小学三年级奥数讲义

小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第1讲-数数图形授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①认识了解线段、角、三角形、长方形等基本图形；②学会数基本图形的个数；③掌握数图形的规律。

授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂一、学会数图形同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后，这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。

要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。

二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。

2.要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。

知识梳理典例分析考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？例2、数出图中有几个角？例3、数出右图中共有多少个三角形？考点二：较复杂的问题例1、数出下图中有多少个长方形？例2、下图中共有多少个三角形？例3、有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？例4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、数出下图中有多少条线段？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个长方形？5、银海学校三年级有9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？6、从上海到武汉的航运线途中，有9个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？➢课后反击1、数出下图中有几个长方形？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个正方形？5、数出下图中有多少个长方形？6、有1，2，3，4，5，6，7，8等8个数字各用一次，能组成多少个不同的两位数？7、从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠6个大站，这次列车有几种不同票价？直击赛场1、下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有__ _个；在图C中，有______个。

【小学三年级奥数讲义】图形个数一、知要点小朋友，你想学会数形的方法？要想不重复也不漏地数出段、角、三角形⋯⋯那就必要有次序、有条理地数，从中律，以便得到正确的果。

要正确数出形的个数，关是要从基本形入手。

首先要弄清形中包含的基本形是什么，有多少个，其次再数出由基本形成的新的形，最后求出它的和。

二、精精【例 1】数一数，下中有几条段？A B C D1：A B C D E（1）数出下中有多少条段？（2）数出下中有几个方形？【例 2】数出中有几个角？ABCOD练习 2：数出图中有几个角？（1）ABO C （2）ABOCDE【例题 3】数出下图中共有多少个三角形？PA B C D练习 3：数出图中共有多少个三角形？A（1）B CD E F（2）AKGH I GB CD E F【例题 4】数出下图中有多少个长方形？A BC D练习 4：（1）数出下图中有多少个长方形？A BDC（2）数出下图中有多少个正方形？【例题 5】有5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？练习 5：（1）银海学校三年级有 9 个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？（2）有 1，2，3，4，5，6，7，8 等 8 个数字，能组成多少个不同的两位数？三、课后作业1、数一数下图中各有多少条线段？（2）（3）2、数一数下图中有多少个锐角。

3、下列各图中各有多少个锐角？4、数一数下面图中各有多少个三角形。

5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。

6、数一数，下面各图中分别有几个长方形？7、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是 1 的小正方形）。

三年级奥数教案讲义电子版教案标题：三年级奥数教案讲义（电子版）教案目标：1. 帮助学生了解奥数的基本概念和技巧。

2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

3. 提高学生的数学素养和自信心。

教案大纲：1. 引入（5分钟）- 使用一个有趣的问题或谜题引起学生的兴趣，例如：如果一只鸡蛋每天下一个，那么100天后有多少只鸡蛋？- 引导学生思考并提出猜测，然后鼓励他们用数学的方法解决问题。

