2021-2022学年四川省成都市高新区一年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年四年级上学期期中考试数学试卷一、填空题（每空1分，共23分）1．（3分）用85减去15的差除以5的商是多少，第一步先算法，第二步再算法，列成综合算式是。

2．（2分）125×14×8＝14×（125×8）运用了律和律。

3．（2分）0.046读作；一百二十点三六写作。

4．（4分）小数点左边第一位是位，计数单位是；小数点右边第一位是位，它的计数单位是．5．（4分）4.137是由个1，个0.1，个0.01和7个组成的。

6．（2分）把2.9的小数点向左移动一位是，把0.35的小数点向右移动两位是。

7．（1分）2134780000这个数改写成用“亿”作单位约是亿。

（保留两位小数）8．（2分）把5.8缩小到原数的110是，把它扩大到原数的倍后是5800。

9．（1分）小数的添上“0”或去掉“0”，小数的大小．10．（2分）一个立体图形，从正面看是，从左面看是，搭成这样一个物体至少要用个小正方体，最多用个小正方体．二、判断题（判断正误，正确的填涂T，错误的填涂F，每小题1分，共5分）11．（1分）125×88＝125×80×8．（判断对错）12．（1分）“0”不能做被除数．（判断对错）13．（1分）位数多的小数一定大于位数少的小数。

（判断对错）14．（1分）a+b＝b+a运用了加法交换律。

（判断对错）15．（1分）1.2和1.20大小相等，计算单位也相同．．（判断对错）三、选择题（选出正确答案并将右框中对应编号字母方框涂黑，每小题1分，共5分）16．（1分）146+380+54＝（146+54）+380运用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律.17．（1分）65与30的差乘5，再加上70，正确列式是（）A．（65﹣30）×5+70B．（65﹣30）×（5+70）C．65﹣30×5+7018．（1分）大于0.3而小于0.4的小数有（）个．A．9B．0C．无数19．（1分）5.6t和560kg比（）A．一样重B．5.6t重C．560kg重20．（1分）由2、7、0、4组成的最小的三位小数是（）A．0.742B．0.247C．0.427四、计算题（共26分）21．（8分）计算。

2021-2022学年一年级（下）期末数学试卷一、解答题（共1小题，满分14分） 1．（14分）口算。

168-= 8060-= 457-= 1630+= 667-=176-=309-=156-=831+=444-=712+= 5250-= 8(146)++= 20(128)-+=二、填一填，我不怕。

（每空1分，共27分）2．（4分）45的十位上是 ，表示 个十，个位上的是 ，表示 个一。

3．（2分） 个十和 个一合起来是67。

4．（2分）比50少30的数是 ，56比8多 。

5．（2分）与49相邻的两个数是 和 。

6．（2分）一个两位数，十位上的数是最大的一位数，个位上的数是最小的一位数，这个数写作 ，读作 。

7．（6分） 20角= 元 60分= 角34角= 元 角6元4角3-元= 元 角8．（3分）9．（2分）找规律填数。

2，5，8，11，14， ， 。

10．（2分）按规律接着画一画。

11．（2分）用做成一个，“1”的对面是 ，“3”的对面是 。

12．（4分）在横线上填上“>”“ <”或“=”。

736+ 376+ 728+ 872+ 329- 285140- 29四、把正确的答案序号填在（）里。

（每小题2分，共10分） 13．（2分）下面个位上是9的数是( ) A ．79B ．97C ．9014．（2分）比76大，比78小的数是( )A．77B．76C．7815．（2分）82个，4个，的个数比的个数() A．多得多B．少得多C．少一些16．（2分）妈妈买苹果用去8元，买西瓜用去9元，一共用去() A．17元B．1元7角C．7元1角17．（2分）有23个苹果，5个装一袋，要装()袋才能全部装完。

A．3B．4C．5五、解答题（共1小题，满分12分）18．（12分）数一数，填一填。

个个个（1）一共有个图形，（2）最多，最少。

六、看图列式计算。

（每题4分，共8分）19．（4分）看图列式计算。

2021-2022学年二年级下册数学期中试卷C卷(考试)姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、计算（共20分） (共2题；共20分)1. （12分） (2019二下·自贡期中) 口算。

89－23＝ 30-3×7＝42÷7＝ 470－270＝9×6＝0÷4＝ 65＋45＝ 800＋200＝80-30= 24÷6=10÷3=1000-400= 250＋80－40＝500－400＋40＝398＋203≈ 711－207≈ 298＋96≈2. （8分）用竖式计算。

（1）48÷6＝（2）50÷7＝（3）57÷9＝二、填空：（共39分） (共14题；共39分)3. （3分） (2019二下·新会月考)4. （3分） (2020二下·微山期末) 在算式□÷7=6……□中，余数最大可以是________，这时被除数是________。

5. （2分）一袋水果糖，总数不到40块，平均分给7个小朋友，还余3块，这袋糖最多有________块。

6. （4分）最小的五位数比最大的四位数相差________。

7. （2分） (2020二下·南郑期末) 由7个千、5个百、8个十组成的数是________，读作________。

8. （2分）用0、0、5、9这四个数字，可以组成________个不同的四位数，其中最大的数是________，最小的数是________。

9. （2分）分针从12走到5经过________分，从12走到6经过________分，从12走到8经过________分．10. （3分） (2019三上·宜昌期末) 用数字8、9、2、5能组成________个不同的四位数，最大的数是________，最小的数是________，它们相差是________。

2021-2022学年四川省成都市高新区九年级（上）期末化学试卷1. 下列食品、调味品的制作过程中，主要发生物理变化的是( )A. 水果榨果汁B. 黄豆酿酱油C. 糯米酿甜酒D. 鲜奶制酸奶2. 下列不会造成空气污染的是( )A. 燃放烟花B. 光合作用C. 焚烧垃圾D. 汽车尾气3. 分类法是化学学习的重要方法。

下列分类正确的是( )A. 单质：氧气、金刚石、C60B. 由原子构成物质：氦气、氮气、汞C. 空气污染物：二氧化氮、二氧化硫、二氧化碳D. 氧化物：冰、干冰、氯酸钾4. 正确规范的操作是实验成功和人身安全的重要保证。

下列实验操作正确的是( )A. 点燃酒精灯B. 加热液体C. 倾倒液体D. 量取液体5. 空气中氮气的体积分数为( )A. 20%B. 21%C. 78%D. 79%6. “富硒猕猴桃”中的“硒”是指( )A. 硒原子B. 硒元素C. 硒单质D. 硒分子7. 铁丝在氧气中燃烧，现象描述正确的是( )A. 生成白色粉末状固体B. 产生大量白烟C. 发出耀眼的白光D. 生成黑色固体8. 氟元素是人体必需的微量元素，能防治龋齿，它在元素周期表的部分信息及原子结构示意图如图所示。

下列说法不正确的是( )A. 氟的相对原子质量是19.00gB. 乙图中n值为7C. 氟原子的质子数是9D. 氟是一种非金属元素9. 下列物质的用途错误的是( )A. 石墨用来裁玻璃B. 氢气可作燃料C. 明矾用来净水D. 稀有气体做霓虹灯10. 2019年5月12日是我国第11个“防灾减灾日”，了解防灾减灾的相关知识，有利于保护人们的生命、财产安全。

下列关于火灾、灭火与逃生的说法错误的是( )A. 炒菜时油锅着火，用锅盖盖灭是为了隔绝空气B. 家中天燃气泄漏着火，应先关闭天燃气阀门再实施灭火C. 房屋失火，用水浇灭是为了降低可燃物的着火点D. 逃离火灾现场时，可用湿毛巾捂住口鼻，并尽量贴近地面逃离11. 我国科学家寻找到新型催化剂，使低温工业产氢取得突破，反应过程图示如图。

2021-2022学年一年级（下）期末数学试卷一、我会填。

（共37分，每空1分）1．（3分）从右边起，第一位是位，第二位是位，第三位是位。

2．（3分）3个十和7个一组成的数是，与它相邻的两个数是和。

3．（2分）比35大21的数是，54比13大。

4．（5分）5角＝分40角＝元21角＝元角4元6角＝角5．（2分）教室的黑板是形；红领巾是形。

6．（9分）找规律填数。

（1）2、4、6、8、、、。

（2）95、90、85、、、70。

（3）、、33、43、、、73。

7．（4分）在横线里填上米或厘米。

课本宽17 大树高约10课桌高70 教室宽38．（2分）写出下面钟面上的时间。

大约时时9．（6分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。

98 6550+27 7739﹣20 10+954 4543 49﹣1280﹣40 28+12 10．（1分）从1写到100，一共写了个“8”？二、选一选，请将正确答案的序号填在括号里。

（共10分）11．（2分）下列数中，（）比76大，比79小．A．89B．58C．76D．7812．（2分）红花有89朵，黄花比红花少很多．黄花可能有（）A．88只B．25只C．90只13．（2分）下面第（）组小棒可以围成长方形。

A．B．C．14．（2分）5张1元，2张5角，5张1角，一共是（）A．3元B．6元5角C．10元15．（2分）兰兰第一个月存了5元钱，计划以后每个月比前一个月多存2元钱，4个月一共可以存（）元钱。

A．126B．32C．28三、我会算。

（共22分）16．（4分）直接写得数。

17﹣8＝32–6＝24+7＝47﹣6＝45+20＝8+61＝68–60＝30+70＝17．（18分）列竖式计算。

18+29＝67﹣49＝70﹣62＝73+17﹣38＝94﹣60﹣15＝54﹣37+19＝四、动手操作（共9分）18．（4分）（1）画一条长6厘米的线段。

（2）画一条比4厘米长3厘米的线段。

19．（5分）数一数图形长方形正方形圆形三角形平行四边形个数五、解决问题（共22分。

2022年四川省成都市高新区二下期末数学试卷1.填空计数器上表示的数写作，读作．1在位上，表示个．2.填空峨眉山最高海拔约3099米，青城山最高海拔约2434米，西岭雪山最高海拔约3250米，成都市的平均海拔约500米．把上面四个数按照从大到小的顺序排列．>>>3.画一画西岭雪山最高海拔约3250米．在数线上标出3250的大致位置．4.填空一共有17根小棒，每4根摆成一个正方形，最多可以摆个，还剩根．5.口算画一画，填一填．(1) 376+65=．(2) 492−254=．6.填空时针走1个大格是时，这时分针正好走1圈，是分．7.看图填空写出下面各钟面上所指的时刻，并说说从上一时刻到下一时刻所经过的时间．8.填空淘气踢一场足球比赛用了1时30分=分，笑笑跑400米用了100秒=分秒．9.画一画在如图中看一看，标一标．锐角画“√”，直角画“+”，钝角画“○”．每种角各标出一个．10.在空里填上合适的单位填上合适的单位．轮船每小时约行20；一张床长约2；1枚2分的硬币厚约1．11.填空5千米=米 8分米=厘米40毫米=厘米12.解决问题请根据题目叙述，借助方向板在圆圈中填写相应的名称．医院在街心花园的北面，邮局在街心花园的西面，银行在街心花园的东北面，街心花园的西南面是光明小学．13.判断淘气妈妈每天上班8分就下班回家了．14.判断要使▫67>667，▫最大填9，最小填6．15.判断笑笑的牙刷大约长15毫米．16.判断直角一定比锐角大．17.判断50米赛跑，淘气用了10秒，笑笑用了11秒，淘气比笑笑快．18.选择一本连环画95页，一本故事书304页．淘气有一本书，比连环画厚得多，比故事书薄一点．淘气这本书可能有( )页．A．80页B．102页C．280页19.选择要使47个气球能正好平均分给8个孩子，至少应该添加( )个．A．1B．2C．320.选择算式▫÷△=7⋯⋯4中，△最小是( )A．3B．4C．521.选择与西北相邻的是( )方向A．西方和南方B．北方和南方C．西方和北方22.选择小学生上一节课是40( )A．时B．分C．秒23.口算口算．6×8=72÷8=460+70=880−800=46+42=600−240=370+300=1900−700=24.竖式计算竖式计算（③④题要验算）．(1) 33÷7=．(2) 62÷7=．(3) 394+87=．(4) 637−389=．25.填空把四个正方形纸片拼在一起，可以拼出一个形或形，分别画出你拼出图形的示意图．26.画一画画出一个更大的钝角．27.画一画接着画出一个平行四边形．28.解决问题给每一位家长倒一杯水，至少需要几瓶水？来了40位家长,1瓶水可以倒9杯29.解决问题一件上衣需要钉5粒纽扣，47粒扣子最多可以钉几件上衣？30.解决问题阳光小学二三年级的学生要坐船去桃花岛植树．二年级198人三年级296人(1) 估一估，一艘船能不能把学生都装下？(2) 如果能，还有多少个空座位？如果不能，还有多少人需要坐下一艘船？31.看图填空英才小学二（2）班最喜欢的课外书调查，如图所示：《格林童话》▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲《十万个为什么》▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲《故事大王》▲▲▲▲▲▲▲▲《蓝猫淘气三千问》▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲(1) 根据上面的统计图，填写统计表．《格林童话》《十万个为什么》《故事大王》《蓝猫淘气三干问》(2) 一共调查了 名同学．喜欢《 》的人最多，喜欢《 》的人最少．32. 填空▫÷▫=8⋯⋯8，除数最小是 ，这时被除数是 ．33. 填空○○○○▫▫○○○○▫▫○○○○▫▫⋯⋯ 那么第 25 颗棋子是 色．34. 填空小刚家在邮局西面 80 米，小东家在邮局东面 50 米，小刚与小东家相距 米．35. 填空数一数：（1） 个长方形．（2） 个正方形．36. 解决问题一个四位数，它的千位上的数字是 9，正好是百位上数字的 3 倍，百位上的数字又正好比个位上数字少 1，这个四位数的各个数位上的数字之和为 20，这个四位数是 ．答案1. 【答案】2128；两千一百二十八；百；1；百2. 【答案】3250；3099；2434；500【解析】整数比较大小的方法是数位对齐，从左到右比较．所以3250>3099>2434>500．3. 【答案】【解析】从3000到4000共有10格，每格代表100米，3250米比3000米多2格半．4. 【答案】4；1【解析】17÷4=4（个）⋯⋯1（根），最多可以摆4个，还剩1根．5. 【答案】(1) 441(2) 238【解析】(1) 376+65=441(2) 492−254=2386. 【答案】1；607. 【答案】3；55；20；4；15；50；5；058. 【答案】90；1；40【解析】小时和分的进率为60，分和秒的进率也是60，所以1时30分=90分，100秒= 1分40秒．9. 【答案】锐角是大于0度小于90度的角，直角是90度的角，钝角是大于90度的角．所有角如下图．10. 【答案】千米；米；厘米11. 【答案】5000；80；4【解析】5千米=5000米；8分米=80厘米；40毫米=4厘米．12. 【答案】13. 【答案】错误【解析】分要改成时，故说法错误．14. 【答案】错误【解析】最小要填写7，故说法错误．15. 【答案】错误【解析】毫米应该改成厘米，故说法错误．16. 【答案】正确【解析】锐角就是小于90∘的角，直角等于90∘，故说法正确．17. 【答案】正确【解析】距离一样，用时短的跑的快，故说法正确．18. 【答案】C【解析】远大于95，略少于304，则这本书可能是280页．19. 【答案】A【解析】47÷8=5（个）⋯⋯7（个），(7+1)÷8=1，所以至少添加1个气球．20. 【答案】C【解析】这个数不能小于余数，所以这个数最小是5．21. 【答案】C【解析】与西北相邻的是（西方和北方）方向．22. 【答案】B23. 【答案】6×8=4872÷8=9460+70=530880−800=8046+42=88600−240=360370+300=6701900−700=120024. 【答案】(1) 33÷7=4⋯⋯5．(2) 62÷7=8⋯⋯6．(3) 394+87=481．验算：(4) 637−389=248．验算：25. 【答案】正方；长方【解析】把四个正方形纸片拼在一起，可以拼出一个（正方）形或（长方）形，26. 【答案】【解析】先做线段AB平行线，为DE线段，然后将BC线平行到E适合点作虚线，然后过E 点在虚线的上方作一条线段EG，即可得到比原钝角更大的角度，为角DEG．27. 【答案】【解析】平行四边形对边平行且相等，已画两条边，另外两条边与它们平行且相等.平行四边形如图所示．28. 【答案】40÷9=4（瓶）⋯⋯4（杯），4+1=5（瓶）．答：至少需要5瓶水．29. 【答案】47÷5=9（件）⋯⋯2（个），答：最多可以钉9件上衣．30. 【答案】(1) 198+296=494（人）<500答：一艘船能把学生都装下．(2) 500−494=6（个）答：还有6个空座位．31. 【答案】(1) 11；15；8；14(2) 48；十万个为什么；故事大王【解析】(2) 11+15+8+14=48（名）一共调查了48名同学．喜欢《十万个为什么》的人最多，喜欢《故事大王》的人最少．32. 【答案】9；80【解析】除数大于余数，因为余数为8，所以除数最小是9．这时候可以算出被除数=商×除数+余数．33. 【答案】白【解析】认真观察图，根据题意可知：6个颜色一循环：25÷6=4⋯⋯1，所以和第一个一样，是白色的．34. 【答案】130【解析】80+50=130（米），小刚与小东家相距130米．35. 【答案】9；11【解析】（1）一格的长方形有4个，两格的长方形有4个，没有三格的长方形，四格的长方形1个，一共有4+4+1=9（个）．（2）一格的正方形有4×2=8（个），4格的长方形有3×1=3（个），一共有8+3=11（个）．36. 【答案】9344【解析】百位是9÷3=3，个位是3+1=4，十位是20−9−3−4=4．所以这个四位数是9344．。

