初中数学分式习题(附答案)

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一、选择题1．下列各式中，不是分式方程的是（ ） 111..(1)1111.1.[(1)1]110232xABxxxxxxxCDxxx

2．如果分式2||55xxx的值为0，那么x的值是（ ） A．0 B．5 C．－5 D．±5

3．把分式22xyxy中x，y都扩大2倍，则分式的值（ ） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍

4．下列分式中，最简分式有（ ）322222222222212,,,,312axymnmaabbxxymnmaabb

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．分式方程2114339xxx的解是（ ）A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解

6．若2x+y=0，则2222xxyyxyx的值为（ ）A．－13.55B C．1 D．无法确定

7．关于x的方程233xkxx化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（ ）

A．3 B．0 C．±3 D．无法确定

8．使分式224xx等于0的x值为（ ）A．2 B．－2 C．±2 D．不存在

9．下列各式中正确的是（ ）....ababababABababababababababCDabababba

10．下列计算结果正确的是（ ）22222211..()223..()955baabABaabababaamnnxyxyCDxyxxmaa

二、填空题1．若分式||55yy的值等于0，则y= __________ ．

2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________ ．

3．计算:1111babaabab=_________________ ．

4．当x> __________时，分式213x的值为正数．

5．计算:1111xx=_______________ ．6．当分式2223211xxxxx与分式的值相等时，x须满足_______________ ．

7．已知x+1x=3，则x2+21x= ________ ． 8．已知分式212xx:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______．9．当a=____________时，关于x的方程23axax=54的解是x=1．

10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，•返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________． 学习必备 欢迎下载

1．计算题:2222444(1)(4);282aaaaaaa 222132(2)(1).441xxxxxxx

2．（1）（1+11x）÷（1－11x），其中x=－12； （2）213(2)22xxxxx，其中x=12．

3．解方程: （1）1052112xx=2； （2）2233111xxxx．

4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22，7+3时，求代数式22212211xxxxx的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？•请你写出具体的解题过程．

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5．对于试题：“先化简，再求值：23111xxx，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：

∵ 2313111(1)(1)1xxxxxxx ①31(1)(1)(1)(1)xxxxxx ②

=x－3－（x+1）=2x－2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④

（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： （直接填序号）；

（2）从②到③是否正确： ；若不正确，错误的原因是 ；

（3）请你写出正确的解答过程．

6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，•问他第一次在购物中心买了几盒饼干？

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第十六章 分式单元复习题及答案

一、选择题

1．下列各式中，不是分式方程的是（D） 111..(1)1111.1.[(1)1]110232xABxxxxxxxCDxxx

2．如果分式2||55xxx的值为0，那么x的值是（B） A．0 B．5 C．－5 D．±5

3．把分式22xyxy中的x，y都扩大2倍，则分式的值（A A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍

4．下列分式中，最简分式有（C）322222222222212,,,,312axymnmaabbxxymnmaabb

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．分式方程2114339xxx的解是（B） A．x=±2 B．x=2 C．x=－2 D．无解

6．若2x+y=0，则2222xxyyxyx的值为（B） A．－13.55B C．1 D．无法确定

7．关于x的方程233xkxx化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（A）

A．3 B．0 C．±3 D．无法确定

8．使分式224xx等于0的x值为（D） A．2 B．－2 C．±2 D．不存在

9．下列各式中正确的是（C）....ababababABababababababababCDabababba

10．下列计算结果正确的是（B） 22222211..()223..()955baabABaabababaamnnxyxyCDxyxxmaa

二、填空题1．若分式||55yy的值等于0，则y= －5 ．2．在比例式9：5=4：3x中，x=

2027 ．

3．1111babaabab的值是 2()abab ．4．当x> 13 时，分式213x的值为正数． 学习必备 欢迎下载

5．1111xx= 221x ．6．当分式2223211xxxxx与分式的值相等时，x须满足 x≠±1 ．

7．已知x+1x=3，则x2+21x= 7 ．

8．已知分式212xx，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 34 ．

9．当a= －173 时，关于x的方程23axax=54的解是x=1．

．一辆汽车往返于相距akm甲、乙两地，去时每小时行mkm，•返回时每小时行nkm，则往返一次所用时间 （aamn）h．

三、解答题

1．计算题．2222222444(1)(4);28241(2)1.(2)(4)424aaaaaaaaaaaaaa解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112xxxxxxxxxxxxxxxx解:原式

2．化简求值．（1）（1+11x）÷（1－11x），其中x=－12；

解：原式=1111111122xxxxxxxxxx．

当x=－12时，原式=15． （2）213(2)22xxxxx，其中x=12．

解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211xxxxxxxxxx． 当x=12时，原式=43．

3．解方程．（1）1052112xx=2； 解：x=74．

（2）2233111xxxx． 解：用（x+1）（x－1）同时乘以方程的两边得，

2（x+1）－3（x－1）=x+3． 解得 x=1．

经检验，x=1是增根．所以原方程无解．

4．解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)xxxxx=12．

由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变． 所以当x=3，5－22，7+3时，代数式的值都是12．

5．对于试题：“先化简，再求值：23111xxx，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程：

∵ 2313111(1)(1)1xxxxxxx ①31(1)(1)(1)(1)xxxxxx ②

=x－3－（x+1）=2x－2，

③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2．

④

（1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：

① （直接填序号）；

（2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；

（3）请你写出正确的解答过程．

解：正确的应是：23111xxx=312(1)(1)(1)(1)1xxxxxxx 当x=2时，原式=23． 学习必备 欢迎下载

6． 解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了75x盒． 由题意得：12.51475xx=0.5

解得 x=5．

经检验，x=5是原方程的根．

答：他第一次在购物中心买了5盒饼干．