2019届高三数学快速提分秘诀突破函数最值利器勾之美(一)

专题02“三招五法”轻松破解含参零点问题一．方法综述函数的含参零点问题是高考热门题型，既能很好地考查函数、导数、方程与不等式等基础知识，又能考查分类讨论、数形结合、转化与化归等思想方法，所以此类题往往能较好地体现试卷的区分度，往往出现在压轴题的位置.正因为如此，根据函数的零点情况，讨论参数的范围成为高考的难点．对于此类题目，我们常利用零点存在定理、函数的性质，特别是函数单调性（可借助于导数）探寻解题思路，或利用数形结合思想、分离参数方法来求解．具体的，（1）分类讨论参数的不同取值情况，研究零点的个数或取值；（2）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（3）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（4）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.二．解题策略类型一“第一招”带参讨论【例1】【湖南省澧县一中2018届一轮第一次检测】已知函数f(x)=,如果函数f（x）恰有两个零点，那么实数m的取值范围为_____．【答案】【解析】分析：根据与-2，0和4的大小关系逐一判断的零点个数即可得出结论．若，则在上有2个零点0，在上无零点，符合题意；∴或．故答案为：．【指点迷津】1.根据题设要求研究函数的性质，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；2.由于函数含有参数，通常需要合理地对参数的取值进行分类讨论，并逐一求解．【举一反三】【江苏省扬州中学2019届高三10月月考】已知定义在上的函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设若方程无实根，则实数的取值范围是_________【答案】【解析】∴p（t）=t2+2mt+m2﹣m+1．p（p（t））=[p（t）]2+2mp（t）+m2﹣m+1，若p（p（t））=0无实根，即[p（t）]2+2mp（t）+m2﹣m+1①无实根，方程①的判别式△=4m2﹣4（m2﹣m+1）=4（m﹣1）．1°当方程①的判别式△＜0，即m＜1时，方程①无实根．2°当方程①的判别式△≥0，即m≥1时，方程①有两个实根，即②，只要方程②无实根，故其判别式，即得③，且④，∵m≥1，③恒成立，由④解得m＜2，∴③④同时成立得1≤m＜2．综上，m的取值范围为m＜2．类型二“第二招”数形结合【例2】【2018年天津卷理】已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.【答案】【解析】分析：由题意分类讨论和两种情况，然后绘制函数图像，数形结合即可求得最终结果.令，其中，原问题等价于函数与函数有两个不同的交点，求的取值范围.结合对勾函数和函数图象平移的规律绘制函数的图象，同时绘制函数的图象如图所示，考查临界条件，结合观察可得，实数的取值范围是.【指点迷津】1.由两个基本初等函数组合而得的超越函数f(x)＝g(x)－h(x)的零点个数，等价于方程g(x)－h(x)＝0的解的个数，亦即g(x)＝h(x)的解的个数，进而转化为基本初等函数y＝g(x)与y＝h(x)的图象的交点个数．2.先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题．交点的横坐标即零点.【举一反三】【2019届同步单元双基双测AB卷】已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围为____．【答案】.【解析】分析：求出函数|f（x）﹣3x的解析式，画出函数的图象，利用函数的极值，转化求解即可．当x＜0时，≥6，当且仅当x=﹣1时取等号，此时﹣b＞6，可得b＜﹣6；当0≤x≤4时，x﹣x2≤，当x=时取得最大值，满足条件的b∈（﹣，0]．综上，范围是.故答案为：.类型三“第三招”分离参数【例3】【广东省惠州市2019届10月调研】已知函数是定义在上的偶函数，且，若函数有 6 个零点，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】函数f（x）是定义在R上的偶函数，函数F（x）=f（x）﹣m有六个零点，则当x≥0时，函数F（x）=f（x）﹣m有三个零点，令F（x）=f（x）﹣m=0，即m=f（x），②当x≥2时，f（x）=＜0，且当x→+∞，f（x）→0，∵f′（x）=，令f′（x）==0，解得x=3，当2≤x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当x≥3时，f′（x）≥0，f（x）单调递增，∴f（x）min=f（3）=﹣，故f（x）在[2，+∞）上的值域为[﹣，0），∵﹣＞﹣2，∴当﹣＜m ＜0时，当x≥0时，函数F （x ）=f （x ）﹣m 有三个零点， 故当﹣＜m ＜0时，函数F （x ）=f （x ）﹣m 有六个零点， 故选D. 