【解析版】河南省洛阳市宜阳一中培优部2014-2015学年高二下学期第一次限时化学试卷(5.25)

洛阳一高13-14学年第二学期月考高二文综历史试卷命题人:马仲宏27.近年来，不少学者认为，从制度文明的角度看,古代中国政治体制体现了“现代行政”的特点；学者张传玺认为中国古代中央集权制度具有明显“公天下”的因素.若以此为论文主题，下列最合适的论点是A．古代专制主义中央集权发展的总趋势B．中国长期停滞于封建社会的重要政治原因C．中国古代中央集权制度的合理性与生命力D．明朝设立内阁是封建主义君主专制的产物【答案】C考点:中国古代中央集权制度的评价。

本题考查的是学生对材料的理解能力.材料中古代中国政治体制“体现了‘现代行政'的特点”“具有明显‘公天下’的因素”等词语凸显了作者对中国古代中央集权制度的优点的重视和关注；而ABD三项则是从中国古代中央集权制度的缺点来说的。

所以答案选C。

28。

明清两代的皇室宗亲触犯国法,有宗人府按皇室家法处置.宗人府一度成为连皇帝也要礼敬三分的超然机构.它既管皇室人丁户籍，也管皇室祭祀礼仪，还包揽皇室的教育后勤，俨然一个独立的小政府。

对材料理解正确的是A．明清时期的皇族犯法与民同罪 B．宗人府是权力很大的政府机关C．宗人府负责主持皇室的家族活动 D．宗人府的法律地位一度高于皇帝【答案】C考点：明清时期的政治制度.明清时期的宗人府是专门负责处理皇室内部事务的皇帝私属机关，不参与皇宫之外的国家大事，所以其不是国家政府机构，其职责仅是处理皇帝的家事，故C项符合题意。

29．某一本历史著作有如下的叙述:“在万历的祖父嘉靖皇帝以前，大学士为三至六人，皇帝可能对其中的一人咨询较为频繁，但从名义上说，他和另外的几位大学士仍处于平等的地位。

这以后的情况发生了变化，张居正名为首辅或称元辅，其他大学士的任命则处于他的推荐。

”该段文字叙述的内容特征符合A．汉代内外朝 B．唐代三省六部制 C．明代内阁制 D．清代八旗制度【答案】C考点：内阁的出现。

由材料关键信息“张居正”、“大学士"、“首辅"可知该制度是明朝的内阁制。

洛阳市2014—2015学年第二学期期末考试高一英语试卷（A）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

第I卷1到10页，第II卷11到12页2.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试卷的相应位置。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When is the English exam? A.At the beginning of this month.B.At the end of the month.C.In the middle of the month.2.Why didn’t the man read the book?A.The classroom was shut .B.The library was closed.C.Doctor Sue wasn’t in.3.What’t the woman asking about?A.His temperature.B.The time for class.C.Her term paper.4. What does the woman want to do?A.Lose weight.B.Wait for the bus.C.Get into the class.5. How is the man now?A.He feels ill.B.He is fine.C.He is hungry.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2014-2015年高二英语奥林匹克杯竞赛训练试题（一）考试共50道单项选择题，每题2分，共100分。

（建议考试用时：40分钟）I. Multiple choice. (2’×25=50’)I. _______ along the street looking for a place to park when the accident _______.A. went; was happeningB. went; happenedC. was going; happenedD. was going; had happened2. Look at the pride on Tom’s face. He _______ to have been praised by the manager just now.A. seemedB. seemsC. had seemedD. is seeming3. Don’t worry. The hard work that you do now _______ later in life.A. will be repaidB. was being repaidC. has been repaidD. was repaid4. — Have you got any job offers? — No. I ______.A. waitedB. had been waitingC. have waitedD. am waiting5. When you are home, give a call to let me know you _______ safely.A. are arrivingB. have arrivedC. had arrivedD. will arrive6. I have always been honest, and it doesn’t matter _______ I’m talking to.A. who is itB. who it isC. it is whoD. it is whom7. Mum is coming. What present _______ for your birthday?A. you expect she has gotB. you expect has she gotC. do you expect she has gotD. do you expect has she got8. I’ve become good friends with several of the students in my school _______ I met in the English speech contest last year. A. who B. where C. when D. which9. The old town has narrow streets and small houses _______ are built close to each other.A. theyB. whereC. whatD. that10. I used to love that film _______ I was a child, but I don’t feel it that way any more.A. onceB. whenC. sinceD. although11. My parents don’t mind what job I do _______ I am happy.A. even thoughB. as soon asC. as long asD. as though12. I don’t believe we’ve met before, _______ I must say you do look familiar.A. thereforeB. althoughC. sinceD. unless13. I can't stand _______ with Jane in the same office. She just refuses _______ talking while she works.A. working; stoppingB. to work; stoppingC. working; to stopD. to work; to stop14. We’ve had a good start, but next, more work needs _______ to achieve the final success.A. being doneB. doC. to be doneD. to do15. I got this bicycle for _______; my friend gave it to me when she bought a new one.A. everythingB. somethingC. anythingD. nothing16. Sophia waited for a reply, but _______ came.A. eitherB. anotherC. neitherD. none17. It _______ be the postman at the door. It’s only six o’clock.A. mustn’tB. can’tC. won’tD. needn’t18. You _______ park here! It’s an emergency exit.A. wouldn’tB. needn’tC. couldn’tD. mustn’t19. Tired, Jim was fast asleep with his back _______ a big tree.A. inB. belowC. besideD. against20. He invited me to a dance after the show _______ Christmas Eve.A. atB. onC. inD. by21. — How are your recent trip to Sichuan? —I’ve never had _______ one before.A. a pleasantB. a more pleasantC. a most pleasantD. the most pleasant22. I can _______ be a teacher. I’m not a very patient person.A. seldomB. everC. neverD. always23. The _______ shoes were covered with mud, so I asked them to take them off before they got into __ car.A. girl’s; Tom’sB. girls’; Toms’C. girls’; Tom’sD. girl’s; Toms’24. I woke up with _______ bad headache, but by _______ evening the pain had gone.A. the; theB. the; anC. a; theD. a; an25. As is known to all, _______ People’s Republic of China is _______ biggest developing country in the world.A. the; 不填B.不填；theC. the; theD. 不填; 不填II. Cloze. (2’×20=40’)Ban the Band (乐队)?Every year, our school has a dance for all the students. It’s a little funny seeing friends in clean shoes and trousers or colorful 26 , instead of the usual school uniform. Most of us think the dance is great 27 — even the teachers enjoy being there. 28 , two weeks ago someone said that there would be no 29 band this year — only CDs.“I don’t 30 it!” Amy cried out during the lunch break.“Someone said the school couldn’t 31 a band, and they think it’s too noisy anyway.” added Daniel.“Well, I don’t think it’s 32 enough without a band!” declared Angela, “and I’m going to see what can be done.”Angela was as good as her 33 . In the afternoon she went to see the school headmaster who agreed to give the 34 some more thought. And he suggested that one 35 for having a band was to increase the price of each ticket from $5 to $10. Angela had to 36 out whether the students would like to do that.“I need all of you to help me,” she 37 to our group before school the next day. “Mr. Berry gave me a list of all the names, and suggested we ask each one their 38 about the band and the extra cost.”39 the day we asked around as Angela suggested, and wrote down people’s feelings about the band and the cost. We were amazed how much 40 there was for the band and everyone agreed to pay the extra $5.“I’m surprised,” smiled Mr. Berry, when we gave him the 41 . “I really though t that only a few people 42 their band and that the cost would be too high. OK, Angela, your next 43 is to find a good band and line them up for the dance.”Angela was all smiles and 44 the news to Amy and Daniel. “You’re 45 ,”smiled Daniel to Angela as he thought how close they came to having a less than perfect dance.26. A. shapes B. dresses C. flowers D. pictures27. A. fun B. work C. effort D. progress28. A. Besides B. Otherwise C. However D. Therefore29. A. new B. live C. foreign D. marching30. A. mean B. need C. accept D. believe31 A. lead B. serve C. afford D. form32. A. good B. clear C. useful D. easy33. A. look B. behavior C. mind D. word34. A. schedule B. situation C. view D. action35. A. possibility B. concern C. decision D. chance36. A. call B. find C. carry D. point37. A. admitted B. replied C. apologized D. announced38. A. knowledge B. instruction C. opinion D. information39. A. On B. For C. By D. During40. A. trust B. money C. support D. care41. A. results B. notices C. questions D. examples42. A. welcomed B. wanted C. defended D. invited43. A. task B. business C. exercise D. duty44. A. showed B. wrote C. broke D. read45. A. amusing B. interesting C. exciting D. amazing III. Extensive r eading. (2’×5=10’)I have been consistently opposed to feeding a baby regularly. As a doctor, mother and scientist in child development I believe there is nothing to recomme nd it, from the baby’s point of view.Mothers, doctors and nurses alike have no idea of where a baby’s blood sugar level lies. All we know is that a low level is harmful to brain development and makes a baby easily annoyed. In this state, the baby is difficult to calm down and sleep is impossible. The baby asksfor attention by crying and searching for food with its mouth.It is not just unkind but also dangerous to say a four-hourly feeding schedule will make a baby satisfied. The first of the experts to advocate a strict clock-watching schedule was Dr Frederic Truby King who was against feeding in the night. I’ve never heard anything so ridiculous. Baby feeding shouldn’t follow a timetable set by the mum. What is important is feeding a baby in the best way, though it may cause some inconvenience in the first few weeks.Well, at last we have copper-bottomed research that supports demand feeding and points out the weaknesses of strictly timed feeding. The research finds out that babies who are fed on demand do better at school at age 5, 7, 11 and 14, than babies fed according to the clock. By the age of 8, their IQ (智商) scores are four to five percent higher than babies fed by a rigid timetable. This Research comes from Oxford and Essex University using a sample (样本) of 10,419 children born in the early 1990s, taking account of parental education, family income, a child’s sex and age, the mother’s health and feeling style. These results don’t surprise me. Feeding according to schedule runs the risk of harming the rapidly growing brain by taking no account of sinking blood sugar levels.I hope this research will put an end to advocating strictly timed baby feeling practices.46. According to Paragraph 2, one reason why a baby cries is that it feels _________.A. sickB. upsetC. sleepyD. hungry47. What does the author think about Dr King?A. He is strictB. He is unkindC. He has the wrong idea.D. He sets a timetable for mothers48. The word copper-bottomed in Paragraph 4 is closest in meaning to _________.A. basicB. reliableC. surprisingD. interesting49. What does the research tell us about feeling a baby on demand?A. The baby will sleep well.B. The baby will have its brain harmed.C. The baby will have a low blood sugar level.D. The baby will grow to be wiser by the age of 8.50. The author supports feeling the baby _________.A. in the nightB. every four hoursC. whenever it wants foodD. according toits blood sugar level2014-2015年高二英语奥林匹克杯竞赛训练试题（一）答案。

注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 可能用到的相对原子质量 H 1 Na 23 O 16 C 12 第I卷（选择题共48分） 评卷人 得分 一、单项选择（每题只有一个正确答案，每小题3分，共48分）1．“能源分类相关图”如图所示，下列四组能源选项中全部符合图中阴影部分的能源是( ) A．煤炭、石油、潮汐能 B．水能、生物能、天然气 C．太阳能、风能、沼气能 D．地热能、海洋能、核能 ．下列反应中反应物总能量高于生成物总能量的是( ) A．二氧化碳与碳生成一氧化碳 B．碳与水蒸气生成一氧化碳和氢气 C．碳酸钙受热分解 D．盐酸与氢氧化钠反应 ．同温同压下，下列热化学方程式中Q值最大的是(均为放热反应)( ) A．2A(l)＋B(l)===2C(g)　ΔH＝－Q1 kJ/mol B．2A(g)＋B(g)===2C(g)　ΔH＝－Q2 kJ/mol C．2A(g)＋B(g)===2C(l)　ΔH＝－Q3 kJ/mol D．2A(l)＋B(l)===2C(l)　ΔH＝－Q4 kJ/mol ．下列叙述正确的是( ) A．同温同压下，4Al(s)＋3O2(g)===2Al2O3(s)在常温和点燃条件下的ΔH不同 B．在某反应中，当反应物具有的总能量大于生成物具有的总能量时，该反应放热，ΔH>0 C．已知C(s)＋O2(g)===CO2(g) ΔH＝－196.8 kJ·mol－1，则碳的燃烧热是ΔH＝－196.8 kJ·mol－1 D．已知NaOH(aq)＋HCl(aq)===NaCl(aq)＋H2O(l) ΔH＝－57.4 kJ·mol－1，则含20.0 g NaOH的稀溶液与稀盐酸完全中和，放出28.7 kJ的能量 ．化学反应A2＋B2===2AB的能量变化如图所示，则下列说法正确的是( ) 该反应是吸热反应断裂1 mol A—A键和1 mol B—B键能放出x kJ的能量 C．断裂2 mol A—B键时需要吸收y kJ的能量 D．2 mol AB的总能量高于1 mol A2和1 mol B2的总能量 ．下列热化学方程式书写正确的是( ) A．C＋H2O===CO＋H2ΔH＝＋131.3 kJ·mol－1 B．H2(g)＋O2(g)===H2O(l) ΔH＝－285.8 kJ·mol－1 C．2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l)ΔH＝－571.6 kJ D．C(s)＋O2(g)===CO2(g)ΔH＝＋393.5 kJ·mol－1 ．某实验小组学生按照课本实验要求，用50 mL 0.5 mol·L－1盐酸与50 mL 0.55 mol·L－1 NaOH溶液在如图所示的装置中进行中和反应。

2014-2015学年宜阳一高培优部高二年级上学期化学选修四期末备考强化训练三Ka如表所示，下列说法正确的是（）2．（2014•岳阳一模）将pH=3的盐酸a L 分别与下列三种溶液混合后，混合液均呈中性；①1×10﹣3mol﹣1的氨水bL②c（OH﹣）=1×10﹣3mol﹣1的氨水cL③c（OH﹣）=1×10﹣3mol﹣1的Ba（OH）2的溶液dL4．（2012•江苏）25℃时，有c（CH3COOH）+c（CH3COO﹣）=0.1mol•L﹣1的一组醋酸、醋酸钠混合溶液，溶液中c（CH3COOH）、c（CH3COO﹣）与pH 的关系如图所示．下列有关溶液中离子浓度关系的叙述正确的是（）5．（2012•天津模拟）常温下，用0.1000mol/L NaOH溶液分别滴定20.00mL 0.1000mol/L 盐酸和20.00mL 0.1000mol/L 醋酸溶液，得到2条滴定曲线，如图所示．若以HA表示酸，下列说法正确的是（）6．（2009•海南）在5mL 0.05mol/L的某金属氯化物溶液中，滴加0.1mol/L AgNO3溶液，生成沉淀质量与加入AgNO3溶液体积关系如图所示，则该氯化物中金属元素的化合价为（），解得8．（2009•广州模拟）某温度时，Ag2SO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示．该温度下，下列说法正确的是（）10．将pH=1的盐酸平均分成2份，1份加入适量水，另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同L=1113．已知：常温下氢氟酸Ka=3.5×10﹣4，醋酸Ka=1.8×10﹣5，能正确描述在它们的钠盐溶液中，水电离出的c（H+）与盐浓度的关系曲线的是（）B C14．将pH=1的稀硫酸慢慢加入一定量的BaCl2的溶液中，恰好使Ba2+沉淀完全，此时溶液的体积为100mL（混合时溶液体积的变化忽略不计），且混合溶液的pH=2，则原BaCl2溶液中Cl ﹣=0.011mol/L15．现有a mol/L NaX和b mol/L NaY两种盐溶液．下列说法不正确的是（若是溶液混合，16．常温下Ksp（AgCl）=1.8×10﹣10，Ksp（AgI）=1.0×10﹣16，将等体积的AgCl和AgI的饱17．如图表示的是难溶氢氧化物在不同pH下的溶解度（S/mol•L﹣1），下列说法中正确的是（）18．已知25℃时，AgI饱和溶液中c（Ag+）为1.23×10﹣8mol/L，AgCl的饱和溶液中c（Ag+）为1.25×10﹣5mol/L．若在5mL含有KCl和KI各为0.01mol/L的溶液中，逐滴加入5mL 0.01mol/L20．常温下，甲溶液由50mL 0.1mol/L氨水（pH=11）和50mL水混合而成，乙溶液由50mL 0.1mol/L21．已知某溶液中存在OH﹣、H+、NH4+、Cl﹣四种离子．经四位同学测定其浓度大小的关系如下，26．常温下，向20mL某盐酸溶液中逐滴加入0.1mol/L的氨水，溶液pH的变化与加入氨水的体积关系如图所示，下列叙述正确的是（）27．在一定浓度一定体积的盐酸中不断滴加同浓度的NaOH（aq），溶液的pH随NaOH（aq）体积[V（NaOH（aq））]的变化如图所示：则下列有关说法不正确的是（）=lg=1.5、、29．已知某温度下CH3COOH和NH3•H2O的电离常数相等，现向10mL浓度为0.1mol•L﹣1的CH3COOH．水的电离程度始终增大先增大再减小变小，当加氨水至溶液显碱性时，根始终减小，故30．已知某温度下水的离子积K W=3.4×10﹣15．取该温度下浓度相同的NaOH和HCl溶液，以3：=3.4×10。

