2019年襄阳四中、五中自主招生模拟试题二

2019年湖北襄阳四中、五中自主招生物理模拟试题2（考试时间：60分钟试卷满分：100分）班级姓名一、单项选择题（12×3=36分）1.图A是研究小车运动的示意图，图中的固定装置是一个接收器，它能发出红外线信号，并接收小车发射的超声波信号（固定在小车上的发射器接收到红外线信号后立即发射超声波）。

某同学做实验时把接收器用信号线与示波器相连，得到了图B所示的扫描图象，图中的P1和n1是第一组红外线和超声波。

以下说法错误的是（）A．超声波与红外线在空气中传播速度相同B．超声波是机械波，红外线是电磁波C．根据图象可以判断：小车正靠近固定装置D．小车的运动是变速运动2.甲、乙两人在长为50米的泳池内，进行游泳训练。

甲的游泳速度大小始终为1.2米/秒，乙的游泳速度大小始终为0.8米/秒，两人同时从泳池的同一端出发，共游了30分钟，不考虑两人在泳池内的转向时间，则甲从身后追上乙的次数为（）A．6次 B．7次 C．12次 D．14次3.如图所示，甲、乙、丙、丁是四个完全相同的物块，当用水平推力F作用于乙时，它们能保持相对静止一起向右匀速运动。

则判断正确的是（）A．甲受到一个摩擦力的作用B．乙受到两个摩擦力的作用C．乙对丙的摩擦力大于地面对丙的摩擦力D．丁受到的合外力水平向右4.小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。

在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于（）A. 9HB. 92HC. 3HD.94H5.将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（）A．10℃B．6℃C．6℃以上D．6℃以下，式中ρ0、k是常数，6.一种液体的密度随深度而增大，它的变化规律是ρ=ρ0+khh表示深度。

设深度足够，有一个密度为ρ′的实心小球投入此液体中，且ρ′＞ρ0，则正确的判断是（）A．小球将一沉到底，不再运动B．小球将漂浮在液面，不能下沉C．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深h＝处ρ′−ρ02kD．小球经过一段运动过程，最终悬浮在深h＝处ρ′−ρ0k7.如图甲所示，电源电压恒为3.0V，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，通过每个小灯泡的电流随其两端电压变化的规律如图乙所示，当开关闭合后，下列判断正确的是（）A．灯泡L2的电阻为12ΩB．通过灯泡L1的电流为灯泡L2 电流的2倍C．灯泡L3消耗的电功率为0.75WD．灯泡L1与灯泡L3消耗的电功率之比为5：28.在如图所示的电路中，发现通过电流表的示数减少0.2安培时，电压表的示数从6伏特变为5伏特，那么该定值电阻所消耗的功率的变化量为（）A．1.8W B．1.5W C．2.2W D．3.3W9.近年来蹦极运动深受喜爱，我们可以将其过程简化处理。

2019年湖北省襄阳四中、五中自主招生化学模拟试卷1一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．（2分）生活在密闭狭小的特殊环境（如潜艇、太空舱）里，O2会越来越少，CO2会越来越多，因此将CO2转化为O2，不仅有科学意义也有重要的实用价值．据科学文献报道，NiFe2O4在一定条件下既能促进CO2分解又可重复使用．NiFe2O4在此反应中是（）A．粘合剂B．制冷剂C．防腐剂D．催化剂2．（2分）经测定，一瓶气体中含有碳、氢两种元素，则这瓶气体不可能是（）A．一种化合物B．两种化合物C．两种单质D．一种单质和一种化合物的混合物3．（2分）钴（Co）的化合物在锂电池中有很好的应用，LiCoO2（钴酸锂）在酸性介质中有强氧化性，其化学方程式为：2LiCoO2+H2O2+3H2SO4═Li2SO4+2CoSO4+4H2O+O2↑，已知锂与钠有相似的化学性质，且反应中只有钴和氧元素的化合价发生了改变，则下列说法正确的是（）A．该反应是复分解反应B．该反应中钴的化合价由+3价变为+2价C．该反应中氧的化合价降低D．钴酸根离子式CoO32﹣4．（2分）“绿色化学”要求原料物质中所有的原子完全被利用，全部转入期望的产品中，即原子利用率为100%．由C2H4（乙烯）合成C4H8O2（乙酸乙酯）的过程中，为使原子利用率达到100%，在催化剂作用下还需加入的物质是（）A．HCOOH B．H2O和CO2C．O2和H2O D．O25．（2分）实验室需要把烧杯A中的氢氧化钠溶液转移到烧杯B中，将烧杯A内的液体倒入烧杯B后，烧杯A内会残留约1mL液体，之后用19mL蒸馏水清洗烧杯A的内壁，这部分液体也倾倒至烧杯B，烧杯A内仍残留约1mL液体…需要几次这样的清洗，才能保证原烧杯中的氢氧化钠溶液99.9%都被转移至新烧杯（）A．2次 B．3次 C．4次 D．5次6．（2分）如图为A物质的溶解度曲线。