2021-2022学年二年级上学期期末数学试卷一、填空。

（第一小题3分，其余各题每空1分，共25分）1．（3分）表示：个。

乘法算式：×，读作：。

2．（4分）在横线里填上“厘米”或“米”。

一本新华字典厚3；学校操场长400；教室长9；王老师身高165。

3．（2分）60比少15，比32多19的数是。

4．（1分）个7相加的和是35。

5．（3分）87﹣（28+26）先算法，再算法，最后结果是。

6．（1分）观察如图，小蜗牛长厘米。

7．（3分）横线里最大能填几？4×＜279×＜2518＞×68．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。

400厘米4米一刻10分85厘米58米9．（4分）找规律填数。

17，26，35，，。

8，16，24，，，48。

10．（1分）如果用红、黄、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有种涂色方法。

二、选一选。

（将正确答案的序号填在括号内）（10分）11．（2分）下列算式中不能用2×6来表示的是（）A．2个6相乘B．6个2相加C．2个6相加D．6+612．（2分）能够用算式3×4﹣1表示的图是（）A．B．C．D．13．（2分）下面是线段的是（）A．B．C．D．14．（2分）猪八戒看到的是哪幅画？（）A．B．C．15．（2分）下列说法正确的是（）A．用数字卡片0、5、9可以摆出6个不同的两位数B．6的乘法口诀中，每相邻两句的积都相差6C．分针从3走到6共走了3个小时D．角的两条边越长，角就越大三、计算题。

16．（9分）直接写得数。

4×3＝9×4＝42﹣8＝26+8＝70﹣8＝4+3＝42+19＝60﹣14＝45﹣40＝17+13＝3×6+14＝30﹣7×4＝5×6﹣8＝14+（12﹣8）＝17．（18分）列竖式计算。

29+48＝76﹣18＝60﹣24＝80﹣17+21＝72﹣22﹣17＝49+（61﹣34）＝四、动手操作题。

2022年四川省成都市高新区泡桐树小学(天府校区)二下期末数学试卷1.选择由8个一，5个百，8个千组成的数是( )A．8058B．8580C．8508D．80852.选择钟面上的分针和时针正好成直角是( )时．A．3B．4C．6D．123.选择★△△○▫★△△○▫★△△○▫★⋯⋯第20个图形是( )A．★B．△C．○D．▫4.选择同学们春游，低年级有237人，中年级的人数比低年级多很多，但比高年级少，高年级有486人．中年级可能是( )A．199B．285C．479D．5205.选择估一估：下面高的那摆纸大约有( )页．A．400B．600C．10006.选择“啄木鸟妈妈一天吃了350只害虫， ，小啄木鸟一天吃了多少只害虫？”，横线上缺少的条件应该是( )A．小啄木鸟比妈妈少吃100只B．小啄木鸟每天吃250只害虫C．啄木鸟哥哥一天比小啄木鸟多吃30只7.选择把两个长都是3厘米，宽都是2厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的长和宽不可能是( )A．6厘米、4厘米B．6厘米、2厘米C．4厘米、3厘米8.选择小红家离学校1500米，比淘气家远得多，淘气家离学校大约为( )A．500米B．2050米C．3千米9.选择幼儿园运来一车西瓜，大约有30∼40个，发放时每班分到7个西瓜，正好分完，没有剩余，幼儿园共有( )个班．A．3B．4C．510.选择用2，3，6组成一个最大的三位数，比这个三位数少222的数是( )A．14B．140C．41011.判断最大的三位数和最小的四位数相差1．12.判断两个数比较大小，最高位大的数一定大．13.判断淘气身高130厘米，笑笑身高13分米，他们俩一样高．14.判断角的两边越长，角就越大．15.判断50米赛跑，淘气用8秒，笑笑用10秒，淘气跑得快．16.填空3030读作，它的最高位是，表示．17.解决问题四川省镜内的有两座山海拔分别高3612米和3087米，请标出它的大致位置．18.填空★÷4=7⋯⋯△，△最大是，这时★是．19.按规律填空按规律填数．（1）2399，，，2402，2403．（2）4185，4190，，，4205．20.在空里填上合适的单位在横线上填上适当的单位．（1）淘气的身高约137．（2）眼镜片的厚度约2．（3）大树高约9．（4）黄河全长约5464．21.解决问题在▫里写出下面钟面上所指的时间，在( )里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间．22.解决问题直接写得数．(1) 9×8=．(2) 63÷9=．(3) 800+240=．(4) 1800−300=．(5) 6×9=．(6) 72÷9=．(7) 120+240=．(8) 333+444=．23.竖式计算用竖式计算．（带∗的要验算）(1) 73÷8=(2) 47÷7=(3) ∗700−196=(4) ∗67+739=24.解决问题画一条比5厘米短1厘米的线段．25.画一画辨认方向．(1) 根据题目的叙述，在图中方框填写相应的名称．①图书馆在学校的东北面；②少年宫在学校的西南面；③动物园在学校的西北面；④电影院在学校的东南面．(2) 找出图中你喜欢的两个地点，写出它们之间的方位关系．在的面．26.画一画在点子图上画出一个比下图更大的钝角．27.解决问题一块花布长68分米，做一套衣服用9分米．(1) 最多能做几套衣服？(2) 剩下的花布还差多少分米又可以做一套衣服？28.解决问题有44名同学去划船．如果每条船坐满6人，再排下一条船，笑笑排在第31个，她坐在第几条船上？29.解决问题品种九月十月篮球392个215个足球?个358个(1) 估一估，十月份篮球和足球卖出的总数够600个吗？(2) 九月份的足球比十月份少卖了39个，九月份卖出足球多少个？30.解决问题下面是小兰玩具店售出玩具的记录情况．(1) 售出猫个，熊个，猴个，狗个．(2) 售出最少，下一次进货时，应多进．31.解决问题用6张数字卡片组成两个三位数，使它们的和是1000．答案1. 【答案】C【解析】8个一，5个百，8个千表示为8508．2. 【答案】A【解析】当钟面上时针和分针正好成直角时，可以是3时或9时．3. 【答案】D【解析】5个图形一个周期，20÷5=4（个），正好4个完整周期，则是周期最后一个图形，是正方形．4. 【答案】C【解析】中年级人数比低年级多很多，说明中年级人数比237大很多，但比高年级少，则中年级人数比486小，因此A，D排除，B选项285接近于237，不太符合“比低年级多很多”此条件，因此B错误；C正确．5. 【答案】C【解析】一层有100页，右边的图高度大约是左图的5倍，即200×5=1000（页），故C正确．6. 【答案】A【解析】题目中告诉了啄木鸟一天吃350只害虫，问的是小啄木鸟一天吃了多少只害虫．要求小啄木鸟吃的只数，则缺少一个条件“大啄木鸟与小啄木鸟吃的害虫只数之间的关系”．7. 【答案】A【解析】拼法如下图2种情况：①长为6厘米，宽为2厘米；②长为4厘米，宽为3厘米．8. 【答案】A【解析】小红家离学校的距离比淘气家离学校远得多，说明淘气家离学校距离小于1500米．9. 【答案】C【解析】每班人数×每人分得个数=总西瓜数，每人分得7个西瓜，根据乘法口诀表5×7=35，正好符合在30∼40之间．10. 【答案】C11. 【答案】正确【解析】最大三位数为999，最小四位数为1000，则1000和999差1．12. 【答案】错误【解析】假如，82和541两个数，82最高位为8，541最高位为5，但541>82，因此最高位大的数不一定大．13. 【答案】正确【解析】130厘米=13分米，因此两人一样高，正确．14. 【答案】错误【解析】角的大小与边的长度无关．15. 【答案】正确【解析】50米赛跑，路程一样，用时少，跑得就快．16. 【答案】三千零三十；千位；3个千【解析】3030读作三千零三十，最高位是千位，表示三个千．17. 【答案】【解析】3000到4000之间有10条线段，每一条线段代表100米，因此3612米和3087位置如图（见答案图）．18. 【答案】3；31【解析】根据余数要小于除数的原则，可知△最大是3，这时★=4×7+3=28+3=31．19. 【答案】2340；2341；4195；4200【解析】（1）相邻两个数之间差1，则横线外为2340和2341．（2）相邻两个数之间依次递增5，则横线外为4195和4200．20. 【答案】cm；mm；m；km21. 【答案】1:00；5；1:05；30；1:35【解析】最左边时钟为1:00，中间时钟为1:05，从1:00−1:05，经过了5分钟，第三个时钟为1:35，从1:05−1:35经过了30分钟．22. 【答案】(1) 72(2) 7(3) 1040(4) 1500(5) 54(6) 8(7) 360(8) 77723. 【答案】(1) 73÷8=9⋯⋯1．(2) 47÷7=6⋯⋯5．(3) 700−196=504．验算：(4) 67+739=806．验算：24. 【答案】比5厘米短1厘米的线段长应该是5−1=4厘米，即画一条长4厘米的线段即可．5−1=4（厘米）；画一条4厘米的线段，如图：25. 【答案】(1)(2) 商店；学校；南【解析】(1) 根据“上北下南左西右东”原则找到东北，西南，东南，西北方向．(2) 找准方位“上北下南，左西右东”，任意找2个地点即可，例如：商店在学校的南面．（答案不唯一）26. 【答案】【解析】按要求画出比原角较大的钝角即可（答案不唯一）．27. 【答案】(1) 用总长度÷一套衣服长度=套数，不足9分米的不能做一套，即68÷9=7（套）⋯⋯5（分米），只能最多做7套．答：最多能做7套．(2) 根据第一个小问，做完7套后，还剩：68−9×7=5（分米），而做一套衣服要9分米，则还差：9−5=4（分米）．答：还差4分米又可以做一套衣服．28. 【答案】将所有人排队后，6人一组，第31人排在31÷6=5(组)⋯1，5+1=6（组），即第6组上，坐在第6条船上．29. 【答案】(1) 求够不够的问题，先要求出十月份篮球和足球总卖出的个数然后与600比较，但此题还需要注意“估一估”这个关键词，需要将215和358四舍五入后计算总数再比较，215+358≈580个，580<600个则不够．(2) 九月份比十月份少39个，则直接用十月份足球个数减去39个即为九月份的，十月份为358个，则358−39=319（个），九月份卖出足球319个．30. 【答案】(1) 8；14；9；5(2) 狗；熊【解析】(1) 根据上表的统计图分析可得：猫有8个，熊有14个，猴有9个，狗有5个．(2) 通过观察分析可知：狗的数量最少5个，熊的数量最多14个，则下次进货时可多选熊．31. 【答案】和是1000的2个三位数，个位数字的和相加等于10，十位数字相加是9，百位上的数字相加等于9，运用这一规律，分别找出每一位上的两个数，然后再组合．471+529=1000，479+521=1000，421+579=1000，429+571=1000，241+759=1000，249+751=1000，251+749=1000，259+741=1000．。

