六年级数学小学数学苏教版试题
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六年级数学小学数学苏教版试题
1. （2013•邹平县）一列火车从甲城开往乙城，每小时行50千米，4.8小时可以到达，如果速度提高，那么可以提前几小时到达？
【答案】可提前0.8小时到达
【解析】每小时行50千米，4.8小时可以到达，则全程为50×4.8千米，如果速度提高，则每小时行驶50×（1+）千米，则行完全程需要50×4.8÷[50×（1+）]小时，则可提前4.8﹣50×4.8÷[50×（1+）]到达．
解答：解：4.8﹣50×4.8÷[50×（1+）]
=4.8﹣240÷[50×]，
=4.8﹣240÷60，
=4.8﹣4，
=0.8（小时）．
答：可提前0.8小时到达．
点评：本题也根据速度与时间的反比关系求解，求出后来的时间．列式为：4.8﹣4.8÷（1+）．
2. （2009•临沂）小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的比是5：6，小明再读多少页就能读完这本书？
【答案】小明再读60页就能读完这本书
【解析】根据读的页数与剩下的页数的比是5：6，求出总份数为：（5+6）份，又知前两天读了这本书的多6页，占这本书总页数的，这样就可以求出6页占这本书总页数的几分之几，再根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，求出总页数，再根据一个数乘分数的意义列式用解答．
解答：解：总份数：5+6=11（份），两天读的占总页数的；
6÷（2）×
=6÷（）×
=6÷×
=6××
=60（页）；
答：小明再读60页就能读完这本书．
点评：此题解答关键是把比转化为分数，求出6页所对应的分率，根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，和一个乘分数的意义解答．
3. （2009•菏泽）列式计算．
（1）2个除8所得的商，乘4的倒数，结果是多少？
（2）一个数的比18.5与的积少2，这个数是多少？
【答案】（1）结果是；（2）这个数是14.4
【解析】（1）先求出2个，即×2；然后用8除以（×2）的积，再用求出的商乘4的倒数即可；
（2）把这个数看成单位“1”，它的对应的数量应是（18.5×﹣2），由此用除法求出这个数．
解答：解：（1）4的倒数是； 8÷（×2）×，
=8÷×，
=5×，
=；
答：结果是；
（2）（18.5×﹣2），
=（14.8﹣2），
=12.8，
=14.4；
答：这个数是14.4．
点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．
4. （2013•泗水县）爸爸买一套西服用去680元，裤子的价格是上衣的，每件上衣多少元？
【答案】每件上衣是510元
【解析】爸爸买一套西服用去680元，裤子的价格是上衣的，则总价是上衣的1+，根据分数除法的意义，每件上衣是680÷（1+）元．
解答：解：680÷（1+）
=680
=510（元）
答：每件上衣是510元．
点评：首先根据分数加法的意义求出总价占上衣价格的分率是完成本题的关键．
5. （2010•武昌区）我校阳光体育兴趣活动中，参加篮球队的有148人，乒乓球队的人数比篮球队的少3人．乒乓球队的有多少人？
【答案】乒乓球队有34人
【解析】乓球队的人数比篮球队的少3人，参加乒乓球队的人数就是比148的少3的数．据此解答．
解答：解：148×﹣3，
=37﹣3，
=34（人）．
答：乒乓球队有34人．
点评：本题的关键是根据分数乘法的意义先求出篮球队人数的是多少，再根据减法的意义列式求出乒乓球队的人数．
6. （云阳县）在如图中画一条从张家村到公路最近的路线．
【答案】
【解析】分析：根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中垂线段最短，所以过张家村画一条与公路垂直的线段即可解决问题．
解答：解：从张家村到公路最近的路线为过文家村做公路的一条垂线段，如图：
．
点评：此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．
7. （綦江县）一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成．甲队先做4天后，余下的工程由两队合做，还需要几天完成？
【答案】还需要天完成．
【解析】分析：要求还需要几天完成，根据工作时间=工作量÷工作效率，需要求出工作量，因甲队先做4天后，余下的工程由两队合做，工作量就是1﹣，又因是两队合做，工作效率应是两队工作效率之和，即是，据此可列式解答．
解答：解：（1﹣）÷（），
=，
=（天）．
答：还需要天完成．
点评：本题考查了工作时间、工作量、工作效率三者之间的关系．
8. （云阳县）估算．
①研究表明，为了维持人体的需要，除了正常的饮食外，一个人每天应饮水约1400毫升．平时用的杯子能装198毫升水，那么每天需喝 杯水才能满足身体的需要． ②吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他今年花在吸烟上的钱大约要 元． 【答案】①7；②7300 【解析】分析：①求那么每天需喝多少杯水才能满足身体的需要，即求1400毫升里面有多少个198毫升，用除法解答；
