电桥的灵敏度与哪些因素有关

实验三 用惠斯通电桥测电阻

【实验目的】

1. 掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法；

2. 理解电桥灵敏度的概念；

3. 研究惠斯通电桥测量灵敏度。

【实验原理】

1．惠斯通电桥测电阻原理

惠斯通电桥的原理图如图3-1所示，它由比例臂电阻R

1、R

2和调节臂电阻

R以及待测电阻R

X用导线连成的封闭四边形ABCDA组成，在对角线AC两端

接电源，在对角线BD两端接灵敏度较高的检流计。通常将BD端称为桥路，四

个电阻R

1、R

2、R和R

X称为桥臂。若适当调节R

1、R

2或R阻值，使桥路两端

的电位相等，即检流计示值为零，这时称为电桥平衡。

图3-1 惠斯通电桥的原理图

电桥平衡时（V=0），得到：

𝑈

𝐴𝐵=𝑈

𝐴𝐷，𝑈

𝐵𝐶=𝑈

𝐷𝐶

即 𝐼

1𝑅

1=𝐼

2𝑅

2，𝐼

𝑋𝑅

𝑋=𝐼

𝑅𝑅 （1）

同时有 𝐼

1=𝐼

𝑋，𝐼

2=𝐼

𝑅 （2）

由式（1）、（2）得到 𝑅

𝑋=𝑅(𝑅

1

𝑅

2⁄) （3）

当知道𝑅

1

𝑅

2⁄的比值及电阻R的数值后，由式（3）可算出R

X。𝑅

1

𝑅

2⁄称为比

率系数或倍率，R称为比较臂。式（3）称为电桥平衡条件。惠斯通电桥适用于

测量中值电阻（1Ω~1MΩ）。

2．惠斯通电桥灵敏度

当BD端接毫伏表，毫伏表显示为零时认为电桥平衡，但现实的问题是毫伏

表的灵敏度是有限的，毫伏表所示电压为零不等于实际电压一定为零。同样的道

理，𝑅

𝑋=𝑅(𝑅

1

𝑅

2⁄)为电桥平衡条件，由于毫伏表的灵敏度所限，R

X（或R

1、R

2、

R）有一定的偏差时毫伏表仍可能指示电桥平衡。当电桥平衡时，保持3个桥臂电

阻不变，1个电阻改变（假设R

X、R

1、R

2不变，R改变ΔR），则电桥输出电压偏

离平衡为ΔU

0，电桥输出电压对桥臂电阻的相对变化反应灵敏度（简称电桥相对

灵敏度）S为：

𝑆=𝛥𝑈

0

𝛥𝑅𝑅×

100%

与电桥灵敏度相关的物理量有：电源电压𝑈

𝐴𝐶、桥臂电阻𝑅

1+𝑅

惠斯通电桥

在实验中，测量电阻的常见方法有伏安法和电桥法。伏安法测量电阻的公式为R=U/I〔测量的电阻两端电压/测量的流经电阻的电流〕，除了电流表和电压表本身的精度外，还有电表本身的电阻，不管电表是内接或外接都无法同时测出流经电阻的电流I和电阻两端的电压U，不可防止存在测量线路缺陷。电桥是用比较法测量电阻的仪器。电桥的特点是灵敏、准确、使用方便，它被广泛地应用于现代工业自动控制电气技术、非电量转化为电学量测量中。电桥可分为直流电桥、交流电桥，直流电桥可以用于测电阻，交流电桥可用于测电容、电感。通过传感器可以将压力、温度等非电学量转化为传感器阻抗的变化进行测量。

惠斯通电桥属于直流电桥，主要用于测量中等数值的电阻〔101~106Ω〕。对于太小的电阻〔10-6~101Ω量级〕，要考虑接触电阻、导线电阻，可考虑使用双臂电桥；对于大电阻〔107Ω级〕，要考虑使用冲击检流计等方法。惠斯通电桥使用检流计作为指零仪表，而实验室用检流计属于μΑ表，电桥的灵敏度要受检流计的限制。

1．惠斯通电桥测量原理

图1是惠斯通电桥的原理图。四个电阻R0、R1、R2、Rx连成四边形，称为电桥的四个臂。四边形的一个对角线连有检流计，称为“桥”；四边形的另一对角线接上电源，称为电桥的“电源对角线”。E为线路中供电电源，学生实验用双路直流稳压电源，电压可在0-30V之间调节。R保护为较大的可变电阻，在电桥不平衡时取最大电阻作限流作用以保护检流计；当电桥接近平衡时取最小值以提高检流计的灵敏度。限流电阻用于限制电流的大小，主要目的在于保护检流计和改变电桥灵敏度。