【指点迷津】1.分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域（最值）问题加以解决；2.通过将原函数中的变参量进行分离后变形成g(x)＝l(a)，则原函数的零点问题化归为与x 轴平行的直线y ＝l(a)和函数g(x)的图象的交点问题．【举一反三】【2015年天津卷理】已知函数()()22,2,{2,2,x x f x x x -≤=->函数()()2g x b f x =--，其中b R ∈，若函数()()y f x g x =-恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ）A ． 7,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B ． 7,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C ． 70,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ． 7,24⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D类型四 “三招五法”一题多解【例4】【2014年全国卷Ⅰ】已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为( )A．(2，＋∞) B．(－∞，－2)C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)【答案】B【解析】法一单调性法：利用函数的单调性求解由已知得，a≠0，f′(x)＝3ax2－6x，令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2a.当a>0时，x∈(－∞，0)，f′(x)>0；x∈（0，2a），f′(x)<0；x∈（2a，＋∞），f′(x)>0.所以函数f(x)在(－∞，0)和2a，＋∞上单调递增，在（0，2a）上单调递减，且f(0)＝1>0，故f(x)有小于零的零点，不符合题意．当a<0时，x∈（－∞，2a），f′(x)<0；x∈（2a，0），f′(x)>0；x∈(0，＋∞)，f′(x)<0.所以函数f(x)在（－∞，2a）和(0，＋∞)上单调递减，在（2a，0）上单调递增，所以要使f(x)有唯一的零点x0且x0>0，只需f（2a）>0，即a2>4，解得a<－2.法三数形结合法：转化为两曲线的交点问题求解令f(x)＝0，得ax3＝3x2－1.问题转化为g(x)＝ax3的图象与h(x)＝3x2－1的图象存在唯一的交点，且交点横坐标大于零．当a＝0时，函数g(x)的图象与h(x)的图象存在两个的交点；当a>0时，如图(1)所示，不合题意；当a<0时，由图(2)知，可先求出函数g(x)＝ax3与h(x)＝3x2－1的图象有公切线时a的值．由g′(x)＝h′(x)，g(x)＝h(x)，得a＝－2.由图形可知当a<－2时，满足题意．法四分离参数法：参变分离，化繁为简.易知x≠0，令f(x)＝0，则331ax x＝－，记331()g xx x＝－，2'234333(1)()xg xx x x--=-+=，可知g(x)在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,0)和(0,1)上单调递增，且g(－1)＝－2，画出函数大致图象如图所示，平移直线y＝a，结合图象，可知a<－2.【指点迷津】1.本题的实质是函数f(x)存在唯一的零点x0∈(0，＋∞)，因此可利用其代数特征转化为方程有唯一的正根来构思解析，也可以从零点本身的几何特征入手，将其转化为曲线的交点问题来突破，还可以利用选项的唯一性选取特例求解．2. 函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用.【举一反三】【2017课标3，理11】已知函数211()2()x xf x x x a e e--+=-++有唯一零点，则a=A．12-B．13C．12D．1【答案】C【解析】方法一：函数的零点满足()2112x xx x a e e--+-=-+，设()11x x g x ee--+=+，则()()211111111x x x x x x e g x eeee e---+----'=-=-=， 当()0g x '=时，1x =，当1x <时，()0g x '<，函数()g x 单调递减， 当1x >时，()0g x '>，函数()g x 单调递增， 当1x =时，函数取得最小值()12g =，设()22h x x x =- ，当1x =时，函数取得最小值1- ，方法二：由函数f (x )有零点，得211(2)0x x x x a ee －－＋－＋＋＝有解，即211()(110)x x x a e e －－＋－－＋＋＝有解，令1t x ＝－，则上式可化为2(10)ttt a e e －－＋＋＝，即21t tt a e e--+＝. 