高等数学作业下-2 (答案)

高等数学作业题（一）第一章 函数1、填空题（1）函数1142-+-=x x y 的定义域是 2、选择题(1)下列函数是初等函数的是（ ）。

A.3sin -=x y B.1sin -=x y C.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,01,112x x x x yD. ⎩⎨⎧≥<+=0,0,1x x x x y (2)xy 1sin =在定义域内是（ ）。

A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数3、求函数2)1ln(++-=x x y 的定义域4、设,1)(2+-=x x x f 计算xf x f ∆-∆+)2()2(5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为a 元，试将总造价表示为底半径的函数。

6、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为α的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成α的函数。

第二章 极限与连续1、填空题（1）32+=x y 的间断点是 （2）0=x 是函数x x y +=1的第 类间断点。

（3）若极限a x f x =∞→)(lim 存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的 渐近线。

（4）有界函数与无穷小的乘积是（5）当0→x ，函数x 3sin 与x 是 无穷小。

（6）xx x 1)21(lim 0+→= （7）若一个数列{}n x ，当n 时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。

（8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0=→x g x ， 则()()=→x g x f x 0lim （9）设x y 3sin =，则=''y(10) x x x)211(lim -∞→=2、选择题（1）xx x sin lim 0→的值为（ ）。

A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （2）当x →0时，与3100x x +等价的无穷小量是( )。

高等数学作业题（一）第一章 函数1、填空题（1）函数1142-+-=x x y 的定义域是 2、选择题(1)下列函数是初等函数的是（ ）。

A.3sin -=x y B.1sin -=x y C.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,01,112x x x x yD. ⎩⎨⎧≥<+=0,0,1x x x x y (2)xy 1sin =在定义域内是（ ）。

A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数3、求函数2)1ln(++-=x x y 的定义域4、设,1)(2+-=x x x f 计算xf x f ∆-∆+)2()2(5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为a 元，试将总造价表示为底半径的函数。

6、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为α的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成α的函数。

第二章 极限与连续1、填空题（1）32+=x y 的间断点是 （2）0=x 是函数x x y +=1的第 类间断点。

（3）若极限a x f x =∞→)(lim 存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的 渐近线。

（4）有界函数与无穷小的乘积是（5）当0→x ，函数x 3sin 与x 是 无穷小。

（6）xx x 1)21(lim 0+→= （7）若一个数列{}n x ，当n 时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。

（8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0=→x g x ， 则()()=→x g x f x 0lim （9）设x y 3sin =，则=''y (10) x x x)211(lim -∞→=2、选择题（1）xx x sin lim 0→的值为（ ）。

A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （2）当x →0时，与3100x x +等价的无穷小量是( )。

自考（网络教育）高等数学（II-2）作业考试题及答案高等数学 (II-2)一、单项选择题(本大题共60 分，共 15 小题，每题 4分) 1.设,则=( ) A.B.C.D.2.设有非零向量 , 若垂直 , 则必有 ( ) A.B.C.D.3.给定函数与z=x-y则有() 2A. z和z是同样的函数12B.当 x?y 时，二者同样C.当 x?y 时，二者同样D.全部状况下二者都是完整不一样的函数234.设 u=ln(x+y+z) ，则 =()A.B.C.D.2225. 方程组 x+y+z,25=0,z=4 所表示的圆的半径为 ( )A.,B.,C.,D.,6. D 是由 x 轴、 y 轴及直线 x+y=1 所围成的三角形地区，则等于A. 错误～未找到引用源。

B.错误～未找到引用源。

C.错误～未找到引用源。

D.错误～未找到引用源。

7.有且仅有一个中断点的函数是 ( ) A.B. C.D.8.设 D 为:, 判断的取值为 :() A.负B.零C.正D.小于等于零9.设函数，则等于( ) A. B. C.D.10.一条曲线经过点(0，1)，它的切线斜率恒为切线横坐标的 2 倍，则这条曲线的方程为 ( )A.y=x+1B.y=x-1 2C. y=x+1 2D. y=x-111.以下无量级数中发散的是 ()A.B.C.D.12.极限的含义是 ( )A.B.C.D.13.设则=( ) A. B. C.D.14.二平面错误～未找到引用源。

:x+y-11=0, 错误～未找到引用源。

:3x+8=0 的夹角错误～未找到引用源。

=( )A. 错误～未找到引用源。

/2B. 错误～未找到引用源。

/3C. 错误～未找到引用源。

/4D. 错误～未找到引用源。

/615.设幂级数在 x=1 处收敛，则级数在 x=-1 处( ) A. 条件收敛B. 发散C. 绝对收敛D. 敛散性不定二、判断题 ( 本大题共 40 分，共 10 小题，每题 4 分) 1.任二向量同向。