2. 奥数基础知识介绍（10分钟）- 向学生简要介绍奥数的概念和目标，以及参与奥数的好处。

- 解释常见的奥数题型，如逻辑推理题、几何题和数列题等，并给出示例。

3. 奥数技巧讲解（15分钟）- 介绍一些常用的奥数解题技巧，如猜想与证明、分类讨论、逆向思维等。

- 针对每种技巧，给出具体的例子和练习题，引导学生掌握运用这些技巧的方法。

4. 练习与应用（20分钟）- 分发练习题册或打开电子练习题目，让学生在课堂上完成一些基础练习。

- 鼓励学生互相合作，讨论解题思路，并及时给予指导和反馈。

5. 拓展与挑战（10分钟）- 提供一些拓展题目，让学生尝试更复杂的奥数问题，以挑战他们的思维能力。

- 鼓励学生自主探索解题方法，并分享他们的思路和答案。

6. 总结与反思（5分钟）- 邀请学生分享他们在本节课中学到的知识和技巧。

- 总结本节课的重点，并鼓励学生继续努力学习奥数。

教学资源：1. 奥数教材和练习册。

2. 电子设备和投影仪。

3. 练习题目的电子版或打印版。

教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现。

2. 检查学生在练习题上的完成情况和准确性。

3. 收集学生的反馈和意见，以改进教学方法和内容。

教学延伸：1. 鼓励学生参加奥数竞赛，提供相关的参赛信息和指导。

2. 推荐学生阅读与奥数相关的书籍和文章，拓宽他们的数学知识和视野。

3. 提供额外的奥数练习题和挑战题，供学生自主学习和探索。

教案撰写时应注意：1. 教案内容要符合三年级学生的认知水平和学习需求。

小学三年级奥数讲义全集专题一数图形主题分析：首先确定起始点或起始边，计算图形数，然后依次计算下一点（或边缘）的图形数。

最后，找到它们的总和。

例1、数出下面图中有多少条线段？想法：有三条线段，a点为左端点：AB、AC和ad；有两条线段，B点为左端点：BC和BD；有1条线段的左端点是C点：CD。

因此，图中有3+2+1=6段。

试试下图中的1:count （）线段。

例2、数出下图中有几个角？想法：有三个角，AO为一面：∠ AOB，∠ AOC和∠ AOD；有两个边为Bo的角：∠中国银行和∠ 生化需氧量；以CO为一侧的角落有：∠ 鳕鱼所以图中有3+2+1=6个角度。

尝试2：在下图中计算（）个角。

例3数出下面图中共有多少个三角形。

想法：计算三角形数量的方法与计算线段和角度的方法相同：以ab为边的三角形包括：△ 美国广播公司，△ 阿布德和△ 安倍；有两个三角形有AC边：△ ACD和△ 王牌以AD为边的三角形有：△ 艾德。

所以图中共有三角形3＋2＋1=6个。

尝试3：在下图中数出（）个三角形。

1主题二：单词算术拼图专题简析：文字算式是一种数字谜，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

解答时，要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

例1在下面的公式中，每个单词代表一个不同的数字，其中“heart”代表9。

其他汉字代表哪个数字？思路：“心”代表0，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

即：12345679×9=111111111试试看：下面的每个单词代表不同的数字。

这些汉字分别代表什么？3、在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？专题三号填充游戏专题简析：填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。

