七年级(上)期末数学试卷(三)附答案

七年级（上）期末数学试卷（三）

一．选择题（共8小题，每题3分）

1．的相反数是（ ）

A． B． ﹣ C． 2 D． ﹣2

2．在数轴上表示﹣2的点离开原点的距离等于（ ）

A． 2 B． ﹣2 C． ±2 D． 4

3．计算（﹣3）2+4的结果是（ ）

A． ﹣5 B． ﹣2 C． 10 D． 13

4．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（ ）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 6

5．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（ ）

A． 63 B． 57 C． 68 D． 60

6．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）

A． 圆柱 B． 正方体 C． 圆锥 D． 球

7．如果α与β互为余角，则（ ）

A． α+β=180° B． α﹣β=180° C． α﹣β=90° D． α+β=90°

8．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）

A． 160° B． 140° C． 60° D． 50°

二．填空题（共6小题，每题3分）

9．如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2= ．

10．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2= ．

11．据教育部统计，参加2014年全国高等学校招生考试的考生约为9390000人，用科学记数法表示9390000是 ．

12．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99= ．

13．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|= ．

14．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm= ．

三．解答题（共12小题）

15．计算：|3﹣7|×÷（﹣）﹣||3．

16．计算：

（1）（﹣3+﹣）×（﹣6）2；

（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；

（3）12÷（﹣3﹣+1）．

17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．

18． a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|b|+|c|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．

19.已知a、b为常数，多项式ax2+3xy﹣5x与多项式2x2﹣2bxy+2y的差中不含有二次项，求ba﹣的值．

20．观察下面的变形规律：=1﹣，=﹣，=﹣，…

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想=

；

（2）证明你猜想的结论；

（3）计算：+++…++．

21．试说明：无论x、y取何值时，代数式（x3+3x2y﹣5xy+6y3）+（y3+2xy2+x2y﹣2x3）﹣（4x2y﹣x3﹣3xy2+7y3）的值都是常数．

22．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=35°，∠2=75°，求∠EOB的度数．

23．如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使∠1=∠2，∠AOG=∠FOE，∠BOD=56°，求∠FOG．

24．如图，已知NG平分∠BNF，∠AMD=∠MNF，∠CMN：∠DMN=3：5，试求∠MNF和∠GNF的度数．

25．如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E，F，∠AEF=∠EFD．

（1）直线AB与直线CD平行吗？为什么？

（2）若EM是∠AEF的平分线，且EM∥FN，则FN是∠EFD的平分线吗？为什么？

26．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，每题3分）

1．（2014•昆明）的相反数是（ ）

A． B． ﹣ C． 2 D． ﹣2

考点： 相反数．

专题： 计算题．

分析： 根据相反数的概念解答即可．

解答： 解：的相反数是﹣，添加一个负号即可．

故选：B．

点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（2009•太原）在数轴上表示﹣2的点离开原点的距离等于（ ）

A． 2 B． ﹣2 C． ±2 D． 4

考点： 数轴；绝对值．

分析： 本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．

解答： 解：根据数轴上两点间距离，得﹣2的点离开原点的距离等于2．故选A．

点评： 本题考查数轴上两点间距离．

3．（2009•聊城）计算（﹣3）2+4的结果是（ ）

A． ﹣5 B． ﹣2 C． 10 D． 13

考点： 有理数的混合运算．

分析： 按混合运算的顺序计算，本题要先算乘方，再算加法．

解答： 解：（﹣3）2+4=9+4=13．

故选D．

点评： 本题考查了有理数的混合运算．要注意运算顺序及运算符号．

4．（2014•新泰市模拟）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（ ）

A． 2 B． 3 C． 4 D． 6

考点： 同类项．

分析： 本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．

解答： 解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．

故选：C．

点评： 注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

5．（2014•凤阳县模拟）观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（ ）

A． 63 B． 57 C． 68 D． 60

考点： 规律型：图形的变化类．

专题： 规律型．

分析： 本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

解答： 解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；

第2个图中，有五角星6个（3×2）；

第3个图中，有五角星9个（3×3）；

第4个图中，有五角星12个（3×4）；

∴第n个图中有五角星3n个．

∴第20个图中五角星有3×20=60个．

故选：D．

点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

6．（2012•韶山市模拟）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）

A．

圆柱 B．

正方体 C．

圆锥 D．

球

考点： 简单几何体的三视图．

专题： 计算题；压轴题．

分析： 对四个图形的主视图与俯视图分别进行分析解答即可．

解答： 解：A、主视图是矩形、俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；

B、主视图是正方形、俯视图是正方形形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；

C、主视图是三角形、俯视图是圆形，主视图与俯视图不相同，故本选项正确；

D、主视图是圆形、俯视图是圆形，主视图与俯视图相同，故本选项错误．

故选C．

点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键，同时要熟悉各图形的性质．

7．（2014•黄冈）如果α与β互为余角，则（ ）

A． α+β=180° B． α﹣β=180° C． α﹣β=90° D． α+β=90°

考点： 余角和补角．

专题： 常规题型．

分析： 根据互为余角的定义，可以得到答案．

解答： 解：如果α与β互为余角，则α+β=900．

故选：D．

点评： 此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．

8．（2014•南通）如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ）

A． 160° B． 140° C． 60° D． 50°

考点： 平行线的性质．

专题： 计算题．

分析： 先根据邻补角的定义计算出∠2=180°﹣∠1=140°，然后根据平行线的性质得∠B=∠2=140°．

解答： 解：如图，

∵∠1=40°，

∴∠2=180°﹣40°=140°，

∵CD∥BE，

∴∠B=∠2=140°．

故选：B．

点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

二．填空题（共6小题，每题3分）