令21t tt e e--+h(t)＝，易得h (t )为偶函数， 又由f (x )有唯一零点得函数h (t )的图象与直线y ＝a 有唯一交点，则此交点的横坐标为0， 所以10122a -＝＝，故选C. 方法三：由()112()02.x x f x a ee x x ⇔－－＋＝＋＝－＋112x x e e ≥－－＋＋，当且仅当1x =时取“＝”．2221)11(x x x ≤－＋＝－－＋，当且仅当1x =时取“＝”．若a >0，则112()x x a ee a ≥－－＋＋，要使f (x )有唯一零点，则必有21a ＝，即12a ＝.若a≤0，则f(x)的零点不唯一．综上所述，12a＝.三．强化训练1．【2018年新课标I卷理】已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A． [–1，0） B． [0，+∞） C． [–1，+∞） D． [1，+∞）【答案】C【解析】2.【安徽省肥东县高级中学2019届8月调研】已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】若函数有两个零点，则函数的图象与有且仅有两个交点，在同一坐标系内画出函数的图象与的图象如下：3.【黑龙江省2018年仿真模拟（十）】已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】绘制函数的图象如图所示，令，由题意可知，方程在区间上有两个不同的实数根，令，由题意可知：，据此可得：.即的取值范围是.本题选择D选项.4．【2019届同步单元双基双测AB卷】函数的定义域为实数集,,对于任意的都有,若在区间函数恰有三个不同的零点, 则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，由K AC=﹣，K BC=﹣，结合图象得：m∈，故选：5.【安徽省肥东县高级中学2019届8月调研】定义在上的函数，满足，且当时，，若函数在上有零点，则实数的a取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为当时，，所以时，所以，此时，故．所以在上的图象如图，要使函数在上有零点，只要直线与的图象有交点，由图象可得，所以使函数在上有零点，则实数的取值范围是．故选：B．6.【安徽省皖中名校联盟2019届10月联考】设函数若互不相等的实数满足则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】不妨设，的图像如图所示，7.【安徽省六安市舒城中学2018届仿真（三）】函数，关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为( )A． B．C． D．【答案】D【解析】当时，，即则大致图象如图所示设，①当有一个根为时，，解得，此时另一个根为，满足条件②根不是时，则满足即综上所述，故实数的取值范围为故选8.【四川省双流中学2018届一模】对于函数和，设，若所有的，都有，则称和互为“零点相邻函数”.与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】9．【2018年浙江卷】已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是___________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是___________．【答案】 (1,4)【解析】分析:根据分段函数，转化为两个不等式组，分别求解，最后求并集.先讨论一次函数零点的取法，再对应确定二次函数零点的取法，即得参数的取值范围.详解：由题意得或，所以或，即，不等式f(x)<0的解集是当时，，此时，即在上有两个零点；当时，，由在上只能有一个零点得.综上，的取值范围为.10.【安徽省定远重点中学2019届第一次月考】函数，定义函数，给出下列命题：①；②函数是偶函数；③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；④当a＞0时，函数有4个零点．其中正确命题的序号为________________________ ．【答案】②③④【解析】∴F(m)−F(n)<0成立．故③正确对于④，由于，且函数，∴当x>0时，函数在(0,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，∴当x>0时，F(x)的最小值为F(1)=1，∴当x>0时，函数F(x)的图象与y=2有2个交点，又函数F(x)是偶函数，∴当x<0时，函数F(x)的图象与y=2也有2个交点，画出图象如下图：故当a>0时，函数y=F(x)−2有4个零点．所以④正确．综上可得②③④正确．。