M、N两点分别表示A物质的两种溶液。

2019年湖北省襄阳市重点高中自主招生化学模拟试卷（二）一．选择题（共11小题，满分44分，每小题4分）1．下列说法正确的是（）A．在化学变化中往往会伴随能量变化B．通过化学变化可以改变原子的种类和个数C．改变物质的性质一定要通过化学变化D．在化学变化中原子中的电子数不会发生变化2．某元素R的原子序数为m，能够形成核外有x个电子的R n+离子，则下列关系式一定正确的是（）A．m＝n B．m＝n+x C．m＝n﹣x D．m＝x﹣n3．下列物质分别能与稀盐酸、稀硫酸、氯化铜溶液反应并观察到不同实验现象的是（）A．氯化钾溶液B．碳酸钠溶液C．硝酸钡溶液D．氢氧化钡溶液4．常温下块状大理石投入足量稀硫酸中，刚开始能产生气体，但很快就停止产生。

而将大理石粉末逐步加入足量稀硫酸中却能持续产生气体。

由此得出的结论或推理正确的是（）A．物质间是否发生化学反应，只和反应的条件有关B．化学反应的速度与反应物之间的接触面积有关C．块状大理石与粉末状大理石的化学性质不同D．硫酸钡粉末也可和盐酸发生化学反应而溶解5．分析推理是化学学习中常用的思维方法．下列说法正确的是（）A．CO具有还原性，所以CO2也具有还原性B．氢氧化钙溶液能区分N2和CO2，所以氢氧化钠溶液也能区分N2和CO2C．酸雨呈酸性，所以pH＜7的雨水即为酸雨D．酸性溶液能使紫色石蕊溶液变红色，则能使紫色石蕊溶液变红的溶液一定显酸性6．下列说法中，不正确的是（）A．炼铁就是利用一氧化碳把铁矿石中的铁置换出来的过程B．用蒸馏水润湿的pH试纸来测定10%的盐酸溶液的pH，结果偏大C．有盐参加和盐生成的反应不一定是复分解反应D．浓盐酸和浓硫酸露置在空气中，溶质的质量分数都会减小7．小金做了如下实验：将4.2克铁粉和4.0克氧化铜粉末均匀混合，然后一次性投入盛有200克9.8%稀硫酸的大烧杯中。

观察到如下现象：立即出现红色固体，前阶段没有明显的气泡产生，后阶段产生大量无色气泡，充分反应后上层清液是浅绿色。

2019年襄阳四中、五中自主招生考试化学试题考试时间：60分钟试卷满分：100分可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 S:32 Cl:35.5 K:39 Ca:40Fe:56 Cu:64 Zn:65 Ag:108第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（每小题只有一个选项符合要求，每小题3分，共48分）1．下列解释不科学的是A．在溶洞中，当溶有Ca(HCO3)2的水溶液发生分解，析出固体（在洞顶或洞底），日久天长便形成了钟乳石B．长期盛放NaOH溶液的试剂瓶不易打开，是因为NaOH与瓶中的CO2反应导致瓶内气压小于瓶外大气压的缘故C．“通风橱”是利用排风扇将橱内废气直接排放到室外的装置，它是一种不完善的防污设施D．把石油经蒸馏分离成为汽油、煤油和柴油等，是利用了石油中各成分的沸点不同2．原子的核电荷数小于18的某元素x，其原子的电子层数为n，最外层电子数为2n+1，原子核内质子数是2n2-l。

下列有关x的说法中不正确的是A．X能形成化学式为X(OH)3的碱B．X可能形成化学式为KXO3的含氧酸钾盐C．X原子的最外层电子数和核电荷数肯定为奇数D．X能与某些金属元素形成化合物3．已知下列物质的名称分别是名称硫代硫酸钠多硫化钙过氧化钡超氧化钾化学式Na2S2O3CaS x BaO2KO2根据上述命名规律回答：K2CS3应命名为A．三硫代碳酸钾B．多硫碳酸钾C．过硫碳酸钾D．超硫碳酸钾4．为了除去粗盐中的Ca2+、Mg2+、SO42-及泥沙，可将粗盐溶于水，然后进行下列五项操作。