填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。

第一讲：数的认识本讲主要介绍了数的认识，包括数的读法、数的编写方法和数的顺序等内容。

通过数的认识，帮助学生培养对数的概念的理解和掌握。

第二讲：数的比较本讲主要介绍了数的比较，包括数的大小比较和数的排序等内容。

通过比较数的大小和排序，帮助学生培养对数的大小关系的理解和掌握。

第三讲：数的加减法本讲主要介绍了数的加法和减法，包括数的加法和减法的基本运算方法和应用等内容。

通过加减法的学习，帮助学生培养对数的运算能力的理解和掌握。

第四讲：数的运算律本讲主要介绍了数的运算律，包括加法的交换律、结合律和减法的借位等内容。

通过学习运算律，帮助学生培养对数的运算规律的理解和掌握。

第五讲：数的乘法本讲主要介绍了数的乘法，包括数的乘法的基本运算方法和应用等内容。

通过乘法的学习，帮助学生培养对数的乘法运算能力的理解和掌握。

第六讲：数的除法本讲主要介绍了数的除法，包括数的除法的基本运算方法和应用等内容。

通过除法的学习，帮助学生培养对数的除法运算能力的理解和掌握。

第七讲：数的整除和余数本讲主要介绍了数的整除和余数，包括整除的概念、整除的规律和余数的计算等内容。

通过学习整除和余数，帮助学生培养对数的整除和余数的理解和掌握。

第八讲：数的倍数和最小公倍数本讲主要介绍了数的倍数和最小公倍数，包括倍数的概念、倍数的计算方法和最小公倍数的求法等内容。

通过学习倍数和最小公倍数，帮助学生培养对数的倍数和最小公倍数的理解和掌握。

第九讲：数的约数和最大公约数本讲主要介绍了数的约数和最大公约数，包括约数的概念、约数的计算方法和最大公约数的求法等内容。

通过学习约数和最大公约数，帮助学生培养对数的约数和最大公约数的理解和掌握。

第十讲：数的分数本讲主要介绍了数的分数，包括分数的概念、分数的读法和分数的计算等内容。

通过学习分数，帮助学生培养对分数的理解和掌握。

第十一讲：数的比例本讲主要介绍了数的比例，包括比例的概念、比例的计算和比例的应用等内容。

通过学习比例，帮助学生培养对比例的理解和掌握。

导语：一、集合与运算1.集合的概念：集合是由一些确定的事物组成的整体，用大括号{}表示。

2.交集和并集：交集是两个集合中共有的元素组成的集合，用符号∩表示；并集是两个集合中所有元素组成的集合，用符号∪表示。

3.集合的运算规则：交换律、结合律、分配律。

二、逻辑推理1.逻辑运算：与、或、非。

与运算表示两个条件同时满足，用符号∧表示；或运算表示两个条件中至少一个满足，用符号∨表示；非运算表示否定一个条件，用符号¬表示。

2.推理方法：包括归纳法和演绎法。

归纳法是通过观察现象归纳出一般规律；演绎法是通过已知条件推导出结论。

三、数形关系1.数形结合：通过图形找规律、通过规律解题。

2.填数表：根据规律填写表格。

四、排列组合1.排列：从一组元素中取出若干个不同的元素进行排列，共有多少种可能性。

2.组合：从一组元素中取出若干个不同的元素进行组合，共有多少种可能性。

3.排列组合应用：根据具体情况应用排列组合的原理进行解题。

五、数论与整数运算1.质数与合数：质数是只能被1和自身整除的自然数，例如2、3、5等；合数是除了1和自身还能被其他数整除的自然数，例如4、6、8等。

2.最大公约数与最小公倍数：最大公约数是两个数都能整除的最大自然数；最小公倍数是两个数都能被整除的最小自然数。

3.因数与倍数：一个数能被整除的因数称为因数；一个数能被另一个数整除的称为倍数。

4.逢完数：一个数的所有因数相加等于这个数本身。

5.奇数与偶数：一个数能被2整除的称为偶数，不能被2整除的称为奇数。

六、巧用计算1.分数和小数的运算：分数与小数互相转换及运算。

2.百分数：将小数转换为百分数，百分数之间的运算。

3.运算顺序：根据运算法则确定计算的顺序。

尾声：通过学习本教程，相信大家对小学三年级奥数的基本概念和解题方法已有初步了解。

在学习过程中，勤动手、多实践、灵活思维是很重要的。

希望同学们能够善于总结经验，多积累解题思路，为进一步学习和应用奥数打下坚实的基础。

第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。

练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。

因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。

例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。

练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。

小学三年级奥数讲义第一讲找规律（一）事物的发展中存在着规律，只有认真观察事物，找到它们发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它们，从而找到解决问题的方法和途径。

在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。

例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1) 1，5，9，13，(17)，21，25.2) 3，6，12，24，(48)，96，192.3) 1，4，9，16，25，(36)，49，64，81.4) 2，3，5，8，12，17，(23)，30，38.5) 21，4，16，4，11，4，(9)，(4)。

6) 1，6，5，10，9，14，13，(18)，(17)。

例2.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。

1) (2)2 4 7 51 32 0 73 6 1 2 69 1 7 81 4 1 6 5 9例3.下面每个括号里两个数按一定规律组合，在括号里填上适当的数。

9，13)，(17，5)，(14，8)，(11，16)。

例4.根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。

20 18 2520 16 () 108 ()练与思考1.找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。

1.1.4.3.6.5.(2)。

(7).2.1.4.16.64.(256).3.11.3.8.3.5.3.(10)。

(7).4.1.3.8.21.(55).2.8.1.7.5)。

7.1.4.2)。

10.1.1.9).3.8.7)。

(6.9)。

(10.5)。

(12.13).1.3)。

(5.9)。

(7.13)。

(9.19).4.1.5.6)。

(2.4.5)。

(3.6.9).例1.1×8+1=9.12×8+2=98.123×8+3=987.1234×8+4=9876.×8+5=.×8+6=.xxxxxxx×8+7=xxxxxxx。

