2020中考人教版密度计算题专题训练(含答案和解析)

空心、混合物质的密度计算一．选择题（共10小题）1．（2015春•南京期中）小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A.铜球一定是空心的B.铁球一定是空心的C.两球一定都是空心的D.条件不足，无法判断2．（2014秋•雅安期末）质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中不正确的是（）A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的B.铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的3．（2013秋•宁津县期末）由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm．质量依次为3g，24g，64g，192g．则其中有一个肯定是空心的，它是（）A.AB.BC.CD.D4．（2012秋•大城县期末）有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A.铝球B.铜球C.铁球D.无法判断5．（2012秋•河东区期末）用铜和金制成合金，已知金的密度是19.3×103千克/米3，铜密度为8.9×103千克/米3，合金的密度可能是（）A.21.4×103千克/米3B.10.06×103千克/米3C.17.1×103千克/米3D.8.5×103千克/米36．（2012秋•带岭区期末）三个质量相等、外观体积相同的空心球，它们分别由铁、铝、铜制成，那么球中空心部分装满水，总质量（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（）A.铁球最大B.铝球最大C.铜球最大D.三个球都一样大7．（2011秋•武城县期末）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A.5：4B.2：5C.5：2D.4：58．将质量为54g的铝制成体积为25cm的空心盒，则空心部分的体积是（）A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm9．质量相等的甲乙两球，其中有一个是空心的，其总体积比为1：5，实心部分密度比为2：1，若实心球的体积为V，则空心球的空心部分体积为（）A.VB.2VC.3VD.4V10．（2011秋•洞口县月考）质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（）A.铜球B.铁球C.铝球D.无法确定二．解答题（共10小题）11．质量是2.67kg的球，体积为400cm3，求：（1）这个球的密度为多少？（2）这个球是用铜做的吗？为什么？（铜的密度=8.9g/cm3）12．有三种不同的液体，它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，ρ3=1.5×103kg/m3，如果体积相同的三种液体混合，求混合后液体的总密度．13．一质量为178g，体积为20cm3的铜珠．（1）是否为空心？（2）若为空心，向空心部分注水，注满空心部分后的球的总质量为多少kg？14．有一个铁球的质量是158g，把它浸在盛满水的杯中，从杯中溢出50g水．（1）这个铁球的体积是多少cm3；（2）它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心的体积有多大？（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，则谁的空心部分大？15．现有由密度为ρ=8g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，其中一个小球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma ：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=3：4．（1）试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由；（2）该空心小球的平均密度为多少？（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少？16．（2014春•姜堰市期中）小明在课外实践活动中接触到一个小铁球．测得它的质量为790g，体积为150cm3．请你帮他解决以下问题：（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铁球的空心部分注满铝，则整个“铁球”的重力为多大？（已知：ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg）17．（2012秋•博乐市期末）一只铝球体积20cm3，质量是27g，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）若是空心的，中空部分多大？（3）若在中空部分装满水银，总质量是多少？（水银的密度13.6×103kg•m﹣3）18．（2011秋•宣威市月考）一个质量为8.9kg的铜球，体积为2×10﹣3m3，是实心的还是空心的？如果空心，其空心体积多大？（ρ铜=8.9×l03kg/m3）．19．（2012秋•绿春县月考）体积为30cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其中铸满铝，问铝的质量是多少？20．（2012秋•鲅鱼圈区期末）一个体积是40cm3的铁球，质量是158g，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.9×l03kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？空心、混合物质的密度计算参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015春•南京期中）小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A.铜球一定是空心的B.铁球一定是空心的C.两球一定都是空心的D.条件不足，无法判断考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：已调节好的天平平衡时是水平方向平衡，当天平恰好保持平衡时左右两盘里物体的质量相等，根据密度公式比较两者体积之间的关系，然后根据铜球和铁球的质量相等判断空心问题．解答：解：因天平是等臂杠杆，且水平方向恰好水平平衡，所以，铁球和铜球的质量相等，因ρ=，且ρ铁＜ρ铜，所以，实心铁球的体积大于实心铜球的体积，又因铁球和铜球的体积相等，所以，铜球一定是空心的，铁球可能是空心的．故选A．点评：本题考查了空心问题，明确已调节好的天平是指水平方向平衡是解题的前提，比较出质量相同实心两球的体积关系是关键．2．（2014秋•雅安期末）质量和体积都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，则下列说法中不正确的是（）A.铅球、铜球和铁球不可能都是实心的B.铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的，则铜球和铁球一定是空心的D.铅球、铜球和铁球都可能是空心的考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：假设三球都是实心的，根据三球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出三球的实际体积大小，由此可知铁球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．解答：解：若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：铁球体积V 铁=，铜球体积V 铜=，铅球体积V 铅=；因为ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，所以V 铁＞V 铜＞V 铅，又因为题目告诉三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球是实心，铜球和铅球一定是空心的；铁球也可能是空心，铜球和铅球更是空心的，可见：（1）铜球和铅球一定是空心的，不可能都是实心的，故A 正确；（2）铁球可能是实心的，铜球和铅球一定是空心的，故B 正确；（3）铅球一定是空心的，故C 错；（4）若铁球是空心，铜球和铅球更是空心的，故D 正确．故选C．点评：本题考查了密度公式的应用，分析得出铁球可能是实心也可能是空心是本题的关键．3．（2013秋•宁津县期末）由同种物质制成的四个正方体A、B、C、D，它们的边长分别为1cm，2cm，3cm，4cm．质量依次为3g，24g，64g，192g．则其中有一个肯定是空心的，它是（）A.AB.BC.CD.D考点：空心、混合物质的密度计算；密度的计算；密度公式的应用．专题：计算题；应用题．分析：已知四个正方体是由同种物质制成的，如果都是实心的密度都相等，密度不同的就是空心的；已知边长可求它们的体积，根据密度公式求出各自的密度进行比较即可．解答：解：A 的体积V A =（1cm）3=1cm 3；B 的体积V B =（2cm）3=8cm 3；C 的体积V C =（3cm）3=27cm 3；D 的体积V D =（4cm）3=64cm 3．A 的密度ρA ===3g/cm 3；B 的密度ρB ===3g/cm 3；C 的密度ρC ==≈2.4g/cm 3；D 的密度ρD ===3g/cm 3，不相同的是C，所以可以肯定C 是空心的．故选C．点评：本题考查密度的计算，关键是密度公式的应用，难点是根据密度的不同判断物体是空心还是实心．4．（2012秋•大城县期末）有铜、铝、铁制成三个质量、体积都相等的空心球，则空心部分最大的是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（）A.铝球B.铜球C.铁球D.无法判断考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：已知三个质量、体积都相等的空心球，根据密度公式的变形式可算出三种材料的体积，从而比较出三球的空心体积．解答：解：由ρ=得：三种材料的体积V=，∵铝、铁和铜的质量相等，且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴铜球需要的金属材料最少，铝球需要的金属材料最多，故铜球的空心部分体积最大．故选B．点评：本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积．5．（2012秋•河东区期末）用铜和金制成合金，已知金的密度是19.3×103千克/米3，铜密度为8.9×103千克/米3，合金的密度可能是（）A.21.4×103千克/米3B.10.06×103千克/米3C.17.1×103千克/米3D.8.5×103千克/米3考点：空心、混合物质的密度计算．专题：应用题；密度及其应用．分析：根据合金的密度介于两种金属的密度之间进行解答．解答：解：用铜和金制成合金的密度应介于两者密度的中间，即8.9×103kg/m3＜ρ＜19.3×103kg/m3，结合选项可知，BC符合，AD不符合．故选BC．点评：本题考查了合金密度的特点，关键是合金的密度介于组成合金金属密度的中间．6．（2012秋•带岭区期末）三个质量相等、外观体积相同的空心球，它们分别由铁、铝、铜制成，那么球中空心部分装满水，总质量（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（）A.铁球最大B.铝球最大C.铜球最大D.三个球都一样大考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ铝＜ρ铁＜ρ铜这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，然后即可知若在空心部分注满水后，总质量的大小．解答：解：三个球的质量相等，即：m铁=m铝=m铜，三个球的密度关系是ρ铝＜ρ铁＜ρ铜，由V=可知，金属的体积关系是：V铝＞V铁＞V铜，因为三个球的实际体积相同，所以三个球的空心部分的关系是：V铝空＜V铁空＜V铜空，所以若在空心部分注满水后，总质量最大的是铜球，总质量最小的是铝球．故选C．点评：本题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小．7．（2011秋•武城县期末）甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A.5：4B.2：5C.5：2D.4：5考点：空心、混合物质的密度计算；密度公式的应用．专题：密度及其应用．分析：甲乙两液体的质量即为混合液体的质量，根据密度公式求出甲乙两液体的体积，两体积之和即为混合液体的体积，根据密度公式表示出混合液体的密度，化简得出甲、乙两种物质的质量之比．解答：解：设甲乙物体的质量分别为m 甲、m 乙，则混合液体的质量：m=m 甲+m 乙，由ρ=可得，甲、乙两液体的体积分别为：V 甲=，V 乙=，则混合液体的体积：V=V 甲+V 乙=+，混合液体的密度：ρ=，即ρ（+）=m 甲+m 乙，代入数据可得：3g/cm 3×（+）=m 甲+m 乙，解得：m 甲：m 乙=5：4．故选A．点评：本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道混合液体的体积等于两液体的体积之和、混合液体的质量等于两液体的质量之和．