立体图形的表面积和体积
北门里中心小学 赵云秋
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（青岛版）小学数学第十册总复习。
教学目标：
1.通过系统的整理复习，使学生进一步理解、掌握立体图形的表面积和体积的意义及计算方法，加深对所学形体之间内在联系的认识。
2.在学生对所学形体认识和理解的基础上，进一步培养学生初步的空间观念。
3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：
灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
教学难点：
沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
教具、学具准备：
课件、多媒体电教设备一套、啤酒一箱。
【教学流程】
一、导入新课
师：小学阶段我们都学习过哪些立体图形？
生：小学阶段我们都学习过长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。
师：我们都学习过有关这些立体图形的哪些知识？ 生：我们都学习过„„
师：这节课我们就一起系统地整理和复习一下这方面的知识。
（板书：立体图形的表面积和体积）
二、整理复习，形成网络
1.小组交流
师：对于这部分知识，课前老师已经布置同学们进行了整理，下面就请同学们前后位4人一小组，交流一下你们整理的内容，互相借鉴、补充、完善！
（小组活动，教师巡视，并参与小组的活动。）
2.汇报展示，交流评价。
师：哪位同学代表你们小组来展示一下整理的情况。
生1：长方体的表面积=(长×宽＋长×高+宽×高)×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长2×6
正方体的体积=棱长3
圆柱的表面积=底面积×2+侧面积
(侧面积=底面周长×高)
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高×
生2
生3：
3.归纳总结，升华提高
师：虽然几个小组整理的形式不完全一样，但从内容上来说，都是从立体图形的表面积和体积的意义及计算方法两方面来进行整理的。（板 书： ））
《立体图形的整理与复习》教学说课稿
尊敬的各位专家、领导、老师们:
大家好！
今天我上课的内容是立体图形的整理与复习。下面我简单说说这节课的上课设想与完成情况。
本节课是将小学阶段所学的立体图形的基本特征和表面积、体积知识结合在一起的综合复习课。通过整理和复习，巩固学生对立体图形的认识，把知识统一梳理，加深印象。进一步让学生掌握立体图形表面积、体积的计算公式，从而锻炼学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题。
因为这节课是立体图形知识的复习课，所以在教法上，我采用以直观演示法、一题多变法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量，最终实现教学目标。
为了在教学中充分发挥学生的主体作用，在学法上，我让学生课前预习，自己动手操作并交流互动，让学生在自主、合作、操作过程中获取知识，从而提高学习兴趣，锻炼应用能力。
教学过程设计
本节课我设计了以下四个环节：
第一环节：谈话导入
表明数学的重要性，整理复习的必要性。
第二环节：新课探究
第一步：明确复习目标，然后观察图片，寻找我们熟悉的立体图形，并带领大家根据图形特征，对立体图形进行简单分类。
第二步：构建知识网络，回顾立体图形的特征
这一部分知识主要由学生课前整理好，现在再通过小组合作的方式进行完善，然后再汇报交流。主要对它们之间的联系进行补充（直柱体的侧面积、表面积、体积都有共同的算法）
第三步：重现公式的推导过程，课件展示圆柱的侧面积、圆柱的体积、圆锥的体积公式推导过程。重知识的迁移和转化过程，加深对公式的理解。
第四步：运用知识、解决问题。
结合学生掌握知识的情况，我本着“重基础、促提高、拓思维”的原则，设计了连续性的问题，有的作为讨论、练习，有的作为例题着重讲解。
1. 说一说：出示橡皮泥长方体，求体积，问题简单，只需说一说。
2.例1： 给这块橡皮泥的四周贴上彩纸。求侧面积时，先明确求哪些面，在实际生活中，有许多地方需要去计算侧面积，比如制作书的腰封、橡皮的包装纸、罐头的商标、茶叶盒的封面。
1 《立体图形总复习》教学设计
海宁市实验小学 朱冬春
教学内容：复习立体图形的认识、表面积和体积（人教版第88页）
教学目标：
1．复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
2．通过解决实际的数学问题，培养学生良好好空间想像力与思维能力。
3．引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
教学重点：综合运用空间与图形的知识解决实际问题
教学过程:
一、动态想像，引出图形
1.动态想象，引出各种立体图形
屏幕出示一个长方形，提问：如果把这个长方形绕其中一条边旋转，可以得到什么立体图形？屏幕演示
2.如果想要得到一个圆锥，你认为选哪种图形？绕着哪条边旋转？
屏幕出示一个直角三角形，绕着一条直角边旋转成一个圆锥。
3.如果有一个长方形，想得到一个长方体怎么办？（把长方形平移）屏幕演示
小结：这就是今天我们要复习的立体图形。（板书：立体图形的复习）
二、梳理方法，沟通联系
1.这些立体图形，哪个体积最大？哪个最小？（指名发言后发现：只告诉高，不能直接判断。教师再告知其它信息）
（1） 哪个体积大？你能通过计算来判断吗？（同桌合作完成，每人完成两个，先分配一下）
（2） 反馈每一个的计算方法。第四个：这样算什么意思？除了这个方法外，还有 2 别的方法吗？（想像成一个长方体）
（3） 哪几个图形的计算方法实际上一样的？都可以用（板书：V=SH）来计算，圆锥怎么不能直接用V=SH来计算？
（4） 直接能用V=SH计算的立体图形中，哪个是最基本的？（长方体）圆柱的体积怎么推导的？
2.判断，下面三个能用V=SH来计算吗？
3.小结，像这样的直柱体可以用V=SH来计算。
三、综合运用，解决问题。
1.解决薯片筒问题。
（1）出示一个薯片筒：薯片筒包装纸是一个长方形，为什么薯片筒要做成长长的，而不是胖胖的？
出示一个长方形，有哪两种围法？（可以沿着宽边围，也可以沿着长边围）
立体图形
班 级： 小 组： 姓 名： 教 师 评 价：
【学习内容】： 立体图形
【学习目标】：
进一步理解体积及其相应的应用。能正确的计算立体图形的表面积和体积，并解决一下简单的实际问题。
【学习重点、难点】
计算立体图形的表面积和体积，解决一些实际问题
预习案：
回忆小学阶段我们都学过哪些立体图形，它们表面积和体积分别是怎样计算的？
（ ）
（ ）
探究案：
1、 复习各种立体图形的表面积和体积计算公式
表面积 体积
立 长方体
体 正方体
图 圆柱体
形 圆锥
球
指名说说绽放方体、正方体、圆柱、圆锥、球各有什么特征？ 复习各立体图形的表面积和体积的计算公式，说说它们的单位是什么？
2、 整理体积、容积的单位
3、 教学例3：时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m.
(1) 如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少钱？
(2) 每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨水？
小组合作完成例3，进行全班交流。
训练案：
完成课本第115页练习二十二的第1、2、3题。小组内互评。
