高中化学常见化学计算方法
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常见化学计算方法
主要有：差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、极值法、关系式法、方程式叠加法、等量代换法、摩尔电子质量法、讨论法、图象法（略） 、对称法（略） 。
一、差量法
在一定量溶剂的饱和溶液中，由于温度改变（升高或降低） ，使溶质的溶解度发生变化，从而造成溶质（或饱和溶液）质量的差量；每个物质均有固定的化学组成，任意两个物质的物理量之间均存在差量；同样，在一个封闭
体系中进行的化学反应，尽管反应前后质量守恒，但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化，形成差量。差量法就是根据这些差量值，列出比例式来求解的一种化学计算方法。该方法运用的数学知识为等比定律
及其衍生式： a c a c 或 c a 。差量法是简化化学计算的一种主要手段，在中学阶段运用相当普遍。常见的
b d b d d b
类型有：溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。在运用时要注意物质的状态相相同，差量物质的物理量单位要一致。
1. 将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物 21.0g ，加热至质量不再变化时，称得固体质量为 12.5g 。求混合物中碳酸钠
的质量分数。
2.实验室用冷却结晶法提纯 KNO 3，先在 100℃时将 KNO 3 配成饱和溶液，再冷却到 30℃，析出 KNO 3。现欲
制备 500g 较纯的 KNO 3，问在 100℃时应将多少克 KNO 3 溶解于多少克水中。（ KNO 3 的溶解度 100℃时为 246g，30℃时为 46g）
3.某金属元素 R 的氧化物相对分子质量为 m，相同价态氯化物的相对分子质量为 n，则金属元素 R 的化合价为
多少？
4.将镁、铝、铁分别投入质量相等、足量的稀硫酸中，反应结束后所得各溶液的质量相等，则投入的镁、铝、 铁三种金属的质量大小关系为（ ）
（ A ） Al ＞ Mg ＞Fe （ B ）Fe＞ Mg ＞Al （C） Mg ＞ Al ＞ Fe （ D） Mg=Fe=Al
5.取 Na2CO3 和 NaHCO 3 混和物 9.5g，先加水配成稀溶液， 然后向该溶液中加 9.6g 碱石灰（成分是 CaO 和 NaOH ），
充分反应后，使 Ca2+、 HCO 3-、 CO32- 都转化为 CaCO3 沉淀。再将反应容器内水分蒸干，可得 20g 白色固体。试求：
（ 1）原混和物中 Na2CO3 和 NaHCO 3 的质量；
（ 2）碱石灰中 CaO 和 NaOH 的质量。
6.将 12.8g 由 CuSO4 和 Fe 组成的固体，加入足量的水中，充分反应后，滤出不溶物，干燥后称量得 5.2g。试求
原混和物中 CuSO4 和 Fe 的质量。
二、十字交叉法
凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便。
——
xA、 xB 十字交叉法的表达式推导如下：设 A 、 B 表示十字交叉的两个分量， AB 表示两个分量合成的平均量，
分别表示 A 和 B 占平均量的百分数，且 xA +x B =1，则有：
- 1 - —— ——
化简得： xAAB B A ·xA +B·xB= AB （ xA+x B ）
xB
A ——
AB
——
A 、 B 与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。 若把 AB 放在十字交叉的中心，用
十字交叉法应用非 常广，但不是万能的，其适用范围如表 4— 2：
含 化学
义 量 A 、 B —— xA 、 xB
AB
类型
1
2
3
4
5
6
溶液中溶质 混合溶液中溶质质 质量分数 质量分数 量质量分数
物质中某元素 混合物中某 质量分数 质量分数 元素质量分数
同位素相对 元素相对 同位素原子
原子质量 原子质量 百分组成
某物质相对 混合物平均相对分 物质的量分数
分子质量 子质量 或体积分数
某物质分子 混合物的平均 物质的量分数 组成 分子组成
用于某些综合计算：如十字交叉法确定某些盐的组成、有机物的组成等
——
x A AB B
x B ——
A AB
正确使用十字交叉法解题的关键在于： （ 1）正确选择两个分量和平均量； （2）明确所得比为谁与谁之比； （ 3）
两种物质以什么为单位在比。尤其要注意在知道质量平均值求体积或物质的量的比时，用此法并不简单。
1. 现有 50g 5% 的 CuSO4 溶液，把其浓度增大一倍， 可采用的方法有： （ 1）可将原溶液蒸发掉 g 水；（ 2）
可向原溶液中加入 12.5% CuSO4 溶液 g；（ 3）可向原溶液中加入胆矾 g；（ 4）可向原溶液中加入 CuSO4
白色粉末 g。
2 . 今有 NH 4NO 3 和 CO(NH 2)2 混合化肥，现测得含氮质量分数为 40%，则混合物中 NH 4NO3 和 CO(NH 2)2 的物
质的量之比为（ ）
（A）4∶3 （B）1∶ 1 （ C）3∶4 （D）2∶3
3. （ 1）已知溶质质量分数分别为19x%和 x%的两硫酸溶液，若将它们等体积混和，则所得混和液的溶质质量
分数与 10x 的大小关系如何？（ 2）已知溶质质量分数为 a%的氨水物质的量浓度是 b mol ·L -1，则 a %的氨水物质
2
的量浓度与 b mol ·L-1 的大小关系如何？
