自动控制原理A及答案

自动控制原理 习题参考答案---王燕平1-4：1-5：2-1（a ）: 011012()()(1)()()i i du t du t RR Cu t R C u t dt R dt++=+ 210121212(1)()()1i R R Cs U s R R R R U s Cs R R ++=++2-1（b ）: 01202()()()()()i i du t du t R C R C u t R C u t dt dt++=+0212()1()()1i U s R Cs U s R R Cs +=++ 2-1（c ）: 011100()()()i du t RR C u t u t dt R +=-10011()()1i R U s R U s R C s =-+ 2-1（d ）: 22001001011112()()()2()d u t du t du t R C C R C R C u t dt dt dt+=-- 01100101()1()2(1)2U s R C s R C U s R C s s +=-+2()u t 同1()u t2-2（a ）:22211212()()i U s R U s R CLs Ls R R Cs R R =++++1211212()()i U s Ls U s R CLs Ls R R Cs R R =++++2-2（b ）:221122112212()1()1i U s U s R C R C s R C s R C s R C s =++++ 12221122112212()()1i U s R C sU s R C R C s R C s R C s R C s =++++2-3：1232151234()()m r m m m K K K K L s U s T s s K K K s K K K K K =+++2-4（a ）：123421232121()()()()()()1()()()()()()()()G s G s G s C s G s R s G s H s G s G s H s G s G s H s =++++2-4（b ）：1223()()()()1()()G s G s C s R s G s G s -=- 2-4（c ：）123412134223121342()()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s C s R s G s G s H s G s G s H s G s G s G s G s H s G s G s H s =++++2-4（d ）：21212112()2()()()()()1()()3()()G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s +-=+-+2-5同2-2 2-6同2-3 2-7同2-4 2-8：112123112312()()()()()1()()()()()()()()G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s -=+++- 223123223112312()()()()()()()()1()()()()()()()()G s G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s ++=+++-2-9：24341242434()()()()()()()()()1()()()()()()G s G s G s G s G s G s G s C s R s G s G s H s G s G s H s ++=++42434()()()1()()()()()()G s C s N s G s G s H s G s G s H s =++12424341()()()()()()1()()()()()()G s G s G s H s E s R s G s G s H s G s G s H s -=++42434()()()()1()()()()()()G s H s C s N s G s G s H s G s G s H s =-++2-10（a ）：123421421234()()()()()()1()()()()()()()()G s G s G s G s C s R s G s H s G s H s G s G s G s G s =+++2-10（b ）：1212()()()()1()()G s G s C s R s G s G s =+ 312412()()()()()()1()()G s G s G s G s C s N s G s G s +=+ 3-5:（1）系统稳定 （2）系统不稳定 （3）系统不稳定3-6:（1）系统不稳定，有2个不稳定根 （2）系统稳定 （3）系统稳定 3-7 ： 015K << 3-8 ： 1100D K +>3-9：若0.1f K =，则时间常数为0.1，调节时间为0.3；若使调节时间为0.1，则0.3f K = 3-10： （1） 2100()10100s s s Φ=++ （2） 10n ω=,0.5ξ= （3）50()1 1.15sin(8.6760)t c t e t -=-+（4）%16.3%σ=,0.6s t =3-11: 33.67n ω=,0.36ξ=3-12: （1） 0.216D K =，%22.4%σ=， 2.4s t = （2）0D K =，%60.5%σ=，7.31s t = （3）影响：改善了系统性能 3-13：（1） 2()1()0.5()()=2ss ss ss P r t t e r t t e r t t e K ====∞==∞时，；时，；时，； （2） 2()1()0()0.4()=2.5ss ss ss V r t t e r t t e r t t e K ======∞时，；时，；时，； （3）系统不稳定 3-14： 单位阶跃信号作为输入信号时，系统稳态误差为0的条件是：00a b =单位斜坡信号作为输入信号时，系统稳态误差为0的条件是：0011,a b a b ==3-15：（1）系统稳态的条件是：01K << （2）0.5K =，%81.7%σ=，15.4s t = 3-16：（1）11,()1()0.1ss K r t t e ===时，（2）当1n ()1()0.099ss n t t K e ==-时,找不到使 4-1：图略（1）系统开环极点为：0、-0.25、-3，系统开环零点为：-0.5 系统根轨迹增益为：*/2K 系统开环增益为：*/3K（2）系统开环极点为：0、-0.25、-1+j1.4、-1-j1.4，系统开环零点为：-1、-1 系统根轨迹增益为：*/4K 系统开环增益为：*/3K（3）系统开环极点为：0、-0.25、-0.5，系统无开环零点 系统根轨迹增益为：*/8K 系统开环增益为：*K （4）系统开环极点为： -0.25、-3、-2.2、-0.1+j0.67、-0.1 -j0.67，系统开环零点为：-0.5， 系统根轨迹增益为：*/2K 系统开环增益为：*/3K4-2：（1）分离点为-0.88 （2）分离点为-0.89 （3）分离点为-0.29和-1.71 4-3：（1）根轨迹与虚轴的交点为：j2.4和-j2.4，对应的K*为2844-3：（2）根轨迹与虚轴的交点为：j6.6和-j6.6，对应的K*为7304-4略 4-5：4-6：4-7：（1）系统为结构不稳定系统，无论K*如何取值，系统都无法稳定。

