福建省福州市延安中学2018-2019年第二学期初二数学期末考试卷

延安中学2018-2019学年第二学期初二期末考数学试卷（考试时间120分钟；满分150分）一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．x y 2= B ．3xy =C ．22x y =D ．12-+=x y 2. 为了改善具名住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x ，则可列方程是（ ） A ．()2.2412=+x B ．()2.241202=+xC ．()2.24-12=xD ．()2.24-1202=x3．用配方法解方程0862=--x x 时，配方结果正确的是（ ） A.()1732=-x B.()1432=-x C.()4462=-x D.()132=-x4．要关于x 的一元二次方程0122=++x mx 有两个不相等的实数根，那么m 的值可以是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-15. 一鞋店试销一款女鞋，销量情况如表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092=+-x x的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A. 16B ．18C ．16或18D ．217．已知如图，正比例函数kx y =()0≠k 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是（ ）A.B ．C ．D ．8．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．169．已知二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表（ ）下列结论：①0<a ；②方程32=++c bx ax 的解为01=x ，22=x ；③当2>x 时，0<y .其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．①C ．②③D ．①②10．已知二次函数()2h x y -=（h 为常数），当自变量x 的值满足31-≤≤x 时，与其对应的函数值y 的最小值为4，则h 的值为（ ）A ．1或-5B ． -5或3C ．-3或1D ．-3或5二．填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11. 已知一元二次方程1682-=-x x ，则根的判别式△= ．12. 关于x 的方程()08432=-+-x x a 是一元二次方程，那么a 的取值范围是 ． 13．一组数据2、m 、4、6、8的平均数是5，这组数据的中位数是 ． 14．直线b kx y +=与15+-=x y 平行，且经过（2,1），则=+b k ．15.如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （3,0），对称轴为直线1=x ，给出以下结论：①0<abc ；②03=+c a ；③b a bx ax +≤+2；④若M （-3，1y ）、N （6，2y ）为函数图象上的两点，则22y y <，其中正确的是 ．（只要填序号）16．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线b ax x y +-=22的顶点在x 轴上，P ()m x ,1，Q ()m x ,2（21x x <）是此抛物线上的两点.若存在实数c ，使得31-≤c x ，且32+≥c x 成立，则m 的取值范围是 ．三．解答题（共9小题，满分86分） 17. （8分）用适当的方法解方程：（1）0222=--x x （2）()()03232=-+-x x x18. （7分）一次函数CD ：b kx y +-=与一次函数AB ：b kx y 22+=，都经过点B （-1,4）. （1）求两条直线的解析式； （2）求四边形ABDO 的面积.19.（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。

2018---2019学年度第下学期期末质量监测初二数学试题考生注意：1、考试时间为120分钟 2、全卷共三道大题，总分120分题 号 一二三总 分核分人得 分题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 在下列各数π3，0，2.0&，722，Λ1010010001.6，11131，27，3.14，中无理数的个数是 ( ) A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 2．－8的立方根是（ ） A.2± B.2 C ． －2 D ．243．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ） A.－3 B ．3 C ．－1 D ．1 4. 点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定 5. 如图1，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与 A 点重合，则EB 的长是（ ）．A ．3B ．4C ．6D ．56. 如图2，△ABC 中∠ACB ＝90°，且CD ∥AB ，∠B ＝60°，则∠1等于（ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°(图1) (图2) (图3)7．一根竹竿竖直插到水池中离岸边1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m ，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（ ） A ．2m B ．2.5cm C ．2.25m D ．3m8. 如果直线y ＝2x ＋m 与两坐标轴围成的三角形面积等于m ，则m 的值是（ ）A ．±3B ．3C ．±4D ．49.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）A ．将原图向左平移两个单位B ．关于原点对称C ．将原图向右平移两个单位D ．关于y 轴对称10．一次函数y =-bx -k 的图象如下，则y =kx+b 的图象大致位置是（ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 写出一个解是⎩⎨⎧==21y x 的二元一次方程组 ．12. 如果x<－2 ，2)2(+x ＝ 13.若|a ﹣3|+b 2﹣2b +1=0，则a +b = ．14．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图3所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元。

2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。

第二学期期末数学测试题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠（）A.B.C.D.2.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH交于点O ，则该图中的平行四边形的个数为（）A.7 B ．8 C ．9D.113.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列命题,其中真命题有（）①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.已知不等式组2112x x a≥，≥的解集是，则的取值范围为（）新|课| 标|第|一| 网A. B.C. D.6.分式方程123x x的解为（）A. B. C. D.7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等B.对角线互相平分C.一组对边相等D.对角线互相垂直8.要使分式有意义，则应满足（）A ．≠-1B ．≠2C ．≠±1D ．≠-1且≠2 9.如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为（）A.24B.36C.40D.4810.若解分式方程441xm x x 产生增根，则（）A. B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则∠等于______.12.关于的不等式组bax a bx 22，的解集为，则的值分别为_______. 13.若□的周长是30，相交于点，且△的周长比△的周长大，则＝ .14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A ′的坐标为________．15.分解因式：__________.16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书本.17. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是.18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（、重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是___ .三、解答题（共66分）19.(6分)阅读下列解题过程：已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．解：因为，①所以.②新课标第一网所以．③所以△是直角三角形.④回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为；（2）错误的原因为；（3）请你将正确的解答过程写下来．EACDB第1题图EACDB第11题图第3题图20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.23.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且.求证：（1）；（2）四边形AFCE是平行四边形．24.(8分)（2013?永州中考）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC 于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长25.（12分）在△中，，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，.（1）求的大小.（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠的大小.（3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图）（4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上．（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．期末检测题参考答案1.B 解析：因为点是的中点且，所以所在的直线是的垂直平分线，所以因为所以设则所以所以，所以∠.2.C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四边形，共9个．故选 C.3.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选 C.4.D 解析: 4的平方根是，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题①②都是假命题，只有命题③是真命题，故选 D.5.B 解析：由.232121212xxx，所以，得又由不等式组axx，1212的解集是，知6.C 解析：方程两边同乘，得x x 233，解得3x .经检验：3x 是原方程的解.所以原方程的解是3x ．7.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B 正确.8.D 解析：要使分式有意义，则，∴且，∴且．故选D ．9.D解析：设，则，根据“等面积法”，得，解得，所以□的面积为．10.D解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，把增根代入方程，得.11.解析：因为∠，所以又因为是△的角平分线，，所以. 因为所以，所以.又因为即，所以. 12.解析：解关于的不等式组，，b axa b x 22得.22b axb a x ，由关于的不等式组baxa b x 22，的解集为，知.333232babab a ，解得，，13.9 解析：△与△有两边是相等的，又△的周长比△的周长大3，新|课| 标|第| 一| 网其实就是比大3，又知AB +BC =15，可求得.14.解析：由图可知A 点坐标为，根据绕原点O 旋转后横纵坐标互为相反数，所以旋转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为．15.解析：16.20解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得，解得=20.经检验=20是原方程的解．17.＜8且≠4 解析：解分式方程，得，得=8-.∵＞0，且-4≠0，∴8-＞0且8--4≠0，∴＜8且≠4．18.解析：因为，平行四边形的面积是，所以边上的高是．所以要求的两条对角线长度之和是．19.（1）③（2）忽略了的可能（3）解：因为，所以．所以或．故或．所以△是等腰三角形或直角三角形.20.解：设的速度为km/h ，则的速度为km/h ．根据题意，得方程.6020335050xx解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为km/hkm/h ．21.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，根据题意，得105.112001200xx，解得.经检验：是原方程的根，所以. 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 22.解：（1）.（2）根据题意，得，，3)1(5830)1(583x x x x 解不等式组，得156.2x因为为正整数，所以.当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.23.证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴．又∵，∴，即．（2）∵，AF ∥CE ，∴四边形AFCE 是平行四边形．24.（1）证明：∵AN 平分∠BAC ，∴．∵BN ⊥AN ，∴∠ANB ＝∠AND ＝90°．在△ABN和△ADN中，∵∠1＝∠2 ，AN＝AN，∠ANB＝∠AND，∴△ABN≌△ADN，∴BN= DN．（2）解：∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB.又∵点M是BC的中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．25. 解：画出图形如图所示.（1）因为，所以∠∠.所以.因为MD是AB的垂直平分线，所以∠，所以∠∠.（2）同（1），同理可得.（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于∠A的一半.（4）将（1）中的改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.26.分析：（1）找出四边形各顶点关于直线对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）平移后顶点与点重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接．解：（1）所画图形如图所示，四边形即为所求.（2）所画图形如图所示，四边形即为所求.（3）所画图形如图所示，四边形即为所求．新课标第一网。

数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期末原创卷B 卷八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：华师大版八下全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．要使分式13x -有意义，x 必须满足的条件是 A ．x ≠3B ．x ≠0C ．x ＞3D ．x =32．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000106m ，该数值用科学记数法表示为 A ．1.06×105B ．0.106×10–4C ．1.06×10–5D ．106×10–73．已知直线y =kx –2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点 A ．（2，0）B ．（0，2）C ．（1，3）D ．（3，–1）4．如图，在Y ABCD 中，∠ABC 的平分线BE 交AD 于E 点，AB =5，ED =3，则Y ABCD 的周长为A ．16B ．20C ．26D ．305．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：73，78，79，81，81，81，83，83，85，91，则这组数据的众数、中位数分别为 A ．81，82B ．81，81C ．83，81D ．83，826．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC =8，BD =6，则菱形的周长为A ．40B ．30C ．28D ．207．一组数据：3、4、5、4，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数8．若正比例函数()211my m x -=-的图象经过第二、四象限，则m 的值为A ．1B ．1-C ．2D ．2-9．如图，平行四边形OABC 的顶点O ，B 在y 轴上，顶点A 在反比例函数y =–5x上，顶点C 在反比例函数y =7x上，则平行四边形OABC 的面积是A ．8B ．10C ．12D ．31210．如图，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE =BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ +PR 的值是数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．22B ．12C ．32D ．23第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算()4011π152-⎛⎫-⨯---= ⎪⎝⎭__________． 12．分式12x，212y ，15xy 的最简公分母为__________． 13．若点（–2，3）在反比例数ky x=的图象上，则k 的值是__________． 14．平面直角坐标系中，若点()A a b -，在第三象限内，则点()B b a ，在第__________象限. 15．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交DC 于点E ，AD =4cm ，AB =7cm ，则EC 的长为__________cm ．16．如图，在△ABC 中，AB =3cm ，AC =4cm ，BC =5cm ，M 是BC 边上的动点，MD ⊥AB ，ME ⊥AC ，垂足分别是D 、E .线段DE 的最小值是__________cm.三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）先化简，再求值：2121()n n n n n-+-÷，其中，n =–3． 18．（本小题满分8分）如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点B 作AC 的平行线，过点C 作DB 的平行线，它们相交于点E ．求证：四边形OBEC 是正方形．19．（本小题满分8分）若正比例函数y =–2x 的图象与一次函数y =x +m 的图象交于点A ，且点A 的横坐标为–3．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组2y xy x m=-⎧⎨=+⎩的解．20．（本小题满分8分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人）2x10y42（1）若这个班的数学平均成绩是69分，求x 和y 的值；（2）在（1）的条件下，设此班40名学生成绩的众数为a 分，中位数为b 分，求（a –b ）2的值； （3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？ 21．（本小题满分8分）平面直角坐标系中，反比例函数y =k x 的图象与一次函数y =-122x -的图象交于A （–6，m ），B （n ，–3）两点，点C 与点B 关于原点对称，过点C 作x 轴的垂线交直线AB 于点D .（1）求反比例函数y =kx的表达式及点C 的坐标；（2）求△ACD 的面积.22．（本小题满分10分）某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)：数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________七巧板拼图趣题巧解 数学应用 魔方复原 甲 66 89 86 68乙 66 60 80 68 丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分．（2）本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？23．（本小题满分10分）观察以下等式：第1个等式：101011212++⨯=，第2个等式：111112323++⨯=，第3个等式：121213434++⨯=，第4个等式：131314545++⨯=， 第5个等式：141415656++⨯=， ……按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：__________；（2）写出你猜想的第n 个等式：__________(用含n 的等式表示)，并证明.24．（本小题满分12分）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y （万元）与月份x （月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p （万元）与销售额y （万元）之间函数关系的图象如图2中线段AB 所示．（1）求经销成本p （万元）与销售额y （万元）之间的函数关系式； （2）分别求该公司3月，4月的利润；（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额–经销成本） 25．（本小题满分14分）如图，已知正比例函数y =ax 与反比例函数y =kx的图象交于点A （3，2）． （1）求上述两函数的表达式；（2）M （m ，n ）是反比例函数图象上的一个动点，其中0<m <3，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 点作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．若S 四边形OADM =6，求点M 的坐标，并判断线段BM 与DM 的大小关系，说明理由；（3）探索：x 轴上是否存在点P ，使△OAP 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．。