2019高考数学考试提分技巧第一阶段：看课本，认真的看课本，掌握每一个公式定理。

怎么掌握呢，去了解它的推理过程，最后做到自己能够推出这个公式。

做课本的例题，课本的例题的思路比较简单，其知识点也是单一不会交叉的，如果课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。

做课后练习题，前面的题是和课本例题一个级别的，如果课本上所有的题都会做了，那么基础夯实能够告一段落。

第二阶段：是实行专题训练的阶段。

高中数学，大抵是划分为三角函数、立体几何、数列、统计、导数和圆锥曲线这么些部分的，我记得在经过了基础知识的夯实过后，我的三角函数基本是不用再复习了，立体几何因为不用计算二面角之后，也失去了它的战略意义，统计呢，因为文数貌似是没有排列组合的，也比较简单，所以重心就放在了其他几个专题上面。

专题怎么练呢，我的方法是学习辅导书上给的小技巧，认真研究例题，然后先尝试自己重做例题(一定要理解了解题过程和原理再去做)，再做辅导书上专题章节后面的题。

试卷上我选用的是金考卷，我买过真题也买过模拟题，下面说几个做题的技巧吧。

1.做题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。

有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。

这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做，反正数学已经很差了，何必怕打脸呢?前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

2.错题本怎么用。

错题本不是你错了就要去记录。

和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。

你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。

我认为下面几种题型需要记：有陷阱的题，这个陷阱不好描述，大抵就是说你很容易被出题人的话绕到别的地方去而犯错，导致你在理解上而不是技术上出错;答案需要分类讨论的题，因为我们常常忘了分类讨论，说明我们的思考不够宽阔和成熟;有多种解法的题，每个解法都是一个思路;你反复会做错的类型题;难题，你拿着一点头绪也没有，先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。

2019高考数学逆袭高分秘诀是什么考场偷分技巧有哪些2019高考越来越近，考生的心情也越是慌张。

数学学科往往是考生的一块心病，如何考出高分呢?这就要掌握一定的复习思路了。

今天小编在这里给大家带来2019高考数学逆袭高分秘诀是什么，接下来我们一起来看看吧!2019高考数学逆袭高分秘诀是什么首先，是上课的问题。

由于老师的授课必须照顾到班上的所有人，所以其中有些内容可能是你已经熟练掌握的知识;那么，当遇到这种情况是应该怎么办?我的意见(仅是我的个人意见，不要盲目模仿)是可以不听老师讲这部分的内容的。

不过，在你决定干这件事之前，请你首先确认你是否有干这件事的实力——不要求过高了，起码你要有能轻松秒杀比这些问题高两级三级的难度的问题的实力的时候才能干这种事情，切忌看到别人这样干你也这样干——你看到的别人可能是个SB，也有可能是个轻松虐你几条街的大神。

如果你盲目模仿，那么就算是交了450也没人能救得了你!就算是交了450也没人能救得了你!(因为很重要所以说两遍)。

其次，作业的问题。

跟上述问题类似，就不再为了凑字数强行“ctrl + c”、“ctrl + v”了;反正原则就是这样：做对你有帮助的部分。

当然，大多数时候你自己对什么部分对你有帮助的界定是错误的,所以最好还是按照老师布置的来，大部分人还是没有老师厉害的，而你一般不是那小部分。

第三，考试问题。

也是大家最关心的问题了。

虽然大家对考试都不陌生，但是不一定都擅长考试。

如果说你的真实实力是得分的基数，那么你的考试能力就是决定你实力能发挥出来多少的关键因素——你不一定比别人强，但你仍然可以比别人考得好。

所以，平时多关注自己考试技巧的提升或许会给你带来意想不到的收获。

老师常说考试的目的不是为了成绩而是检验你知识掌握的牢固程度，对此我只能呵呵一笑不说话。

当你处于考试中时，你的目标只有一个，那就是竭尽全力地去拿更高的分数;而大部分人的实力或许并不能使你考满，因此在考试中你必须要有所取舍。

2019年高考数学成绩提高两大法宝在忙碌的高中学习中，在紧张的高考复习中，或许你正在忙于大量的知识回顾，或许你在拼搏于无尽的题海，或许你还在为一道道题而苦恼，或许你还在为一次次考试和模考成绩不理想而沮丧。

但是，不知忙于埋头做题的你有没有发现，不是你的能力不够强，而是你对如何应考还很陌生。

我们复习的最终目的是提高考试成绩，提高成绩的途径大致可以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力，更好的驾驭考试；二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。

如果说在复习中，上面两种方法那一种更能在最短的时间内提高考试的分数呢？对于前者，是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力，这个能力的提高需要时间和积累，在短期内的提高是有限的；对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提高考试成绩的成效是很明显的。

而且，在一般的学校教育中，往往只重视前者而忽视后者。

我们用以下几个等式可以很好的说明上述两者的关系和作用。

一流的数学能力＋一流的考试方法和技巧=顶尖的成绩一流的数学能力＋二流的考试方法和技巧=二流的成绩二流的数学能力＋一流的考试方法和技巧二流的成绩其实对于考试方法和技巧的掌握，大致包含以下几个方面：一、熟悉考试题型，合理安排做题时间。

其实，不仅仅是数学考试，在参任何一门考试之前，你都要弄清楚或明确几个问题：考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他主观题各占多少分。

这样，你才能够在考试中合理分配考试时间，一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间，影响了其他题的解答。