--小学三年级奥数讲义全集专题一数图形专题简析：先确定起始点或起始边，数出图形的数量,再依次以后一个点（或边)数出图形的数量。

最后求出它们的和。

例１、数出下面图中有多少条线段?思路：以A点为左端点的线段有:AB、AＣ、AＤ共3条;以Ｂ点为左端点的线段有：BC、BＤ共2条；以C点为左端点的线段有:CD共１条。

所以图中共有线段３+2＋１=6条。

试一试1:数出下图中有( )条线段。

例2、数出下图中有几个角？思路:以AＯ为一边的角有：∠ＡOB、∠AOC、∠AOＤ三个;以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD 两个；以CO为一边的角有：∠CＯD一个。

所以图中共有3+２＋1=6个角。

试一试2：数出下图中有（)个角。

例３数出下面图中共有多少个三角形。

思路:数三角形的个数与数线段、数角的方法相同:以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△AB Ｅ三个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE 二个;以AＤ为边的三角形有:△ＡDＥ一个。

所以图中共有三角形3+2＋1＝6个。

试一试３:数出下面图中共有( ）个三角形。

专题二：找规律专题简析：按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。

寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

例1 在括号内填上合适的数。

（1）：3、６、9、12、（)、（）（２）:1、2、4、7、1１、( )、（ )(3)： 2，6，18,５4，( ),（ )思路:第(１)小题:前一个数加上３就等于后一个数,相邻两个数的差都是3。

所以（）里分别填15和18;(２）第（2)小题：相邻两个数的差依次是1,2,3,4……这样下一个数应为11增加5，所以应填１6;再下一个数应比1６大6,填22。

（3)第(3）小题:后一个数是前一个数的3倍，所以（）里应分别填1６２和４86。

试一试１:先找规律再填数。

（1）2，４，6,8,10,（），（）；（2）1，2，5，10，17，（ ),( );（3)1,5，25,12５，( ），( ）;例２先找出规律,再在括号里填上合适的数。

第一讲加减法的巧算(一)方法一：凑整法①36+87+64 ②99+136＋101③1361＋972＋639＋28方法二：拆数补数①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203方法三：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数之和为整十整百或者整千，可以先把减数相加，再用被减数减去它们的和①300-73-27 ②1000-90-80-20-10方法四：一个数连续减去两个或者多个数，如果减数和被减数有相同的个位十位的优先相减①4723-（723＋189）②2356-159-256方法五：移多补少①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390跟踪练习与讲解例1计算：（1）2458+503 （2）574+798例2计算：（1）956－597 （2）3475－308例3 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722例4.计算: 999+99+9课后总结1、计算下面各题，并口述解题思路。

（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。

（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7快乐五秒弟弟和哥哥老打架，打完就和好。

有一天，村里一个收破烂的掏出五块钱，不怀好意地让他们打架，说谁赢就归谁。

哥哥挽起袖子，推弟弟一把，弟弟迅速躺在地上。

哥哥转身拿起钱，把弟弟拉起来：“走，买冰棍儿去！”/第二讲加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。

对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。

一、计算: 1654－(54+78)二、计算: 2937－493－207三、带着符号搬家计算: 657897－657323+297四、标准数法计算: 995+996+997+998+999五、配对凑整计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9课后总结1.下列各题。

第3讲和差问题【学习目标】1、学习了解和、差的变化规律；2、利用这些规律来解决一些较简单的问题。

【知识梳理】1、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。

2、解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数（和＋差）÷2=大数【典例精析】【例1】期中考试薇薇和龙龙数学成绩的总和是178分，龙龙比薇薇少2分。

两人各考了多少分？【趁热打铁-1】两筐苹果共重85千克，第一筐比第二筐多3千克。

两筐苹果各重多少千克？【例2】把长88厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少2厘米。

长和宽各是多少厘米？【趁热打铁-2】果果沿着学校长方形操场四周跑了3圈，共跑了1800米．已知这个长方形操场的长宽相差100米，那么操场的长是____米，宽是米。

