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整式的乘除与因式分解__拔高题习题训练

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期末整式复习题
一、选择题。

1.计算 (-3)2n+1+3•(-3)2n结果正确的是( )
A. 32n+2
B. -32n+2
C.0
D. 1
2. 有以下5个命题:①3a2+5a2=8a2②m2•m2=2m2 ③x3•x4=x12 ④(-3)4•(-3)2=-36
⑤(x-y)2•(y-x)3=(y-x)5 中,正确命题个数有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. 适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值是( )
A. x=1
B. x=2
C. x=4
D. x=0
4. 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值是( )
A. 30ab
B. 60ab
C. 15ab
D. 12ab
5. 已知x a=3 x b=5 则x3a+2b的值为( )
A. 27
B. 675
C. 52
D. 90
6. -a n与(-a)n的关系是( )
A. 相等
B. 互为相反数
C. 当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数
D. 当n为奇数时,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等
7.下列计算正确的是( )
A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B. (x+y)(x2+y2)= x3+ y3
C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2
D. (x-2y)2=x2-2xy+4y2
8. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A.( x+1)( x-1)=- x2-1
B. x2-2x+1= x(x-2)+1
C. a2-b2=(a+b)(a-b)
D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)
9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( )
A. -5
B. 5
C. -2
D. 2
10. 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果是( )
A.(2a-2b+1)2
B. (2a+2b+1)2
C. (2a-2b-1)2
D. (2a-2b+1) (2a-2b-1)
二、填空题。

11.计算3xy2·(-2xy)=
12.多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是
13.多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项, 则m=
14.设4x2+mx+121是一个完全平方式,则m=
15.已知a+b=7,ab=12,则a2+b2=
三. 解答题( 共55分)
16.计算 (a2)4a-(a3)2a317.计算(5a3b)·(-4abc) ·(-5ab)
18. 已知22n+1+4n=48, 求n的值. 19. 先化简,再求值(x+3)(x-4)-x(x-2) ,其中x=11
20. 利用乘法公式计算
(1) 1.02×0.98 (2) 992
21. 因式分解4x-16x322. 因式分解4a(b-a)-b2
23. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求-(m+n)•mn的值.
24. 已知a+b=3, ab= -12,求下列各式的值. (1) a2+b2(2) a2-ab+b2
附加题。

1. 你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?
2. 已知a,b,c 是△ABC的三边的长,且满足:
a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
期末整式复习题答案
一. 选择题( 共10题每小题3分共30分)
1. C ,
2. B
3. C
4. B
5. B
6. C
7. C
8. C
9.C 10. A
二.填空题( 每题3分共15分)
11. -6x2y312. 2xy(3x-y2+2z) 13. 12 14. 44 15. 25
三. 解答题( 共55分)
16. 解: 原式=a8a-a6a3= a9-a9= 0
17. 解: 原式=( -20a4b2c)(-5ab)= 100 a5b3c
18.解: 22n+1+4n=48 22n·2+ 22n = 4822n (1+2)=48 22n = 16 22n =24n=2
19. 解: 原式=x2-4x+3x-12-x2+2x
=x-12
把X=11代入x-12得:
x-12=-1
20. (1)解: 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.004=0.9996
(2) 解: 原式=(100-1)2=10000-200+1=9801
21. 解: 原式=4x(1-4 x2)=(1+2x)(1-2x)
22. 解: 原式=4ab-4a2-b2 =-(4a2-4ab+ b2 )=- (2a-b) 2
23. 解: (x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,
x2+(m+n)xy+mny2= x2+2xy-6y2
即: m+n=2 mn=-6
-( m+n)·mn=(-2)·(-6)=12
24. (1) 解: a2+b2
= a2+2ab+b2 -2ab
=(a+b) 2- 2ab
把a+b=3, ab= -12代入(a+b) 2- 2ab得:
(a+b) 2- 2ab=9+24=33
(2) 解: a2-ab+b2
= a2-ab+3ab+ b2-3ab
= a2+2ab+b2 -3ab
=(a+b) 2-3ab
把a+b=3, ab= -12代入(a+b) 2- 3ab得:
(a+b) 2- 3ab=9+36=45
附加题(10分每题5分)
1.解: n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-(n2-5n+6)
= n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6(2n-1)
即: 代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
2.解: a2+2b2+c2-2b(a+c)=0 a2+b2+ b2+c2-2ba-2bc=0
(a-b) 2+(b-c) 2=0 即: a-b=0 , b-c=0 a=b= c 所以△ABC是等边三角形.
《整式的乘除与因式分解》技巧性习题训练
一、逆用幂的运算性质
1．2005200440.25⨯= .
2．( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。

3．若23n x =，则6n x = .
4．已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+、n m x 23-的值。