图3 2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测试卷 八年级 数学（总分：100分 作答时间：100分钟）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。

)1、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A. 21B. 313C. 51 D.8 2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长是（ ） A.5 B.4 C. 34 D.4或343.如图1，在□ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，下列结论中错误的是（ ）A. AB ∥CDB.AB=CDC. AC=BDD.OA=OC4、如图2，函数3221+=-=ax y x y 与的图像相交于点 A （m ，2），则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是（ ）A.x>2B. x<2C.x>-1D.x<-15、在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵数如图3所示.若他们植树的棵树的平均数是a 棵，中位数是b 棵，众数是c 棵，则下列结论中正确的是（ ）A. a=bB. b>aC. b=cD. c>b6、如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠ACD=3∠AB 上的中点，则∠ECD 的度数是（ ）A. 30°B. 45°C. 50°D.55°7、小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地.他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图5所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了20km;②小陆全程共用了1.5h ；③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；④小李在途中停留了0.5h.其中正确的说法有几个（ ）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图6，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC.P 为CE 上任意一图2 图1 图4点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R.则PQ+PR 的值是（ ）A.22B. 2C. 32D.389、如图7，已知等腰△ABC 的底边BC=20，D 是腰AB 上一点，且CD=16，BD=12.则△ABC的周长是（ ）A. 56B. 40C. 3153 D. 5347 10、如图8，在锐角△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，有下列四个结论：①OE=OF ；②CE=CF ；③若CE=12，CF=5，则OC 的长为6；④当AO=CO 时，四边形AECF 是矩形.其中正确的有（ ）A. ①②B. ①④C. ①③④D.②③④二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11、在函数72-=x y 中，自变量x 的取值范围是_______________．12、若0131=-++b a ，则___________20182017=+b a13、已知点A （2,0），B （0,2），C （-1，m ）在同一条直线上，则m 的值为_____________14、甲、乙、丙、丁四位同学最近5次数学考试成绩的平均分分别是80、85、85、80，方差分别是42、42、54、59.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的数学竞赛，那么应该选________.15、如图9，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，点G是CE 的中点，CF=2，则BC=___________.16、将矩形纸片ABCD 按图10的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB=3，则BC 的长为_____.17、如图11，在平面直角坐标系中，有点A （1,6），B （5,0）.点C 是y 轴上的一个动点.当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标为____________.图5 图6 图8 图11 图9 图10 图718、 图12是一个“羊头”图案.其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’……若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为___________cm 。

2018〜2019学年度第二学期期末考试试卷初二数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28题，满分130分。

考试用时120分钟。

注意事项：1•答卷前考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、考试号使用 05毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号用2B 铅笔正确填涂.2•答选择题必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用 0.5mm的黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他 笔答题。

3•考生答题必须在答题卷上，答在试卷上和草稿纸上一律无效.一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑 ......... 1 亠亠―亠…“…， ………•)1•若代数式 在头数氾围内有意乂，则头数x+3X 的取值氾围是A. X - -3B. X = 一3C. x ： -3D. X • -32•下列各点中，在双曲线上 12 y的点是XA . (4, - 3)B ・(3 , - 4)C ・(—4, 3)D.( — 3,— 4)3化简-5）2的结果是A . 5 B. - 5 C. ±D. 254•菱形对角线不.具有的性质是 A .对角线互相垂直 B.对角线所在直线是对称轴 C .对角线相等D.对角线互相平分5•苏州市5月中旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：84, 89, 83, 99, 69, 73, 78, 81,89, 82,为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是 A •折线统计图B .频数分布直方图C •条形统计图D •扇形统计图6•如图，DE//BC 在下列比例式中，不能.成立的是DE AEB.- AD AE A .-DB EC AB AC c. ■AD AEBC ECDB AB D.-EC AC7•有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形; ③平行四边形；④圆；⑤菱形 •将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是8.如图， 在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E 在AB 边上，EF _ AC 于点F ，连接或不可能事件” •）13. _________________________________________________________________________ 某建筑物的窗户为黄金矩形，已知它较长的一边长为 I 米，则较短的一边长为 __________________ 米.（结果保留根号或者 3位小数）14. 如图，在四边形ABCD 中，AC 平分• BCD ,要「SBC L DAC ,还需添加一个条件，1 A.-52 B.-53 C.-54 D.-5EC , AF =3「EFC 的周长为12,则EC 的长为B.3.2C.5D.69•如图，路1.6米的小明从距离灯的底部（点20米的点A 处，沿A0所在的直线行走A •变长了 1.5米B .变短了 2.5米C .变长了 3.5米 D.变短了 3.5米10.如图所示,在 Rt AOB 中，AOB =90 ,2OB =3OA ，点 A2在反比例函数y 的图象上，若点x图象上，则k 的值为kB 在反比例函数y 的xB.9 C. —4二、填空题：（本大题共8小题，每小题D.9 23分，共24分）12.一个不透明的盒子中装有 3个红球, 2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同， 从中随机摸出3个小球，则事件 所摸3个球中必含有红球”是（填必然事件”、随机事件”14米到点B 处时，人影的长度你添加的条件是 __________ •（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）(第趙图) (第堆nab15. 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF = DC ,若ADF =25 ，则ECD = _______________ °x a16. 关于x的方程 1 有增根，则a的值为x-2 x-217•如图，在ABC 中，.C=90,BC=16cm，AC =12cm，点P 从点B 出发，沿BC 以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，沿CA以lcm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s,当t= ___________ 时，AB//PQ.k18•如图，直线y =2x与反比例函数y 的图象交于点A(3,m)，点B是线段0A的中点,x点E(n,4)在反比例函数的图象上，点F在x轴上，若.EAB=/EBF=/AOF ,则点F的横坐标为 __________ .三、解答题：(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分6分)己知A二也b) 42ab(a^-- 0且a = b). ab(a —b)(1) 化简A ；(2) 若点P(a, b)在反比例函数y =的图象上，求A的值x20.(本题满分6分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛. 从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，已知A组的频数a比B 组的频数b 小24,绘制统计频数分布直方图 (未完成)和扇形图如下，请解答下列问题：(1)样本容量为：____________ ，a为___________ ；⑵n为 ________ ° E组所占比例为______________ %；(3)补全频数分布直方图:(4)若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名.21.(本题满分6分)请你阅读小红同学的解题过程，并回答所提出的问题计算:3 x-3 x-1 1 -x2(1)问：小红在第_________ 步开始出错(写出序号即可);(2)请你给出正确解答过程22.(本题满分8分)如图所示，在4>4的正方形万格中，.'ABC 和：-.DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：N ABC= ________ ° BC= _________⑵判断ABC与DEF是否相似？并证明你的结论23.(本题满分8分)已知、a-17 J17-a =b 8 .(1)求a的值；⑵求a2-b2的平方根.24•(本题满分8分)己知，¥ = 5 W 与x 成正比例，y 与x 成反比例，并且当x = -1时,y = -1，当 x =2时，y =5.(1)求y 关于x 的函数关系式；25.(本题满分8分)如图，在 ABC 中，• BAC =90 , AD 是斜边上的中线,点，过点A 作AF //BC 交BE 的的延长线于 F ，连接CF ”“刊(1) 求证：BD = AF ;(2) 判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论⑵当y =0时，求x 的值.E 是AD 的中426. (本题满分8分)如图，反比例函数y 的图象与一次函数x内相交于点A，且点A的横坐标为4.(1) 求点A的坐标及一次函数解析式；(2) 若直线x=2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C，求ABC的面积.27. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使1 CE BC，连接DE,CF .(1) 求证：DE =CF ;(2) 若AB =4,AD =6^ B = 60，求DE 的长.X /Iy二kx-3的图象在第一象限28. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y二kx6的图象分别与x轴,y轴交于点代B，点A的坐标为（一8, 0）.⑴点B的坐标为 __________ ;（2）在第二象限内是否存在点P，使得以P、O、A为顶点的三角彤与OAB相似？若存在，请求出所有符台条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由.一、选择题：丛：、.理亠10 Z .每小赴3纺奘?0趴)_______ __ —_ v;・4」.r■: —_ —_”_:一 -::尹.二— ，■— ^asya^giiagy^^^—ivja|BauK ： HLK _ ._.:■> •_.1 T ■■:-3 1- -S ) 6 IL -J . mz. ts m _ :-7 8广：—— ----------- —■「一」 10 符WIlDACA: H■K IM ME• ■» V:™CDD三—永ES77M 丸題疋$卜无 每协赶J 芜 离24令・).............................................................................................. .. . (5)#2泅为护17.谢以&二8................................................. * .......... 4分 a 3-|>-=17225*9....................................................... 6# 所曲 妒的皆方眦矍±|§.: ..................... .. 8分24. (1)& \\\ -—.则，； ................................ 三命x x-l--A t - i,. Jr = 3,.席dL , 酹陶勺...................... 4分 5 = 2i +-X. 禹二，嘔伽◎離数解折式为¥ = 3X 2”............................................. 4 »□ 一必蟆谢料| 9*t 0.618三、如苔隸：(本大曼啓10小硬・失”分・t19* (IM = ™ :............................................................ ... *3 甘 M (2)o/1 - 5... . ................ . .... ...... …….…*………吁仿A ~ ——・. ... .... ..... …*"…十…“…*巧 您520. (1)200* IC....................................... ......................... 2 兮 3*12 Y)翳................................................................. 4甘 .................................................................. 5力..................................................... 4兮b <r........................ ?分 [*|7j4 .4/« '-Zn£F- (35 2-埼 HCEF 2l*i 必——二——‘DE 卜:F斫以△』他 \DLF..................................... *…3分 ........................................... 4分 .......................................... 5 分 ............................................ 6分 ................... 7分23.( l )a - ■15. 5": B.(4)040.-2.y-6T^Jr 122. {1)135.x(2f，L j y= 01<J » 3 v 4-门，即3一齐2 - 0 - 轩再v =号心=25.⑴简证：阿为.和执’・所订"时-厶册.小「WDRE・< DE AE * 9 以二4AX 竺「DI-H. ........................................................ 3 分的；旳m：......................... ........... 4 5/⑵岡T形ADCb的1；置址 < 形・下血址禺：.................... 5苛曲⑴血)丈EM X・< J/ X、所UH® 也F： .4ZX 尸E ?行m 开・..... . (6)JJ打JD £宜斯-Jr脱.血斜过! fr>空，斯以...................................................... 7分2尺;*巩芍洱边形川乂尸足菱畋.................... 8分血(t)j(4,n・... .... ................................ 1井把4vLI)代I J.矗数再：|二4* “彳* ；「上二i .... ... ......... .. ... ......... 3分故一次憾数的解折式为y = x-J：.......................................... 4分(釘令x-2t分别再敲2.2), CR-1)・ 6# 所以BC = 3・Il ffC边上的高为L ................................................ . ...... 7分所LU电屮\ HC AD^3................ . ....................... 8分27. (I)諾址:曲腔住C£厂6 rUZ -FD,所以四边F8册JZ i ?刃q边形・.................... 3分^DE = t 1 . ................. …』分V'EhQF 中，ft*f/)r =4^-4. CE・FD二,= *fTDW HE 干H *抚中，H：DH - 2 二 2 ・..................................... 召分户QEH 中”求舉77/ = I , DE工\D1I:； ///；= <1 J...... ***> 分28，(1} J(U6), .......... ............. .............. 2分(2}存栓点卩符件条蚪................... 3分「比点。