【例3】把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大10，被减数、减数和差各是多少？【趁热打铁-3】在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是2200，减数比差大100，减数是________．【例4】凯凯和新新买了66个面包，新新比凯凯每周少吃3个，二人恰好用了6周吃完了所有的面包．求凯凯每周吃多少个面包？【趁热打铁-4】一列客车和7辆同样的小汽车共载客77人，客车比小汽车多承载了7人，则客车载了____人，每辆小汽车载了____人．【例5】笑笑与达达两位同学2年前的年龄和是24岁，且笑笑比达达大 2 岁，笑笑今年____岁，达达今年____岁．【趁热打铁-5】今年爸爸比妈妈大4岁，再过5年，爸爸和妈妈年龄和是80岁，今年爸爸______岁，妈妈______岁．【例6】甲乙两船共载客730人，若甲船增加34人，乙船减少56人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客_______人．【趁热打铁-6】培培某次考试的语文和数学成绩一共185分，若语文多考3分，数学少考2分，语文和数学就一样，那么语文分，数学分。

小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全小学数学奥数基础教程（三年级）目30讲全本教程旨在帮助三年级学生打好数学奥数的基础，通过30讲全面介绍奥数的各个知识点和解题技巧，帮助学生更好地应对奥数考试。

第一讲：加法与减法在这一讲中，我们将学习加法和减法的基本概念与运算方法。

通过丰富的例题训练，掌握快速计算的技巧，提高计算速度和准确性。

第二讲：乘法与除法乘法与除法是数学中的重要运算方法，本讲我们将学习如何进行乘法和除法的计算，并掌握一些常用的计算技巧，帮助学生更好地解决乘除法问题。

第三讲：倍数与约数在这一讲中，我们将学习倍数与约数的概念和性质，通过实例的分析与解答，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

第四讲：分数的认识与比较分数是数学中的重要概念，本讲我们将学习分数的基本认识和比较方法，帮助学生理解分数的概念，并掌握分数的运算技巧。

第五讲：几何图形的认识与分类几何图形是奥数中的常见考点，本讲我们将学习几何图形的基本认识和分类方法，通过练习加深对几何图形的理解和记忆。

第六讲：面积与周长在这一讲中，我们将学习如何计算不同形状图形的面积和周长，通过实例的分析和计算，加深学生对面积和周长的理解。

第七讲：正方形与矩形正方形与矩形是几何图形中的常见形状，本讲我们将学习如何计算正方形和矩形的面积和周长，并通过实例进行练习。

第八讲：圆的基本概念与计算圆是几何图形中的一种特殊形状，本讲我们将学习圆的基本概念和计算方法，通过实例的练习提高学生对圆的理解。

第九讲：长方体与立方体长方体与立方体是立体几何中的重要概念，本讲我们将学习如何计算长方体和立方体的体积，并通过实例进行练习。

第十讲：时间与钟表在这一讲中，我们将学习如何读取时间和解答与时间相关的问题，通过实践训练，提高学生的时间观念和解题能力。

第十一讲：逻辑推理与判断逻辑推理与判断是奥数中的重要考点，本讲我们将学习不同类型的逻辑题目，并通过解题练习提高学生的逻辑思维和推理能力。

小学三年级奥数教程讲义Newly compiled on November 23, 2020小学三年级奥数教程学校：________________________班次:__________________________姓名：_________________________目录◆第一讲加减法的巧算（一）◆第二讲加减法的巧算（二）◆第三讲乘法的巧算◆第四讲配对求和◆第五讲找简单的数列规律◆第六讲图形的排列规律◆第七讲数图形◆第八讲分类枚举◆第九讲填符号组算式◆第十讲填数游戏◆第十一讲算式谜（一）◆第十二讲算式谜（二）◆第十三讲火柴棒游戏（一）◆第十四讲火柴棒游戏（二）◆第十五讲从数量的变化中找规律◆第十六讲数阵中的规律◆第十七讲时间与日期◆第十八讲推理◆第十九讲循环◆第二十讲最大和最小◆第二十一讲最短路线◆第二十二讲图形的分与合◆第二十三讲格点与面积◆第二十四讲一笔画◆第二十五讲移多补少与求平均数◆第二十六讲上楼梯与植树◆第二十七讲简单的倍数问题◆第二十八讲年龄问题◆第二十九讲鸡兔同笼问题◆第三十讲盈亏问题◆第三十一讲还原问题◆第三十二讲周长的计算◆第三十三讲等量代换◆第三十四讲一题多解◆第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