河南省洛阳市2014-2015学年高二下学期期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，满分60分）1．（5分）设z=3﹣4i，则复数的虚部是（）A．3B．4C．﹣4 D．﹣4i2．（5分）已知x与y之间的一组数据x 0 1 2 3y 1 3 5 7则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A．（2，2）B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）3．（5分）复数的共轭复数是（）A．2+i B．﹣2﹣i C．﹣2+i D．2﹣i4．（5分）设f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且对于任意n2，n2∈N*，有f（n1+n2）=f（n1）•f（n2）成立，猜想f（n）的表达式为（）A．f（n）=n2B．f（n）=2n C．f（n）=2n+1D．f（n）=2n5．（5分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，计算得K2的观测值k≈7.822：P（K2≥k）0.050 0．010 0.001k 3.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”6．（5分）下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤7．（5分）用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（）A．a，b，c，d全都大于等于0 B．a，b，c，d全为正数C．a，b，c，d中至少有一个正数D．a，b，c，d中至多有一个负数8．（5分）若复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，则实数x的值为（）A．﹣1 B．0C．1D．﹣1或19．（5分）如图所示，程序执行后的输出结果为（）A．﹣1 B．0C．1D．210．（5分）图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）A．25 B．66 C．91 D．12011．（5分）若a＜b＜0，则下列结论一定正确的是（）A．＞B．＞C．a c2＜bc2D．（a+）2＞（b+）212．（5分）关于函数f（x）=，下列叙述一定正确的序号为①是奇函数；②a＞0时，f（x）有最大值；③函数图象经过坐标原点（0，0）（）A．②B．①②C．①③D．①②③二、填空题（共4小题，满分20分）13．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z在复平面中所对应的点到原点的距离为．14．（5分）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块15．（5分）半径为r的圆的面积S（r）=πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）′=2πr ①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子：．16．（5分）下面四个命题：①有一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然错误，是因为大前提错误；②在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：（1）0.976；（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中拟合效果最好的模型是（1）；③设a，b，c∈（﹣∞，0），则a+，b+，c+至少有一个不大于﹣2；④如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值是5．其中所有正确命题的序号是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知|1﹣z|+z=10﹣3i（i为虚数单位）．（1）求z；（2）若z2+mz+n=1﹣3i，求实数m，n的值．18．（12分）已知实数a，b，c满足a＞b＞c，求证：++＞0．19．（12分）在一次数学测验后，教师对选答题的选题情况进行了统计，如表：（单位：人）几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学12 4 6 22女同学0 8 12 20合计12 12 18 42在统计结果中，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，请列出如下2×2列表：（单位：人）几何类代数类总计男同学女同学总计据此判断是否有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关？20．（12分）在各项为正的数列{a n}中，数列的前n项和S n满足S n=．（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列{a n}的通项公式；（3）求S n．21．（12分）已知某校5个学生的数学成绩和物理成绩如下表：学生的编号 1 2 3 4 5数学成绩x i80 75 70 65 60物理成绩y i70 66 68 64 62（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y关于x的回归方程；（2）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（﹣0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”？参考公式：残差和公式为：（））．22．（12分）已知函数f（x）=e x（e是自然对数的底数，e=2.71828…）（1）证明：对∀x∈R，不等式f（x）≥x+1恒成立；（2）数列{}（n∈N*）的前n项和为T n，求证：T n＜．河南省洛阳市2014-2015学年高二下学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，满分60分）1．（5分）设z=3﹣4i，则复数的虚部是（）A．3B．4C．﹣4 D．﹣4i考点：复数的基本概念．专题：计算题；数系的扩充和复数．分析：由复数的定义可得答案．解答：解：∵z=3﹣4i，∴由复数的定义，知复数的虚部为﹣4，故选C．点评：本题考查复数的有关概念，属基础题，熟记相关概念是解题管．2．（5分）已知x与y之间的一组数据x 0 1 2 3y 1 3 5 7则y与x的线性回归方程=bx+必过点（）A．（2，2）B．（1.5，4）C．（1.5，0）D．（1，2）考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：先分别计算平均数，可得样本中心点，利用线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论．解答：解：由题意，=（0+1+2+3）=1.5，=（1+3+5+7）=4∴x与y组成的线性回归方程必过点（1.5，4）故选：B．点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程必过样本中心点．3．（5分）复数的共轭复数是（）A．2+i B．﹣2﹣i C．﹣2+i D．2﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解答：解：复数===﹣2﹣i的共轭复数为﹣2+i．故选：C．点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．4．（5分）设f（n）＞0（n∈N*），f（2）=4，并且对于任意n2，n2∈N*，有f（n1+n2）=f（n1）•f（n2）成立，猜想f（n）的表达式为（）A．f（n）=n2B．f（n）=2n C．f（n）=2n+1D．f（n）=2n考点：归纳推理．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由f（n1+n2）=f（n1）•f（n2）知，f（n）可以为指数型函数，从而得到答案．解答：解：由f（n1+n2）=f（n1）•f（n2），结合指数运算律：a s×a t=a s+t知，f（n）可以为指数型函数，故排除A，B；而再由f（2）=4知，f（n）=2n，故选D．点评：本题考查了指数函数的应用，属于基础题．5．（5分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，计算得K2的观测值k≈7.822：P（K2≥k）0.050 0．010 0.001k 3.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”考点：独立性检验的应用．专题：规律型；概率与统计．分析：通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，发现7.822＞6.635，得到结论．解答：解：∵由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k≈7.822，则7.822＞6.635，∴有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选：D．点评：本题考查独立性检验，考查判断两个变量之间有没有关系，一般题目需要自己做出观测值，再拿着观测值同临界值进行比较，得到结论．6．（5分）下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤考点：类比推理；归纳推理．专题：综合题；推理和证明．分析：本题解决的关键是了解归纳推理、演绎推理和类比推理的概念及它们间的区别与联系．利用归纳推理就是从个别性知识推出一般性结论的推理，从而可对①②进行判断；由类比推理是由特殊到特殊的推理，从而可对④⑤进行判断；对于③直接据演绎推理即得．解答：解：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．故①对②错；又所谓演绎推理是由一般到特殊的推理．故③对；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．故④错⑤对．故选：C．点评：本题主要考查推理的含义与作用．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．演绎推理可以从一般到一般；类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理．7．（5分）用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（）A．a，b，c，d全都大于等于0 B．a，b，c，d全为正数C．a，b，c，d中至少有一个正数D．a，b，c，d中至多有一个负数考点：反证法．专题：证明题；推理和证明．分析：用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．解答：解：“a，b，c，d中至少有一个负数”的否定为“a，b，c，d全都大于等于0”，由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c，d全都大于等于0”，故选：A．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．8．（5分）若复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，则实数x的值为（）A．﹣1 B．0C．1D．﹣1或1考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，复数的实部为0，虚部不等于0，求解即可．解答：解：由复数z=（x2﹣1）+（x﹣1）i为纯虚数，可得x=﹣1故选A．点评：本题考查复数的基本概念，考查计算能力，是基础题．9．（5分）如图所示，程序执行后的输出结果为（）A．﹣1 B．0C．1D．2考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，n的值，当s=15时不满足条件s＜15，退出循环，输出n的值为0．解答：解：执行程序框图，可得n=5，s=0满足条件s＜15，s=5，n=4满足条件s＜15，s=9，n=3满足条件s＜15，s=12，n=2满足条件s＜15，s=14，n=1满足条件s＜15，s=15，n=0不满足条件s＜15，退出循环，输出n的值为0．故选：B．点评：本题主要考查了程序框图和算法，正确判断退出循环时n的值是解题的关键，属于基础题．10．（5分）图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）A．25 B．66 C．91 D．120考点：归纳推理．专题：综合题．分析：先分别观察给出正方体的个数为：1，1+5，1+5+9，…总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解．解答：解：分别观察正方体的个数为：1，1+5，1+5+9，…归纳可知，第n个叠放图形中共有n层，构成了以1为首项，以4为公差的等差数列所以∴s7=2•72﹣7=91故选C．点评：本题主要考查归纳推理，其基本思路是先分析具体，观察，总结其内在联系，得到一般性的结论，若求解的项数较少，可一直推理出结果，若项数较多，则要得到一般求解方法，再求具体问题．11．（5分）若a＜b＜0，则下列结论一定正确的是（）A．＞B．＞C．a c2＜bc2D．（a+）2＞（b+）2考点：不等式比较大小．专题：不等式．分析：对于A，B取值验证即可，对于C，当c=0时不成立，对于D，假设成立，最后推出ab＞0，即D成立..解答：解：∵a＜b＜0，令a=﹣2，b=﹣1，对于A，﹣＜，故A不正确，对于B，＜1，故B不正确，对于C，当c=0时，不成立，故C不正确，对于D，若成立，则（a+）2＞（b+）2⇒a+＜b+⇒a2b+a＜b2a+b⇒ab（a﹣b）＜b﹣a⇒ab＞0，∵a＜b＜0，∴ab＞0成立，故D正确．点评：本题考查了不等式的性质，通过性子来比较大小，属于基础题．12．（5分）关于函数f（x）=，下列叙述一定正确的序号为①是奇函数；②a＞0时，f（x）有最大值；③函数图象经过坐标原点（0，0）（）A．②B．①②C．①③D．①②③考点：函数奇偶性的判断；函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数解析式分析器奇偶性和最值等，得到正确选项．解答：解：由已知解析式得到函数定义域为R，对于①，f（﹣x）==﹣f（x）；所以为奇函数；故①正确；对于②，a＞0时，f（x）=，当且仅当x=时等号成立；故②正确；对于③，只有a≠0时，函数图象经过坐标原点（0，0），故③错误；故选B．点评：本题考查了函数奇偶性的判断、最值求法等；将解析式适当变形是关键．二、填空题（共4小题，满分20分）13．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z在复平面中所对应的点到原点的距离为1．考点：复数相等的充要条件．专题：计算题；数系的扩充和复数．分析：（3﹣4i）z=|4+3i|可化为（3﹣4i）z=5，两边求模可得答案．解答：解：|4+3i|=5，∴（3﹣4i）z=|4+3i|，即（3﹣4i）z=5，∴|（3﹣4i）z|=5，即5|z|=5，解得|z|=1，∴z在复平面中所对应的点到原点的距离为1，故答案为：1．点评：该题考查复数相等的充要条件、复数的模，考查学生的运算能力，属基础题．14．（5分）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖4n+2块考点：归纳推理．专题：探究型．分析：通过已知的几个图案找出规律，可转化为求一个等差数列的通项公式问题即可．解答：解：第1个图案中有白色地面砖6块；第2个图案中有白色地面砖10块；第3个图案中有白色地面砖14块；…设第n个图案中有白色地面砖n块，用数列{a n}表示，则a1=6，a2=10，a3=14，可知a2﹣a1=a3﹣a2=4，…可知数列{a n}是以6为首项，4为公差的等差数列，∴a n=6+4（n﹣1）=4n+2．故答案为4n+2．点评：由已知的几个图案找出规律转化为求一个等差数列的通项公式是解题的关键．15．（5分）半径为r的圆的面积S（r）=πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）′=2πr ①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子：．考点：类比推理．专题：探究型．分析：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数，类比得到球的体积函数的导数等于球的表面积函数，有二维空间推广到三维空间．解答：解：V球=，又用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．”类似于①的式子可填，故答案为，点评：本题考查类比推理，解答本题的关键是：（1）找出两类事物：圆与球之间的相似性或一致性；（2）用圆的性质去推测球的性质，得出一个明确的命题（猜想）．16．（5分）下面四个命题：①有一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然错误，是因为大前提错误；②在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：（1）0.976；（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中拟合效果最好的模型是（1）；③设a，b，c∈（﹣∞，0），则a+，b+，c+至少有一个不大于﹣2；④如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值是5．其中所有正确命题的序号是②③．考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及整数的，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“有些…”，不难得到结论．②相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好，可得答案．③利用反证法和均值不等式能求出结果．④两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，即已知边均为直角边或者8为斜边，运用勾股定理分别求出第三边后，和另外三角形构成相似三角形，利用对应边成比例即可解答．解答：解：对于①∵大前提的形式：“有些有理数是真分数”，不是全称命题，∴不符合三段论推理形式，∴推理形式错误，故①错，对于②，根据相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好，比较（1）（2）（3）（4）选项，A的相关指数最大，∴模型（1）拟合的效果最好．故②对．对于③，假设a+，b+，c+都大于﹣2，即a+＞﹣2，b+＞﹣2，c+＞﹣2，将三式相加，得a++b++c+＞﹣6，又因为a，b，c∈（﹣∞，0），所以a+≤﹣2，b+≤﹣2，c+≤﹣2，三式相加，得a++b++c+≤﹣6，所以a++b++c+＞﹣6不成立．故③对．对于④，根据题意，两条边长分别是6和8的直角三角形有两种可能，∵当6和8为直角边时，根据勾股定理可知斜边为10，∴==，解得x=5；当6是直角边，而8是斜边，那么根据勾股定理可知另一条直角边为2．∴==，解得x=．∴x=5或，故④错，故答案为：②③点评：本题考查三段论、了回归分析思想，在两个变量的回归分析中，相关指数R2的值越大，模型拟合的效果越好．不等式的性质和应用，相似三角形的性质等知识点．属于简单题型．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知|1﹣z|+z=10﹣3i（i为虚数单位）．（1）求z；（2）若z2+mz+n=1﹣3i，求实数m，n的值．考点：复数相等的充要条件．专题：数系的扩充和复数．分析：（1）设出复数z，利用已知条件通过复数相等，列出方程组求解即可．（2）化简方程，利用复数相等求解即可．解答：解：（1）设复数z=a+bi（a，b∈R），则|1﹣a﹣bi|+a+bi=10﹣3i．即：，解得a=5，b=﹣3，∴z=5﹣3i．（2）z2+mz+n=1﹣3i，可得：（5﹣3i）2+m（5﹣3i）+n=1﹣3i．可得：，解得m=﹣9，n=30．点评：本题考查复数相等的充要条件，考查计算能力．18．（12分）已知实数a，b，c满足a＞b＞c，求证：++＞0．考点：不等式的证明．专题：证明题；推理和证明．分析：利用条件可得＞•＞0，即可证明结论．解答：证明：∵实数a，b，c满足a＞b＞c，∴a﹣c＞a﹣b＞0，b﹣c＞0，∴＞•＞0，∴+＞，∴++＞0．点评：本题考查不等式的证明，着重考查综合法的运用，考查推理论证能力，属于中档题．19．（12分）在一次数学测验后，教师对选答题的选题情况进行了统计，如表：（单位：人）几何证明选讲坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学12 4 6 22女同学0 8 12 20合计12 12 18 42在统计结果中，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，请列出如下2×2列表：（单位：人）几何类代数类总计男同学女同学总计据此判断是否有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关？考点：独立性检验．专题：概率与统计．分析：根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到百分数．解答：解：几何类代数类总计男同学16 6 22女同学8 12 20总计24 18 42…．．由表中数据得K2的观测值k==≈4.582＞3.841．所以，据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关．点评：本题考查独立性检验的应用，考查根据列联表做出观测值，根据所给的临界值表进行比较，本题是一个基础题．20．（12分）在各项为正的数列{a n}中，数列的前n项和S n满足S n=．（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列{a n}的通项公式；（3）求S n．考点：数列的求和；数列递推式．专题：归纳猜想型；等差数列与等比数列．分析：（1）由题设条件，分别令n=1，2，3，能够求出a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列{a n}的通项公式：（n∈N*）；（3）由（2）可得：S n=a1+a2+…+a n=1+++…+，利用消去法化简即得．解答：解：（1）由题意得，S n=，且a n＞0，令n=1得，，得a1=1，令n=2得，得，解得a2=1，令n=3得，，解得a3=；（2）根据（1）猜想：（n∈N*）；（3）由（2）可得：S n=a1+a2+…+a n=1+++…+=．点评：本题主要考查归纳推理、数列递推关系式的应用、数列的求和等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．21．（12分）已知某校5个学生的数学成绩和物理成绩如下表：学生的编号 1 2 3 4 5数学成绩x i80 75 70 65 60物理成绩y i70 66 68 64 62（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y关于x的回归方程；（2）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（﹣0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”？参考公式：残差和公式为：（））．考点：线性回归方程．专题：应用题；概率与统计．分析：（1）分别做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再做出a的值，写出线性回归方程，得到结果．（2）做出残差平方差，得到结果是0，根据所给的残差平方和的范围，得到所求的线性回归方程是一个优逆方程．解答：解：（1）=70，=66，b==0.36，a=40.8，∴回归直线方程为y=0.36x+40.8．（2）∵残差和公式为：（）=0.4﹣1.8+2.0﹣0.2﹣0.4=0，∵0∈（﹣0.1，0.1），∴回归方程为优逆方程．点评：本题考查变量间的相关关系，考查回归分析的应用，考查新定义问题，是一个基础题，注意题目的数字运算不要出错．22．（12分）已知函数f（x）=e x（e是自然对数的底数，e=2.71828…）（1）证明：对∀x∈R，不等式f（x）≥x+1恒成立；（2）数列{}（n∈N*）的前n项和为T n，求证：T n＜．考点：数列的求和；函数恒成立问题．专题：导数的综合应用；等差数列与等比数列．分析：（1）设h（x）=f（x）﹣x﹣1=e x﹣x﹣1，h′（x）=e x﹣1．分别解出h′（x）＞0，h′（x）＜0，即可得出单调性极值与最值．（2）由（1）可得：对∀x∈R，e x≥x+1恒成立．令x+1=n2，则，可得n2﹣1≥lnn2.=．利用“裂项求和”即可证明．解答：（1）证明：设h（x）=f（x）﹣x﹣1=e x﹣x﹣1，h′（x）=e x﹣1．当x＞0时，h′（x）＞0，函数h（x）单调递增；当x＜0时，h′（x）＜0，函数h（x）单调递减．∴当x=0时，函数h（x）取得最小值，h（0）=0，∴h（x）≥h（0）=0，∴f（x）≥x+1．（2）解：由（1）可得：对∀x∈R，e x≥x+1恒成立．令x+1=n2，则，∴n2﹣1≥lnn2．∴=1﹣=．∴=．∴T n=．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、不等式的性质、“放缩法”、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。