北京邮电大学高等数学阶段作业二答案一、单项选择题(共20道小题，共100.0分)1. 设，则曲线在区间内沿X轴正向( )A. 下降且为凹B. 下降且为凸C. 上升且为凹D. 上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答[A;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:2.3. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:4.5. 当时，;当时，，则必定是的( )A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:6.7. 在区间(0，1)内为单调减少函数的是( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:8.9. ( )A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:10.11.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:12.13.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:14.15.下列分部积分中，选择正确的是( )A. ，令B. ，令C. ，令D. ，令知识点: 第六章不定积分学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分5.0值:提示:16.17.设是的一个原函数，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:20.21.设函数的导数是，则的全体原函数是( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:22.23.是( )的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.若，则常数( )A. 1B.C. 0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限( )A.B. 0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:32.33.( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案: 得分: [5] 试题分值: 5.0提示:34.35.(错误)设，则有( )A. .极小值B. 极小值C. 极大值D. 极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案: 得分: [0] 试题分值: 5.0 提示:36.设函数在上是连续的，下列等式中正确的是( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:37.38.设函数在闭区间上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:39.一、单项选择题(共20道小题，共100.0分)1. 设存在二阶导数，如果在区间内恒有( )，则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:2.3. 若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:4.5. 若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C. 不存在D. 或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:6.7. 设，则为在上的( )A. 极小值点但不是最小值点B. 极小值点也是最小值点C. 极大值点但不是最大值点D. 极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答[B;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:8.9. 若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:10.11.当时，;当时，，则必定是的( )A. 驻点B. 极大值点C. 极小值点D. 以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:12.13.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[A;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:14.15.在区间(0，1)内为单调减少函数的是( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[D;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:16.17.( )A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案:试题分得分: [5] 5.0 值:提示:20.21.若，则下列各式中正确的是( )A.B.C.D. 知识点: 第六章不定积分学生答[B;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:22.23.设函数的导数是，则的全体原函数是( )A.B.C.D. 知识点: 第六章不定积分学生答[C;] 案: 试题分得分: [5] 5.0 值: 提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.设函数为上连续函数，则定积分( )A. 0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.已知是的一个原函数，则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限( )A.B. 0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:32.33.设，则有( )A. .极小值B. 极小值C. 极大值D. 极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:34.35.( )A.B.C. 0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:36.37.设(为常数)，则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:38.39.设在闭区间上连续，( )A. 等于零B. 小于零C. 大于零D. 不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;] 案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:40.。

西工大2021年4月机考《高等数学（下）》作业试卷总分:100 得分:100答案网叫福到（这四个字的拼音）一、单选题(共50 道试题,共100 分)1.设为连续函数，二次积分交换积分次序后等于（）.A.<img >B.<img >C.<img ">D.<img s">正确答案:B2.（）.A.<img s>B.<img sr">C.<img s>D.<img sr"正确答案:3.级数当（）时绝对收敛.A.<img s>B.<img s">C.<img s>D.<img 1">正确答案:4.设区域是由及围的，则二重积分=（）.A.<img s>B.<img s>C.<img s">D.<img s">正确答案:5.设，则（）.A.<img s">B.0C.1D.2正确答案:6.级数的部分和数列的极限存在是级数收敛的（）.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件正确答案:7.设为连续函数，二次积分交换积分次序后等于（）.A.<img s>B.<img s>C.<img s">D.<img s>正确答案:8.若级数收敛，则下列级数不收敛的是（）.A.<img s>B.<img s>C.<img s">D.<img s正确答案:9.方程表示的曲面为（）.A.球面B.圆锥面C.椭圆抛物面D.柱面正确答案:10.设函数，则（）.A.<img s>B.<img s>C.<img s>D.<img s>正确答案:11.设是半径为A. 圆心在原点的上半圆周, 方向为逆时针方向，则（）.A.<img s">B.<img s">C.<img s1">正确答案:12.设D.是由直线及围成的平面区域，则（）.A.<img s>B.<img s>C.<img s>D.<img s>正确答案:13.设函数f(x, y)=x+y, 则点（0，0）是f(x, y)的（）.A.极值点B.连续点C.间断点D.驻点正确答案:14.已知为函数的极值，则A.1，1，-13B.-1，-1，3C.-1，-1，-3D.1，1，-3正确答案:15.（）.A.1B.<img s>C.<img sr">D.2正确答案:16.微分方程满足初始条件的特解为（）.A.<img s>B.<img ">C.<img s>D.<img ">正确答案:17.微分方程的通解为（）.B.y =C.eC.y = eC.D.y = C.e正确答案:18.微分方程的阶是（）.A.4B.3C.2D.1正确答案:19.设曲线L为圆周，则曲线积分（）.A.<img s>B.<img s>C.<img sr>D.<img s>正确答案:20.设向量，且与垂直，则（）.A.4B.6C.8D.10正确答案:21.设区域D.由确定，则（）.A.<img s1">B.<img s">C.<img s5">D.<img s1">正确答案:22.设是平面上以，和为顶点的三角形区域，是在第二象限的部分，则（）.A.<img s">B.<img sr">C.<img s>D.<img ">正确答案:A.<img s>B.<img s">C.<img s">D.<img s>正确答案:24.曲线A.<img s>B.<img s>C.<img s>D.<img s">正确答案:25.幂级数的收敛区间为（）.A.<img s">B.<img s">C.<img s"27D.<img s">正确答案:26.设，则（）.A.<img ">B.<img s">C.<img s>D.<img s">正确答案:27.设平面过点且与平面平行，则平面的方程为（）.A.<img s">B.<img s">C.<img >D.<img >正确答案:28.（）.A.<img s>B.<img s>C.<img s1">D.<img ">29.设区域，则二重积分=（）.A.<img s>B.<img srC.<img sD.<img s"正确答案:30.（）.A.0B.<img sC.<img s">D.1正确答案:31.设区域D.由确定，则（）.A.<img "B.0C.5D.18正确答案:32.设函数，则偏导数（）.A.<img s">B.<img s>C.<img s>D.<img s>正确答案:33.（）.A.<img s">B.<img s>C.<img s">D.<img s">正确答案:34.设为连续函数，二次积分交换积分次序后等于（）.B.<img s">C.<img s">D.<img s">正确答案:35.级数当（）.时绝对收敛.A.<img >B.<img s>C.<img s1">D.<img s>正确答案:36.设方程确定了隐函数,则（）.A.3B.2C.0D.1正确答案:37.为（）.A.<img 1">B.<img s1">C.<img s31" height="21">D.<img s>正确答案:38.二元函数在点处（）.A.连续，偏导数存在B.连续，偏导数不存在C.不连续，偏导数存在D.不连续，偏导数不存在正确答案:39.设L为任意一条分段光滑的闭曲线，则（）.A.<img sr>B.0C.2D.3正确答案:40.设方程确定了隐函数，则=（）.A.<img s1">B.<img s1">C.<img s>D.<img s">正确答案:41. 曲线A.<img s1">B.<img s">C.<img s">D.<img sr正确答案:42.幂级数的收敛区间为（）.A.<img s>B.<img s">C.<img s>D.<img s">正确答案:43.二重积分（）.A.<img s">B.<img s>C.<img s">D.<img >正确答案:44.微分方程的通解为（）.A.y = eC.B.y =C.eC.y = eC.D.y = C.正确答案:45.（）.A.<img s">B.<img 1">C.<img s">D.<img s>正确答案:46.设，则（）.A.<img >B.0C.1D.2正确答案:47.级数的部分和数列的极限存在是级数收敛的（）.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件正确答案:48.（）.A.<img s>B.<img s">C.<img s>D.<img sr>正确答案:49.设函数f(x, y)=x+y, 则点（0，0）是f(x, y)的（）.A.极值点B.连续点C.间断点D.驻点正确答案:50.（）.A.<img s">B.<img s">C.<img sr">D.<img s">正确答案:二、多选题(共0 道试题,共0 分)以下内容仅供学习参考，可不予理会11.微分方程的阶是（）.A.6B.3C.2D.1正确答案:12.设区域D.由确定，则（）.A.4B.5C.7D.8正确答案:13.级数的部分和数列的极限存在是级数收敛的（）.A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关条件正确答案:。