第5讲错中求解【学习目标】1、了解计算中常见的错误；2、学习用倒推来解题。

【知识梳理】1、常见错误：抄错题目、漏掉数字、看错数字、看错符号、计算顺序出错。

2、解题方法：采用倒推法，从错误的结果入手分析错误的原因。

【典例精析】【例1】马小虎在做一道减法时，把减数十位上的1看作了7，百位上的7看成1，结果得到的差是5352，正确的差是多少？【趁热打铁-1】马小虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，百位上的1看成7，结果得到的差是4543。

正确的差是多少？【例2】奥奥在做计算时，把□×7+123看成了□÷7-123，结果等于21。

□中的数是多少？正确的结果是多少？【趁热打铁-2】涂涂在做计算时，把某数除以9加212，看成了某数乘9加212，结果得455。

某数是多少？正确的结果是多少？【例3】马小虎在做乘法计算时，把其中一个乘数78看成了87，结果积大了1080。

请问正确的结果是多少？【趁热打铁-3】薇薇在做一道两位数乘法时，把其中一个乘数77错写成71，乘得的结果比正确的结果少138。

请问正确的结果是多少？【例4】薇薇在计算一道题时，把15×（△＋39）错写成15×△＋39，她得到的结果与正确答案相差多少？【趁热打铁-4】欧欧在计算一道题时，把49×（□＋78）错写成49×□＋78，她得到的结果与正确答案相差多少？【例5】龙龙在计算除法时，把被除数240错写成420，结果商比原来多了9。

求这道除法算式正确的商。

【趁热打铁-5】旺旺在计算有余数的除法时，把被除数317错写成371，结果商比原来多6，余数恰好相同。

求这道除法算式的除数和余数。

【例6】方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个乘数增加14，计算的积增加了84；圆圆误将另一个乘数增加14，积增加了168。