河南省宜阳一高培优部2014-2015学年高二化学上学期期末备考强化训练二（含解析）3．（2014•闵行区二模）已知热化学方程式N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）+Q kJ（Q＞0），下列4．（2014•贵州二模）现在科学家正在寻求将太阳能转化成化学能，其中办法之一就是利用太阳能将H2O分解成H2，再将化学能转化为其它能源．如图是有关的能量循环示意图，下列有关说法正确的是（））（a+）9．（2013•吉林一模）三硫化磷（P4S3）是黄绿色针状晶体，易燃、有毒，分子结构之一如图所示，已知其燃烧热△H=﹣3677kJ/mol（磷元素被氧化为P4O10），下列有关P4S3的说法中不正确的是（）12．S（g）+O2（g）═SO2（g）；△H1 S（s）+O2（g）═SO2（g）；△H2．H2（g）+Cl2（g）═HCl（g）；△H1 H2（g）+Cl2（g）═2HCl（g）；△H2+．反应H+，O11．（2012•宿州一模）如图是198K时N2与H2反应过程中能量变化的曲线图．下列叙述正确的是（））13．（2011•枣庄模拟）关于下列四个图象的说法中正确的是（）14．（2011•奉贤区一模）甲醇质子交换膜燃料电池中将甲醇蒸气转化为氢气的两种反应原理是①CH3OH（g）+H2O（g）═CO2（g）+3H2（g）；△H=+49.0kJ•mol﹣1②CH3OH（g）+O2（g）═CO2（g）+2H2（g）；△H=﹣192.9kJ•mol﹣1++O15．（2011•双流县模拟）已知：①氯气、单质硫分别跟氢气反应的热化学方程式如下：H2（g）+Cl2（g）=2HCl（g）；△H1=﹣Q1kJ/mol H2（g）+S（s）=H2S（g）；△H2=﹣Q2kJ/mol②25℃，10l kPa时，强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的中和热为57.3kJ/mol 下列说法正确的是16．（2011•锦州模拟）向足量H2SO4溶液中加入100mL 0.4mol•L﹣1 Ba（OH）2溶液，放出的热量是5.12kJ．如果向足量Ba（OH）2溶液中加入100mL 0.4mol•L﹣1 HCl溶液时，放出的热量）△H=﹣=17．（2011•平顶山二模）CH4与Cl2反应的历程有：①Cl﹣Cl→2Cl•△H=243kJ•mol﹣1②Cl•+CH3﹣H→•CH3+H﹣Cl△H=4kJ•mol﹣1③•CH3+Cl﹣Cl→CH3﹣Cl+Cl•△H=﹣106kJ•mol﹣142318．（2010•烟台一模）用CH4催化还原 NO x可以消除氮氧化物的污染．例如：①CH4（g）+4NO2（g）=4NO（g）+CO2（g）+2H2O（g）△H=﹣574kJ•mol﹣1②CH4（g）+4NO（g）=2N2（g）+CO2（g）+2H2O（g）△H=﹣1160kJ•mol﹣1、利用盖斯定律，将题中反应19．（2009•宿迁二模）甲醇质子交换膜燃料电池中将甲醇蒸气转化为氢气的两种反应原理是：①CH3OH（g）+H2O（g）=CO2（g）+3H2（g）△H1=49.0kJ•mol﹣1②CH3OH（g）+O2（g）=CO2（g）+2H2（g）△H2=﹣192.9KJ•mol﹣1下列说法正确的是（）++20．（2009•泰州模拟）用CH4催化还原NO x可以消除氮氧化物的污染．例如：CH4（g）+4NO2（g）═4NO（g）+CO2（g）+2H2O（g）△H1=﹣574kJ•mol﹣1CH4（g）+4NO（g）═2N2（g）+CO2（g）+2H2O（g）△H2=﹣1160kJ•mol﹣1，解：利用盖斯定律，将题中反应21．（2014•九江二模）在容积为2L的3个密闭容器中发生反应3A（g）+B（g）⇌xC（g），按根据密度公式可计算，故23．（2014•嘉定区一模）T℃时在2L密闭容器中使X（g）与Y（g）发生反应生成Z（g）．反应过程中X、Y、Z的浓度变化如图1所示；若保持其他条件不变，温度分别为T1和T2时，Y 的体积百分含量与时间的关系如图2所示．则下列结论正确的是（）=2Z24．（2013•南昌模拟）将1mol A（g）和2mol B（g）置于2L某密闭容器中，在一定温度下发生反应：A（g）+B（g）⇌C（g）+D（g），并达到平衡．C的体积分数随时间变化如图Ⅰ中曲线b所示，反应过程中的能量变化如图Ⅱ所示，下列说法不正确的是（）=25．（2011•四川）可逆反应①X（g）+2Y（g）⇌2Z（g）、②2M（g）⇌N（g）+P（g）分别在密闭容器的两个反应室中进行，反应室之间有无摩擦，可滑动的密封隔板．反应开始和达到平衡状态时有关物理量的变化如图所示：下列判断正确的是（）的转化率为时体系的压强之比为：，故则有：==﹣ mol的转化率为26．（2011•绵阳模拟）如图I所示，甲、乙之间的隔板K和活塞F都可以左右移动，F受压力恒定．甲中充入2mol A和1mol B，乙中充入2mol C和1mol He，此时K停在0处．在一定条件下发生可逆反应：2A（g）+B（g）2C（g），反应达到平衡后，再恢复至原温度，则下列说法正确的是（））2C 27．（2010•天津）下列各表述与示意图一致的是（）28．（2010•泰州二模）在其他条件不变时，改变某一条件对A2（g）+3B（g）⇌2AB3（g）化学平衡状态的影响，得到如图所示的变化规律（图中T表示温度）．下列结论正确的是（）29．（2008•乐山一模）将等物质的量的X、Y气体充入某密闭容器中，在一定条件下，发生如下反应并达到平衡：X（g）+3Y（g）⇌2Z（g）；△H＜0．当改变某个条件并维持新条件直至新））30．（2008•镇江二模）向某密闭容器中加入0.3mol A、0.1mol C 和一定量的 B 三种气体．一定条件下发生反应，各物质浓度随时间变化如甲图所示[t0～t1阶段 c（B）未画出]．附图乙为 t2时刻后改变条件平衡体系中反应速率随时间变化的情况，且四个阶段都各改变一种不同的条件并且所用条件均不同．已知，t3～t4阶段为使用催化剂．下列说法正确的是（）B计算反应速率；==0.004mol•L）B ）B。

2014-2015学年河南省洛阳市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合M={x|＜2，x∈R}，集合N={x|y=，x∈R}，则M∩N=（）A．（，1]B．（，+∞）C．（﹣∞，0）∪（，1]D．（﹣∞，0）∪[0，+∞）2．（5分）下列大小关系正确的是（）A．log43＜30.4＜0.43 B．log43＜0.43＜30.4C．0.43＜30.4＜log43 D．0.43＜log43＜30.43．（5分）设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，m∥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④4．（5分）将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为（）A．B．C．D．5．（5分）如果执行如图的程序框图，若输入n=6，m=4，那么输出的p等于（）A．720 B．360 C．240 D．1206．（5分）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）A．ω=1，φ= B．ω=1，φ=﹣C．ω=2，φ= D．ω=2，φ=﹣7．（5分）若sinθ+cosθ=，则cos（2θ+）=（）A．B．﹣ C．﹣D．8．（5分）一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体8个顶点的距离均大于1，称其为“安全飞行”，用蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A．1﹣B． C．1﹣D．9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．112 B．80 C．72 D．6410．（5分）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|+|=|﹣|，其中O为原点，则实数a的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．或﹣11．（5分）若函数f（x）=（1﹣x2）（x2﹣ax﹣9）的图象关于y轴对称，则f（x）的最大值是（）A．9 B．16 C．18 D．2012．（5分）已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f （a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（）A．（，） B．（，11）C．（，12）D．（6，l2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是．14．（5分）一扇形如图所示，OA⊥OB，OA=OB=1，P为上一动A点，则的取值范围为．15．（5分）设α，β∈（0，π），且，．则cosβ的值为．16．（5分）设函数f（x）=x3+x，x∈R，若0＜θ＜时，不等式f（msinθ）+f （1﹣m）＞0恒成立．则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标；（2）若=（2，2），且m﹣与﹣m垂直，求实数m．18．（12分）某班同学利用劳动节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；（2）请根据（1）中补全的频率分布直方图求抽取n的人的年龄的众数和中位数的估计值．19．（12分）已知向量=（cos x，sin x），=（cos，﹣sin），且x∈[，π]．（1）若|+|＞，求x的取值范围；（2）函数f（x）=，+|+|，若对任意x1，x2∈[，π]，恒有|f（x1）﹣f （x2）|＜t，求t的取值范围．20．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．（1）若AB⊥BC，CP⊥PB，求证：CP⊥PA：（2）若过点A作直线l⊥平面ABC，求证：l∥平面PBC．21．（12分）已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．22．（12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x﹣y=2相切．（1）求圆O的方程；（2）设M（﹣2，0），N（2，0），过N的动直线l交圆O于A，B两点，求△AMB 面积最大时直线l的方程．2014-2015学年河南省洛阳市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合M={x|＜2，x∈R}，集合N={x|y=，x∈R}，则M∩N=（）A．（，1]B．（，+∞）C．（﹣∞，0）∪（，1]D．（﹣∞，0）∪[0，+∞）【解答】解：当x＞0，去分母得：2x＞1，即x＞；由x＜0，去分母得：2x＜1，即x＜，综上，x的范围为x＞或x＜0，即M=（﹣∞，0）∪（，+∞），由N中y=，得到1﹣x≥0，解得：x≤1，即N=（﹣∞，1]，∴M∩N=（﹣∞，0）∪（，1]，故选：C．2．（5分）下列大小关系正确的是（）A．log43＜30.4＜0.43 B．log43＜0.43＜30.4C．0.43＜30.4＜log43 D．0.43＜log43＜30.4【解答】解：0＜log43＜1，30.4＞1，0.43∈（0，1）．并且0.43＜，=log42＜log43，所以0.43＜log43＜30.4．故选：D．3．（5分）设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m∥α，m∥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【解答】解：①若n∥α，经过n的平面与α交于a，根据线面平行的性质定理，可得n∥a，m⊥α，则m⊥a，∴m⊥n，正确；②若α∥β，β∥γ，则α∥γ，由m⊥α，可得m⊥γ，正确；③若m∥α，m∥β，则α∥β或α，β相交，故不正确；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α，β相交，故不正确；故选：A．4．（5分）将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，共有36种结果：记“方程x2+bx+c=0有实根”为事件A，则△=b2﹣4c≥0⇒，A包含的结果有：（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（4，3）（5，3）（6，3）（4，4）（5，4）（6，4）（5，5）（6，5）（5，6）（6，6）共19种结果，由的可能事件概率的计算公式可得，P（A）=．故选：D．5．（5分）如果执行如图的程序框图，若输入n=6，m=4，那么输出的p等于（）A．720 B．360 C．240 D．120【解答】解：执行程序框图，有n=6，m=4k=1，ρ=1第一次执行循环体，ρ=3满足条件k＜m，第2次执行循环体，有k=2，ρ=12满足条件k＜m，第3次执行循环体，有k=3，ρ=60满足条件k＜m，第4次执行循环体，有k=4，ρ=360不满足条件k＜m，输出p的值为360．故选：B．6．（5分）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则（）A．ω=1，φ= B．ω=1，φ=﹣C．ω=2，φ= D．ω=2，φ=﹣【解答】解：由图象可知：T==π，∴ω=2；（，1）在图象上，所以2×+φ=，φ=﹣．故选：D．7．（5分）若sinθ+cosθ=，则cos（2θ+）=（）A．B．﹣ C．﹣D．【解答】解：∵sinθ+cosθ=，平方可得1+2sinθcosθ=，∴sin2θ=2sinθcosθ=﹣，则cos（2θ+）=﹣sin2θ=，故选：A．8．（5分）一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体8个顶点的距离均大于1，称其为“安全飞行”，用蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A．1﹣B． C．1﹣D．【解答】解：根据几何概型知识，其概率为体积之比，正方体的体积为27，正方体8个顶点的距离均大于1，小于等于1的部分构成半径为1的球，体积为即P==，故选：C．9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．112 B．80 C．72 D．64【解答】解：由三视图可知，此几何体是由一个棱柱和一个棱锥构成的组合体，棱柱的体积为4×4×4=64；棱锥的体积为×4×4×3=16；则此几何体的体积为80；故选：B．10．（5分）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|+|=|﹣|，其中O为原点，则实数a的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．或﹣【解答】解：由||=||得||2=||2，•=0，⊥，三角形AOB为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为，即=，a=±2，故选C．11．（5分）若函数f（x）=（1﹣x2）（x2﹣ax﹣9）的图象关于y轴对称，则f（x）的最大值是（）A．9 B．16 C．18 D．20【解答】解：∵函数f（x）的图象关于y轴对称，∴函数f（x）=（1﹣x2）（x2﹣ax﹣9）是偶函数，则f（﹣x）=f（x），即（1﹣x2）（x2+ax﹣9）=（1﹣x2）（x2﹣ax﹣9），∴x2+ax﹣9=x2﹣ax﹣9，解得a=0，则f（x）=（1﹣x2）（x2﹣9），设t=x2，则t≥0，代入f（x）得，y=（1﹣t）（t﹣9）=﹣t2+10t﹣9=﹣（t﹣5）2+16，当t=5时，函数f（x）取到最大值是16，故选：B．12．（5分）已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f （a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（）A．（，） B．（，11）C．（，12）D．（6，l2）【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，a∈（，1）b∈（1，3），c∈（3，9），由图象可知，当a变大时，b变小，c也变大，a+b+c=1+1+9=11当a变小时，b变大，c也变小，=故a+b+c的取值范围为（，11）故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）某社区对居民进行上海世博会知晓情况分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在中年人中的抽样人数应该是80．【解答】解：由题可知抽取的比例为k==，故中年人应该抽取人数为N=1600×=80．故答案为：8014．（5分）一扇形如图所示，OA⊥OB，OA=OB=1，P为上一动A点，则的取值范围为[1，] ．【解答】解：建立如图所示平面直角坐标系，则B（1，0），A（0，1），设P（x，y）（0≤x≤1），则，，∴=x（x﹣1）+y（y﹣1）+==．的几何意义为扇形弧上的点与点M（）距离的平方，∴当点P位于OM的连线与扇形弧交点时，的值最小为，此时的最小值为；当点P位于A（或B）时，的值最大为，此时的最大值为．故答案为：[1，]．15．（5分）设α，β∈（0，π），且，．则cosβ的值为﹣．【解答】解：∵tan=，∴tanα==＞1，∴α∈（，），∴cosα==，sinα==，∵sin（α+β）=＜，∴α+β∈（，π），∴cos（α+β）=﹣，则cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=﹣×+×=﹣．故答案为：﹣16．（5分）设函数f（x）=x3+x，x∈R，若0＜θ＜时，不等式f（msinθ）+f （1﹣m）＞0恒成立．则实数m的取值范围是（﹣∞，1] ．【解答】解：∵f（x）=x3+x，∴f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣f（x），∴函数f（x）=x3+x为奇函数；又f′（x）=3x2+1＞0，∴函数f（x）=x3+x为R上的单调递增函数．∴f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立⇔f（msinθ）＞﹣f（1﹣m）=f（m﹣1）恒成立，∴msinθ＞m﹣1（0＜θ＜）恒成立⇔m（1﹣sinθ）＜1恒成立，由0＜θ＜知，0＜sinθ＜1，0＜1﹣sinθ＜1，＞1由m＜恒成立知：m≤1．∴实数m的取值范围是（﹣∞，1]．故答案为：（﹣∞，1]．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）．（1）若||=2，且∥，求的坐标；（2）若=（2，2），且m﹣与﹣m垂直，求实数m．【解答】解：（1）设，由||=2，且∥，知，解得或，故=（2，4）或=（﹣2，﹣4）；（2）由=（1，2），=（2，2），得m﹣=m（1，2）﹣（2，2）=（m﹣2，2m﹣2），﹣m=（1，2）﹣m（2，2）=（1﹣2m，2﹣2m）．由m﹣与﹣m垂直，得：（m﹣2）（1﹣2m）+（2m﹣2）（2﹣2m）=0，解得：m=或m=．18．（12分）某班同学利用劳动节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；（2）请根据（1）中补全的频率分布直方图求抽取n的人的年龄的众数和中位数的估计值．【解答】解：（1）根据频率和为1，得；30～35内的频率为1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，∴=0.06，∴补全频率分布直方图如图所示：第一组的人数为=200，频率为0.04×5=0.2，∴n==1000；第二组的频率为0.3，∴第二组的人数为1000×0.3=300，∴p==0.65；第四组的频率为0.03×5=0.15，∴第四组的人数为1000×0.15=150，∴a=150×0.4=60；（2）根据补全的频率分布直方图，得；抽取n人的年龄频率最大的是30～35，∴它的众数估计为=32.5；又0.04×5+0.06×5=0.5，∴估计中位数的值为35．19．（12分）已知向量=（cos x，sin x），=（cos，﹣sin），且x∈[，π]．（1）若|+|＞，求x的取值范围；（2）函数f（x）=，+|+|，若对任意x1，x2∈[，π]，恒有|f（x1）﹣f （x2）|＜t，求t的取值范围．【解答】解：（1）∵=（cos x，sin x），=（cos，﹣sin），∴•=（cos，sin）•（cos，﹣sin）=cos cos﹣sin sin=cos2x，|+|===2|cosx|，∵x∈[，π]，∴|+|=﹣2cosx，由﹣2cosx＞⇒cosx＜﹣，∵x∈[，π]，∴＜x≤π；（2）∵f（x）=•+|+|，∴f（x）=cos2x﹣2cosx=2，∵﹣1≤cosx≤0，∴﹣1≤f（x）≤3⇒|f（x1）﹣f（x2）|≤|3﹣（﹣1）|=4，∴t＞4．20．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．（1）若AB⊥BC，CP⊥PB，求证：CP⊥PA：（2）若过点A作直线l⊥平面ABC，求证：l∥平面PBC．【解答】（1）证明：因为平面PBC⊥平面ABC，平面PBC∩平面ABC=BC，AB⊂平面ABC，AB⊥BC，所以AB⊥平面PBC．因为CP⊂平面PBC，所以CP⊥AB．又因为CP⊥PB，且PB∩AB=B，AB，PB⊂平面PAB，所以CP⊥平面PAB，又因为PA⊂平面PAB，所以CP⊥PA．（2）证明：在平面PBC内过点P作PD⊥BC，垂足为D．因为平面PBC⊥平面ABC，又平面PBC∩平面ABC=BC，PD⊂平面PBC，所以PD⊥平面ABC．又l⊥平面ABC，所以l∥PD．又l⊄平面PBC，PD⊂平面PBC，所以l∥平面PBC．21．（12分）已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2sin（x﹣）sin（x+）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．【解答】解：（1）∵=sin2x+（sinx﹣cosx）（sinx+cosx）===∴周期T=由∴函数图象的对称轴方程为（2）∵，∴，因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，f（x）取最大值1，又∵，当时，f（x）取最小值，所以函数f（x）在区间上的值域为．22．（12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x﹣y=2相切．（1）求圆O的方程；（2）设M（﹣2，0），N（2，0），过N的动直线l交圆O于A，B两点，求△AMB 面积最大时直线l的方程．【解答】解：（1）圆心到直线的距离d==1，∵以O为圆心的圆与直线x﹣y=2相切，∴圆O的方程为x2+y2=1；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则△AMB面积=|y1﹣y2|=2|y1﹣y2|．设过N的动直线l的方程为x=my+2，圆心到直线的距离d=，∴1+m2＞4x=my+2代入圆的方程可得（1+m2）y2+4my+3=0，∴y1+y2=﹣，y1y2=，∴|y1﹣y2|2=（﹣）2﹣=令1+m2=t（t＞4），∴|y1﹣y2|2==﹣16（﹣）2+，∴=，即t=8时，|y1﹣y2|2max =，∴△AMB面积最大为1，此时m=±，直线l的方程为x=±+2．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

