【化学工程】 晶核 的形成

第九讲材料凝固时晶核的形成和晶体的生长1.均匀形核考点再现：对于临界晶核半径的推导在09年出国一道简答题，分值大概在8分左右，而在08年以前的考试中，这个题也是考察的常客。

所以应该予以重视。

过冷度、临界晶核形成功也是重要的概念，也曾出现在初试中。

考试要求：几个定义的记忆是一方面，最重要的是临界晶核半径的推导过程，一定要熟练。

另外，这一部分有几个重要的公式，要记住公式的结论以及其代表的意义。

知识点熔化潜热：由固相转变为液相时需吸收的能量。

★★过冷度：理论凝固温度与实际凝固温度之差。

★★★液态与固态吉布斯自由能与温度的关系。

★★★我们都知道物质趋向于吉布斯自由能变小的方向发展，所以我们就很正常的理解融化和凝固现象了。

由上图我们可以知道在低温范围内，固相的吉布斯自由能比较低，液相的吉布斯自由能比较高，这就说明在低温阶段固相是比较稳定的，而在高温范围内则相反，即液相的吉布斯自由能比较低，所以在高温范围内，液相时比较稳定的，在两条曲线的交点处，两者吉布斯自由能相同，这个温度也就是我们所称的熔点。

这个部分虽然是不能称得上是一个考点，但是我觉得这个点在未来是有可能考到的，因为现在命题教师出题的思路是偏向用我们所学的理论知识来解决实际的问题，这个是一个很好的切入点，所以大家还是要注意一下。

体吉布斯自由能差的计算公式我们要记住这个公式，这个公式体现了体吉布斯自由能差与熔化潜热的关系，这个是天大内部划题老师所强调的，我们要理解，这个公式表明液态凝固时必须要有一定的过冷度，过冷度越大，体吉布斯自由能差的绝对值越大，凝固的驱动力也越大。

但是我们要注意，并不是低于Tm的任何温度液态转变为固态过程都会发生，液相中要有能形成固相的晶核，必须达到一定的临界过冷度。

上面的部分可以算是对一个公式的解析，也可以算是凝固过程发生的原因，这样的题如果命题老师出的话，恐怕会让很多人丢分的。

求临界形核半径★★★★★体系自由能的变化，主要有两方面影响，体积和表面积，随着半径的增加，体积变大，自由能降低，降低的数值为公式的第一项，而随着半径的增的，表面积增大，表面能增加，升高的数值就是上述公式的第二项，两者的加和就是体系总自由能的变化。

第五讲 晶核的形成第四节 晶核的形成一、主要内容：均匀形核非均匀形核二、要点：形核的能量变化，临界晶核半径，临界晶核半径与过冷度的关系，形核功，临界形核功，临界形核功与过冷度的关系，能量起伏的概念，形核率，形核率的影响因素，晶体金属与非晶体金属的形成条件，非均匀形核，非均匀形核的临界晶核半径和临界形核功，非均匀形核的形核率，影响形核率的因素三、方法说明：通过形核能量变化的讨论，说明形核的难易程度，使学生清楚的认识影响形核率的各种因素，因为，晶粒的大小对金属的性能有直接的影响。

授课内容：过冷液体形成固体晶核有两种形核方式：均匀形核（均质形核或自发形核）非均匀形核（异质形核或非自发形核）一、均匀形核1. 均匀形核：液态金属绝对纯净，无任何杂质，不和型壁接触，只靠液态金属的能量变化，由晶胚直接生成晶核的过程。

2. 均匀形核时的能量变化和临界晶核半径：在过冷液体中出现晶胚时，一方面原子从液态转变为固态将使系统自由能降低，它是驱动力。

另一方面，由于晶胚构成新的表面，形成表面能，使系统能量升高，它是结晶的阻力。

σS G V G V +∆-=∆假设过冷液体中出现一个半径为r 的球状晶胚，它引起的自由能变化为：σππ23434r G r G V +∆-=∆ 体积自由能的变化与晶胚半径的立方成正比，而表面能的变化与半径的平方成正比。

总的自由能是体积自由能和表面能的代数和。

自由能随晶胚半径的变化如图：当K r r ＜时，随着晶胚尺寸的增大，系统自由能增加当K r r ＞时，随着晶胚尺寸的增大，系统自由能降低把半径为K r 的晶胚叫做临界晶核，K r 称为临界晶核半径VK G r ∆=σ2 临界晶核半径与晶核的单位表面能成正比，而与单位体积自由能成反比。