8．将质量为54g 的铝制成体积为25cm 的空心盒，则空心部分的体积是（）A.1cmB.2cmC.5cmD.10cm考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：已知铝盒的质量，根据密度公式变形V=求出实际铝的体积，用铝制空心盒的体积减去铝的体积就是空心部分的体积．解答：解：∵ρ=，∴54g铝的体积为：V铝===20cm3，空心部分体积：V空=V盒﹣V铝=25cm3﹣20cm3=5cm3．故选C．点评：本题考查了密度公式及其变形的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算，是一道基础题目．9．质量相等的甲乙两球，其中有一个是空心的，其总体积比为1：5，实心部分密度比为2：1，若实心球的体积为V，则空心球的空心部分体积为（）A.VB.2VC.3VD.4V考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=2：1，就是说质量相等的情况下，体积比应该是1：2，但题目中有“其体积之比V1：V2=1：5”所以可知乙是空心的，可解得甲体积为V，乙实心体积为2V，则空心球的空心部分的体积为乙球总体积减去实心部分体积即为空心部分体积．解答：解：设这两个质量相等的球分别为甲球、乙球，由题可知：m甲=m乙；ρ甲：ρ乙=2：1，所以有：==，V乙实=2V甲实，又因为有V甲：V乙=1：5所以可以看出乙的体积比实心的变大了，所以乙球是空心的，甲是实心的，所以有：V甲=V（甲实），V乙=5V甲，所以空心球的空心部分的体积V空=V乙﹣V乙实=5V甲﹣2V甲=3V甲=3V．故选C．点评：此题主要考查空心混合物的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点．10．（2011秋•洞口县月考）质量和体积都相等的空心铜球、铁球、铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的是（）A.铜球B.铁球C.铝球D.无法确定考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：假设三个球都是实心的，根据密度公式的变形式可比较出三种球实际体积的关系，再根据三种球的体积相等即可得出三个球空心部分的体积关系．解答：解：假设三个球都是实心的，质量相等，∵ρ=，∴球的体积为V=，∵ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，∴V铜＜V铁＜V铝，又∵三个球的体积相等，∴铜球的空心部分体积最大．故选A．点评：本题考查学生对密度公式及其变形的灵活运用，从公式可直接看出三种实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．二．解答题（共10小题）11．质量是2.67kg的球，体积为400cm3，求：（1）这个球的密度为多少？（2）这个球是用铜做的吗？为什么？（铜的密度=8.9g/cm3）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）已知质量与体积，应用密度公式可以求出球的密度．（2）根据球的密度判断球是否由铜制作．解答：解：（1）球的密度：ρ===6.675×103kg/m3=6.675g/cm3；（2）球的密度小于铜的密度，球有可能是铜的，因为如果球是空心的，球的密度应比铜的密度小．答：（1）这个球的密度为6.675×103kg/m3．（2）这个球可能是用铜做的，球的密度小于铜的密度．点评：本题考查了密度公式的应用，应用密度公式即可正确解题，是一道基础题．12．有三种不同的液体，它们的密度分别为ρ1=1.73×103kg/m3，ρ2=1.3×103kg/m3，ρ3=1.5×103kg/m3，如果体积相同的三种液体混合，求混合后液体的总密度．考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：①三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量．即m=m1+m2+m3，②三种液体混合前的体积之和等于混合后的总体积．则混合液体的总体积为3V，则有m=ρ•3V．因题目已知的只有三种不同液体的密度，把这些公式进行代入推导即可求出混合后液体的总密度．解答：解：设混合前每种液体的体积（取用的）为V，混合后液体的总密度为ρ．三种液体混合前的质量之和等于混合后的总质量，m=m1+m2+m3，由密度公式：ρ=可知，质量：m=ρV，即ρ1V+ρ2V+ρ3V=3ρV，混合后液体的密度：ρ=（ρ1+ρ2+ρ3）=（1.73×103kg/m3+1.3×103kg/m3+1.5×103kg/m3）=1.51×103kg/m3．答：混合液的密度是1.51×103kg/m3．点评：密度的计算就是要遵循ρ=，不管多复杂的题目都是这个公式，差别的只是对公式的变形和推导，复杂的题目推导的步骤就会多一些．所以一定要抓住这个密度公式，抓住了这个公式，解题的方向就明确了．故此类题目的难点就在于公式推导上，公式推导过程较多，导致很多同学不能一眼看清解题方向，就容易出现错误．13．一质量为178g，体积为20cm3的铜珠．（1）是否为空心？（2）若为空心，向空心部分注水，注满空心部分后的球的总质量为多少kg？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）由密度公式求出等质量铜的体积，然后判断铜球是否是空心的．（2）由密度公式求出注入水的质量，然后求出总质量．解答：解：（1）由密度公式：ρ=可知，等质量铜的体积：V===20cm3，则铜球是实心的；（2）铜球是实心的，总质量为178g=0.178kg；答：（1）铜球是实心的；（2）总质量是0.178kg．点评：本题考查了判断铜球是否为实心的，应用密度公式即可正确解题．14．有一个铁球的质量是158g，把它浸在盛满水的杯中，从杯中溢出50g水．（1）这个铁球的体积是多少cm3；（2）它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心的体积有多大？（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，则谁的空心部分大？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据铁球排开水的质量应用密度公式求出铁球的体积．（2）应用密度公式求出等质量铁的体积，然后分析答题．（3）根据铁与铜的密度，应用密度公式分析答题．解答：解：（1）铁球的体积等于它排开水的体积，由ρ=可知，铁球的体积：V=V水===50cm3；（2）等质量铁的体积：V铁===20cm3＜50cm3，则铁球是空心的，空心部分的体积：V空=V﹣V铁=50cm3﹣20cm3=30cm3；（3）由于铜的密度大于铁的密度，由V=可知，等质量的铜的体积小于铁的体积，则与铁球质量和体积都相等的铜球的空心部分大．答：（1）这个铁球的体积是50cm3；（2）它是空心的，空心的体积为30cm3；（3）如果有一铜球，质量和体积都和铁球相等，铜球的空心部分大．点评：本题考查了求体积、判断球是否为空心的等问题，应用密度公式即可正确解题．15．现有由密度为ρ=8g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，其中一个小球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma ：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=3：4．（1）试判断哪一个小球是空心的并简要说明理由；（2）该空心小球的平均密度为多少？（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为多少？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据小球的质量与体积关系判断它们的密度关系，密度大的是实心的，密度小的是空心的．（2）根据两球的密度关系求出空心球的密度．（3）应用密度公式求出空心球材料的体积，空心部分的体积等于球的体积与材料体积之差，然后求出空心部分的体积．解答：解：（1）两小球的平均密度之比：===×=＞1①，则：ρb ＜ρa，由于空心球的平均密度小于实心球，所以b球是空心的．（2）a球是实心的，ρa=ρ=8g/cm3根据①式有：=，解得，空心小球的平均密度ρb=5g/cm3．（3）空心小球中实心部分的体积Vb实=，空心部分的体积V空心=Vb﹣Vb实=Vb﹣②空心部分的体积与小球总体积之比：==1﹣=1﹣=1﹣=1﹣=；答：（1）空心球的平均密度小于实心球，所以b球是空心的；（2）该空心小球的平均密度为5g/cm3．（3）该空心小球的空心部分的体积与该小球总体积之比为3：8．点评：本题考查了判断哪个球是实心的、求球的密度、球空心部分的体积与球的体积之比，分析清楚题意，应用密度公式即可正确解题．16．（2014春•姜堰市期中）小明在课外实践活动中接触到一个小铁球．测得它的质量为790g，体积为150cm3．请你帮他解决以下问题：（1）通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的？（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？（3）若将小铁球的空心部分注满铝，则整个“铁球”的重力为多大？（已知：ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）知道铁的密度，利用密度公式求出质量为790g的铁的体积，和铁球的体积进行比较，若小于铁球的体积，这个铁球就是空心的；（2）空心部分的体积等于铁球的体积减去质量为790g铁的体积；（3）用空心部分的体积乘以铝的密度就是铝的质量，加上铁球的质量就是球的总质量，然后G=mg可求得其总重力．解答：解：（1）由ρ=可得，质量为790g铁的体积：V铁===100cm3，由于V铁＜V球，所以铁球是空心的；（2）空心部分的体积：V空=V球﹣V铁=150cm3﹣100cm3=50cm3（3）空心部分装满铝，铝的质量：m铝=ρ铝V空=2.7g/cm3×50cm3=135g，空心部分注满铝，则球的总质量：m总=m铝+m球=135g+790g=925g=0.925kg．G总=m总g=0.925kg×10N/kg=9.25N．答：（1）该小铁球是空心的；（2）空心部分的体积是50cm3（3）则整个“铁球”的重力为9.25N．点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．17．（2012秋•博乐市期末）一只铝球体积20cm 3，质量是27g，问：（1）该球是空心的还是实心的？（2）若是空心的，中空部分多大？（3）若在中空部分装满水银，总质量是多少？（水银的密度13.6×103kg•m ﹣3）考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：（1）根据密度公式变形V=求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积（20cm 3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；（2）用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；（3）求出空心部分水银的质量，再加上铝球的质量即为注满水银后铝球的总质量．解答：解：（1）根据ρ=可得：质量为27g 铝的体积为V 铝===10cm 3＜V 球，所以此球是空心的，（2）空心部分体积为V 空=V 球﹣V 铝=20cm 3﹣10cm 3=10cm 3；（3）空心部分注满水银时，水银的质量：m 水银=ρ水银×V 空=13.6g/cm 3×10cm 3=136g，此时的总质量：m 总=m 球+m 水银=27g+136g=163g．答：（1）该球是空心的；（2）中空部分10cm 3；（3）若在中空部分装满水银，总质量是163g．点评：本题考查了物体是否空心的判断和空心部分注满水后铝球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．18．（2011秋•宣威市月考）一个质量为8.9kg的铜球，体积为2×10﹣3m3，是实心的还是空心的？如果空心，其空心体积多大？（ρ铜=8.9×l03kg/m3）．考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：根据密度公式变形V=求出此时铜球中铜的体积，再与铜球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积．解答：解：由ρ=可得，铜球中铜的体积为：V===1×10﹣3m3＜2×10﹣3m3，所以这个铜球是空心的；空心部分的体积：V空=V球﹣V铜=2×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3=1×10﹣3m3．答：这个球是空心的，其空心体积为1×10﹣3m3．点评：本题考查空心、混合物的密度计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．19．（2012秋•绿春县月考）体积为30cm3，质量为178g的空心铜球，如果在其中铸满铝，问铝的质量是多少？考点：空心、混合物质的密度计算．专题：密度及其应用．分析：根据密度公式变形V=求出此时铜球中铜的体积，用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；然后可求得铝的质量．。