2021-2022学年四川省成都市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）命题“∀x∈N，e x＞sin x”的否定是（）A．∀x∈N，e x≤sin x B．∀x∈N，e x＜sin xC．∃x0∈N，＞sin x0D．∃x0∈N，≤sin x02．（5分）抛物线y2＝4x的准线方程是（）A．B．C．x＝﹣1D．x＝13．（5分）在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，﹣1，1）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，1，1）B．（1，1，﹣1）C．（﹣1，﹣1，﹣1）D．（1，﹣1，﹣1）4．（5分）设直线l1：ax+（a﹣2）y+1＝0，l2：x+ay﹣3＝0．若l1⊥l2，则a的值为（）A．0或1B．0或﹣1C．1D．﹣15．（5分）下列有关命题的表述中，正确的是（）A．命题“若a+b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题是假命题B．命题“若a为正无理数，则也是无理数”的逆命题是真命题C．命题“若x＝2，则x2+x﹣6＝0”的逆否命题为“若x2+x﹣6≠0，则x≠2”D．若命题“p∧q”，“p∨（￢q）”均为假命题，则p，q均为假命题6．（5分）执行如图所示的算法框图，则输出的结果是（）A．B．C．D．7．（5分）方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（）A．m∈（﹣3，1）B．m∈（﹣3，﹣1）∪（﹣1，1）C．m∈（﹣3，0）D．m∈（﹣3，﹣1）8．（5分）如图，是对某位同学一学期8次体育测试成绩（单位，分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（）A．该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且8次测试成绩的极差超过15分B．该同学8次测试成绩的众数是48分C．该同学8次测试成绩的中位数是49分D．该同学8次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关9．（5分）若椭圆的弦AB恰好被点M（1，1）平分，则AB所在的直线方程为（）A．3x﹣4y+1＝0B．3x+4y﹣7＝0C．4x﹣3y﹣1＝0D．4x+3y﹣7＝0 10．（5分）七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，被誉为“东方魔社”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中随机地取一点，则该点恰好取自白色部分的概率为（）A．B．C．D．11．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2．若双曲线右支上存在点P，使得PF1与双曲线的一条渐近线垂直并相交于点Q，且PF2⊥PQ，则双曲线的渐近线方程为（）A．y＝±x B．y＝±2x C．D．12．（5分）数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线C：x2+y2＝|x|+|y|流是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：①曲线C围成的图形的面积是2+π；②曲线C上的任意两点间的臥离不超过2；③若P（m，n）是曲线C上任意一点，则|3m+4n﹣12|的最小值是．其中正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分，把答案13．（5分）椭圆x2+2y2＝4的长轴长为．14．（5分）某班有40位同学，将他们从01至40编号，现用系统抽样的方法从中选取5人参加文艺演出，抽出的编号从小到大依次排列，若排在第一位的编号是05，那么第四位的编号是．15．（5分）根据某市有关统计公报显示，随着“一带一路”经贸合作持续深化，该市对外贸易近几年持续繁荣，2017年至2020年每年进口总额x（单位：千亿元）和出口总额y （单位：千亿元）之间的一组数据如下：2017年2018年2019年2020年x 1.8 2.2 2.6 3.0y 2.0 2.8 3.2 4.0若每年的进出口总额x，y满足线性相关关系，则＝；若计划2022年出口总额达到5千亿元，预计该年进口总额为千亿元．16．（5分）已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1和F2，设椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，P为两曲线的一个公共点，且（O为坐标原点）．若，则e2的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．（Ⅰ）求AC边所在的直线方程；（Ⅱ）求经过AB边的中点，且与AC边平行的直线l的方程．18．（12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少与手机网游的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢手机网游201030不喜欢手机网游51520列总数252550（Ⅰ）若随机抽问这个班的一名学生，分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率；（Ⅱ）若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了5名学生．现要从这5名学生中任取2名学生了解情况，求其中恰有1名“不喜欢手机网游”的学生的概率．19．（12分）已知圆C的圆心为C（1，2），且圆C经过点P（5，5）．（Ⅰ）求圆C的一般方程；（Ⅱ）若圆O：x2+y2＝m2（m＞0）与圆C恰有两条公切线，求实数m的取值范围．20．（12分）为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进学生对中国共产党的热爱，某学校举办了一场党史竞赛活动，共有500名学生参加了此次竞赛活动．为了解本次竞赛活动的成绩，从中抽取了50名学生的得分（得分均为整数，满分为100分）进行统计，所有学生的得分都不低于60分，将这50名学生的得分进行分组，第一组[60，70），第二组[70，80），第三组[80，90），第四组[90，100]（单位：分），得到如下的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中m的值，估计此次活动学生得分的中位数；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计此竞赛活动得分的平均值．若对得分不低于平均值的同学进行奖励，请估计在参赛的500名学生中有多少名学生获奖．21．（12分）已知抛物线E：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，直线y＝3与抛物线E在第一象限的交点为A，且|AF|＝4．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）经过焦点F作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与抛物线E相交于P，Q两点，l2与抛物线E相交于M，N两点．若C，D分别是线段PQ，MN的中点，求|FC|•|FD|的最小值．22．（12分）已知点P是圆上任意一点，是圆C内一点，线段AP的垂直平分线与半径CP相交于点Q．（Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程；（Ⅱ）设不经过坐标原点O，且斜率为的直线l与曲线E相交于M，N两点，记OM，ON的斜率分别是k1，k2，当k1，k2都存在且不为0时，试探究k1k2是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．2021-2022学年四川省成都市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）命题“∀x∈N，e x＞sin x”的否定是（）A．∀x∈N，e x≤sin x B．∀x∈N，e x＜sin xC．∃x0∈N，＞sin x0D．∃x0∈N，≤sin x0【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【解答】解：命题为全称命题，则命题的否定为∃x0∈N，≤sin x0，故选：D．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．2．（5分）抛物线y2＝4x的准线方程是（）A．B．C．x＝﹣1D．x＝1【分析】由已知抛物线方程以及求出p的值，进而可以求解．【解答】解：由已知抛物线方程可得：2p＝4，所以p＝2，所以准线方程为x＝−＝−1，即x＝﹣1，故选：C．【点评】本题考查了抛物线的性质以及准线方程，属于基础题．3．（5分）在空间直角坐标系Oxyz中，点A（1，﹣1，1）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，1，1）B．（1，1，﹣1）C．（﹣1，﹣1，﹣1）D．（1，﹣1，﹣1）【分析】根据所给的点的坐标，知一个点关于x轴对称的点的坐标是只有横标不变，纵标和竖标改变，写出点的坐标．【解答】解：∵点A（1，﹣1，1），一个点关于x轴对称的点的坐标是只有横标不变，纵标和竖标改变，∴点A（1，﹣1，1）关于x轴对称的点的坐标为（1，1，﹣1）故选：B．【点评】本题考查空间中点的对称，是一个基础题，注意点在空间中关于坐标轴和坐标平面对称的点的坐标，这种题目通常单独作为一个知识点出现．4．（5分）设直线l1：ax+（a﹣2）y+1＝0，l2：x+ay﹣3＝0．若l1⊥l2，则a的值为（）A．0或1B．0或﹣1C．1D．﹣1【分析】利用直线与直线垂直的性质直接求解．【解答】解：∵直线l1：ax+（a﹣2）y+1＝0，l2：x+ay﹣3＝0，l1⊥l2，∴a×1+（a﹣2）×a＝0，解得a＝0或a＝1．故选：A．【点评】本题考查实数值的求法，考查直线与直线垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5．（5分）下列有关命题的表述中，正确的是（）A．命题“若a+b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题是假命题B．命题“若a为正无理数，则也是无理数”的逆命题是真命题C．命题“若x＝2，则x2+x﹣6＝0”的逆否命题为“若x2+x﹣6≠0，则x≠2”D．若命题“p∧q”，“p∨（￢q）”均为假命题，则p，q均为假命题【分析】直接利用四种命题的转换和命题真假的判定的应用求出结果．【解答】解：对于A：命题“若a+b是偶数，则a，b都是偶数”的逆命题是：“若a，b 都是偶数，则a+b是偶数”，该命题为真命题，由于逆命题和否命题等价，故否命题为真命题，故A错误；对于B：命题“若a为正无理数，则也是无理数”的逆命题是：若是无理数，则a 也为无理数”是假命题，故B错误；对于C：命题“若x＝2，则x2+x﹣6＝0”的逆否命题为“若x2+x﹣6≠0，则x≠2”，故C正确；对于D：若命题“p∧q”，“p∨（￢q）”均为假命题，则p为假命题，q为真命题，故D 错误．故选：C．【点评】本题考查的知识要点：命题真假的判定，四种命题的转换，主要考查学生对基础知识的理解，属于基础题．6．（5分）执行如图所示的算法框图，则输出的结果是（）A．B．C．D．【分析】模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S＝++...+的值，进而根据裂项法即可求解．【解答】解：模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S＝++...+的值，S＝++...+＝（1﹣）+（）+...+（﹣）＝1﹣＝．故选：B．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7．（5分）方程表示椭圆的充分不必要条件可以是（）A．m∈（﹣3，1）B．m∈（﹣3，﹣1）∪（﹣1，1）C．m∈（﹣3，0）D．m∈（﹣3，﹣1）【分析】求得方程表示椭圆的条件，根据利用充分条件和必要条件的定义判断．【解答】解：若方程表示椭圆，则，解得：﹣3＜m＜1且m≠﹣1，则方程表示椭圆的充要条件是{m|：﹣3＜m＜1且m≠﹣1}，则：方程表示椭圆的充分不必要条件所对应的集合必须是{m|：﹣3＜m＜1且m≠﹣1}的真子集，选项D，m∈（﹣3，﹣1）符合条件．故选：D．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及椭圆的方程，属于基础题．8．（5分）如图，是对某位同学一学期8次体育测试成绩（单位，分）进行统计得到的散点图，关于这位同学的成绩分析，下列结论错误的是（）A．该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且8次测试成绩的极差超过15分B．该同学8次测试成绩的众数是48分C．该同学8次测试成绩的中位数是49分D．该同学8次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关【分析】利用散点图、极差、众数、中位数、相关性直接求解．【解答】解：由散点图得：对于A，该同学的体育测试成绩总的趋势是在逐步提高，且8次测试成绩的极差为：56﹣38＝18，超过15分，故A正确；对于B，该同学8次测试成绩的众数是48分，故B正确；对于C，该同学8次测试成绩的中位数是：＝48分，故C错误；对于D，该同学8次测试成绩与测试次数具有相关性，且呈正相关，故D正确．故选：C．【点评】本题考查命题真假的判断，考查散点图、极差、众数、中位数、相关性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9．（5分）若椭圆的弦AB恰好被点M（1，1）平分，则AB所在的直线方程为（）A．3x﹣4y+1＝0B．3x+4y﹣7＝0C．4x﹣3y﹣1＝0D．4x+3y﹣7＝0【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），利用平方差法求出直线的斜率，然后求解直线方程．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则，，两式相减得：+＝0，因为弦AB恰好被点M（1，1）平分，所以有x1+x2＝2，y1+y2＝2．所以直线AB的斜率k＝＝﹣•＝﹣，因此直线AB的方程为y﹣1＝﹣（x﹣1），即4x+3y﹣1＝0，故选：D．【点评】本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，椭圆的简单性质的应用，平方差法的应用，考查计算能力，属于中档题．10．（5分）七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，被誉为“东方魔社”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中随机地取一点，则该点恰好取自白色部分的概率为（）A．B．C．D．【分析】设大正方形的边长为2，求出白色部分的面积，利用几何概型能求出在此正方形中任取一点，则此点取自白色部分的概率．【解答】解：如图，设大正方形的边长为2，则最大的三角形是腰长为的等腰直角三角形，角上的三角形是腰长为1的等腰直角三角形，最小的三角形是腰长为的等腰直角三角形，∴白色部分的面积为：S白＝22﹣×﹣××﹣×1×1＝，∴在此正方形中任取一点，则此点取自白色部分的概率为：P＝＝＝．故选：A．【点评】本题考查概率的运算，考查几何概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．