TL T r m m K ∆=σ2晶核的临界半径与过冷度成反比，过冷度越大，临界半径越小。

在过冷液体中所存在的最大相起伏与过冷度的关系如图：K T ∆就是临界过冷度3、解释说明：晶核形成时的能量变化和临界晶核晶体熔化后的液态结构从长程来说是无序的，而在短程范围内却存在着不稳定的，接近于有序的原子集团（尤其是温度接近熔点时）。

第五讲 晶核的形成第四节 晶核的形成一、主要内容：均匀形核非均匀形核二、要点：形核的能量变化，临界晶核半径，临界晶核半径与过冷度的关系，形核功，临界形核功，临界形核功与过冷度的关系，能量起伏的概念，形核率，形核率的影响因素，晶体金属与非晶体金属的形成条件，非均匀形核，非均匀形核的临界晶核半径和临界形核功，非均匀形核的形核率，影响形核率的因素三、方法说明：通过形核能量变化的讨论，说明形核的难易程度，使学生清楚的认识影响形核率的各种因素，因为，晶粒的大小对金属的性能有直接的影响。

授课内容：过冷液体形成固体晶核有两种形核方式：均匀形核（均质形核或自发形核）非均匀形核（异质形核或非自发形核）一、均匀形核1. 均匀形核：液态金属绝对纯净，无任何杂质，不和型壁接触，只靠液态金属的能量变化，由晶胚直接生成晶核的过程。

2. 均匀形核时的能量变化和临界晶核半径：在过冷液体中出现晶胚时，一方面原子从液态转变为固态将使系统自由能降低，它是驱动力。

另一方面，由于晶胚构成新的表面，形成表面能，使系统能量升高，它是结晶的阻力。

σS G V G V +∆-=∆假设过冷液体中出现一个半径为r 的球状晶胚，它引起的自由能变化为：σππ23434r G r G V +∆-=∆ 体积自由能的变化与晶胚半径的立方成正比，而表面能的变化与半径的平方成正比。

总的自由能是体积自由能和表面能的代数和。

自由能随晶胚半径的变化如图：当K r r ＜时，随着晶胚尺寸的增大，系统自由能增加当K r r ＞时，随着晶胚尺寸的增大，系统自由能降低把半径为K r 的晶胚叫做临界晶核，K r 称为临界晶核半径VK G r ∆=σ2 临界晶核半径与晶核的单位表面能成正比，而与单位体积自由能成反比。

TL T r m m K ∆=σ2晶核的临界半径与过冷度成反比，过冷度越大，临界半径越小。

在过冷液体中所存在的最大相起伏与过冷度的关系如图：K T ∆就是临界过冷度3、解释说明：晶核形成时的能量变化和临界晶核晶体熔化后的液态结构从长程来说是无序的，而在短程范围内却存在着不稳定的，接近于有序的原子集团（尤其是温度接近熔点时）。