专题26 密度问题一、密度的基础知识1.密度的公式：ρ=m/V2.密度的常用单位g/cm3，1g/cm3=1.0×103kg/m3。

3.水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。

4.密度的应用：(1)鉴别物质：ρ=m/V(2)测量不易直接测量的体积：V=m/ρ(3)测量不易直接测量的质量：m=ρV二、测量物质密度1.天平是实验室测质量的常用工具。

当天平平衡后，被测物体的质量等于砝码的质量加上游码所对的刻度值。

2.天平的使用：①放置——天平应水平放置。

②调节——天平使用前要使横梁平衡。

首先把游码放在标尺的“0”刻度处，然后调节横梁两端的平衡螺母(移向高端)，使横梁平衡。

③称量——称量时应把被测物体放天平的左盘，把砝码放右盘(先大后小)。

游码能够分辨更小的质量，在标尺上向右移动游码，就等于在右盘中增加一个更小的砝码。

3.量筒的使用方法：①观察量筒标度的单位。

1L=1dm3 1mL=1cm3②观察量筒的最大测量值(量程)和分度值(最小刻度)。

③读数时，视线与量筒中凹液面的底部相平(或与量筒中凸液面的顶部相平)。

4.测量液体和固体的密度：只要测量出物质的质量和体积，通过ρ=m/V就能够算出物质的密度。

质量可以用天平测出，液体和形状不规则的固体的体积可以用量筒或量杯来测量。

【例题1】小军在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一物块的密度．说法正确的是()A．调节天平横梁平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向右端调节B．用调好的天平测物块质量，天平平衡时如图乙所示，该物块的质量为52.2gC．利用图丙、丁所示的方法，测出物块的体积为30cm3D．该被测物块的密度为2.6g/cm3【答案】D．【解析】(1)调节天平时应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动；(2)读取天平示数应将砝码质量与游码示数相加；(3)读取量筒示数时视线应与凹液面的最低处相平，用两次量筒的示数差得出物体的体积；(4)用密度的公式进行计算．【例题2】小明用天平和刻度尺测一块正方体的密度．在调节天平时，发现指针偏向分度盘的左侧(如图甲所示)，此时应将平衡螺母向(选填“左”或“右”)端调．然后用调节好的天平测正方体的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，正方体的质量为g，再用刻度尺测出它的边长如图丙为cm，则它的密度是g/cm3．【答案】右；53.4；2.00；6.675．【解析】(1)由图甲知，指针左偏，所以应将平衡螺母向右调节；由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以正方体的质量m=50g+3.4g=53.4g；(2)由图丙可知，刻度尺的分度值是1mm，因为需要估读到分度值的下一位，所以数值估读到0.1mm；末端对应的刻度值是5.00cm，起始位置对应的刻度值是3.00cm，正方体的长度L=5.00cm﹣3.00cm=2.00cm．(3)则正方体的体积V=(2cm)3=8cm3；则它的密度：ρ=m/v=6.675g/cm3．【例题3】在襄阳独特的民俗节日穿天节里，人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以避邪。

《密度》一、计算题1.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水。

聪明的乌鸦想，如果衔很多的小石块填到瓶子里，水面上升就能喝到了水。

若瓶子的容积为500mL，内有的水。

请你帮乌鸦计算：瓶内水的体积是多少？使水到达瓶口，要放入的石块质量是多少。

石块密度为2.图甲是修建造码头时用刚缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以的速度匀速下降的情景。

图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象取水的密度为，g取求：长方体A的高度。

长方体A浸没在水中后受到的浮力。

长方体A的密度。

3.如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为弹簧测力计的下测力计的示数F与花岗岩下底距容器底部的距离h的关系如图乙所示。

求：在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；花岗岩的密度；从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强．4.小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后，利用身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。

步骤如下：用天平测出杯子的质量为100g，杯子中装满水后的总质量为180g，再测出小铝球的质量为54g，将这个小铝球轻轻放入装满水的杯中，测得总质量为204g；铝请你计算出小球的体积。

请你计算出小铝球的密度。

判断该小铝球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？5.百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量，是汽车耗油量的论油耗为8L，汽车发动机的输出功率为已知汽油的密度为，热值为试求：汽油完全燃烧放出的热量；测试时间内发动机所做的功；该品牌汽车发动机的热机效率。

6.2017年环泉州湾国际公路自行车赛于12月2日开赛，自行车的制作材料是影响自行车比赛成绩的重要因素。

自行车车架是用密度小、强度大的碳纤维制成的，其密度为，体积仅为，g取。

求：车架的质量为多少kg？若运动员质量是70kg，自行车总质量为10kg，则运动员和自行车总重多少N？7.如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度向右运动。

第6练力学实验-测液体密度一、选择型实验专练1.在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（）A．量杯质量为40gB．40cm3的该液体质量为40gC．该液体密度为1.25g/cm3D．该液体密度为2g/cm3【答案】B【解析】（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和杯的总质量m总1=m1+m杯=40g可得：ρ×20cm3+m杯=40g，……①当液体体积为V1=80cm3时，液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=100g可得：ρ×80cm3+m杯=100g，……②①－②得：液体的密度ρ=1g/cm3，故CD错误；代入①得m杯=20g，故A错误；（2）当液体的体积V3=40cm3，液体质量：m3=ρ×V3=1g/cm3×40cm3=40g，故B正确。

2.在用天平和量筒测量某种食用油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是（）A．用天平测出空烧杯的质量B．取适量的油倒入烧杯，用天平测出烧杯和油的总质量C．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中的油的体积D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量【答案】A【解析】由于在本实验中，烧杯和油的总质量减去烧杯和剩余油的总质量就等于取出油的质量，这与空烧杯的质量是多少没有关系，所以不需测出空烧杯的质量，这个实验同样也能进行，故选A 。

二、填空型实验专练3.某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。

实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5 g ，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77 g ；再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95 g ，则塑料杯中酸奶的质量为 g ，酸奶的密度为 g/cm 3。

【答案】90；1.25【解析】知道空塑料杯的质量和装满水、牛奶时的总质量可求水、牛奶的质量，同一个杯子的容积相等，装满不同液体时液体的体积相等，根据ρ＝m V得出等式即可求出牛奶的密度。

一、知识网络二、考点分析考点一 对原子结构的认识考点解读： 物质是由分子组成的，分子由原子组成；物质不同状态由组成物质的分子排列、分子间的作用力决定．在中招考试中，该考点重点考查物质的组成、原子的结构、纳米材料的应用和发展前景等问题，题型多以选择题形式出现，分值一般为2～3分，出题概率大约为15％左右。

例1： （2014·眉山）物质世界多姿多彩，以下与物质有关的说法，正确的是（ ） A ．巨大的天体是由分子组成，灰尘不是由分子组成B ．物质不同状态时具有不同的物理性质与分子的排列方式、作用力的变化无关C ．纳米技术研究的都是1mm 左右大小的分子质量和密度密度定义：．．． （．ρ．）．公式：．．．单位：．．． 1．g/cm ．．．．3．= ． kg/m ．．．．3．测量．．规则固体：．．．．．不．规则固体．．．． 液体．． 应用．．求质量．．． 求体积．．． 鉴别物质．．．．质量概念： （m)单位：结构．．调节．． 使用．．测量：天平．．．．．宇宙及其微观世界宇宙是由 组成的 物质是由 组成的固、液、气．．．．．微观模型．．．．物质存在的状态．．．．．．．D．原子结构与太阳系结构相似考点二对质量是物体属性的理解考点解读：质量是物体的物理属性，它不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化，物质质量的大小与外界条件无关，只取决于物体本身所含物质的多少，它是只有大小，没有方向的物理量。

该考点主要考查学生对质量及其属性的了解和掌握，难度一般不大，题型一般以填空题和选择题为主．例2：（2011•株洲）用天平称出一个塑料瓶的质量，然后将其剪碎再放到天平上称，比较这个物体在形状变化前后的质量（）A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定考点三理解物质的m－V图像考点解读：m－V图像或V－m图像描述的是同种物质的质量与体积的关系，从图中可以比较物体密度的大小，也可以根据体积求密度或根据质量求体积。

这部分知识考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在中考中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法．例3：（2014·哈尔滨）某同学分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图象，橡皮泥的密度是________g/cm3．若另一块同种橡皮泥的体积为20cm3，其质量是________g．考点四密度及其测量考点解读：这部分知识主要考查学生利用天平和量筒测量固体或液体的质量及密度的实验操作能力.涉及的内容较多。