11．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2．若双曲线右支上存在点P，使得PF1与双曲线的一条渐近线垂直并相交于点Q，且PF2⊥PQ，则双曲线的渐近线方程为（）A．y＝±x B．y＝±2x C．D．【分析】利用已知条件求出P的坐标，代入双曲线方程，推出a，b的关系，即可得到渐近线方程．【解答】解：PF1的方程：y＝，PF2的方程为：y＝﹣（x﹣c），联立，解得P（，），点P在双曲线上，可得，可得：b4﹣3a2b2﹣4a4＝0，可得：b＝2a，所以双曲线的渐近线方程为：y＝±2x．故选：B．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题．12．（5分）数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线C：x2+y2＝|x|+|y|流是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：①曲线C围成的图形的面积是2+π；②曲线C上的任意两点间的臥离不超过2；③若P（m，n）是曲线C上任意一点，则|3m+4n﹣12|的最小值是．其中正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3【分析】由曲线方程知曲线关于原点，x，y轴对称，当x≥0，y≥0时，可得x2+y2﹣x﹣y＝0，可得（x﹣）2+（y﹣）2＝，所以可得是以C（，）为圆心，r＝为半径的半圆，由此可作出曲线C的图象，从而通过运算可判断命题①②③的真假．【解答】解：曲线C：x2+y2＝|x|+|y|可知曲线关于原点，x，y轴对称，当x≥0，y≥0时，可得x2+y2﹣x﹣y＝0，可得（x﹣）2+（y﹣）2＝，所以可得是以C（，）为圆心，r＝为半径的半圆，由此可作出曲线C的图象，如图所示，所以曲线C围成的图形的面积是×+2×π×（）2＝2+π，故命题①正确；曲线上任意两点间距离的最大值为4×＝2，故命题②错误；设圆心C到直线3x+4y﹣12＝0的距离为d＝＝，故曲线上任意一点P（m，n）到直线l的距离的最小值为最小值为﹣，故|3m+4n﹣12|的最小值是，故命题③正确．故选：C．【点评】本题考查命题真假的判断，以及考查由曲线方程研究曲线的相关性质，属中档题．二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分，把答案13．（5分）椭圆x2+2y2＝4的长轴长为4．【分析】化简椭圆方程为标准方程，然后求解长轴长即可．【解答】解：椭圆x2+2y2＝4，可得，可得a＝2，所以椭圆长轴长为：4．故答案为：4．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题．14．（5分）某班有40位同学，将他们从01至40编号，现用系统抽样的方法从中选取5人参加文艺演出，抽出的编号从小到大依次排列，若排在第一位的编号是05，那么第四位的编号是29．【分析】求出系统抽样间隔，根据抽取的第一位编号即可写出第四位的编号．【解答】解：系统抽样间隔为40÷5＝8，且抽取的第一位编号是05，所以第四位的编号是5+8×3＝29．故答案为：29．【点评】本题考查了系统抽样应用问题，是基础题．15．（5分）根据某市有关统计公报显示，随着“一带一路”经贸合作持续深化，该市对外贸易近几年持续繁荣，2017年至2020年每年进口总额x（单位：千亿元）和出口总额y （单位：千亿元）之间的一组数据如下：2017年2018年2019年2020年x 1.8 2.2 2.6 3.0y 2.0 2.8 3.2 4.0若每年的进出口总额x，y满足线性相关关系，则＝ 1.6；若计划2022年出口总额达到5千亿元，预计该年进口总额为 3.65千亿元．【分析】求出样本中心坐标，代入回归直线方程，求解，然后代入计划2022年出口总额达到5千亿元，求解即可．【解答】解：由题意可得：＝2.4．＝＝3．因为样本中心满足回归直线方程，可得3＝2.4﹣0.84，解得＝1.6．，2022年出口总额达到5千亿元，预计该年进口总额为x，则5＝1.6x﹣0.84，解得x＝3.65．故答案为：1.6；3.65．【点评】本题考查回归直线方程的求法与应用，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．16．（5分）已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1和F2，设椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，P为两曲线的一个公共点，且（O为坐标原点）．若，则e2的取值范围是[，+∞）．【分析】设椭圆C1：+＝1（a1＞b1＞0），双曲线C2：﹣＝1（a2＞0，b2＞0），F1（﹣c，0），F2（c，0）为C1与C2的共同焦点，则c2＝a12﹣b12，c2＝a22+b22，由|﹣|＝2||，得|PO|＝c，则∠F1PF2＝90°（P为C1与C2的一个公共点），设|PF1|＝m，|PF2＝n，可得m2+n2＝4c2①，m+n＝2a1②，|m﹣n|＝2a2③，进一步求出e2的取值范围．【解答】解：设椭圆C1：+＝1（a1＞b1＞0），双曲线C2：﹣＝1（a2＞0，b2＞0），F1（﹣c，0），F2（c，0）为C1与C2的共同焦点，则c2＝a12﹣b12，c2＝a22+b22，由|﹣|＝2||，得||＝2||，所以2c＝2|PO|，所以|PO|＝c，所以|OF1|＝|OP|＝|OF2|＝c，所以∠F1PF2＝90°（P为C1与C2的一个公共点），设|PF1|＝m，|PF2|＝n，则m2+n2＝4c2，①m+n＝2a1，②，|m﹣n|＝2a2，③②2+③2，得2m2+2n2＝4（a12+a22），代入①，得2×4c2＝4（a12+a22），所以2c2＝a12+a22，所以+＝2，④又e1＝，e2＝，所以＝，＝，所以④化为+＝2，即＝2﹣，因为e1∈（，]，所以＜e12≤，所以≤＜2，所以﹣2＜﹣≤﹣，所以0＜2﹣≤2﹣＝，即0＜≤，则e22≥，又e2＞1，所以e2≥，所以e2的取值范围为[，+∞），故答案为：[，+∞）．【点评】本题考查椭圆与双曲线的性质，解题中需要理清思路，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．（Ⅰ）求AC边所在的直线方程；（Ⅱ）求经过AB边的中点，且与AC边平行的直线l的方程．【分析】（Ⅰ）由A、C两点坐标可以写出直线AC斜率，再代入A、C中的一个点就可以求出AC方程．（Ⅱ）求出AB中点，l与AC平行，从而斜率相等，即可设出l，代入A、C中点求得l．【解答】解：（Ⅰ）由题意知AC斜率为k＝＝﹣，所以AC边所在直线方程为y﹣0＝﹣（x﹣4），即3x+4y﹣12＝0．（Ⅱ）由（Ⅰ）知l可设为3x+4y+m＝0，又AB边中点为（5，），将点（5，）代入直线l的方程得3×5+4×+m＝0，解得m＝﹣29，所以l方程为3x+4y﹣29＝0．【点评】本题考查了直线方程的求解和两直线平行的关系，属于简单题．18．（12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少与手机网游的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢手机网游201030不喜欢手机网游51520列总数252550（Ⅰ）若随机抽问这个班的一名学生，分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率；（Ⅱ）若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了5名学生．现要从这5名学生中任取2名学生了解情况，求其中恰有1名“不喜欢手机网游”的学生的概率．【分析】（Ⅰ）利用古典概型直接求解．（Ⅱ）采用分层抽样方法抽取5人，其中“不喜欢手机网游”的有1人，“喜欢手机网游”有4 人，记“不喜欢手机网游”的1名学生为B，“喜欢手机网游”的4名学生分别为B1，B2，B3，B4，从5名学生中抽取2名学生的所有可能情况有n＝＝10，利用列举法求出恰有1名“不喜欢手机网游”学生的情况有4种，由此能求出其中恰有1名“不喜欢手机网游”的学生的概率．【解答】解：：（Ⅰ）用A表示“认为作业不多”，用B表示“喜欢手机网游且认为作业多”，则P（A）＝＝，P（B）＝＝．（Ⅱ）若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了5名学生，“不喜欢手机网游”与“喜欢手机网游”的人数的比值为＝，∴采用分层抽样方法抽取5人，其中“不喜欢手机网游”的有1人，“喜欢手机网游”有4 人，记“不喜欢手机网游”的1名学生为B，“喜欢手机网游”的4名学生分别为B1，B2，B3，B4，从5名学生中抽取2名学生的所有可能情况有n＝＝10，恰有1名“不喜欢手机网游”学生的情况有：{B，B1}，{B，B2}，{B，B3}，{B，B4}，共4种，∴其中恰有1名“不喜欢手机网游”的学生的概率P＝．【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19．（12分）已知圆C的圆心为C（1，2），且圆C经过点P（5，5）．（Ⅰ）求圆C的一般方程；（Ⅱ）若圆O：x2+y2＝m2（m＞0）与圆C恰有两条公切线，求实数m的取值范围．【分析】（I）设圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝r2（r为圆C的半径），再将点P （5，5）代入圆C方程，即可求解．（II）将已知条件转化为两圆相交，再结合圆心距与两圆半径之间的关系，即可求解．【解答】解：（I）设圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝r2（r为圆C的半径），∵圆C经过点P（5，5），∴（5﹣1）2+（5﹣2）2＝r2，即r2＝25，∴圆C的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25．（II）由（I）知圆C的圆心为C（1，2），半径为5，∵圆O：x2+y2＝m2（m＞0）与圆C恰有两条公切线，∴圆O与圆C相交，∴|5﹣m|＜|OC|＜5+m，∵，∴，故m的取值范围是．【点评】本题主要考查两圆之间的位置关系，属于基础题．20．（12分）为了讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进学生对中国共产党的热爱，某学校举办了一场党史竞赛活动，共有500名学生参加了此次竞赛活动．为了解本次竞赛活动的成绩，从中抽取了50名学生的得分（得分均为整数，满分为100分）进行统计，所有学生的得分都不低于60分，将这50名学生的得分进行分组，第一组[60，70），第二组[70，80），第三组[80，90），第四组[90，100]（单位：分），得到如下的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中m的值，估计此次活动学生得分的中位数；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计此竞赛活动得分的平均值．若对得分不低于平均值的同学进行奖励，请估计在参赛的500名学生中有多少名学生获奖．【分析】（Ⅰ）所有组频率之和为1，每个小长方形面积为该组对应的频率，这样让1减去其它组频率即为所求组频率，所求组频率即为对应长方形面积，面积除以宽得到高就是m值．频率分布直方图中的中位数是频率0.5位置为应的x的值．（Ⅱ）平均值是各组中点值乘以对应的频率之和，不低于平均值的学生人数为总数500乘以不低于平均值的频率．【解答】（Ⅰ）由图知第三组频率为1﹣（0.01+0.04+0.02）×10＝0.30，所以第三组矩形的高为m＝＝0.03．因为前两组的频率为（0.01+0.03）×10＝0.4＜0.5，前三组的频率为（0.01+0.03+0.04）×10＝0.8＞0.5，所以得分的中位数在第三组内，设中位数为x，（0.01+0.03）×10+（x﹣80）×0.04＝0.5，解得x＝82.5，所以估计此次得分的中位数是82.5分．（Ⅱ）由频率分布直方图知，学生得分的平均值为＝65×10×0.01+75×10×0.03+85×10×0.04+95×10×0.02＝82．参赛的500名学生中得分不低于82分的人数为500×[0.02×10+（90﹣82）×0.04]＝260，所以估计此次参加比赛活动学生得分的平均值为82分，参赛的500名学生中有260名学生获奖．【点评】本题考查了频率直方图中的频率、中位数、平均数，频数的求解，考查较基础难度不大．21．（12分）已知抛物线E：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，直线y＝3与抛物线E在第一象限的交点为A，且|AF|＝4．（Ⅰ）求抛物线E的方程；（Ⅱ）经过焦点F作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与抛物线E相交于P，Q两点，l2与抛物线E相交于M，N两点．若C，D分别是线段PQ，MN的中点，求|FC|•|FD|的最小值．【分析】（Ⅰ）由题意可得|AF|＝3+＝4，求得p，则抛物线E的方程可求；（Ⅱ）由（Ⅰ）知焦点为F（0，1）．由已知可得两直线PQ、MN的斜率都存在且均不为0．设直线PQ的斜率为k，则直线MN的斜率为﹣，可得直线PQ与MN的方程，与抛物线方程联立，利用根与系数的关系及中点坐标公式求得C与D的坐标，再求出|FC|与|FD|的值，作积后整理，再由基本不等式求最值．【解答】解：（Ⅰ）由题意，|AF|＝3+＝4，得p＝2．∴抛物线E的方程为x2＝4y；（Ⅱ）由（Ⅰ）知焦点为F（0，1）．由已知可得两直线PQ、MN的斜率都存在且均不为0．设直线PQ的斜率为k，则直线MN的斜率为﹣，故直线PQ的方程为y＝kx+1，联立方程组，消去y，整理得x2﹣4kx﹣4＝0，设点P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2＝4k，∵C（x C，y C）为弦PQ的中点，∴x C＝（x1+x2）＝2k．由y C＝kx C+1＝2k2+1，故点C（2k，2k2+1），同理，可得D（﹣，），故|FC|＝＝2，|FD|＝＝2．∴|FC|•|FD|＝4＝．当且仅当，即k＝±1时，等号成立．∴|CF|•|FD|的最小值为8．【点评】本题考查抛物线的方程和性质，考查直线和抛物线的位置关系的应用，考查化简运算能力和推理能力，训练了利用基本不等式求最值，属于中档题．22．（12分）已知点P是圆上任意一点，是圆C内一点，线段AP的垂直平分线与半径CP相交于点Q．（Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程；（Ⅱ）设不经过坐标原点O，且斜率为的直线l与曲线E相交于M，N两点，记OM，ON的斜率分别是k1，k2，当k1，k2都存在且不为0时，试探究k1k2是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．【分析】（Ⅰ）由题意知|PQ|＝|AQ|，又|CP|＝|CQ|+|PQ|＝4，|CQ|+|AQ|＝4＞|AC|＝2，由椭圆定义知Q点的轨迹是椭圆，进而可得答案．（Ⅱ）设直线l的方程为y＝x+b，M（x1，y1），N（x2，y2），联立椭圆的方程，结合韦达定理可得x1+x2，x1x2，再计算k1k2＝•，即可得出答案．【解答】解：（Ⅰ）由题意知|PQ|＝|AQ|，又因为|CP|＝|CQ|+|PQ|＝4，所以|CQ|+|AQ|＝4＞|AC|＝2，由椭圆定义知Q点的轨迹是椭圆，所以2a＝4，即a＝2，2c＝2，即c＝，所以b2＝a2﹣c2＝1，所以点Q的轨迹方程为+y2＝1．（Ⅱ）设直线l的方程为y＝x+b，M（x1，y1），N（x2，y2），联立，得2x2+4bx+4b2﹣4＝0，所以x1+x2＝﹣2b，x1x2＝2b2﹣2，所以k1k2＝•＝＝＝＝＝，所以k1k2为定值．【点评】本题考查椭圆的方程，解题中需要一定的计算能力，属于中档题．。