《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 卦限。

2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。

4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。

5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。

6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。

7．平面2250x y z -++=的法向量是 。

8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。

9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。

10．函数z =的定义域为 。

11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到 。

12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。

13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。

向量1212M M M M =的模 ；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。

14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 。

15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。

16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得 。

17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。

18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。

19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为 。

成考（全套高等数学作业(1、2、3、4、5、6、7、8)）-如果定义了单选项问题[102070]，则()。

答案:D单选题[102060]定义。

然后(美国广播公司回答:b选择题[65056)功能(..答案:b多项选择题[102073]下列各组字母在数字中，相同的函数用()表示。

回答:b填空，选择一个选项[44003]，然后()。

答:单选题[43992]在下列函数对中，相同的函数由()表示。

答:c选择题[102071]集，如果曲线相对于直线是对称的，那么表达式是()。

答:b选择题[65043]功能是()。

偶数函数奇数函数有界函数周期函数答案:多项选择问题[44001]集，然后()。

答:c .[98433]函数的图形和c .[98433]函数的图形是关于一条直线对称的，那么_ _ _ _ _。

答:单选题[65052]下列函数中，倒数函数是()。

函数是(a .偶函数b .奇函数c .有界函数d .周期函数答案:a .多项选择题[43992)下列函数对中，代表相同函数的是(a，b，和...))c，d，答案:c选择题的域[65058]函数是(a.b.c.d .答案:c选择题[65051]下列函数组是(a和b，c和d，答案:b)。

(单选项[43992)在下列函数对中，相同的函数由()表示。

答:c填充问题[102089]的函数的单调缩减间隔是_ _ _ _ _。

答:单项选择问题[102061的反函数是(公元前)年。

答:单选题[44 006]如果有定义，下面函数中的奇数函数是()。

在下列函数组中，相同的函数由()表示。

工商及科技局局长答:B选择题[44006]是在定义中设定的。

然后()。

在下列函数中回答奇数函数:d多选[44001]，然后()。

在下面的函数中，函数图关于原点是对称的。

答案:b选择题[65051]下面的函数组显示相同的函数()。

答案:[在下列函数对中，同一个函数由()表示。

答案:c，单答案:b单选择[44001]集，然后()。

高等数学作业答案（高起专）第一章函数作业（练习一）参考答案一、填空题1．函数x x x f -+-=5)2ln(1)(的定义域是]5,3()3,2(2.函数392--=x x y 的定义域为),3(]3,(+∞⋃--∞。

3．已知1)1(2+=-x e f x ，则)(x f 的定义域为()+∞-,1 4．函数1142-+-=x x y 的定义域是),2[]2,(∞+--∞ 。

5．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f 62-x 二、单项选择题1. 若函数)(x f y =的定义域是[0，1]，则)(ln x f 的定义域是( C ) .A . ),0(∞+B . ),1[∞+C . ]e ,1[D . ]1,0[ 2. 函数x y πsin ln =的值域是( D ).A . ]1,1[-B . ]1,0[C . )0,(-∞D . ]0,(-∞ 3．设函数f x ()的定义域是全体实数，则函数)()(x f x f -⋅是（C ）． A.单调减函数； B.有界函数；C.偶函数；D.周期函数4．函数)1,0(11)(≠>+-=a a a a x x f xx （ B ） A.是奇函数； B. 是偶函数；C.既奇函数又是偶函数；D.是非奇非偶函数。