那么，正确的积应是多少？【趁热打铁-6】两个数相乘，如果一个乘数增加10，另一个乘数不变，那么积增加80；如果一个乘数不变，另一个乘数增加6，那么积增加72。

柳暗花明又一村(和不变差不变)知识图谱柳暗花明又一村知识精讲一．和差倍中的隐藏条件1．寻找不变量是找“隐藏”的和差倍关系的一个重要手段．不变量主要有两种情形：“和不变”与“差不变”．给来给去和不变，同增同减差不变．2．当题目中没有不变的“和”或“差”时，分析倍数所对应的和或差非常重要．常用的方法是画增减图．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在简单和差倍的基础上，进一步学习有隐藏条件的和差倍问题．对于无法一眼看出问题中的数量关系，需要找出隐藏的和差倍关系再来解决问题．后续课程还将学习复杂和差倍问题．课堂引入例题1、这天唐小虎正在做家庭作业，眼看就要做完了，却被最后一道思考题难住了．于是，唐小虎向姐姐唐小果求助：姐姐，你帮我讲一讲这道题吧．我知道是和差倍问题，但是我用之前的方法怎么也不对……甲有糖果130颗，乙有糖果50颗，甲给乙多少颗糖时，甲的糖果数是乙的2倍？这个呀，我看一下……你看，首先有倍数，所以这不是差倍就是和倍吧？嗯嗯，没错．那我该怎么判断它是差倍还是和倍呢？如果是差倍，我们就要找差，那就只能是甲乙两人的差，没给之前是甲比乙多80颗；给完之后甲是乙的2倍，差变了，不能用，所以这就应该是？是和倍，给之前和是180颗，给之后和还是180颗．这样我就可以求出来给之后两人分别有多少，就知道给了多少啦！是的，突然想起来，我们之前学过的一句诗放在这很合适哦~“柳暗花明又一村”！聪明的你学会了吗？请补充完整解题过程哦~例题2、国家长跑组和短跑组共有60人，现在从长跑组调7个人去短跑组，结果短跑组的人数是长跑组的2倍，那么现在长跑组有多少人？和不变例题1、（1）甲有糖果120颗，乙有糖果30颗，甲给乙多少颗糖时，甲的糖果数是乙的2倍？（2）甲果园有苹果7000斤，乙果园有苹果5000斤，如果以每天200斤的速度将乙果园的苹果运到甲果园，那么多少天后甲果园的苹果重量是乙果园的5倍？这个不就是课堂引入里讲的吗？我也可以做的哦~例题2、（1）开始柯小南和唐小虎各有一些金币．柯小南把他的一半金币给了唐小虎，这时柯小南有15个金币，唐小虎有25个金币，那么开始唐小虎有多少个金币？（2）唐小虎和唐小果有一些金币，两人决定玩游戏，输的人要给赢的人一个金币．开始时唐小虎有12个金币，唐小果有28个金币，玩了几局后，唐小虎的金币个数是唐小果的4倍．那么此时唐小虎有多少个金币？这个怎么就跟上面不一样了呢？例题3、（1）两桶水共重72公斤，如果从第一桶取出13公斤放入第二桶，那么第二桶水的重量是第一桶的2倍．原来第一桶和第二桶各有水多少公斤？（2）某工厂甲车间和乙车间各有工人74人，后来从乙车间调一些人到甲车间，结果甲车间的人数比乙车间的2倍还多13人．那么乙车间调给甲车间多少人？（3）甲、乙两筐苹果重量原来相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？又是“几倍多几”、“几倍少几”的问题，这次你会了吗？随练1、有大小两个瓶子分别装有430克和170克的沙子,现在从大瓶里倒一些沙子到小瓶后，大瓶里的沙子重量是小瓶里的2倍，那么从大瓶里倒出了多少克的沙子到小瓶？随练2、甲班和乙班一共有60人，如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍．甲、乙两班原来的人数各为多少人？随练3、开始唐小果和艾小莎各有一些金币．唐小果给了艾小莎一些金币，使得艾小莎的金币数增加一倍，这时唐小果有10个金币，艾小莎有40个金币，那么开始唐小果有多少个金币？差不变例题1、（1）有两根绳子，长绳子有60厘米，短绳子有35厘米，两根绳子都剪去同样多的长度后，长绳子还剩下45厘米，那么短绳子还剩下多少厘米？（2）唐小虎比唐小果多30元，两人都买了一个一模一样的玩具后，一共剩下40元．那么此时唐小虎还剩下多少元？（3）艾小莎有640个积分，唐小果有1000个积分，现在两人分别用自己的积分兑换了一只同样的手表．结果唐小果剩下的积分是艾小莎剩下的4倍．那么兑换一只这样的手表需要多少个积分？注意注意，这还是和不变的和倍问题吗？例题2、（1）小高的积分比小莫多30分．老师给他们每人发了100分后，小高的积分比小莫的2倍少90分．那么小莫后来有多少分？（2）小高家有两根绳子，长的有163米，短的有97米，他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米．那么两根绳子都剪去了多少米？小南刚刚说过啦，几倍多几要先去掉多几，我会做啦~例题3、甲和乙都在织围巾，现在两人已经织好的围巾长度相同，但乙织得比较快．在接下来的两个月里，乙可以织120厘米，而甲只能织45厘米，因此两个月后，乙围巾的长度将会是甲的2倍．那么现在甲的围巾有多长？这个应该是差不变吧？我得认真思考一下差是什么了……随练1、小山和小雯去摘桃，小山比小雯多摘了6个桃子．后来每人又都买了10个桃子，此时两人共有28个桃子，那么开始小山摘了多少个桃子？随练2、有两根粗细、材料都相等的蜡烛，长的能烧100分钟，短的能烧70分钟．同时点燃着两根蜡烛，过几分钟后，长蜡烛长度是短蜡烛的3倍？易错纠改例题1、甲果园有苹果17000公斤，乙果园有苹果9000公斤，如果两个果园都以每天200公斤的速度将苹果卖出，那么多少天后甲果园的苹果重量是乙果园的5倍？哎呀，这不就是上面的例题吗？我们刚刚做过的呀……简单简单~小虎，上次就说要认真读题，怎么又犯呢？小虎，你可得认真做了哦~你能帮唐小虎完成这道题吗？请写出解答过程．拓展1、有两堆水果糖，第一堆有82颗，第二堆有46颗，从第一堆拿多少颗水果糖到第二堆，就能使第二堆水果糖是第一堆的3倍？2、国家跳水组和游泳组共有60人，现在从跳水组调10个人去游泳组，结果游泳组的人数是跳水组的4倍，那么游泳组现在有__________人．3、开始旦旦和雁雁各有一些金币．旦旦把她的一半金币给了雁雁，这时旦旦有8个金币，雁雁有22个金币，那么开始雁雁有__________个金币．4、阿呆和阿瓜一共130元钱．每包瓜子5元钱，阿呆买了两包瓜子两人分着吃，吃完后阿瓜把自己的钱两人平分，这时阿呆的钱是阿瓜的5倍．那么后来阿呆有多少元钱？5、分析并口述题目的做题思路及方法．甲堆比乙堆多60吨煤，如果从乙堆运出30吨给甲堆，那么甲堆是乙堆的2倍，则原来甲堆有多少吨煤？6、雁雁比旦旦多10块巧克力，两人都吃掉了5块巧克力后，一共剩下16块巧克力，那么开始时雁雁有__________块巧克力．7、甲、乙两个人钱数同样多，甲给乙50元，则乙的钱是甲的6倍，那么甲原来有_______元．8、旦旦家有两根绳子，长绳子有85厘米，短绳子有25厘米．旦旦把两根绳子剪去同样多的长度，结果长绳所剩长度是短绳的4倍，那么长绳还剩下__________厘米．9、甲乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运200台到乙仓库，那么乙仓库的存量就比甲仓库2倍少40台．请问：甲乙两仓库共有多少台电视机？。