中考物理一轮复习专题10 物质——质量与密度一、单选题1．（2022·徐州）太空授课时，王亚平用冬奥会吉祥物“冰墩墩”做演示，冰墩墩从地面被带到太空，它的质量（）A．比在地面时大B．和在地面时相同C．比在地面时小D．变为零2．（2021八上·巴彦期末）在测量酱油的密度实验中有下列操作步骤，没有必要的是（）①测烧杯和酱油的总质量②将一部分酱油倒入量筒中并读出示数③测此时量筒和酱油的总质量④测倒出酱油后烧杯和剩余酱油的质量A．①B．②C．③D．④3．（2021八上·朝阳期末）中国剪纸艺术是我国第一批国家级非物质文化遗产，在剪纸过程中，纸不变的是（）A．形状B．质量C．体积D．密度4．（2021八上·海淀期末）甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的。

甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。

甲球的体积为40cm3，乙球的体积为10cm3，已知=2.7g/cm3，ρ铜合金=8.1g/cm3。

下列说法正确的是（）ρ铝A．甲球的质量为108g B．乙球的质量为81gC．甲球实心部分的体积为10cm3D．乙球空心部分的体积为4cm35．（2022八下·东台月考）在“测量石块的密度”的实验时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，能正确表示“密度与质量的关系”的图象是（）A．B．C．D．6．（2022八下·盐都月考）规格相同的瓶子装了不同的液体，分别放在如图甲所示的天平左右盘后，其情形如图乙所示。

下列说法正确的是（）A．甲瓶液体质量较小B．乙瓶液体质量较小C．两瓶液体密度相等D．只把甲、乙两瓶对调位置，天平横梁仍然平衡二、多选题7．（2021八上·路北期末）关于质量和密度，下列说法不正确的是（）A．从地球带到月球的铁块质量会变小B．同一物体状态发生变化，质量和密度均不变C．氧气罐中的氧气用去一半，质量减小一半，密度也减小一半D．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小8．（2021八上·金牛期末）三个质量和体积均不相等的铁球，铜球和铅球，经过测量发现，体积铁球最大，质量铅球最大，质量与体积之比铜球最大。

2020年中考物理复习专题05质量密度同步练习有答案一、单选题（共8题）1.以下选项中质量最接近200g的是（）A. 人教版物理八年级（上册）课本的质量B. 一颗图钉C. 一张课桌D. 一只母鸡2.用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置这时应该（）A. 将左端平衡螺母向右旋进一些B. 将右端平衡螺母向左旋进一些C. 将右端平衡螺母向右旋出一些D. 将游码向右移动3.小明在用调节好的托盘天平称他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右，要测出文具盒的质量，他应该( )A. 取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调B. 取下最小的砝码，将处在零刻度线位置的游码向右调C. 不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调D. 不取下最小的砝码，将处在零刻度线位置的游码向右调4.天平用久了，砝码会粘上油污，用这种砝码来称物体的质量，其测量结果将（）A. 偏大B. 偏小C. 不受影响D. 不能确定5.对于密度公式的理解，正确的是（）A. 某种物质的密度ρ跟其质量m成正比B. 某种物质的质量m跟其体积V成反比C. 某种物质的密度ρ跟其体积V成反比D. 密度是物质的一种特性，与其质量、体积无关6.通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m——V的关系图象(如图所示)，分析图象可知（）A. a物质的密度最小B. a物质的密度是c物质密度的4倍C. 每1m3的b物质的质量是103kgD. 同种物质组成的物体，质量与体积的比值与它质量的大小有关7.（2016•苏州）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数距并绘出了m﹣V图象，如图所示．下列说法正确的是（）A. 该液体的密度为2g/cm3B. 该液体的密度为1.25g/cm3C. 量杯的质量为40gD. 60cm3该液体的质量为60g8.一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3），则该瓶的容积是（）A. 350cm3B. 300cm3C. 250cm3D. 150cm3二、填空题（共6题）9.用已调好的托盘天平测量物体的质量时，应将砝码放在天平的________ 盘，天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图所示，则被测物体的质量为________ g．10.（2015•梧州）一根质量分布均匀的铅笔芯，用去三分之一后，其质量________ ，密度________ ．（以上两空均填“增大”、“不变”或“减小”）11.用锉子锉一铁块，铁块的质量________，铁块的密度________；用水银温度计测量液体的温度，在温度计示数上升的过程中，水银的质量________，密度________。

八年级新教材《第六章 质量与密度》分节练习题第二节 密度【基础训练】一、选择题1．通常人们所说的：“铁比棉花重”，其实质是：（ ）A ．铁的密度比棉花大B ．铁的质量比棉花大C ．棉花比铁轻一些D ．铁的质量和棉花的质量实际上是一样的2．对于密度公式ρ＝Vm ，下列说法正确的是：（ ） A ．当质量不变的时候，密度与体积成正比 B ．当体积不变的时候，密度与质量成正比C ．物质密度一定，质量与体积成正比D ．密度与体积成正比，密度与质量成正比3．电影中常有这样的镜头：高墙倒塌压在众人（演员）身上，造成人员受伤。

但在实际拍摄中，倒塌的高墙并不会伤害演员，砌成这种高墙的物块最有可能是：（ ）A ．泥土砖块B ．金属块C ．泡沫塑料块D ．水泥砖块4．如图6-2-1所示，三只珠烧杯中，装有质量相等的水、煤油和硫酸，已知ρ酸>ρ水>ρ油，则：（ ）A ．甲杯中装的是水B ．乙杯中装的是煤油C ．丙杯中装的是硫酸D ．丙杯中装的是煤油5．如图6-2-2所示，是甲．乙两种物质质量与体积的关系图象，则：（ ）A ．乙的密度大B ．甲的密度大C ．一样大D ．无法确定6．一正方体金属块,其质量为21.6g ，其大小如图6-2-3所示（同实物等大）。

该金属块是由下表中的某一金属物质组成，请你判断，组成该金属块的物质是:( )A ．铝B ．银C ．金D ．铁7．氧气瓶里的氧气（气态）用去一半之后，则瓶内剩余的氧气：（ ） A ．质量和密度都不变 B ．质量和密度都变小C ．质量和密度都增大D ．无法判断 8．我们学校的教室里空气的质量大约是：（ρ空气＝1.29kg/m 3）（ ） A ．几十克 B ．几千克 C ．几百千克 D ．几十毫克9．一瓶纯净水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较：（ ）A ．质量减小，密度不变B ．质量不变，密度不变C ．体积减小，密度减小D ．体积不变，密度减小10．一只瓶子最多能装l 千克酒精．若用来装水，水的质量是：（ ）A ．大于l 千克B ．等于l 千克C ．小于l 千克D ．都有可能11．三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块、铝块分别投入三个杯子里，则从杯子里溢出水量最少的是：（ ）A ．放铝块的杯子B ．放铜块的杯子C ．放铁块的杯子D ．溢出的水一样多二、填空题1．用天平称量体积相同的木块、铝块和铁块，它们的质量＿＿＿＿（填“相同”或“不相同”）；同一物质，体积越大，质量＿＿＿＿；如果体积增大到原来的二倍，质量也会增大到原来的＿＿＿倍，也就是说，同一物体的质量跟它的体积成＿＿＿比。

中考物理《质量和密度》专题训练（附带答案）一、选择题1.鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的如图所示，经调配后不同颜色的酒界面分明，这是由于不同颜色的酒具有不同的（）A．质量B．密度C．温度D．体积2.下列物体的质量最接近50kg的是（）A. 一枚硬币B. 一个鸡蛋C. 一名中学生D. 一支铅笔3.冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，这是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是（）A．水管本身耐寒冷程度不够而破裂B．水管里的水结成冰后，密度变大C．水管里的水结成冰后，质量变大D．水管里的水结成冰后，体积变大4.物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（）A. 1kg的水和1kg的冰的密度相同B. 可以利用密度来鉴别物质，因为不同物质的密度一定不同C. 为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料D. 发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方5.只测一次，要求较准确的测出90cm3的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒（）A．量程是100mL，分度值是1mLB．量程是200mL，分度值是2mLC．量程是50mL，分度值是1mLD．量程是50mL，分度值是2mL6.用一架砝码严重生锈的天平去测量物体的质量，其结果将会（）A．偏小B．偏大C．不变D．无法判断7.小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图1所示。

然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水、指针位置如图2所示。

接下来的操作应该是（）A. 向左调节平衡螺母B. 向左移动游码C. 用滴管向烧杯中加水D. 用滴管从烧杯中取水8.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。

则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（）A．3 4 B．4 3 C．2 1 D．1 29.小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（）A．不同的物质，密度一定不同B．固体的密度都比液体的大C．同种物质在不同状态下，其密度不同D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块大10.如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（）A. 甲物质的密度与质量成正比B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小C. 甲、乙两种物质的密度之比为4:1D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大11.如图所示，在“测量雨花石密度”的实验中，下列说法正确的是（）A．称量时左盘放砝码，右盘放雨花石B．称量雨花石质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母C．雨花石的密度是2.8kg/m3D．如果先测雨花石的体积，再测质量，则雨花石密度的测量值偏大12.用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯共同质量m和液体体积v的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．该液体的密度是1g/cm3B．由图像可知，该液体体积越大，密度越小C．该液体体积是50cm3时，液体的质量是90gD．烧杯的质量是60g二、填空题13.新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。

专题2.2 利用密度公式解决计算题的策略1.灵活运用密度公式及其变形式 ρ= m V ρ= V=2.掌握物理量常用单位及其换算 （1）质量单位换算 1t=103kg 1kg=103g （2）体积单位换算1m 3=106cm 3 1L=1dm 3 1mL=1cm 3 （3）密度单位换算 1g/cm 3=1×103kg/m 33.利用密度公式解决计算题时思维方法首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m 、体积V ，各量单位均化为国际单位制单位。