5．若函数221)1(xx x x f +=+，则=)(x f （B ） A.2x ； B. 22-x ； C.2)1(-x ； D. 12-x 。

6．设1)(+=x x f ，则)1)((+x f f =（ D ）．A ． xB ．x + 1C ．x + 2D ．x + 37． 下列函数中，（B ）不是基本初等函数．A ． xy )e1(= B ． 2ln x y = C ． xxy cos sin =D ． 35x y = 8．设函数⎩⎨⎧>≤=0,00,cos )(x x x x f ，则)4(π-f =（C）．A ．)4(π-f =)4(πf B ．)2()0(πf f =C ．)2()0(π-=f fD ．)4(πf =229. 若函数1)e (+=x f x ，则)(x f = ( C ) .A . 1e +xB . 1+xC . 1ln +xD . )1ln(+x10. 下列函数中=y （B ）是偶函数.A . )(x fB . )(x fC . )(2x fD . )()(x f x f --第二章极限与连续作业（练习二）参考答案一、填空题1．________________sin lim=-∞→xxx x 答案：12.已知22lim 222=--++→x x bax x x ，则=a 2, =b -8。

重庆大学网络教育学院-2020年春季学期课程作业高等数学（II-2）第2次-参考资料请认真阅读一下说明然后下载：题库有可能会换，不保证全部都有！请仔细核对是不是您需要的题目再下载！！！！本文档的说明：如果题目顺序和你的试卷不一样，按CTRL+F在题库中逐一搜索每一道题的答案，预祝您取得好成绩百！一、单项选择题 (共 30 题、0 / 90 分 )1、设，当a=（）时。

A、1B、C、D、参考答案是：B2、微分方程的通解是（）。

A、B、C、D、参考答案是：B3、曲面的一个法向量为（）。

A、B、C、D、参考答案是：A4、下列一阶微分方程中哪个不是可分离变量的微分方程（）。

A、B、C、D、参考答案是：C5、函数的定义域是（）。

A、B、C、D、参考答案是：C6、下列方程中表示双叶双曲面的是（）。

A、B、C、D、参考答案是：C7、求解微分方程使用变换降阶得到的方程是（）。

A、B、C、D、参考答案是：A8、方程组所表示的圆的半径为（）。

A、4B、3C、2D、1参考答案是：9、下列方程中表示柱面的是（）。

A、B、C、D、参考答案是：C10、椭球面的中心坐标是( )。

A、（?1,3，3）B、（?1,3，?3）C、（1,3，3）D、（1,3，?3）参考答案是：B11、下列说法不正确的是（）A、B、C、D、参考答案是：D12、总长度为2的一根铁丝，可以围成矩形的最大面积是（）。

A、B、C、D、参考答案是：C13、积分)，化为极坐标的二次积分为（）。

A、B、C、D、参考答案是：A14、交错级数（）A、一定发散B、一定条件收敛C、可收敛也可发散D、一定绝对收敛参考答案是：D15、幂级数的和函数为（）。

A、B、C、D、参考答案是：B16、对于非齐次微分方程，其特解有（）的形式。

A、B、C、D、参考答案是：C17、设，则=（）。

A、B、C、D、参考答案是：A18、二平面，的夹角=( )。

A、B、C、D、参考答案是：D19、下面可以作为一条有向直线的方向角的是（）。

普通班高数作业（下）第六章 定积分1、根据定积分的几何意义，说明下列各式的正确性：（第二版P186:1；第三版P155:1） （1）0sin 20=⎰πxdx （4）⎰⎰=-11142xdxdx x2、不计算积分，比较下列各积分值的大小：（第二版P186:2；第三版P155:3） （4）⎰10dx e x与⎰102dx e x（5）⎰2sin πxdx 与⎰20πxdx（6）⎰-02cos πxdx 与⎰20cos πxdx3、利用定积分性质，估计下列积分值：（第二版P186:3；第三版P155:4） （1）⎰-=22dx eI xx （5）⎰--=2295dx xx I （6）⎰=20sin πdx x x I 4、求下列极限：（第二版P186:4；第三版P160:1）（2）211)1(1ln lim -+⎰→x dt t txx （3）⎰+→xt x dt t x 010)2sin 1(1lim （4）2210lim x x t x dt e ⎪⎭⎫⎝⎛⎰+∞→ （6）x x x dt e x xt x sin arctan lim 002⋅⋅-⎰-→5、求下列导数：（第二版P186:5；第三版P161:2）（1）⎰-32x x t dt e dx d （2）⎰-x tdt x t dxd 033sin )( 6、求证方程⎰--=π02cos 1ln dx x exx 在()∞+,0内有且仅有两个不同的实根。

（第二版P186:7；第三版P161:4）7、设)(x f 在[]b a ,上连续，且0)(>x f ，令⎰⎰+=xbxadt t f dt t f x F )(1)()(。

求证：（1）2)(≥'x F ；（2）)(x F 在()b a ,内有且仅有一个零点。

（第二版P186:8；第三版P161:5）8、设)(x f 为连续函数，且存在常数a ，满足（1）⎰=+3)(15x adt t f x ，求)(x f及常数a 。

