3 统计表与统计图

小学六年级小升初数学专题复习（23）——统计表与统计图一、简单的统计表知识归纳1．统计表定义：是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．2．统计表构成及格式：一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．统计表分类：统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．常考题型例1：六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：评委 1 2 3 4 5 6 7打分92 90 95 88 85 97 90去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是分．分析：根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．解：去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分）；答：张华的平均分是91分；故答案为：91．点评：此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．二、两种不同形式的单式条形统计图知识归纳1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．常考题型例：看图回答问题．（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？（2）从统计图中你还能发现什么信息？分析：（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．解：（1）第一季度的月平均销售量：（120+110+130）÷3，=360÷3，=120（箱），第三季度的月平均销售量：（195+190+185）÷3，=570÷3，=190（箱），190＞120，190-120=70（箱）；答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数．三、单式折线统计图知识归纳1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．常考题型例：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时千米．分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．解：48×（4+5）÷（19-13），=48×9÷6，=72（千米）；答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．故答案为：72．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．四、扇形统计图知识归纳1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．2．读懂扇形统计图：（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．常考题型例：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．①视力正常的有76人，视力近视的有人；②假性近视的同学比视力正常的人少%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是．分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解：①76÷38%×30%，=200×30%，=60（人）；答：视力近视的有60人．②（38%-32%）÷38%，=6%÷38%，≈15.8%；答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），=38%：62%，=38：62，=19：31；答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31．点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．一．选择题（共6小题）1．如图，（）可以表示下面哪种情况的统计．A．4个学生期末数学考试成绩B．四年级喜欢各项运动的男女生人数C．小明1﹣﹣8岁的身高D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况2．下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况．如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（）人．A．4 B．11 C．18 D．433．5、如图是两个厂男、女职工人数的统计图，甲厂和乙厂的女职工人数相比，（）。

统计表与统计图知识要点条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的方形直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。

从条形统计图中很容易看出各种物体数量的多少。

条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图。

条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图。

单式条形统计图只表示1个项目的数据，复式条形统计图可以同时表示多个项目的数据。

条形统计图作图要点：（1）每个直条宽窄要一致，间隔要相等。

（2）确定两轴单位长度的数量时，要根据数据大小综合考虑。

（3）不同颜色的长条位置要一致。

经典范例根据图中数据回答下列问题：（1）统计图中一格表示多少人？（2）一共调查了多少人？（3）哪种运动最受图形们喜欢？有多少人？思路解析：这个统计图横坐标表示项目，纵坐标表示人数。

从表中可以看出，每格表示5人；总调查人数是所有人数之和；图中直条最高表示人数最多。

解：根据图中数据（1）每格表示5人。

（2）15+25+25+45+55+10=175（人）（3）足球最受同学们喜爱。

共有55人。

答：每格表示5人。

一共调查了175人。

足球最受同学们喜爱。

共有55人。

思路解析：根据条形统计图画法，先画出两轴，横轴表示类别，纵轴表示数量。

思路解析：先根据这组射击队员的成绩表对射击成绩进行统计，填写成绩统计表。

在根据成绩统计表制作条形统计图。

解：（1）根据这组射击队员的成绩表制作的成绩统计表如下：（1）（38+36+…+38+40）÷30=1079÷30≈36（环）成绩良好（2）条形统计图例4 下图是小明一家1〜5月份家庭收入与支出情况。

（1）收入最多的哪个月？金额多少？支出最少的是哪个月？金额多少？（2）5个月月平均收入、支出是多少？（3）这5个月小明家是盈余还是亏空？思路解析：这时一个复式条形统计图，统计小明一家的收入和支出项。

要分开计算。

解：根据图表数据（1）收入最多的2月份，4400元。

支出最少的3月份，2300元。

统计图与统计表一、统计表：1.概念统计表：是将要统计分析的事物或指标以表格的形式列出来，以代替烦琐文字描述的一种表现形式。

2.统计表的组成标题：即表的名称。

标目：横项目说明每一行要表达的内容，相当于句子的主语；纵标目说明每一列要表达的内容，相当于句子的谓语。

3.统计表的种类简单表：表格只有一个中心意思，即二维以下的表格。

复合表：表格有多个中心意思，即三维以上的表格。

4.制表原则标题：位置在表格的最上方，应包括时间、地点和要表达的主要内容。

标目：标目所表达的性质相当于“变量名称”，要有单位。

线条：四根横线条，不用竖线条，禁用斜线条。

数字：小数点要上下对齐，缺失时用“-”或“---”代替。

备注：表中用“*”标出，再在表的下方注出。

看统计表示例二、统计图1.概念：统计图：用点、线、面的位置、升降或大小来表达统计资料数量关系的一种陈列形式。

2.制图的基本要求：（1）要有标题，一般位于图的下方，扼要说明资料内容。

（2）条图、散点图、线图、直方图要有横、纵轴，要有单位和图例。

（3）注意合理选用图的种类。

3.统计图的类型（1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。

（2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。

（3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。

（4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。

（5）直方图：描述计量资料的频数分布。

（6）散点图：描述两种现象的相关关系。

（7）统计地图：描述某种现象的地域分布。

数量资料统计描述对数值变量资料进行统计分析的一般步骤，是先对观察测量得到的变量值（即观察值）进行统计描述，再在此基础上进行深入的统计推断。

统计描述的工作主要是在编制频数表的基础上描述资料的集中位置和离散程度。

一、数值变量资料的频数表1. 频数表(frequency table)的编制方法：（1）找出观察值中的最大值（largest value）、最小值（smallest value）和极差（range）。