根据mVρ=建立方程，待求的量一定在该方程中。

有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。

举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用密度公式计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。

其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。

处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m 1、V 1，立即给出联系ρ1=m 1/V 1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m 2、V 2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m 2/V 2。

建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。

即m 1=am 2或V 1=aV 2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面：①各量要体现出一一对应的关系； ②各量的单位均用国际单位制单位； ③解题书写过程要规范化，思路清晰。

知识回顾类型与典例突破类型1. 利用密度公式求解相应的物理量【例题1】（2018•枣庄）在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为63g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是cm3，则盐水的密度是g/cm3，采用这种方法测量的盐水密度将（选填“偏大”或“偏小”），原因是。

【关键字】化学计算题1．某班同学在做完“二氧化碳的制取和性质”实验后，废液缸中盛有大量的盐酸与氯化钙的混合溶液（不考虑其它杂质）．为了对废液进行处理，某同学做了如下实验：取废液缸上层清液20.0g于烧杯中，逐滴滴入溶质质量分数为5.3%的碳酸钠溶液至过量，滴入碳酸钠溶液质量（/g）与生成沉淀的质量（/g）的变化关系如图所示．（计算结果精确到0.1%）求：（1）当废液中盐酸完全反应时，生成的二氧化碳的质量．（2）实验过程中实际参加反应的碳酸钠溶液的质量为多少？（3）当废液中两种物质刚好消耗完毕时，所得溶液中氯化钠的质量分数．2．将一些氧化铜粉末加入到质量分数为14%的硫酸溶液中，微热至氧化铜全部溶解，再向蓝色溶液中加入W克铁粉，充分反应后，过滤，烘干，得到枯燥的固体物质仍是Wg，求：（1）原先氧化铜的质量是多少？（2）最后得到的溶液中溶质的质量分数为多少？（3）当W为何值时才能满足加入的铁粉和得到的固体质量相等？3．市场上某补钙制剂的说明书如图所示：请计算（不要求写计算过程）：（1）葡萄糖酸钙的相对分子质量为；（2）葡萄糖酸钙中碳、氢、氧、钙四种元素的质量比为；（3）此钙片中含葡萄糖酸钙的质量分数为．4．时硫酸的密度和溶质质量分数对照表：密度（克/厘米3） 1.07 1.14 1.30 1.50 1.73 1.84溶质质量分数（%）10 20 40 60 80 98为测定铜锌合金的组成，取试样，加入质量分数为10%的稀硫酸至恰好不再产生气体为止，收集到氢气．试计算：（1）铜锌合金中锌的质量分数是多少？（2）测定时用去10%的稀硫酸多少毫升？（3）要配制上述质量分数的稀硫酸500毫升，需98%的浓硫酸多少毫升？5．尿素是常用的一种化肥，其化学式为CO（NH2）2，根据其化学式进行计算（1）尿素的相对分子质量；（2）尿素中氮元素的质量分数是多少？（3）尿素中含有氮元素多少克？（4）多少克碳酸氢铵（NH4HCO3）中所含的氮元素与尿素中所含的氮元素质量相等？6．某水泥厂化验室，为了测定某矿山石灰石中碳酸钙的质量分数，取石灰石样品与足量稀盐酸在烧杯中反应（假设石灰石样品中杂质不与稀盐酸反应也不溶于水．）有关实验数据如下表：反应前反应后实验数据烧杯和稀盐酸的质量石灰石样品的质量烧杯和其中混合物的质量150g 12g 157.6g（1）根据质量守恒定律可知，反应中生成二氧化碳的质量为g．（2）求该石灰石中碳酸钙的质量分数．7．将氯酸钾与二氧化锰的混合粉末加热到不再放出氧气为止，得到固体残留物，试计算：（1）生成氧气多少克？（2）残留固体中都含有什么？各多少克？8．如图为某试剂公司出品的过氧化氢溶液（俗称双氧水）的标签．小达欲配制6%的过氧化氢溶液，需用该过氧化氢溶液多少克？9．学校课外活动小组为了测定某钢铁厂生铁样品中铁的质量分数，在实验室中称取生铁样品放入烧杯中（烧杯的质量为）．然后再加入稀硫酸，使之充分反应后，称量，烧杯及烧杯中物质的总质量为（已知该反应中稀硫酸恰好反应完，杂质不参与反应）．请计算：（1）产生氢气的质量是多少？（2）该生铁样品中铁的质量分数？（精确到0.1%）（3）反应后的溶液中溶质的质量分数？（精确到0.1%）10．石灰厂为了测定一批石灰石样品中碳酸钙的质量分数，取用石灰石样品，把稀盐酸分4次加入样品中（样品中除碳酸钙外，其余的成分既不与盐酸反应，也不溶于水），充分反应后经过滤、枯燥等操作，最后称量，得实验数据如下表：稀盐酸的用量第一次加入5g 第二次加入5g 第三次加入5g 第四次加入5g剩余固体的质量3g 2g 1g 1g（1）该石灰石样品中碳酸钙的质量分数是；（2）计算该稀盐酸的溶质质量分数（写出计算过程，结果精确到0.1%）．11．取一种可燃物充分燃烧，测得生成二氧化碳，水．试求：（1）该可燃物含有的元素各占多少克？（2）可燃物的相对分子质量为32，通过计算，写出该可燃物的化学式．12．小明同学将含杂质的纯碱样品（碳酸钠与氯化钠的混合物）与稀盐酸相混合，充分反应，测得反应生成气体的质量（m）与反应时间（t）的数据如下表所示：反应时间t/s t0t1t2t3t4t5t6气体质量m/g 0 0.88 1.76 2.64 3.52 4.4 4.4根据题目要求，回答下列问题：（1）碳酸钠完全反应后，生成CO2的质量为g（2）请在下面的坐标图中，画出反应时生成气体的质量（m）随时间（t）变化的曲线．（3）求完全反应后所得溶液中溶质的质量分数．（Na2CO3+2HCl=2NaCl+CO2↑+H2O）．13．过氧化氢溶液长期保存会自然分解，使得溶质质量分数减小．小军从家中拿来一瓶久置的医用过氧化氢溶液，和同学们一起测定溶质质量分数．他们取出该溶液，加入适量二氧化锰，生成气的质量与反应时间的关系如图所示．（1）完全反应后生成氧气的质量为．（2）计算该溶液中溶质的质量分数．14．某同学为探究铁合金中铁的质量分数，先后进行了三次实验，实验数据如下表：第一次第二次第三次实验次数项目所取合金的质量/g 20 20 40所加稀硫酸的质量/g 100 120 80生成氢气的质量/g 0.4 0.4 0.4根据该同学的实验，试回答以下问题：（1）上表三次实验中，合金里的铁恰好完全反应时，消耗稀硫酸溶液的质量是g．（2）该铜铁合金中铁的质量分数是多少？15．取MnO2和KClO3的固体混合物15.25g，加热至不再产生气体为止，将加热后剩固体冷却到室温，把40g水分4次加入剩余固体中充分溶解．加水的质量与剩余固体的质量见下表：（MnO2是不溶于水的固体粉末）编号l 2 3 4加水的质量（g）10 10 10 10剩余固体的质量（g）7.25 4.05 m 3试求：（1）表中m值为；（2）所制得氧气的质量；（3）剩余固体加入40g水后，形成溶液溶质的质量分数（计算结果精确到0.1%）．16．某固体混合物由碳酸钾和硫酸钾组成，现取一定量的该固体于烧杯中，加入85g水，充分搅拌，使其完全溶解，然后向烧杯中加入200g一定溶质质量分数的氯化钡溶液，恰好完全反应，过滤后得到白色沉淀6.27g．经分析，该沉淀中有2.33g不溶于稀硝酸，其余全部能够溶解，且产生无色无味的气体．（1）该固体中碳酸钾的质量为多少？反应后，烧杯中所得溶液的溶质质量分数为多少？（计算结果精确到0.1%）17．某学习小组取氯酸钾与二氧化锰的混合物共3.3g，加热该混合物t时间后，冷却，称量剩余固体质量，重复以上操作，依次称得4个加热时间后剩余固体的质量，记录数据如下：反应时间t1t 2t 3t 4t 5剩余固体质量/g 2.48 2.41 2.34 a 2.34请仔细分析实验数据，回答下列问题：（1）表中a值为，完全反应后产生氧气的质量为g．（2）该混合物中氯酸钾的质量是多少？二氧化锰的质量是多少？18．石灰厂为了测定一批石灰石样品中碳酸钙的质量分数，取用4g石灰石样品，把20g稀盐酸分4次加入样品中（样品中除碳酸钙外，其余的成分既不与盐酸反应，也不溶于水），充分反应后经过滤、干燥等操作，最后称量，得实验数据如表：稀盐酸的用量第一次加入5g 第二次加入5g 第三次加入5g 第四次加入5g剩余固体的质量3g 2g 1g 1g（1）计算该石灰石样品中碳酸钙的质量分数．