2014-2015学年河南省洛阳市高二（下）期中数学试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.复数z（2-i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（）A.2+iB.2-iC.+iD.-i【答案】B【解析】解：∵z（2-i）=5，∴z===2+i，∴z的共轭复数=2-i．故选：B．利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．2.cosxdx=（）A. B.1 C. D.【答案】D【解析】解：cosxdx=sinx|=sin-sin（-）=+=，故选：D．根据定积分的计算法则计算即可．本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．3.已知f（x）=，则（）A.x=e是f（x）的极大值点B.x=e时f（x）的极小值点C.x=1是f（x）的极大值点D.x=1是f（x）的极小值点【答案】A【解析】解：f（x）=，可得f′（x）=，令=0，可得x=e，当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，x∈（e，+∞）时，f′（x）＜0，可得x=e时，函数取得极大值．故选：A．求出函数的导数，利用函数的极值点，判断即可．本题考查函数的极值的判断与求解，考查计算能力．4.用数学归纳法证明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，从n=k到n=k+1，左边需增添的代数式是（）A.2k+2B.2k+3C.2k+1D.（2k+2）+（2k+3）【答案】D【解析】解：当n=1时，原式的值为1+2+22+23+24=31，1+2+3=（1+1）（2+1）当n=k时，原式左侧：1+2+3+…+（2k+1），∴从k到k+1时需增添的项是（2k+2）+（2k+3）故选：D．从式子1+2+22+…+25n-1是观察当n=1时的值以及当从n=k到n=k+1的变化情况，从而解决问题．本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式：设P（n）是关于自然数n的命题，若1°P（n0）成立（奠基）2°假设P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n0的自然数n都成立．5.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程x2+ax+b=0没有实根B.方程x2+ax+b=0至多有一个实根C.方程x2+ax+b=0至多有两个实根D.方程x2+ax+b=0恰好有两个实根【答案】A【解析】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是方程x2+ax+b=0没有实根．故选：A．直接利用命题的否定写出假设即可．本题考查反证法证明问题的步骤，基本知识的考查．6.已知函数f（x）=x2-x-2lnx，则函数f（x）的单调递增区间为（）A.（-∞，-1）（2，+∞）B.（2，+∞）C.（-∞，-1）D.（-1，2）【答案】B【解析】解：函数f（x）=x2-x-2lnx，的定义域为（0，+∞）对函数f（x）=x2-x-2lnx，求导，得f′（x）=x-1-，令f′（x）＞0，∵x＞0，∴得x-1-＞0，解得，x＞2．∴函数的单调增区间为（2，+∞）．故选：B．先求函数的定义域，再求导数，令导数大于0，解得x的范围即为函数的单调增区间．本题主要考查利用导数求函数的单调区间，易错点是忘记求函数的定义域．7.已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=，则的最大值为（）A. B. C.2+ D.2-【答案】C【解析】解：∵复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=，∴=，∴（x-2）2+y2=3．设圆的切线l：y=kx-1，则，化为k2-4k-2=0，解得．∴的最大值为2+．故选：C．复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=，可得（x-2）2+y2=3．设圆的切线l：y=kx-1，利用圆的切线的性质与点到直线的距离公式可得k2-4k-2=0，解出即可．本题考查了复数模的计算公式、圆的标准方程及其切线的性质、点到直线的距离公式、斜率的意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S-ABC的体积为V，则R=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为四面体∴R=故选C．根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．9.已知函数f（x）=x3+mx2+nx+m2在x=1时有极值10，则m+n=（）A.7B.0C.0或-7D.-7【答案】D【解析】解：∵f（x）=x3+mx2+nx+m2∴f′（x）=3x2+2mx+n依题意可得′，可得，解得：或，当m=-3，n=3时函数f（x）=x3-3x2+3x+9，f′（x）=3x2-6x+3=3（x-1）2≥0函数在R上单调递增，函数无极值，舍，所以m+n=-7．故选：D．对函数进行求导，根据函数f（x）在x=-1有极值0，可以得到f（-1）=0，f′（-1）=0，代入求解即可本题主要考查函数在某点取得极值的性质：若函数在取得极值⇒f′（x0）=0．反之结论不成立，即函数有f′（x0）=0，函数在该点不一定是极值点，（还得加上在两侧有单调性的改变），属中档题．10.已知直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且斜率为，则直线l与曲线C所围成的封闭图形的面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：抛物线C：x2=4y，即交点坐标为（0，1），所以直线l的方程为y-1=x，即y=+1，代入到x2=4y，解得x=-1，或x=4，所以直线l与抛物线C所围成的面积S=（+1-x2）dx=（x2+x-x3）|=（6+4-）-（-1+）=．故选：C．先求出直线方程，再求出直线和曲线的交点，利用定积分的几何意义求区域面积．本题主要考查积分的几何意义，联立曲线方程求出积分的上限和下限是解决本题的关键，比较基础．11.已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则曲线y=f（x）在点（2，f（（2））处的切线方程是（）A.4x-y+4=0B.4x-y-4=0C.4x+y+4=0D.4x+y-4=0【答案】B【解析】解：∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，∴f（2-x）=2f（x）-（2-x）2+8（2-x）-8．∴f（2-x）=2f（x）-x2+4x-4+16-8x-8．将f（2-x）代入f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8得f（x）=4f（x）-2x2-8x+8-x2+8x-8．∴f（x）=x2，f′（x）=2x，∴y=f（x）在（2，f（2））处的切线斜率为y′=4．∴函数y=f（x）在（2，f（2））处的切线方程为y-4=4（x-2），即y=4x-4．故选：B．先根据f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8求出函数f（x）的解析式，然后对函数f（x）进行求导，进而可得到y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程的斜率，最后根据点斜式可求导切线方程．本题主要考查求函数解析式的方法和函数的求导法则以及导数的几何意义．函数在某点的导数值等于该点的切线的斜率．12.若实数a，b，c，d满足==1，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：∵==1，∴点P（a，b）是曲线f（x）=x2-2lnx（x＞0）上的点，Q（c，d）是直线y=3x-4上的点，∴|PQ|=要使|PQ|最小，当且仅当过曲线y=x2-2lnx上的点P（a，b）且与y=3x-4平行时．∵f′（x）=（x＞0），由f′（x）＞0得，x＞1；由f′（x）＜0得0＜x＜1．∴当x=1时，f（x）取得极小值．由=3，可得x=2（负值舍去）∴点P（2，4-2ln2）到直线y=3x-4的距离为d==，故选：A．由==1，可知点P（a，b）是曲线f（x）=x2-2lnx（x＞0）上的点，Q（c，d）是直线y=3x-4上的点，由导数的几何意义可知，过曲线y=x2-lnx上的点P（a，b）且与线y=3x-4平行时，|PQ|=的有最小值．本题考查函数最值的应用，分析得到点P（a，b）是曲线y=x2-2lnx上的点，Q（c，d）是直线y=3x-4上的点，|PQ|=是关键，也是难点，考查理解题意与等价转化思想的综合应用，考查导数的几何意义及点到直线间的距离，属于难题．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知复数x2-6x+5+（x-2）i在复平面内对应的点位于第二象限，则实数x的取值范围是______ ．【答案】（2，5）【解析】解：复数x2-6x+5+（x-2）i在复平面内对应的点位于第二象限，可得＜＞，解得x∈（2，5）．故答案为：（2，5）．利用复数的几何意义，推出不等式求解即可．本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．14.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______ ．【答案】6n+2【解析】解：由题意知：图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6，∴第n条小鱼需要（2+6n）根，故答案为：6n+2．观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．本题考查了规律型中的图形变化问题，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数．15.若曲线f（x）=sinx+cosx的切线的斜率为k，则k的取值范围是______ ．【答案】[-2，2]【解析】解：∵f（x）=sinx+cosx，∴f′（x）=cosx-sinx=2（cosx-sinx）=2cos（x+）∈[-2，2]，则切线的斜率为k∈[-2，2]．故答案为：[-2，2]．先求出函数的导数，根据导数的几何意义结合两角和的余弦公式，再由余弦函数的图象和性质，即可得到k的范围．理解导数的几何意义和掌握余弦函数的图象和性质是解题的关键．16.已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（x）=a x g（x）（a＞0a≠1），+=．若数列的前n项和小于126，则n的最大值为______ ．【答案】5【解析】解：∵f（x）=a x g（x）（a＞0，a≠1），∴a x=．∵f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，∴（a x）′=′′＞0，∴函数y=a x单调递增，∴a＞1．∵+=．∴a+a-1=，a＞1．解得a=2．若数列的前n项和=2+22+…+2n==2n+1-2＜126，∴2n+1＜27，解得n＜6，∴满足条件的n的最大值为：5．故答案为：5．f（x）=a x g（x）（a＞0，a≠1），可得a x=．由于f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，可得（a x）′=′′＞0，可得函数y=a x单调递增，a＞1．由于+=．解得a=2．由数列的前n项和=2+22+…+2n，利用等比数列的前n项和公式即可得出．本题考查了利用导数研究函数的单调性、等比数列的前n和公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.已知m∈R，复数z=m2-m-2+（m2-2m-3）i（i为虚数单位），当m为何值时？（1）z是纯虚数；（2）在复平面内z对应的点在直线x-2y-6=0上．【答案】解：（1）∵z为纯虚数，∴，解得m=2．∴m=2时，z是纯虚数；（2）∵z在复平面内z对应的点在直线x-2y-6=0上．∴m2-m-2-2（m2-2m-3）-6=0，化为m2-3m+2=0，解得m=1，或m=2．∴当m=1，或m=2时，在复平面内z对应的点在直线x-2y-6=0上．【解析】（1）由于z为纯虚数，可得，解得m即可；（2）由于z在复平面内z对应的点在直线x-2y-6=0上．代入可得m2-m-2-2（m2-2m-3）-6=0，解出即可．本题考查了复数为纯虚数的充要条件、几何意义，考查了计算能力，属于基础题．18.已知a＞0，证明＞-2．【答案】证明：∵a＞0，∴a+≥2，∴a+-2≥0，∴要证明＞-2，只要证明a2+＞（a+）2-4（a+）+4，只要证明：a+＞，∵a+≥2＞，∴原不等式成立．【解析】利用分析法，证明a+＞即可．本题考查不等式的证明，着重考查分析法的运用，考查推理论证能力，属于中档题．19.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．【答案】解：（Ⅰ）因为x=5时，y=11，所以+10=11，故a=2（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，该商品每日的销售量y=所以商场每日销售该商品所获得的利润为从而，f′（x）=10[（x-6）2+2（x-3）（x-6）]=30（x-6）（x-4）于是，当x变化时，f（x）、f′（x）的变化情况如下表：由上表可得，=4是函数（）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点．所以，当x=4时，函数f（x）取得最大值，且最大值等于42答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．【解析】（Ⅰ）由f（5）=11代入函数的解析式，解关于a的方程，可得a值；（Ⅱ）商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量×销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的三次多项式函数，再用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值．本题函数解析式的建立比较容易，考查的重点是利用导数解决生活中的优化问题，属于中档题．20.已知f（x）=[x2-（a+3）x+b]e x，其中a，b∈R．（1）当a=-3，b=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求函数f（x）的单调区间．【答案】解：（1）当a=-3，b=0，f（x）=x2e x的导数为f′（x）=（x2+2x）e x，即有曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为k=f′（1）=3e，切点为（1，e），即有曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-e=3e（x-1），即为3ex-y-2e=0；（2）f（x）=[x2-（a+3）x+b]e x的导数为f′（x）=[x2-（a+1）x+b-a-3]e x，x=1是函数f（x）的一个极值点，即有f′（1）=0，即有b=2a+3，则f（x）=[x2-（a+1）x+2a+3]e x，f′（x）=[x2-（a+1）x+a]e x=（x-a）（x-1）e x．当a=1时，f′（x）≥0恒成立，即有f（x）在R上递增；当a＞1时，由f′（x）＞0解得x＞a或x＜1，由f′（x）＜0解得1＜x＜a，即有f（x）在（1，a）递减，在（a，+∞），（-∞，1）递增；当a＜1时，由f′（x）＞0解得x＞1或x＜a，由f′（x）＜0解得a＜x＜1，即有f（x）在（a，1）递减，在（1，+∞），（-∞，a）递增．【解析】（1）求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线方程；（2）求出函数的导数，由极值点可得f′（1）=0，可得b=2a+3，f′（x）=[x2-（a+1）x+a]e x=（x-a）（x-1）e x．讨论a=1，a＞1，a＜1，令导数大于0，可得增区间，令导数小于0，可得减区间．本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调区间，主要考查导数的几何意义和函数的单调性，正确求导和运用分类讨论的思想方法是解题的关键．21.已知f（n）=1+++…+，g（n）=（3-），n∈N*．（1）当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；（2）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并用数学归纳法证明．【答案】解：（1）当n=1时，f（1）=1=g（1）；当n=2时，f（2）=，g（2）=，∴f（2）＜g（2）；当n=3时，f（3）=，g（3）=，∴f（3）＜g（3）．（2）由（1）猜想：f（n）≤g（n），下面利用数学归纳法证明：①当n=1，2，3时，不等式成立．②假设当n=k（k∈N*）（k≥3）时，不等式成立，即1+++…+＜（3-）．则当n=k+1时，则f（k+1）=f（k）+＜+，∵+=＜0，∴＜，∴f（k+1）＜=g（k+1），即当n=k+1时，不等式成立．由①②可知：对∀n∈N*，都有f（n）≤g（n）．【解析】（1）当n=1时，f（1）=1=g（1）；当n=2时，f（2）=，g（2）=，f（2）＜g（2）；同理可得：当n=3时，f（3）＜g（3）．（2）由（1）猜想：f（n）≤g（n），利用数学归纳法证明即可．本题考查了数学归纳法的应用、观察分析猜想归纳能力，考查了计算能力，属于中档题．22.已知函数f（x）=x（lnx-2ax），a∈R．（1）若f（x）≤2（0＜x＜1）恒成立，求a的最小值；（2）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围．【答案】解：（1）∵0＜x＜1，∴f（x）≤2（0＜x＜1）恒成立⇔x（lnx-2ax）≤2x（0＜x＜1）恒成立⇔lnx-2ax≤2（0＜x＜1）恒成立⇔2a≥恒成立，令g（x）=（0＜x＜1），则g′（x）=，（0＜x＜1），∵0＜x＜1，∴g′（x）＞0恒成立，∴g（x）在（0，1）上单调递增，∴2a≥g（1）=-2，∴a≥-1，a的最小值为-1；（2）f（x）=x（lnx-2ax）的定义域为（0，+∞），f′（x）=lnx-2ax+x（-2a）=lnx-4ax+1，∵函数f（x）有2个极值点，∴f′（x）=lnx-4ax+1=0有两个不相等的实数根，当a＞0时，令g（x）=lnx-4ax+1，则g′（x）=-4a=，由g′（x）＞0得0＜x＜，由g′（x）＜0解得：x＞，∴g（x）在（0，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减，∴g（x）最大值=g（）=-ln（4a）＞0，高中数学试卷第11页，共12页∴0＜4a＜1，0＜a＜，∴a的范围是（0，）．【解析】（1）问题转化为2a≥恒成立，令g（x）=（0＜x＜1），通过求导得到函数g（x）在（0，1）递增，从而得到2a≥g（1）=-2，进而求出a的最小值；（2）问题转化为f′（x）=lnx-4ax+1=0有两个不相等的实数根，令g（x）=lnx-4ax+1，通过求导得到函数g（x）的单调性，求出g（x）的最大值，进而求出a的范围．本题考查了函数的单调性、函数的极值问题，考查导数的应用，本题是一道难题．高中数学试卷第12页，共12页。

