北师大版八年级数学上册确定位置

北师大版数学八年级上册1《确定位置》教学设计8一. 教材分析《确定位置》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识上进行的，通过这部分的学习，使学生能够进一步理解坐标系中点与点之间的关系，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经初步学习了坐标系的知识，对于坐标系中的点与点之间的关系有一定的理解。

但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行教学。

三. 教学目标1.让学生掌握坐标系中点与点之间的关系，能够利用坐标系确定物体的位置。

2.培养学生的空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：让学生能够利用坐标系确定物体的位置。

2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关教学案例，用于引导学生进行实践操作。

2.准备坐标系图，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾七年级所学的坐标系知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过展示实际案例，让学生理解坐标系在确定物体位置中的应用。

例如，利用坐标系表示平面上的点，或者在地图上确定某个地点的位置等。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行实践操作，让学生利用坐标系确定物体的位置。

可以采用小组合作学习的方式，让学生互相讨论、交流，共同完成任务。

4.巩固（10分钟）教师通过出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。

教师在旁边进行指导，帮助学生解决问题。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：坐标系除了在平面上有应用，还在其他领域有哪些应用？例如，在空间中如何利用坐标系确定物体的位置？让学生进行拓展思考。

【例题与讲解】八年级数学上册第三章 1 确定位置1．行列定位法行列定位法是确定平面内某物体位置的重要方法之一，这种方法是把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置；要准确表明某点的位置需要两个互相独立的数据，此方法也是平面直角坐标系内容的一个铺垫．辨误区行列定位法用行列定位法表示平面内某点的位置必须有两个数据，缺一不可．【例1－1】小明站在一个由8行10列组成的队伍中，要想确定小明的位置，需要知道哪些数据？分析：要想确定队伍中某个人的位置，只知道行数不能确定，因为同一行有很多人；只知道列数也不能确定，因为同一列也有很多人，所以，要想确定一个人的位置，必须知道行数和列数．解：需要知道小明所在的行数和列数．【例1－2】你到阳光电影院去看电影，你的票上注明的是9排13号，你准备怎样找到自己的座位？解：路线不唯一，但是总要找到9排，并且找到13号座位．通常先找到排再找到号，也可能先找到号再找到排．2．极坐标定位法这是一种采用方位角和距离的方式来表示物体具体位置的定位方法，运用此方法来确定物体的位置需要两个数据：(1)方位角；(2)距离，两者缺一不可．使用此法首先要找出一个参照点，而其他点的方位角和距离则相对于该参照点而确定下来．【例2】下面为新时代学校的平面示意图，A处是教学楼，B处是实验楼，C处是艺体楼，D处是车棚，E处是办公楼，请你借助刻度尺、量角器，解决下列问题：(1)对教学楼来说，要想确定实验楼的位置，还需要什么数据？(2)对教学楼来说，车棚在什么位置？艺体楼在什么位置？分析：本题可采用极坐标定位法．解：(1)想确定实验楼的位置，还需要知道实验楼在教学楼的哪个方位角上，以及它和教学楼的距离．(2)对教学楼来说，车棚在南偏东35°，图上距离约为0.8 cm；艺体楼在正东方向，图上距离约为1.5 cm.3.经纬定位法经纬定位法就是用经度和纬度来确定物体位置的方法，此法在地理学中有着广泛的应用，使用此法来确定物体的位置必须指明经度和纬度，两者缺一不可．释疑点经纬定位法经纬定位法既适合于在球面上定位，也适合于在平面上定位．【例3－1】“神舟九号”飞船已胜利升空，中国人正在逐渐地向宇宙进军，那么你能猜测出地面上的工作人员是如何来确定飞船的位置的吗？分析：本题为实际应用题目，只要联想到地理上学的经度、纬度，该问题就可以顺利解决．又因为飞船在太空中飞行，所以还需要其与地面的距离才能确定其位置．解：地面上的工作人员一般靠经纬线和飞船所处高度来确定位置．点拨：利用地理学上的经纬度来确定物体的位置的定位方法，应用非常广泛．【例3－2】A地在地球上的位置如图所示，则A地的位置是( )．A．东经130°，北纬50°B．东经130°，北纬60°C．东经140°，北纬50°D．东经140°，北纬60°解析：指明一点的经度和纬度就可以确定物体在地球上的位置．答案：C4．区域定位法它是生活中常用的表示物体位置的方法之一，需要有两个数据才能确定物体的位置，用这种方法确定物体的位置具有简单明了的特点，但有时往往不精确，所以要视情况而定．【例4】如图是某学校平面简图的一部分，其中M1代表仓库，其所在的区域为A2区．M2代表办公楼，M3代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域．分析：要求办公楼、实验楼所在的区域，先竖着找出其所在的字母区域，再横着找出所处的数字区域，两者合在一起便使问题得解．解：办公楼在C3区，实验楼在B4区．析规律区域定位法弄清区域定位法中的字母及数字分别表示的含义，依照已知建筑物的表示方法表示建筑物的位置．5．直角坐标定位法直角坐标定位法是生活中常采用的方法之一，在数学中，它是必须掌握的一种确定位置的方法，是后面学习平面直角坐标系的基础，运用此法确定一个物体的位置也需要有两个数据，一个是横坐标，另一个是纵坐标，两者缺一不可．我们习惯用(a，b)来表示某一个物体的位置，其中a代表横坐标，b代表纵坐标．【例5】如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示的位置，用(3,9)表示的位置，那么的位置应表示为( )．A．(8,7) B．(7,8)C．(8,9) D．(8,8)答案：A6．在电影院内如何找到电影票上所指的位置在只有一层的电影院内，确定一个座位的位置需要两个数据，一个是排数，一个是号数．要找到自己电影票上所指的位置，先找到排数，再来找号数，此位置即票上所示的位置．如果是多层的电影院，一般还需要另加一个数据——确定位置在几层．点技巧平面上定点平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据．【例6】近期某剧院(座位分单、双座)举办某知名歌星个人演唱会，小强与小华买了两张票去观看，座位号分别为10排12号和10排14号．(1)怎样才能既快又准确地找到座位？(2)小强和小华的座位靠在一起吗？分析：要找到自己电影票上所指的位置，先找到排数，再来找号数．解：(1)由于剧院的座位分为单座和双座，因此要既快又准确地找到自己的座位，应先从双座大门进去，找到第10排，再在第10排中找到12号和14号．(2)由于剧院的座位分单座和双座，因此小强和小华的座位靠在一起．7．坐标在生活中的运用人们常说：“找准人生坐标”，意思是很清楚的．事实上，数学中所说的“坐标”在我们日常生活中的应用极为广泛．例如：如图是某公园示意图，请你根据图中比例尺用坐标的方法确定各景点的位置．分析：入口处是我们最先熟悉的地点，因此我们可以选择入口处为坐标原点，西东方向为横轴；南北方向为纵轴建立平面直角坐标系(如图)，分别量出各景点到横轴、纵轴的距离，这样便可知道各景点的坐标．例如动物园到纵轴的距离约为4.1 cm，到横轴的距离约为2.8 cm，因此动物园的位置是(4.1,2.8)，根据比例尺换算以后，实际是(1 230,840)，这表明动物园在入口处的东 1 230 m，北840 m处．其余景点的位置用相同的方法即可确定．【例7】如图，用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从点A到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，问它走哪条路吃到的胡萝卜最多？走哪条路吃的青菜最多？分析：(1)由点A和B的坐标意义即可类比出其他各点所表示的意义；(2)先将所表示的胡萝卜和青菜数计算出来再相加比较即可．解：(1)因为点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜，所以可以类比：点C的坐标是(2,1)，它表示的意义是放置2个胡萝卜、1棵青菜；点D的坐标是(2,2)，它表示的意义是放置2个胡萝卜、2棵青菜；点E的坐标是(3,3)，它表示的意义是放置3个胡萝卜、3棵青菜；点F的坐标是(3,2)，它表示的意义是放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)若兔子走①A→C→D→B，则可以吃到的胡萝卜数量是3＋2＋2＋2＝9个，吃到的青菜数量是1＋1＋2＋3＝7棵；走②A→F→D→B，则可以吃到的胡萝卜数量是3＋3＋2＋2＝10个，吃到的青菜数量是1＋2＋2＋3＝8棵；走③A→F→E→B，则可以吃到的胡萝卜数量是3＋3＋3＋2＝11个，吃到的青菜数量是1＋2＋3＋3＝9棵；由此可知，走第③条路吃到的萝卜、青菜都最多．。