②今年是2014年是平年，平年全年365天，要求他今年花在吸烟上的钱大约要多少元，用18×365即可．
解答：解：1400÷198≈1400÷200=7（杯）
答：每天需喝7杯水才能满足身体的需要；
18×365≈20×365=7300（元）
答：他今年花在吸烟上的钱大约要7300元；
故答案为：7，7300．
点评：此题考查了数的估算以及简单的乘除法应用题．
9. 列式计算．
（1）一个比的1倍少，求这个数．
（2）1.5除307.5的商加上 0.5乘12的积，和是多少？
【答案】（1）这个数是；（2）和是211
【解析】（1）先求出乘1的积，再把求得的积看作单位“1”，少就是积的1﹣=，依据分数乘法意义即可解答，
（2）先同时求出307.5除以1.5，以及0.5乘12 的积，再用求得的商加求得的积即可解答．
解答：解：（1）（×）×（1﹣）
=×
= 答：这个数是；
（2）307.5÷1.5+0.5×12
=205+6
=211
答：和是211．
点评：明确各数间的关系，并能根据它们之间的关系，代入数据解答是本题考查知识点．
10. （2013•浙江）甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？（分析各种情况解答）
【答案】A、B两地相距2900米或2600米
【解析】根据题干分析，此题可分为两种情况讨论①12.5分钟后两人还有150米距离就能相遇，②两人相遇后有相距150米．
解答：解：①两人还有150米距离就能相遇
（100+120）×12.5+150
=220×12.5+150
=2750+150
=2900（米）；
②两人相遇后有相距150米，
（100+120）×12.5﹣150
=220×12.5﹣150
=2750﹣150
=2600（米）
答：A、B两地相距2900米或2600米．
点评：此题考查了相遇问题中“相距”的问题．
11. 填空并加以证明．
已知x＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就 ． 【答案】扩大2倍 【解析】把分式中的分子，分母中的x，y都同时变成原来的2倍，就是用2x，2y分别代替式子中的x，y，看得到的式子与原式子的关系．
解答：解：3×2x×2y：（2x﹣2y）=12xy：2（x﹣y）=6xy：（x﹣y）=2×，
则3xy：（x﹣y）的值扩大2倍；
故答案为：扩大2倍．
点评：解决这类题关键是正确的代入，并根据比的性质进行比的化简．
12. （大姚县）1的倒数是1，0的倒数是0． ．（判断对错）
【答案】错误
【解析】分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为1×1=1，所以1的倒数是1，任何数乘0仍得0，所以0没有倒数，据此分析判断．
解答：解：1的倒数是1，0没有倒数，
所以1的倒数是1，0的倒数是0的说法是错误的；
故答案为：错误．
点评： 本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数是1，0没有倒数．
13. （诸暨市）能简便的用简便方法计算．
①（0.7×﹣0.11×）÷0.125
②15.17﹣（+4.97）﹣0.4
③÷+÷
④999×1999+999
⑤（﹣）÷（×）
【答案】①3；②6.2；③3；④1998000；⑤ 【解析】①把0.7×看做×，0.11×看做×，先算括号里的，再算括号外面÷0.125看做除以；
②把原算式变成15.17﹣3.6﹣4.97﹣0.4，然后变成（15.17﹣4.97）﹣（3.6+0.4）； ③按运算顺序计算；
④利用乘法分配律变成999×（1999+1）； ⑤两个括号同时计算，最后算减．
解答：解：①（0.7×﹣0.11×）÷0.125，
=（×﹣×）÷，
=（﹣）×8，
=×8，
=3；
②15.17﹣（3+4.97）﹣0.4，
=15.17﹣3.6﹣4.97﹣0.4，
=（15.17﹣4.97）﹣（3.6+0.4），
=10.2﹣4，
=6.2；
③÷+÷，
=×+×5，
=+，
=3；
④999×1999+999
=999×（1999+1），
=999×2000，
=1998000；
⑤（﹣）÷（×），
=÷，
=×，
=．
点评：此题考查分数小数、分数四则混合运算，注意运算顺序，注意使用简便方法计算．
14. （遂昌县）解方程．
①﹣2x=
②x+1.5x=30 ③2x÷5=15．
【答案】①x=；②x=12；③x=37.5
【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加2X，再减去，最后除以2求解，
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5求解，
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘5，再除以2求解．
解答：解：（1）﹣2x=，
﹣2x+2x=+2x，
﹣=+2x﹣，
÷2=2x÷2，