福建初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.5的平方根是（）A．±5B．-5C．5D．252.计算的结果是（）A．B．C．D．3.记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．都不可以4.把多项式分解因式，下列结果正确的是（）A．B．C．D．5.如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CDC．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB6.若且，则代数式的值等于（）.A．2B．1C．0D．-1 7.如图将4个长、宽分别均为、的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．；B．；C．；D．.二、填空题1.计算：= .2.因式分解： .3.比较大小：4 （填入“＞”或“＜”号）4.计算：= ．5.“命题”的英文单词为proposition ，在该单词中字母p 出现的频数是 ．6.若△OAB ≌△OCD ，且∠B ＝ 52°．则∠D ＝ °．7.命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是___________________________ ． 8.用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设： ．9.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E 的面积是__ __．10.将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°,∠A=45°,∠D=30°. ①∠CBA= °；②把△DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1，如图②，连接D 1B ，则∠E 1D 1B= °.三、计算题1.（12分）计算： （1） （2）2.（8分）先化简，再求值:，其中．3.（8分）如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=4，点E 在BC 上，将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点F 处.（1）求BE 的长；（2）判断△CEF 是什么特殊三角形.四、解答题1.（12分）因式分解： （1） （2）2.（8分）如图，在△ABC 和△ABD 中， AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD．3.（8分）如图，已知△ABC.（1）作边AB的垂直平分线；（2）作∠C的平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹）4.（8分）为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）本次共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）求“其它”所在扇形的圆心角的度数.5.（12分）在正方形ABCD中，AB=4.（1）正方形ABCD的周长为；（2）如图1，点E 、F分别在BC和AD上，点P 是线段EF上的动点，过点P作EF的垂线L，若直线L与正方形CD、AB两边的交点分别为G、H.①求证：EF=GH；②已知，BE=2，AF=1，若线段PE的长度为，求的最小值；③如图2，在②的条件下，已知AH=,PE="2PF," 求图中阴影部分的面积.6.（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE，EF，FD之间的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE，EF，FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达点E处，点B沿北偏东50°的方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．福建初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.5的平方根是（）A．±5B．-5C．5D．25【答案】A【解析】因为，所以5的平方根是±5，故选：A.【考点】平方根.2.计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以选：D.【考点】幂的乘方.3.记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．都不可以【答案】C【解析】因为条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；所以要记录一天气温的变化情况，宜采用折线统计图，故选：C.【考点】统计图的特点.4.把多项式分解因式，下列结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】用十字相乘法可将多项式因式分解为，故选：B.【考点】因式分解.5.如图，AB＝AC，若要使△ABE≌△ACD，则添加的一个条件不能是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CDC．BD＝CE D．∠ADC＝∠AEB【答案】B【解析】因为△ABE和△ACD中，AB＝AC，∠A是公共角，所以添加条件∠B＝∠C，利用ASA可证△ABE≌△ACD，故A正确；添加条件BE＝CD，不能利用SAS可证△ABE≌△ACD，故B错误；添加条件BD ＝CE后可得AE=AD,所以利用SAS可证△ABE≌△ACD，故C正确；添加条件∠ADC＝∠AEB，利用AAS可证△ABE≌△ACD，故D正确,所以选：B.【考点】全等三角形的判定.6.若且，则代数式的值等于（）.A．2B．1C．0D．-1【答案】D【解析】，因为且，所以原式=4-6+1=-1，故选：D.【考点】求代数式的值.7.如图将4个长、宽分别均为、的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．；B．；C．；D．.【答案】C【解析】4个长、宽分别均为、的长方形的面积和=4ab，同时又可以用边长为（a+b）的大正方形的面积减去中间边长为（a-b）的小正方形的面积=，所以，故选：C.【考点】完全平方公式的几何背景.二、填空题1.计算：= .【答案】3【解析】因为，所以=3.【考点】立方根.2.因式分解： .【答案】【解析】提出公因式3即可，所以. 【考点】因式分解.3.比较大小：4 （填入“＞”或“＜”号） 【答案】＞ 【解析】因为，所以. 【考点】二次根式.4.计算：= ． 【答案】 【解析】. 【考点】多项式的乘法.5.“命题”的英文单词为proposition ，在该单词中字母p 出现的频数是 ． 【答案】2【解析】因为英文单词proposition 中共字母p 出现两次，所以在该单词中字母p 出现的频数是2. 【考点】频数.6.若△OAB ≌△OCD ，且∠B ＝ 52°．则∠D ＝ °． 【答案】52【解析】若△OAB ≌△OCD ，则∠D ＝∠B ＝ 52°． 【考点】全等三角形的性质.7.命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是___________________________ ． 【答案】如果两个角相等，那么这两个角都是直角.【解析】将一个命题的题设和结论互换即可得到原命题的逆命题，所以命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角都是直角. 【考点】命题与逆命题.8.用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设： ． 【答案】三角形中三个角都大于60°【解析】用反证法证明时应先假设原命题的结论不成立也就是原命题的结论的反面成立，所以用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设：三角形中三个角都大于60°. 【考点】反证法.9.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E 的面积是__ __．【答案】10【解析】根据勾股定理和正方形的面积计算方法可知：最大的正方形E 的面积=正方形A 、B 、C 、D 的面积的和=2+5+1+2=10. 【考点】勾股定理.10.将两个斜边长相等的直角三角形纸片如图①放置，其中∠ACB=∠CED=90°,∠A=45°,∠D=30°. ①∠CBA= °；②把△DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1，如图②，连接D 1B ，则∠E 1D 1B= °.【答案】45，15.【解析】①因为∠ACB =90°,∠A=45°,所以∠CBA=45°，②因为△DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1，所以∠ E 1CB =15°, ∠E 1D 1C=∠D=30°, ∠E 1=90°,所以∠BCD 1=60°﹣15°=45°，所以∠BCD 1=∠A ，在△ABC 和△D 1CB 中，，所以△ABC ≌△D 1CB （SAS ），所以∠BD 1C=∠ABC=45°，所以∠E 1D 1B=∠BD 1C ﹣∠CD 1E 1=45°﹣30°=15°． 【考点】1.旋转的性质；2.等腰直角三角形的性质；3.全等三角形的判定与性质.三、计算题1.（12分）计算： （1）（2） 【答案】（1） （2）【解析】（1）利用单项式乘以多项式的法则计算即可；（2）利用多项式除以单项式的除法法则计算即可. 试题解析：（1）=（2）=. 【考点】整式的乘除法.2.（8分）先化简，再求值: ，其中． 【答案】，22【解析】先将整式化简成为，然后把代入计算即可.试题解析： 原式＝ 4分＝ 6分 当时，原式= 22 8分【考点】整式的化简求值.3.（8分）如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=4，点E 在BC 上，将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点F 处.（1）求BE 的长；（2）判断△CEF 是什么特殊三角形. 【答案】（1）（2）等腰直角三角形【解析】（1）先由勾股定理求出AC 的长，由折叠可得△CEF 为直角三角形，BE="EF," 设BE=，根据勾股定理可得；（2）由（1）可得EF=FC=，所以直角三角形CEF 是等腰直角三角形. 试题解析：在△ABC 中，∠B=90°，AB=BC=4，∴AC=4 2分 将△ABC 沿AE 折叠，使点B 落在AC 边上的点F 处.所以BE=EF, ∴△CEF 为直角三角形 EC 2=EF 2+FC 2 4分 设BE=， （4-）2=2+（4-4）2 4分 ∴6分EF=FC= 7分∴△CEF 是等腰直角三角形 8分【考点】1.勾股定理； 2. 图形折叠的性质；3.等腰直角三角形的判定.四、解答题1.（12分）因式分解：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】（1）利用平方差公式进行因式分解即可；（2）先提公因式3，然后利用完全平方公式因式分解. 试题解析：（1）=；（2）==.【考点】因式分解.2.（8分）如图，在△ABC和△ABD中， AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．【答案】见解析【解析】要证明AC=BD，只需要证明△ADB≌△BAC即可.试题解析：在△ADB和△BCA中，AD=BC，∠DAB=∠CBA，AB=BA 6分∴△ADB≌△BAC（SAS）8分∴AC=BD． 9分【考点】全等三角形的判定与性质.3.（8分）如图，已知△ABC.（1）作边AB的垂直平分线；（2）作∠C的平分线.（要求：不写作法，保留作图痕迹）【答案】每一小题4分，共8分【解析】按照尺规作图中的基本作图的步骤作图即可.试题解析：如图所示：【考点】尺规作图.4.（8分）为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．（1）本次共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）求“其它”所在扇形的圆心角的度数.【答案】（1）4÷25%=16（万人） 3分（2）正确补全条形统计图 6分，（3）“其它”占25% 7分扇形的圆心角的度数为90° 8分【解析】（1）本次调查的总人数=学生人数4万÷其所占的百分比25%=16万；（2）先算出本次调查的职工人数=16-4-2-4=6万，然后可正确补全条形统计图；（3）“其它”所在扇形的圆心角的度数=360°×其所占的百分比.试题解析：（1）本次调查的总人数= 4÷25%=16（万人）；（2）本次调查的职工人数=16-4-2-4=6万人，补全条形统计图如图所示：（3）根据题意可得“其它”占25%，所以“其它”所在扇形的圆心角的度数=360°×25%=90°.【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图.5.（12分）在正方形ABCD中，AB=4.（1）正方形ABCD的周长为；（2）如图1，点E 、F分别在BC和AD上，点P 是线段EF上的动点，过点P作EF的垂线L，若直线L与正方形CD、AB两边的交点分别为G、H.①求证：EF=GH；②已知，BE=2，AF=1，若线段PE的长度为，求的最小值；③如图2，在②的条件下，已知AH=,PE="2PF," 求图中阴影部分的面积.【答案】（1）16（2）①见解析②③【解析】（1）正方形的周长等于边长的4倍；（2）①过E作EN⊥AD，垂足为N, 过H作HM⊥CD，垂足为M ，然后证明△EFN≌△HGM可得EF=HG ；②当直线L经过点B时，取最小值，设直线L与CD的交点为K，连结EK，在Rt△BPE和Rt△PEK中根据勾股定理，可求出PE的长，或者利用面积法可求出PE的长；③根据勾股定理可求出FH2=，FP2=，所以PH2=，从而可得△PFH和△PEG都是等腰直角三角形，然后求出PE=，利用三角形的面积公式可求.试题解析：（1）16 3分（2）①过E作EN⊥AD，垂足为N, 过H作HM⊥CD，垂足为M 4分∴HM=EN ∠HMG=ENF=90·∠GHM+∠FPH=∠MPE+∠FEN=90·∵∠FPH=∠MPE ∴∠GHM=∠FEN∴△EFN≌△HGM 5分∴EF=HG 6分②当直线L经过点B时，取最小值 7分设直线L与CD的交点为K，连结EKBK= PE2=BE2 -BP2 PE2=KE2 -KP2 8分解得BP=∴ 9分③FH2= FP2=∴PH2=∵EF=HG ∴△PFH和△PEG都是等腰直角三角形 10分PF= PE=阴影部分的面积=（PF2+PE2）（ 11分）= 12分【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.勾股定理.6.（13分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE，EF，FD之间的数量关系为．（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，线段BE，EF，FD之间存在什么数量关系，为什么？（3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达点E处，点B沿北偏东50°的方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．【答案】（1）EF=BE+FD （2）EF= BE+FD （3）EF=583米【解析】（1）因为△AEF≌△AGF，所以EF=GF,又DG=BE，所以EF=BE+FD ；（2）类比（1）的作法，延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，可证△ABE≌△ADG，△AEF≌△AGF，然后等量代换可得EF="GF="BE+FD；（3）连结EF，由（2）的结论可得EF=AE+BF=249+334=583米.试题解析：（1）EF=BE+FD 3分（2）延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，∠B+∠ADF=180°∴∠B=∠ADG 4分又AB=AD BE=DG∴△ABE≌△ADG， 5分∴AE=AG ∠GAD=∠EAB∵∠EAF=∠BAD ∴∠EAF=∠GAF 6分又AF=AF∴△AEF≌△AGF，7分∴EF="GF=" BE+FD 8分（3）∠AOH=30°∠BOD=20°∠CBF=50°∴∠OBF=120°∴∠OBF+∠A=180° 10分∠AOB=140°∴∠EOF=∠AOB 12分又AO=BO∴根据（2）的结论可得EF=583米 13分【考点】全等三角形的判定与性质.。

2018—2019学年度第二学期期末八年级数学试题（1）一、选择题（本题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题3分,满分36分）1.下列方程中，一元二次方程的是（ ）A. 0122=+x x B. ()()1312=-+x x C. 02=+bx ax D. 052322=--y xy x2.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=6错误！未找到引用源。

，BC=8错误！未找到引用源。

，∠BCD 的平分线交AD 于E ，交BA 的延长线于F ，则AE+AF 的值等于（ ） A.2 B. C.4 D.63.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为（ ） A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-1 4.若关于x 的方程 x 2-2x+m=0的一个根为-1，则另一个根为( ) A.-3 B.-1C.1D.35.下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )A.AB//CD ，AD=CBB.AB=CD ，AB//CDC.AB=CD ，AD=BCD.AB//CD ，AD//BC 6.已知一次函数y=(k-2)x+k+1错误！未找到引用源。

的图象不过第三象限，则k 的取值范围是（ ） A.2＞kB.2＜kC.21≤≤-kD.21＜k ≤-7.某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2,3,2,1,2，则对这组数据的下列说法中错误的是( ) A.平均数是2B.众数是2C.中位数是2D.方差是28.端午节甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是( ) A.甲队率先到达终点B.甲队比乙队多走了200米路程C.乙队比甲队少用0.2分钟D.比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快.9.元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为（ ）A.()901=-x xB.902)1(⨯=-x xC.()2901÷=-x xD.()901=+x x10.抛物线y=-3x 2+2x-1的图象与坐标轴交点的个数是（ ）A ．没有交点B ．只有一个交点C ．有且只有两个交点D ．有且只有三个交点11.同一坐标系中，一次函数2+=ax y 与二次函数a x y +=2的图象可能是（ ）A. B. C. D.12.已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，对称轴为21-=x ，下列结论中，正确的是（ ）A. 0＞abcB. 0=+b aC. 02＞c b +D. b c a 24＜+二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分． 13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是 ．14.将抛物线2x y =错误！未找到引用源。