5．已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________。

二、式子变形求值
1．若10m n +=，24mn =，则22m n += .
2．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值.
3．已知0132=+-x x ，求221x x +
的值。

4．已知：()()212-=---y x x x ，则xy y x -+2
2
2= . 5．24(21)(21)(21)+++的结果为 .
6．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。

7．已知：20072008+=x a ，20082008+=x b ，20092008+=x c ， 求ac bc ab c b a ---++222的值。

8．若210,n n +-=则3222008_______.n n ++=
9．已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值。

10．已知0258622=+--+b a b a ，则代数式b
a a
b -的值是_______________。

11．已知：0106222=+++-y y x x ，则=x _________，=y _________。

三、式子变形判断三角形的形状
1．已知：a 、b 、c 是三角形的三边，且满足0222=---++ac bc ab c b a ，则该三角形的形状是_________________________.
2．若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是___________________。

3．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b ac ab c a -+=+，试判断△ABC 的形状。

四、分组分解因式
1．分解因式：a 2－1＋b 2－2ab ＝_______________。

2．分解因式：=-+-22244a y xy x _______________。

五、其他
1．已知：m 2＝n ＋2，n 2＝m ＋2(m ≠n)，求：m 3－2mn ＋n 3的值。

2．计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⋅⋅⋅•⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-22222100119911411311211。

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整式乘法与因式分解500题

整式乘法与因式分解500题


D． a6÷a2=a3
5．下面是一名学生所做的 4 道练习题：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③4m-4= ；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（ ）
A． 0
B． 1
C．2
D． 3
6．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． a2•a3=a6
B． （2a）•（3a）=6a
C．（a2）3=a6 D．a6÷a2=a3
17．下列运算丌正确的是（ ）
A． （a5）2=a10
B． 2a2•（-3a3）=-6a5
C． b•b3=b4
D． b5•b5=b25
18．下列计算正确的是（ ）
A． x2+2x2=3x4
B． a3•（-2a2）=-2a5
C． （-2x2）3=-6x6
D． 3a•（-b）2=-3ab2
19．下列计算正确的是（ ） A． （2x3）•（3x）2=6x6
2×（22）3 中，结果等于 66 的是（ ）
A． ①②③
B． ②③④
C．②③
D． ③④
3．下列运算正确的是（ ）
A． 6a-5a=1
B． （a2）3=a5
C．3a2+2a3=5a5 D．2a2•3a3=6a5
4．下列运算中，正确的是（ ） A．（a2）3=a5 B．2a•3a=6a2
C． 2a-a=2
14．下列计算中正确的是（ ）
A． a5-a2=a3
B． |a+b|=|a|+|b|
C． （-3a2）•2a3=-6a6
D．a2m=（-am）2（其中 m 为正整数）
15．下列计算正确的是（ ）
A． a2•a3=a6
B．（-2a）3=8a3 C．a+a4=a5
(word完整版)整式的乘除与因式分解拔高题习题

(word完整版)整式的乘除与因式分解拔高题习题

整式的乘除与因式分解复习题一、选择题。

1.计算 (-3)2n+1+3•(-3)2n结果正确的是( )A. 32n+2B. -32n+2C.0D. 12. 有以下5个命题:①3a2+5a2=8a2②m2•m2=2m2 ③x3•x4=x12 ④(-3)4•(-3)2=-36⑤(x-y)2•(y-x)3=(y-x)5 中,正确命题个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值是( )A. x=1B. x=2C. x=4D. x=04. 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值是( )A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab5. 已知x a=3 x b=5 则x3a+2b的值为( )A. 27B. 675C. 52D. 906. -a n与(-a)n的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数D. 当n为奇数时,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等7.下列计算正确的是( )A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B. (x+y)(x2+y2)= x3+ y3C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2D. (x-2y)2=x2-2xy+4y28. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )A.( x+1)( x-1)=- x2-1B. x2-2x+1= x(x-2)+1C. a2-b2=(a+b)(a-b)D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( )A. -5B. 5C. -2D. 210. 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果是( )A.(2a-2b+1)2B. (2a+2b+1)2C. (2a-2b-1)2D. (2a-2b+1) (2a-2b-1)二、填空题。

