七年级数学下册8.2消元—解二元一次方程组(第3课时)课件(新版)新人教版.ppt

人教版七年级数学下册说课稿8.2 第3课时《消元法解二元一次方程组》一. 教材分析《消元法解二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章第二节的一部分。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的概念、解的定义以及基本的数学运算基础上进行讲解的。

通过本节课的学习，学生需要掌握消元法解二元一次方程组的方法和步骤，能够运用消元法解决实际问题。

在教材中，首先介绍了消元法的概念和原理，然后通过具体的例题演示了消元法解二元一次方程组的过程，最后给出了一些练习题供学生巩固所学知识。

整个内容安排循序渐进，由浅入深，使得学生能够更好地理解和掌握消元法解二元一次方程组的方法。

二. 学情分析在进入七年级之前，学生已经学习了一元一次方程和一元一次不等式的解法，对于方程和方程的解的概念已经有了一定的理解。

同时，学生也掌握了基本的数学运算技能，如加减乘除、括号展开等。

因此，学生在学习消元法解二元一次方程组时，具备了一定的基础。

然而，学生在解决二元一次方程组问题时，往往会遇到一些困难。

首先，学生对于两个变量的方程组可能会感到困惑，不知道如何入手。

其次，学生在进行消元运算时，可能会出现运算错误，导致解题结果不正确。

因此，在教学过程中，需要帮助学生克服这些困难，引导学生逐步掌握消元法解二元一次方程组的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解消元法的概念和原理，掌握消元法解二元一次方程组的步骤和方法，能够运用消元法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和操作，学生能够培养自己的观察能力、分析能力和运算能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，与同学进行合作交流，培养团队合作意识和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解消元法的概念和原理，掌握消元法解二元一次方程组的步骤和方法。

2.教学难点：学生能够灵活运用消元法解决实际问题，特别是在进行消元运算时能够避免运算错误。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法相结合的教学方法。

解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以这个方程组的解是
x
y
0.6 0.1
解得 x ＝ 1
把x＝ 1 代入①得 1+3y=4
解得 y ＝ 1
x 1
所以这个方程组的解是
y
1
2、已知
a 2b 4 3a 2b 8
①②,
则a+b等于_3__
。
分析：法一，直接解方程组，求出a 与b的值，然后就可以求出a+b
法二，+得4a+4b=12 a+b=3
1、已知 5x3y2 3 (x 3y 7 )20，求 x- y 的值。
1
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
x 2
所以这个方程组的解是
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7

③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.

数 学
新课标（RJ） 数学 七年级下册
8.2 消元——解二元一次方程组
加减消元法（三）
8.2
消元——解二元一次方程组
教材重难处理
教材【第111页第3题的第(2)小题】分层分析
2 （ x － y ） x ＋ y － ＝－1，① 3 4 解方程组： 6（x＋y）－4（2x－y）＝16.②
[分析] (1)方程①去分母、去括号、合并同类项，得形如 a1x ＋b1y＝c1 的方程：
5x－11y ____________ ＝－12.③
8.2
消元——解二元一次方程组
(2)方程②去括号、合并同类项、化简，得形如 a2x＋b2y＝c2 的方程：
－x＋5y _______________ ＝8.④ 28 ．解得 y＝______ 2 ． (3)③＋④×5，得 14y＝______ 2 2 代入方程④，解得 x＝______ (4)将 y＝______ ． 2 ， x＝ 2 所以原方程组的解是 2 y＝ 2 Ｗ . a1x＋b1y＝c1， a2x＋b2y＝c2 (5) 这类方程组需要先整理成形如 __________________ 的方
8.2
消元——解二元一次方程组
解：设灌溉用井打 x 口，生活用井打 y 口．由题意，得
x＋y＝58， 4x＋0.2y＝80， x＝18， 解这个方程组，得 y＝40，
答：灌溉用井和生活用井各打18口和40口． [归纳总结] 找出等量关系，构建方程组模型，是解决实际问
题的一种常用方法．
方程组
3x 5 y m 2 ① 2 x 3 y m
的解也是方
程 x y 8 的解，求ｍ的值 解：①-②得： x 2y 2 ③