】设在有定义，则下列函数中必为奇函数的是（）．A．B．C．（是常数）D．答案：D】设，则（）．A．B．C．D．答案：B】函数在内（）．ABCD答案：B】下列各组函数中，表示相同函数的是（）．A．B．C．D．答案：B】设，，则（）．A．B．C．D．答案：A】下列各对函数中，表示相同函数的是（）．A．，B．，C．，D．，答案：C】设，若曲线与关于直线对称，则表达式为（）．A．B．C．D．答案：B】函数在定义域内是（）．A．偶函数B．奇函数C．有界函数D．周期函数答案：A】设，则（）．A．B．C．D．【98433】函数的图形与的图形关于直线对称，则_____．答案：】下列各项函数中，互为反函数的是（）．A．与B．与C．与D．与答案：D】函数在定义域内是（）．A．偶函数B．奇函数C．有界函数D．周期函数答案：A】下列各对函数中，表示相同函数的是（）．A．，B．，C．，D．，答案：C】函数的定义域为（）．A．B．C．D．答案：C】下列各组函数中表示相同函数的是（）．A．与B．与C．与D．与】下列各对函数中，表示相同函数的是（）．A．，B．，C．，D．，答案：C【102089】函数的单调减区间为_____．答案：】函数的反函数是（）．A．B．C．D．答案：A】设在有定义，则下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．答案：D】下列各组函数中，表示相同函数的是（）．A．B．C．D．答案：B】设在有定义，则下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．答案：D】设，则（）．A．B．C．D．答案：C】下列函数中，函数图形关于原点对称的是（）．A．B．C．D．答案：B】下列各组函数中表示相同函数的是（）．A．与B．与C．与D．与答案：B】下列各对函数中，表示相同函数的是（）．A．，B．，C．，D．，单项】函数在内（）．A．单调增加B．单调减少C．不增不减D．有增有减答案：B】下列各项函数中，互为反函数的是（）．A．与B．与C．与D．与答案：D】设在有定义，则下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．答案：D】函数的定义域是（）．A．B．C．D．答案：D】函数的定义域是（）．A．B．C．D．】函数在内（）．A．单调增加B．单调减少C．不增不减D．有增有减答案：B】下列各项函数中，互为反函数的是（）．A．与B．与C．与D．与答案：D】设在有定义，则下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．答案：D】函数的定义域是（）．A．B．C．D．答案：D】函数的定义域是（）．A．B．C．D ．答案：D】函数的定义域是（）．A．B．C．D．答案：D】下列各组函数中表示相同函数的是（）．A．与B．与C．与D．与答案：B】设，则（）．A．B．C．D．答案：C】函数在定义域内是（）．A．单调函数B．周期函数C．无界函数D．有界函数答案：D】下列各项函数中，互为反函数的是（）．A．与B ．与C．与D．与答案：D】函数在内是（）．A．单调有界函数B．单调无界函数C．有界奇函数D．有界偶函数答案：D】设，，则（）．A．B．C．D．答案：A】下列各组函数中，表示相同函数的是（）．A．B．C．D．答案：B】下列各项函数中，互为反函数的是（）．A．与B．与C．与D．与答案：D单项选择题【44006】设在有定义，则下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．答案：D】函数在内是（）．A．单调有界函数B．单调无界函数C．有界奇函数D．有界偶函数答案：D】设，，则（）．A．B．C．D．答案：A】下列各组函数中，表示相同函数的是（）．A．B．C．D．答案：B】下列各项函数中，互为反函数的是（）．A．与B．与C．与D．与答案： D】 设在有定义，则下列函数中为奇函数的是（ ）．A ．B ．C ．D ．单项选择题【102072】 下列函数中，函数图形关于原点对称的是（ ）．A ．B ．C ．D ．答案： B】函数的反函数是（）．A．B．C．D．答案：A】函数的定义域为（）．A．B．C．D．答案：C【102089】函数的单调减区间为_____．答案：单项选择题【102060】设，则（ ）．A ．B ．C ．D ．答案： B单项选择题【99268】若，则当时，是（ ）．A ．B ． 振荡变量C ． 无穷大量D ． 无穷小量答案：D【98471】_____．答案：【98443】_____．答案：】当时，若有极限，无极限，则当时，（）．A．无极限B．有极限C．可能有，也可能没有极限D．若有极限，极限必为零答案：C【98468】_____．答案：】当时，与等价的无穷小量是（）．A．B．C．D．答案：C】（）．A．B．C．D．答案：D】当时，是（）．A．无穷大量B．无穷小量C．无界变量D．无法判定答案：B】若，则值为（）．A．B．C．D．答案：B【44014】存在是存在的（）．A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．无关条件答案：D【98453】_____．答案：【98443】_____．答案：】若在时，与都是无穷小量，且，则在时，下列各式不一定是无穷小量的是（）．A．B．C．D．答案：D【98469】若函数在处连续，则_____．答案：【98442】若，则_____．答案：单项选择题若时，为无穷小量，则应满足的条件是（）．A．B．C．D．答案：C【102120】求极限．答案：解：=】（）．A．0B．1C．D．答案：C】当时下列变量中不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．答案：D【102092】若，则_____．答案：单项选择题【44018】若时，为无穷小量，则应满足的条件是（）．A．B．C．D．答案：C【102120】求极限．答案：解：=】（）．A．0B．1C．D．答案：C】当时下列变量中不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．答案：D【102092】若，则_____．答案：】下列变量中，当时，不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．答案：C】若时，为无穷小量，则应满足的条件是（）．A．B．C．D．答案：C】当时，下列变量不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．答案：C】设在连续，下列为偶函数的是（）．A．B．C．D．答案：B】当时，是（）．A．无穷大量B．无穷小量C．常量D．无界变量】下列变量中，当时，不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．】若时，为无穷小量，则应满足的条件是（）．A．B．C．D．答案：C】当时，下列变量不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．答案：C】设在连续，下列为偶函数的是（）．A．B．C．D．答案：B】当时，是（）．A．无穷大量B．无穷小量C．常量D．无界变量】当时，下列变量中是无穷小量的是（）．A．B．C．D．】当时，与等价的无穷小量是（）．A．B．C．D．答案：C【102090】_____．答案：【81962】设，求值，使在连续．答案：解：==依题意应满足，所以】下列命题中正确的是（）．A．函数在点无定义，则在点无极限B．函数在点不连续，则在点不可导C．函数在点不可导，则在点不连续D．函数在点不可导，则在点不取极值【102120】求极限．答案：解：=】当时，下列变量不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．答案：C【98471】_____．答案：】若时，为无穷小量，则应满足的条件是（）．A．B．C．D．答案：C】当时，若有极限，无极限，则当时，（）．A．无极限B．有极限C．可能有，也可能没有极限D．若有极限，极限必为零答案：C单项选择题【65100】当时，下列变量中是无穷小量的是（）．A．B．C．D．答案：C单项选择题【65064】下列命题中正确的是（）．A．函数在点无定义，则在点无极限B．函数在点不连续，则在点不可导C．函数在点不可导，则在点不连续D．函数在点不可导，则在点不取极值答案：B【102090】_____．答案：【81962】设，求值，使在连续．答案：解：==依题意应满足，所以】当时，与等价的无穷小量是（）．A．B．C．D．】设可导，则必有（）．A．B．C．D．答案：D【102123】求曲线上处的切线方程．答案：将代入方程，得，故所求为：，即】设在可导，且，则（）．A．B．C．D．不存在答案：A】设，则（）．A．B．C．D．答案：C【102102】求曲线的平行于轴的切线方程．答案：解：，由题设，应有又当故所求为：，即】设可导，则必有（）．A．B．C．D．答案：D【102123】求曲线上处的切线方程．答案：将代入方程，得，故所求为：，即】设在可导，且，则（）．A．B．C．D．不存在答案：A】设，则（）．A．B．C．D．答案：C【102102】求曲线的平行于轴的切线方程．答案：解：，由题设，应有又当故所求为：，即单】设在处可导，且，则等于（）．A．B．C．D．答案：A】（）．A．B．C．D．答案：C】设可导，则必有（）．A．B．C．D．答案：D【98458】设，则_____．答案：【65143】设，求．答案：解：【65143】设，求．答案：解：】设，则（）．A．B．C．D．答案：D】设在点处可导，则（）．A．与都有关B．仅与有关与无关C．仅与有关与无关D．与都无关答案：C【81965】设曲线上任意一点处的切线斜率为该点纵坐标与横坐标之差，且曲线过坐标原点，求此曲线方程．答案：解：依题意，有，即，且===通解为=将代入通解，得故所求为】（）．A．B．C．D．【102093】设，则_____．答案：】设在可导，且，则（）．A．B．C．D．不存在答案：A【81965】设曲线上任意一点处的切线斜率为该点纵坐标与横坐标之差，且曲线过坐标原点，求此曲线方程．答案：解：依题意，有，即，且。