整式的乘除和因式分解单元测试题

整式的乘除和因式分解单元测试题

整式的乘除与因式分解复习试题（一）姓名得分1219.已知a3，贝V a 2的值是 ___________________ 。

a a10 .如果 2a+3b=1,那么 3-4a-6b= _____________ 。

二、选择题(每题3分，共30分) 11、下列计算错误的个数是()①(x 4-y 4) —(x'-y 2) =x -y 2 ;②(-2a )3=-8a 5;③(ax+by)十(a+b)=x+y; 2mm2④ 6x 十 2x =3xA. 4 B3 C. 2 D. 112. 已知被除式是 x 3+2x 2— 1，商式是 x ,余式是— 1，则除式是（)A 、 2 2 x +3x — 1B 、x +2xC 、x 2— 1D 2 、x — 3x+1 13. 若 3x =a , 3y =b ,则 3x y等于( )A 、 aB 、 abC 、 b 2abD 1、a+b14.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，贝U m 的值为（ ）A. - 3B. 3C. 0D. 115. 一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了32 cm 2，则这个正方形的边长为（）A 、6cmB 、5cmC 、8cmD 、7cm20、已知多项式2x 2 bx c 分解因式为2（x-3）（x ，1），则b,c 的值为（ ）A 、b=3,c~-1B 、b--6,c=2C 、b--6,c--4D 、b~-4,c--6 三、解答题：（共60分） 1.计算题、填空(每题3分，共30分)m n m+n a =4,a =3， a = __ _2 2 (_—m 十n)(—一n _n) =_ 33 — 2 2 3若 A - 5ab =-7ab c ,则 1.3. 5. (2x — 1)( — 3x+2)= 2 3 2.( x y)=3 22 3 6.右(ax ■ b)( x • 2) = x— [[. 2&右 a —2 +bA= ________ ,若 4x yz 十 B=-8x,贝V B=_ -4，则 a b = _2b 1 =0,贝U a =16. 一个多项式分解因式的结果是 A 、b 6-4 B 4-b 17. 下列各式是完全平方式的是（21 2A 、 x —XB 1 x43 3(b 2)(2 —b ),C 、b 6 4) 那么这个多项式是（ ）c 、2x 2x -118. 19. 把多项式m 2 （a 「2） ■ m （2 —a ）分解因式等于（2A 、（a —2）（ m ' m ）B 、 下列多项式中，含有因式2 2y — 2xy —3x22（y -1） -（y -1）2(a -2)(m -m) C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1)(y - 1)的多项式是( )2 2B 、(y -1) -(y -1)2D (y ■ 1) - 2(y -1)11⑴(-1) 2+ (-2 ) -1 — 5 +( 3.14 - n ) 0(4 分)1⑵ X 2 -(x - 2)(x 「2)—( x )2 (4 分)x⑶[(x+y ) 2 —( x — y ) 2] +(2xy) (4 分)2 2⑷ 简便方法计算①98 X 102 — 99 (4分)②99 198 1 (4分)ab = 2，求—a 3b ■ a 2 b 2 ■ — ab 3 的值。

整式的乘除、因式分解练习题(全)

整式的乘除、因式分解练习题(全)

整式乘除与因式分解专项练习知识网络归纳m n m+n m n mn n n n 22222a a =a (a )=a (m,n a,b )(ab)=a b ××:m(a +b)=ma +mb ×(m +n)(a +b)=ma +mb +na +nb :(a+b)(a -b)=a -b (a b)=a 2ab +b ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎧⎪⎪⎨⎧⎪−−−→⎨±±⎪⎩特殊的幂的运算法则为正整数，可为一个单项式或一个式项式单项式单项式单项式多项式多项式多项式：平方差公式 乘法公式完全平方公式：⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩22222:a -b =(a +b)(a -b):a 2ab +b =(a b)⎧⎪⎧⎪⎪⎨⎪±±⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎩因式分解的意义提公因式法平方差公式运用公式法因式分解的方法完全平方公式十字相乘法拆添项与分组分解法因式分解第一步：观察公因式，如果存在，提出来第二步：观察公式，如果符合公式条件，按公式进行分解第三步：观察首尾项与中间项系数是否满足十字相乘条件，因式分解的步骤 按十字相乘法则分解第四步：如果⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩上述方法均无法解决，尝试进行对某几项进 行拆分或分组，然后再重复上述操作。

一、整式综合计算：1、幂运算：（1）(－3a 2b 3c)3＝（2）=-332)21(yz x （3）[－(－a 2b)3·a]3=（4）=⋅+122)()(n n b a ab （5）)7(28324y x y x -÷＝ （6）()()()()32232228a b a a b --⋅--＝（7）2321223x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝ （8）()()32325223393a ab b ab a b ⎡⎤-⋅---⎢⎥⎣⎦ ＝ （9）()33323538310ab c a b a b -⋅⋅-＝ （10）82005×0.1252006＝ （11）若43=n a ，则=n a 6 （12）已知4x =2x+3，则x=（13）如果3,2==y x a a ，则y x a 23+＝ y x a -2＝整式的乘法（14）若3m ·3n ＝1，则m ＋n ＝_________ _____（15）已知x ＋4y －3＝0，则y x 162⋅＝（16）已知2124192n n ++=，求n 的值。