2018—2019学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题；总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是1．A 居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电为A ．41 度B ．42 度C ．45.5 度D ．46 度 2．化简的结果是A ．2B ．C ．D ．以上答案都不对3．勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周牌算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是A ．B ．C ．D ．4．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y ＝ax ， ②y ＝bx ，③y ＝cx ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为 A ．a ＜b ＜c B ．c ＜a ＜b C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b 5．如果y ＝+2，那么（﹣x ）y 的值为A ．1B ．﹣1C ．±1D ．06．若一次函数y＝ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表：则方程ax+b＝0的解是A．x＝2 B．x＝3 C．x＝﹣1 D．x＝17．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如表：以下叙述错误的是A．两组相比，乙组同学身高的方差大B．乙组同学身高的中位数是161 C．甲组同学身高的平均数是161 D．甲组同学身高的众数是160 8．的整数部分为m，小数部分是n，则（+m）•n的值为A．0 B．1 C．+1 D．﹣19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，则CD等于A．3 B．4 C．D．10．某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是A．每月上网不足25小时，选择A方式最省钱B．每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱C．每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长D．每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱11．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E为A．102°B．112°C．122°D．92°12．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第4个数是A．2B．C．5D．13．用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是A．B．C．D．14．已知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y＝﹣bx+kb的图象可能是A．B．C．D．15．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点？A．B．C．D．16．如图，矩形OABC中，D为对角线AC，OB的交点，直线AC的解析式为y＝2x+4，点P是y轴上一动点，当△PBD的周长最小时，线段OP的长为A．2 B．C．4 D．二、填空题（本大题共3小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上）17．某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为．18．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是．19．边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为为这个菱形的“形变度”．（1）一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为．（2）如图，A、B、C为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为）中的格点，则△ABC的面积为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分，每小题4分）（1）（﹣2）2+5÷﹣9 （2）÷×21．（本题满分9分）如图，在▱ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC 延长线上的点，且AE＝CF，连接EF交BD于点O．求证：OB＝OD．22．（本题满分9分）已知一次函数y＝kx+b，当x＝2时y的值为1，当x＝﹣1时y的值为﹣5．（1）在所给坐标系中画出一次函数y＝kx+b的图象；（2）求k，b的值；（3）将一次函数y＝kx+b的图象向上平移4个单位长度，求所得到新的函数图象与x 轴，y轴的交点坐标．23．（本题满分9分）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．①A课程成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：②A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.578.5 79 79 79 79.5③A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．24．（本题满分10分）在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的A、B两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到A、B两乡镇的每吨物质的运费如表所示：（1）设乙地运到A乡镇的防汛物质为x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，并指出x的取值范围．（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．25．（本题满分10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD 的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积为．26．(本题满分11分)已知：在平面直角坐标系中，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上（如图）．（1）写出点A ，B ，C 的坐标：A ，B ，C ． （2）经过A ，C 两点的直线l 上有一点P ，点D （0，6）在y 轴正半轴上，连PD ，PB （如图1），若PB 2﹣PD 2＝24，求四边形PBCD 的面积．（3）若点E （0，1），点N （2，0）（如图2），经过（2）问中的点P 有一条平行于y 轴的直线m ，在直线m 上是否存在一点M ，使得△MNE 为直角三角形？若存在，求M 点的坐标；若不存在，请说明理由．（备注：已知平面内两点()11M x y ，，()22N x y ，，其两点间的距离公式为：MN =2018—2019 (2) 八年级数学参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，一般表示正确做到这一步应得的累积分数.二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分)17.120； 18.14； 19. 1：2（或12）；454.三、解答题（本大题有7小题，共66分）20.解：（1）原式＝5﹣4+4+5﹣9…………………………………….2分＝；………………………………………………….4分（2）原式＝…………………………………………………2分＝．………………………………………………………..4分21.证明：证法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC．……………………………………………………3分∴∠EDO＝∠FBO．又∵AE＝CF，∴AE+AD＝CF+BC，即ED＝FB．又∵∠EOD＝∠FOB，∴△EOD≌△FOB．………………………………………………………7分∴OB＝OD．………………………………………………………………9分证法二：连接BE，DF，……………………………………………………..1分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC．………………………………………………….4分∵AE＝CF，∴AE+AD＝CF+BC，即ED＝FB．∴四边形EBFD是平行四边形，……………………………………………..7分∴OB＝OD．……………………………………………………………….9分22.解：（1）函数图象如图所示，……………………………………………………….2分（2）将当x＝2，y＝1；x＝﹣1，y＝﹣5分别代入y＝kx+b得：，………………………………………………………………………4分解得．……………………………………………………………………..5分（3）由（2）可得，一次函数的关系式为y＝2x﹣3．一次函数y＝2x﹣3的图象向上平移4个单位长度，可得y＝2x﹣3+4＝2x+1，…………………………………………………………7分令y＝0，得2x+1＝0，则x＝﹣；令x＝0，则y＝1，∴与x轴，y轴的交点坐标分别为（﹣，0）和（0，1）．……………………...9分23.（1）78.75 ………………………………………………………………………2分（2）B；该学生的A课程成绩小于A课程的中位数，而B课程成绩大于B课程的中位数．…………………………………………………………………6分（每空2分）解：（3）300×＝180，所以A课程成绩超过75.8分的人数约为180人。

福建省福州市鼓楼区延安中学2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷一、选择题1. 下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A . y ＝2x ﹣1B .C . y ＝2xD . y ＝﹣2x +12. 为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方米提高到24.2平方米，每年的增长率相同，设为x ，则可列方程是（ ）A . （1+x ）＝24.2 B . 20（1+x ）＝24.2 C . （1﹣x ）＝24.2 D . 20（1﹣x ）＝24.23. 用配方法解方程x ﹣6x ﹣8＝0时，配方结果正确的是（ ）A . （x ﹣3）＝17B . （x ﹣3）＝14C . （x ﹣6）＝44D . （x ﹣3）＝14. 要关于x 的一元二次方程mx +2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m 的值可以是（ ）A . 2B . 1C . 0D . ﹣15. 一鞋店试销一款女鞋，销量情况如表：这个鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）型号22.52323.52424.5数量/双5101583A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差6. 若等腰三角形底边长为8，腰长是方程x ﹣9x+20＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A . 16B . 18C . 16或18D . 217. 已知如图，正比例函数y ＝kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝x+k 的图象大致是（ ）A .B .C .D .8. 如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ）A . 2B . 4C . 8D . 169. 已知二次函数y ＝ax +bx+c 的x 与y 的部分对应值如下表：x…﹣3﹣2﹣1013…y …﹣27﹣13﹣335﹣3…下列结论：①a ＜0；②方程ax +bx+c ＝3的解为x ＝0，x ＝2；③当x ＞2时，y ＜0．其中所有正确结论的序号是（ ）A . ①②③B . ①C . ②③D . ①②10. 已知二次函数y ＝（x ﹣h ）（h 为常数），当自变量x 的值满足﹣1≤x≤3时，与其对应的函数值y 的最小值为4，则h 的值为（ ）A . 1或5B . ﹣5成3C . ﹣3或1D . ﹣3或5二、填空题11. 已知一元二次方程x ﹣8x ＝﹣16，则根的判别式△＝________．12. 关于x 的方程（a ﹣3）x +4x ﹣8＝0是一元二次方程，那么a 的取值范围是________．13. 一组数2、a 、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是________．222222222222221222214. 直线y ＝kx+b 与y ＝﹣5x+1平行，且经过（2，1），则k+b ＝________．15. 如图，二次函数y ＝ax +bx+c 的图象过点A （3，0），对称轴为直线x ＝1，给出以下结论：①abc ＜0；②3a+c ＝0；③ax +bx≤a+b ；④若M （﹣3，y ）、N （6，y ）为函数图象上的两点，则y ＜y ， 其中正确的是________．（只要填序号）16. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y ＝x ﹣2ax+b 的顶点在x 轴上，P （x ， m ），Q （x ， m ）（x ＜x ）是此抛物线上的两点．若存在实数c ，使得x ≤c ﹣3，且x ≥c+3成立，则m 的取值范围是________．三、解答题17. 用适当的方法解下列方程：（1） x ﹣2x ﹣2＝0（2） （x ﹣3）+2x （x ﹣3）＝018. 一次函数CD ：y ＝﹣kx+b 与一次函数AB ：y ＝2kx+2b ，都经过点B （﹣1，4）（1） 求两条直线的解析式；（2） 求四边形ABDO 的面积．19. 学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．20. 已知关于x 的一元二次方程x +（2m+1）x+m ﹣1＝0有两不相等的实数根．（1） 求m 的取值范围．（2） 设x ，x 是方程的两根且x +x +x x ﹣17＝0，求m 的值．21. 某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种水果的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x 元（x 为偶数），每月的销量为y 箱．（1） 写出y 与x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围．（2） 若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多2212122121212222212122212少元？22. 已知如图，抛物线y ＝ax +bx+6与x 轴交于点A 和点C （2，0），与y 轴交于点D ，将△DOC 绕点O 逆时针旋转90°后，点D 恰好与点A 重合，点C 与点B 重合，（1） 直接写出点A 和点B 的坐标；（2） 求a 和b 的值；（3） 已知点E 是该抛物线的顶点，求证：AB ⊥EB23. 阅读例题，解答下题．范例：解方程：x +|x+1|﹣1＝0解：（1）当x+1≥0，即x≥﹣1时，x +x+1﹣1＝0x +x ＝0解得x ＝0x ＝﹣1；（2）当x+1＜0，即x ＜﹣1时，x ﹣（x+1）﹣1＝0x ﹣x ﹣2＝0解得x ＝﹣1x ＝2∵x ＜﹣1，∴x ＝﹣1x ＝2都舍去．综上所述，原方程的解是x ＝0，x ＝﹣1依照上例解法，解方程：x ﹣2|x ﹣2|﹣4＝024. 如图，对称轴为直线x ＝1的抛物线经过A （﹣1，0）、C （0，3）两点，与x 轴的另一个交点为B，点D 在y 轴上，且OB ＝3OD（1） 求该抛物线的表达式；（2） 设该抛物线上的一个动点P 的横坐标为t①当0＜t ＜3时，求四边形CDBP 的面积S 与t 的函数关系式，并求出S 的最大值；②点Q 在直线BC 上，若以CD 为边，点C 、D 、Q 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P 的坐标.25. 已知二次函数y ＝ax ﹣2ax+3的最大值为4，且该抛物线与y 轴的交点为C ，顶点为D ．（Ⅰ）求该二次函数的解析式及点C ，D 的坐标；2222122212121222（Ⅱ）点P （t ，0）是x 轴上的动点，①求|PC ﹣PD|的最大值及对应的点P 的坐标；②设Q （0，2t ）是y 轴上的动点，若线段PQ 与函数y ＝a|x|﹣2a|x|+3的图象只有一个公共点，求t 的取值范围．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.218.19.20.21.22.23.24.25.。