金属形成晶核的因素
金属形成晶核的因素有以下几个：
1. 温度：金属形成晶核需要一定的温度条件。

在过冷状态下，金属会形成晶核，因为过冷状态下金属原子的热运动速度减慢，使得金属原子更容易聚集形成晶核。

2. 成分：金属形成晶核的过程受金属的成分影响。

不同成分的金属具有不同的晶核形成特性，一些金属比如钢铁中的碳、锰等合金元素可以促进晶核的形成。

3. 纯度：金属的纯度也会对晶核形成起到影响。

高纯度的金属更容易形成晶核，因为杂质和缺陷会干扰晶核的生长过程。

4. 外界条件：金属晶核的形成还受到外界条件的影响，比如外界的压力、应力和应变等都可能对晶核形成产生影响。

这些因素综合作用，确定了金属晶核形成的条件和方式。

不同金属、不同条件下的金属晶核形成具有不同的特点和规律。

均匀形核中形成稳定晶核的条件1.引言1.1 概述引言部分-概述：在晶体生长中，晶核形成是一个关键的阶段。

晶核的形成速率和稳定性直接影响晶体的质量和性能。

为了产生高质量的晶体，需要确保晶核的形成是均匀且稳定的。

本文将重点讨论在均匀形核中形成稳定晶核所需的条件。

均匀形核是指晶体在形核过程中均匀地分布在溶液中。

在形核过程中，溶液中的过饱和度和温度变化是影响晶核形成的关键因素。

对于形成稳定晶核来说，需要满足以下条件：首先，溶液中的过饱和度应适中，既不能过高也不能过低。

过高的过饱和度会导致晶核形成速率过快，晶体质量差，容易出现不稳定的晶核。

而过低的过饱和度则会导致晶核形成速率过慢，甚至无法形成晶核。

其次，温度的变化也对晶核的形成有重要影响。

通常情况下，晶核的形成速率随着温度的升高而增加。

因此，在形成稳定晶核的过程中，要确保温度的变化是控制得当的，使得晶核形成速率在合适的范围内进行。

此外，温度的不均匀变化也会导致晶核形成的不均匀分布，从而影响晶体的质量。

最后，溶液中的杂质和预结晶物质也会对晶核的形成产生影响。

过高的杂质浓度或过多的预结晶物质会促使晶核形成，但可能导致晶核不稳定，晶体质量下降。

因此，在形成稳定晶核的过程中，需要对溶液进行适当的净化和处理，以减少杂质和预结晶物质的含量。

综上所述，形成稳定晶核的条件包括适中的过饱和度、温度的控制以及适当处理溶液中的杂质和预结晶物质。

只有在这些条件的基础上，才能实现均匀形核，从而产生高质量的晶体。

接下来的部分将详细探讨这些条件对晶核形成的影响，并探讨如何进一步优化晶核形成的过程。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以从以下几个方面进行编写：首先，可以简要介绍文章的整体结构和各个部分的内容安排。

例如，可以说明文章的大纲中包含了引言、正文和结论三个主要部分，每个部分的具体内容和目的。

其次，可以详细描述每个部分的具体内容和主要论点。

例如，引言部分可以介绍研究背景和重要性，正文部分可以介绍形核的概念以及形成稳定晶核的条件，结论部分可以对整篇文章进行总结并展望未来的研究方向。

第六讲晶核的长大第五节晶核长大一、要紧内容：液固界面的微观结构晶体的长大机制液固界眼前沿液体中的温度梯度晶体生长的界面形状－晶体形态长大速度晶粒大小的操纵二、要点：液固界面的微观结构，滑腻界面，粗糙界面的概念，杰克逊因子，不同金属结晶时的液固界面，晶体的长大机制，二维晶核长大机制，螺型位错长大机制，垂直长大机制，液固界眼前沿液体中的温度梯度，正温度梯度，负温度梯度。

晶体生长的界面形状，晶体形态，树枝晶，等轴晶，长大速度，晶粒大小的操纵三、方式说明：通过对液固界面的微观结构的讨论，说明金属型界面和非金属型界面的不同，结晶后的晶界相界的形态也不同，即晶粒的形状不同，晶粒的形状和大小对金属的性能有直接阻碍。

液相中的温度梯度对金属的生长速度和生长方式有直接的阻碍，通过以上的讨论使学生对如何判定金属中的相，和如何取得所需的晶粒大小和形状有一个清楚的熟悉。

讲课内容：形核以后，晶体长大，其涉及到长大的形态，长大方式和长大速度。

长大形态常反映出凝固后晶体的性质，而长大方式决定了长大速度，也确实是决定结晶动力学的重要因素。

晶核长大的条件：第一要求液相能不断的向晶体扩散供给原子，第二要求晶体表面能够不断的牢固的接纳这些原子。

晶核长大需要在过冷的液体中进行，可是需要的过冷度要比形核时的小。

一、固液界面的微观结构液固界面的微观结构分为两类：滑腻界面和粗糙界面1、滑腻界面：如图，在界面的上部，所有原子都处于液体状态，在界面的下部所有的原子都处于固体状态。

这种界面一样为固相的密排面，呈曲折的锯齿状又称为小平面界面。

2、粗糙界面：如图，从微观尺寸看这种界面是平整的，当从原子的尺度看这种界面是高低不平的，液固界面的原子犬牙交织的散布着，因此又叫非小平面界面。

3、若是界面上有近0％或100％的位置为晶体原子所占有，那么界面是滑腻界面。

界面自由能的转变可用公式表示：二、晶体长大机制1、二维晶核长大机制滑腻界面时晶体的长大只能依托二维形核机制方式长大。