2023-2024学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）1.下列图案中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.若a <b ，则下列不等式变形正确的是( )A. −2a <−2bB. a 2>b 2C. a−b >0D. 3a−1<3b−13.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. a(a−1)=a 2−aB. a 2−4=(a−2)2C. x 2+x +14=(x +12)2D. a 2−b 2+3=(a−b)(a +b)+34.如图，在△ABC 中，BC =15，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E.若△BCE 的周长等于35，则线段AC 的长为( )A. 15B. 17.5C. 20D. 255.化简分式1a−1−1a(a−1)，正确的结果是( )A. 1a−1B. 1aC. a a−1D. a−1a 6.在平面直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B.若点B 的横、纵坐标相等，则m 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 77.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O.下列条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )A. AD =BC ，AB =DCB. AD//BC ，AB =DCC. OA =OC ，OB =ODD. AO =CO ，AB//DC8.如图，△ABC 中，∠ACB =75°，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转一定角度得到△EDC.若点D 恰好落在AB 边上，且AD =CD ，则∠E 的度数为( )A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）9.分解因式：2ab +4a = ______．10.如果分式2x−3x +2的值为0，那么x 的值是______．11.数学实践活动中，为了测量校园内一建筑物底部A ，B 两点之间的距离，如图，小明同学在A ，B 两点外选择一点C ，分别定出线段AC ，BC 中点D ，E ，测得D ，E 两点之间的距离为8m ，则A ，B 两点之间的距离是______m.12.如图，直线y =−2x +2与直线y =kx +b(k 、b 为常数，k ≠0)相交于点A(m,4)，则关于x 的不等式−2x +2<kx +b 的解集为______．13.如图，在▱ABCD 中，AB =6，BC =8，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，∠BCD 的平分线交AD 于点F ，则线段EF 的长为______．三、解答题（共98分）14.(1)解不等式组：{5x−1<3(x +1)2x−13−5x +12<1；(2)解方程：1x−2+3=x−1x−2．15.若两数的平方差能被整数m 整除，则将这两数称为“幸运m 倍数组合”.如：证明两个连续偶数是“幸运4倍数组合”，设较小的偶数为2n(n 为整数)，则较大的偶数为2n +2，因为(2n +2)2−(2n )2=8n +4，8n +44=2n +1，2n +1为整数，所以，两个连续偶数是“幸运4倍数组合”．你认为两个连续奇数是“幸运8倍数组合”吗？为什么？16.如图，在平面直角坐标系中xOy ，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1,3)，B(−1,1)，C(−2,2)．(1)画出△ABC 绕原点O 顺时针旋转90°得到的△A 1B 1C 1；(2)在y 轴上取点P ，使△ABP 的面积是△ABC 面积的32倍，求点P 的坐标．17.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转α°(0<α<180)得到△ADE点B的对应点为D，射线CB与射线DE交于点F，连接AF．(1)求证：BF=DF；(2)若AB=2BC=4，AE//CF，求线段BF长．18.【基础巩固】(1)如图1，在△ABC中，D是BC中点，AD平分∠BAC，求证：AB=AC．【深入探究】(2)如图2，在△ABD中，∠ADB>90°，点C在线段BD的延长线上，且BD=DC.在射线DA上取点E，若AB=CE，请写出∠BAD与∠CED的数量关系，并说明理由．【拓展延伸】(3)如图3，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知AC=4，BC=5，∠ACB=30°，点E在边BC 上，连接EO，EO的延长线交AD于点F，点G在对角线AC上，若FG=AE，且△AEO的面积是△GOF面积的2倍，求线段BE 的长．19.化简：(1−2a−1)÷a 2−6a +9a−1= ______．20.某兴趣小组在用边长相同的正多边形纸板铺平面图形时，将两块正方形纸板和一块正三角形纸板绕点O 如图放置.若将一块正多边形纸板恰好无空隙、不重叠的拼在∠AOB 处，则这块正多边形纸板的边数是______．21.关于x 的不等式组{x−3>0x−2m <1无解，则m 的取值范围是______．22.如图，△ABC 中，∠BAC =70°，延长BC 至点D ，使CD =CA ，连接AD ，过点C 作AD 的垂线，交∠ABC 的平分线于点E ，则∠CDE 的度数为______．23.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两端点分别为A(−1,1)，B(−3,3)，将线段AB 沿直线y =x +b 翻折得到线段A 1B 1(点A 的对应点为A 1)，再将线段A 1B 1向右平移1个单位，向上平移5个单位得到线段A 2B 2(点A 1的对应点为A 2)，此时的线段A 2B 2可看作是由线段AB 绕点P 旋转得到(点A 的对应点为A 2)，则△ABP 周长的最小值为______．24.2024年汤尤杯比赛于4月27日至5月5日在成都高新体育中心举行.作为世界羽毛球界的重要赛事，它的周边产品(如熊猫挂件)深受球迷喜爱.已知每件A型熊猫挂件比每件B型熊猫挂件多15元，用1200元购买的A 型熊猫挂件与900元购买的B型熊猫挂件数量相同．(1)每件A型熊猫挂件与每件B型熊猫挂件的售价是多少元？(2)若某球迷决定用不超过2000元购买A，B两种型号的熊猫挂件共40件，则最多购买A型熊猫挂件多少件？25.如图，已知直线l1：y=−2x+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，过点A的直线l2与y轴负半轴交于点C，且OA：OC=1：3．(1)求直线l2的函数表达式；(2)点D在x轴负半轴上，在直线l2上是否存在点E，使以A，B，D，E为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由；(3)直线l3：y=kx+k与y轴正半轴交于点F，与直线l2交于点P，若∠FPA=45°，求k的值．26.已知△ABC为等边三角形，点D是边AC上一动点，连结BD，将△BCD沿BD翻折，点C的对应点为E．(1)如图1，若BE⊥BC，CD=2，求线段BE的长；(2)如图2，连结AE，若DE所在直线与BC垂直，求AE的值；CD(3)如图3，过点A的直线l//BC，射线DE与直线l交于点F.若AB=6，EF=1，求线段CD的长．答案解析1.【答案】B【解析】解：选项A、C、D的图形均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形；选项B的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形．故选：B．2.【答案】D【解析】解：A.∵a<b，∴−2a>−2b，故本选项不符合题意；B.∵a=−5，b=6，∴a2<b2，故本选项不符合题意；C.∵a<b，∴a−b<0，故本选项不符合题意；D.∵a<b，∴3a<3b，∴3a−1<3b−1，故本选项符合题意；故选：D．3.【答案】C【解析】解：a(a−1)=a2−a，是乘法运算，则A不符合题意；a2−4≠(a−2)2，则B不符合题意；x2+x+14=(x+12)2，符合因式分解的定义，则C符合题意；a2−b2+3=(a−b)(a+b)+3，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，则D不符合题意；故选：C．4.【答案】C【解析】解：∵DE是边AB的垂直平分线，∴AE=BE．∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=35．又∵BC=15，∴AC=35−15=20．故选：C．．5.【答案】B【解析】解：原式=aa(a−1)−1a(a−1)=a−1a(a−1)=1a．故选：B．6.【答案】A【解析】解：将点A(m,2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，所以点B的坐标为(m+3,4)，因为点B的横纵坐标相等，所以m+3=4，解得m=1．故选：A．7.【答案】B【解析】解：A、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据一组对边平行，另一组对边相等的四边形不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形根据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；D、∵AB//DC，∴∠BAO=∠BCO，∵∠AOB=∠COD，AO=CO，∴△AOB≌△COD(ASA)，∴OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；故选：B．8.【答案】D【解析】解：∵AD=CD，∴∠A=∠ACD，∴∠CDB=∠A+∠ACD=2∠A，∵△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到△EDC，∴∠E=∠A，CD=CB，∴∠B=∠CDB=2∠A，∵∠B+∠A+∠ACB=180°，∴2∠A+∠A+75°=180°，解得∠A=35°，∴∠E=35°．故选：D．9.【答案】2a(b+2)．【解析】解：原式=2a(b+2)，故答案为：2a(b+2)．10.【答案】32【解析】解：由题可知，2x−3=0且x+2≠0，．解得x=32故答案为：3．211.【答案】16【解析】解：∵点D，E分别为线段AC，BC中点∴DE是△ABC的中位线，∴AB=2DE=2×8=16(m)，故答案为：16．12.【答案】x>−1【解析】解：∵直线y=−2x+2与直线y=kx+b(k、b为常数，k≠0)相交于点A(m,4)，∴4=−2m+2，∴m=−1，∴当x>−1时，−2x+2<kx+b，∴不等式−2x+2<kx+b的解集为x>−1，故答案为：x>−1．13.【答案】4【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DFC=∠FCB，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠FCB，∴∠DFC=∠DCF，∴DF=DC，同理可证：AE=AB，∵AB=6，AD=BC=8，∴2AB−BC=AE+FD−BC=EF=4．故答案为：4．14.【答案】解：(1)解第一个不等式得：x<2，解第二个不等式得：x>−1，故原不等式组的解集为−1<x<2；(2)原方程去分母得：1+3x−6=x−1，解得：x=2，检验：当x=2时，x−2=0，则x=2是分式方程的增根，故原方程无解．15.【答案】解：两个连续奇数是“幸运8倍数组合”，理由如下：设较小的奇数为2n−1(n为整数)，则较大的奇数为2n+1，∵(2n +1)2−(2n−1)2=8n ，8n 8=n ，n 为整数，∴两个连续奇数是“幸运8倍数组合”． 16.【答案】解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求．(2)△ABC 的面积为12×(1+2)×3−12×1×1−12×2×2=92−12−2=2．设点P 的坐标为(0,m)，∵△ABP 的面积是△ABC 面积的32倍，∴12|m−2|×1+12|m−2|×1=32×2，解得m =5或−1，∴点P 的坐标为(0,5)或(0,−1)． 17.【答案】(1)证明：∵将△ABC 绕点A 逆时针旋转α°(0<α<180)得到△ADE ，∴AB =AD ，∠ADE =∠ABC =∠ABF =90°，在Rt △ABF 与Rt △ADF 中，{AF =AF AB =AD ，∴Rt △ABF ≌Rt △ADF(HL)，∴BF =DF ；(2)解：将△ABC 绕点A 逆时针旋转α°(0<α<180)得到△ADE ，∴AB =AD =4，DE =BC =2，AE =AC ，∠ADE =∠ABC =∠ABF =90°，∴AC = AB 2+BC 2=2 5，∵AB =AD ，∠ADE =∠ABF =90°，∴∠AFB=∠AFD，∵AE//CF，∴∠AFB=∠EAF，∴∠AFE=∠EAF，∴AE=EF=25，∴DF=DE+EF=25+2，∴BF=25+2．18.【答案】(1)证明：如图，延长AD至E，使DE=AD，连接CE，∵点D是BC中点，∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，{AD=DE∠ADB=∠EDC，BD=CD∴△ABD≌△ECD(SAS)，∴AB=CE，∠BAD=∠E，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠CAD=∠E，∴AC=CE，∴AC=AB；(2)解：结论：∠BAD=∠CED，理由如下：如图2，延长ED至F，使DF=DE，连接BF，∵点D是BC中点，∴BD=CD，在△BDF和△CDE中，{BD=CD∠BDF=∠CDE，DF=DE∴△BDF≌△CDE(SAS)，∴BF=CE，∵AB=CE，∴AB=BF，∴∠BAD=∠CED；(3)如图3，连接AE，CF，过点F作FH⊥AC于H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD//BC，∴∠FAO=∠ECO，在△AFO和△CEO中，{∠FAO =∠ECO OA =OC ∠AOF =∠COE，∴△AFO ≌△CEO(ASA)，∴OE =OF ，AF =CE ，∴S △AOE =S △AOF ，∵△AEO 的面积是△GOF 面积的2倍，即S △AOE =2S △GOF ，∴S △AOF =2S △GOF ，∴OA =2OG ，∴OC =2OG =12AC =12×4=2，∴OG =1，CG =1，在△AOE 和△COF 中，{OA =OC∠AOE =∠COF OE =OF ，∴△AOE ≌△COF(SAS)，∴AE =CF ，∵FG =AE ，∴CF =FG ，∵FH ⊥AC ，∴GH =CH =12CG =12，∴AH =AC−CH =4−12=72，∵AD//BC ，∠ACB =30°，∴∠CAD =∠ACB =30°，∴FH =12AF ，在Rt △AFH 中，AH 2+FH 2=AF 2，∴(72)2+(12AF )2=AF 2，∴AF =7 33，∴CE =7 33，∴BE=BC−CE=5−733，∴线段BE的长为5−733．19.【答案】1a−3【解析】解：原式=a−1−2a−1⋅a−1 (a−3)2=a−3a−1⋅a−1(a−3)2=1a−3．故答案为：1a−3．20.【答案】6【解析】解：∵正三角形、正方边的内角分别为60°、90°，∴∠AOB=360°−90°−90°−60°=120°，∴这块正多边形纸板的边数是：360180−120=6．故答案为：6．21.【答案】m≤1【解析】解：由x−3>0得：x>3，由x−2m<1得：x<1+2m，∵不等式组无解，∴1+2m≤3，解得m≤1，故答案为：m≤1．22.【答案】55°【解析】解：过E作EH⊥BC于H，作EG⊥AC于G，EM⊥BA于M，连接AE，∵BE平分∠ABC，∴EM =EH ，∵AC =DC ，CE ⊥AD ，∴CE 平分∠ACD ，CE 平分AD ，∴EG =EH ，CE 是AD 的垂直平分线，∴EM =EG ，AE =DE ，又∵EG ⊥AC ，EM ⊥BA ，∴AE 平分∠CAM ，∴∠CAE =12∠CAM ，∵∠BAC =70°，∴∠CAE =12∠CAM =12(180°−∠BAC)=55°，∵AC =DC ，AE =DE ，∴∠CAD =∠CDA ，∠EAD =∠EDA ，∴∠CAD +∠EAD =∠CDA +∠EDA ，即∠EAC =∠CDE ，∴∠CDE =55°，故答案为：55°．23.【答案】2 2+ 26【解析】解：∵A(−1,1)，B(−3,3)，∴AB = [−3−(−1)]2+(3−1)2=2 2，设直线AB 的解析式为y =kx +b ，把A(−1,1)，B(−3,3)代入，{−k +b =1−3k +b =1，解得：{k =−1b =0，∴直线AB 的解析式为y =−x ，则{y =−x y =x +b ，解得：{x =−b 2y =b2，∵点A 的对应点为A 1，设A 1(m,n)，则有m−12=−b 2，n +12=b 2，∴m =−b +1，n =b−1，∴A 1(−b +1,b−1)，由平移规律知，A 2(−b +2,b +4)，设点P(x,y)，则x =−b−2+12=−b +12，y =b +4+12=b +52，∴P(−b +12,b +52)，∴PA = (−b +12+1)2+(b +52−1)2，PB = (−b +12+3)2+(b +52−3)2，∴△ABP 的周长为AB +PA +PB =2 2+ (−b +12+1)2+(b +52−1)2+ (−b +12+3)2+(b +52−3)2≥2 2+2 (−b +12)2+(b +52−1)2⋅ (−b +12+3)2+(b +52−3)2，而 (−b +12+1)2+(b +52−1)2= (−b +12+3)2+(b +52−3)2，解得：b =2，∴当b =2时，△ABP 的周长最小值为2 2+2 264× 264=2 2+ 26．故答案为：2 2+ 26．24.【答案】解：(1)设每件B 型熊猫挂件的售价是x 元，则每件A 型熊猫挂件的售价是(x +15)元，根据题意得：1200x +15=900x ，解得：x =45，经检验，x =45是所列方程的解，且符合题意，∴x +15=45+15=60．答：每件A 型熊猫挂件的售价是60元，每件B 型熊猫挂件的售价是45元；(2)设购买y 件A 型熊猫挂件，则购买(40−y)件B 型熊猫挂件，根据题意得：60y +45(40−y)≤2000，解得：y ≤403，又∵y 为正整数，∴y 的最大值为13．答：最多购买A 型熊猫挂件13件．25.【答案】解：(1)y =−2x +3与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，则点A 、B 的坐标分别为：(32,0)、(0,3)，∵OA ：OC =1：3，则CO =−92，即点C(0,−92)，设直线l 2的表达式为：y =kx−92，将点A 的坐标代入上式得：0=32k−92，则k =3，则直线l 2的表达式为：y =3x−92；(2)设点D(x,0)、点E(m,3m−4.5)，当AB 为对角线时，由中点坐标公式得：3=3m−4.5，则m =2.5，即点E(2.5,3)；当AD 或AE 为对角线时，同理可得：0=3m−4.5+3或3m−4.5=3，解得：m =2.5或0.5，即点E(2.5,3)或(0.5,0)；综上，E(2.5,3)或(0.5,0)；(3)设点P(n,3n−4.5)、点M(m,3m−4.5)，设直线PF 交x 轴于点T(−1,0)，过点T 作TM ⊥PF 交AC 于点M ，则△PMT 为等腰直角三角形，则TP =TM ，过点T 作GN//y 轴，交过点P 和x 轴的平行线于点G ，交过点M 和x 轴的平行线于点N ，∵∠GTP +∠MTN =90°，∠MTN +∠TMN =90°，∴∠GTP=∠TMN，∴△GTP≌△TMN(AAS)，则GP=TN且GT=MN，则n+1=4.5−3m且m+1=3n−4.5，解得：n=2，则点P(2,1.5)，将点P的坐标代入y=kx+k得：1.5=2k+k，解得：k=0.5．26.【答案】解：(1)如图，过D作DH⊥BC于H，∵△ABC是等边三角形，∴∠C=∠ABC=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∴∠HDC=30°，∴CH=1CD=1，2∴DH=CD2−CH2=3，∵翻折，∴BE=BC，∠EBD=∠CBD，∵BE⊥BC，∴∠EBD=∠CBD=45°，∴∠BDH=45°=∠DBC，∴BH=DH=3，∴BE=BC=BD+CD=3+1；(2)如图，延长ED交BC于M，在AC取点F，使AF=EF，∵DE⊥BC，∴∠CDM=30°，∵翻折，∴∠BDC=∠BDE，∠EBD=∠CBD，∵∠BDC−∠CDM+∠BDE=180°，∴∠BDC=∠BDE=105°，∴∠EBD=∠CBD=180°−∠BDC−∠C=15°，∴∠CAE=30°=1∠ABC=∠ABE，2∵AB=BC，∴BE⊥AC，即∠ANE=90°，∵AB=BC=BE，∠ABE=30°，∴∠BAE=∠AEB=1(180°−∠ABE)=75°，2∴∠BAC=60°，∴∠NAE=∠BAE−∠BAC=15°，∵AF=EF，∴∠FEA=∠FAE=15°，∴∠EFN=30°，设NE=x，∴AF=EF=2x，∴NF=3x，∴AE=AN2+NE2=(2x+3x)2+x2=(2+6)x，∵∠NDE=∠CDM=30°，∴DE=CD=2x，∴AE CD =2+62；(3)当F在A的右侧时，如图，过D作DG⊥l于G，过B作BH⊥l于H，BN⊥AD于N，BM⊥DE于M，连接BF，∵翻折，∴∠BDC=∠BDE，BC=BE=AB，∠C=∠BED=60°，CD=DE，又∵∠CDM=∠EDN，∴∠BDM=∠BDN，∴BM=BN，∵l//BC，∴∠HAB=∠ABC=60°=∠BAC，∠CAF=∠C=60°，又∵BH⊥l，BN⊥AD，∴BH=BN，∴BH=BM，∴BF平分∠AFE，∴∠AFB=∠EFB，∵∠CAF=60°，∠BAC=60°，∠BED=60°，∴∠BAF=∠BAC+∠CAF=120°，∠BEF=180°−∠BED=120°，∴∠BAF=∠BEF，又∵BF=BF，∴△ABF≌△EBF(AAS)，∴AF=EF=1，设CD=x，则DE=x，AD=6−x，∵DG⊥AG，∠CAF=60°，∴∠ADG=30°，∴AG =12AD =3−12x ，∴FG =AG−AF =2−12x ，在Rt △ADG 中，DG 2=AD 2−AG 2=(6−x )2−(3−12x )2，在Rt △FD 中，DG 2=FD 2−FG 2=(x +1)2−(2−12x )2，∴(6−x )2−(3−12x )2=(x +1)2−(2−12x )2，解得x =3013，∴CD =3013，当F 在A 的左侧时，如图，过D 作DG ⊥l 于G ，过B 作BH ⊥l 于H ，BN ⊥AD 于N ，BM ⊥DE 于M ，连接BF ，同理可证BF 平分∠HFM ，∴∠HFB =∠MFB ，又∵∠EFH =∠AFM ，∴∠BFE =∠BFA ，又∵∠BEF =∠BAF =60°，BF =BF ，∴△ABF ≌△EBF(AAS)，∴AF =EF =1，设CD =x ，则DE =x ，AD =6−x ，∵DG ⊥AG ，∠CAF =60°，∴∠ADG =30°，∴AG =12AD =3−12x ，∴FG =AG +AF =4−12x ，在Rt △ADG 中，DG 2=AD 2−AG 2=(6−x )2−(3−12x )2，在Rt △FDG 中，DG 2=FD 2−FG 2=(x−1)2−(4−12x )2，∴(6−x )2−(3−12x )2=(x−1)2−(4−12x )2，解得x =4211，∴CD =4211；综上，CD 的长为3013或4211．。

