高中物理难点机车启动问题

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高中物理难点——机车启动问题

难点分析： a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约.

机车起动分两类：1以恒定功率起动；2以恒定牵引力起动.

（1）以恒定功率起动——P=Fv,所以加速度一定是变化的;

速度不断增加,F减小,所以加速度逐渐减小

阻力存在,牵引力F减小到与阻力相等时,不能再减小,合力为零,匀速运动

汽车达到最大速度时a=0,F=f,P=Fvm=fvm.

2以恒定牵引力起动或以恒定加速度启动,P=Fv <额定功率Pm

匀加速

当功率增大到额定功率Pm后,变加速a↓

速度增大到一定程度后, a=0匀速.

例1.汽车以恒定功率P由静止出发,沿平直路面行驶,最大速度为v,则下列判断正确的是

A.汽车先做匀加速运动,最后做匀速运动

B.汽车先做加速度越来越大的加速运动,最后做匀速运动

C.汽车先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速运动

D.汽车先做加速运动,再做减速运动,最后做匀速运动

解析：

汽车以恒定功率P由静止出发,根据功率与速度关系式P=Fv,F为牵引力

当功率P一定时,速度v越大,牵引力F越小,

刚开始速度很小,牵引力F很大,牵引力F大于阻力,合力向前,加速度向前,物体做加速运动随着速度的增加,牵引力F不断变小,合力也变小,加速度也变小

当牵引力F减小到等于阻力时,加速度减为零,速度达到最大,之后物体做匀速直线运动

故选C．

例2.汽车在水平公路上行驶,车受的阻力为车重的倍,当速度为4 m/s时,加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶,汽车能达到的最大速度是________m/s.

g取10 m/s2

解析：

设汽车质量为m,阻力f=

速度为v=4 m/s时,加速度为a=0.4 m/s2,F-f=ma,因此F=f+ma=+ma

此时功率P=Fv=+mav

汽车速度最大时,此时牵引力F最小,a=0,合力为零,mg01.0fFmin

例3. 汽车发动机额定功率为60 kW,汽车质量为×103 kg,汽车在水平路面行驶时,受到的阻力大小是车重的倍,g取10 m/s2,试求：

1汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少

2若汽车从静止开始,以0.5 m/s2的加速度匀加速运动,则这一加速度能维持多长时间

3若汽车以额定功率起动,则汽车车速为v=2m/s时其加速度多大

解析：1

额定功率,P=Fv,注意F是牵引力,不是合力

车质量为m,车重为mg,阻力f=

速度最大时,加速度a=0,牵引力mg1.0fFmin 此时功率依然为额定功率,故maxminvFP

加速度mfFa f、m均不变,因此如汽车加速度不变,牵引力F不变

汽车加速运动,v变大,

P=Fv,汽车功率必须变化,即随v增大而增大;

汽车的额定功率是最大的功率,当P达到额定功率P额后,不能再增加,即汽车就不可能再保持匀加速运动了;

根据上述分析,解题过程如下：

匀加速运动结束时,汽车达到额定功率,11vFP额.

匀加速运动结束前,汽车做匀加速运动,因此atv1,aFPavt11额

此时刻的加速度依然是a,mafF1,mg1.0maF1

因此s/m165.0)101.05.0(100.51060a)g1.0a(mP0.1mg)a(maPaFPt331额额额

或者

匀加速运动结束时,汽车达到额定功率,11vFP额.

匀加速运动结束前,汽车依然做匀加速运动,因此mafF1

速度s/m8105.71060FPv3311额

因此s/m160.58avt1

当汽车以额定功率起动达到2 m/s的速度时,牵引力为

根据mg1.0maF22 例3 电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体,绳的拉力不能超过120 N,电动机的功率不能超过1200 W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m已知此物体在被吊高接近90 m时,已开始以最大速度匀速上升所需时间为多少

解析：

过程分析——物体吊高分为两个过程处理：

1. 第一过程,以绳所能承受的最大拉力拉物体,使物体匀加速上升,第一个过程结束时,电动机刚达到最大功率.

2. 第二个过程,电动机一直以最大功率拉物体,拉力逐渐减小,当拉力等于重力时,物体开始匀速上升.