（2）计算该20g稀盐酸中含有HCl的质量．（精确到0.01）19．某校兴趣小组在实验室中完成制取氧气的实验．他们取氯酸钾和二氧化锰的混合物共3.0g放入大试管中加热，并在不同时刻测定试管内剩余固体物质的质量（如下表）：反应时间/min 0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0剩余固体质量/g 3.00 2.55 2.25 2.10 2.04 2.04分析表中数据，完成下列问题：（1）完全反应后，生成氧气的质量为g；（2）原混合物中氯酸钾的质量分数是多少？（精确到0.1%）20．某研究性学习小组为了测定某矿山石灰石中碳酸钙的质量分数，取来了一些矿石样品，并取稀盐酸200g，平均分成4份，进行实验，结果如下：（杂质不与稀盐酸反应）实验 1 2 3 4加入样品的质量/g 5 10 15 20生成CO2的质量/g 1.76 3.52 4.4 m（1）哪次反应中矿石有剩余？（2）表格中m的数值是．（2）试计算这种样品中碳酸钙的质量分数．21．为了测定黄铜（铜、锌合金）的组成，某研究性学习小组称取该样品20g，向其中逐滴加入9.8%的稀硫酸至刚好不再产生气体为止．反应过程中生成的气体与所用硫酸溶液的质量关系如图所示．试计算：（1）样品中铜的质量分数；（2）反应所消耗的硫酸溶液质量；（3）反应后所得溶液中溶质的质量分数．22．取某碳酸钠样品放入烧杯中，加入95.8g水充分溶解，再向其中加入稀硫酸，反应放出气体的总质量与所加入稀硫酸的质量关系曲线如图所示，请根据题意解答问题：（1）当加入196g稀硫酸时，放出气体的质量为g．（2）计算加入的稀硫酸溶液溶质的质量分数为．（3）试通过计算求出加入98g稀硫酸（即A点）时烧杯中溶液溶质的质量分数．（写出计算过程）23．用“侯氏联合制碱法”制得的纯碱常含有少量的氯化钠．为测定某纯碱样品中碳酸钠的含量，小明称取该纯碱样品3.3g，充分溶解于水中，再滴加氯化钙溶液，产生沉淀的质量与加入氯化钙溶液的质量关系如图所示．求：（1）该纯碱样品中碳酸钠的质量分数．（精确到0.1%）（2）所加入氯化钙溶液的溶质质量分数．24．某学校的学习小组对当地的石灰石矿区进行调查，测定石灰石中碳酸钙的质量分数，采用的方法如下：取该石灰石样品16g，把80g稀盐酸分四次加入，测量过程所得数据见下表（已知石灰石样品中含有的二氧化硅等杂质不溶于水，不与稀盐酸反应）．请计算：序号加入稀盐酸的质量/g 剩余固体的质量/g第1次20 11第2次20 6第3次20 2.8第4次20 n（1）上表中n的数值为．（2）样品中碳酸钙的质量分数是．（3）求盐酸中溶质的质量分数．25．小明同学发现他家菜园中的蔬菜生长迟缓，到农资商店去买氮肥，他发现一种化肥的包装袋上的标签如图，试计算：（答案保留一位小数）（1）硝酸铵的相对分子质量；（2）硝酸铵中各元素的质量比；（3）100Kg此化肥中含氮元素的质量；（4）若小明家的菜园共需施用含氮元素10Kg的化肥，如果买此化肥，至少需买多少Kg？26．某石灰石中含有杂质（杂质不溶于水，也不与盐酸反应），一兴趣小组想测定该样品中碳酸钙的质量分数，他们将一块样品敲打粉碎后，称出6g放入质量为20g的烧杯中，然后加入50g稀盐酸，用玻璃棒搅拌至不再产生气泡（盐酸有剩余），反应所需时间和烧杯及其所盛物质的总质量变化如图所示：（1）将样品敲碎的目的是；（2）生成二氧化碳的质量；（3）求此石灰石的纯度及最后所得溶液的质量？27．有一种未知浓度的稀硫酸600g，向其中加入足量的锌粉，充分反应后过滤，反应中共收集到氢气1.2g，求：（1）有多少克锌粉参加反应？（2）该硫酸溶液的质量分数是多少？（3）所得滤液中溶质的质量分数是多少？计算题参考答案与试题解析1．某班同学在做完“二氧化碳的制取和性质”实验后，废液缸中盛有大量的盐酸与氯化钙的混合溶液（不考虑其它杂质）．为了对废液进行处理，某同学做了如下实验：取废液缸上层清液20.0g于烧杯中，逐滴滴入溶质质量分数为5.3%的碳酸钠溶液至过量，滴入碳酸钠溶液质量（/g）与生成沉淀的质量（/g）的变化关系如图所示．（计算结果精确到0.1%）求：（1）当废液中盐酸完全反应时，生成的二氧化碳的质量．（2）实验过程中实际参加反应的碳酸钠溶液的质量为多少？（3）当废液中两种物质刚好消耗完毕时，所得溶液中氯化钠的质量分数．【考点】根据化学反应方程式的计算；有关溶质质量分数的简单计算．【专题】压轴实验题；溶液的组成及溶质质量分数的计算；有关化学方程式的计算．【分析】（1）产生沉淀前消耗20.0g碳酸钠溶液，这是与废液中盐酸反应的碳酸钠溶液的质量，由于盐酸反应的碳酸钠溶液的质量和质量分数，根据二者反应的化学方程式可以计算出生成氯化钠和二氧化碳的质量．（2）由沉淀质量碳酸钠溶液的质量分数，根据碳酸钠与氯化钙反应的化学方程式可以计算出与氯化钙反应的碳酸钠溶液的质量和生成氯化钠的质量．两部分碳酸钠溶液合起来就是实际参加反应的碳酸钠溶液的质量．（3）由两种反应生成的氯化钠的质量和除以所得溶液的质量就得到所得溶液中氯化钠的质量分数．【解答】解：（1）设与盐酸反应时，生成氯化钠的质量为x，生成二氧化碳的质量为y．Na2CO3+2HCl═2NaCl+CO2↑+H2O106 117 4420.0g×5.3% x y==x=1.17g，y=0.44g（2）设与氯化钙反应时，需要碳酸钠溶液的质量为z，生成氯化钠的质量为w．Na2CO3+CaCl2═CaCO3↓+2NaCl106 100 117z•5.3% 1g w==z=20.0g，w=1.17g实际参加反应的碳酸钠溶液的质量为20.0g+20.0g=40.0g（3）所得溶液中氯化钠的质量分数为×100%≈4.0%答：（1）生成二氧化碳0.44g．（2）实际参加反应的碳酸钠溶液的质量为40.0g．（3）所得溶液中氯化钠的质量分数为4.0%．【点评】本题主要考查含杂质物质的化学方程式计算和溶质质量分数的计算，难度较大．2．将一些氧化铜粉末加入到100克质量分数为14%的硫酸溶液中，微热至氧化铜全部溶解，再向蓝色溶液中加入W克铁粉，充分反应后，过滤，烘干，得到干燥的固体物质仍是Wg，求：（1）原先氧化铜的质量是多少？（2）最后得到的溶液中溶质的质量分数为多少？（3）当W为何值时才能满足加入的铁粉和得到的固体质量相等？【考点】根据化学反应方程式的计算；有关溶质质量分数的简单计算．【专题】溶质质量分数与化学方程式相结合的计算．【分析】（1）要使加入的铁粉和得到的固体质量相等必须使硫酸消耗多余的Fe：从CuSO4+Fe=FeSO4+Cu，可以看出铁转化出铜，这是一个使固体质量增加的过程，而题目明确的说明过滤后的固体质量与投入的铁粉质量相同，这只能说明氧化铜被溶解后，硫酸仍然有剩余，剩余的硫酸继续消耗铁粉，且消耗铁粉的质量与前一步固体增加的质量相等；利用这一等量关系，计算所加入氧化铜的质量；（2）最后生成的溶质是FeSO4，它是由两部分生成的．第一部分与CuSO4反应得到的FeSO4，第二部分是铁与剩余硫酸生成的FeSO4，反应后溶液中总共含有FeSO4为两部分的质量和；根据质量守恒定律，反应后所得溶液总质量=100g稀硫酸+氧化铜的质量+铁的质量﹣析出的铜的质量（与铁的质量相等）﹣氢气质量，由于参加反应铁的质量与析出固体的质量相等，所以，反应后所得溶液的总质量=100g稀硫酸+氧化铜的质量﹣氢气质量．则最后得到溶液的质量分数为生成FeSO4的总质量与反应后所得溶液总质量的比．（3）因为铁与硫酸铜反应生成铜，固体质量增加，根据加入Wg铁粉，与硫酸铜反应后得到固体物质为Wg可知，铁粉没有完全反应，剩余的铁粉与稀硫酸反应，最后得到的Wg固体物质为铜的质量，根据Wg铜完全来自氧化铜，故可以计算出W的值．【解答】解：（1）设原先氧化铜的质量为m，则与氧化铜反应的硫酸的质量x，生成硫酸铜的质量yCuO+H2SO4═CuSO4+H2O80 98 160m x y，则x=，则y=2m设加入铁粉与硫酸铜溶液充分反应固体增加的质量为a，生成硫酸亚铁的质量为c；与剩余稀硫酸反应的铁的质量为b，生成硫酸亚铁的质量为d．Fe+CuSO4═FeSO4+Cu 固体质量增加56 160 64 64﹣56=82m a，则a=0.1mFe+H2SO4═FeSO4+H2↑56 98b 100g×14%﹣，b=8﹣0.7m反应前后固体质量不变，即与硫酸反应消耗铁的质量等于与硫酸铜反应固体增加的质量，即：a=0.1m，b=8﹣0.7m，因为a=b，解得m=10g，答：原先氧化铜的质量为10g；（2）方法一：设加入铁粉与硫酸铜溶液充分反应固体增加的质量1g时生成硫酸亚铁的质量为c；与剩余稀硫酸反应的1g铁生成硫酸亚铁的质量为d，同时放出氢气质量为wFe+CuSO4═FeSO4+Cu 固体质量增加56 160 152 64 64﹣56=8c 1g，解得c=19gFe+H2SO4═FeSO4+H2↑56 152 21g d w，解得d≈2.7gw≈0.04g最后得到溶液的质量分数=×100%≈19.73%答：最后得到溶液的质量分数为19.73%．