北师大版八年级下数学全书课件2.1不等关系

2．1 不等关系同步训练题

一、选择题

1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）

A．a＞0，b＜0 B．a＜0， b＞0 C．ab＞0 D．以上均不对

3．a是非负数的表达式是（ ）

A．a＞0 B．a≥0 C．a≤0 D．a≤0

4．下列不等关系一定正确的是（ ）

A．a＞0 B．－x2＜0 C．（x+1）2≥0 D．a2＞0

5．小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（ ）

A．x≤2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2

6．如果 a+b<0，且 b＞0，那么 a、b、－a、－b的大小关系为（ ）

A．a＜b<－a＜－b B．－b

C．a<－b<－a

二填空题：

7．用不等号连接下列各对数：21415(1)_____,(2)1____01516x．

8．y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为____________．

9．一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________．

10．若0＜a＜1，用“＜”连接a，1，1a，结果为___________________．

11．从2，3，4，5，6中任取两个数就组成一组数，其中两数之和小于10的数组共有______组．

12．有如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为 ． 2题 b 0 a

- 1 - 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组

1 不 等 关 系

【教学目标】

知识技能目标

1.理解不等式的意义.

2.能根据条件列出不等式.

3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义.

过程性目标

经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力.

情感态度目标

感受生活中存在着的大量不等关系,通过用不等式解决实际问题,使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的信心和兴趣.

【重点难点】

重点:1.通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式.

2.根据实际问题建立合理的不等关系.

难点:用正确的符号表示问题中的不等关系.

【教学过程】

一、创设情境

1.等式的定义是什么?

2.请同学们举一些不等关系的例子.

通过这一活动,体会不等关系处处存在,培养学生观察生活、乐于探究的品质.

二、探究归纳

如何用式子来表示不等关系呢?

活动一:(1)某厂今年的产值是a元,预计明年年产值增长率高于20%,如果明年的产值是b元,那么b和a满足的关系式是________.

(2)如果某等腰三角形的底边用a cm表示,这边上的高为4 cm,如果这个三角形的面积不大于8 cm2,那么a应该满足的关系式为________.(注意:不大于的含义)

(3)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定:每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160 cm.设行李的长、宽、高分别为 a cm,b cm,c cm, 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式__________________.

在总结前面学生举例的基础上,提出问题,引起学生进一步思考,初步尝试运用不等式表示不等关系. - 2 - 活动二:某中学准备在学校饭厅新添一个通风口,四周用长为x m(x≤5)的装潢条镶嵌(不计接缝),现有两种设计方案.如图.

方案一

方案二 ○

(1)问题:

通风口规格 x满足的关系式

2．1 不等关系

一、选择题

1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）

A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．ab＞0 D．以上均不对

3．a是非负数的表达式是（ ）

A．a＞0 B．a≥0 C．a≤0 D．a≤0

4．下列不等关系一定正确的是（ ）

A．a＞0 B．－x2＜0 C．（x+1）2≥0 D．a2＞0

5．小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（ ）

A．x≤2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2

6．如果 a+b<0，且 b＞0，那么 a、b、－a、－b的大小关系为（ ）

A．a＜b<－a＜－b B．－b

C．a<－b<－a

二填空题：

7．用不等号连接下列各对数：21415(1)_____,(2)1____01516x．

8．y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为____________．

9．一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________．

10．若0＜a＜1，用“＜”连接a，1，1a，结果为___________________．

11．从2，3，4，5，6中任取两个数就组成一组数，其中两数之和小于10的数组共有______组．

12．有如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为

第1页 共7页 《不等关系》习题

一、选择题

1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ ）

A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0

3．某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）

A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27

4．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（ ）

A．x+5＞0 B．x+5＜0 C．x2＜0 D．x2≥0

5．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ）

A．每100克内含钙150毫克

B．每100克内含钙不低于150毫克

C．每100克内含钙高于150毫克

D．每100克内含钙不超过150毫克

6．在下列式子中，不是不等式的是（ ）

A．2x＜1 B．x≠﹣2 C．4x+5＞0 D．a=3

7．“a＜b”的反面是（ ）

A．a≠b B．a＞b C．a≥b D．a=b

二、填空题

8．用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 0．

9．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ．

10．用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为 ．

第2页 共7页 11．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）

三、解答题

12．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？

13．一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？