流体流动习题(计算题)解答

1 习题解答

1-41一敞口贮槽中装有油（密度为917kg/m3）和水，液体总深度为3.66m，其中油深为3m。试计算油水分界处及贮槽底面的压力，分别用绝压和表压表示。（当地大气压为101.3kPa）

解：油水分界处：

表压：

绝压：

贮槽底面的压力：

表压：

绝压：

1-42用U形压力计测量容器内液面上方的压力，指示液为水银。已知该液体密度为900kg/m3，h1=0.3m，h2=0.4m，R=0.4m。试求：

（1）容器内的表压；

（2）若容器内的表压增大一倍，压力计的读数R‘。

解：（1）如图，1-2为等压面。

则容器内表压：

（2）当容器内的表压增大一倍时，此时

整理得

1-43如图所示，用复式压差计测量某蒸汽锅炉液面上方的压力，指示液为水银，两U形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为z0=2.0m, z2=0.7m, z4=1.8m, z6=0.6m,

z7=2.4m。试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。

解：等压面：

kPaghp0.27381.9917111kPap12810013.1107.2541kPaghpp5.3366.081.91000107.242212kPap13510013.110347.3542)(211hhgppgRppa02gRphhgpa021)(kPahhggRppa2.4781.97.090081.94.013600)(2102'2'2RRhh)2()('21'02'1'0'RRhhggRhhggRp表2/)2/(021'ggRhhgpR‘表m77.02/81.990081.913600)2/4.07.0(81.9900102.4723654321,,pppppp)(10012zzgpppa 2

整理得

蒸汽表压为

1-44精馏塔底部用蛇管加热使液体汽化，液体的饱和蒸汽压为1.093×105Pa，液体密度为950

kg/m3。采用Π形管出料，Π形管顶部与塔内蒸汽空间用一细管AB连通（见附图）。试求：

（1）为保证塔底液面高度不低于1m，Π形管高度H应为多少？

（2）为防止塔内蒸汽由连通管逸出，Π形管出口液封高度H′至少应为多少？

解：(1) 因A、B连通，所以

(2)

所以，

1-45如图所示，两直径相同的密闭容器中均装有乙醇（密度为800kg/m3），底部用一连通器相连。容器1液面上方的表压为104kPa，液面高度为5m；容器2液面上方的表压为126kPa，液面高度为3m；试判断阀门开启后乙醇的流向，并计算平衡后两容器新的液面高度。

解：比较两容器液面处总势能的大小。

贮罐1：

贮罐2：

因

故阀门开启后乙醇将从容器2向容器1流动。

设平衡时，容器1的液位上升了h米，因两容器直径相同，故同时容器2的液位也下降了h米 。平衡时，两贮罐液面处势能应相等，即

)(23234zzgppp)(540456zzgppp)(676zzgpp)()()()(6723540100zzgzzgzzgzzgppakPaPazzzzgzzzzgppa3051005.3)6.04.27.08.1(81.91000)6.08.17.00.2(81.913600)()(5672354100mH1'gHpppppavCBAmgppHav86.081.995010013.110093.1'55kgJgzp/7.30581.958001010410013.13511kgJgzp/6.31381.938001012610013.13522gzpgzp2211ghzpghzp)()(2211 3

故平衡时两容器液面高度分别为

1-46 附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa（表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa（表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽内液面30m，管内径为140mm，丙烯密度为600kg/m3。现要求输送量为40×103kg/h，管路的全部能量损失为150J/kg（不包括出口能量损失），试核算该过程是否需要泵。

解: 在贮槽液面1-1’与回流管出口内侧2-2’间列柏努利方程，并以1-1’面为基准面:

简化:

不需要泵,

液体在压力差的作用下可自动回流至塔中。

1-47如附图所示，水由高位槽经管道从喷嘴流入大气，水槽中水位恒定。已知d1=125mm ，d2=100mm ，喷嘴内径d3=75mm，U形压差计的读数R＝80mmHg。若忽略水在管路中的流动阻力，求水槽的高度H及喷嘴前压力表读数。

解：在1－2截面间列柏努利方程

mggzzpph4.081.9281.9)53(80010104101262)(331212mhzzmhzz6.34.044.54.051'21'1feWupgzWupgz222221112121feWupgzWp2222121feWgzuppW2221221smdqum/2.114.0785.06003600/1040785.0/232215081.9302.12160010)0.23.1(26eWkgJ/6.721222221112121upgzupgz)(21)(21222121uuppgzz习题1-47附图 4 即 （1）

由连续性方程

（2）

将（2）代入（1）中，

喷嘴处流速：

在水槽与喷嘴出口处列柏努利方程，并简化

在喷嘴前后列柏努利方程，并简化

喷嘴处压力：（表压）

1-48如附图所示，水从倾斜直管中流过，在A与B截面间接一空气压差计，其读数R=10mm，A、B间距离为1m。试求：

（1）A、B两点的压力差；

（2）若管路水平放置而流量不变，则压差计读数及两点的压差有何变化？

解：（1）等压面

而 ，

所以

整理得：

（2）对于等径管路，U形压差计读数实际反映流体流经该段的能量损失。因流量不变，

流动阻力不变，故U形压差计的读数没有变化，即R大小与管路放置方式无关。 )(21)(21220uuRg1121221256.1100125uuuddu2121212072.0)56.1(21)(uuuRgsmRgu/7.3100072.0)100013600(81.908.072.0)(01smuu/78.57.356.156.112smuuddu/28.107.3925751251212313mugH39.528.1081.921212232223244uupkPauup1.36)78.528.10(21000)(2222423421pp11ghppAgRhgRppB202gRhgRpghpBA201kPaghhRgppBA5100081.930sin181.901.01000210 5 水平放置时，

1-49 欲测定液体的粘度，通常可采用测量其通过毛细管的流速与压降的方法。已知待测液体的密度为912kg/m3，毛细管内径为2.22mm，长为0.1585m，测得液体的流量为5.33×10-7m3/s时，其压力损失为131mmH2O（水的密度为996kg/m3）。不计端效应，试计算液体的粘度。

解：设液体的流动为层流。

液体的流速

由哈根-泊谡叶方程

得

校核雷诺数

所以层流流动成立，以上计算正确，该液体的粘度为9.06×10-3Pa·s。

1-50如图所示，水在57×3mm的倾斜管路中流过，管路中装有U型压差计，其读数为94mmHg。AB段管长为5m，阀门的局部阻力系数为5，管内摩擦系数为0.025。试求：

（1） AB两截面间的压力差；

（2） 水在管中的流量；

（3） 若保证水的流量及其它条件不变，而将管路水平放置，则U形压差计的读数及AB两截面间的压力差有何变化？

解：（1）U形压差计读数直接反映两截面静压能与位能总和之差，即

（1）

则A、B两截面间的压力差

（2）对于均匀的管路，U形压差计读数实际反映流体流动阻力的大小，即

（2）

将阻力计算式代入， PaRgRgppBA1.98100081.901.00smdquV/138.0)1022.2(785.01033.5785.02372232dulpsPaulpd332321001.91585.0138.03281.999610131)1022.2(3220000.311001.9912138.01022.2Re33dugRgzpgzpBBAA)()()(0kPagRzzgppABBA56.14094.081.9)100013600(3.081.91000)()(0BAfWgR,0)(2)()(20udlgR