第1次作业一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 在空间直角坐标系中，点A(1, −2, 3)在（）。

A. 第五卦限 B. 第八卦限C. 第三卦限D. 第四卦限2. 假定某物种的人口数量满足微分方程，则当前的人口数满足（）时物种的数量是增长的。

A. 4200>P> 0 B. P < 0 C. P = 0 D. P > 42003. 下列四个微分方程中，（）是一阶线性微分方程。

A.B.C.D.4. 下列二阶微分方程中，属于型的微分方程的是（） A. B. C.D.5. 点是函数的驻点，则（）。

A. P是的极大值点 B. P是的极小值点 C. P不是)的极值点 D. 不能确定P是否为的极值点6. 下列微分方程（1）（2）（3）(4）的阶分别为（）。

A. 2,2,2,4B. 2,1,1,4C. 2,2,3,4D. 3,1,1,37. 下面说法正确的是（） A.B.C.D.8. 设有两个曲线形构件，密度均为相等的常值，前者是一条长度为l的直线，后者是一条长度为l的半圆弧，则两个构件的质量满足（）。

A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 两者相等 D. 不能确定9. 设为正项级数，且，则( ) A. 收敛 B.发散 C. 敛散性不定 D. 以上都不对10. 解微分方程是属于（）。

A.型的微分方程 B. 型的微分方程 C. 型的微分方程 D. 上述都不对11. 若满足，则交错级数。

A. 一定发散 B. 一定收敛 C. 可收敛也可发散 D. 难以确定12. 设，当a=（）时。

A. 1 B.C. D.13. 微分方程的通解是（）。

A.B. C.D.14. 曲面的一个法向量为（）。

A.B. C.D.15. 下列一阶微分方程中哪个不是可分离变量的微分方程（）。

A.B.C. D.16. 下列方程中表示双叶双曲面的是（）。

A.B. C.D.17. 方程组所表示的圆的半径为（）。

1、[判断题]A对B错参考答案: B 2、[判断题]A对B错参考答案: A 3、[判断题]A对B错参考答案: A 4、[判断题]A对B错参考答案: A 5、[判断题]A对B错参考答案: A 6、[判断题]A对B错参考答案: A 7、[判断题]A对B错参考答案: A8、[判断题]A对B错参考答案: B 9、[判断题]A对B错参考答案: B 10、[判断题]A对B错参考答案: A1[单选题]f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）必要条件充分条件充分必要条件无关条件参考答案: A2[单选题]用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有( )48个36个24个18个参考答案: B3[单选题]是连续的无界函数有最大值与最小值无最小值参考答案: A4[单选题]121/2参考答案: C5[单选题]下列命题正确的是( )发散数列必无界两无界数列之和必无界两发散数列之和必发散两收敛数列之和必收敛参考答案: D6[单选题]参考答案: B7[单选题]数列有界是数列收敛的（）充分条件必要条件充要条件既非充分也非必要参考答案: B8[单选题]数列有界是数列收敛的( )充分条件必要条件充要条件既非充分也非必要参考答案: B9[单选题]5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有()10种20种25种32种参考答案: D10[单选题]在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有36个24个18个6个参考答案: B11[单选题]参考答案: D12[单选题]满足{0,1}⊆a{0,1,2,3}的集合a的个数为( )1234参考答案: C13[单选题]设集合{1,2,3,4,5}。

