2018-2019学年人教版高二数学必修2第1章第1节空间几何体的结构单元测试(word版,附解析)
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2018-2019学年人教版高二数学必修2第1章第1节空间几何体的结构单元测试
考试范围：人教版数学必修2第一章第一节空间几何体的结构；考试时间：100分钟；满分：120分 命题人：张金柱
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
分卷I
一、选择题(共12小题，每小题4分,共48分)
1.下列命题：
①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个；
②用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆；
③圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；
④球的半径是球面上任意一点与球心的连线段.
其中正确的个数为( )
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
【答案】C
【解析】②错误，截面可能是一个三角形；③错误，圆台的任意两条母线的延长线必相交于一点；①④正确.故选C.
2.下列几何体中不是旋转体的是( ) 第 2 页 共 11 页
【答案】D
3.下列命题中正确的是( )
A． 将正方形旋转不可能形成圆柱
B． 夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
C． 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D． 通过圆台侧面上一点，有无数条母线
【答案】C
【解析】将正方形绕其一边所在直线旋转可以形成圆柱，所以A错误；B中没有说明这两个平行截面的位置关系，当这两个平行截面与底面平行时正确，其他情况结论不一定正确，所以B错误；通过圆台侧面上一点，只有一条母线，所以D错误，故选C.
4.下面几何体的截面一定是圆面的是( )
A． 圆台
B． 球
C． 圆柱
D． 棱柱
【答案】B
【解析】截面可以从各个不同的部位截取，截得的截面都是圆面的几何体只有球.
5.一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的( ) 第 3 页 共 11 页 【答案】B
【解析】由组合体的结构特征知，球与正方体各面相切，与各棱相离，故选B.
6.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为( )
A． 一个球体
B． 一个球体中间挖去一个圆柱
C． 一个圆柱
D． 一个球体中间挖去一个长方体
【答案】B
【解析】圆面绕着直径所在的轴，旋转而形成球，矩形绕着轴旋转而形成圆柱. 故选B.
7.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是( )
A． 该几何体是由两个同底的四棱锥组成的
B． 该几何体有12条棱、6个顶点
C． 该几何体有8个面，并且各面均为三角形
D． 该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形
【答案】D 第 4 页 共 11 页 【解析】其中ABCD不是面，该几何体有8个面.
8.有两个面平行的多面体不可能是( )
A． 棱柱
B． 棱锥
C． 棱台
D． 以上都错
【答案】B
【解析】两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱，故选B.
9.如图，六棱柱的正确截面是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】此几何体是六棱柱，故其截面的形状是矩形．故选B.
10.用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是( ) 第 5 页 共 11 页 A． 正三角形
B． 直角三角形
C． 正方形
D． 正六边形
【答案】B
【解析】画出截面图形如图所示，
显然A正三角形，C正方形，D正六边形均可以画出，可以画出三角形但不是直角三角形．
故选B.
11.正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点．那么，正方体过P、Q、R的截面图形是( )
A． 三角形
B． 四边形
C． 五边形
D． 六边形
【答案】D
【解析】通过画图，可以得到这个截面与正方体的六个面都相交，所以截面为六边形，故选D. 第 6 页 共 11 页
12.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有( )
A． 1个
B． 2个
C． 3个
D． 4个
【答案】C
【解析】圆锥与圆台不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有长方体、圆柱、四棱柱共3个．故选C.
分卷II
二、填空题(共4小题，每小题4.0分,共16分)
13.以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成________个三棱锥．
【答案】3
【解析】如图，分割为A－A1BC，B－A1B1C1，
B1－A1BC3个棱锥． 第 7 页 共 11 页
14.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有________个．
【答案】1
【解析】第一个是三棱锥，第二个是三棱柱，第三个是四棱锥，第四个不是棱柱．
15.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：
________________________.
【答案】长方体，三棱柱，圆锥，圆柱
【解析】第一个是长方体的展开图；第二个是三棱柱的展开图；第三个是圆锥的展开图；第四个是圆柱的展开图．故答案为长方体，三棱柱，圆锥，圆柱．
16.如图所示，关于该几何体的正确说法有________． 第 8 页 共 11 页
①这是一个六面体；
②这是一个四棱台；
③这是一个四棱柱；
④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到；
⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到．
【答案】①③④⑤
【解析】①正确，因为有六个面，属于六面体的范畴；②错误，因为侧棱的延长线不能交于一点，所以不正确；③正确，若把几何体放倒就会发现是一个四棱柱；④⑤都正确，如图所示．
三、解答题(共7小题，每小题8.0分,共56分)
17. 观察下图中的几何体，分析它们是由哪些基本几何体组成的.
【答案】图①是由一个四棱柱挖去一个三棱柱组成的几何体.图②是由一个四棱柱和一个底面与四棱柱上底面重合的四棱锥组合而成的几何体.图③是由一个圆台和挖去一个和圆台的上底面相同的圆锥组合而成的几何体.
18.(1)请画出如图所示的几何体的表面展开图； 第 9 页 共 11 页
(2)如图是两个几何体的表面展开图，请问各是什么几何体？
【答案】(1)展开图如图所示．(答案不唯一)
(2)根据表面展开图，可知①为五棱柱，②为三棱台．
19.画一个三棱台，再把它分成：
(1)一个三棱柱和另一个多面体；
(2)三个三棱锥，并用字母表示．
【答案】解 画三棱台一定要利用三棱锥． 第 10 页 共 11 页 (1)如图①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′－AB″C″.
(2)如图②所示，三个三棱锥分别是A′－ABC，B′－A′BC，C′－A′B′C.
20.如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD 【答案】解 如图所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分构成的组合体． 21.试指出下面的平面展开图中哪些是棱柱的展开图，并指出棱柱的名称． 【答案】解 通过辨析几何体的展开图，得到(1)是四棱柱的展开图． 22.请给以下各图分类． 第 11 页 共 11 页 【答案】解 (1)(8)为球体，(2)为圆柱体，(3)为圆锥体，(4)为圆台体，(5)为棱锥体，(6)为棱柱体，(7)为两棱锥的组合体． 23.结合下图，说说它们分别是怎样的多面体？ 【答案】解 第一个图是二十面体，它有二十个面； 第二个图是十二面体，它有十二个面； 第三个图是八面体，它有八个面； 第四个图是六面体，它有六个面 第五个图是四面体，它有四个面．