2022年四川省成都市高新区三下期末数学试卷1.选择下面物体的运动是旋转现象的有( )个．旋转门的运动、拧水龙头的运动、拉抽屉的运动、钟面上时针的运动A．1个B．2个C．3个D．4个2.选择笑笑把一张正方形纸对折两次，剪出如图所示的小洞，展开后得到的图形是( )A．B．C．3.选择明明、强强和刚刚是好朋友，他们的爸爸分别是工人、医生和军人．现在知道：明明的爸爸不是工人；强强的爸爸不是军人；明明和强强的爸爸正在听医生爸爸讲抗疫故事．请你猜一猜，强强爸爸的职业是( )A．工人B．医生C．军人D．无法判断4.选择两个非零数相乘，一个乘数乘10，另一个乘数乘5，积就( )A．乘15B．乘50C．乘10D．无法判断5.选择用两根长24厘米的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，下面说法正确的是( )A．正方形面积更大，长方形周长更长B．周长一样长，面积一样大C．周长一样，但正方形的面积更大D．周长一样，但长方形的面积更大6.选择在算式▫÷△=12⋯⋯3中，当除数最小时，则被除数是( )A．15B．147C．159D．517.选择一个正方形的边长是4厘米，它的面积和周长相比较( )A．一样大B．面积更大C．周长更大D．不能比较8.选择等边三角形、直角三角形、长方形、平行四边形，其中一定是轴对称图形的有( )个．A．4B．3C．2D．19.选择四位同学分别用以下方法估算56×34时，更接近正确答案的是( )A．60×30B．60×35C．50×30D．50×4010.选择下图中阴影部分不能用1表示的是( )2A．B．C．D．11.判断两位数乘两位数，积最多是4位数．12.判断相邻两个月的天数都不一样．13.判断平移后的图形与原图形相比较，位置和形状都发生了变化．14.判断被除数的中间或末尾有0，商的中间或末尾就一定有0．15.判断小明用自己零花钱的13买了一支笔，笑笑用自己零花钱的13买了一本书，淘气说两人都用了自己零花钱的13，所以这支笔的价钱与这本书的价钱相同．16.看图填空看图写数．(1)(2)元(3)黑棋占全部的17.填空5 7里面有个17，个18是1．250×8的积末尾有个0．要使305÷▫的商是两位数，▫最小能填．19.填空一间教室的面积约是56平方米，它的宽是7米，长是米．20.填空填上合适的单位．科学书封面的面积约是5珠穆朗玛峰约高9一间客厅的面积约是302022年2月有天3个苹果重约1一辆货车载重约321.比大小在横线上填上“>”“<”或“=”．3吨3000克1 81 92 74 732×2416×123千米40米3400米22.填空填一填．6米=厘米m2=3000dm275秒=分秒23.填空一张长12cm，宽7cm的长方形纸，剪下一个最大的正方形，剩下部分面积是cm2．24.填空淘气去公园坐缆车，每辆缆车限乘8人，淘气排在第70个，他应坐第辆缆车．小华的妈妈从成都乘火车到西安出差，经过4时，于当日19时22分到达，小华的妈妈乘坐的火车是时分从成都出发的．26.口算口算．25×4=50×14=63÷3=3200÷8=100−80+20=0.1+9=5−1.5=2 5+15=（）−37=477 10−310=27.竖式计算竖式计算．(1) 20−5.6=(2) 88×15=(3) 392÷3=验算：28.脱式计算脱式计算．(1) 515÷5×7．(2) (904−818)×24．(3) 60+240÷6．29.画一画将图形先向下平移3格，再向右平移2格．30. 圈一圈先在点子图上圈一圈，再在括号里表示出 14×12 每一步的意思．31. 圈一圈根据分数圈一圈．32. 画一画根据算式涂一涂，并算出结果．33. 解决问题解决问题．(1) 一块蛋糕，爸爸吃了 38，妈妈吃了 28，妈妈与爸爸一共吃了这块蛋糕的几分之几？ (2) 剩下的蛋糕给小明吃，小明吃了这块蛋糕的几分之几？34. 解决问题一个花园长 20 米，宽 15 米．如果用篱笆将花园围起来，所围的面积是多大？需要多长的篱笆？35. 解决问题36. 看图填空下面是根据三年级某班同学睡眠时间画的图．(1) 根据上图，这个班一共有 名学生．(2) 如果小学生的科学睡眠时间应当达到 10 时，你觉得这个班的睡眠情况如何？将你的想法写在下面．37. 解决问题光明小学一、二、三年级共有 240 名学生，每个年级有 2 个班．平均每个班有多少学生？（用两种方法解答）38. 填空学校组建书法小组与棋艺小组兴趣班，三（一）班同学都参加了．有 27 人参加书法小组，有 24 人参加棋艺小组，两个小组都参加的有 3 人，那三（一）班共有 名学生．39. 填空淘气在做一道两位数乘两位数的计算题时，把第一个乘数 37 看成了 31，结果比正确的积少了 126，另一个乘数是 ．40. 填空4 ▫ × ▫ 6▫ ▫ 0▫ ▫ 53 ▫ ▫ ▫ 41.解决问题如图，4个相同的长方形和1个小正方形正好可以拼成一个大正方形．大、小正方形的面积分别是144平方厘米和36平方厘米，求一个长方形的面积．42.画一画幼儿园过六一儿童节，购买纪念品．要买30个玩偶，已知小包装3个一盒，每盒5元；大包装4个一盒，每盒6元，可以怎样买？请在下表写出3种购买方案，并在最省钱的方案处画“√”．小包装/盒大包装/盒玩偶总数/个金额/元方案1方案2方案3答案1. 【答案】C【解析】旋转门的运动是旋转现象；拧水龙头的运动是旋转现象；拉抽屉的运动是平移现象；钟面上时针的运动是旋转现象，总共有3个．2. 【答案】B【解析】由题意得，剪的小洞是在正方形纸的中心位置．3. 【答案】A【解析】强强的爸爸听医生爸爸讲抗疫故事，所以强强的爸爸不是医生，也不是军人，所以强强的爸爸是工人．4. 【答案】B【解析】一个乘数乘10，另一个乘数乘5，积就乘50．5. 【答案】C【解析】由题意可知，长方形和正方形的周长一样，周长一样的情况下，正方形的面积更大．6. 【答案】D【解析】余数是3，除数最小是4，所以被除数是12×4+3=51．7. 【答案】D【解析】周长和面积是两个不同的概念，不能比较．8. 【答案】C【解析】等边三角形，长方形一定是轴对称图形，其他则不一定，故ABD错误，C正确．9. 【答案】D【解析】因为56×34中56大于34，所以50×40更接近正确答案一些．10. 【答案】D【解析】A选项：左右两部分相同，能用1表示；2表示；B选项：空白与阴影部分面积相同，能用12表示；C选项：空白与阴影部分面积相同，能用12表示．D选项：空白与阴影部分面积不同，不能用1211. 【答案】正确【解析】两位数乘两位数，最大为99×99，积最多为4位数，说法正确．12. 【答案】错误【解析】相邻两个月的天数不一定不一样，如7月和8月是一样的，说法错误．13. 【答案】错误【解析】图形平移后，位置发生变化，形状不变，说法错误．14. 【答案】错误【解析】被除数的中间或末尾有0，商的中间或末尾不一定有0，说法错误．15. 【答案】错误【解析】小明和笑笑的钱数不一定一样，所以笔的价钱不一定相同，说法错误．16. 【答案】(1) 1231(2) 21.5(3) 68【解析】(1) 一个一千，两个一百，三个十，一个一组成的数是1231．(2) 一张20元，一张1元，一个5角硬币组成21.5元．．(3) 总共有8个棋子，黑棋子有6个，所以黑棋占全部的6817. 【答案】5；818. 【答案】3；4【解析】250×8=2000，末尾有3个0；要使305÷▫的商是两位数，除数必须大于3且小于等于30，所以最小能填4．19. 【答案】8【解析】教室的长等于面积除以宽，即56÷7=8米．20. 【答案】平方分米（dm2）；千米（km）；平方米（m2）；29；千克（kg）；吨（t）【解析】1：科学书封面的面积约是5平方分米；2：珠穆朗玛峰高约9千米；3：一间客厅的面积约是30平方米；4：2022年2月有29天；5：3个苹果重约1千克；6：一辆货车载重约3吨．21. 【答案】>；>；<；>；<【解析】3吨=3000千克，大于3000克，所以3吨>3000克；1 8和19分子相同，分母越小，分数越大，所以18>19；2 7和47分母相同，分子越大，分数越大，所以27<47；32×24和16×12比较，明显32×24更大一些；3千米40米=3040米，小于3400米，所以3千米40米<3400米．22. 【答案】600；30；1；15【解析】米和厘米之间的进率是100，所以6米等于600厘米；平方米和平方分米之间的进率是100，所以3000dm2=30m2；秒和分之间的进率是60，所以75秒=1分15秒．23. 【答案】35【解析】最大的正方形边长为7厘米，面积为7×7=49（平方厘米），原来长方形的面积为12×7=84（平方厘米），剩下部分面积是84−49=35（平方厘米）．24. 【答案】9【解析】70÷8=8⋯⋯6，说明前面8辆车已完全坐满，所以淘气只能坐第9辆车．25. 【答案】15；22【解析】19时22分减去4个小时为15时22分，即火车是15时22分从成都出发的．26. 【答案】25×4=100；50×14=700；63÷3=21；3200÷8=400；100−80+20=40；0.1+9=9.1；5−1.5=3.5；2 5+15=35；7 7−37=47；710−310=410．27. 【答案】(1) 20−5.6=14.4(2)88×15=1320(3) 392÷3=130⋯⋯2验算：28. 【答案】(1) 515÷5×7=103×7=721.(2) (904−818)×24=86×24=2064.(3) 60+240÷6=60+40=100.29. 【答案】【解析】向下平移 3 格，就向下数 3 格，然后再向右平移 2 格．30. 【答案】 14×10=140；140+28=168【解析】 14×12 表示 12 个 14 相加，所以每行有 14 点总共有 12 列；第一个括号表示 14×10=140，第二个括号表示 140+28=168．31. 【答案】【解析】总共有 8 个圆圈，平均分成 4 份，每份 2 个圆圈，所以圈 2 个圆．32. 【答案】【解析】先找出5份中的1份，即一个小格子，再找5份中的2份，即两个小格子，合起来就是3个小格子，即35，所以15+25=35．33. 【答案】(1) 38+28=58．答：爸爸妈妈一共吃了蛋糕的58．(2) 88−58=38．答：小明吃了蛋糕的38．34. 【答案】长方形的面积等于长×宽，即20×15=300（平方米），长方形的周长等于(长+宽)×2，即(20+15)×2=70（米），答：花园的面积为300平方米，需要70米长的篱笆．35. 【答案】一个来回是25×2=50（米），三个来回是50×3=150（米）．答：他游了150米．36. 【答案】(1) 36(2) 大多数同学的睡眠时间都不到10小时，应适当增加睡眠时间．【解析】(1) 把所有的学生人数相加，即1+3+8+9+7+6+2=36（人）．答：这个班共有36名学生．37. 【答案】方法一：有三个年级，每个年级2个班，总有3×2=6个班，平均每班有学生240÷6=40（人）．方法二：有三个年级，平均每个年级有学生240÷3=80（人），每个年级2个班，平均每班有学生80÷2=40（人）．答：平均每个班有40名学生．38. 【答案】48【解析】如图所示，左边圆代表参加书法小组，右边圆代表参加棋艺小组，重叠部分为都参加，所以一共有 (27+24)−3=48 人．39. 【答案】 21【解析】把 37 看成 31，少了 6，积就少了 126，所以另一个乘数是 126÷6=21．40. 【答案】 4×653【解析】（1）首先看个位，一个数乘 6，末尾为 0，只能是 5，所以 45×6=270，再看积为三千多，所以只能是 45×7=315 才合适．（2）除数为 8，积为 48，商的第一位只能是 6，8 乘一个数为十几，所以只能是 2．41. 【答案】长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积再除以 4，即 (144−36)÷4=27(cm 2)，答：一个长方形的面积为 27 平方厘米．42. 【答案】 小包装/盒大包装/盒玩偶总数/个金额/元方案110010×3=3010×5=50方案2636×3+3×4=306×5+3×6=48方案3262×3+6×4=302×5+6×6=46√【解析】有很多种方案，答案不唯一，合理即可．要最省钱，尽量不要多买，依次列表，可以得出买2 个小包装，6 个大包装最省钱．。