选择i的两个非空子集a和b,要使b中最小的数大于a中最大的数,则不同的选择方法共有（）50种49种48种47种参考答案: B14[单选题]某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有( )16种36种42种60种参考答案: D 15[单选题]参考答案: A 16[单选题]/参考答案: C17[单选题]下列有跳跃间断点x=0的函数为（）arctan1/xtan1/xcos1/x参考答案: B18[单选题]某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“0000”到“9999”共10000个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为( )A2000B4096C5904D8320参考答案: C19[单选题]从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有( )40种60种100种120种参考答案: B20[单选题]用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有()288个240个144个126个参考答案: B21[单选题]5名志愿者分到3所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有（）150种180种200种280种参考答案: A22[单选题]下列命题正确的是（）发散数列必无界两无界数列之和必无界两发散数列之和必发散两收敛数列之和必收敛参考答案: D23[单选题]在数字1,2,3与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列个数是（）61224参考答案: B 24[单选题]偶函数奇函数单调函数无界函数参考答案: A25[单选题]f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的( )必要条件充分条件充分必要条件无关条件参考答案: A26[单选题]1261/6参考答案: C27[单选题]下列数列为单调递增数列的有（）0.9 ，0.99，0.999，0.9999参考答案: A28[单选题]甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有()36种48种96种192种参考答案: C29[单选题]记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )1440种960种720种480种参考答案: B30[判断题]参考答案: A 31[判断题]参考答案: A 32[判断题]参考答案: B33[判断题]参考答案: B 34[判断题]参考答案: A 35[判断题]参考答案: A 36[判断题]参考答案: A 37[判断题]参考答案: A38[判断题]参考答案: A39[判断题]终边相同的角的同一三角函数的值相等，参考答案: A40[判断题]参考答案: B41[判断题]微分反映的是函数的自变量发生微小变化时函数的增量。

2012年9月份考试高等数学（II-2）第一次作业一、单项选择题（本大题共90分，共 30 小题，每小题 3 分）1. 下列阶数最高的微分方程是（）。

A. B.C. D.2. 在空间直角坐标系中，点 A(1,-2,3) 在：（）A. 第五卦限B. 第八卦限C. 第三卦限D. 第四卦限3. 下列方程表示抛物面的是（）A. x2+y2+z2=1B. x+y+z=1C. x+y2+z2=0D. x2-y2+z2=04. 方程x=2在空间表示( )A. yoz坐标面。

B. 一个点。

C. 一条直线。

D. 与yoz面平行的平面。

5. 微分方程x(y')2-2yy'+x=0是（）的。

A. 2阶B. 3阶C. 不能确定D. 1阶6. 下列二重积分的性质不正确的是（）A.B.C.D.7. 已知点 M(1,-4,8) ，则向量的方向余弦为（）A.B.C.D.8. 设,若则（）A. x=0.5 y=6B. x=-0.5 y=-6C. x=1 y=-7D. x=-1 y=-39. 点（ 4 ， -3 ， 5 ）到 oy 轴的距离为 ()A.B.C.D.10. 若limn→∞u n=0，则级数u n∞n=1（）A. 一定发散B. 一定条件收敛C. 可收敛也可发散D. 一定绝对收敛11. 收敛级数加括号后所成的级数（）A. 收敛但级数和改变B. 发散C. 收敛且级数和不变D. 敛散性不确定12. 级数的敛散性为( )A. 收敛B. 不能确定C. 可敛可散D. 可敛可散=5，则C=（）13. 函数x2-y2=C初始条件y|x=0A. 0B. 25C. 1D. -2514. 微分方程y'+y=0的通解是（）A. y=3sin x-4cos xB. y=Ce-x（C是任意常数）C. y= Ce x（C是任意常数）D. y=3sin x-4cos x+515. 设 u=a-b+2c,v=-a+3b-c . 则用 a,b,c 表示 2u-3v 为：（）A. 5a +11b+7cB. 5a -1b+7cC. 5a -1b-7cD. 5a -1b+7c16. 设a为常数，则级数 ( )A. 绝对收敛B. 条件收敛C. 发散D. 敛散性与a的值有关17. 点 A(1,-1,0) 的位置特征是（）A. A 位于 yOz 平面B. A位于xOy平面C. A位于z轴D. A位于x轴18. 微分方程的通解为（）。