在匀加速运动过程中加速度为

a=8108120mmmgF m/s2=5 m/s2

末速度vt=1201200mmFP=10 m/s

上升的时间t1=510avts=2 s

上升高度为h=5210222avt=5 m

在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速率为

vm=1081200mgFFPmm=15 m/s

外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为

ΔEk=21mv2m-21mvt2

由动能定理得Pmt2-mgh2=21mvm2-21mvt2

代入数据后解得t2= s,所以t=t1+t2= s所需时间至少为 s.

高中物理专题训练含答案-27--机车启动问题

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27 机车启动问题

【核心要点提示】

两种启动方式的过程分析：

两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动

P-t图和v-t图

OA段过程分析 v↑⇒F＝P不变v↓⇒a＝F－F阻m↓ a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1

运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动、维持时间t0＝v1a

AB段过程分析 F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pvm v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓

运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动

BC段 F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝P额vm，以vm做匀速直线运动

【训练】

(2016·安徽省八校高三联考)一辆汽车在平直公路上行驶时，受到的阻力为其重力的n倍，当其速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率为P，重力加速度为g，则该汽车的质量为( )

A.P（a＋ng）v B.（a＋ng）vP

C.P（ng－a）vv D.（ng－a）vP

【解析】根据牛顿第二定律得F－f＝ma，解得F＝f＋ma，则发动机的实际功率P＝Fv＝(ma＋f)v，由于f＝nmg，即P＝(ma＋nmg)v，解得m＝P（a＋ng）v。A项正确。

【答案】C

(2016·福建省福州市高三联考)质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则( ) 2 / 7

A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于mv1t1

B．t1～t2时间内，汽车的功率等于mv1t1＋Ffv1

C．汽车运动过程中最大速度等于mv1Ff t2＋1v1

D．t1～t2时间内，汽车的平均速度小于v1＋v22

【解析】0～t1时间内，汽车匀加速运动时的加速度为a＝v1t1，牵引力F＝Ff＋ma＝Ff＋mv1t1，故A错误；t1～t2时间内，汽车的功率P＝(Ff＋mv1t1)v1，故B正确；汽车的最大功率为P＝Fv1，达到最大速度时有P＝Ffv2，联立可得最大速度vm＝v2＝(mv1Ff t1＋1)v1，故C错误；t1～t2时间内，汽车做变加速运动，该过程图线与时间轴围成的面积大于匀变速过程的面积，即变加速的位移大于匀加速的位移，所以汽车的平均速度大于v1＋v22，故D错误。

高一物理_必修二_难点_机车起动问题

机车起动问题

理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在.

●机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐步分析v、a、F、p间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F=f，即汽车达到最大速度的条件.

该类问题的思维流程为：

（1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a↓）（a=0）匀速，在此过程中，F牵、v、a的变化情况：

所以汽车达到最大速度时a=0，F=f,P=Fvm=fvm.

（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a↓）  （a=0）匀速.各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下：

●难点展台

1.（★★★）汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是

A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动

B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动

C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动

D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动

2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2）

●案例探究

［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：

（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？

（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长

匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当mmvvvfFamfFavPFv0一定即定FmfFa增大而增大随即定vPvFpmfFavPF额此后保持匀速运动达到最大时，当mvva0额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当PPvmfFaPP0

高中物理机车启动问题分析

1 机车启动问题

●难点

1.（★★★）汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是

A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动

B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动

C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动

D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动

●案例探究

［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：

（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？

（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？

命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力.B级要求.

错解分析：（1）对v、F、a、p间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状态，（2）在第（2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大.

解题方法与技巧：（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F将随速度v的变化而变化，其加速度a也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：

由此可得汽车速度达到最大时，a=0，

kmgPvvFPkmgfFmm=12 m/s

（2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了.具体变化过程可用如下示意图表示：

物理机车启动问题

. -

. 可修编- 【物理】直击机车启动问题

一、机车的两种启动问题

机车从静止开始沿水平面加速启动，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma.为使问题简化，假定机车所受阻力大小恒定.

1．恒定功率的加速问题

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）.

2．恒定牵引力的加速问题

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，机车做匀加速运动，而随着v的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=F·s计算，不能用W=P·t计算（因为P为变功率）. . -

. 可修编- 以上机车的两种启动过程可用如图所示的v-t图像来概括说明.0~t1时间，机车从静止开始匀加速运动，牵引力F恒定，机车的输出功率P=Fv不断变大，t1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t1~t2时间，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应图像中曲线部分；t2时刻加速度减为零，F=f，机车匀速前进（对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度

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