拿安徽省的数学高考题为例，安徽省数学高考满分为150分，时间是2小时，其中选择题是12道，每题5分，共60分；填空题4道，每题是4分，共16分，解答题一共74分。

所以在了解这些内容后，你一定要根据自己的情况，合理安排解题时间。

一般来说，选择题填空题最迟不宜超过40分钟，按照我们新东方培养的标准是让学生在30分钟之内高效的完成选择填空题。

2019年高考数学超越140分的秘籍1·三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。

2·数列题1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。

利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。

简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

3·立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

4·概率问题1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3.记准均值、方差、标准差公式；4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+…+pn=1）；5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；6.注意放回抽样，不放回抽样；7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；8.注意条件概率公式；9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

5·圆锥曲线问题1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

2019高考数学提分技巧4部曲
1、小题专练防超时
我们知道，数学试卷占据“半壁江山”的选择题和填空题，自然是三种题型(选择题、填空题、解答题)中的“大哥大”，能否在这两类题型上获取高分，对高考数学成绩影响重大。

所以，考生后期定时、定量、定性地加以训练是非常必要的。

要务必在选择题和填空题上增大训练力度，强化训练时间，避免“省时出错”、“超时失分”现象的发生。

2、回归基础重梳理
在数学的高考试卷中，四道基础题基本定型，即三选一、三角数列、概率问题、立体几何，这几道大题是高考解答题得分的主阵地。

纵观往届考生，相当一部分同学考试分数低，他们丢分不是丢在难题上，而是基础题丢分太多，导致最后的考试分数不理想。

所以，在后期复习过程中，要通过疏理知识，尽量地回归基础，再现知识脉络和基本的数学方法。

每天保证做一定量的基础题，持续增大基础解答题训练力度，让学生对这个部分基础题做对、做全，得满分。

3、重点题型常访谈
后期复习时，要在有限的时间内使复习获得的效益，必须针对重点题型实行重点复习，并且能够做到“焦点访谈”。

对于数学的函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等几大板块，要做到重点知识重点复习，舍得花时间和下功夫。

在复习过程中，要让学生查找自己在知识或解决问题的水平上是否存有缺陷，如果发现缺陷，就要根据解决问题的方法途径重新整合相关内容，形成知识与方法的经纬图。

4、后期复习绝不是简单重复的过程
我们要找好提分的“支点”——组题的质量，抓住高考的“增分点”——基础题，把握好知识的“重点”——重点模块，突破知识的“难点”——解析几何及导数问题，使复习备考不留任何“盲点”。

数学渣必看：超详细复习攻略+提分方法用过来人的经验，来告诉大家究竟应该怎么面对高考数学，高考数学究竟应该怎么学才能提高!一、与其害怕恐惧，不如消灭恐惧其实我觉得我应该起一个标题，例如从44分到130分之路，或者不及格到年级第一等等的。

今天主要是更新差生如何提高的，针对就是那种跟我一样考了40多或者在及格线边缘挣扎的人。

我是那种从小数学不好的人，然后就天真以为自己真的没办法学好，然后呢～也渐渐放弃学好数学的欲望～高中考了一个不是很好的重点中学，我很深刻记得，有一回的数学考试，我考了44分，满分150。

说多都是泪～天啊，那时候满脑子都是我怎么办，一个快要高考的人了。

然后，哭了之后发现日子还是那样地过～数学还是不会～也不知道后天真的是怎么了，我突然有种想要学好数学的欲望。

我是个蠢人，在悠久的探索历史中，找到了适合自己的方法。

接下来我说明一下～麻烦，特别是高三党，把你们所有的高中课本拿出来～从头开始看。

不要跟我说你都会了，你说出每个定理是怎么来的吗??每条公式怎么推导的吗??试卷上那些题，都是在母题的基础上变更的。

基础打不好，怎么继续～虽然高考各种辅导书出的很好，最好的那本还是你自己整理的那本。

说到这里，推荐一下，买一个活页本，做什么呢??很笨的方法，做错题集!!!没错，每一道题，写下解题方法，然后在下面用不同颜色的笔，写下你的心得体会，这点很重要。

然后回到课本，找到这个知识点，看看课本是怎么样论述的!!!当你把这个过程全部完整过了，相信我，你已经在125以上的分数了。

虽然这对大神来说不算什么。

我也只是一个当年数学考了44分的菜鸟呀。

最后，说一下我的成绩。

我在一模如果没记错，数学应该是年级第一，然后总的排名是市300名左右吧～高考，说多都是泪～数学考的不是很好，应该是130。

我的水平应该可以上140的～现在来了一所不是很好的大学，多少很难过。

不过数学还是不错，微积分，概率论那些都是90多～我们来说说我为什么转变的原因，我觉得人真的是一种很神奇的动物，正是因为人类这样神奇的存在，我们的社会才得以不断得进步，历史才是往前走的。