2024年四川省成都市高新区小升初数学试卷一、选择题。

1．在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商和余数分别是（ ）A．5和3B．50和30C．50和3D．5和302．下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（ ）①十拿九稳②凤毛麟角③海枯石烂④万无一失A．①②③④B．④①②③C．③④①②D．②③④①3．如图中，一个长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（ ）A．周长相等，面积相等。

B．周长不相等，面积相等。

C．周长相等，面积不相等。

D．周长不相等，面积不相等。

4．用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（ ）A．2的倍数B．3的倍数C．4的倍数D．5的倍数5．下面说法错误的有（ ）个。

①乘积为1的两个数一定互为倒数。

②一本书的已读页数和未读页数成反比例。

③一副三角尺能拼出145°的角。

④两个等底等高的三角形就可以拼出平行四边形。

A．1B．2C．3D．46．如图所示能用“表示或解决”的是（ ）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④7．认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5……按照上面的规律，第n幅图的点数为（ ）A．4n﹣3B．4n+3C．6n﹣2D．6n+48．一个微型零件长4mm，按80：1的比画在图纸上，在图纸上的长度是（ ）cm.A．0.32B．3.2C．32D．3209．在“观察物体”的课堂上，数学老师要求同学们搭出从以下两个方向看到的立体图形，那么同学们最少需要____个正方体，最多可以用____个正方体。

（ ）A．4和7B．5和7C．4和6D．5和610．下面每组概念都是我们学过的重要知识，其中有（ ）组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。

①奇数和偶数②平行四边形和长方形。

③平行和相交④等式和方程。

A．1B．2C．3D．4二、填空题。

11．某国手机网民约有277000000人，横线上的数读作 ，改写成以“亿”为单位的数是　人，保留“亿”后面1位小数约是 人。

2021学年四川省成都市高新区三年级（上）期末数学试卷一、我会填．（每空1分，共22分）1. 用分数表示图中涂色部分。

2. 40厘米＝________分米 3吨＝________千克 7分＝________秒。

3. 在横线里填上合适的单位。

一只铅笔长16________； 一头牛重500________； 爸爸每天工作8________；刘翔跑110米栏只要9________多。

4. 一个数除以4，余数最大可能是________．5. 在横线里填上>、<或＝56________ 46 15________ 13 8000米________9千米 4时________240分。

6. 4个好朋友见面，每两个人握一次手，一共握________次手。

7. 350×8积的末尾有________个零，505×8积的中间有________个零。

8. 用4根木条做成一个活动的长方形框，用手拉它的一组相对的角，这个长方形会变成一个________形。

9. 公共汽车站每隔20分钟发一辆汽车，从早上6时开始发一辆车，第二辆是在________时________分出发的。

二、我会判断对错．对的打“√”错的打“×”（6分）正方形的四条边相等，四个角都是直角。

________．（判断对错）一张电话磁卡的厚度是1厘米。

________（判断对错）一个三年级的小朋友午餐吃了8千克食物。

________．（判断对错）1千克铁比1000克棉花重。

________（判断对错）17÷3=4...5________．（判断对错）吃饭时，人一定会用右手拿筷子。

________．（判断对错） 三、我选的准．（12分）用两个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ） A.4厘米 B.6厘米C.8厘米下面（ ）图形不容易发生变形。

A. B.C.□96是一个三位数，□96×5的积最接近2000，□里数字是（ ） A.3 B.4C.5把长方形分为甲、乙两部分（如图），比较甲、乙两个图形的周长（ ）A.甲比乙长B.乙比甲长C.甲、乙一样长54人参加联欢会，每张桌子坐8人，至少要准备（ ）张桌子。

2021—2022学年第一学期质量检测高一年级数学试题班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{}1235711A =，，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 52. 下列函数中与y x =是同一函数的是（ ） （1）2y x =（2）log x a y a =（3）log xa ay a =（4）33y x =（5）()n n y x n N +=∈A. （1）（2）B. （2）（3）C. （2）（4）D. （3）（5）3. 某国近日开展了大规模COVID -19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S 表示（ ）A. 无症状感染者B. 发病者C. 未感染者D. 轻症感染者4. 要得到函数4y sinx =-（3π）的图象，只需要将函数4y sin x =的图象 A. 向左平移12π个单位 B. 向右平移12π个单位 C. 向左平移3π个单位 D. 向右平移3π个单位5. 已知函数22,0(),03x x f x x x +≤⎧=⎨<≤⎩，若()9f x =，则x 的值是（ ） A. 3 B. 9C. 1-或1D. 3-或36. 已知扇形的弧长是4cm ，面积是22cm ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2C.4 D. 1或47. 已知函数2()8x f x e x x =-+，则在下列区间中()f x 必有零点的是( ) A. (－2，－1) B. (－1,0)C. (0,1)D. (1,2)8. 下图是函数sin()y x ωϕ=+的部分图象，则sin()x ωϕ+=（ ）A. sin 3x π⎛⎫+⎪⎝⎭B. sin 23x π⎛⎫- ⎪⎝⎭C. sin 26xD. sin 23x π⎛⎫-⎪⎝⎭9. 设0.80.70.713,,log 0.83a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c大小关系为（ ）A. a b c <<B. b a c <<C. b c a <<D. c a b <<10. 设f (x )为偶函数，且在区间(－∞，0)上是增函数，(2)0f -=，则xf (x )＜0的解集为（ ） A. (－1，0)∪(2，＋∞) B. (－∞，－2)∪(0，2) C. (－2，0)∪(2，＋∞)D. (－2，0)∪(0，2)11. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为,,a b c ，三角形的面积S可由公式S =求得，其中p 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足10,8a b c +==，则此三角形面积的最大值为（ ）A. 6B. 9C. 12D. 1812. 设函数()()21ln 11f x x x=+-+,则使()()21f x f x >-成立的x 的取值范围是 A. 1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B. ()1,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 11,,33⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13. 已知函数()()314,1log ,1a a x a x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1B. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 1,17⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，本题共20分．请把正确答案填在答题卡中相应题号的横线上）14. 552log 10log 0.25+=____________．15. 如果二次函数()()215f x x a x =--+在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭上是增函数， 则实数a 的取值范围为________．16. 已知sin 2cos 3sin 5cos αααα-+＝－5，那么tan α＝________.17. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中3sin 5BAC ∠=，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的数学风车，则图2“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的面积与大正方形面积之比为_______________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 已知集合{}3A x a x a =≤≤+，{1B x x =<-或5}x >． （1）若A B =∅，求a 的取值范围； （2）若A B A =，求a 的取值范围．19. 已知角á的终边经过点P 43(,)55-. （1）求sin á的值；（2）求sin tan()2sin()cos(3)πααπαππα⎛⎫-- ⎪⎝⎭+-的值.20. 已知()f x 是定义在[1,1]-上的偶函数，且[1,0]x ∈-时，2()1xf x x =+． （1）求函数()f x 的表达式；（2）判断并证明函数在区间[0,1]上的单调性．21. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x 万件，其总成本为()G x 万元，其中固定成本为3万元，并且每生产1万件的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入()R x 满足29,05()2510,5x x x R x x x x ⎧-+≤≤⎪=⎨++>⎪⎩，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入−总成本）； （2）工厂生产多少万件产品时，可使盈利最多？22. 已知函数()()2cos 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭满足下列3个条件： ①函数()f x 的周期为π；②3x π=是函数()f x 的对称轴；③7012f π⎛⎫=⎪⎝⎭. （1）请任选其中二个条件，并求出此时函数()f x 解析式；（2）若,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，求函数()f x 的最值.23. 已知函数2()log (21)x f x kx =+-的图象过点25(2,log )2.（Ⅰ）求实数k 的值; （Ⅱ）若不等式1()02f x x a +->恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）若函数1()2()241f x x x h x m +=+⋅-，2[0,log 3]x ∈，是否存在实数0m <使得()h x 的最小值为12，若存在请求出m 的值；若不存在，请说明理由.24. 已知函数2()21f x ax x a =-+-（a 为实常数）．（1）若0a >，设()f x 在区间[1,2]的最小值为()g a ，求()g a 的表达式： （2）设()()f x h x x=，若函数()h x 在区间[1,2]上是增函数，求实数a 的取值范围．参考答案第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{}1235711A =，，，，，，{}315|B x x =<<，则A ∩B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B2. 下列函数中与y x =是同一函数的是（ ） （1）2y x =（2）log x a y a =（3）log xa ay a =（4）33y x =（5）()n n y x n N +=∈A. （1）（2）B. （2）（3）C. （2）（4）D. （3）（5）【答案】C3. 某国近日开展了大规模COVID -19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S 表示（ ）A. 无症状感染者B. 发病者C. 未感染者D. 轻症感染者 【答案】A4. 要得到函数4y sinx =-（3π）的图象，只需要将函数4y sin x =的图象 A. 向左平移12π个单位 B. 向右平移12π个单位C. 向左平移3π个单位D. 向右平移3π个单位【答案】B5. 已知函数22,0(),03x x f x x x +≤⎧=⎨<≤⎩，若()9f x =，则x 的值是（ ） A. 3 B. 9C. 1-或1D. 3-或3【答案】A6. 已知扇形的弧长是4cm ，面积是22cm ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2C.4 D. 1或4【答案】C7. 已知函数2()8x f x e x x =-+，则在下列区间中()f x 必有零点的是( ) A. (－2，－1) B. (－1,0)C. (0,1)D. (1,2)【答案】B8. 下图是函数sin()y x ωϕ=+的部分图象，则sin()x ωϕ+=（ ）A. sin 3x π⎛⎫+⎪⎝⎭B. sin 23x π⎛⎫- ⎪⎝⎭C. sin 26xD.sin 23x π⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】B9. 设0.80.70.713,,log 0.83a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c大小关系为（ ）A. a b c <<B. b a c <<C. b c a <<D.c a b <<【答案】D10. 设f (x )为偶函数，且在区间(－∞，0)上是增函数，(2)0f -=，则xf (x )＜0的解集为（ ） A. (－1，0)∪(2，＋∞) B. (－∞，－2)∪(0，2) C. (－2，0)∪(2，＋∞)D. (－2，0)∪(0，2)【答案】C11. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为,,a b c ，三角形的面积S 可由公式()()()S p p a p b p c =---求得，其中p 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足10,8a b c +==，则此三角形面积的最大值为（ ）A. 6B. 9C. 12D. 18【答案】C12. 设函数()()21ln 11f x x x =+-+,则使()()21f x f x >-成立的x 的取值范围是 A. 1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B. ()1,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 11,,33⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】A13. 已知函数()()314,1log ,1a a x a x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()0,1 B. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 1,17⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】C第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，本题共20分．请把正确答案填在答题卡中相应题号的横线上）14. 552log 10log 0.25+=____________． 【答案】15. 如果二次函数()()215f x x a x =--+在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭上是增函数，则实数a 的取值范围为________．【答案】(]2∞－， 16. 已知sin 2cos 3sin 5cos αααα-+＝－5，那么tan α＝________.【答案】－231617. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它由四个全等的直角三角形围成，其中3sin 5BAC ∠=，现将每个直角三角形的较长的直角边分别向外延长一倍，得到如图2的数学风车，则图2“赵爽弦图”外面（图中阴影部分）的面积与大正方形面积之比为_______________．【答案】24:25三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 已知集合{}3A x a x a =≤≤+，{1B x x =<-或5}x >． （1）若A B =∅，求a 的取值范围； （2）若AB A =，求a 的取值范围．【答案】（1）[]1,2- （2）()(),45,-∞-+∞19. 已知角á的终边经过点P 43(,)55-. （1）求sin á的值；（2）求sin tan()2sin()cos(3)ααπαππα-- ⎪⎝⎭+-的值. 【答案】（1）35；（2）54-. 20. 已知()f x 是定义在[1,1]-上的偶函数，且[1,0]x ∈-时，2()1x f x x =+． （1）求函数()f x 的表达式；（2）判断并证明函数在区间[0,1]上的单调性．【答案】（1）22,[0,1]1(),[1,0)1x x x f x x x x -⎧∈⎪⎪+=⎨⎪∈-⎪+⎩（2）单调减函数，证明见解析21. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x 万件，其总成本为()G x 万元，其中固定成本为3万元，并且每生产1万件的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入()R x 满足29,05()2510,5x x x R x x x x ⎧-+≤≤⎪=⎨++>⎪⎩，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题： （1）写出利润函数()y f x =的解析式（利润=销售收入−总成本）；（2）工厂生产多少万件产品时，可使盈利最多？【答案】（1）()283,05257,5x x x f x x x ⎧-+-≤≤⎪=⎨+>⎪⎩（2）4万件22. 已知函数()()2cos 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭满足下列3个条件： ①函数()f x 的周期为π；②3x π=是函数()f x 的对称轴；③7012f π⎛⎫=⎪⎝⎭. （1）请任选其中二个条件，并求出此时函数()f x 解析式；（2）若,33x ∈-⎢⎥⎣⎦，求函数()f x 的最值. 【答案】（1）答案见解析，()2cos 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；（2）最大值2；最小值2-. 23. 已知函数2()log (21)x f x kx =+-的图象过点25(2,log )2. （Ⅰ）求实数k 的值; （Ⅱ）若不等式1()02f x x a +->恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）若函数1()2()241f x x x h x m +=+⋅-，2[0,log 3]x ∈，是否存在实数0m <使得()h x 的最小值为12，若存在请求出m 的值；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）12k =（2）0a ≤（3）518m =- 24. 已知函数2()21f x ax x a =-+-（a 为实常数）．（1）若0a >，设()f x 在区间[1,2]的最小值为()g a ，求()g a 的表达式：（2）设()()f x h x x=，若函数()h x 在区间[1,2]上是增函数，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）163,04111()21,442132,2a a g a a a a a a ⎧-<<⎪⎪⎪=--≤≤⎨⎪⎪->⎪⎩；（2）1,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭。