正确的操作顺序是：①过滤，②加过量的NaOH溶液，③加适量盐酸，④加过量Na2CO3溶液，⑤加过量BaCl2溶液A．④②⑤①③B．④⑤②①③C．⑤④①②③D．⑤④②①③5．“三效催化转换器”可将汽车尾气中的有毒气体处理为无污染的气体，下图为该反应的微观示意图(未配平)，其中不同符号的球代表不同种原子。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．（5分）下列运算结果中正确的是（）A．＝a B．（﹣2a2）3＝﹣6a6C．a2•a3＝a6D．a5÷a3+a2＝2a22．（5分）是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x30的平均数，b是x31，x32，…，x100平均数，则下列各式一定正确的是（）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝a+b3．（5分）若一次函数y＝x+k与反比例函数的图象没有公共点，则k的值可以是（）A．﹣5B．﹣4C．﹣2D．24．（5分）如图，四边形AODC是边长为1的正方形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点M在线段AB上，MN⊥AB，且MN交CD或交弧DB于点N，设AM＝x（0≤x≤2），图中阴影部分表示的平面图形AMNC（或AMNDC）的面积为y，则y关于x的函数的大致图象是（）A．B．C．D．5．（5分）如图，在半径为1，圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．6．（5分）有下列四个命题：①若a＝b，则ac＝bc；②若x＜y，则x2＜y2；③命题“若x2≠4，则x≠2”的逆命题；④若一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是k≥﹣1，其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．37．（5分）在函数y＝中，自变量x的取值范围为（）A．x≤﹣4或x≥2B．﹣4＜x＜1且x≠0C．﹣4≤x≤1且x≠0D．﹣4≤x＜1且x≠08．（5分）把一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次向上的点数之和不小于9的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）方程x2﹣2x﹣2＝0的实数根可视为函数y＝x﹣2的图象与函数的图象公共点的横坐标，则方程x3﹣2x﹣1＝0的正实数根x0所在的范围是（）A．1B．C．D．＜210．（5分）如图，已知▱ABCD，AB∥x轴，AB＝6，点A的坐标为（1，﹣4），点D的坐标为（﹣3，4），点B在第四象限，点G是AD与y轴的交点，若点P为边CD上一动点，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，则点P的坐标为（）A．P（，4）B．P（，4）C．P（，4）D．P（，4）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）把答案填在答题卡的相应位置上.11．（5分）＝．12．（5分）某几何体的三视图如图所示，则其表面积为．13．（5分）如图，已知菱形ABCD的周长为8，面积为2，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，记PC﹣PE的最大值为m，记PC+PE的最小值为n，则＝．14．（5分）如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝2，AB＝3，则AE的长为．15．（5分）规定：（x）表示不小于x的最小整数，[x]表示不大于x的最大整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：（4.7）＝5，[﹣4.7]＝﹣5，[4.7）＝5，则下列说法正确的是（写出所有正确说法的序号）①当x＝2.3时，（x）+[x]+[x）＝7；②当x＝﹣2.3时，（x）+[x]+[x）＝﹣6；③（x+y）≤（x）+（y）；④[x﹣y]≤[x]﹣[y]．16．（5分）古代数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为＝n2+n．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），则下面给出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N（n，3）＝n2+n四边形数N（n，4）＝n2五边形数N（n，5）＝n2﹣n六边形数N（n，6）＝2n2﹣n…可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（20，19）＝．三、解答题（本大题共8个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17．（6分）袋子中装有1个红球，2个黄球和3个绿球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出两个球．（1）求两球颜色为一黄一绿的概率；（2）若摸到红球记1分，摸到黄球记2分，摸到绿球记3分，求得分为4分的概率．18．（6分）如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O于点E．（1）若D为AC中点，求证：DE是⊙O切线；（2）若OA＝CE，求tan∠ACB的值．19．（8分）某公司在甲，乙两地销售同一种品牌的手机，在甲地的销售利润（单位：百元）为y1＝ax2+6.5x，在乙地的销售利润（单位：百元）为y2＝kx，其中x为销售量（单位：部），当x＝5时，y1＝2y2；当x ＝35时，y1＝y2．（1）求实数a和k的值；（2）若该公司在两地共销售40部该种品牌的手机，求该公司获得的最大销售利润．20．（8分）小明根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题．（1）函数y＝的自变量x的取值范围是；（2）当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是；（3）当1＜x＜3时，函数y＝有最（填“大”或“小”）值，该值为；（4）请根据函数的解析式或结合函数的图象，写出有关函数增减性的两条性质：①②；（5）如果方程＝a没有实数解，那么a的取值范围是．21．（10分）如图，点E为正方形ABCD边BC上一动点（不与B，C重合），∠AEF＝90°，AE＝EF，连接AF交边CD于M，交BC的延长线于N，连接EM、CF，EF交CM于点P．（1）判断线段BE、EM、MD间的数量关系，并证明你的结论；（2）若正方形边长为1，且BE：EC＝1：2，求MP和FN的长．22．（10分）已知实数a，b满足a2+b2＝1．（1）求t＝a﹣b的取值范围；（2）求y＝a﹣b+ab﹣1的最大值．23．（10分）已知抛物线y＝x2﹣（5k+1）x+6k2+3k．（1）求证：无论k取任何实数，抛物线与x轴总有公共点；（2）如图，若抛物线与x轴正半轴交于B、C两点，与y轴交于点A．是否存在实数k，使得AB＝BC，且∠ABC＝150°．若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．24．（12分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+4x+5与x轴交于B、C两点．（1）求抛物线的顶点A的坐标及B，C两点的坐标；（2）在x轴上是否存在一点P，使△P AB为等腰三角形？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标；（3）如图，连接AB、AC，点M为线段BC上一动点，过点M作直线MN∥AC交线段AB于点N，求△AMN面积的最大值．。