福州市2019年八年级下学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作□OACB，反比例函数（k≠0）的图象经过点C．则下列结论不正确的是（）A．□OACB的面积为12B．若y<3，则x>5C．将□OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上．D．将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上．2 . 已知代数式有意义，则x的值可能是（）．A．4B．2C．1D．03 . 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为（）A．110°B．140°C．220°D．70°4 . 对于抛物线与抛物线，下列说法错误的是（）A．开口方向相同B．对称轴相同C．都有最高点D．顶点坐标相同5 . 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，AD与BE相交于点F，则∠BFD 的度数为（）A．45°B．90°C．60°D．30°6 . 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1＝4，S3＝12，则S2的值为（）A．16B．24C．48D．647 . 选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（）A．∠A＞45°，∠B＞45°B．∠A≥45°，∠B≥45°C．∠A＜45°，∠B＜45°D．∠A≤45°，∠B≤45°8 . 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示:用电量(千瓦•120140160180200时)户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是（）A．180，160，164B．160，180；164C．160，160，164D．180，180，1649 . 函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）A．m≠0B．m≠0且m≠1C．m=2D．m=1或210 . 方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．12 . 下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有_____．（填序号）①y＝﹣2x+1，②y，③y＝（x+2）2+1（x＞0），④y＝﹣2（x﹣3）2﹣1（x＜0）13 . 如图，折叠矩形，使点落在边的点处，折痕交边于点，过点作边的垂线，交于点，若，，则______.14 . 若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．15 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正确的是_____（填序号）16 . 若＝a+b，其中a是整数，0＜b＜1，则（4+）（a﹣b）＝_____．三、解答题17 . 计算：．18 . 如图，边长为 7 的正方形OABC 放置在平面直角坐标系中，动点P 从点C 出发，以每秒 1 个单位的速度向O 运动，点Q 从点O 同时出发，以每秒 1 个单位的速度向点A 运动，到达端点即停止运动，运动时间为t 秒，连PQ、BP、BQ．（1）写出B 点的坐标；（2）填写下表：时间t（单位：秒）123456OP 的长度OQ 的长度PQ 的长度四边形OPBQ 的面积①根据你所填数据，请描述线段PQ 的长度的变化规律？并猜测PQ 长度的最小值．②根据你所填数据，请问四边形OPBQ 的面积是否会发生变化？并证明你的论断；（3）设点M、N 分别是BP、BQ 的中点，写出点M，N 的坐标，是否存在经过M， N 两点的反比例函数？如果存在，求出t 的值；如果不存在，说明理由．19 . 解下列方程．（1）x2﹣6x＝16（2）（2x+3）2＝9（3）3x2﹣2x﹣1＝0（4）x（2x﹣3）＝4x﹣620 . 如表是我国运动员在最近六届奥运会上所获奖牌总数情况：数学小组分析了上面的数据，得出这六届奥运会我国奖牌总数的平均数、中位数如表所示：数值约为71.67m（1）上表中的中位数m的值为；（2）经过数学小组的讨论，认为由于第29届奥运会在我国北京召开，我国运动员的成绩超常，所以其数据应记为极端数据，在计算平均数时应该去掉，于是计算了另外五属奥运会上我国奖总数的平均数，这个平均数应该是（3）根据上面提供的信息，预估我国运动员在2020年举行的第32届奥运会上将获得多少枚奖牌，并写出你的预估理由21 . 如图，每个小正方形的边长为1．（1）求四边形ABCD的面积和周长；（2）∠BCD是直角吗？说明理由．22 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利是1050元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大盈利是多少？23 . 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAA．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE，请你先补全图形，再求出当AB＝，BD＝2时，OE的长．。

2018-2019学年福建省福州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

1、式子√x −1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞0D ．x ＞12、若直角三角形的两直角边长分别为12、5，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A ．13B ．√13C ．169D ．√119 3、利用求根公式求5x 2+12=6x 的根时，其中a ＝5，则b 、c 的值分别是（ ）A ．12，6B ．6，12C ．﹣6，12D ．﹣6，−12 4、已知x ＝1是关于x 的一元二次方程ax 2﹣bx ﹣3＝0的根，则a ﹣b 的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣3C ．1D ．35、在▱ABCD 中，∠A +∠C ＝240°，则∠B 的度数是（ ）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120° 6、如图，某个函数的图象由折线A →B →C 组成，其中点A （0，53），B （1，2）、C （3，43），则此函数值最大的是（ ）A ．53B ．1C ．2D ．37、如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD ，交DE 的延长线于点F ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．EF ＝CFB ．EF =12BC C ．EF ＜CED ．EF ＞DE8、一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差9、已知一次函数y ＝kx +1的图象经过点A ，且函数值y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可能是（ ）A ．（2，4）B ．（﹣1，2）C ．（﹣1，﹣4）D ．（5，1）10、如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a ＝1，则b 的值为（ ）A ．√5+12B ．√5−12C ．√5+1D ．√5−1二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11、数据12、18、20、21的中位数是 ．12、已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为 ．13、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ．14、已知√17−n 是正整数，则n 的最大值为 ．15、如图，菱形ABCD 的边长是4cm ，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为 cm 2．16、已知a ﹣1＝20172+20182，则√2a −3= ．三、解答题（共9小题，满分86分）17、计算：√8−√2（√2+2）．18、已知关于x 的方程x 2+（m ﹣1）x +1＝0有两个相等的实数根，求m 的值．19、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B9585x（1）计算A选手的综合成绩；（2）若B选手要在综合成绩上超过A选手，则演讲效果成绩x应超过多少分？20、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若∠DBC＝30°，OB=√5，求矩形ABCD的面积．21、求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．（要求：先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程）22、某商店以30元/千克的单价新进一批商品．经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数解析式；（2）要使利润达到600元，销售单价应定为每千克多少元？23、阅读：所谓勾股数就是满足方程x2+y2＝z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书中，在历史上第一次给出该方程的解为x=12（m2﹣n2），y＝mn，z=12（m2+n2），其中m＞n＞0，m、n是互质的奇数．应用：已知某直角三角形的三边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长．24、如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC与BD相交于点O，P在对角线AC上，且AP＝3CP，F是线段OB上一个点，连接PF并延长，交AB于点E，F是PE的中点．（1）求CP的长；（2）求BE的长；（3）连接DE，求∠DEP的度数．25、如图在平面直角坐标系中，直线y=12x+m分别交x轴，y轴于A、B两点，点A的坐标为（﹣2，0），且点C的坐标为（3，0）．（1）求点B坐标；（2）若点B、C关于直线l对称在备用图中画出直线l再求直线l的函数解析式；（3）若点M是直线y=12x+m上的动点，点N是y轴上的动点，当以B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标．。

新八年级（下）数学期末考试试题及答案一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.答案请填写在横线上）1．（3分）若关于x的一次函数y＝（2﹣k）x+1（k为常数）中，y随x的增大而减小，则k 的取值范围是．2．（3分）方程x3+8＝0在实数范围内的解是．3．（3分）两条对角线的四边形是平行四边形．4．（3分）若关于x分式方程＝有增根，则m＝．5．（3分）填空：＝．6．（3分）已知函数+m+1，若它是一次函数，则m＝．7．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是．8．（3分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB＝5，OA＝4，则菱形ABCD的面积．9．（3分）方程+x＝0的解是．10．（3分）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏．（填“公平”或“不公平”）11．（3分）我们知道：当x＝2时，不论k取何实数，函数y＝k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y＝k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为．12．（3分）已知直线y＝﹣与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使△ABP为等腰三角形，则点P的个数为个．13．（3分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是．14．（3分）如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线AC的长为．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15．（3分）已知一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．16．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．菱形C．等腰直角三角形D．平行四边形17．（3分）下列事件中，属于必然事件的是（）A．某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天B．经过路口，恰好遇到红灯C．打开电视，正在播放动画片D．抛一枚硬币，正面朝上18．（3分）在四边形ABCD中，若＝，＝，＝，则等于（）A．﹣﹣B．﹣+﹣C．﹣+D．﹣++三、解答题（本大题共7个題，共46分．第19、20题，每题4分；第21、22、23题，每题6分；第24、25题，每题10分）19．（4分）解方程：＝+120．（4分）解方程组：．21．（6分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球．（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是．（2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是．（3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明）22．（6分）已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM＝AC，AE∥BC．求证：四边形EBCA是等腰梯形．23．（6分）小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B线路，全程约60千米．小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟．若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度．24．（10分）如图，直线y＝﹣2x+10与x轴交于点A，又B是该直线上一点，满足OB＝OA，（1）求点B的坐标；（2）若C是直线上另外一点，满足AB＝BC，且四边形OBCD是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点D的坐标．25．（10分）已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设点P移动的距离为x，BP＝y．（1）求证：∠A＝2∠CBD；（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长．（3）在（2）的情况下，点P从A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．2018-2019学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.答案请填写在横线上）1．【分析】根据一次函数的增减性可求得k的取值范围．【解答】解：∵一次函数y＝（2﹣k）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，∴2﹣k＞0，解得k＜2，故答案为：k＜2．2．【分析】由x3+8＝0，得x3＝﹣8，所以x＝﹣2．【解答】解：由x3+8＝0，得x3＝﹣8，x＝﹣2，故答案为x＝﹣2．3．【分析】由“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”，即可得出结论．【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；故答案为：互相平分．4．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：x﹣m＝1，由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2，代入整式方程得：2﹣m＝1，解得：m＝1，故答案为：15．【分析】根据三角形法则依次进行计算即可得解．【解答】解：如图，∵+＝，+＝，∴++＝．故答案为：．6．【分析】根据一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，可得答案．【解答】解：由+m+1一次函数，得m2﹣24＝1且m﹣5≠0，解得m＝﹣5，故答案为：﹣5．7．【分析】由四边形ABCD是正方形，即可求得∠BAC＝∠ACB＝45°，又由AE＝AC，根据等边对等角与三角形内角和等于180°，即可求得∠ACE的度数，又由∠BCE＝∠ACE ﹣∠ACB，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∵AE＝AC，∴∠ACE＝∠E＝＝67.5°，∴∠BCE＝∠ACE﹣∠ACB＝67.5°﹣45°＝22.5°．故答案为：22.5°．8．【分析】先求出菱形对角线AC和BD的长度，利用菱形面积等于对角线乘积的一半求解即可．【解答】解：因为四边形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO＝3．∴BD＝6，AC＝8．∴菱形ABCD面积为×AC×BD＝24．故答案为24．9．【分析】根据解无理方程的方法可以解答此方程，注意无理方程要检验．【解答】解：∵+x＝0，∴＝﹣x，∴3﹣2x＝x2，∴x2+2x﹣3＝0，∴（x+3）（x﹣1）＝0，解得，x1＝﹣3，x2＝1，经检验，当x＝1时，原方程无意义，当x＝3时，原方程有意义，故原方程的根是x＝﹣3，故答案为：x＝﹣3．10．【分析】根据游戏规则可知：牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随意抽取2张，积有9种情况，其中5种是偶数，4种是奇数．那么甲、乙两人取胜的概率不相等；故这个游戏不公平．【解答】解：从5、6、7中任意找两个数，积有35、30、42、25、36、49，其中30、35、42都是两次，即共9种情况，其中奇数的有4种，偶数的有5种，显然是不公平的．故答案为：不公平11．【分析】先将y＝（k﹣2）x+3k化为：y＝（x+3）k﹣2x，可得当x＝﹣3时，不论k取何实数，函数y＝（x+3）k﹣2x的值为6，即可得到直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为（﹣3，6）．【解答】解：根据题意，y＝（k﹣2）x+3k可化为：y＝（x+3）k﹣2x，∴当x＝﹣3时，不论k取何实数，函数y＝（x+3）k﹣2x的值为6，∴直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为（﹣3，6），故答案为：（﹣3，6）．12．【分析】根据题意可以划出相应的图形，然后写出各种情况下的等腰三角形，即可解答本题．【解答】解：如图所示，当BA＝BP1时，△ABP1是等腰三角形，当BA＝BP2时，△ABP2是等腰三角形，当AB＝AP3时，△ABP3是等腰三角形，当AB＝AP4时，△ABP4是等腰三角形，当BA＝BP5时，△ABP5是等腰三角形，当P6A＝P6B时，△ABP6是等腰三角形，故答案为：6．13．【分析】延长EF交BC于点H，可知EF，FH，FG、EG分别为△BDC、△ABC、△BDC 和△ACD的中位线，由三角形中位线定理结合条件可求得EF+FG+EG，可求得答案．【解答】解：连接AE，并延长交CD于K，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DKE，∠ABD＝∠EDK，∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．∴BE＝DE，在△AEB和△KED中，，∴△AEB≌△KED（AAS），∴DK＝AB，AE＝EK，EF为△ACK的中位线，∴EF＝CK＝（DC﹣DK）＝（DC﹣AB），∵EG为△BCD的中位线，∴EG＝BC，又FG为△ACD的中位线，∴FG＝AD，∴EG+GF＝（AD+BC），∵两腰和是12，即AD+BC＝12，两底差是6，即DC﹣AB＝6，∴EG+GF＝6，FE＝3，∴△EFG的周长是6+3＝9．故答案为：9．14．【分析】根据图形可知∠ADC＝2∠A，又两邻角互补，所以可以求出菱形的锐角内角是60°；再根据AD＝AB可以得出梯形的上底边长等于腰长，即可求出梯形的下底边长，所以菱形的边长可得，线段AC便不难求出．【解答】解：根据图形可知∠ADC＝2∠A，又∠ADC+∠A＝180°，∴∠A＝60°，∵AB＝AD，∴梯形的上底边长＝腰长＝2，∴梯形的下底边长＝4（可以利用过上底顶点作腰的平行线得出），∴AB＝2+4＝6，∴AC＝2AB sin60°＝2×6×＝6．故答案为：6．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15．【分析】利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．故选：A．16．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、菱形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、等腰直角三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．17．【分析】直接根据随机事件与必然事件的定义求解即可求得答案．【解答】解：A、某校初二年级共有480人，则至少有两人的生日是同一天；属于必然事件；B、经过路口，恰好遇到红灯；属于随机事件；C、打开电视，正在播放动画片；属于随机事件；D、抛一枚硬币，正面朝上；属于随机事件．故选：A．18．【分析】如图，连接BD．利用三角形法则解题即可．【解答】解：如图，连接BD．∵＝，＝，∴＝﹣＝﹣．又＝，∴＝﹣＝﹣﹣，即＝﹣+﹣．故选：B．三、解答题（本大题共7个題，共46分．第19、20题，每题4分；第21、22、23题，每题6分；第24、25题，每题10分）19．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+2＝4+x2﹣4，整理得：x2﹣x﹣2＝0，即（x﹣2）（x+1）＝0，解得：x＝2或x＝﹣1，经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝﹣1．20．【分析】先由②得x+y＝0或x﹣2y＝0，再把原方程组可变形为：或，然后解这两个方程组即可．【解答】解：，由②得：（x+y）（x﹣2y）＝0，x+y＝0或x﹣2y＝0，原方程组可变形为：或，解得：，．21．【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）利用完全列举法展示6种等可能的结果数，然后根据概率公式求解；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出摸到两球颜色相同的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是．（2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，则有红白、红白、红白、白白、白白、白白共6种等可能的结果数，其中摸到两球颜色相同的概率＝＝．故答案为，；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸到两球颜色相同的结果数为5，所以摸到两球颜色相同的概率＝．22．【分析】先证明△ADE≌△MDC得出AE＝MC，证出AE＝MB，得出四边形AEBM是平行四边形，证出BE＝AC，而AE∥BC，BE与AC不平行，即可得出结论．【解答】证明：∵AE∥BC，∴∠AED＝∠MCD，∵D是线段AM的中点，∴AD＝MD，在△ADE和△MDC中，，∴△ADE≌△MDC（AAS），∴AE＝MC，∵AM是△ABC的中线，∴MB＝MC，∴AE＝MB，∵AE∥MB，∴四边形AEBM是平行四边形，∴BE＝AM，∵AM＝AC，∴BE＝AC，∵AE∥BC，BE与AC不平行，∴四边形EBCA是梯形，∴梯形EBCA是等腰梯形．23．【分析】设小王开车返回时的平均速度为x千米/小时（x≥70），则小王开车去时的平均速度为（x+20）千米/小时，根据时间＝路程÷速度结合去时与返回时时间的关系即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论．【解答】解：设小王开车返回时的平均速度为x千米/小时（x≥70），则小王开车去时的平均速度为（x+20）千米/小时，根据题意得：﹣＝，解得：x＝80或x＝60（舍去），经检验：x＝80是原方程的解．答：小王开车返回时的平均速度为80千米/小时．24．【分析】（1）先由直线y＝﹣2x+10与x轴交于点A，求出点A坐标为（5，0），所以OA＝5；再设点B坐标为（m，n），根据B是直线y＝﹣2x+10上一点，及OB＝OA，列出关于m，n的方程组，解方程组即可；（2）由于四边形OBCD是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等得出BC∥OD，BC＝OD，再由AB＝BC，得出AB＝OD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明出四边形OABD是平行四边形，则BD∥OA且BD＝OA＝5，由平移的性质即可求出点D的坐标．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣2x+10与x轴交于点A，∴当y＝0时，x＝5，∴点A坐标为（5，0），OA＝5．设点B坐标为（m，n）．∵B是直线y＝﹣2x+10上一点，∴n＝﹣2m+10 ①，又OB＝OA，∴m2+n2＝25 ②，解由①②组成的方程组，得或（与点A重合，舍去），∴点B坐标为（3，4）；（2）符合要求的大致图形如右图所示．∵四边形OBCD是平行四边形，∴BC∥OD且BC＝OD，∵AB＝BC，∴AB＝OD，∴四边形OABD是平行四边形，∴BD∥OA且BD＝OA＝5，∴点D（﹣2，4）．25．【分析】（1）由平行线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质得出∠ABD＝∠CDB，∠A+∠ADC＝180°，∠ABD+∠CBD＝90°，∠ABD＝∠ADB，得出∠A+2∠ABD ＝180°，2∠ABD+2∠CBD＝180°，即可得出结论；（2）作DE⊥AB于E，则DE＝BC＝3，CD＝BE，由勾股定理求出AE＝＝4，得出CD＝BE＝AB﹣AE＝1；（3）分情况讨论：①点P在AB边上时；②点P在BC上时；③点P在AD上时；由等腰三角形的性质和勾股定理即可得出答案．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，∴∠ABD＝∠CDB，∠A+∠ADC＝180°，∠ABD+∠CBD＝90°，∠ABD＝∠ADB，∴∠A+2∠ABD＝180°，2∠ABD+2∠CBD＝180°，∴∠A＝2∠CBD；（2）解：由图（b）得：AB＝5，AB+BC＝8，∴BC＝3，作DE⊥AB于E，如图所示：则DE＝BC＝3，CD＝BE，∵AD＝AB＝5，∴AE＝＝4，∴CD＝BE＝AB﹣AE＝1；（3）解：可能；理由如下：分情况讨论：①点P在AB边上时，当PD＝PB时，P与A重合，x＝0；当DP＝DB时，BP＝2BE＝2，∴AP ＝3， ∴x ＝3； 当BP ＝BD ＝＝时，AP ＝5﹣，即x ＝5﹣；②点P 在BC 上时，存在PD ＝PB ， 此时，x ＝5+＝；③点P 在AD 上时， 当BP ＝BD ＝时，x ＝5+3+1+2＝10； 当DP ＝DB ＝时，x ＝5+3+1+＝9+；综上所述：△BDP 可能为等腰三角形，能使△BDP 为等腰三角形的x 的取值为：0或3或5﹣或或10或9+．新人教版数学八年级下册期末考试试题及答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、13等于（ ） A 、 3 B 、 33 C 、3 D 、3 32、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A 、1， 2 ， 3B 、2，3，4C 、1，2，3D 、4，5，6 3、一次函数y ＝－x ＋1的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、如图，以正方形ABCD 的边AB 为一边向外作等边三角形ABE ，则∠BED 的度数为（ ） A 、55° B 、45° C 、40° D 、42.5°5、某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况 如右表，则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A 、50，8 B 、50，50 C 、49，50 D 、49，8ABCDE题46、如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0）， 点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在一直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（ ）A 、（0，0）B 、（0，1）C 、（0，2）D 、（0，3） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、函数y ＝x ＋2 中，自变量的取值范围是 。