2015年洛阳市第一高级中学高一化学竞赛相对原子质量：H 1，N 14，B 11，C 12，Cr 52一、单项选择题（每小题4分，共40分）1．新鲜水果、蔬菜、乳制品中富含的维生素C 具有明显的抗衰老作用，但易被空气氧化。

某课外小组利用碘滴定法测某橙汁中维生素C 的含量，其化学方程式为：A ．上述反应为取代反应B ．维生素C 的分子式为C 6H 9O下列说法正确的是（ ）C ．滴定时碘溶液盛放在碱式滴定管中D ．滴定时可用淀粉溶液作指示剂2．镁及其化合物一般无毒(或低毒)，且镁电池放电时电压高而平稳，使镁电池越来越成为人们研制绿色原电池的关注焦点。

其中一种镁电池的反应式为：x Mg ＋Mo 3S 4 Mg x Mo 3S 4，在镁原电池放电时，下列说法错误．．的是( ) A ．Mo 3S 4发生还原反应 B ．正极反应式为：Mo 3S 4＋2x e －== Mo 3S 42－C ．Mg 2+向正极迁移D ．负极反应式为：x Mg －2x e － == x Mg 2＋3.已知化合物A （C 4Si 4H 8）与立方烷（C 8H 8）的分子结构相似（如右图），则C 4Si 4H 8的二氯化物的同分异构体数目为（ ）A.3B.4C.5D.64.下表为烯烃类化合物与溴发生加成反应的相对速率（以乙烯为标准）通过表格数据，总结规律。

分析下列化合物与氯化氢加成时，反应速率最快的是（ ） A.CH 2=CHCl B.(CH 3)2C=C(CH 3)2 C.CH 2=CH 2 D.CH 3CH=CHCH 3 5、“善待地球——科学发展，构建和谐”是“世界地球日”的主题。

你认为下列行为中不符合这一主题的是（ ）A 、控制含磷洗涤剂的生产和使用，防止水体富营养化，保护水资源B 、研究采煤、采油新技术，尽量提高产量以满足工业生产的快速发展C 、开发太阳能、水能、风能、可燃冰等新能源、减少使用煤、石油等化石燃料D 、实现资源的“3R”利用，即：减少资源消耗(Reduce)、增加资源的重复使用(Reuse)、资源的循环利用(Recycle)6、目前，世界上已合成了几百种有机超导体，TCNQ 是其中之一。