【小学三年级奥数讲义】错中求解一、知识重点：解答这种题，常常要采纳倒推的方法，从错误的结果下手剖析错误的原由，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

二、精讲精练例 1：小粗心在做一道加法题时，把一个加数十位的5错当作2，另一个加数个位上的 4 错当作 1，结果计算的和为 241。

正确的和是多少？练习一1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2 看作了 4，另一个加数个位上的 7看作 9，结果计算的和为 215。

正确的和为多少？2、小粗心在做一道加法题时，把一个加数个位上的 3 看作了 5，十位上的 4 看作7，获得结果为 376。

正确的和是多少？3、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7 看作 1，十位上的 3 看作 8，结果为 342。

正确的和是多少？例 2 ：小粗心在做一道减法时，把减数十位上的 2 看作了 5，结果获得的差是342，正确的差是多少？练习二1、小粗心在做减法题时，把被减数十位上的 3 错写成 8，结果获得的差是284。

正确的差是多少？2、在减法算式中，错把减数个位上的 3 写成了 5，结果获得的差是254。

正确的差是多少？3、小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的 2 看作 7，减数个位上的 5 看作8，结果获得的差是592。

正确的差是多少？例 3 ：小粗心在计算一道题目时，把某数乘 3 加 20，误当作某数除以3减20，得数是 72。

某数是多少？正确的得数是多少？练习三1、小丽在计算一道题时，把某数乘 4 加 20，误当作除以 4 减 20，得数为 35。

某数是多少？正确的结果是多少？2、小粗心在计算时，把一个数除以 2 减 4，误当作乘 2 加上 4，得数是 36。

正确结果是多少？3、小华在计算一道题时，把一个数加上 4 乘 2 看作了乘 2 加上 4，得数为 40。

正确的得数是多少？例 4：一个数减去 487，小玲在计算时因为粗心将被减数百位和十位上的数字交换了。