2019年湖北省襄阳四中、襄阳五中自主招生物理试卷一、单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，多选、选错或不选均不得分）A．体温计用了水银的热胀冷缩原理，温度升高发生膨胀，温度降低水银又全部缩回B．人配戴的凸透镜可以矫正远视眼C．自行车尾灯夜晚受到光照射时，它会发光D．飞机机翼上平下凸，是利用气体流速越大，压强越小的原理A．“B超”发射的超声波的强度与反射的不一样大B．人能听到部分超声波的信息C．有些动物也能发出超声波D．“B超”与超声波洗碗机的工作原理不一样A．重力的作用点在物体的几何中心B．发生形变的物体会产生力的作用C．相互接触的两物体运动时，它们间可能有摩擦力D．等大反向的两个力是平衡力A．1：1：4B．4：4：1C．2：2：1D．4：1：4•5．如图，物块A、B、C在两外力左右作用下静止在空中，则物块B的受力个数为（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 • 6．一圆柱形金属导体接在电路中，电路中电流为I ；若将该导体中心挖去一个半径为原来半径12的圆柱，再接入原电路，保持两端电压不变，此时电路中的电流为（ ） A ．14I B ．12I C ．34I D ．43I • 7．把一根柔软的螺旋形弹簧放在光滑绝缘的水平面上，在它的两端接上交流电，并使它构成如图所示的电路，当电键S 接通后，将看到的现象是（ ）A ．弹簧压缩变短B ．弹簧被拉长C ．弹簧不断拉伸与压缩D ．弹簧仍静止不动A ．2B ．3C ．4D ．5 • 9．如图，甲、乙分别是两个实验电路．在闭合开关前，滑动变阻器滑片位置正确的是（ ）A ．甲图、乙图都放在a 端B ．甲图、乙图都放在b 端C ．甲图放在a 端，乙图放在b 端D ．甲图放在b 端，乙图放在a 端A ．下降过程中，重力势能减少，动能一定增加B．下降过程中，动能最大时，弹性势能也最大C．动能逐渐减小时，弹性势能逐渐增大D．动能逐渐增大时，重力势能可能增大•11．如图所示电路中，电源电压恒定，R1为光敏电阻，其阻值随光的强度增加而减小，R2为定值电阻，且阻值与灯泡阻值相等（灯泡阻值不变），现发现电流表示数变小了，下面判断正确的是（）A．光照强度增加B．L亮度变暗C．R2的电功率增大D．定值电阻的电压变化值与电流变化值的比值等于灯泡的电压变化值与电流变化值的比值•12．有一质量为10kg，长为20cm的木棍OB，垂直插在墙上，细线AB一端系在墙上，另一端系在木棍的B端，且∠AOB=30°，如果在木棍B端悬挂一重为40N的重物，则细线的拉力是（g取10N/kg）（）A．180 N B．80N C．180√3N D．80√3N二、填空题（本题共5小题，每空2分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应的区域内）•14．AC和BO是两条平直且相互垂直的公路，二者交于O点，其中AO=200m。