河南省洛阳市宜阳一高培优部2014-2015学年高二化学物质结构与性质复习备考强化训练第1章选择题3（含解析）新人教版选修3一．选择题（共30小题）1．（2012•深圳二模）a、b、c、d是短周期元素，在周期表中的相对位置如图所示．c元素原子核外M层电子数是K 层电子数的2倍．下列说法中，错误的是（）a bc dA．原子半径：c＜bB．气态氢化物的稳定性：b＞dC．高温下，a单质可与c的氧化物发生置换反应D．b的最高价氧化物对应的水化物中既含共价键又含离子键2．（2012•吉林一模）如图为元素周期表中短周期的一部分，下列有关推断正确的是（）A．氢化物的稳定性：Y＜MB．离子半径：M﹣＞Z2﹣C．Z M2分子中各原子的最外层均满足8电子稳定结构D．元素Z的最高价氧化物对应的水化物的酸性比M的强3．（2012•西城区二模）短周期元素X、Y、Z、W在元素周期表中的位置如下图所示，其中W为无机非金属材料的主角，下列说法正确的是（）X YZ WA．W位于第三周期IV族B．Y的气态氢化物分子中含极性共价键C．X的最高价氧化物的电子式是D．常温下不能用Z单质制成的容器盛放Y的最高价氧化物对应的水化物的浓溶液4．（2012•松江区一模）X、Y、Z是原子序数依次增大且属于不同周期的三种常见短周期元素，三种元素相互之间可以形成1：1型的化合物M、N、R，常温下M、N为固体，R为液体．M、N遇到水都能产生气体，而且产生的气体相互可以化合，下列说法正确的是（）A．R中有极性共价键和非极性共价键B．Z是地壳中含量最多的元素C．三种化合物都是共价化合物D．M、N投入水中所得溶液中溶质相同5．（2011•山东）元素的原子结构决定其性质和周期表中的位置．下列说法正确的是（）A．元素原子的最外层电子数等于元素的最高化合价B．多电子原子中，在离核较近的区域内运动的电子的能量较高C．P、S、Cl得电子能力和最高价氧化物对应水化物的酸性均依次增强D．元素周期表中位于金属和非金属分界线附近的元素属于过渡元素6．（2011•天津）以下有关原子结构及元素周期律的叙述正确的是（）A．第IA族元素铯的两种同位素137Cs比133Cs多4个质子B．同周期元素（除0族元素外）从左到右，原子半径逐渐减小C．第ⅦA族元素从上到下，其氢化物的稳定性逐渐增强D．同主族元素从上到下，单质的熔点逐渐降低7．（2011•江西）短周期元素W、X、Y和Z的原子序数依次增大．元素W是制备一种高效电池的重要材料，X原子的最外层电子数是内层电子数的2倍，元素Y是地壳中含量最丰富的金属元素，Z原子的最外层电子数是其电子层数的2倍．下列说法错误的是（）A．元素W、X的氯化物中，各原子均满足8电子的稳定结构B．元素X与氢形成的原子比为1：1的化合物有很多种C．元素Y的单质与氢氧化钠溶液或盐酸反应均有氢气生成D．元素Z可与元素X形成共价化合物XZ28．（2011•山东）某短周期非金属元素的原子核外最外层电子数是次外层电子数的一半，该元素（）A．在自然界中只以化合态的形式存在B．单质常用作半导体材料和光导纤维C．最高价氧化物不与酸反应D．气态氢化物比甲烷稳定9．（2011•台州模拟）X、Y、Z是原子序数依次增大的同一短周期元素．X为金属元素，X的单质能与冷水发生剧烈反应；Y的最外层电子数是核外电子层数的2倍，X与Y可形成化合物X2Y；Z单质为共用一对电子对的双原子分子．下列说法不正确的是（）A．Y2﹣的还原性较Z﹣强B．Y的氢化物与X2Y所含化学键的类型相同C．Y O2与Z2均可作为漂白剂，但起漂白作用的原理不同D．以石墨为电极电解XZ的水溶液，在阴极附近滴入酚酞可观察到溶液显红色10．（2011•长宁区模拟）下列结论正确的是（）A．离子的还原性：S2﹣＞Cl﹣＞Br﹣＞I﹣B．酸性：H2SO4＞HClO4＞H2SeO4C．氧化性：Cl2＞S＞Se＞Te D．微粒半径：S2﹣＞Cl＞S＞F11．（2011•中山三模）下列有关物质性质的比较正确的是（）A．同主族元素的单质从上到下，非金属性减弱，熔点增高B．主族元素正化合价数，等于它的族序数C．元素的非金属性越强，它的气态氢化物水溶液的酸性越强D．酸性：HClO4＞H2SO4＞H3PO4＞H2SiO312．（2011•浦东新区一模）下列分子结构中，各原子最外电子层不能都满足8电子结构的是（）A．B rCl B．P Cl3C．C Cl4D．N O213．（2011•奉贤区一模）短周期元素X、Y、Z的原子序数依次递增，其原子的最外层电子数之和为13．X与Y、Z 位于相邻周期，Z原子最外层电子数是X原子内层电子数的3倍或者Y原子最外层电子数的3倍．下列说法正确的是（）A．X的氢化物溶于水显酸性B．Y的氧化物是离子化合物C．Z的氢化物的水溶液在空气中存放不易变质D．X和Z的最高价氧化物对应的水化物都是弱酸14．（2011•镇江一模）有X、Y两种元素，原子序数≤20，X的原子半径小于Y，且X、Y原子的最外层电子数相同（选项中m、n均为正整数）．下列说法正确的是（）A．若X（OH）n为强碱，则Y（OH）n也一定为强碱B．若H n XO m为强酸，则X的氢化物溶于水一定显酸性C．若X元素形成的单质是X2，则Y元素形成的单质不一定是Y2D．若Y的最高正价为+m，则X的最高正价一定为+m15．（2011•湖南模拟）已知短周期元素的离子，a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是（）A．原子半径A＞B＞C＞DB．原子序数D＞C＞B＞AC．离子半径C3﹣＞D﹣＞B+＞A2+D．单质的还原性A＞B，单质的氧化性C＞D16．（2011•绵阳模拟）短周期元素A、B、C，原子序数依次递增．已知：A、C同主族，而且三种元素原子的最外层电子数之和为15，B原子最外层电子数等于A原子最外层电子数的一半．下列叙述正确的是（）A．原子半径：A＜B＜CB．沸点：A的氢化物低于C的氢化物C．常温下，B的硫酸盐溶液pH＜7D．5.6g铁与足量的C化合，转移0.3mol电子17．（2011•珠海二模）几种短周期元素的原子半径及主要化合价如下表：元素代号X Y Z W原子半径/pm 160 143 70 66主要化合价+2 +3 +3、+5、﹣3 ﹣2下列叙述正确的是（）A．X、Y元素的金属性 X＜YB．一定条件下，Z单质与W的常见单质直接生成ZW2C．Y的最高价氧化物对应的水化物能溶于稀氨水D．一定条件下，W单质可以将Z的氢化物生成ZW18．（2011•丹东模拟）X、Y、Z均为短周期元素，Z的原子序数等于X、Y的原子序数之和，Z的原子最外层电子数为奇数，且Z的阴离子比X的阳离子多三个电子层，下列推断中不正确的是（）A．Y的原子半径大于Z的原子半径B．X可能为金属元素C．Y一定为非金属元素D．Z一定位于第三周期19．（2011•德州二模）下列说法中错误的是（）A．日本福岛核电站泄露的53131I与加碘盐中的53127I互为同位素B．单原子形成的离子，一定与稀有气体原子的核外电子排布相同C．L层上的电子数为奇数的原子一定是主族元素的原子D．同一主族的元素的原子，最外层电子数相同，化学性质不一定完全相同20．（2011•江苏二模）右下表是元素周期表的一部分．X、Y、Z、W均为短周期元素，Z元素原子最外层电子数与电子总数之比为3：8．下列说法错误的是（）X YZ WA．Z的气态氢化物的稳定性最差B．原子半径由大到小的顺序为：Z＞W＞X＞YC．X元素只能形成一种单质D．Y元素可形成多种氧化物21．（2011•嘉兴模拟）有X、Y、Z、W四种短周期元素，W、Z位于同周期，原子半径Z大于W；Z、W的最高正价之和等于X的最高正价；W的质子数等于X、Y的质子数之和；W的最高价氧化物的水化物与Z、Y的最高价氧化物的水化物均能发生化学反应．判断下列说法中不正确的是（）A．X的气态氢化物稳定性小于Y的气态氢化物B．在一定条件下，利用Z和X的单质的还原性，可制备其它金属C．W、Y两元素形成的化合物是分子晶体，熔、沸点都较低D．没有X元素也就没有丰富的有机世界22．（2011•河西区一模）下列叙述正确的是（）A．若R2﹣和M+的电子层结构相同．则离子半径R2﹣＜M+B．标准状况下，11.2 L氮气和氧气的混合气所舍原子数约为6.02×1023C．P H3和HCI各原子最外层均满足8电子结构，且都是含有18个电子的分子D．将AgCl和AgBr的饱和溶液等体积混合，再加入足量浓AgNO3溶液，只有AgBr沉淀的生成23．（2011•枣庄模拟）根据表中部分短周期元素的原子半径和主要化合价信息，判断以下叙述正确的是（）元素代号L M Q R T原子半径/nm 0.154 0.118 0.099 0.102 0.073主要化合价+1 +3 +7、﹣1 +6、﹣2 ﹣2A．氢化物的沸点为：H2T＜H2RB．L和Q形成的化合物中，两种微粒最外层均达到8电子稳定结构C．单质的还原性顺序：L＜MD．稳定简单离子半径的大小顺序为：L＞T＞R24．（2011•朝阳区二模）短周期元素甲和乙，甲原子的最外层电子数为a，次外层电子数为b；乙原子的M层电子数为（a﹣b﹣1），L层电子数为（a+b）．则甲、乙两元素形成的化合物具有的性质是（）①与水反应②与硫酸反应③与氢氧化钠溶液反应④与氯气反应．A．①②B．②③C．②④D．③④25．（2011•太原模拟）金属钛对人体无毒且惰性，能与肌肉和骨骼生长在一起，有“生物金属”之称．下列有关和的说法中正确的是（）A．和原子中均含有22个中子B．和在周期表中位置相同，都在第4纵行C．分别由和组成的金属钛单质物理性质相同D．与为同一核素26．（2011•烟台模拟）下列关于O、Na、Mg、S、Cl五种元素及其化合物性质的叙述不正确的是（）A．原子半径大小顺序，Na＞Mg＞S＞ClB．S02和Na2O2都能使品红溶液褪色，他们的漂白原理相同C．酸性：HCLO4＞H2S04D．N a2SO3在空气中长期放置容易变质27．（2011•花都区模拟）X、Y、Z、Q均为短周期元素，它们在周期表中位置如图所示．若X原子的最外层电子数是内层电子数的2倍．下列说法中，正确的是（）A．X与Q的化合物中含有共价键B．最高价氧化物对应水化物的酸性：Q比Z弱C．14X和14Y具有相同的质量数，互为同位素D．Q与Fe反应生成的化合物中，铁元素显+3价28．（2011•自贡模拟）右表是元素周期表中短周期的一部分，已知A元素的原子中最外层电子数是其电子层数的3倍．下列关于表中六祌元素的说法不正确的是（）A．X元素形成的气态氢化物分子空间结构呈三角锥形B．X、Y、Z三种元素形成的单核阴离子半径中Y最大C．X的氢化物分子间存在氢键，因此X的熔沸点较高D．最高价氧化物对应的水化物酸性最强的元素是M元素29．（2011•南京模拟）J、M、R、T是原子序数依次增大的短周期主族元素，J、R在周期表中的相对位置如下表．已知：J元素最低负化合价的绝对值与其原子最外层电子数相等，M是地壳中含量最多的金属元素．下列说法错误的是（）JRA．J和氢组成的化合物分子中只含有极性共价键B．工业上用电解M和T组成的化合物来制备MC．R、T两元素的气态氢化物中，T的气态氢化物更稳定D．J、M、R、T元素最高价氧化物对应的水化物中酸性最强的是HTO430．（2011•潍坊模拟）已知R、M、T、G、J为原子序数依次增大且相邻的同一短周期主族元素．下列说法一定正确的是（）A．若R、M的最高价氧化物的水化物是碱，则M（OH）n+1的碱性比R（OH）n的碱性强B．若T（OH）n为两性氢氧化物，则J元素形成的单质存在同素异形现象C．若J的氢化物是常见的强电解质，则M单质是光导纤维的主要成分D．若M的最高正价为+4，则五种元素全是非金属元素选修3第1章选择题3参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2012•深圳二模）a、b、c、d是短周期元素，在周期表中的相对位置如图所示．c元素原子核外M层电子数是K 层电子数的2倍．下列说法中，错误的是（）a bc dA．原子半径：c＜bB．气态氢化物的稳定性：b＞dC．高温下，a单质可与c的氧化物发生置换反应D．b的最高价氧化物对应的水化物中既含共价键又含离子键考点：位置结构性质的相互关系应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析： a、b、c、d是短周期元素，由在周期表中的相对位置可知，a、b处于第二正确，c、d处于第三周期，a、c 处于同主族，b、d处于同族．c元素原子核外M层电子数是K层电子数的2倍，则c元素原子最外层电子数为4，故c为硅元素；a为碳元素，两族元素相邻，所以b为氮元素，d为磷元素，结合元素周期律与物质性质结构解答．解答：解：a、b、c、d是短周期元素，由在周期表中的相对位置可知，a、b处于第二正确，c、d处于第三周期，a、c处于同主族，b、d处于同族．c元素原子核外M层电子数是K层电子数的2倍，则c元素原子最外层电子数为4，故c为硅元素；a为碳元素，两族元素相邻，所以b为氮元素，d为磷元素．A、同周期随原子序数增大，原子半径减小，所以原子半径c＞d，同主族自上而下，原子半径增大，所以原子半径d＞b，所以原子半径c＞b，故A错误；B、同主族自上而下，非金属性加热，所以非金属性d＜b，非金属性越强，氢化物越稳定，所以气态氢化物的稳定性：b＞d，故B正确；C、高温下，碳可以与二氧化硅反应置换出硅，硅C正确；D、b为氮元素，其最高价氧化物对应的水化物为硝酸，属于共价化合物，含有共价键，不含离子键，故D错误．故选AD．点评：本题考查元素周期表结构、原子结构与位置关系、元素周期律等，难度不大，整体把握元素周期表的结构是关键，注意基础知识的掌握．2．（2012•吉林一模）如图为元素周期表中短周期的一部分，下列有关推断正确的是（）A．氢化物的稳定性：Y＜MB．离子半径：M﹣＞Z2﹣C．Z M2分子中各原子的最外层均满足8电子稳定结构D．元素Z的最高价氧化物对应的水化物的酸性比M的强考点：位置结构性质的相互关系应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：该图为短周期元素，则X是He元素，Y是F元素，M是Cl元素，Z是S元素，A．同一主族中，元素的非金属性随着原子序数的增大而减小，元素的非金属性越强，其氢化物越稳定；B．电子层结构相同的离子中，离子半径随着原子序数的增大而减小；C．共价化合物中，元素的化合价的绝对值+其最外层电子数=8，则该元素最外层满足8电子稳定结构；D．同一周期元素中，元素的非金属性随着原子序数的增大而增强，元素的非金属性越强，其最高价氧化物的水化物的酸性越强．解答：解：该图为短周期元素，则X是He元素，Y是F元素，M是Cl元素，Z是S元素，A．同一主族中，元素的非金属性随着原子序数的增大而减小，元素的非金属性越强，其氢化物越稳定，Y 的非金属性大于M，所以所以氢化物的稳定性Y＞M，故A错误；B．电子层结构相同的离子中，离子半径随着原子序数的增大而减小，则这两种离子中，离子半径：M﹣＜Z2﹣，故B错误；C．共价化合物中，元素的化合价的绝对值+其最外层电子数=8，则该元素最外层满足8电子稳定结构，该化合物中，Z的化合价的绝对值为2，其最外层电子数是6，所以2+6=8，M元素化合价的绝对值为1，其最外层电子数是7，则1+7=8，所以ZM2分子中各原子的最外层均满足8电子稳定结构，故C正确；D．同一周期元素中，元素的非金属性随着原子序数的增大而增强，元素的非金属性越强，其最高价氧化物的水化物的酸性越强，M的非金属性大于Z，所以Z的最高价氧化物对应的水化物的酸性比M的弱，故D错误；故选C．点评：本题考查了元素位置、结构和性质的关系，根据X的位置确定另外三种元素，再结合元素周期律来分析解答，知道8电子稳定结构的判断方法，难度不大．3．（2012•西城区二模）短周期元素X、Y、Z、W在元素周期表中的位置如下图所示，其中W为无机非金属材料的主角，下列说法正确的是（）X YZ WA．W位于第三周期IV族B．Y的气态氢化物分子中含极性共价键C．X的最高价氧化物的电子式是D．常温下不能用Z单质制成的容器盛放Y的最高价氧化物对应的水化物的浓溶液考点：位置结构性质的相互关系应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：根据元素在周期表中的位置知，这四种元素处于第二、三周期，W为无机非金属材料的主角，是Si元素，根据这四种元素的位置得，Z是Al元素，x是C元素，Y是N元素．解答：解：根据元素在周期表中的位置知，这四种元素处于第二、三周期，W为无机非金属材料的主角，是Si元素，根据这四种元素的位置得，Z是Al元素，x是C元素，Y是N元素．A．W是Si元素，位于第三周期第IVA族，故A错误；B．Y是N元素，其氢化物是氨气，氨气中氮原子和氢原子之间存在极性共价键，故B正确；C．X是C元素，其最高价氧化物的二氧化碳，其电子式为：，故C错误；D．常温下，铝和浓硝酸反应生成一层致密的氧化物薄膜而阻止了进一步反应，所以常温下能用铝盛放浓硝酸，故D错误；故选B．点评：本题考查元素化合物的性质、推断等，易错选项是A，注意硅属于主族元素，二氧化碳的电子式中碳和氧原子之间存在两个共用电子对．4．（2012•松江区一模）X、Y、Z是原子序数依次增大且属于不同周期的三种常见短周期元素，三种元素相互之间可以形成1：1型的化合物M、N、R，常温下M、N为固体，R为液体．M、N遇到水都能产生气体，而且产生的气体相互可以化合，下列说法正确的是（）A．R中有极性共价键和非极性共价键B．Z是地壳中含量最多的元素C．三种化合物都是共价化合物D．M、N投入水中所得溶液中溶质相同考点：位置结构性质的相互关系应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析： X、Y、Z是原子序数依次增大且属于不同周期的三种常见短周期元素，X的原子序数最小，只能属于第一周期，且能和其它元素化合，属于X是H元素；三种元素相互之间可以形成1：1型的化合物M、N、R，常温下M、N为固体，R为液体，则R是H2O2，所以Y是O元素；X、Y、Z是原子序数依次增大且属于不同周期，则Z属于第三周期，Z能和H元素形成1：1型固体，和O 元素能形成1：1型固体，且M、N遇到水都能产生气体，而且产生的气体相互可以化合，则Z是Na元素．A．同种非金属之间易形成非极性共价键，不同非金属元素之间易形成极性共价键；B．地壳中含量最多的元素是O元素；C．活泼金属和活泼非金属元素之间易形成离子键，含有离子键的化合物是离子化合物；D．根据M、N和水反应的方程式判断．解答：解：X、Y、Z是原子序数依次增大且属于不同周期的三种常见短周期元素，X的原子序数最小，只能属于第一周期，且能和其它元素化合，属于X是H元素；三种元素相互之间可以形成1：1型的化合物M、N、R，常温下M、N为固体，R为液体，则R是H2O2，所以Y是O元素；X、Y、Z是原子序数依次增大且属于不同周期，则Z属于第三周期，Z能和H元素形成1：1型固体，和O 元素能形成1：1型固体，且M、N遇到水都能产生气体，而且产生的气体相互可以化合，则Z是Na元素．A．H2O2中氢元素和氧元素之间形成极性共价键，氧元素和氧元素之间形成非极性共价键，故A正确；B．Y是O元素，所以Y是地壳中含量最多的元素，故B错误；C．NaH和Na2O2都是离子化合物，故C错误；D．M、N分别和水反应的方程式为：NaH+H2O=NaOH+H2↑、2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑，所以所得溶液中溶质相同，故D正确；故选AD．点评：本题考查位置结构及其性质的关系，正确推断元素是解本题关键，本题的题眼是“R常温下是液体且是1：1型”，再结合物质的性质进行分析解答即可，难度不大．5．（2011•山东）元素的原子结构决定其性质和周期表中的位置．下列说法正确的是（）A．元素原子的最外层电子数等于元素的最高化合价B．多电子原子中，在离核较近的区域内运动的电子的能量较高C．P、S、Cl得电子能力和最高价氧化物对应水化物的酸性均依次增强D．元素周期表中位于金属和非金属分界线附近的元素属于过渡元素考点：原子结构与元素周期律的关系．分析：该题考察了元素化合价与最外层电子数的关系；电子离核远近能量的高低，以及非金属性强弱与最高价氧化物对应水化物的关系，过渡元素的概念，综合性强，基础性强．解答：解：A、对于主族元素是最外层电子数等于元素的最高化合价，故A错；B、多电子原子中，在离核较近的区域内运动的电子能量较低，故B错；C、因P、S、Cl同周期，且原子序数依次增大，则电子能力和最高价氧化物对应水化物的酸性均依次增强，故C正确；D、因过渡元素指的是中间十列元素，故D错；故选：C．点评：本题考查原子结构与元素周期律，明确位置与性质的关系、周期表的结构是解答的关键．6．（2011•天津）以下有关原子结构及元素周期律的叙述正确的是（）A．第IA族元素铯的两种同位素137Cs比133Cs多4个质子B．同周期元素（除0族元素外）从左到右，原子半径逐渐减小C．第ⅦA族元素从上到下，其氢化物的稳定性逐渐增强D．同主族元素从上到下，单质的熔点逐渐降低考点：原子结构与元素周期律的关系；同位素及其应用；同一周期内元素性质的递变规律与原子结构的关系；同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系．分析：根据同位素的概念，同一周期原子半径的递变规律，同一主族氢化物的稳定性以及单质的熔沸点来解答．解答：解：A、因铯的同位素具有相同的质子数，故A错；B、同周期元素（除0族元素外）从左到右，原子半径逐渐减小，故B对；C、第VIIA族元素从上到下，非金属性在减弱，则其氢化物的稳定性逐渐减弱，故C错；D、第VIIA族元素从上到下，单质的熔点逐渐升高，故D错；故选：B．点评：本题考查元素周期律，明确常见主族元素的性质是解答的关键，注重基础，一个知识点掌握不好就可能做错，但难度不大．7．（2011•江西）短周期元素W、X、Y和Z的原子序数依次增大．元素W是制备一种高效电池的重要材料，X原子的最外层电子数是内层电子数的2倍，元素Y是地壳中含量最丰富的金属元素，Z原子的最外层电子数是其电子层数的2倍．下列说法错误的是（）A．元素W、X的氯化物中，各原子均满足8电子的稳定结构B．元素X与氢形成的原子比为1：1的化合物有很多种C．元素Y的单质与氢氧化钠溶液或盐酸反应均有氢气生成D．元素Z可与元素X形成共价化合物XZ2考点：原子结构与元素的性质．专题：压轴题．分析：首先，根据原子结构的特点，推断出W、X、Y和Z分别是什么元素；然后，根据元素的性质，对照各个选项，判断正误．解答：解：因X原子的最外层电子数是内层电子数的2倍，是C元素，Y是地壳中含量最丰富的金属元素，为Al 元素．Z原子的最外层电子数是其电子层数的2倍，是短周期元素，且W、X、Y和Z的原子序数依次增大，Z为S元素，W是制备一种高效电池的重要材料，是Li元素；A、W、X的氯化物分别为LiCl和CCl4，则Li+的最外层只有两个电子，不满足8电子的稳定结构，故A错误；B、元素X与氢形成的化合物有C2H2，C6H6等，故B正确；C、元素Y为铝，铝与氢氧化钠溶液或盐酸反应均有氢气生成，故C正确；D、硫和碳可形成共价化合物CS2，故D正确；故选A．点评：本题考查元素的推断和元素的性质，充分利用原子结构的知识是解题的关键．8．（2011•山东）某短周期非金属元素的原子核外最外层电子数是次外层电子数的一半，该元素（）A．在自然界中只以化合态的形式存在B．单质常用作半导体材料和光导纤维C．最高价氧化物不与酸反应D．气态氢化物比甲烷稳定考点：原子结构与元素的性质．分析：根据题意，某短周期非金属元素的原子核外最外层电子数是次外层电子数的一半，则该元素为Si；然后，具体分析各个选项．解答：解：A、Si在自然界中没有单质，故A正确；B、制造光导纤维的材料是二氧化硅，故B错误；C、二氧化硅可以与氢氟酸反应，故C错误；D、C的非金属性大于Si的，甲烷比硅化氢稳定，故D错误．故选A．。

河南省洛阳市宜阳一高2015—2016学年高二下期6月月考化学试卷（解析版）1．合成新物质是研究化学的主要目的之一。

意大利科学家最近合成了一种新型的氧分子O4 .下列关于O4的说法中，正确的是A。

O4是一种新型的化合物B。

1个O4分子由两个O2分子构成C. 等质量的O4和O2含氧原子数目相同D. O4和O2可通过氧化还原反应实现转化【答案】C【解析】试题分析:O4是一种单质，A不正确;1个O4分子由4个氧原子构成的，B不正确；O4和O2都是有氧原子构成的单质，互为同素异形体，所以等质量的O4和O2含氧原子数目相同，C正确；同素异形体之间的转化是化学变化，但不是氧化还原反应，D不正确,答案选C。

考点：考查物质的构成、分类，物质的量的有关计算以及氧化还原反应的判断点评：该题是基础性试题的考查，也是高考中的常见题型.试题基础性强，难易适中。

该题借助于新科技为载体，有利于调动学生的学习兴趣，激发的学生的学习求知欲。

2．能将直馏汽油、裂化汽油、溴苯、苯四种液体鉴别出来的试剂是( ）A．水B．AgNO3溶液C．酒精D．溴水【答案】D【解析】试题分析:直馏汽油不溶于水且密度比水小，裂化汽油中含不饱和烃可以和溴水发生加成反应使溴水褪色，溴苯不溶于水且密度比水大，苯不溶于水但密度比水小，根据上面的分析可知区分直馏汽油、裂化汽油、溴苯、苯四种液体可以选用溴水，答案选D。

考点：考查直馏汽油、裂化汽油、苯、溴苯的性质3．下列物质中最易燃烧的是（）.A．棉花B．黏胶纤维C．硝化纤维D．醋酸纤维【答案】C【解析】硝化纤维可根据含氮量不同分为火棉和胶棉,火棉可做无烟火药,胶棉也易燃。

4．下列叙述正确的是（）A. CO2的摩尔质量为44gB。

1 mol CO2的质量为44g/molC. CO2的摩尔质量等于CO2的相对分子质量D. N A个CO2的质量与CO2的相对分子质量在数值上相同【答案】D【解析】摩尔质量的单位是g/mol，A不正确。

洛阳一高13—14学年第二学期月考考试高二英语学科试卷命题人：马巧丽满分：150分考试时间：120分钟使用班级:平行班第一部分阅读（1-——20题每题2分共40分)A“Global warming could make humans shorter，”warn scientists who claim to have found evidence that it caused the world’s first horses to shrink（收缩）nearly 50 million years ago。

In fact，a team from the universities of Florida and Nebraska says it has found a link between the Earth heating up and the size of mammals – horses，in this case.The scientists used fossils to follow the evolution of horses from their earliest appearance 56 million years ago。

As temperature went up，their size went down，and vice versa(反之亦然)；“At one point they were as small as a house cat，" said Dr Jonathan Bloch，curator（博物馆长) of the Florida Museum of Natural History, which was quoted by the "Daily Mail" as saying。

The scientists say that the current warming could have the same effect on mammals and could even make humans smaller."Horses started out small，about the size of a small dog 。

