华东师大版八年级数学下册《求自变量的取值范围和函数值》课件

第2课时 求自变量的取值范围与函数值

1.当x=-1时，函数41yx的值为（）

A.2 B.-2 C.12 D.12

2 某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）

A. y=0.12x，x＞0

B. y=60-0.12x，x＞0

C. y=0.12x，0≤x≤500

D. y=60-0.12x，O≤x≤500

3. 函数134yxx的自变量x的取值范围是（）

A.x≤3 B.x≠4

C.x≥3且x≠4 D.x＜3

4．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是（ ）

A． B． ﹣ C． 或﹣ D．

或﹣

5．已知函数y＝2x2－1，当x1＝－3时，相对应的函数值y1＝______；当52x时，相对应的函数值y2＝______；当x3＝m时，相对应的函数值y3＝______．反过来，当y＝7时，自变量x＝______．

6．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______．

7.求出下列函数中自变量x的取值范围

（1）52xxy ；

（2）324xxy；

（3）32xy；

（4）12xxy；

（5）321xy.

一次函数与反比例函数综合题

一、一次函数与反比例函数综合图象判断

方法1、分类讨论kb、的符号；

方法2、四个图逐个分析判断；

方法3、运用特殊点（值）去排除（此种方法作参考，不能完全排三选一）

例1、（2012贺州）在同一直角坐标系中，函数ykxk与0kykx的图象大致是（ ）。

变式1-1、（2015深圳宝安二模）若0ab，则函数yaxb与函数byx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）。

变式1-2、（2013成都青羊期中）若0ab，则一次函数yaxb与反比例函数abyx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）。 变式1-3、（2013北京西城模拟）若反比例函数kyx的图象经过点1,22A，则一次函数ykxk与反比例函数kyx在同一坐标系中的大致图象是（ ）。

二、一次函数与反比例函数综合题的解题思路

①先求反比例函数解析式，再求一次函数解析式；

②联立方程组求交点坐标；

③将交点坐标带入解析式求待定系数的值；

④判断两个函数值之间的大小时自变量的取值范围直接看图得出；

⑤求不规则三角形（此处的不规则指三角形三边均不与坐标轴平行或重合）的面积采用分割法（通常是选取与坐标轴的交点分割成两个同底三角形）。

例2、（2014遂宁）如图，反比例函数的图象与一次函数图象交于1,44,ABn、。

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求OAB的面积；

（3）直接写出一次函数的值大于反比例函数值得自变量x的取值范围。

变式2-1、如图，已知反比例函数kyx与一次函数yxb的图象在第一象限相交于1,4Ak。

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。

变式2-2、（2012哈尔滨月考）如图，反比例函数8yx与一次函数2yx的图象交于AB、两点。

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第十七章第一节17.1变量与函数课时练习

一、单选题（共15题）

1.一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R（欧）表示为温度t（℃）的函数关系式为（ ）

A．R=0.008t B．R=0.008t+2 C．R=2．008t

D．R=2t+0.008 2

答案：B

解析：解答：依题意有：R=0.008t+2

选B

分析: 在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，温度为t℃，相对于0℃增加了t℃，那么电阻就在2的基础上增加了0.008t

2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）

A．水的温度 B．太阳光强弱

C．太阳照射时间 D．热水器的容积

答案：A 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 解析：解答:根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．

选：A．

分析: 函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量

3.在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（ ）

A．2是常量，C、π、R是变量

B．2π是常量，C、R是变量

C．2是常量，R是变量

D．2是常量，C、R是变量

答案：B

解析：解答: ∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；

∴变量是C，r，常量是2π

选B．

分析: 根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量. 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 4.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（ ）

第17章《函数及其图象》

一、求自变量的取值范围：

1.函数xy2中自变量x的取值范围是 ．

2.函数y＝22xx的自变量x的取值范围是

二、求函数的解析式

3.反比例函数图象如右上图1所示，则这个反比例函数的解析式是y .

4.一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：______________

5.如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，10EB，点P在边CD上运动（C.D两点除外），EP与AB相交于点F，若CPx，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是 _____ ．

三、求函数的值、点的坐标，判定点是否在图像上

6.已知点M (－2，3 )在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )

A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)

7.反比例函数 xmy1的图象经过点（2，1），则m的值是 ．

四、求函数图象与x轴、y轴的交点坐标

8、直线y=－2x－2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 五、求函数和函数的交点坐标

9、函数y=-x+5与y=2x-4的图像交点坐标为

六、函数的图像和应用

10.已知反比例函数xky的图象经过点P(－l，2)，则这个函数的图象位于第（ ）象限 A．二 B．一、三 C．三 D．二、四

11.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )

12、已知一次函数ykxb的图象如图5，