高中物理 第十二章 机械波 4波的衍射和干涉自我小测 新人教版选修3-41
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a
a 波的衍射和干涉
1．“闻其声而不见其人”是因为一般障碍物的尺寸( )。
A．可以跟声波波长相比，使声波发生明显衍射
B．比声波波长长得多，声波不能发生衍射
C．可以跟光波波长相比，使光波发生明显衍射
D．比光波波长长得多，光波不能发生明显衍射
2．下列现象中属于波的衍射的是( )。
A．敲响一个音叉，另一个完全相同的音叉也响了起来
B．挂在同一水平绳上的几个单摆，当一个振动后，另外几个也跟着一起振动起来
C．敲响一个音叉，并使音叉慢慢转动，听到音叉忽轻忽响的声音
D．水波向前传播时，遇到突出水面的小树枝不会受影响地继续向前传播
3．已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波：①周期为120s，②频率为104 Hz，③波长为10 m，它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是( )。
A．①和② B．②和③
C．①和③ D．都可以
4．声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为( )。
A．声波是纵波，光波是横波
B．声波振幅大，光波振幅小
C．声波波长较长，光波波长很短
D．声波波速较小，光波波速很大
5．关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是( )。
A．任意两列波都能产生稳定干涉现象
B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同
C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷
D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零
6．如图所示，S1和S2为频率相同的两个波源，以S1和S2为圆心的两组同心圆弧，分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)或波谷(虚线)，那么以下说法中正确的是( )。
A．D是振动加强的点，B是振动减弱的点
B．经过半个周期，B点变成波峰，D点变成波谷
C．经过四分之一周期，B、D两个质点都位于平衡位置
D．经过半个周期，A、C两点振动加强，B、D两点振动减弱
7．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，B、C、D三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且BC＝CD。某时刻B是两列波的波峰相遇点，D是两列波的波谷相遇点，则( )。
A．B处质点的位移始终为2A
B．D处质点的位移始终为－2A
C．C处质点的振幅为2A
D．D处质点的振幅为2Aa
a 8.如图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________。
9．两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等。其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向。则图中x＝1,2,3,4,5,6,7,8(m)处各点中振幅最大的是x＝______m处的点，振幅最小的是x＝______m处的点。
10．波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：
(1)简谐横波的波长。
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置。 a
a 参考答案
1. 答案：AD 发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更短。由于声波波长长，能发生明显的衍射现象，而光波波长短，不能发生明显的衍射现象，故A、D项正确。
2. 答案：D
3. 答案：C ①②③三种声波的波长分别为λ1＝340×1m20＝17 m，λ2＝4340m10＝0.034 m，λ3＝10 m，根据发生明显衍射现象的条件可知，①③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C项正确。
4. 答案：C 建筑物尺度比较大，声波的波长与它相比，相差不大，能发生明显的衍射现象，而光波波长要短得多，不能发生明显的衍射，故C项正确。
5. 答案：BD 两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象。一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是错误的，而选项B是正确的。在振动减弱的区域里，两列波引起质点的振动是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差。如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，不可能各质点都处于波谷，所以选项C是错误的。在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动得最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和。但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是正确的。
6. 答案：BC 振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，也有的时刻位移为零。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。振动减弱点的振动始终减弱，它位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差，如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止状态。
7. 答案：CD 振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，也有的时刻位移为零。只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈。
8. 解析：由同一波源分成的两列波频率相同，这符合两列机械波干涉的条件，当两波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱，当路程差等于波长的整数倍时，振动加强。
答案：相同 减小 增大
9. 解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱，确实不振动，对x＝4 m处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅为两列波分别引起的振幅之和。同理对x＝8 m处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加，即是振动加强的点；而x＝2 m与x＝6 m处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的点。
答案：4、8 2、6
10. 解析：(1)设波长为λ，频率为f，波速为v，则λ＝vf，代入已知数据得λ＝1 m。
(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2，其中x，Δl以m为单位。合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k＋12)λ，k为整数，联立以上两式，得x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m。
答案：(1)1 m (2)0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m
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