整理与复习3统计表与统计图1．统计表（1）单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。

（2）复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。

（3）制作统计表的步骤：①搜集整理数据；②确定表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格； ③填写栏目和各项目名称，并填写数据；④计算总计和合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格。

⑤写好表格名称并注明制表时间。

2．统计图（1）条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用。

条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量。

用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。

用直条的长短表示数量的多少。

用折线起伏表示数量的增减变化。

作用 从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。

从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。

从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

（2）绘制条形统计图的步骤。

○1根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

○2在水平射线（即横轴）上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。

○3在与水平射线垂直的射线（即纵轴）上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度。

○4按照数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数据。

○5写上统计图名称并标明制图时间。

（3）会根据统计图、表进行数据分析，提出问题，作出简单的判断、预测和决策。

平均数、中位数和众数。

平均数、中位数和众数是三个常见的统计量。

1．平均数：求平均数的实质主是将几个数量，在总量（和）不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相2．中位数：把调查得到的一组数据，按照大小顺序排列起来，其中处于正中间的那一个数据叫做这组数据的中位数。

如果数据是偶数个时则取正中间的两个，计算了这两个数据的平均数作为该组数据的中位数。

3．众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数就叫做这组数据的众数。

习题归纳总结：统计表和统计图（一）统计表1.统计表的组成部分2.编制统计表的基本步骤（1）根据统计内容确定统计表的总标题、单位说明和制表日期。

（2）根据统计内容确定编制的统计表要分几项，横向和竖向各画几格，填入内容。

（3）把统计好的数据一一填入表格内。

如果有合计和总计栏，一般放在分项数据的上面和前面。

（4）检查填写是否正确。

合计、总计算得对不对。

【例1】先将统计表填完整，再根据统计表的内容填空。

乐乐百货商店1月份售出皮鞋情况统计表2007年2月填空：商店一月份共售出皮鞋（）双，其中男鞋比女鞋少（）双。

分析与解答这是一个单式统计表，统计表中的合计数就是男鞋、女鞋双数的总和，即185+244+218=617（双），填空中商店共售出鞋的双数就是统计表中的合计数。

【例2】下面是好学生文具店2006年第三季度各种类笔出售情况，请制成统计表。

7月售出：铅笔217枝，圆珠笔125枝，水笔124枝；8月售出：铅笔206枝，圆珠笔137枝，水笔119枝；9月售出：铅笔113枝，圆珠笔243枝，水笔126枝。

好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表2006年10月分析与解答在编制这张复式统计表时，应先根据题目中的有关资料，填写纵向项目；然后再将资料中的数据逐一填入表内相应的位置；最后正确地计算出总计与合计。

制成复式统计表如下：好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表2006年10月【例3】下面是某校四年级学生人数统计表，在空格里填上适当的数。

分析与解答这张复式统计表中，各班男女生人数有些并没有直接告知，应充分利用全年级的总计数和五（2）班的总计数根据统计表横向、纵向数量间的关系来求得。

首先横向看，可以根据全年级总计数和男生人数，求出全年级女生人数；根据五（2）班总人数和女生人数求出五（2）班男生人数。

接着纵向看，可以求出五（1）班的男生数和五（3）班的女生数，剩下的问题便可迎刃而解。

全部填完后，还要根据合计、总计间的关系进行复核。

《统计表与统计图》复习思考题
1．统计表和统计图有什么作用？统计表和统计图各有什么优缺点？
2．统计表的结构如何？
3．统计表的主语是什么？谓语是什么？对统计表的主语和谓语有什么要求？
4．绘制统计表的原则和要求有哪些？
5．直条图、百分条图和直方图有什么区别？各适用于什么情况？
6．绘制统计图时如何编排某一组资料的各项目？比较不同组资料时如何编排各项目？7．普通线图和半对数线图有哪些区别？各适用于什么情况？
8．直方图用于什么情况？是如何反映数量的？组距不等时该怎么办？
9．某食品生产企业要比较某月白班和夜班质量（合格/不合格或正品/次品），请帮助设计一统计表。

10．某研究者为研究不同人群食用某功能食品后铁营养状况的变化，请你为他设计一统计表总结该研究资料。

11．下表是某学生为比较用复方猪胆胶囊治疗两型老年慢性支气管炎患者的疗效而绘制的一统计表。

请你指出该表存在哪些问题，并作改正。

两个组的疗效观察
12．要比较两地不同种类粮食的产量，应绘制什么统计表和统计图？
13．要比较两地在中央增加农民收入政策实施后农民各项收入的变化，可绘制什么统计表和统计图？
14．要反映某地连续十年来的粮食产量和农民人均年收入的变化，应绘制什么统计图？研究粮食产量与农民人均年收入之间的关系，应绘制什么统计图？
15．要比较说明不同年龄组女性缺铁性贫血发生率的变化，应绘制什么样的统计图？16．最近猪肉价格上涨，引起有关高层领导的注意，指示尽快上报各地生猪存栏情况。

请帮助设计报告形式。