安学保-四新背景下教学考的思考

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研究
任子朝论 文
2019年 全国卷
2 如何理解一核四层四翼?
3 研究任子朝的哪些文章?
3 研究任子朝的哪些文章?
3 研究任子朝的哪些文章?
3 研究任子朝的哪些文章?
任子朝文章
任子朝文章
第三部分
研究教师教
1 数学核心素养落地的策略是什么?
2 如何理解数学的研究对象?
3 如何理解数学的方式和关系?
1
研究试题,把握学情
2
数量提取,数量分析
3
延伸条件,理解设问
4 问题驱动,数学活动
1 7
提问学生的视角有哪些?
理解题意
错题归因
思路探求
关键步骤
思维障碍
第四部分
研究学生学
1 数学的学习目标是什么?
2 如何做到理解层次?
“知其然”,知道是什么,强调追求知识的结果; “知其所以然”,知道为什么,强调运用知识的方法: “何以知其所以然”,如何想到的,强调知识蕴含的思想; “何以由然”,从哪里思考,强调知识的背景。
数学本质 关于空间形式的推理 关于数量关系的运算 关于信息的计量 变化中的不变性(量)和规律性 元素与集合的属于关系 对应关系 还原与对消中寻找不变量 用长度度量角的大小的方法 三角函数不是边的二元函数,而角的一元函数,是周期性圆 运动的函数表达 化乘除运算为加减运算 走势的定量刻画 对称的定量刻画 等量的重复过程 圆的轴对称性和中心对称性的代数表达 映射 函数 关系判断 算术符号是文字化的图形 几何图形是图像化的公式
H 411 H 412
H 511 H 512
H113 H 213 H313 H 413 H513
H114 H 214 H 314 H 414 H 514
H11 H 21 H31 H 41 H51
数据 分析
数学学业 质量水平
Z
H 611 Z11
H 612
Z12
H 613
Z13
H 614
Z14
H 61
Z1
“四新”背景下数学教学考的思考
济南市教育教学研究院 安学保
1 何谓四新?
2 四新背景下教、学、考的关键是什么?
3 实现教学考一致性的关键途径是什么?
第一部分
研究新课标
1 《普通高中数学课程标准》(2017年)主要变化是什么?
学业质 量标准
核心 素养
四基四能
2 如何理解四基四能?
基础知识 知其然 策略 找工具
4 何谓数学本质?
数学 精神层
数学 思维层 问题 解决层 数学 四基层
4 如何理解数学本质?
数学知识是基础 数学方法是根本 数学思想是灵魂
数学本质
5 如何理解数学内容的数学本质?
数学对象 几何 代数
统计概率 数学性质
集合 函数 方程 弧度制 三角函数
对数 单调性 奇偶性 周期性 诱导公式 随机变量 分布列 充分条件和必要条件 算术符号 几何图形
第三这个知识有什么科学价值和意义,有什么社会、经济建设应 用价值?有什么学科美学价值?有什么思维训练价值等,从而散 发浓郁的的数学文化。
1 1
数学教学大体分几类?
讲好故事
1 2
讲题的最终目标是什么?
合理性
必然性
解题思路 解题思维
自然性
1 3
讲题的程序是什么?
审什么,怎么审
理解题意
思路探求
探什么,怎么探
1 0
数学文化有什么作用?
为什么研 究这个问

怎样研究 这个问题
这个问题 的价值和 意义是什

第一为什么研究这个问题?必然与数学史相关,你就会在数学史 中去寻求答案,寻找产生这个问题的缘由,从社会需求还是数学 学科发展需求两个方面来思考,从而揭示呈现的数学文化;
第二怎么研究这个问题,这当然与数学思想方法相关,数学思想 方法是文化的精髓,通过揭示数学思想方法,宣扬科学家的的理 性精神、求实态度,从而彰显深邃的数学文化;
第五部分
研究教学考的关系
教、学、考的关系
基于课标的教学考也等价于?
为思维而教 为理解而教
为迁移而教 为创新而教
THANKS
H 51
H 61
H 52
H 62
H 53
H 63
H 54
H 64
3 合格考数学要教到什么程度?
水平 划分
四个 方面 体现
水平一
问题 与情境
知识 与技能
思维 与表达
交流 与反思
综合
数学 抽象
数学核心素养水平H
逻辑 数学 直观 数学 推理 建模 想象 运算
H111 H112
H 211 H 212
H 311 H 312
抽象思想
符号化思想、分类思想、集合思想、对应思想、有限与无 限思想、变中有不变思想

本 思
推理思想

公理化思想、归纳推理、类比推理、演绎推理、化归思想 、变换思想、数形结合思想、代换思想、逐步逼近思想
模型思想
简化思想、量化思想、方程思想、函数思想、优化思想、 随机思想、统计思想
9 数学思维藏在哪里?
4 高考数学要教到什么程度?
水平 划分
四个 方面 体现
水平二
问题 与情境
知识 与技能
思维 与表达
交流 与反思
综合
数学 抽象
数学核心素养水平H
逻辑 数学 直观 数学 推理 建模 想象 运算
H121 H122
H 221 H 222
H 321 H 322
H 421 H 422
H 521 H 522
H123 H 223 H323 H 423 H523
H124 H 224 H 324 H 424 H 524
H12 H 22 H32 H 42 H52
数据 分析
数学学业 质量水平
Z
H 621 Z21 H 622 Z22
H 623
Z 23
H 624 Z24
H 62
Z2
5 自招数学要教到什么程度?
水平 划分
四个 方面 体现
水平三
问题 与情境
知识 与技能
思维 与表达
交流 与反思
综合
数学 抽象
数学核心素养水平H
逻辑 数学 直观 数学 推理 建模 想象 运算
H131 H132
H 231 H 232
H 331 H 332
H 431 H 432
H 531 H 532
H133 H 233 H333 H 433 H533
H134 H 234 H 334 H 434 H 534
书写表达
写什么,怎么写
思什么,怎么思
回顾反思
1 4
讲题的逻辑是什么?

整体思路
方法逻辑

关键步骤
步骤逻辑

回顾反思
思维逻辑
解题思维和逻辑的可视化,由“怎么做”转向“怎么想”
1 5
讲题的视角有哪些?
回顾 反思
矫正
审题
视角
整体 思路
直觉和 直观想

数学思 维策略
数学思 想方法
关键 步骤
联想
1 6
讲分析应该注意什么?
6 有哪些数学思维?

7 有哪些数学方法?
①常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数 法、消去法(方程方法)等; ②数学逻辑方法:分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等; ③数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一 般、类比、归纳和演绎等;
8 有哪些数学思想?
H13 H 23 H 33 H 43 H 53
数据 分析
数学学业 质量水平
Z
H 631 Z31
H 632
Z32
H 633
Z33
H 634
Z34
H 63
Z3
6 如何理解学业质量标准的三个水平?
7 如何理解数学核心素养的四个要素?
第二部分
研究新高考
1 研究新高考研究什么?Βιβλιοθήκη 一核四层 四翼山东省模 拟试卷
基本技能 知其所以然
方法 找路径
解决问题
分析问题
基本思想 何以知其所以然
思想 找方向 提出问题
基本活动经验 何以由然 意识 找问题 发现问题
3 数学核心素养的内涵、学科价值、教育价值和表现是什么?
H11
H 21
H 31
H12
H 22
H 32
H13
H 23
H 33
H14
H 24
H 34
H 41 H 42 H 43 H 44