北师大版数学八年级上册第三单元1. 确定位置。

- 在平面内确定物体的位置通常需要两个数据。

- 例如，在电影院中确定一个座位的位置，需要知道排数和列数这两个数据。

在地图上确定一个地点的位置，可能需要经度和纬度这两个数据等。

2. 平面直角坐标系。

- 概念：在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向。

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

- 点的坐标：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x 轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a, b)叫做点P 的坐标。

- 象限：坐标平面被x轴和y轴分成四个部分，右上部分叫做第一象限（横坐标和纵坐标都是正数），左上部分叫做第二象限（横坐标为负，纵坐标为正），左下部分叫做第三象限（横坐标和纵坐标都是负数），右下部分叫做第四象限（横坐标为正，纵坐标为负）。

坐标轴上的点不属于任何象限，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。

3. 轴对称与坐标变化。

- 关于x轴对称的点的坐标特征：点P(x, y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x, -y)，即横坐标不变，纵坐标互为相反数。

- 关于y轴对称的点的坐标特征：点P(x, y)关于y轴对称的点的坐标为P'(-x, y)，即纵坐标不变，横坐标互为相反数。

二、典型例题。

1. 确定位置。

- 例：如图是某学校的平面图，图书馆在教学楼的正东方向200米处，实验楼在教学楼的正南方向150米处。

若以教学楼为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，1个单位长度表示50米，请写出图书馆和实验楼的坐标。