方法二：由题意可知，硫酸最终全部转化为硫酸亚铁，设硫酸亚铁的质量为z：H2SO4～FeSO498 152100g×14% z则，解得Z=g≈21.7g，加入铁粉的质量W=×100%=8g；最后得到溶液的质量分数=×100%≈19.73%（3）Wg铜完全来自氧化铜，根据质量守恒定律的元素守恒，则W=×100%×10g=8g当W取值为等于或大于8g时，才能满足加入铁粉和得到固体质量相等的要求．故答案为：（1）10g；（2）19.73%；（3）8g．【点评】分析固体质量不变的原因是解决本题的关键：要使加入的铁粉和得到的固体质量相等必须使硫酸消耗多余的Fe，且消耗铁粉的质量与置换出铜固体增加的质量相等．3．市场上某补钙制剂的说明书如图所示：请计算（不要求写计算过程）：（1）葡萄糖酸钙的相对分子质量为430 ；（2）葡萄糖酸钙中碳、氢、氧、钙四种元素的质量比为72：11：112：20 ；（3）此钙片中含葡萄糖酸钙的质量分数为8% ．【考点】相对分子质量的概念及其计算；元素质量比的计算．【专题】化学式的计算．【分析】（1）根据相对分子质量为构成分子的各原子的相对原子质量之和，进行分析解答．（2）根据化合物中各元素质量比=各原子的相对原子质量×原子个数之比，进行分析解答．（3）根据物质的纯度计算方法，进行分析解答．【解答】解：（1）根据相对分子的质量为组成分子的各原子的相对原子质量之和，可得葡萄糖酸钙的相对分子质量为：12×12+1×22+16×14+40=430；故填：430；（2）根据化合物中各元素质量比=各元素的相对原子质量×原子个数之比，可得葡萄糖酸钙中碳、氢、氧、钙四种元素的质量比为：（12×12）：（1×22）：（16×14）：40=144：22：224：40=72：11：112：20；故填：72：11：112：20；（3）此钙片中含葡萄糖酸钙的质量分数为=8%；故填：8%．【点评】本题考查学生利用化学式进行简单计算，注重了对学生基础知识的考查．4．20℃时硫酸的密度和溶质质量分数对照表：密度（克/厘米3） 1.07 1.14 1.30 1.50 1.73 1.84溶质质量分数（%）10 20 40 60 80 98为测定铜锌合金的组成，取试样5克，加入质量分数为10%的稀硫酸至恰好不再产生气体为止，收集到0.04克氢气．试计算：（1）铜锌合金中锌的质量分数是多少？（2）测定时用去10%的稀硫酸多少毫升？（3）要配制上述质量分数的稀硫酸500毫升，需98%的浓硫酸多少毫升？【考点】根据化学反应方程式的计算；用水稀释改变浓度的方法；有关溶质质量分数的简单计算．【专题】综合计算（图像型、表格型、情景型计算题）．【分析】锌和稀硫酸反应生成硫酸锌和氢气，根据氢气的质量可以计算锌的质量，进一步可以计算锌的质量分数；溶液稀释前后，溶质质量分数不变．【解答】解：（1）设锌的质量为x，反应的硫酸质量为y，Zn+H2SO4═ZnSO4+H2↑，65 98 2x y 0.04g==，x=1.3g，y=1.96g，铜锌合金中锌的质量分数为：×100%=26%，答：铜锌合金中锌的质量分数为26%．（2）测定时用去10%的稀硫酸的体积为：1.96g÷10%÷1.07g/mL=18.3mL，答：测定时用去10%的稀硫酸的体积为18.3mL．（3）设需要浓硫酸的体积为z，根据题意有：1.07g/mL×500mL×10%=1.84g/mL×z×98%，z=29.7mL，答：要配制上述质量分数的稀硫酸500毫升，需98%的浓硫酸29.7mL．【点评】本题主要考查学生运用假设法和化学方程式进行计算和推断的能力，计算时要注意规范性和准确性．5．尿素是常用的一种化肥，其化学式为CO（NH2）2，根据其化学式进行计算（1）尿素的相对分子质量；（2）尿素中氮元素的质量分数是多少？（3）60克尿素中含有氮元素多少克？（4）多少克碳酸氢铵（NH4HCO3）中所含的氮元素与60克尿素中所含的氮元素质量相等？【考点】相对分子质量的概念及其计算；元素的质量分数计算；化合物中某元素的质量计算；物质组成的综合计算．【专题】化学式的计算．【分析】（1）根据尿素的化学式可知，它的相对分子质量=（碳的相对原子质量×碳原子个数）+（氧的相对原子质量×氧原子个数）+（氮的相对原子质量×氮原子个数）+（氢的相对原子质量×氢原子个数）；（2）尿素中氮元素的质量分数=×100%；（3）根据“60克×尿素中氮元素的质量分数”计算即可；CO（NH2）2（4）先计算出碳酸氢铵中氮元素的质量分数，再根据所含的氮元素质量相等进行计算即可．【解答】解：（1）根据尿素的化学式可知，它的相对分子质量=12+16+14×2+1×4=60；（2）尿素中氮元素的质量分数=×100%≈46.7%；（3）60g×46.7%=28g；（4）碳酸氢铵中氮元素的质量分数=×100%≈17.7%，60g×46.7%÷17.7%=158g．答；（1）尿素的相对分子质量为60；（2）尿素中氮元素的质量分数是46.7%；（3）60克尿素中含有氮元素28g；（4）158g碳酸氢铵（NH4HCO3）中所含的氮元素与60克尿素中所含的氮元素质量相等．【点评】本题主要考查学生运用化学式进行计算的能力．6．某水泥厂化验室，为了测定某矿山石灰石中碳酸钙的质量分数，取石灰石样品与足量稀盐酸在烧杯中反应（假设石灰石样品中杂质不与稀盐酸反应也不溶于水．）有关实验数据如下表：反应前反应后实验数据烧杯和稀盐酸的质量石灰石样品的质量烧杯和其中混合物的质量150g 12g 157.6g（1）根据质量守恒定律可知，反应中生成二氧化碳的质量为 4.4 g．（2）求该石灰石中碳酸钙的质量分数．【考点】根据化学反应方程式的计算；质量守恒定律及其应用．【专题】压轴实验题；有关化学方程式的计算．【分析】（1）根据质量守恒定律可知：反应后比反应前减少的质量是生成二氧化碳的质量；（2）根据化学方程式由二氧化碳的质量可以计算出石灰石中碳酸钙的质量，进而计算出石灰石中碳酸钙的质量分数．【解答】解：（1）根据质量守恒定律，二氧化碳的质量为：150g+12g﹣157.6g=4.4g．（2）设该石灰石样品中碳酸钙的质量为x．CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑100 44x 4.4g，x=10g此石灰石中碳酸钙的质量分数为：×100%≈83.3%答：该石灰石中碳酸钙的质量分数为83.3%．【点评】本题主要考查有关化学方程式的计算和质量分数的计算，难度较小．7．将氯酸钾与二氧化锰的混合粉末28.5克加热到不再放出氧气为止，得到固体残留物18.9克，试计算：（1）生成氧气多少克？（2）残留固体中都含有什么？各多少克？【考点】根据化学反应方程式的计算．【专题】有关化学方程式的计算．【分析】反应前后的质量差即为反应生成氧气的质量，根据氧气的质量可以计算氯化钾的质量，进一步可以计算二氧化锰的质量．【解答】解：（1）生成氧气的质量为：28.5g﹣18.9g=9.6g，（2）设氯酸钾的质量为x，2KClO32KCl+3O2↑，149 96x 9.6gx=14.9g二氧化锰的质量为：18.9g﹣14.9g=4g答案：（1）生成氧气9.6克（2）残余固体是KCl质量14.9克，MnO2质量4克．【点评】本题主要考查学生运用假设法和化学方程式进行计算和推断的能力，计算时要注意规范性和准确性．8．（2007•定西）如图为某试剂公司出品的过氧化氢溶液（俗称双氧水）的标签．小达欲配制100g6%的过氧化氢溶液，需用该过氧化氢溶液多少克？【考点】有关溶质质量分数的简单计算；一定溶质质量分数的溶液的配制．【专题】标签图示型；压轴实验题；溶液的组成及溶质质量分数的计算．【分析】根据稀释前后溶液中溶质质量不变，利用溶质质量=溶液质量×溶液的溶质质量分数，由欲配制100g6%的过氧化氢溶液计算溶液中溶质质量，然后再利用上述公式由溶质质量和浓溶液的溶质质量分数（见标签）30%，计算出所需该过氧化氢溶液的质量．【解答】解：需用该过氧化氢溶液的质量==20g答：需过氧化氢溶液20g．【点评】利用溶质质量=溶液质量×溶液的溶质质量分数，已知其中任意两个量即可计算出第三个量．9．学校课外活动小组为了测定某钢铁厂生铁样品中铁的质量分数，在实验室中称取生铁样品 5.8g 放入烧杯中（烧杯的质量为30g）．然后再加入50g稀硫酸，使之充分反应后，称量，烧杯及烧杯中物质的总质量为85.6g（已知该反应中稀硫酸恰好反应完，杂质不参与反应）．请计算：（1）产生氢气的质量是多少？（2）该生铁样品中铁的质量分数？（精确到0.1%）（3）反应后的溶液中溶质的质量分数？（精确到0.1%）【考点】根据化学反应方程式的计算；有关溶质质量分数的简单计算．【专题】压轴实验题；溶质质量分数与化学方程式相结合的计算．【分析】（1）生铁为铁与碳所形成的合金，其中铁能与稀硫酸发生反应放出氢气而碳不能与稀硫酸。