河南省宜阳一高培优部2014-2015学年高二化学上学期期末备考强化训练一（含解析）1．一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生反应2A（g）+B（g）⇌3C（g）+D （s），达到平衡时，C的浓度为ω mol/L．若维持容器体积和温度不变，改由下列四种配比作为起始物质，达到平衡时，C的浓度仍为ω mol/L的是（）A．4molA+2molB B．3molC+2molDC．1molB+3molC+1molD D．2molA+1molB+3molC+1molD考点：等效平衡．版权所有分析：反应2A（g）+B（g）⇌3C（g）+D（s），D为固体，D的量不影响平衡；在恒温恒容下，不同途径达到平衡后，C的浓度仍为1.2mol/L，说明与原平衡为等效平衡，按化学计量数转化到方程式的左边，只要满足n（A）=2mol，n（B）=1mol即可，据此进行分析．解答：解：A、该反应是气体体积不变的反应，压强不影响平衡，开始加入4molA+2molB，与加入2molA和1molB达平衡的平衡为等效平衡，达到平衡时C的浓度为2wmol/L，故A 错误；B、开始加入3molC+1molD，将3molC、1molD按化学计量数转化到左边可得2molA、1molB，故等效为开始加入2molA、2molB所到达的平衡，达到平衡时C的浓度为1.2mol/L，多加的1molD是固体，不会引起平衡的移动，故B正确；C、1molB+3molC+1molD，按化学计量数转化到左边可得2molA、2molB，与原反应不是等效平衡，达到平衡时C的浓度为不是wmol/L，故C错误；D、2molA+1molB+3molC+1molD，按方程式的化学计量数转化到左边，可得4molA、2molB与原反应不是等效平衡，达到平衡时C的浓度为2wmol/L，故D错误；故选：B．点评：考查化学平衡的有关计算、等效平衡，难度中等，构建平衡建立的途径是解题关键，注意等效平衡规律：1、恒温恒压下，按化学计量数转化到一边，满足对应物质的物质的量之比相同，为等效平衡；2、恒温恒容下，若反应前后气体气体发生变化，按化学计量数转化到一边，满足对应物质的物质的量相等，为等效平衡；若反应前后气体的体积不变，按化学计量数转化到一边，满足对应物质的物质的量之比相同，为等效平衡．2．下面是某化学研究小组探究外界条件对化学反应速率和化学平衡的影响规律图象，其图象和实验结论表达正确的是（）注：①中的反应式为：A（g）+3B（g ）2C（g）；②中的反应式为：A（g）+B（g ）2C（g）；③中的反应式为：A（g）+3B（g ）2C（g）；④中的反应式为：A（g）+B（g ）2C（g）A．①是其它条件一定时，反应速率随温度变化的图象，正反应△H＜0B．②是其它条件一定时，化学平衡常数随温度的变化图象，正反应△H＜0C．③是在有无催化剂存在下建立的平衡过程图象，a是使用催化剂的曲线D．④是一定条件下，向含有一定量A的容器中逐渐加入B时的图象，压强p1＞p2考点：化学反应速率与化学平衡图象的综合应用．版权所有专题：压轴题；化学平衡专题．分析：A、升高温度，化学平衡向吸热方向移动；B、化学平衡常数只与温度有关，升高温度，平衡向吸热方向移动，根据生成物和反应物的浓度变化判断K值变化；C、催化剂只影响化学反应速率不影响化学平衡的移动，导致平衡时各物质的含量不变，只改变到达平衡的时间；D、该反应是一个反应前后气体体积不变的化学反应，增大压强，平衡不移动但影响化学反应速率．解答：解：A、升高温度，化学平衡向吸热方向移动，正逆反应速率都增大，正反应速率大于逆反应速率，化学平衡向正反应方向移动，所以正反应是吸热反应，即正反应△H＞0，故A错误；B、升高温度，平衡向吸热方向移动，平衡常数随着温度的增大而增大，说明平衡向正反应方向移动，正反应是吸热反应，即正反应△H＞0，故B错误；C、催化剂能改变化学反应速率但不影响化学平衡，只是缩短反应到达平衡的时间，反应物的体积分数不变，故C正确；D、一定条件下，向含有一定量A的容器中逐渐加入B时，平衡向正反应方向移动，能提高A物质的转化率，该反应是一个反应前后气体体积不变的化学反应，增大压强，平衡不移动，故D错误；故选C．点评：本题考查了外界条件对化学平衡的影响，难度较大，注意催化剂不影响化学平衡但影响化学反应速率．3．根据下列有关图象，说法正确的是（）A．由图Ⅰ知，反应在T1、T3处达到平衡，且该反应的△H＜0B．由图Ⅱ知，反应在t6时，NH3体积分数最大C．由图Ⅱ知，t3时采取降低反应温度的措施D．Ⅲ在10L容器、850℃时反应，由图知，到4min时，反应放出51.6kJ的热量考化学反应速率与化学平衡图象的综合应用；体积百分含量随温度、压强变化曲线；物点：质的量或浓度随时间的变化曲线．版权所有专题：压轴题；化学平衡专题．分析：A、反应物和生成物的体积分数相同时，反应不一定达到平衡状态，升高温度平衡向吸热反应方向移动；B、t1时刻正逆反应速率相等，反应达到平衡状态；t2时刻正逆反应速率都增大且相等，改变的条件是加入催化剂；t3时刻正逆反应速率都减小，且逆反应速率大于正反应速率，改变的条件是减小压强；t5时刻正逆反应速率都增大，且逆反应速率大于正反应速率，改变的条件是升高温度；C、降低温度平衡向吸热反应方向移动；D、根据反应热与反应物物质的量之间的关系式计算．解答：解：A、由图Ⅰ知，反应在T1、T3处反应物和生成物的体积分数相对但反应不一定达到平衡，T2﹣T3升高温度，反应物体积分数增大，生成物体积分数减小，平衡向逆反应方向移动，所以正反应是放热反应，△H＜0，故A错误；B、由图Ⅱ知，t2时刻正逆反应速率都增大且相等，改变的条件是加入催化剂，平衡不移动；t3时刻正逆反应速率都减小，且逆反应速率大于正反应速率，改变的条件是减小压强，平衡向逆反应方向移动；t5时刻正逆反应速率都增大，且逆反应速率大于正反应速率，改变的条件是升高温度，平衡向逆反应方向移动，所以反应在t1时，NH3体积分数最大，故B错误；C、由图Ⅱ知，t3时刻正逆反应速率都减小，且逆反应速率大于正反应速率，改变的条件是减小压强，故C错误；D、该反应是一个放热反应，1molCO完全转化时放出43KJ能量，当转化（0.30﹣0.18）mol/L×10L=1.2molCO时放出51.6kJ的热量，故D正确；故选D．点评：本题考查了图象分析题，难度较大，分析时注意起点、拐点、转折点等特殊点，然后联系教材中的理论知识，方可做出正确判断．4．相同温度下，体积均为0.25 L的两个恒容密闭容器中发生可逆反应：X2（g）+3Y2（g）⇌2XY3（g）；△H=﹣92.6kJ•mol﹣1，实验测得反应起始时、达到平衡状态时的有关数据如下表所示，不正确的是（）容器编号起始时各物质物质的量/mol 平衡时体系能量的变化X2Y2XY3① 1 3 0 放热Q1=23.15kJ ②0.6 1.8 0.8 Q2A．达平衡时，两个容器中XY3的物质的量浓度均为2mol•L﹣1B．容器①、②中反应的平衡常数相等C．容器②中反应达到平衡状态时放出23.15×kJ的热量D．若容器①体积为0.20L，则反应达到平衡状态时放出的热量大于23.15kJ考点：等效平衡．版权所有专题：压轴题；化学平衡专题．分析：（A）、由达平衡时①放出的热为23.15 kJ，计算平衡时XY3的物质的量浓度，再根据两平衡是完全等效平衡解答；（B）、平衡常数只与温度有关；（C）、由达平衡时①放出的热为23.15 kJ，计算平衡时X2、Y2和XY3的物质的量，分析②是否处于平衡状态或是向哪个方向进行，判断②是吸热还是放热，再根据转化率计算具体的值；（D）、从平衡移动的角度比较反应放出的热量与23.15kJ的关系．解答：解：A、①容器中放出23.15kJ 热量，则生成氨气的物质的量为：=0.5mol，利用三段式法计算：N2（g）+3H2（g ）2NH3（g）起始：1mol 3mol 0转化：0.25mol 0.75mol 0.5mol平衡：0.75mol 2.25mol 0.5mol此时XY3的物质的量浓度均为=2 mol/L，将②按化学计量数比换算成左边与①对应的物质的物质的量相等，恒温恒容下，两平衡是完全等效平衡，平衡时各物质的浓度相等，故A正确；B、平衡常数只与温度有关，温度不变，对同一反应平衡常数不变，故B正确；C、由上述计算，可知平衡时①容器中X2、Y2和XY3的物质的量分别为0.75mol、2.25mol和0.5mol，②与①为完全等效平衡，所以，平衡时②容器中X2、Y2和XY3的物质的量也分别为0.75mol、2.25mol和0.5mol，可知②的反应向逆反应方向进行，反应过程需要吸收热，故C错误；D、若容器①体积为0.20L，增大压强平衡向正反应方向移动，放出热量多，D项正确．故选C．点评：本题考查化学平衡移动问题、等效平衡、反应热等问题，题目难度不大，注意C项根据计算分析，多认为无法判断是吸热还是放热．5．当温度不变的情况下，有反应：2A（g）+2B（g）⇌C（g）+3D（g），△H＜0．现将2mol A 和2mol B充入体积为V的甲容器，将2mol C和6mol D充入乙容器并使乙容器在反应开始前体积为2V（如图1）．关于两容器中反应的说法正确的是（）A．甲容器中的反应先达到化学平衡状态B．两容器中的反应均达平衡时，平衡混合物中各组分的体积百分组成相同，混合气体的平均相对分子质量也相同C．两容器达平衡后升高相同的温度，两容器中物质D的体积分数随温度变化如图2所示D．在甲容器中再充入2molA和2molB，平衡后甲容器中物质C的浓度是乙容器中物质C的浓度的3倍考点：等效平衡；体积百分含量随温度、压强变化曲线．版权所有专题：压轴题；化学平衡专题．分析：据题意可知，该反应前后气体的物质的量不变，乙中的气体的物质的量是甲中的两倍，体积也是两倍，且温度相同，将乙容器中的物质全部转化为A、B得出甲容器的浓度与乙容器一样，所以甲与乙完全等效，利用等效平衡分析各个选项即可．解答：解：A、虽然等效平衡后甲、乙容器中A、B浓度相等，但是该反应一个是从正反应进行，一个从逆反应进行，所以无法判断哪个容器先达平衡，故A错误；B、等效平衡后甲、乙容器中A、B浓度相等，反应前后气体体积不变，压强不变，所以平衡混合物中各组分的体积百分组成相同，混合气体的平均相对分子质量也相同，故B正确；C、△H＜0，该反应是放热反应，两容器中的反应均达平衡时，升高相同的温度，平衡向逆反应方向移动，物质D的体积分数随温度的升高而降低．因为平衡混合物中各组分的体积百分组成相同，所以两容器中物质D的体积分数随温度变化应该用同曲线表示，故C错误；D、向甲容器中再充入2molA和2molB，平衡后甲中物质C的浓度加倍；由于乙容器是一恒压容器，向乙容器中再充入2molC和6molD，平衡后乙中物质C的浓度不变，所以向甲容器中再充入2molA和2molB，平衡后甲容器中物质C的浓度是乙容器中物质C的浓度的2倍，故D错误；故选B．点等效平衡是解本题的关键，但本题又是一个反应前后气体体积不变的反应，所以解题评：时应注意分析．6．合成氨反应为：N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）．图1表示在一定的温度下此反应过程中的能量的变化，图2表示在2L的密闭容器中反应时N2的物质的量随时间的变化曲线．图3表示在其他条件不变的情况下，改变起始物氢气的物质的量对此反应平衡的影响．下列说法正确的是（）A．由图1可知2NH3（g）N2（g）+3H2（g）△H=﹣92kJ•mol﹣1B．图2中0～10min内该反应的平均速率v（H2）=0.045mol•L﹣1•min﹣1，从11min起其它条件不变，压缩容器的体积为1L，则n（N2）的变化曲线为dC．图3中a、b、c三点所处的平衡状态中，反应物N2的转化率最高的是b点D．图3中T1和T2表示温度，对应温度下的平衡常数为K1、K2，则：T1＞T2，K1＞K2考点：物质的量或浓度随时间的变化曲线；化学平衡常数的含义．版权所有专题：压轴题；化学平衡专题．分析：A、吸热反应中△H＞0；B、根据v=计算反应速率；当缩小容器的体积，气体的压强增大，导致平衡向气体体积减小的方向移动，据此分析氮气的物质的量的变化；C、温度相同时，氮气一定时，氮气的转化率与氢气的物质的量有关，氢气的物质的量越大，氮气的转化率越大；D、温度越高，平衡向吸热反应方向移动，根据温度对化学平衡的影响分析．解答：解：A、由图1知，氮气和氢气的能量大于氨气的能量，所以由氮气和氢气生成氨气是放热反应，由氨气分解生成氮气和氢气是吸热反应，即△H＞0，故A错误；B、v（N2）===0.015mol•L﹣1•m in﹣1，v（H2）=3v（N2）=0.045mol•L ﹣1•min﹣1；当缩小容器的体积，气体的压强增大，导致平衡向气体体积减小的方向移动，即向正反应方向移动，氮气的物质的量减少，所以曲线d符合，故B正确；C、相同温度下，一定氮气时，氢气的浓度越大，平衡向正反应方向移动导致氮气的转化率越大，所以图3中a、b、c三点所处的平衡状态中，反应物N2的转化率最高的是c 点，故C错误；D、氮气和氢气反应生成氨气的反应是放热反应，其它条件相同时，当升高温度，平衡向逆反应方向移动，导致氨气的含量减少，所以T2＞T1；温度越高，氨气的含量越少，所以平衡常数越小，即K1＞K2，故D错误；故选B点评：本题考查了外界条件对化学平衡的影响，难度不大，易错选项是A，注意图象1和A选项中的反应方程式方向正好相反，导致反应热符号相反．7．（2015•韶关一模）己知N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H=﹣92.4kJ•mo1﹣1，下列结论正确的是（）A．在密闭容器中加入1mol N2和3mol H2充分反应放热92.4kJB．N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（l）△H=﹣QkJ•mo1﹣1，则Q＞92.4C．增大压强，平衡向右移动，平衡常数增大D．若一定条件下反应达到平衡，N2的转化率为20%，则H2的转化率一定为60%考点：化学平衡的影响因素．版权所有专题：化学平衡专题．分A．该反应为可逆反应，反应物转化率不可能为100%，所以放出的热量小于92.4kJ；析：B．气态氨气比液体氨含有的能量高，所以若生成液态氨气，则放出的热量大于92.4kJ；C．温度不变，化学平衡常数不会变化；D．氢气的转化率与初始加入的氢气的物质的量有关，根据氮气的转化率无法计算氢气的转化率．解答：解：A．该反应为可逆反应，在密闭容器中加入1mol N2和3mol H2充分反应后生成的氨气的物质的量小于2mol，放出的热量一定小于92.4kJ，故A错误；B．N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（l）△H=﹣QkJ•mo1﹣1，反应产物为液态，液态的氨气能量小于氨气能量，所以放出的热量大于92.4kJ，所以Q＞92.4，故B正确；C．增大压强，平衡向着正向移动，但是温度不变，该反应的平衡常数不变，故C错误；D．氢气的初始量、反应消耗的氢气的物质的量不知，无法根据氮气的物质的量计算出氢气的转化率，若氮气和氢气的物质的量之比为1：3，则氮气的转化率与氢气的转化率相等，故D错误；故选B．点评：本题考查了反应热的计算、化学平衡的影响因素，题目难度中等，注意掌握化学平衡的影响因素及反应热的计算方法，明确可逆反应中反应物转化率不可能为100%．8．（2014•青岛一模）某化学研究小组探究外界条件对化学反应mA（g）+nB（g）⇌pC（g）的速率和平衡的影响图象如下，下列判断正确的是（）A．由图1可知，T1＜T2，该反应正反应为吸热反应B．由图2可知，该反应m+n＜pC．图3中，表示反应速率v正＞v逆的是点3D．图4中，若m+n=p，则a曲线一定使用了催化剂考点：化学平衡建立的过程．版权所有专题：化学平衡专题．分析：A．根据图象中“先拐先平，数值大”判断T1和T2的相对大小，根据温度和C在反应混合物中的体积分数（ф）判断该反应正反应方向是放热还是吸热；B．图2说明增大压强，C在反应混合物中的体积分数（ф）增大，说明增大压强平衡向正反应方向移动；C．在曲线上，当温度一定时，B的转化率也一定，故曲线上任意一点都表示达到平衡状态，而曲线外的任意一点都表示未达平衡状态．在曲线下方的任意一点，要想达到同温度下的平衡状态，即向上引垂直线到曲线上的一点，这样B的转化率要增大，平衡向右移动，在曲线上方的任意一点，要想达到同温度下的平衡状态，即向下引垂直线到曲线上的一点，这样B的转化率要减小，平衡向左移动，据此解答；D．催化剂不影响化学平衡，能改变反应速率，反应前后气体的物质的量不变的反应，增大压强，正、逆速率都同等程度增大，到达平衡时间短，不影响平衡．解答：解：A．根据图象中“先拐先平，数值大”知，T1＜T2，升高温度，C在反应混合物中的体积分数（ф）降低，说明平衡向逆反应方向移动，即正反应方向是放热反应，故A错误；B．由图2图象可以看出，在同一温度下，增大压强，C在反应混合物中的体积分数（ф）增大，说明增大压强平衡向正反应方向移动，说明正反应为体积缩小的反应，即m+n＞p，故B错误；C．在曲线上，当温度一定时，B的转化率也一定，曲线上任意一点都表示达到平衡状态，所以2、4处于平衡状态，v（正）=v（逆），点1在曲线上方，未达到平衡状态，要想达到同温度下的平衡状态，即由点1向下引垂直线到曲线上的一点，这样B的转化率要减小，平衡向左移动，故v（正）＜v（逆），点3在曲线下方，未达到平衡状态，要想达到同温度下的平衡状态，即由点3向上引垂直线到曲线上的一点，这样B的转化率要增大，平衡向右移动，故v（正）＞v（逆），故C正确；D．甲的时间短，反应速率快，催化剂只改变化学反应速率不影响化学平衡，可能为使用了催化剂，但m+n=p，说明反应前后气体的物质的量不变，增大压强，正、逆速率都同等程度增大，到达平衡时间短，不影响平衡，所以a曲线也可能是增大压强，故D错误．故选C．点评：本题考查了外界条件对化学平衡的影响，明确图象中“先拐先平，数值大”以及判断曲线上的任意一点都表示达到平衡状态是解本题的关键，注意反应前后气体体积不变的反应，增大压强只改变反应速率，对化学平衡无影响，题目难度中等．9．（2014•资阳模拟）相同温度下，体积均为1.5L的两个恒容容器中发生可逆反应：X2（g）+3Y2（g）⇌2XY3（g）△H=﹣92.6kJ•mol﹣1，实验测得有关数据如下表：容器编号起始时各物质物质的量/mol 达平衡时体系能量的变化X2Y2XY3① 1 3 0 放热46.3kJ②0.8 2.4 0.4 Q（Q＞0）下列叙述不正确的是（）A．容器①中达到平衡时，Y2的转化率为50%B．Q=27.78 kJC．若容器①体积改为1.0 L．则达平衡时放出的热量大于46.3 kJD．容器①、②中反应的平衡常数相等，K=考点：化学平衡建立的过程．版权所有专题：化学平衡专题．分析：A、由达平衡时①放出的热为46.3kJ，计算平衡时Y2的转化率；B、容根据可逆反应的建立、可逆反应焓变的关系结合等效平衡来回答判断；C、体积为1.0L，减小体积，增大压强，增大压强平衡向正反应方向移动，据此比较反应放出的热量与46.3kJ的关系；D、平衡常数只与温度有关，根据三行式计算反应的平衡常数．解答：解：A、容器①中达到平衡时，X2（g）+3Y2（g）⇌2XY3（g）△H=﹣92.6kJ•mol﹣1，初始量：1 3 0 92.6变化量：0.5 1.5 1 46.3平衡量：0.5 1.5 1Y2的转化率为×100%=50%，故A正确；B、根据正方向放热，逆方向是吸热的特点，该反应在此时的Q=46.3（0.8﹣0.2）=27.78kJ，故B正确；C、若容器①体积改为1.0 L，减小体积，增大压强，增大压强平衡向正反应方向移动，则达平衡时放出的热量大于46.3 kJ，故C正确；D、容器①中达到平衡时，X2（g）+3Y2（g）⇌2XY3（g）初始量：1 3 0变化量：0.5 1.5 1平衡量：0.5 1.5 1K==，平衡常数只与温度有关，温度不变，对同一反应平衡常数不变，故D错误．故选D．点评：本题考查化学平衡移动问题、等效平衡、反应热等问题，题目难度不大，注意等效平衡规律．10．（2014•虹口区二模）在恒温密闭容器中制备特种陶瓷的原料MgO：MgSO4（s）+CO（g）⇌MgO（s）+CO2（g）+SO2（g）﹣Q，达到平衡后，以下分析正确的是（）A．加入硫酸镁固体，平衡正向移动B．达到平衡时，气体的平均分子量保持不变C．保持体积不变，充入CO，达到平衡的过程中逆反应速率逐渐增大D．1mol MgSO4和1mol CO反应，达到平衡时吸收热量为Q考点：化学平衡的影响因素．版权所有专题：化学平衡专题．分析：A、固体量的增减不会引起化学平衡的移动；B、根据气体的平均分子量M=来判断；C、增大反应物的浓度，反应速率加快，正逆反应速率均加快，但是正反应速率增加的程度大；D、根据可逆反应的特点结合热化学方程式中焓变的含义来回答．解答：解：A、反应中，固体量的增减不会引起化学平衡的移动，所以加入硫酸镁固体，平衡布移动，故A错误；B、根据气体的平均分子量M=，质量变化，n也变化，当M不变了，达到了平衡，故B 正确；C、增大反应物的浓度，反应速率加快，正逆反应速率迅速加快，逆反应速率在原来基础上加快，故C正确；D、可逆反应的特点：不能进行彻底，所以1mol MgSO4和1mol CO反应，达到平衡时吸收热量小于Q，故D错误．故选BC．点评：本题涉及化学平衡移动的影响因素、平衡状态的特征以及化学反应速率的影响因素等方面知识，考查角度广，难度不大．11．（2014•朝阳区）在一定条件下，对于密闭容器中进行的可逆反应：N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g），下列说法中，能说明该反应已经达到化学平衡状态的是（）A．N2、H2、NH3在密闭容器中共存B．N2、H2、NH3的浓度不再变化C．N2、H2、NH3的浓度相等D．正、逆反应速率都等于零考点：化学平衡状态的判断．版权所有专题：化学平衡专题．分析：根据化学反应到达平衡时，正逆反应速率相等，各物质的物质的量浓度不再发生变化来进行判断．解答：解：A、反该反应为可逆反应，无论是否达到平衡状态，各种物质都共存，故A错误；B、因达到平衡时，正逆反应速率相等，各种物质的浓度不再发生变化，故B正确；C、因反应平衡时各物质的浓度不变，但不是说各自的浓度相等，故C错误；D、因反应达到平衡时，正逆反应速率相等，但反应并没有停止，故D错误；故选：B．点评：本题考查平衡状态的判断，对于反应前后气体的计量数之和不相等的可逆反应来说，可从浓度、温度、颜色、压强、百分含量等角度判断是否达到平衡状态．12．（2014•南通二模）向2L的密闭容器中充入7.6mol NO和3.8mol O2，发生如下反应：①2NO（g）+O2（g）⇌2NO2（g）②2NO2（g）⇌N2O4（g）测得NO2和N2O4的浓度变化如图所示，0～10min维持容器温度为T1℃，10min后升高并维持容器的温度为T2℃．下列说法正确的是（）A．前5min反应的平均速率v（N2O4）=0.18mol•（L•min）﹣1B．T1℃时反应②的化学平衡常数K=0.6C．反应①、②均为吸热反应D．若起始时向该容器中充入3.6mol NO2和2.0mol N2O4，T1℃达到平衡时，N2O4的转化率为10%考点：体积百分含量随温度、压强变化曲线．版权所有专题：化学平衡专题．分析：A、根据化学反应速率v=来计算化学反应速率；B、化学平衡常数K=，代入相关数据来计算即可；C、根据温度对化学平衡移动的影响来判断反应的吸放热；D、根据转化率=来计算即可．解答：解：A、前5min反应的平均速率v（N2O4）===0.18mol•（L•min）﹣1，故A正确；B、T1℃时反应②的化学平衡常数K===0.4L/mol，故B错误；C，在该题中，升高温度后，二氧化氮的浓度增加，四氧化二氮的浓度减小，所以平衡②逆向移动，反饮食放热的，故C错误；D、若起始时向该容器中充入3.6mol NO2和2.0mol N2O4，则Q c=0.31＜K，所以反应正向进行，T1℃达到平衡时，2NO2（g）⇌N2O4（g）初始：1.8 1.0变化：2x x平衡：1.8﹣2x 1.0+x则=0.4，解得x=0.1，即N2O4的转化率为10%，故D正确．故选AD．点评：本题考查学生化学反应速率和化学平衡的有关计算知识，属于综合知识的考查，注意知识的归纳和整理是关键，难度不大．13．（2014•宁夏一模）已知：2M（g）⇌N（g）；△H＜0．现将M和N的混和气体通入体积为1L 的恒温密闭容器中，反应体系中物质浓度随时间变化关系如图所示．下列说法正确的是（）A．a、b、c、d四个点中处于平衡状态的点是a、bB．反应进行至25min时，曲线发生变化的原因是加入了0.4molNC．若40min后出现如图所示变化，则可能是加入了某种催化剂D．若调节温度使35min时体系内N的百分含量与15min时相等，应升高温度考点：物质的量或浓度随时间的变化曲线；化学反应速率的影响因素；化学平衡的影响因素．版权所有专题：化学平衡专题．分由图象可知，10min达平衡时，标有b、d点的曲线物质的物质的量浓度变化为析：0.6mol/L﹣0.2mol/L=0.4mol/L，标有a、c点的曲线物质的物质的量浓度变化为0.6mol/L﹣0.2mol/L=0.4mol/L，由2M（g）⇌N（g）可推知标有b、d点的曲线为物质M的变化曲线，另一条线为物质N的变化曲线．A、a、c点以后，物质的浓度继续发生变化，b、d两点处于水平线线段，物质的浓度不发生变化．B、反应进行至25min时，瞬间N的浓度增大，M的浓度不变，此后平衡向正反应进行，应为加入M的物质的量，增大M的浓度，根据M浓度变化计算．C、40min后出现如图所示变化，平衡不移动，但M、N的浓度发生变化，为同时加入M、N．D、35min时N 的百分含量为=42%，15min时N 的百分含量为=40%，N的百分含量减少，则平衡向生成M的方向移动．解答：解：由图象可知，10min达平衡时，标有b、d点的曲线物质的物质的量浓度变化为0.6mol/L﹣0.2mol/L=0.4mol/L，标有a、c点的曲线物质的物质的量浓度变化为0.6mol/L﹣0.2mol/L=0.4mol/L，由2M（g）⇌N（g）可推知标有b、d点的曲线为物质M的变化曲线，另一条线为物质N的变化曲线．反应从逆方向开始，N的起始浓度为0.6mol/L，M的起始浓度为0.2mol/L ．A、a、b、c、d四个点中只有b、d所在曲线浓度保持不变，处于平衡状态，故A错误；B、由图象可知，25min时，瞬间M的浓度由0.6mol/L增大为1mol/L，N的浓度不变，所以加入M的物质的量为（1mol/L﹣0.4mol/L）×1L=0.4mol，故B错误；C、40 min后，M、N的浓度均发生变化增大，不可能是加入催化剂，平衡不移动，不可能是增大压强，应为同时加入M、N，改变M、N的浓度，故C错误；D 、=42%，15min时N 的百分含量为=40%，35min时N的百分含量比15min时高，要使两处N的百分含量相等，则平衡向生成M的方向移动，即向吸热方向移动，应该升高温度，故D正确．故选：D．。