2019年襄阳四中、五中自主招生考试语文模拟试题考试时间：60分钟试卷满分：100分一、积累与运用（24分）1.下面句子中有两个错别字，请改正后用正楷字将整个句子抄写在米字格中。

（3分）三国原头隆中对魅丽山水襄阳城2.根据语境，给下面语句中加点的字注音。

（2分）建城史追溯．（）西周风景美层峦．（）叠翠3.下列句子中加点的成语使用正确的一项是（）。

（3分）A．襄阳四中高一新学期开学，六班的小强高兴地发现和老同学小明又萍水相逢．．．．了。

B．春天的古隆中真是热闹，到处都是鳞次栉比．．．．的人群。

C．班主任张老师无微不至．．．．的关心学生，被评为“襄阳市学生最满意教师”。

D．大家你一言，我一语，莫衷一是．．．．地得出了一致的结论。

4.下列句子没有语病的一项是（）（3分）A．襄阳四中义教部几个九年级的老师受到了教育局的表彰。

B．虽然学校经常开展法制教育，所以他就是不听，终于触犯国法。

C．小强在去火车站的路上才发现丢在家里的笔记本电脑。

D．襄阳有着悠久的历史，灿烂的文化，勤劳的人民，美丽的风景。

5.将下列句子组成语意连贯的一段话，语序排列最恰当的一项是（）（3分）①如果把不同地层中的化石拿来加以比较，就可以知道生物是如何进化的了②另外，在最古老的地层中是没有生物化石的，这说明地球上最初是没有生命的，生命经历了从无到有的发展过程③根据各个地层中的化石，可以推断出某种生物生存的年代，以及当时的自然环境④而在越晚近的地层里，成为化石的生物越复杂、越高等，陆生生物的化石也越多⑤在越古老的地层里，成为化石的生物越低等、结构越简单，水生生物的化石也越多⑥这种现象说明了，生物是由简单到复杂、由低等到高等、由水生到陆生逐渐进化而来的A．⑤④②⑥①③B．③①⑤④⑥②C．⑤①②③④⑥D．③①⑥②⑤④6.名著阅读。

（2分）《海底两万里》中，尼摩船长在荒岛上秘密建造的这艘潜艇__________________；因此，凡尔纳小说的神奇性和科学性有助于了解科幻小说的特色：_____________________________________。

2019年襄阳市重点高中自主招生模拟卷（包含答案）1 / 72019年襄阳市重点高中自主招生模拟卷时间：60分钟 满分：100分可能用到的相对原子质量：Ca-40 Na-23 O-16 H-1 N-14 C-12 Cl-35.5第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（每小题只有一个选项符合要求。

每小题4分，共48分）1.通过化学变化不能实现的是（ C ）A.由分子生成新分子B.由离子生成新离子C.由原子生成新原子D.由单质生成新单质2.化学上用符号“X A Z ”表示原子的组成，其中X 代表元素符号，Z 表示原子核内的质子数，A 表示原子核内质子数与中子数之和。

已知 n X b a 和-m d Y c 的电子层排布完全相同，则下列关系正确的是（ D ）A ．b-a ＝d-cB ．a ＋n ＝c-mC ．b-n ＝d ＋mD ．a-n ＝c ＋m 3．若用实验证明FeCl 3溶液显黄色不是由Cl -离子造成的，下列实验无意义的是（ D ）A ．观察KCl 溶液的颜色B ．向FeCl 3溶液中滴加适量氢氧化钠溶液，振荡后静置，溶液黄色消失C ．向FeCl 3溶液中滴加适量硝酸银溶液，振荡后静置，溶液黄色未消失D ．加水稀释后FeCl 3溶液黄色变浅4.下列对a 、b 、c 、d 四套装置中，在注入酸起反应后对气球的变化情况作出正确分析的是（ C ）A.气球①不胀大,②～④都能迅速胀大B.气球②逐渐胀大，气球④迅速胀大C.气球②逐渐胀大，气球③缓缓膨胀后停止，气球④迅速胀大D.以上都不正确5.将CO2气体通入滴有酚酞的BaCl2和NaOH的混合溶液中出现白色沉淀。

