青岛版七年级下册8.1 角的表示教案

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课题 8.1 角的表示 课时 1 课型 新授 日期

教学

目标 1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，能在图形中区分不同的角并把它们表示出来。

2.通过实例中找角，培养学生的观察力和识图能力，能把实际问题转化为数学问题。

3.能积极参与数学学习活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

重点、难点 重点：从动、静两方面理解角、平角、周角的定义以及角的表示方法和简单应用。

难点：从动、静两方面理解角、平角、周角的定义以及角的表示方法和简单应用。

教学

方法 小组合作探究教学 教具 多媒体课件

教学过程

教学环节 学生活动 个人备课

复习导入

出示目标

一、观察

在小学我们已初步认识了“角”，你能说一说平时我们生活中有哪些角吗？

学生欣赏感受图形之美，数学来源于生活。

学生独立思考理解

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合作探究

新知生成

（设计意图：联系生活，创设情境。）

二、讲授新课

思考：1.我们平时用的三角板为什么叫三角板？

2.判断下列哪些图形是角？

（1） （2） （3） （4）

由上图可以得出：角有什么特征？

（设计意图：分析角的特征，探求角的定义。）

（一） 角的定义

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。

射线 边

公共端点

射线 边

顶点

（小组讨论第一部分的内容，派代表讲解。）

（二）角的形成

思考：1.角是怎样形成的？

2.角的始边和终边又是如何定义的？

3.我们都学过平角是180度的角，而周角是360度的角，那么这两个角又是如何形成的？

角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。小组派代表讲解这一部分的内容，结合圆规直观表示角的形成、始边、终边的定义。

（设计意图：以思考的形式带着问题预习第二部分的内容，小组讨论，分组展示学习成果。）

学生观察猜想回答

一生口述解题思路，其余生静听、领会、检查。

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运用新知

拓展延伸

练习：

说出下列角的始边和终边

（设计意图：复习巩固这一部分的内容。）

（三）角的表示方法

思考：1.角的符号是什么？

2.上册我们学习的线段的表示方法有哪几种？

3.角的表示方法有几种？分别怎样表示？

（设计意图：第三部分仍然是自主预习小组展示为主。）

（设计意图：小组展示完成后，再复习巩固一下。）

例题讲解：

如右图所示，点D在线段AB上。

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当堂检测

独立运用

（1）以C为顶点的角有哪几个？把他们分别写出来。

（2）图中哪些角可以只用一个大写字母表示？

（3）数一数，图中共有多少个角？

A

D

B C

练习：

下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法

表示同一角的图形是（）

（设计意图：做一做，及时巩固。）

当堂检测：

一、判断

1.两条直线组成的图形叫做角。（）

2.两条射线组成的图形叫做角。（）

3.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角。（）

4.平角是一条直线，周角是一条射线。（）

二、填空

把图中的角表示成下列形式：（1）∠APO （2）∠AOP （3）∠OPC （4）∠O （5）∠COP （6）∠P （7）∠1

其中正确的是____________ C

A . 1

P O

三、解答题

将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表

1、2、5号板演展 示

其他学生台下展示

独立思考并解答老师所设计的问题

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课堂小结

分层作业

（设计意图：随堂练习检查一下本节课所学情况。）

（四）小结

通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会？

（1） 学到了角的定义、角的形成、角的表示。

（2）角的表示需注意用三个大写字母表示时，顶点字母一定要放在中间，惟有在顶点处只有一个角时，才能用顶点一个字母来表示。

（3）在学习过程中注意观察、勤于操作、积极思考、主动交流、善于总结。

（设计意图：课堂小结，总结本节课所学。）

（五）课后探究作业

1. 过一点引两条射线，形成____个角。

2. 过一点引三条射线，形成____个角。

3. 过一点引四条射线，形成____个角。

那么如果过一点引n条射线，形成____个角。

（设计意图：课后探究，拓展思路。）

一生口述解题思路，其余生静听、领会、检查。