福建省福州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分）某种流感病毒的直径为0.000 000 08m，这个数据用科学记数法表示为（）A . 8×10-6mB . 8×10-7mC . 8×10-8mD . 8×10-9m2. （3分）若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（）A . 扩大为原来的2倍B . 不变C . 缩小为原来的2倍D . 缩小为原来的4倍3. （3分） (2019七下·北京期末) 点所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （3分）(2017·苏州模拟) 如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）A . ∠BAC=90°B . BC=2AEC . DE平分∠AEBD . AE⊥BC5. （3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分） (2020九上·郁南月考) 在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）A .B .C .D .7. （3分）(2017·南宁模拟) 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A . 24B . 16C . 2D . 48. （3分）(2017·福建) 若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A . 1：4B . 1：3C . 2：3D . 1：210. （3分）如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠ABC=60°，则AC：BD等于（）A . ：1B . 1：2C . ：3D . 1：11. （3分）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝−和y＝的图象交于A 点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （3分） (2019八下·乐山期末) 老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（）A . 70分B . 90分C . 82分D . 80分二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分. (共6题；共18分)13. （3分） (2020七上·浦东期末) 当 ________时，分式有意义.14. （3分） (2019八下·西湖期末) 已知数据a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1 ， a2 ， a3 ，﹣3，a4 ， a5的平均数和中位数分别是________，________．15. （3分） (2020八下·曲阳期末) 甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A ， B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是________（填序号）①甲的速度是4 km/ h；②乙的速度是10 km/ h；③乙比甲晚出发1h；④甲比乙晚到B地3h16. （3分）(2019·葫芦岛) 如图，河的两岸a，b互相平行，点A，B，C是河岸b上的三点，点P是河岸a 上的一个建筑物，某人在河岸b上的A处测得∠PAB＝30°，在B处测得∠PBC＝75°，若AB＝80米，则河两岸之间的距离约为________米.（≈1.73，结果精确到0.1米）17. （3分） (2019八上·长兴期末) 甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系的图象如图所示，则甲车的速度是 ________米/秒18. （3分） (2020九上·灌阳期中) 如图，在方格纸中（小正方形的边长为，反比例函数的图象与直线的交点A、B在图中的格点上，点C是反比例函数图象上的一点，且与点A、B组成以为底的等腰△，则点C的坐标为________.三、本大题包含第19题、20题、21题，共3小题，每小题8分，共 (共3题；共24分)19. （8分） (2018七上·沈河期末) 计算（1）（2）20. （8分）(2020·宿州模拟) （1）计算：【答案】解：原式＝＝10；（1）解方程：21. （8分） (2019八下·北海期末) 如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．四、本大题包含第22题、23题、24题，共3小题，每小题9分，共 (共3题；共27分)22. （9分）(2018·秀洲模拟) 计算（1）计算： .（2）化简：．23. （9.0分） (2020九上·杭州期中) 已知图中的曲线是函数 (m为常数)图象的一支.（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式.24. （9.0分）(2020·重庆模拟) 在6.26国际禁毒日到来之际，重庆市教委为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：（1）根据上述数据，将下列表格补充完成.（整理、描述数据）：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数2________________12初二人数22115（分析数据）：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均数中位数满分率初一93________初二________（2）（得出结论）：估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共________人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，请从两个方面说明你的理由.五、本大题包含第25题、26题，共2小题，每小题10分，共20分 (共2题；共20分)25. （10分） (2017八下·南京期中) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？26. （10分）(2020·石家庄模拟) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接、，求的面积；（3）设点在轴上，且满足是直角三角形，直接写出点的坐标．六、本大题共2小题，第27题12分，第28题13分，共25分. (共2题；共25分)27. （12分） (2018八上·洛阳期中) 如图（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b.填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为________(用含a、b的式子表示)；（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝4，AB＝2，如图2，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边△ACE，连接CD、BE.①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值；③直接写出△DBC面积的最大值.28. （13.0分） (2019八上·徐汇期中) 在平面直角坐标系中（如图），点为直线和双曲线的一个交点，（1）求k、m的值；（2）若点，在直线y=kx上有一点，使得，请求出点的坐标；（3）在双曲线是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在请说明理由。