下列说法错误的是（ B ）A.溶液的红色逐渐变浅或变为无色B.产生白色沉淀的化学方程式为：BaCl2＋CO2＋H2O===BaCO3↓＋2HClC.反应后的溶液中一定有NaClD.反应过程中，溶液里的BaCl2和NaOH的质量分数均减小6.表中酸性的强弱情况揭示出复分解反应的一条规律，即较强酸发生类似反应可以生成较弱酸。

四中、襄阳五中自主招生考试数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150一、选择题：共10小题，每题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中有且只有一个符合题目要求.1.下列运算结果中正确的是（）A．322711(2)()42x x x-⋅-=B.321(1)(1)x x x x+=+-+C. 1a=+D. 327x-的立方根是3x2.直线221y a x m=++（其中,a m是常数）一定不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.根据如右三视图，计算出该几何体的表面积是（）A. 36πB. π34C. 30πD. 40π4.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何．鸡，兔的只数分别是（）A. 21,14B. 22,13C. 23,12D. 24,115.如图，正方形ABCD对角线交于一点O，又O是正方形111A B C O的一个顶点，而且两个正方形的边长相等都为a，正方形111A B C O绕点O在转动，则两正方形重叠部分的面积为（）A. 不确定B. 218a C. 214a D. 216a6.在直角坐标系中，一束光线经过点(3,2)A，先后经过x轴，y轴反射后再经过点(1,4)B，则光线从A到B经过的路线长为（）A. B. C. D.7.下列五个图象中，能表示y是x的函数的图象的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48.如图，直线x a=从左往右运动，将△ABC分成左右两部分，左边阴影部分面积为s，则s关于a的函数的图象是（）9.有下列四个命题：①若24x=，则2x=；②若2242141x x=--，则12x=；③命题“若22am bm>，则a b>”的逆命题；④若一元二次方程20ax bx c++=的两根是1和2，则方程20cx bx a-+=的两根是1-和12-.其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.函数212++-=xxy(03≤≤-x)的最小值和最大值为（）A.3,9B.1，9C.9,43D.3，10二、填空题：共6小题，每小题5分，共30分，把答案转填到答题卡相应的位置上.11.函数0y x=+x的取值范围是.= .13.方程210x x--=较大的根为a，a的小数部分为b，则22a b ab++=.14.⊙O内接梯形ABCD，AB过点O，AB∥CD，AC交BD于E，OD交AC于F，10AB=，60DAB∠=，则EF=.15.二次函数22y x x m=-+与x轴有两个不同的交点,A B，现有下列四个命题：①m的取值范围是1m<；②,A B的距离AB=；③若15m=-，当0y>时，x的取值范围是3x<-或5x>；④点5)C m>-，则△ABC的面积有最大值3.其中正确命题的序号是 .16.如图，在直角坐标系中的整点（横纵坐标均为整数）处：12(1,0),(1,1)b b-，第7题图①②③④⑤A B C D第3题图B第5题图第16题图A FBECD34(0,1),(1,1)b b ---，56789(1,0),(1,1),(0,1),(1,1),(2,1)b b b b b --……以此类推，2018b = .[参考公式：1123(1)2n n ++++……+n =] 三、解答题（共70分）17．（6分）已知：114,a a a a+=-求的值.18．（6分）为绿化环境，现引进一批同类的树，三年后，这些树的树干的周长情况如图所示.(1）这批树共有________棵；(2)这批树干周长的中位数在第________组(从左到右)；(3)从这批数据中任取一个,落在50~60这一组的概率为_______. (4)求这批树干周长的平均数.19．（8分）如图，E 在矩形ABCD 的边CD 上，沿AE 将△ADE 折叠使D 落在边BC 上的F 点.已知AE =55，3tan 4EFC ∠=.（1）求证：△AB F ∽△FCE ； （2）求AB 和BC 的长.20．（8分）如图，已知正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆. （1）求阴影部分面积；（2）现将1000粒豆子（大小忽略不计）均匀撒在此正方形内，问大约有多少粒豆子落在阴影部分.（π=3.1416）21．（10分）已知：⊙O 的半径为10，圆内一定点M ，OM =6，过M 作相互垂直的弦AC 与BD ，O 到AC 、BD 的距离分别为d 1，d 2,求四边形ABCD 面积的最大值.22．（10分）新华商场经市场调查得知，某商品的月销售量y （单位：吨）与销售价格x （单位：万元/吨）的关系可用如图的折线ABC 表示.（1）求出y 与x 的关系式；（2）若该商品的进价为5万元/吨，销售该商品的每月固定成本为10万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润w （单位：万元）有最大值？并求出最大值.23．（10分）若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，记p =2a b c++，我国南宋时期著名数学家秦九韶推出三角形面积公式为 s =222222142a b c a b ⎡⎤⎛⎫+--⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦……………………………….① 古希腊数学家海伦推出三角形面积公式为()()()s p p a p b p c =---…………………………………②(1) 已知a =8,b =10,c =12,利用上面公式,求△ABC 的面积； (2) 请你由公式①推出公式②.24．（12分）抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点为C （1，4），与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点D ，其中B （3，0）.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点A 的直线与抛物线交于E ，交y 轴于F ，其中E 的的横坐标为2，直线PQ 为抛物线的对称轴，点G 是PQ 上一动点，在x 轴上是否存在一点H ，使D 、G 、H 、F 四点围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G 、H 的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2，抛物线上是否存在一点T ，过T 作x 轴垂线，垂足为M ，过M 作直线MN ∥BD 交线段AD 于N ，连接MD ，使△DNM ∽△BMD ？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，说明理由.A BCODMO1 6 10 75ABy C1214 12 10 8 6 4 2 040 50 60 70 80 90 周长(cm)频数(棵数)。