2
4. 将金属钠在空气中燃烧，生成 Na 2O 与 Na2O2 的混合物。取该燃烧产物 7.48g 溶于水制成 1000mL 溶液，取
出 10mL ，用 0.1 mol ·L -1 的盐酸中和，用去盐酸 20mL，试求该产物中 Na2O 的物质的量分数。
-1
5. 0.8 mol CO2 通入 1L 1mol ·L NaOH 溶液中，试求所得溶液中溶质的物质的量。
三、平均法 对于含有平均含义的定量或半定量习题， 利用平均原理这一技巧性方法， 可省去复杂的计算， 迅速地作出判断，
- 2 - 巧妙地得出答案，对提高解题能力大有益处。平均法实际上是对十字交叉所含原理的进一步运用。解题时，常与十字交叉结合使用，达到速解之目的。原理如下：
—— x A A x B B —— —— 若 A>B ，且符合 AB
x B A x A % B x B % ，则必有 A> AB >B ，其中 AB 是 A 、B 的相应平均
xA
值或式。 xA·xB 分别是 A 、 B 的份数。 常见的类型有：元素质量分数、相对原子质量、摩尔电子质量、双键数、化学组成等平均法。有时运用平均法
也可讨论范围问题。
1. 某硝酸铵样品中氮的质量分数 25%，则该样品中混有的一组杂质一定不是（ ）
（A）CO(NH 2)2和 NH 4HCO 3 （B ） NH 4Cl 和 NH 4HCO 3
（ C）NH 4Cl 和 (NH 4)2SO4 （D ） (NH 4)2SO4 和 NH 4HCO3
2. 把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg 溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应， 生成氯化银沉淀 300mg，
则该氯化镁中的杂质可能是（ ）
（ A ）氯化钠 （ B）氯化铝 （C）氯化钾 （D ）氯化钙
10g 该样品和足量盐酸反应，产生了 3. 某含杂质的 CaCO3 样品只可能含有下列括号中四种杂质中的两种。取
2.24L 标准状况下的 CO2 气体。则该样品中一定含有 杂质，可能含有 杂质。（杂质：KHCO 3、MgCO 3、
K 2CO3、 SiO 2）
4 .（ 1）碳酸氢铵在 170℃时完全分解，生成的混和气体平均相对分子质量是 。
（ 2）某爆鸣气中 H 2 和 O2 的质量分数分别为 75%和 25%，则该爆鸣气对氢气的相对密度是 。
（ 3）体积为 1 L 的干燥容器充入 HCl 气体后，测得容器中气体对氧气相对密度为 1.082，用此气体进行喷泉实
验，当喷泉停止后，进入容器中液体的体积是 。
——
附：平均摩尔质量（ M ）的求法：
—— m总 m 总 —混和物总质量 n 总—混和物总物质的量 ① M
n 总
——
M 1 、 M 2,, 各组分的摩尔质量， n1%、 n2%,, 各组分的物质的量分数。
② M =M 1·n1%+M 2 ·n2%+ , （注：
——
M 1 、M 2,, 是各同位素的摩尔质量， n1%、n2%,,
M 如是元素的摩尔质量，则 是各同位素的原子分数（丰度） 。）
—— ——
③ M 如是气体混合物的摩尔质量，则有 M =M 1· V 1%+M 2· V 2%+ , （注： V 1%、 V2%,, 气体体积分数。 ）
—— ——
d 为相对密度 )
④ M 如是气体混合物的摩尔质量，则有 M =d·M A (注： M A 为参照气体的摩尔质量，
四、 守恒法
在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒（含原子守恒、元素守恒）、电荷守恒、电子得失守恒、能
量守恒等， 利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。 电荷守恒即对任一电中性的体系， 如化合物、 混和物、 溶液、
胶体等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化 - 还原反应时，氧化
剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化 - 还原反应还是以后将要学习的原电池或电
解池均如此。
a. 质量守恒
1 . 有 0.4g 铁的氧化物， 用足量的 CO 在高温下将其还原，把生成的全部 CO2 通入到足量的澄清的石灰水中
得到 0.75g 固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（ ）
A. FeO B. Fe2O3 C. Fe3O4 D. Fe4O5
2. 将几种铁的氧化物的混合物加入100mL 、7mol ?L ― 1 的盐酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入
0.56L （标况）氯气时，恰好使溶液中的 Fe2+完全转化为 Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为 （ ）
A. 72.4% B. 71.4% C. 79.0% D. 63.6%
b. 电荷守恒法
3. 将 8g Fe2O3 投入 150mL 某浓度的稀硫酸中， 再投入 7g 铁粉收集到 1.68L H 2（标准状况），同时， Fe 和 Fe2O3
均无剩余，为了中和过量的硫酸，且使溶液中铁元素完全沉淀，共消耗 4mol/L 的 NaOH 溶液 150mL 。则原硫酸的
物质的量浓度为（ ）
A. 1.5mol/L B. 0.5mol/L C. 2mol/L D. 1.2mol/L