(一) 单选题1.,则必有()(A)(B)(C)(D)难度：较难分值：4.0参考答案：D学生答案：A得分：0.0 2. 微分方程的通解为（）(A)(B)(C)(D)难度：中分值：4.0参考答案：D学生答案：D得分：4.0 3. M为n阶方阵，的一个特征值为().(A) 1 (B) 1/2 (C) 2 (D) 0难度：易分值：4.0参考答案：B学生答案：A得分：0.0 4.设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）．(A) 无解(B)有非解(C)只有解(D)解不能确定难度：中分值：4.0参考答案：C学生答案：C得分：4.05. 设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，若存在3阶非零矩阵B，使AB=0，则（）(A)(B)(C)(D)难度：易分值：4.0参考答案：C学生答案：C得分：4.06.线性方程组满足结论（）．(A) 可能无解(B)只有解(C)有非解(D)一定有解难度：中分值：4.0参考答案：D学生答案：D得分：4.07. 设A、B均为n阶方阵，则必有（）.(A)(B) AB=BA(C)(D)难度：中分值：4.0参考答案：C学生答案：C得分：4.08. 要断言矩阵A秩为r,只须条件()满足即可.(A) A中有r 阶子式不为0;(B) A中任何r+1阶子式为0；(C) A中不为0的子式的阶数小于等于r;(D) A中不为0的子式的最高阶数等于r.难度：中分值：4.0参考答案：D学生答案：A得分：0.09. A 是n 阶正定矩阵的充分必要条件是（）. (A)(B) 存在n 阶矩阵C使(C) 负惯性指标为零(D) 各阶顺序主子式为正数.难度：较难 分值：4.0 参考答案：D 学生答案：D 得分：4.010. 向量组线性相关的充分必要条件是()(A) 中含有零向量(B) 中有两个向量的对应分量成比例(C) 中每一个向量都可由其余个向量线性表示(D)中至少有一个向量可由其余个向量线性表示难度：易 分值：4.0 参考答案：D 学生答案：A 得分：0.011. 已知非齐次线性方程组是其导出组。

答案+我名字在为常数，则级数 ( )设，当a=（）时。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题4、已知某微分方程的通解和初始条件分别为和，则常数和分别等于（）。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题5、微分方程的通解是（）。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题6、与的大小关系为（），其中V是以点（1,1,1），（2,1,1），（1,2,1）和（1,1,2）为顶点的闭区域。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题7、下列一阶微分方程中哪个不是可分离变量的微分方程（）。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题8、下列平面中，垂直于Z轴的是（）。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题9、求解微分方程的通解的Matlab命令为（）。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题10、函数的定义域是（）。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题11、求解微分方程使用变换降阶得到的方程是（）。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题12、级数的和为（）。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题13、方程组所表示的圆的半径为（）。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题14、方程表示的曲面是（）。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题15、椭球面的中心坐标是( )。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题二、判断题(共 5 题、5 / 5 分 )1、级数收敛。

（）∙∙正确!∙收藏该题展开该题2、幂级数的收敛区间为[-6,-4]。

（）∙∙正确!∙收藏该题展开该题3、已知是的解，则微分方程的通解为。

∙∙正确!∙收藏该题展开该题4、微分方程的通解是。

（）∙∙正确!∙收藏该题展开该题5、对于非齐次微分方程的通解的Matlab命令为y=dsolve ('D2y-2Dy=(x^2+2x)exp(x)','x')。

（）∙∙正确!∙收藏该题展开该题三、填空题(共 6 题、0 / 12 分 )1、二阶齐次微分方程的通解为_________。

∙收藏该题2、如果和是某二阶常系数齐次线性微分方程的解，则该微分方程为________。

∙收藏该题3、设，则= ________________。

2010年秋季学期高等数学（II-2）第一次作业一、单项选择题（共10题、总分30分、得分30分）1. 点（ 0 ， 0 ）是函数 z=xy 的（）A、驻点B、极大值点C、极小值点D、间断点正确答案： A2. 对于函数f(x,y)=x2+y2，则点（0，0）（）A、不是驻点B、是驻点而非极值点C、是极大值点D、是极小值点正确答案： D3. 极限lim（x,y）→(0,0)x2yx4+y2A、等于0B、等于0.5C、不存在D、存在但不等于0或0.5正确答案： C4. 点 P(x0,y0) 是函数 z=f(x,y)的驻点，则（）A、P 是 f(x,y) 的极大值点B、P是f(x,y)的极小值点C、P不是f(x,y)的极值点D、不能确定P是否为f(x,y)的极值点正确答案： D5. 函数的可能极值点有（）A、（0，0），（1，1）B、（0，1），（1，1）C、（0，0），（0，1），（1，0）D、（1，1），（0，1），（1，0）正确答案： C6.设u=ln(x+y2+z3)，则=（）A、B、C、D、正确答案： A7.如果函数z=f(x,y)的偏导数y在点（x，y）连续，则函数在该点( )A、不一定可微B、一定可微C、不一定连续D、不能确定情况正确答案： B8. 函数 f(x,y)=xy(x+y-9) 的极值点是（）A、（0，0）B、（9，0）C、（0，9）D、（3，3）正确答案： D9.极限的含义是( )A、B、C、D、正确答案： C10.极限( )A、B、2C、0D、不存在正确答案： A二、判断题（共2题、总分12分、得分12分）1. 点 (0,0) 是函数 z=x2-y2的驻点。

(本题分数：6 分，本题得分：6 分。

)A、正确B、错误正确答案： A2. 函数 z=x2-y2 在点 (0,0) 取极大值 (本题分数：6 分，本题得分：6 分。

)A、正确B、错误正确答案： B三、填空题（共11题、总分33分、得分27分）1. 已知函数1正确答案：2. 函数 z = e x y 的全微分为 1正确答案： e x ydx+e x dy3. 设z=ln&ApplyFunction;(x+y2)，则dz|(1,0)= 1正确答案： dx4. 设u=xy+x2，则u在点(1,0)处的全微分du|(1,0)= 1正确答案： 2dx+dy5. 函数f(x,y)=xy-xy2-x2 y的可能极值点有 1正确答案： (0，0），（0，1），（1，0）；6. 函数z=x22p+y22q(pq≠0)的驻点为 1正确答案：（0，0）7.若 u=xy+y3，则= 1正确答案： 6y8.= 1正确答案： 29.设u=e x siny,x=2st,y=t+s2，则= 1 (本题分数：3 分，本题得分：0 分。