襄阳四中、五中⾃主招⽣测试数学试题襄阳四中、五中⾃主招⽣模拟测试数学试题亲爱的同学们,欢迎参加襄阳四中、五中⾃主招⽣考核.希望你们凝神静⽓,考出⽔平!开放的襄阳四中、五中热忱欢迎你们!本学科满分为120分,共21题;⽤时120分钟.⼀、选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题4分，共32分）1. 已知a 为实数,关于x 的⽅程08)64()2(22=+-+-x a x a a 的解都是整数,则a 的值的个数为( )A.3B.4C.5D.6 2. 连续2次掷⽴⽅体骰⼦得到的点数依次为n m ,,则以点A ),(),3,4(),0,0(n m C B 为顶点能构成等腰三⾓形的概率为( )A.61 B.91 C.365 D.367 3. 设c b a ,,均为正数,若ac b c b a b a c +<+<+,则c b a ,,三个数的⼤⼩关系是( ) A.c b a << B.a c b << C.b a c << D.a b c <<4. 如图是⼀个切去了⼀个⾓的正⽅体纸盒,切⾯与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平⾯,则展开图不可能是( )A. B. C. D. 5. 如图,在半径为1的⊙O 中,直径AB 把⊙O 分成上下两个半圆,点上半圆上⼀个动点(C 与点A,B 不重合),过点C 作弦CD ⊥AB,∠OCD 的平分线交⊙O 于点P,设CE=x ,AP=y,下列图象中,能反映A. B. C. D. 6. 如图,在△AOB 中,已知∠AOB=90°,AO=3,BO=6,将△AOB 绕点O 逆时针旋转到△A`OB`处,此时线段A`B`与BO 的交点E 为BO 的中点,那么线段B`E 的长度为( ) A.556 B.557 C.558 D.559 7. 如图,矩形ABCD 被分成8块,图中的数字是其中5块的⾯积数,则图中阴影部分的⾯积为( )A.80B.85C.90D.958. 已知n 为正整数,⼆次⽅程0)12(22=+++n x n x 的两根为n n βα,,则)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(120204433+++++++++βαβαβα的值为( ) A.4019 B.4029 C.760341 D.760531⼆、填空题（本⼤题共7⼩题，每⼩题4分，共28分）9. 如图1是长⽅形纸带,∠DEF=24°,将纸带沿EF 折叠成图2,再沿BF 折叠成图3,则图3中的∠CFE 的度数是____________.10. 已知整数4321,,,a a a a 满⾜下列条件:|,2||,1|,023121+-=+-==a a a a a+-=|,3|34a a 依次类推,则2018a 的值为__________.11. 现有1-13共13张已按⼀定顺序正⾯朝上叠放好的扑克牌,将牌的第1张放到第13张后⾯,拿出此时牌的最上⾯的⼀张,放在桌⼦上;再将⼿中牌的第1张放到最后,拿出牌的最上⾯的⼀张,放在桌⼦上,……,如此反复进⾏,直到⼿中的牌全部取出.如果取出的牌的顺序正好是1,2,3,4,……,11,12,13,则原来扑克牌的顺序为7,1,12,2,8,3,11,4,9,5,13,6,10.若取出的牌的顺序为13,12,11,……,3,2,1,那么按原来牌的顺序第10张牌为________.12. 已知三个⾮负实数c b a ,,满⾜:523=++c b a 和132=-+c b a ,若c b a m 73-+=,则第7题图第6题图B 图3图2图1C D G F C G F F C A B B A A B D E E D Em 的最⼩值为__________.13. 