2019年高考数学提分的全攻略在高考二轮复习不同阶段复习策略也是不同的：第一阶段：怎么做：看课本，仔细的看课本，驾驭每一个公式定理。

怎么驾驭呢，去了解它的推理过程，最终做到自己能够推出这个公式，别以为这一项没用，要知道10、11年的题都考到了公式证明。

做课本的例题，课本的例题的思路比较简洁，其学问点也是单一不会交叉的，假如课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了确定的理解力。

做课后练习题，前面的题是和课本例题一个级别的，假如课本上全部的题都会做了，那么基础夯实可以告一段落。

其次阶段：是进行专题训练的阶段。

中学数学，大抵是划分为三角函数、立体几何、数列、统计、导数和圆锥曲线这么些部分的（如有遗漏，纯属我忘了）。

我记得在经过了基础学问的夯实过后，我的三角函数基本是不用再复习了，立体几何因为不用计算二面角之后，也失去了它的战略意义，统计呢，因为文数貌似是没有排列组合的，也比较简洁，所以重心就放在了其他几个专题上面。

专题怎么练呢，我的方法是学习辅导书上给的小技巧，仔细探讨例题，然后先尝试自己重做例题（确定要理解了解题过程和原理再去做），再做辅导书上专题章节后面的题。

抓住每一分，高考才能得高分审题分数学考试假如是由于审题不明是会导致大家丢分的，原来会做的题目，但是假如是由于审题出错了，可能会导致丢分。

那么怎么避开丢分状况呢：1.划出考试中惊慌心情难以避开，但是为了防止你惊慌到遗忘了看过的题目条件，在审题时把题目中的已知条件、未知条件等用笔划出，帮助回看题目时一下就找到，节约时间也避开出错。

2.速度要慢常常有考生还没看清晰题目就下笔计算，这样的失分确定要避开。

因此考生在考试时须要尽量平复惊慌心情，踏踏实实一字一句地读题，看清每一个字，要牢记“磨刀不误砍柴工”。

二轮复习中抓紧养成这个习惯，审题时轻轻地划出关键条件，别放过任何一处蜘丝马迹。

运算分在高考数学中，整张试卷都体现对考生计算实力的考查。

考生在做数学题时运算丢分一般存在两种状况。

2019年高考数学选择题的高分秘笈高考数学选择题,知识覆盖面宽,概括性强,小巧灵活,有一定深度与综合性,而且分值大,能否迅速、准确地解答出来,成为全卷得分的关键。

1.高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速。

2.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是:要充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断。

一般说来,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解的,就不必采用直接解;对于明显可以否定的选择应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等。

解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确。

3.选择题的解答思路不外乎两条:一是直接法,即从题干出发,探求结果,这类选择题通常用来考核考生最起码的基础知识和基本技能,这一般适用于题号在前1~6的题目;二是间接法,即从选项出发,或者将题干与选项联合考察而得到结果。

因为选择题有备选项,又无须写出解答过程,因此存在一些特殊的解答方法,可以快速准确地得到结果,这就是间接法。

这类选择题通常用来考核考生的思维品质,包括思维的广阔性和深刻性、独立性和批判性、逻辑性和严谨性、灵活性和敏捷性以及创造性;同直接法相比,间接法所需要的时间可能是直接法的几分之一甚至几十分之一,是节约解题时间的重要手段。

我们要始终记住:虽然解数学选择题分直接法和间接法两大类。

直接法是解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答.因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.4.然而,有相当一部分考生对于用间接手段解题并不放心,认为这样做“不可靠”,以至于在用间接法做过以后又用直接法再做一遍予以验证;甚至有思想不解放的,认为这样做“不道德”,而不明白这其实正是高考命题者的真实意图所在,高考正是利用选择题作为甄别不同层次思维能力的考生的一种重要手段。

