- 1 - 实验1 X射线物相定性分析
一、实验目的
1．了解X射线衍射仪的结构及工作原理。
2．掌握X射线衍射物相定性分析的原理、实验方法以及物相检索方法。
二、实验原理
当一束单色X射线照射到某一结晶物质上，由于晶体中原子的排列具有周期性，当某一层原子面的晶面间距d与X射线入射角之间满足布拉格（Bragg）方程：2dsin = （为入射X射线的波长）时，就会产生衍射现象。X射线物相分析就是指通过比较结晶物质的X射线衍射花样来分析待测试样中含有何种或哪几种结晶物质（物相）。
任何一种结晶物质都有自己特定的结构参数，即点阵类型、晶胞大小、晶胞中原子或离子的数目、位置等等。这些结构参数与X射线的衍射角和衍射强度I有着对应关系，结构参数不同则X射线衍射花样也各不相同。因此，当X射线被晶体衍射时，每一种结晶物质都有自己独特的衍射花样，不存在两种衍射花样完全相同的物质。
通常用表征衍射线位置的晶面间距d（或衍射角2）和衍射线相对强度I的数据来代表衍射花样，即以晶面间距d为横坐标，衍射相对强度I为纵坐标绘制X射线衍射图谱。目前已知的结晶物质有成千上万种。事先在一定的规范条件下对所有已知的结晶物质进行X射线衍射，获得一套所有结晶物质的标准X射线衍射图谱（即d-I数据），建立成数据库。当对某种材料进行物相分析时，只需要将其X射线衍射图谱与数据库中的标准X射线衍射图谱进行比对，就可以确定材料的物相，如同根据指纹来鉴别人一样。
各种已知物相X射线衍射花样的收集、校订和编辑出版工作目前由国际性组织“粉末衍射标准联合委员会（JCPDS）”负责，每一种物相的X射线衍射花样制成一张卡片，称为粉末衍射卡，简称PDF卡，或称JCPDS卡。通常的X射线物相分析即是利用PDF卡片进行物相检索和分析。
当多种结晶物质同时产生衍射时，其衍射花样也是各种物质自身衍射花样的机械叠加——它们相互独立，不会相互干涉。逐一比较就可以在重叠的衍射花样 - 2 - 中剥离出各自的衍射花样，分析标定后即可鉴别出各自物相。
第 1 页 实验十一 非线性系统的相平面分析
一、实验目的
(1)掌握非线性系统的模拟方法。 (2)用相平面分析法分析继电型非线性系统、饱和型非线性系统的瞬态响应和稳态误差。
二、实验设备 序号 型 号 备 注
1 DJK01 电源控制屏 该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。 2 DJK15控制理论实验挂箱 或DJK16控制理论实验挂箱 3 慢扫描示波器 4 万用表
三、实验线路及原理
相平面法是分析一阶和二阶非线性系统的有效方法。通过作出的相轨迹，就能直观的知道系统的运动情况。
图11-1 非线性控制系统 第 2 页 图11-2 理想继电器特性的模拟线路图
图11-1为一具有理想继电器特性的非线性系统的框图，图11-2为理想继电器特性的具体接线参考图。由图11-1得
KmCC=+。。。
,0,0memme>⎧=⎨−<⎩
则有
），（），（。。。。。。
0000
<=++>=−+
eKMCCeKMCC
令 r(t) = R，则 r(t)=0。因为 r –c =e， 所以e= c。于是上式改写为
），（），（。。。。。。
0000
<=−+>=++
eKMeeeKMee
第 3 页 初始条件 e（0）= r（0）- c（0）=R ，用等倾线法作出该系统的相轨迹如图11-3所示。由图可见，系统从初始点A出发，最后运动到坐标原点。这不仅表明该系统稳定，而且由图还能确定系统的超调量δ%=0F/0A×100%。和稳定误差为零等性能指标。
图11-3
四、思考题
(1)实验中如何获得c和c的信号？如何获得e和e的信号？ (2)试说明e ⎯e相轨迹和c⎯c相轨迹间的关系。 (3)你是如何从相平面图上得到超调量σρ和稳态误差ess的？
五、实验方法
(1)用相轨迹分析图8-54所示的具有理想继电器特性的非线性系统在阶跃信号作用下的瞬态响应和稳态误差。 ①根据图8-54设计相应的实验线路图，其中M=5V，K=1。 ②在系统的输入分别为3V和1V时，用示波器观察系统e⎯e
1 相平面分析matlab程序
《应用非线性控制》，程代展译
1、P13：质量-弹簧系统 ................................................................................................................. 1
2、P14：非线性二阶系统 .............................................................................................................. 2
3、P15：一阶非线性系统 .............................................................................................................. 3
4、P17：卫星控制系统 .................................................................................................................. 4
5、P26：课后习题 .......................................................................................................................... 7
题2.2 画下列系统的相图 ....................................................................................................... 7
题2.4卫星控制系统 .............................................................................................................. 10
非线性系统的相平面分析
实验一 典型非线性环节
一．实验要求
1. 了解和掌握典型非线性环节的原理。
2. 用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。
二．实验原理及说明
实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路，模拟电路见图3-4-5 ~ 图3-4-8所示。
1．继电特性
理想继电特性的特点是：当输入信号大于0时，输出U0=+M，输入信号小于0，输出U0=-M。
理想继电特性如图3-4-1所示，模拟电路见图3-4-5，图3-4-1中M值等于双向稳压管的稳压值。
图3-4-1 理想继电特性 图3-4-2 理想饱和特性
注：由于流过双向稳压管的电流太小（4mA），因此实际M值只有3.7V。
实验步骤：
（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：
B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。
（2）模拟电路产生的继电特性：
继电特性模拟电路见图3-4-5。
图3-4-5 继电特性模拟电路
① 构造模拟电路：按图3-4-5安置短路套及测孔联线，表如下。
（a）安置短路套 （b）测孔联线
模块号 跨接座号
1 A3 S1，S12
2 A6 S2，S6
② 观察模拟电路产生的继电特性：观察时要用虚拟示波器中的X-Y选项
慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~Ui图形，如下图：
由图得M=3.77V
（3）函数发生器产生的继电特性
① 函数发生器的波形选择为‘继电’，调节“设定电位器1”，使数码管右显示继电限幅值为3.7V。
