九年级数学上册第22章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质听课课件

2014人教版九年级数学上册第22章 22.1《二次函数的图像与性质》同步练习1带答案一．选择题

1.抛物线122xy的顶点坐标是（ ）

A.(0，1) B. (0，-1) C. (1，0) D. (-1，0)

2.抛物线)0(2abaxy与x轴有两个交点，且开口向下，则ba,的取值范围分别是（ ）

A.0,0ba B.0,0ba C.0,0ba D.0,0ba

3.如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－15x2＋3.5的一部分，若命中篮

圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）

A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m

4.将抛物线322xy平移后得到抛物线22xy，平移的方法可以是（ ） 第3题

A.向下平移3个单位长度 B. 向上平移3个单位长度

C.向下平移2个单位长度 D.向下平移2个单位长度

5.抛物线122xy的对称轴是（ ）

A．直线21x B．直线21x C．y 轴 D．直线2x

6.抛物线42xy与x轴交于B,C两点，顶点为A，则ABC的周长为（ ）

A．54 B．454 C．12 D．452

7.在同一平面直角坐标系中，一次函数caxy和二次函数caxy2的图象大致所示中的（ ）

A B． C． D．

二．填空题

1．抛物线322xy的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x

时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小. 2.5m 3.05m

第1页 共11页 22.1.4 二次函数 )0(2acbxaxy的图象和性质

知识点：1、二次函数cbxaxy2的对称轴为

，顶点坐标为

，它的最高（低）点在

点，当x

时，它有最大（小）值，值为

。

2、在抛物线cbxaxy2中，c为抛物线与 交点的纵坐标。

当0a时，图象开口 ，有最 点，且x 时，y随x的增大而增大，x

时，y随x的增大而减小；

当0a时，图象开口 ，有最 点，且x 时，y随x的增大而增大，x

时，y随x的增大而减小；

3、抛物线cbxaxy2可由抛物线2axy进行左（右）、上（下）平移得到。

一、选择题：

1、抛物线742xxy的顶点坐标为（ ）

A、（-2,3） B、（2,11） C、（-2,7） D、（2，-3）

2、若抛物线cxxy22与y轴交于点（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）

A、抛物线开口方向向上 B、抛物线的对称轴是直线1x

C、当1x时，y的最大值为-4 D、抛物线与x轴的交点为（-1,0），（3,0）

3、要得到二次函数222xxy的图象，需将2xy的图象（ ）

A、向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B、向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C、向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位

4、在平面直角坐标系中，若将抛物线3422xxy先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（ ）

A、（-2,3） B、（-1,4） C、（1,4） D、（4,3）

第1页 共3页 22.1 二次函数（2）

教学目标：

1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。

2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

重点难点：

重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。

教学过程：

一、提出问题

1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?

2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?

3．一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?

二、范例

例1、画二次函数y=ax2的图象。

解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：

x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …

y … 9 4 1

0 1 4 9 …

(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点

(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。

提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?

讨论归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。

抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。

顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．

三、做一做

1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别? 第2页 共3页 2．在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?

3．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?

分组讨论，达成共识：两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。

第1页 共10页 主备人所在学校及姓名

县五中

朱马哈力 审核人所在学校及姓名 别斯托别镇中学陶冬兰

课题 22.1.3二次函数y=a(x-h)2 +k的图象和性质 课型 新授 第4课时

教学

目标 课标要求：会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。

1.使学生能利用描点法正确作出函数y＝a(x—h)2的图象。

2. 知道函数y＝a(x—h)2的图像是由函数y＝ax2的图像左右平移得到的。

3.让学生经历二次函数y＝a(x—h)2性质探究的过程，理解二次函数y＝a(x—h)2的性质及它与函数y＝ax2的关系。

4.让学生经历探索二次函数 y＝a(x—h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数 y＝a(x—h)2的性质。

重难

点 教学重点 会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系是教学的重点。

教学难点 理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系是教学的难点。

教法学法 观察，分析，讨论，数形结合 教具学具准备 PPT

教 教 学 设 计

一、 查学诊断

教师活动：问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征性质 二次备课

第2页 共10页

学

过

程

抛物线 y = ax2（a>0） y = ax2（a＜0）

顶点坐标 （0，0） （0，0）

对称轴 y轴 y轴

位置 在x轴的上方（除顶点外） 在x轴的下方（除顶点外）

开口方向 向上 向下

增减性 当x<0时，y随着x的增大而减小.当x>0时，y随着x的增大而增大. 当x<0时，y随着x的增大而增大.

当x>0时，y随着x的增大而减少.

最值 当x = 0时，最小值为0 当x = 0时，最大值为0