福建省福州市延安中学2018－2019八年级下期中考试数学试卷(测试范围：二次根式—一次函数）（测试时间：120 分满分：150 分)一、选择题(每题 4 分，共40 分)1．下列等式成立的是( )A．2＋3＝ 5 B．(－2)2＝﹣2 C．8＝2 2 D．6÷3＝22.要使式子1－x有意义，则x 的取值范围是( )A．x≤1 B．x≥1 C．x＞0 D．x＞﹣13．在平行四边形ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D 的值可以是( )A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：14．一次函数y＝3x﹣6 的图象不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.若函数y＝(m＋2)x m2 3是y关于x的正比例函数，则常数m的值为()A．﹣2 B．2 C．﹣2 或2 D．16．一次函数y＝﹣x＋b 的图象经过点P(1，y1)和Q(3，y2)，则( )A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定7.如图所示的三角形空地上铺设草坪，如果每平方米草坪的价格为x 元，则购买草坪需要的花费大概是( )提示：2≈1.414，3≈1.73A．150x 元B．300x 元C．130x 元D．260x 元第7 题第8 题8.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 从A 点出发，沿着AB→BC→CD 的方向匀速运动到D 点停止．在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED 的面积S 随E 点运动时间t 的变化而变化的是( )A．B．C．D．9.如图，四边形ABCD 中，点E、F、G 分别为边AB、BC、CD 的中点，若△EFG 的面积为4，则四边形ABCD的面积为( )A．8 B．12 C．16 D．1810.如图，四边形ABCD 中，AD∥BC，∠B＝90°，E 为AB 上一点，分别以ED，EC 为折痕将两个角(∠A，∠B)向内折起，点A，B 恰好落在CD 边的点F 处．若AD＝4，BC＝7，则EF 的值是( ) A．2 7 B．4 7 C．2 6 D．4 6第9 题第10 题第12 题二、填空题(每题 4 分，共24 分)11.若y＝2x﹣3 的图象经过点Q(3，m)，则m＝．12.如图，△ABC 中，若∠ACB＝90°，∠B＝55°，D 是AB 的中点，则∠ACD＝°．13．计算：3÷1＝．2 1814.如图，在矩形OABC 中，点B 的坐标是(1，4)，则AC 的长是．15.如图，已知矩形ABCD 的对角线长为10cm，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形EFGH的周长等于cm．16.如图，平面直角坐标系中，已知直线y＝x 上一点P(1，1)，C 为y 轴上一点，连接PC，线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD，过点D 作直线AB⊥x 轴，垂足为B，直线AB 与直线y＝x 交于点A，且BD＝2AD，连接CD，直线CD 与直线y＝x 交于点Q，则点Q 的坐标为．第14 题第15 题第16 题三、简答题(共86 分)17．(8 分) 计算：(1) 18－32＋ 2 (2)(2 2－3)(2 2＋3)18．(8 分) 如图，平行四边形ABCD 中，E、F 为AC 上的两点，AE＝CF．求证：DE＝BF．19．(8 分) 如图，矩形纸片ABCD 的长AD＝10cm，宽AB＝5cm，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后AE 的长是多少？20．(8 分) 如图所示的图象描述一辆汽车在直线行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系．请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)汽车在OA 段行驶的平均速度是km/h，在BC 段行驶的平均速度是km/h，在CD 段行驶的平均速度是km/h．(2)AB 段表示的含义是．(3)汽车全程所走路程是km．21．(8 分) 如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C 三点，使AB＝2 2，BC＝13，AC＝17．(1)请你在图中画出满足条件的△ABC；(2)求△ABC 的面积；(3)直接写出点A 到线段BC 的距离．22．(8 分) 已知，如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，AB＝5，AC＝3，AD＝2．(1)按要求画图：延长AD 至点E，使DE＝AD，连接BE；(2)求BC 的长度．23．(10 分) 在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(x1，y1)，点Q 的坐标为(x2，y2)，且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q 的“相关矩形”，下图①为点P，Q 的“相关矩形”的示意图．已知点A 的坐标为(1，0)，(1)若点B 的坐标为(3，1)，求点A，B 的“相关矩形”的面积；(2)点C 在直线x＝3 上，若点A，C 的“相关矩形”为正方形，求直线AC 的表达式；(3)若点D 的坐标为(4，2)，将直线y＝2x＋b 平移，当它与点A，D 的“相关矩形”没有公共点时，求出b 的取值范围．24．(14 分) 已知在菱形ABCD 中，∠ABC＝60°，M、N 分别是边BC，CD 上的两个动点，∠MAN＝60°，AM、AN 分别交BD 于E、F 两点．(1)如图1，求证：CM＋CN＝BC；(2)如图2，过点E 作EG∥AN 交DC 延长线于点G，求证：EG＝EA；(3)如图3，若AB＝1，∠AED＝45°，直接写出EF 的长．(4)如图3，若AB＝1，直接写出1BE＋AE 的最小值225．(14 分) 如图，以O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐标为(0，1)，直线x＝1 交x 轴于点B．点P 为线段AB 上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x＝1 于点C．过P 点作直线MN 平行于x 轴，交y 轴于点M，交直线x＝1 于点N．记AP＝x，△PBC 的面积为S．(1)当点C 在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；(2)当点P 在线段AB 上移动时，点C 也随之在直线x＝1 上移动，求出S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)当点P 在线段AB 上移动时，△PBC 是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使△PBC 成为等腰三角形的x 的值；如果不可能，请说明理由．福建省福州市延安中学2018－2019八年级下期中考试数学参考答案一、选择题题号12345678910选项C A D B B A C D C A二、填空题11．3 12．35 13．3 3 14．17 15．20 16．( 9，9) 4 4三、解答题17．解：(1)原式＝0；(2)原式＝518．（多种解法）证明：连接BE，DF，BD，BD 交AC 于O，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA＝OC，OD＝OB，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∴四边形BEDF 是平行四边形，∴DE＝BF．19．解：设DE＝x，（也可以直接设AE=x）由折叠得：BE＝x，∵AD＝10cm，∴AE＝(10﹣x)cm，∴在Rt△ABE 中，AB2＋AE2＝BE2，∴52＋(10﹣x)2＝x2，∴解得：x＝，∴AE＝10﹣＝cm答：折叠后AE 的长是cm．20．解：(1) ，40，80；(2)汽车行驶到距离出发地80 千米处停止，停留时间为0.5 小时；(3)240．21.解：(1)△ABC 如图所示：(2)S△ABC＝3×4﹣×2×2﹣×2×3﹣×4×1＝5．(3)作AH⊥BC 于H．∵S＝•BC•AH＝5，△ABC∴AH＝，∴点A 到线段BC 的距离为．22.解：(1)如图，BE 为所作；(2)∵D 是BC 的中点，∴BD＝CD，在△BDE 和△CDA 中，∴△BDE≌△CDA，∴BE＝AC＝3，而AE＝2AD＝4，AB＝5，∴AE2＋BE2＝AB2，∴△ABE 为直角三角形，∠AEB＝90°，在Rt△BDE 中，BD＝＝，∴BC＝2BD＝2 ．23．解：(1)∵A(1，0)，B(3，1)由定义可知：点A，B 的“相关矩形”的底与高分别为 2 和1，∴点A，B 的“相关矩形”的面积为2×1＝2；(2)由定义可知：AC 是点A，C 的“相关矩形”的对角线，又∵点A，C 的“相关矩形”为正方形∴直线AC 与x 轴的夹角为45°，设直线AC 的解析为：y＝x＋m 或y＝﹣x＋n把(1，0)分别y＝x＋m，∴m＝﹣1，∴直线AC 的解析为：y＝x﹣1，把(1，0)代入y＝﹣x＋n，∴n＝1，∴y＝﹣x＋1，综上所述，若点A，C 的“相关矩形”为正方形，直线AC 的表达式为y＝x﹣1 或y＝﹣x＋1；(3)把A(1，0)，D(4，2)分别代入y＝2x＋b±2，（或通过矩形的性质，得到“相关矩形”另外两个点的坐标，再把那两个点坐标代入y＝2x＋b，比较好理解）得出b＝0，或b＝﹣8，∴b＞0 或b＜﹣824．(1)（直接证明△BAM≌△CAN，可得出结论，也更简单）证明：如图1 中，在AC 上截取CG，使得CG＝CM．∵四边形ABCD 是菱形，∠ABC＝60°，∴△ABC，△ACD 都是等边三角形，∴∠BAC＝∠MAN＝60°，∴∠BAM＝∠CAN，∵AB＝AC，∠B＝∠ACN＝60°，∴△BAM≌△CAN，∴AM＝AN，∵∠MAN＝60°，∴△AMN 是等边三角形，∵CM＝CG，∠MCG＝60°，∴△CMG 是等边三角形，∴MA＝MN，MG＝MC，∵∠AMN＝∠GMC＝60°，∴∠AMG＝∠NMC，∴△AMG≌△NMC，∴AG＝CN，∴BC＝AC＝CG＋AG＝CM＋CN，即BC＝CM＋CN．(2)证明：如图2 中，连接EC．∵BA＝BC，∠ABE＝∠CBE，BE＝BE，∴△ABE≌△CBE，∴AE＝EC，∠BAE＝∠BCE，∵EG∥AN，∴∠G＝∠AND，∵∠AND＝∠CAN＋∠ACN＝60°＋∠CAN，∠ECG＝60°＋∠ECB，∵∠ECB＝∠BAE＝∠CAN，∴∠ECG＝∠AND＝∠G，∴EC＝EG，∴EA＝EG．(3)解：如图3 中，将△ABE 绕点A 逆时针旋转120°得到△ADQ，易证△AFE≌△AFQ，∴∠AEF＝∠AQF＝45°，∵∠AEB＝∠AQD＝135°，∴∠FQD＝90°，∵∠QDF＝∠ADQ＋∠ADF＝60°，设DQ＝BE＝x，则DF＝2x，EF＝FQ＝x，∵AB＝AD＝1，∠ABD＝30°，∴BD＝，∴x＋2x＋x＝，∴x＝，∴EF＝x＝．3(4)225．证明：(1)如图，∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB＝90°∴四边形OBNM 为矩形∴MN＝OB＝1，∠PMO＝∠CNP＝90°∵OA＝OB，∴∠1＝∠3＝45°∵MN∥OB∴∠2＝∠3＝45°∴∠1＝∠2＝45°，∴AM＝PM∴OM＝OA﹣AM＝1﹣AM，PN＝MN﹣PM＝1﹣PM∴OM＝PN∵∠OPC＝90°，∴∠4＋∠5＝90°，又∵∠4＋∠6＝90°，∴∠5＝∠6∴△OPM≌△PCN(2)解：①点C 在第一象限时，∵AM＝PM＝x∴OM＝PN＝1﹣x，∵△OPM≌△PCN∴CN＝PM＝x，∴BC＝OM﹣CN＝1﹣x﹣x＝1﹣x，∴S＝S＝BC•PN＝×(1﹣x)•(1﹣x)＝x2﹣x＋(0≤x＜)．△PBC②如图1，点C 在第四象限时，∵AM＝PM＝x∴OM＝PN＝1﹣x，∵△OPM≌△PCN∴CN＝PM＝x，∴BC＝CN﹣OM＝x﹣(1﹣x)＝x﹣1，＝BC•PN＝×(1﹣x)•( x﹣1)＝﹣x2＋x﹣( ≤x≤∴S＝S△PBC)．(3)解：△PBC 可能成为等腰三角形①当P 与A 重合时，PC＝BC＝1，此时P(0，1)②如图，当点C 在第四象限，且PB＝CB 时有BN＝PN＝1﹣x∴BC＝PB＝PN＝﹣x∴NC＝BN＋BC＝1﹣x＋﹣x由(2)知：NC＝PM＝x∴1﹣x＋﹣x＝x整理得( ＋1)x＝＋1∴x＝1∴PM＝x＝，BN＝1﹣x＝1﹣，∴P( ，1﹣)由题意可知PC＝PB 不成立∴使△PBC 为等腰三角形的点P 的坐标为(0，1)或( ，1﹣)．。