2020中考数学计算题专题训练(内部材料) 2020年中考数学计算题专项训练亲爱的同学们，没有一个冬天不会过去，没有一个春天不会来临。

如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。

只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！一、集训一（代数计算）1.计算：1）$\sin45^\circ-\frac{1}{2}+38$2）$2\times(-5)+23-3\div\frac{1}{2}$3）$22+(-1)^4+(5-2)-|{-3}|$4）$\frac{1}{3}-\frac{2}{1}-\tan45^\circ$5）$\frac{1}{2}-\frac{2}{1}+\tan45^\circ$2.计算：frac{-1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}-\tan45^\circ-\frac{3}{-2}$3.计算：frac{1}{3}+\frac{2010-2012}{1}+(-1)^{1001}+\frac{12-33}{\tan30^\circ}$4.计算：18-\frac{\cos60^\circ}{2}-1-4\sin30^\circ+\frac{2-2}{3}$5.计算：32^{\frac{3}{2}}-8-(2\sin45^\circ-2005)+(\tan60^\circ-2)$6.计算：frac{1}{\cos60^\circ}-1\div(-1)^{2010}+|2-8|-2\sqrt{2}-\frac{\tan30^\circ-1}{2}$二、集训二（分式化简）1.$\frac{2x+1}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}$2.$\frac{1-a^2}{a(a+1)}$3.$\frac{3-a}{2a-4}\div\frac{a+2-5}{a-2}$4.$\frac{a-1}{a}\div\frac{2a-1}{a}$，其中$a=-1$5.$\frac{x-1}{x+1}+\frac{1}{x^2-1}$，然后选取一个使原式有意义的$x$的值代入6.求$\frac{x^2-2x+11}{x^2-1}-\frac{x-1}{x-1}$的值，其中$x=\tan60^\circ-\tan45^\circ$7.化简：$\frac{x+2x-(x^2-2x)}{x^2-16}\div\frac{1}{x^2-4x+4}$，然后选取一个使原式有意义的$x$的值代入1.解方程$x^2-4x+1=0$，可以使用配方法或者求根公式。

中考物理《质量与密度》专题训练(附含答案)一、单选题1．某工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢铝罐内表面要压接一层0.25mm厚的铝膜，一时难住了焊接和锻压专家，后经技术人员的联合攻关解决了这一难题他们先把铝膜紧贴到钢罐内表面，再往钢罐内灌满水，插入冷冻管后密封，使水结冰，然后铝膜与钢罐内表面就压接在一起了，其原因是（）A．钢罐内的水把它们粘牢了B．钢罐内的冰把它们冻牢了C．水结冰时放出的热量把它们焊牢了D．水结冰时膨胀产生的较大压力把它们压牢了2．关于密度、质量和体积的关系，下列说法中正确的是（）A．密度与质量成正比B．密度与体积成反比C．某种物质，质量与体积成正比D．不同物质，质量与密度成反比3．两支相同的试管装入质量相等的两种不同液体，如图3所示，它们液面齐平，甲、乙两液体的密度相比（）A．甲大B．乙大C．一样大D．无法比较4．在调节托盘天平时，发现指针偏在分度盘中线的左侧，那么，为了调节天平平衡，正确的方法是（）A．调节游码位置B．将横梁右侧平衡螺母向右调节C．将横梁右侧平衡螺母向左调节D．将左右托盘对调。

5．一个质量为60g、体积为100cm3的物体放入酒精中，物体静止时，物体在酒精中的体积与物体总体积的比值为（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（）A．34B．35C．12D．236．要想尽可能一次就准确量出质量为100g、密度为0.8×103㎏/m3的酒精的体积，下列四组量筒中适当的是()A．50mL，5mL B．100mL，2mL C．250mL，5mL D．500mL，10mL7．某中学生的信息档案中，错误的信息是()A．步行速度10m/s B．质量50kgC ．体温36.5℃D ．身高1.68m8．关于密度公式ρ=mv，下列说法中正确的是（ ）A ．由公式可知ρ与m 成正比，m 越大ρ越大B ．由公式可知ρ与m 成反比，m 越大ρ越小C ．当质量m 一定时，ρ与 V 成正比，当体积V 一定时，ρ与m 成正比D ．对某种物质而言，物质的质量m 与物质的体积V 的比值是定值9．铜雕产生于商周，是以铜料为胚，运用雕刻、铸塑等手法制作的一种雕塑。

2020年中考数学计算题专项训练【亲爱的同学们，没有一个冬天不会过去，没有一个春天不会来临，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。

只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！】一、集训一（代数计算）1.计算：1(3) 2 X (-5)+ 23- 3- 201 -2(5) ( ,3) - (^ ) + tan452•计算:23•计算：1.2010 2012 0 1 100112 3、3 tan30 36•计算：(cos60o) 1 ( 1)2010 |2 -,8| —2(ta n30o 1)0V2 1(1)Sin45°(2)I ~ -_ - . ■- 一(4) 22+ (- 1)4+ (.5 - 2)0-| - 3|;tan454•计算：.18 cos60 1 2 14 sin305、计算:3_8 C 2 sin45 2005)0 (tan60 2)2、集训二(分式化简)注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算②因式分解③二次根式的简单计算1 a 1 1 x2 13. (a -)4. 1 -a a x x4、化简求值/c、 3 a , 小 5 、.⑶ r (a 2★)，a 1(4) a―1 (a 2a―)，并任选一个你喜欢的数a代入求值.a a(5)汀幷J然后选取一个使原式有意义的x的值代入2m 2m 1 , , m 15、化间求值：2(m 1 ),其中m= . 3m 1 m 1 2x 1x2 4 x 2(1)x2—2x +1x2—4,其中x=—5.(2) (1 a 1)a2 2aa&计算：a 14 2a 2a 3 2 a aa 2 1a 312、先化简，再求值:112(二2)— ，其中 x 2 (tan45x 2x x 4x 4 x 2x6、先化简，再求代数式2x 2x 1 x 2 1丄的值,x 1其中 x=ta n60 °-ta n457、化简: (七x 1 x 24x4) 16x 2 4x ,其中 •、29、先化简，再求值:x 3 6x 2 9x 2x 2x10、先化简，再求值:a 2-:a1 沽，其中a 为整数且—3v a v 2.11、先化简，再求值:2x x 22xy y 2，其中x 1，-cos30 ° )四、集训四（解不等式）[5 + 2x>31.解不等式组 工十1 7，并写出不等式组的整数解.13、先化简再求值：a 1? 2a 421，其中 a 满足 a 2 a 0.a 2 a 2a 1 a 114、化简: 2 2x y x y~22x 3y x 6xy 9y2y x y三、集训三（求解方程）21.解方程x - 4x+仁0.2.解分式方程3.解方程:4.已知 |a - 1|+ =0,求方裎 -+bx=1 的解.5.解方程：x2+4x —2=0x 36.解万程：石-仁=2 .7 .解分式方程:3x 146x 2左x 2 6x3x 21, 2.解不等式组3.解不等式组 x 15x164x1225.解不等式组x+2 , 3 < '， 2(1-x)< 5, 并把解集在数轴上表示出来。

专题突破04 质量和密度综合计算题题型一 等质量、等体积、等密度问题在计算中常隐含三个条件：质量不变，如水结成冰；体积不变，如瓶子装水、装其他液体问题，溢水法问题；密度不变，如样品问题。

1.等质量问题（冰熔化为水）（1）冰、水相互转化，质量将保持不变，10:9:=冰水V V 。

（2）冰、水相互转化，总体积变化了V ，则发生物态变化的冰体积为10V ，发生物态变化的水体积为9V 。

2.等体积问题（1）溢水法测体积，通过测量溢出水的质量，计算出水的体积，从而获得物体的体积。

（2）换液法测体积，通过装满的液体（密度已知）之间的质量差，求出容器的容积。

3.等密度问题样品密度和整个物体的密度相等。

【例1】医院里有一只氧气瓶，它的容积为10dm 3，里面装有密度为2.5kg/m 3的氧气，氧气的质量是 g ；某次抢救病人用去了10g 氧气，则瓶内剩余氧气的密度为 。

【例2】如图所示，乌鸦为了喝到瓶中的水，每次将一个质量为0.01kg 的小石头投入容积为3×10﹣4m 3盛有0.2kg 的水的瓶中，当投入25个相同的小石头后，水面恰好升到瓶口，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m 3，求：（1）瓶内小石头的总体积；（2）小石头的密度。

题型二 空心问题方法：通过比较实心体积与总体积的大小关系，进行相应的判断和计算。

即：算出被测物体的体积。

已知条件测ρm =V ，若已知测V V =，则为实心，否则为空心；【例3】a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为256g、120g，体积分别为32cm3、24cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3【例4】有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，体积分别为16cm3、50cm3、12cm3．则金属球A的密度为g/cm3．在A、B、C三个金属球中，若只有一个是空心的，那么这个空心球的空心体积为cm3，若把空心球的空心部分灌满水，则这个球的平均密度为g/cm3．（小数点后保留1位）题型三图像问题【考点解释】m-ρ图像ρ-v图像①注意横、纵坐标分别代表的参数；若纵坐标为质量m，横坐标为体积v。