甲⼄两个机器⼈同时按匀速进⾏1000⽶速度测试,⾃动记录仪表明:当甲距离终点差10⽶,⼄距离终点差20⽶;甲到达终点时,⼄距离终点差10.1⽶,经过计算,这条跑道长度不标准,则这条跑道⽐1000⽶多________⽶.14. 如图,在△ABC 中,AB=AC=15,54cos =∠BAC ,点D 在边AB 上,且AD=2BD,点E 是边AC 上的⼀个动点,把△ADE 沿直线DE 翻折后,得到△FDE,且EF ⊥AC,那么点A 到E 的距离是__________.15. 两个反⽐例函数x k y =)1(>k 和x y 1=在第⼀象限内的图象如图所⽰,点P 在xk y =的图象上,PC ⊥x 轴于点C,交x y 1=的图象于点A,PD ⊥y 轴于点D,交xy 1=的图象于点B,当点P 在xky =的图象上运动时,以下结论:①△ODB 与△OCA 的⾯积相等;②四边形PAOB 的⾯积不会发⽣变化;③当点A 是PC 的中点时,点B ⼀定是PD 的中点;④PB PA ?的值不会发⽣变化;⑤若k 变化时,PB PA ?的值随k 的增⼤⽽增⼤.其中⼀定正确的是___________.三、解答题（本⼤题共6⼩题，每⼩题10分,共60分）16. 解⽅程:)0}({2][2≥+=x x x x(注:][x 表⽰实数x 的整数部分,}{x 表⽰实数x 的⼩数部分,14.0}14.3{,3]14.3[==)17. 已知实数b a ≠,且满⾜22)1(3)1(3),1(33)1(+-=++-=+b b a a ,求baaa b b+的值.第15题图第14题图C18. 已知如图,△ABC 中,4:2:1::=∠∠∠C B A ,设c AB b AC a BC ===,,. 求证:ac b 111=+.19. 在两个三⾓形的六对元素(三对⾓与三对边)中,即使有五对元素对应相等,这两个三⾓形也未必全等.(1) 试给出⼀个这样的样⼦,画出简图,分别标出两个三⾓形的边长;(2) 为了把所有这样的反例都构造出来,试探求符合条件的此类三⾓形三边的⼀般规律(要求过程完整,推理严密,结论明晰)20. 已知⼆次函数),(2为常数n m n mx x y ++=.(1)当3,2-==n m 时,若⾃变量x 的值满⾜20≤≤x ,求⼆次函数的最⼩值; (2)当3-=n 时,若⾃变量x 的值满⾜20≤≤x ,求⼆次函数的最⼩值(可以⽤m 表⽰);(3)当2m n =时,若⾃变量x 的值满⾜3+≤≤m x m 的情况下,与其对应的函数值y 的最的最⼩值是21,求此时⼆次函数的解析式.A21. 如图,已知在△ABC 中,AB=AC=6,AH ⊥BC 于H.点D 在边AB 上,且AD=2,连接CD 交 AH 于点E.(1) 如图1,如果AE=AE,求AH 的长;(2) 如图2,圆A 是以点A 为圆⼼,AD 为半径的圆,交AH 于点F.设点P 为边BC 上⼀点, 如果以点P 为圆⼼,BP 为半径的圆与圆A 外切,以点P 为圆⼼,CP 为半径的圆与圆A 内切, 求边BC 的长;(3) 如图3,连接DF.设DF=x ,△ABC 的⾯积为y ,求y 关于x 的函数解析式.图3图2图1H H H BC C BBC参考答案:1-8 CBCB ADBD 9. 108° 10.1006- 11. 9 12.75- 13. 10 14. 2或14 15.①②③④ 16.38,34,0321===x x x 17.23- 18.延长BC ⾄E,使得AE=AC,延长AB ⾄D,使BD=AC,连接DE.证△ABC 与△ADE 相似.19.略 20.(1)3-(2)①当0>m 时,最⼩值为3-;②当04<≤-m 时,最⼩值为342--m ③当4-(3) )220(161697223<<--=x x x x y。