自动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。

（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。

3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。

K 表示开环增益。

P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。

v 表示系统含有的积分环节的个数。

试确定闭环系统稳定的K 值的围。

4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)()(,)()(s R s E s R s C5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值围。

Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,3==p v （a ）Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,0==p v （b ） Re Im ∞→ω00→ωK 2-2,0==p v （c ） 题4图题2图 1G 2G 3G 5G C R +E --4G +6G6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。

7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。

8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N -和G （j ω）的交点是否为自振点。

参考答案A(1)1、 根轨迹略，2、 传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t ee t c tt 。

3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、 根轨迹略。

注：装订线内禁止答题，装订线外禁止有姓名和其他标记。

东北农业大学成人教育学院考试题签自动控制原理（A ）一、填空题（每空 1 分，共20分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。

4、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。

5、根轨迹起始于 ，终止于 。

6、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数 为7、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。

8、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。

9、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。

判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。

10、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控制系统的 与 之比。

11、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为二、选择题（每题 2 分，共30分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( )A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高；C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。

A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引入串联超前校正装置。

山东科技大学2007—2008学年第一学期《自动控制原理》考试试卷（A 卷）答案及评分标准班级 姓名 学号一、填空题（每空1分，共15分）1、对自动控制系统的基本性能要求可归纳为三个方面，这三个方面是 稳 、快 、 准 。

2、对于最小相位系统，开环对数幅频特性的低频区决定了系统的准确性能；中频区决定了系统的 快速性能。

高频区决定了系统 抗干扰 性能。

若要求提高系统的响应速度应选择 超前 校正装置。

若要求提高系统抑制噪声的能力应选择 滞后 校正装置。

3、某反馈控制的特征函数)5s 1)(2s .01()5s .01)(1s .01()s (H )s (G 1)s (F ++++=+=则该系统的开环极点 -5，-0.2 ，为闭环极点为 -10，-2 。

4、如下图所示系统的开环放大倍数为 100 ，当输入信号4=)t (r 时，系统稳态误差为4/101 ，当输入信号4=)t (r t 时，系统稳态误差为 ∞。

5、系统传递函数2345)(2+++=s s s s G ，其可控标准型为[]x y u x x54,103210--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=。

可观测标准型动态方程为[]x y u x x 10,543120=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--= 。

二、选择题（每题3分，共15分）1、若系统（或元件）的某输入 输出的拉氏变换分别为)(),(0s x s x i ，对应的传递函数记为G(s)，则下列说法是不正确的有（B ） A 在零初始条件下，)()(0s X s X i =G(s)；B )()(G(s)0s X s X i =，描述了系统的全部信息；C 若g(t)为单位脉冲响应，则L[g(t)]G(s)=；D G(s)反映了系统本身的固有特性。

2、已知系统的状态方程和输出方程为[]x y u x x532,121132=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---= ，则系统状态（ A ）。