- 解：图书馆在正东方向200米处，200÷50 = 4，所以图书馆的横坐标为4，纵坐标为0，其坐标为(4,0)；实验楼在正南方向150米处，150÷50 = 3，所以实验楼的横坐标为0，纵坐标为 - 3，其坐标为(0, - 3)。

《确定位置》教学设计一、学生起点分析《确定位置》是八年级上册第五章《位置的确定》第一节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《确定位置》将现世生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。

对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析教学目标设计：知识与技能：1．体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；2．能利用比例尺计算实际距离；3．发展学生的识图能力。

情感与价值观：1．通过学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；2．通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的；教学重点：会根据已知条件正确表示物体的位置。

三、教学过程设计第一环节创设情境，引入新课师：如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。

想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置。

第二环节分类讨论，探索新知1．学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）2．做一做：（投影P126，图5-3）如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。

3．例2（投影图5-4）借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。

北师大版八年级数学上册：3.1《确定位置》说课稿1一. 教材分析《确定位置》是北师大版八年级数学上册第三章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识上进行的，主要让学生了解确定点在平面直角坐标系中的位置的方法，进一步培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对坐标系有一定的了解。

但是，对于如何准确、快速地确定点的位置，以及如何运用坐标系解决实际问题，仍然是他们的学习难点。

因此，在教学过程中，我需要针对学生的实际情况，采取适当的教学方法，帮助学生突破这个难点。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握确定点在平面直角坐标系中的位置的方法。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：确定点在平面直角坐标系中的位置的方法。

2.教学难点：如何快速、准确地确定点的位置，以及如何运用坐标系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标系图等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对确定位置的思考，从而导入新课。

2.探究新知：引导学生观察、实践，探究确定点在平面直角坐标系中的位置的方法。

3.巩固新知：通过一系列的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4.拓展与应用：结合实际问题，让学生运用坐标系解决问题，培养学生的应用能力。

5.总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高自我认知。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的关键知识点。

可以设计成以下形式：确定位置的方法：1.观察坐标系图2.确定点的位置3.记录坐标值八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习态度、参与度、练习成果等方面进行。

北师大版数学八年级上册1《确定位置》说课稿4一. 教材分析《确定位置》这一节内容是北师大版数学八年级上册第一单元的第一课时，主要介绍了坐标系的建立和点的坐标的概念。

通过本节课的学习，学生能够理解坐标系的含义，掌握如何用坐标表示点的位置，以及如何根据坐标确定点的位置。

这一节内容是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面几何和方程有一定的了解。

但是，他们对坐标系的概念和应用可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对于坐标系在不同情境下的应用有一定的困惑，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解坐标系的含义，掌握如何用坐标表示点的位置，以及如何根据坐标确定点的位置。

2.过程与方法目标：通过实例和操作，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：坐标系的含义，点的坐标的表示方法。

2.教学难点：坐标系在不同情境下的应用，点的坐标的意义。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实例和操作，引导学生理解坐标系的含义和点的坐标的概念。

同时，利用多媒体手段，如PPT和教学软件，进行辅助教学，增强学生的直观感受和理解。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，如迷宫游戏，引出坐标系的概念，激发学生的兴趣。

2.探究：学生分组讨论，通过操作和实例，探究坐标系的含义和点的坐标的表示方法。

3.讲解：教师进行详细的解释和引导，让学生理解坐标系在不同情境下的应用，以及点的坐标的意义。

4.巩固：学生进行练习，教师进行个别指导和讲解。

5.总结：学生总结本节课的主要内容和收获，教师进行点评和补充。

七. 说板书设计板书设计如下：1.坐标系的含义2.点的坐标的表示方法3.坐标系在不同情境下的应用4.点的坐标的意义八. 说教学评价通过学生的课堂表现、练习结果和课后反馈，评价学生对坐标系的含义和点的坐标的概念的理解程度，以及空间想象能力和逻辑思维能力的提升情况。

《确定位置》本节课是北师大版八年级上学期第三章第一节《位置的确定》。

本节课通过形式多样的题材（如“教室里找座位”“确定地图上城市的位置”等等），将现实生活中常用的定位方法呈现在每一个学生的面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法。

【知识与能力目标】确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。

【过程与方法目标】引导学生探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位。

【情感态度价值观目标】让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。

体会生活中位置的确定离不开数据,离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系。

【教学重点】1、在现实情境中感受确定物体位置的多种方法；2、灵活地运用不同的方法确定物体的位置。

【教学难点】灵活运用不同的方法确定物体的位置。

学生每人准备好草稿纸、铅笔；◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆教师准备课件、图片。

◆教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：分类讨论；第三环节：问题解决；第四环节：知识提升；第五环节：作业布置。

第一环节导入新课通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置。

导入新课：怎样确定位置呢？第二环节分类讨论，探索新知1．温故启新（1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢？答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。

总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢？请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法。

2．举例探究Ⅰ．探究1（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置。