1 0 10 ≥1
I1
1/ Z1 1 11
I2
2/ Z1 2 12 18
YS
I3
3/ Z1 3 13
I4
4/ Z1 4 14
YEX
I5
5/ Z1 5 15
I6
6/ Z1 6 16
I7
7/ Z1 7 17
Y0
V18
Y1
ST
E N
Y2
(b)
74148
(a)引脚图;(b)逻辑符号
A
00 01 11 10
00
0
0
1
11
1
0
1
Y AB BC AC
由于存在AC 项，不存在相切的圈，故无冒险。
❖ 4.1在用或非门组成的基本RS触发器中，已知 输入SD 、RD的波形图如下，试画出输出Q, Q

习题参考答案注：参考答案，并不是唯一答案或不一定是最好答案。

仅供大家参考。

第一章习题2. C B A D B A C B A F ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=3. 设：逻辑变量A 、B 、C 、D 分别表示占有40%、30%、20%、10%股份的四个股东，各变量取值为1表示该股东投赞成票；F 表示表决结果，F =1表示表决通过。

F =AB +AC +BCD4. 设：A 、B 开关接至上方为1，接至下方为0；F 灯亮为1，灯灭为0。

F =A ⊙B5. 设：10kW 、15kW 、25kW 三台用电设备分别为A 、B 、C ，设15kW 和25kW 两台发电机组分别为Y 和Z ，且均用“0”表示不工作，用“1”表示工作。

C AB Z BA B A Y ⋅=⋅=6.输入为余3码，用A 、B 、C 、D 表示，输出为8421BCD 码，用Y 0、Y 1、Y 2、Y 3表示。

D C A B A Y CB DC BD B Y DC Y DY ⋅⋅+⋅=⋅+⋅⋅+⋅=⊕==32107. 设：红、绿、黄灯分别用A 、B 、C 表示，灯亮时为1，灯灭时为0；输出用F 表示，灯正常工作时为0，灯出现故障时为1。

C A B A C B A F ⋅+⋅+⋅⋅=8. D C B D A H DC B AD C B A D C B A D C B A G DC B AD C A B A F DC B A E ⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅=⋅⋅⋅=第二章习题1. 设：红、绿、黄灯分别用A 、B 、C 表示，灯亮时其值为1，灯灭时其值为0；输出报警信号用Y 表示，灯正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为1。

AC AB C B A Y ⋅⋅=2. 设：烟、温度和有害气体三种不同类型的探测器的输出信号用A 、B 、C 表示，作为报警信号电路的输入，有火灾探测信号时用1表示，没有时用0表示。

报警信号电路的书躇用Y 表示，有报警信号时用1表示，没有时用0表示。

第1章习题与参考答案【题1-1】将以下十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。

〔1〕25；〔2〕43；〔3〕56；〔4〕78解：〔1〕25=〔11001〕2=〔31〕8=〔19〕16〔2〕43=〔101011〕2=〔53〕8=〔2B〕16〔3〕56=〔111000〕2=〔70〕8=〔38〕16〔4〕〔1001110〕2、〔116〕8、〔4E〕16【题1-2】将以下二进制数转换为十进制数。

〔1〕10110001；〔2〕10101010；〔3〕11110001；〔4〕10001000解：〔1〕10110001=177〔2〕10101010=170〔3〕11110001=241〔4〕10001000=136【题1-3】将以下十六进制数转换为十进制数。

〔1〕FF；〔2〕3FF；〔3〕AB；〔4〕13FF解：〔1〕〔FF〕16=255〔2〕〔3FF〕16=1023〔3〕〔AB〕16=171〔4〕〔13FF〕16=5119【题1-4】将以下十六进制数转换为二进制数。

〔1〕11；〔2〕9C；〔3〕B1；〔4〕AF解：〔1〕〔11〕16=〔00010001〕2〔2〕〔9C〕16=〔10011100〕2〔3〕〔B1〕16=〔1011 0001〕2〔4〕〔AF〕16=〔10101111〕2【题1-5】将以下二进制数转换为十进制数。

〔1〕1110.01；〔2〕1010.11；〔3〕1100.101；〔4〕1001.0101解：〔1〕〔1110.01〕2=14.25〔2〕〔1010.11〕2=10.75〔3〕〔1001.0101〕2=9.3125【题1-6】将以下十进制数转换为二进制数。

〔1〕20.7；〔2〕10.2；〔3〕5.8；〔4〕101.71解：〔1〕20.7=〔10100.1011〕2〔2〕10.2=〔1010.0011〕2〔3〕5.8=〔101.1100〕2〔4〕101.71=〔1100101.1011〕2【题1-7】写出以下二进制数的反码与补码〔最高位为符号位〕。

（4）A=1，B=0或C=1
【题
（
解：（1）A=0，B=0
（2）A=0，B=1或C=1
（3）A=1，B=0，C=1
（4）A=0，B=1或C=0
【题
（
解：（1）
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
（2）
当A取1时，输出Y为1，其他情况Y=0。
【题
（
（
解：（1）左边 右边
【题
（1）
解：（1）25=（0010 0101）BCD
（
（
（
【题
解：4位数格雷码；
0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1010、1011、1001、1000、
第
【题
图题2-1
解：
【题
图题2-2
解：
【题
图题2-3
解：
【题
图题2-4
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1