电源接通时，电桥线路中各支路均有电流通过。当C、D两点之间的电位不相等时，桥路中的电流0gI，检流计的指针发生偏转；当C、D两点之间的电位相等时，桥路中的电流0gI，检流计指针指零〔检流计的零点在刻度盘的中间〕，这时我们称电桥处于平衡状态。因此电桥处于平衡状态时有：

0gI DBCBADACUUUU

实验九 惠斯登电桥测电阻

简介

电桥法是电学的基本测量方法之一，它是测量电阻的很重要也是应用最为普通的一种方法。利用桥式电路制成的电桥是一种用比较法进行测量的精密仪器，它在电测技术中应用十分广泛，可以用来测量电阻、电容、电感、频率、温度、压力等许多物理量。电桥有多种类型，惠斯登电桥（单臂电桥）是其中的一种，它通常用来精确测量10～108Ω的中值电阻。

实验目的

1．掌握惠斯登电桥测量电阻的原理和使用方法。

2. 学习用交换法消除自搭电桥的系统误差。

3．学习用箱式惠斯登电桥测电阻。

4. 直流电桥的灵敏度及影响它的因素

仪器及用具

箱式惠斯登电桥，指针式检流计，滑线变阻器，电阻箱，稳压电源，待测电阻，开关等。

实验原理

1.单臂电桥原理

如右图所示，将四只电阻xR、0R、 1R、2R接成一个四边形，在对角A、B两点连接直流电源，在另一对角C、D之间接入检流计，这就构成了惠斯登电桥（单臂电桥）。四边形的每一条边称为电桥的桥臂。由于G所在的这条支路好象是ACB和ADB两条并联支路的“桥”，所以称为电桥。

故 ADACUU DBCBUU

根据欧姆定律有：043RIRIX 2211RIRI

因为 31II 42II

以有 RX

R0 201RRRRX 021RRRRx

通常称21,RR为比例臂， 0R为比较臂，而XR称为测量臂。电桥法测电阻的实质，是用已知电阻和未知电阻相比较而得出未知电阻，这是一种比较测量法，故电桥法是一种比较仪器。由于一般标准电阻可以做得比较精细，灵敏电流计可检测mA至μA甚至更小的电流，故电桥法测电阻可以达到很高的精确度。

在图中，与检流计串联的电阻RG为检流计的保护电阻。在电桥调节平衡的过程中，先使RG取较大的值，以免较大的电流通过检流计，随着电桥逐渐趋于平衡，RG的值可适当减小直到为零。

1. 单臂电桥测电阻的误差

惠斯登电桥

[目的]

1．掌握用惠斯登电桥测量电阻的原理和方法；

2．学习用交换法减小和消除系统误差；

3．初步研究电桥的灵敏度。

[原理]

惠斯登电桥(Wheatstone Bridge)是用于精确测量中值电阻(10—105)的测量装置。

最简单直接的测量电阻的方法是伏安法。用伏安法测量电阻时，通过测出流经电阻 R 的电流 I 和电阻两端的电位差 V ，依据欧姆定律 R=V/I 即可求出被测电阻值。但这种方法存在较大的测量误差。由于电表本身具有内阻，不论采用电流表内接还是外接，都不能同时准确测出流经电阻的电流 I 和电阻两端的电位差 V ，因而不可避免地存在线路本身的缺陷带来的误差，这个误差被称为电表的接入误差。电表的接入误差是一个可定系统误差，如果我们能够事先确定电流表或电压表的内阻，就可以通过加修正值的办法消除此误差。然而，伏安法测量中使用的电流表和电压表精度都不可能很高(电表的准确度等级最高为0.1级)，由仪器误差限制带来的测量不确定度是无法减小的。举例来说，如果电流表和电压表都是0.5级，被测电流和电压都是接近电表量程的二分之一，仅由于电表准确度等级限制带来的测量误差便可能达到1.5%。

用电桥法测电阻，实质是把被测电阻与标准电阻相比较，以确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以电桥法测电阻可以达到很高的精确度。

电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥(Kelvin

Bridge)，适用于测量低电阻（10-6—10）。由于电桥测量法比较灵敏、精确、使用方便，它已被广泛地应用于电工技术和非电量的电测法等方面。

一．惠斯登电桥的线路原理

惠斯登电桥的基本线路如图（9-1）所示。它是由四个电阻R1,R2,R3,Rx联成一个四边形ACBD，在对角线AB上接上电源 E ，在对角线CD上接上检流计G组成。接入检流计（平衡指示）的对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而检流计的指针有偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变R3的大小可使C、D两点的电位相等，此时流过检流计G的电流 Ig=0，这称为电桥平衡。即有