2019年高考数学得分的技巧在高考中,高考数学这科是最容易拉开距离的科目,也是很多考生畏惧的科目。

在高考考场,怎样利用好开考前几分钟,让自己对考试更有把握呢?在三门主科中,只有数学最容易拉开距离,也最为同学、家长所关心。

由于高考的特殊性,有些同学在考试开始的前5分钟就已乱了方寸,导致谁都不希望的结果。

以下方法供考生和家长参考。

1.做好前面5个小题。

不要小看这几个小题,对稳定情绪,鼓舞士气有很大作用。

有些同学就是由于前面个别小题做得不顺,影响整个考试情绪。

而一旦前面发挥得好,会感到一路顺手,所向披靡。

2.认真审题。

由于前面题目简单,想抓紧时间做完,以便腾出时间做后面的难题,结果把题目看错了,非常可惜。

如2000年上海卷第1题就有不少同学犯这种低级错误。

3.确实遇到暂时不会做的题目,可以放一放,但很多同学做不到。

担心前面就有不会做,后面肯定更难,从而心慌手抖,头脑一片空白。

要知道难易对大家都一样,你不会别人可能也不会。

遇到暂时不会做的题目要敢于“合理放弃”,必要时你可以抬头看看,周围的人还在做这道难题,让他们浪费时间吧,我去做会做的题目。

这种心理暗示会减少你的压力,等会做的做完了,状态很好,势如破竹,再回过来,有时一看就会了,这就能使你出色发挥。

4.对多数同学而言,最后两题的最后一问是“用不着”做的,如果前面不细心失误而把时间放攻难题上是得不偿失,犯了策略性错误。

5.心理素质不太好的同学,不一定要先看整个试卷,因为遇到难题会紧张。

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高考数学快速提分法：从90分至135分的超强秘方?数学成绩90分，只相当于百分制的及格，从历年高考看，不管文科依旧理科那个成绩都专门困难。

然而，把数学成绩从90分提高到135分并不是专门难，那什么缘故专门多考生直到高考终止还不能有所突破，究其缘故可归纳为：内在自信缺乏，外来方法欠佳。

“自信”和“方法”相辅相成。

没有“自信”，好方法将打折扣;没有“方法”，专门难建立自信。

实际教学中方法更重要，方法是得高分的保证。

好的方法专门多，那个地点介绍一种适用范畴广、见效明显的方法，正是这种方法使多个学生成绩从90分以下提升到135 分以上，期望能使更多的考生明显提高数学成绩。

第一部分：学习方法一、预习是聪慧的选择最好老师指定预习内容，每天不超过十分钟，预习的目的确实是强制经历差不多概念。

二、差不多概念是全然差不多概念要一个字一个字明白得并经历，要准确把握差不多概念的内涵外延。

只有思维钻到里面去才能了解内涵，思维要发散才能了解外延。

只有概念过关，作题才能又快又准。

三、作业可巩固所学知识作业一定要认真做，不要为节约时刻省步骤，作业不要自检，全面暴露存在的问题是好事。

四、难题要独立完成想得高分一定要过难题关，难题的关键是学会三种语言的熟练转换。

(文字语言、符号语言、图形语言)第二部分：复习方法一、加倍递减训练法通过训练，从心理上、精力上、准确度上逐步调整到考试的最佳状态，该训练一定要在专业人员指导下进行，否则达不到成效。

二、考前不要做新题考前找到你近期做过的试卷，把错的题重做一遍，这才是有的放矢的复习方法。

第三部分：考试方法一、良好心态考生要自信，要有客观的考试目标。

追求正常发挥，而不要期望自己超长表现，如此心态会放的专门平和。

沉着平复的同时也要适度紧张，要使大脑处于最佳活跃状态。

二、考试从审题开始审题要幸免“猜”、“漏”两种不良适应，为此审题要从字到词再到句。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

2019年高考数学超越140分的秘籍1·三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。

2·数列题1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。

利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。

简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

3·立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

4·概率问题1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3.记准均值、方差、标准差公式；4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+…+pn=1）；5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；6.注意放回抽样，不放回抽样；7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；8.注意条件概率公式；9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

5·圆锥曲线问题1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。