成都市2021～2022学年度上期期末高一年级调研考试数 学第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(2022 成都高一上期末统考 1)2sin3π( )A ．12 B ．12- C D ．-【答案】C(2022 成都高一上期末统考 2)已知集合{}0,1,2,3A =，{}|12B x x =-≤≤，则A B ( )A ．{}0,1,2B ．{}1,0,1,2-C ．{}1,0,1,2,3-D ．{}1,2 【答案】A(2022 成都高一上期末统考 3)已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，且3cos 5α=-．若角α的终边上有一点(),4P x -，则x 的值为( )A ．3B ．3-C ．3±D ．4 【答案】B(2022 成都高一上期末统考 4)若0.325log 0.3,3,0.3x y z ===，则,,x y z 的大小关系是( ) A ．y z x >> B ．z y x >> C ．z x y >> D ．y x z >> 【答案】A【解析】01x z y <<<< 【考点】中间值比较大小(2022 成都高一上期末统考 5)已知一元二次方程210x mx ++=的两个不等实根都在区间()0,2内，则实数m 的取值范围是( )A ．[)5,22,2⎛⎤--+∞ ⎥⎝⎦B ．()5,22,2⎛⎫--+∞ ⎪⎝⎭C ．5,22⎛⎤-- ⎥⎝⎦D ．5,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】D【解析】设()21f x x mx =++，则()()24002201024210m m f f m ⎧∆=->⎪⎪<-<⎪⎨⎪=>⎪=++>⎪⎩，解得522m -<<-【考点】二次函数根的分布(2022 成都高一上期末统考 6)函数()tan 24f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭的单调递增区间为( )A ．114,4,22k k k Z ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ B ．314,4,22k k k Z ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ C ．312,2,22k k k Z ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ D ．112,2,22k k k Z ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭ 【答案】C 【解析】周期22T ππ==，正切函数单调区间长度为一个周期，在加上周期的整数倍，故可以直接选C 【考点】正切函数的单调递增区间(2022 成都高一上期末统考 7)已知函数()lg 25f x x x =+-的零点在区间()()*1,n n n N -∈内，则n =( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】B【考点】零点存在定理(2022 成都高一上期末统考 8)函数()(ln sin f x x x =⋅的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】()f x 是偶函数排除B ，D ，当()0,x π∈时，()0f x >故选A 【考点】函数图像辨识(2022 成都高一上期末统考 9)若52cos ,0,632ππθθ⎛⎫⎛⎫-=-∈⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则sin 6πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为( ) A ．23 B ．23- C． D．3 【答案】D【解析】55sin sin sin 666πππθπθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=--=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭而55,636πππθ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，故5sin 6πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 【考点】三角函数给值求值(2022 成都高一上期末统考 10)对于函数()f x 定义域中任意的12,x x ，当1202x x π<<<时，总有①()()12120f x f x x x ->-；②()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭都成立，则满足条件的函数()y f x =可以是( ) A ．10x y = B ．lg y x = C ．2y x = D ．cos 2y x =【答案】B【解析】由题意的()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增，且是上凸函数，故选B【考点】函数的单调性与凹凸性(2022 成都高一上期末统考 11)已知函数()()0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，当()()122f x f x =时，12minx x π-=，12f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭( )A ．6x π=-是函数()f x 的一个零点B ．函数()f x 的最小正周期为2πC ．函数()1y f x =+的图像的一个对称中心为,03π⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．函数()f x 的图像向右平移12π个单位长度可以得到函数2y x =的图像 【答案】D【解析】()()122f x f x =，故12,x x 是函数的最大值点或者最小值点，它们之间距离的最小值即为最小正周期，故2T ππω==，故2ω=，则126f ππϕ⎛⎫⎛⎫-=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2πϕ<，故6πϕ=此时()26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，易知ABC 错误，D 正确【考点】三角函数图像及其性质(2022 成都高一上期末统考 12)设函数()0.5log ,01,0x x f x x x x >⎧⎪=⎨-<⎪⎩，若对于任意给定的，都存在唯一的非零实数0x 满足()()2202f f x a m am =-+，则正实数a 的取值范围是( ) A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．(]0,2D ．()0,2 【答案】A【解析】可以采用特殊值法，根据()f x 的图像可以判断，当1a =，不符合题意，故排除CD 当12a =时，满足题意，故选A 实际上，根据()f x 的图像，设()0t f x =，则()2221f t a m am =-+>-在()0,2m ∈上恒成立 即()22210g m a m am =--<在()0,2m ∈上恒成立故()()01020g g ⎧=-<⎪⎨≤⎪⎩，解得102a <≤【考点】复合函数含参问题，恒成立(二次函数法)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上.(2022 成都高一上期末统考 13)若函数()()20,1x f x a b a a +=+>≠的图像经过点()2,3-，则b =______． 【答案】2(2022 成都高一上期末统考 14)已知扇形的弧长为3π，半径为1，则扇形的面积为______． 【答案】6π (2022 成都高一上期末统考 15)若偶函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，且()()01,10f f =-=，则不等式()0f x ≥的解集是______． 【答案】(][),11,-∞-+∞【解析】画出()f x 的草图即可解决 【考点】单调性和奇偶性的综合应用(2022 成都高一上期末统考 16)设函数()f x =()f x 的值域为______；若方程()95f x =在区间[]0,2π上的四个根分别为1234,,,x x x x (1234x x x x <<<)，则1234232_____.x x x x +++= 【答案】9π【解析】()[]222,4f x =+，又()0f x ≥，故()2f x ⎤∈⎦ ()()()()23f x f x f x f x πππ-=-=-=，故3,,22x x x πππ===是函数()f x 在[]0,2π内的对称轴 故122334,2,3x x x x x x πππ+=+=+= 故原式的值为9π【考点】平方求值域，函数对称轴的证明及应用三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (2022 成都高一上期末统考 17)计算下列各式的值： (1)3log 22lg 2lg 253++；(2)()12223092723483-⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【解析】(2022 成都高一上期末统考 18)在平面直角坐标系xOy 中，角2πααπ⎛⎫<< ⎪⎝⎭的顶点与坐标原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点A ，已知点A． (1)求tan α的值； (2)求()sin 3cos 22sin cos 2απαπαα+-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的值．【解析】(2022 成都高一上期末统考 19)已知函数()21x b f x ax +=+是定义在区间[]1,1-上的奇函数，且()112f -=-． (1)求函数()f x 的解析式；(2)判断函数()f x 在区间[]1,1-上的单调性，并用函数单调性的定义证明． 【解析】(2022 成都高一上期末统考 20)人类已进入大数据时代. 目前数据量已经从TB(1TB=1024GB)级别跃升到PB(1PB=1024TB)，EB(1EB=1024PB)，乃至ZB(1ZB=1024EB)级别．某数据公司根据以往数据，整理得到如下表格：根据上述信息，经分析后发现函数模型()x f x a b =⋅能较好地描述2008年起全球产生的数据量y (单位：ZB)与间隔年份x (单位：年)的关系 (1)求函数()f x 的解析式；(2)请估计2021年全球产生的数据量是2011年的多少倍？(结果保留3为小数) 参考数据：812437295.0625,7.59375,11.390625163264===，25.062525.629≈，27.5937557.665≈，211.390625129.746≈．【解析】(2022 成都高一上期末统考 21)已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<在一个周期内的图像如图所示． (1)求函数()f x 的解析式；(2)若存在00,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得关于x 的不等式21cos 223k f x x k π⎛⎫--≥- ⎪⎝⎭成立，求实数k 的最小值．【解析】(2022 成都高一上期末统考 22)我们知道，指数函数()()0,1x f x a a a =>≠与对数函数()()log 0,1a g x x a a =>≠互为反函数. 已知函数()2x f x =，其反函数为()g x ．(1)求函数()()()[]223,2,8F x g x tg x x =-+∈⎡⎤⎣⎦的最小值；(2)对于函数()x ϕ，若在其定义域内存在实数0x ，满足()()00x x ϕϕ-=-，则称()x ϕ为“L 函数”．已知函数()()()223,13,1f x mf x x h x x ⎧--≥-⎡⎤⎪⎣⎦=⎨-<-⎪⎩为其定义域上的“L 函数”，求实数m 的取值范围. 【解析】。

2020-2021学年四川省成都市高新区二年级上学期期末数学试卷一、选择题。

（10分）1．（2分）在计算52﹣33+17时，应该先算（）A．52﹣33B．33+17C．A、B都可以2．（2分）这块橡皮长是（）厘米。

A．4厘米B．3厘米C．2厘米3．（2分）〇×8＜45，〇里最大能填（）A．4B．5C．64．（2分）下面的说法中错误的是（）A．每份分得同样多，叫平均分B．“四四十六”这句口诀只能算一个乘法算式和一个除法算式C．把18颗糖果分给3个小朋友，每个小朋友一定分到6颗糖果5．（2分）用火柴棍扎在下面四种硬纸板的中心制作陀螺，转得最稳定的形状是（）A．△B．□C．〇二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。

（5分）6．（1分）2个5相乘是多少可以用2×5来计算。

（判断对错）7．（1分）笑笑一步长42米。

（判断对错）8．（1分）3×8＝4×8﹣8＝2×8+8。

（判断对错）9．（1分）因为2×2＝2+2，所以两个数相乘就等于这两个数相加。

（判断对错）10．（1分）在除法算式中，被除数一定比商大．（判断对错）三、填空题。

（12题5分，17题3分，其余每空1分，共31分）11．（2分）如图中的人民币一共是元角。

12．（5分）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆一共有颗☆，是个相加，加法算式：，乘法算式：，可以用口诀来计算。

13．（2分）结果是18的乘法口诀有和。

14．（4分）2个5相加的和是，2个7相乘的积是，4的6倍是，9是3的倍。

15．（2分）有24个苹果，如果每人分3个，可以分给人；如果有4人，平均每人分个。

16．（1分）一个星期有7天，5个星期有天。

17．（3分）由图可知，8×9＝8×+8×＝+＝。

18．（3分）在括号里填上适当的单位。

19．（6分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

2元20角33分3角95厘米1米8×98+942÷745÷91×16÷620．（2分）二年级航模组有35人，美术组有28人，电脑组的人数比航模和美术的总人数少37人，电脑组有人，三个小组一共有人。