2018-2019学年福建省福州市八下期末数学试卷1.在平面直角坐标系中，正比例函数y=−2x的图象的大体位置是()A.B.C.D.2.函数y=√x−3自变量x的取值范围是()A.x⩾3B.x>3C.x>0D.x⩽33.下列函数中，是一次函数的是()A.y=8x2B.y=x+1C.y=9xD.y=√x−14.下列三条线段能构成直角三角形的是()A.4，5，6B.1，√2，2C.√3，3，6 D.6，8，105.已知，函数y=−3x−b的图象经过点A(1,y1)，点B(2,y2)，则()A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.y1，y2无法比较大小6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列结论中不一定成立的是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC7.如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE，则∠AEB的度数为()A.80◦B.75◦C.70◦D.60◦8.已知直线y1=2x与直线y2=−2x+4相交于点A，有以下结论：1⃝点A的坐标为A(1,2)；2⃝当x=1时，两个函数值相等；3⃝当x<1时，y1<y2；4⃝直线y1=2x 与直线y2=−2x+4在平面直角坐标系中的位置关系是平行．其中正确的是()A.1⃝3⃝4⃝B.2⃝3⃝C.1⃝2⃝3⃝4⃝D.1⃝2⃝3⃝9.我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，对角线的交点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为()A.(2,√3)B.(2,2−√3)C.(2,√3−1) D.(√3+1,1)10.如图，在矩形ABCD 中，AB =5，AD =12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC ，F 为CD 的中点，则EF 的最大值为()A.√4332B.254C.252D.√433411.已知函数y =x +2−m 是正比例函数，则m =12.一个正方形的面积是5，那么这个正方形的对角线的长度为13.如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A (−2,0)，B (0,3)两点，则不等式kx +b >0的解集是14.如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，此时绳子末端距离地面2m ，则绳子的长度为m15.如图，直线l 1:y =x +1与直线l 2:y =mx +n 交于点P (a,2)，则关于x 的不等式x +1⩾mx +n 的解集为16.如图，在菱形ABCD 中，∠A =110◦，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠F P C 等于度．17.如图，在平行四边形ABCD 中，BE =DF ，求证：AE =CF18.如图，正比例函数y =2x 的图象与一次函数y =kx +b的图象交于点A (m,2)，一次函数y =kx +b 的图象经过点B (−2,−1)，与y 轴的交点为C ，与x 轴的交点为D(1)求一次函数表达式．(2)求△AOD 的面积．19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC是三个顶点均在格点上．(1)判断△ABC 的形状．(2)画线段BD ∥AC ，且BD =AC ，连CD ，AD1⃝直接写出以A ，B ，C ，D 为顶点的四边形的形状．2⃝直接写出线段AD 的长．20.图中折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的关系图象．(1)从图象知，通话2分钟需付的电话费是元．(2)求出y 与t 之间的函数关系式（写出求解过程）．(3)通话7分钟需付的电话费是多少元？21.如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长20米，CD长为15米，DA长7米，∠C=90◦，求绿地ABCD的面积．22.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE(1)求证：四边形BECD是平行四边形．(2)若∠E=60◦，AC=4√3，求菱形ABCD的面积．23.在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题．(1)直接写出A，B两地之间的距离．(2)求出发多少时间，他们第一次相遇，此时距B地的距离为多少？24.如图，已知矩形ABCD中，F是AC上一点，E是AB中点，且∠BF E=45◦，CF=CB(1)求证：AF=AE(2)当BF=12时，求AB的长．(3)猜想并写出AB与BF所满足的数量关系，并加以证明．25.如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E，F，点E的坐标为(−8,0)，点A的坐标为(−6,0)(1)求直线y=kx+6的解析式和点F的坐标．(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线EF上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OP A的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)探究：在（2）的情况下，当P运动到什么位置时，△OP A的面积为278，并说明理由．(4)在（3）的条件下，试求一点Q，使以点P，A，O，Q为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点Q的坐标，不需证明．答案1.【答案】B【知识点】k,b对一次函数图象及性质的影响;2.【答案】A【解析】y=√x−3，x−3作为被开方数，必须非负，∴x−3⩾0，∴x⩾3【知识点】函数自变量的取值范围;3.【答案】B【知识点】一次函数的概念;4.【答案】D【知识点】勾股逆定理;5.【答案】A【解析】∵函数y=−3x−b为一次函数，且斜率k=−3<0，∴y随x增大而减小．又∵1<2，∴y1>y2，故A选项正确．【知识点】k,b对一次函数图象及性质的影响;6.【答案】B【知识点】菱形的性质;7.【答案】B【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90◦，AB=AD，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE=60◦，AE=AD，∴AB=AE，∠BAE=90◦−60◦=30◦，∴∠AEB=12(180◦−30◦)=75◦【知识点】正方形的性质;8.【答案】D【解析】1⃝当y1=y2时，则2x=−2x+4，∴x=1，当x=1时，y1=y2=2∴交点A(1,2)，故1⃝正确．2⃝当x=1时，y1=y2=1，函数值即y取值相等，故2⃝正确．3⃝∵y1<y2，∴2x<−2x+4，∴x<1，故3⃝正确．4⃝两直线相交，不平行，故4⃝错误，综上所述正确的是：1⃝2⃝3⃝．故选D．【知识点】k,b对一次函数图象及性质的影响;一次函数图象的平行问题;9.【答案】C【解析】依题可知，AD=AD′=2，AE=BE=1，∴在Rt△AED′中，ED′=√3，∴D′Ä0,√3−1ä，∴C′Ä2,√3−1ä【知识点】平面直角坐标系及点的坐标;正方形的性质;10.【答案】C【解析】由题意知∠BEC=90◦，∴点E在以BC为直径的⊙O上，如图所示：由图可知，连接F O 并延长交⊙O 于点E ′此时E ′F 最长∵CO =12BC =6，F C =12CD =52∴OF =√OC 2+CF 2=Ã62+Ç52å2=132则E ′F =OE ′+OF =6+132=252【知识点】圆周角定理推论;11.【答案】2;【解析】因为y =x +2−m 为正比例函数，所以2−m =0，所以m =2【知识点】正比例函数的定义;12.【答案】√10;【解析】设正方形的对角线长为x ，由题意得，12x 2=5，解得x =√10【知识点】勾股定理;正方形的性质;13.【答案】x >−2;【解析】因为A (−2,0)，所以不等式kx +b >0的解集是x >−2【知识点】一次函数与一次不等式的关系;14.【答案】17;【解析】设绳子的长度为x m ，则AC =AD =x m ，AB =(x −2)m ，BC =8m ，在Rt △ABC 中，AB 2+BC 2=AC 2，即(x −2)2+82=x 2，解得：x =17，即绳子的长度为17m 故答案为：17【知识点】勾股定理的实际应用;15.【答案】x ⩾1;【解析】将P 点代入l 1:a +1=2，∴a =1由函数图象可知，当x ⩾1时，x +1⩾mx +n 【知识点】一次函数与一次不等式的关系;16.【答案】55;【解析】延长P F 交AB 延长线于点M，所以BM ∥CP ，所以∠BMF =∠CP F ，∠MBF =∠P CF ，又因为F 为BC 中点，所以BF =CF ，在△BMF 和△CP F 中，∠MF B =∠P F C,BF =CF,∠MBF =∠P CF,所以△BMF ∼=△CP F (ASA)，所以MF =P F ，又因为EP ⊥CD ，所以∠EP D =90◦，又因为AB ∥CD ，所以∠BEP =∠DP E =90◦，在Rt △MEP 中，F 为MP 中点，所以EF =12MP =P F =MF ，所以∠MEF =∠EMF =∠F P C ，又因为E 为AB 中点，F 为BC 中点，所以BE =12AB ，BF =12BC ，又因为四边形ABCD 为菱形，所以AB =BC ，AD ∥BC ，所以BE =BF ，所以∠BEF =12(180◦−∠ABC )，又因为∠A =110◦，所以∠ABC =180◦−∠A =70◦，所以∠BEF =12×(180◦−70◦)=55◦，所以∠F P C =∠BMF =∠BEF =55◦【知识点】菱形的性质;角边角;17.【答案】∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD ∥BC 且AD =BC ，又∵BE =DF ，∴AD −DF =BC −BE ，即AF =CE ，又AF ∥CE ，∴四边形AECF 为平行四边形，∴AE =CF 【知识点】一组对边平行且相等;18.【答案】(1)由题意，把A (m,2)，代入y =2x 中，得m =1，∴A (1,2)，将A (1,2)，B (−2,−1)，代入y =kx +b 中得 k +b =2,−2k +b =−1,∴ k =1,b =1,∴一次函数解析式为y =x +1(2)在y =x +1中，当y =0是，x =−1，∴OD =1，∴S △AOD =12×1×2=1【解析】1.略2.略【知识点】坐标平面内图形的面积;一次函数的解析式;19.【答案】(1)△ABC 为直角三角形，因为AC =√5，AB =5，BC =2√5，所以AB 2=AC 2+BC 2，所以△ABC 为直角三角形．(2)1⃝以A ，B ，C ，D 为顶点四边形是平行四边形．2⃝AD 的长为2√5或2√10【解析】1.略2.1⃝如图所示：BD 1∥AC ，且BD 1=AC ，BD 2∥AC ，且BD 2=AC ，以A ，B ，C ，D 为顶点四边形是平行四边形．2⃝AD 1=√22+42=2√5，AD 2=√62+22=2√10，综上，AD 的长为2√5或2√10【知识点】勾股逆定理;一组对边平行且相等;20.【答案】(1)2.4(2)1⃝当0⩽t <3时，y =2.42⃝当t ⩾3时，设y 与t 函数关系式为y =kt +b (k =0)，∵过点(3,2.4)，(5,4.4)，∴ 2.4=3k +b,4.4=5k +b,∴k =1,b =−0.6,∴y =t −0.6，综上，y =2.4,0⩽t <3t −0.6,t ⩾3(3)当t =7min 时，y =7−0.6=6.4（元）．答：通话7分钟，需付电话费6.4元．【解析】1.∵0⩽t <3时，y =2.4，∴当t =2min 时，y =2.4元．故答案为：2.42.略3.略【知识点】阶梯价格;21.【答案】连接BD，∵∠C =90◦，∴△BCD 为直角三角形，∴BD =√152+202=25m ，∴S △BCD =12BC ·CD =12×20×15=150m 2，又∵AD =7m ，AB =24m ，∴在△ABD 中，AB 2+AD 2=BD 2，∴△ABD 为直角三角形，∴S △ABD =12·AD ·AB =12×7×24=84m 2，∴S ABCD =S △ABD +S △CBD =84+150=234m 2，故四边形ABCD 面积为234m 2【知识点】勾股逆定理;22.【答案】(1)因为四边形ABCD 是菱形，所以AB =CD ，AB ∥CD又因为BE =AB ，所以BE =CD ，因为BE ∥CD ，所以四边形BECD 是平行四边形．(2)因为四边形BECD 是平行四边形，所以BD ∥CE ，所以∠ABO =∠E =60◦，又因为四边形ABCD 是菱形，所以AC ⊥BD ，OA =OC ，所以∠BOA =90◦，所以∠BAO =30◦，因为AC =4√3，所以OA =OC =2√3，所以OB =OD =2，所以BD =4所以菱形ABCD 的面积=12×AC ×BD =12×4√3×4=8√3【解析】1.略2.略【知识点】一组对边平行且相等;菱形的面积;23.【答案】(1)20km(2)第一次相遇，此时甲、乙两人到B 地的距离相等，∴y 甲=y 乙，∴相遇点为两线段交点M ，设y 甲=kx +b (k =0)，∵过点(0,20)，(2,0)，∴ 20=b,0=2k +b,∴k =−10,b =20,∴y 甲=−10x +20，当0⩽x ⩽1时，设y 乙=mx (m =0)，∵过点(1,20)，∴20=m ，∴y 乙=20x ，∵y 甲=y 乙时，相遇，∴−10x +20=20x ，∴x =23，∴y 甲=y 乙=403，∴M Ç23,403å，答：当出发23h 后，甲、乙第一次相遇，此时距离B 地403km 【解析】1.∵甲骑自行车从A 到B ，∴距B 地从远到近，即y 值刚开始代表了A 到B 地的距离，当x =0时，y =20，∴AB 距离为20km2.略【知识点】行程问题;24.【答案】(1)∵四边形ABCD 为矩形，∴∠ABC =90◦，∴∠ABF =∠ABC −∠CBF =90◦−∠CBF ，又∵∠AEF =∠ABF +∠BF E 且∠BF E =45◦，∴∠AEF =90◦−∠CBF +45◦，∴∠AEF =135◦−∠CBF ，又∵∠AF E =180◦−∠EF B −∠CF B ，∴∠AF E =180◦−45◦−∠CF B ，∴∠AF E =135◦−∠CF B ，又∵CF =CB ，∴∠CBF =∠CF B ，∴∠AEF =∠AF E ，∴AE =AF(2)过点A 作AM ⊥EF 于点M ，延长F E 至点N ，使NE =ME ，连接BN，∵E 为AB 中点，∴AE =BE =12AB ，在△AME 和△BNE ，ME =NE,∠AEM =∠BEN,AE =BE,∴△AME ∼=△BNE (SAS)，∴∠AME =∠BNE ，又∵AM ⊥EF ，∴∠AME =90◦，∴∠BNE =90◦，又∵∠BF N =45◦，∴△BNF 为等腰直角三角形，∴BN =F N =√22BF ，又∵BF =12，∴BN =F N =6√2又∵AE =AF ，∴△AEF 为等腰三角形，又∵AM ⊥EF ，∴EM =F M ，∴NE =EM =F M =13NF ，∴NE =13×6√2=2√2，在Rt △BNE 中，BN =6√2，EN =2√2，∴BE =√BN 2+EN 2，∴BE =√Ä6√2ä2+Ä2√2ä2，∴BE =4√5，又∵AB =2BE ，∴AB =8√5(3)由（2）可知， BN =√22BF,NE =√26BF,∴BE =ÃÇ√22BF å2+Ç√26BF å2，∴BE =√53BF ，又∵AB =2BE ，∴AB =2√53BF【解析】1.略2.略3.略【知识点】等边对等角;等腰三角形的判定;勾股定理;边角边;矩形的性质;1125.【答案】(1)∵直线y=kx+6过点E(−8,0)，∴0=−8k+6，∴k=34，∴直线y=kx+6解析式为y=34x+6又∵直线y=34x+6与y轴交于点F，∴令x=0，则y=6，∴F(0,6)(2)∵点P(x,y)在直线EF上，且EF解析式为y=34x+6，∴P Çx,34x+6å，∴S=12·OA·Ç34x+6å，又∵A(−6,0)，∴OA=6，∴S=12·6·Ç34x+6å，∴S=94x+18又∵点P在第二象限，∴x<0,34x+6>0,∴自变量取值范围为−8<x<0(3)当S=278时，即94x+18=278，∴x=−132，当x=−132时，y=34×Ç−132å+6=98，∴当PÇ−132,98å时，S=278(4)QÇ−12,98å或Ç−252,98å或Ç12,−98å【解析】1.略2.略3.略4.1⃝当P Q∥AO时，则P Q=AO=6，当Q在P左边，则QÇ−252,98å；当Q在P右边，则QÇ−12,98å；2⃝当P O∥AQ时，则OQ=−6−Ç−132å=12，∴QÇ12,−98å综上，QÇ−12,98å或Ç−252,98å或Ç12,−98å【知识点】坐标平面内图形的面积;一次函数与一元一次方程的关系;一次函数的解析式;平行四边形及其性质;12。