命题人： 满分分时间分钟 “为纯虚数”是“=0”的（ ）。

A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分，也不必要条件 2．设复数Z满足Zi=2-i，则|Z|=A． B． C． D．3 3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为： A．-1 B．0 C．1 D．3 4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2(n∈N*)，则a2等于 A．4 B．2 C．1 D．-2 5．设则（ ） A．都不大于 B．都不小于 C．至少有一个不大于 D．至少有一个不小于 6．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。

如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( ) P(k2>k)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k1.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A 25％B 75％C 2.5％D 97.5％ 7．复数满足，则的最小值为（ ） A、 B、 C、 D、 8．下列几个说法； ①由样本数据得到的线性回归方程=x+，则回归直线必过样本点的中心； ②将一组数据都加上同一个常数后，平均数等于原平均数加上这个常数，方差不变； ③在回归分析中当相关指数R2=1时，表明变量x，y是确定关系． 其中正确命题的个数是 A．3 8．2 C．1 D．0 9．已知△ABC中，AB=，BC=1，sinC=cosC，则△ABC的面积为 A． B. C. D． 10．直线y=-3x+m是曲线y=x3-3x2的一条切线，则实数m的值是 A．4 B．3 C．2 D．1 11．已知F1，F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左右两个焦点，过F1作x轴的垂线交椭圆于点P，若∠F1PF2=，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 12．若函数f(x)=xlnx-a有两个零点，则实数a的取值范围为 A．[0，] B．(-，) C.(0，] D．(-，0) 二、填空题：(每小题5分，共20分) 13．若x、y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i，则|x|＋|y|＝an}是等差数列，a1+ a3+ a5=105，a2+ a4+a6=99，Sn是{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n=． 15．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是 . 16.若数列的通项公式，记， 试通过计算的值，推测出 三、解答题：（本大题共6小题．满分70分） 求证： 18．(12分) 在△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。

宜阳县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1．已知函数()sin f x a x x =关于直线6x π=-对称 , 且12()()4f x f x ⋅=-,则12x x +的最小值为A 、6π B 、3πC 、56π D 、23π 2． 已知变量x 与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A． =﹣0.2x+3.3B． =0.4x+1.5 C． =2x ﹣3.2D． =﹣2x+8.63． 已知PD ⊥矩形ABCD 所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对4． 已知点M （a ，b ，c ）是空间直角坐标系O ﹣xyz 中的一点，则与点M 关于z 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（a ，﹣b ，﹣c ） B ．（﹣a ，b ，﹣c ） C ．（﹣a ，﹣b ，c ） D ．（﹣a ，﹣b ，﹣c ）5． 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） A．B．C．D．6． 不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ） A ．a ＜0，△＜0 B ．a ＜0，△≤0 C ．a ＞0，△≥0 D ．a ＞0，△＞07． 已知某市两次数学测试的成绩ξ1和ξ2分别服从正态分布ξ1：N 1（90，86）和ξ2：N 2（93，79），则以下结论正确的是（ ）A ．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定B ．第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C ．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定D ．第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定8． cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（ ） AB ．12C ．12- D．9． 已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,510．若向量=（3，m），=（2，﹣1），∥，则实数m 的值为（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．﹣B ．C ．2D ．611．已知全集为R ，集合{}|23A x x x =<->或，{}2,0,2,4B =-，则()R A B =ð（ ）A ．{}2,0,2-B ．{}2,2,4-C ．{}2,0,3-D ．{}0,2,412．已知函数f （x ）=若关于x 的方程f （x ）=k 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，+∞）C ．（﹣1，0）D ．（﹣∞，﹣1）二、填空题13．若函数()f x 的定义域为[]1,2-，则函数(32)f x -的定义域是 ．14．二面角α﹣l ﹣β内一点P 到平面α，β和棱l 的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是度．15．将一张坐标纸折叠一次，使点()0,2与点()4,0重合，且点()7,3与点(),m n 重合，则m n +的值是 ．16．在△ABC 中，若角A 为锐角，且=（2，3），=（3，m ），则实数m 的取值范围是 ．17．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sin α＜sin β其中正确命题的序号是 ．18．数列{a n }是等差数列，a 4=7，S 7= ．三、解答题19．已知曲线C 1的参数方程为曲线C 2的极坐标方程为ρ=2cos （θ﹣），以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系． （1）求曲线C 2的直角坐标方程；（2）求曲线C 2上的动点M 到直线C 1的距离的最大值．20．已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣lnx（a∈R）．（I）当a=3时，求函数f（x）在[，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）函数f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．22．已知数列{a n}满足a1=a，a n+1=（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4；（2）猜测数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．23．已知﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，点P的坐标为（x，y）（1）求当x，y∈Z时，点P满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≤4的概率；（2）求当x，y∈R时，点P满足（x﹣2）2+（y﹣2）2≤4的概率．24．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】已知函数()2ln f x ax x =+，()21145ln 639f x x x x =++，()22122f x x ax =+，a R ∈ （1）求证：函数()f x 在点()(),e f e 处的切线恒过定点，并求出定点的坐标； （2）若()()2f x f x <在区间()1,+∞上恒成立，求a 的取值范围； （3）当23a =时，求证：在区间()0,+∞上，满足()()()12f x g x f x <<恒成立的函数()g x 有无穷多个．（记ln5 1.61,6 1.79ln ==）宜阳县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】：()sin )(tan f x a x x x aϕϕ==-=12(),()()463f x x k f x f x ππϕπ=-∴=+⋅=-对称轴为112212min522,2,663x k x k x x πππππ∴=-+=+∴+=2． 【答案】A【解析】解：变量x 与y 负相关，排除选项B ，C ； 回归直线方程经过样本中心，把=3， =2.7，代入A 成立，代入D 不成立． 故选：A ．3． 【答案】D【解析】解：∵PD ⊥矩形ABCD 所在的平面且PD ⊆面PDA ，PD ⊆面PDC ， ∴面PDA ⊥面ABCD ，面PDC ⊥面ABCD ， 又∵四边形ABCD 为矩形 ∴BC ⊥CD ，CD ⊥AD ∵PD ⊥矩形ABCD 所在的平面 ∴PD ⊥BC ，PD ⊥CD ∵PD ∩AD=D ，PD ∩CD=D∴CD ⊥面PAD ，BC ⊥面PDC ，AB ⊥面PAD ， ∵CD ⊆面PDC ，BC ⊆面PBC ，AB ⊆面PAB ，∴面PDC ⊥面PAD ，面PBC ⊥面PCD ，面PAB ⊥面PAD 综上相互垂直的平面有5对故答案选D4． 【答案】C【解析】解：∵在空间直角坐标系中，点（x ，y ，z ）关于z 轴的对称点的坐标为：（﹣x ，﹣y ，z ）， ∴点M （a ，b ，c ）关于z 轴的对称点的坐标为： （﹣a ，﹣b ，c ）． 故选：C ．【点评】本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．5． 【答案】C【解析】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种， 其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C6． 【答案】A【解析】解：∵不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，∴a ＜0，且△=b 2﹣4ac ＜0，综上，不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为的条件是：a ＜0且△＜0．故选A ．7． 【答案】C【解析】解：∵某市两次数学测试的成绩ξ1和ξ2分别服从正态分布ξ1：N 1（90，86）和ξ2：N 2（93，79）， ∴μ1=90，▱1=86，μ2=93，▱2=79，∴第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定， 故选：C ．【点评】本题考查正态分布曲线的特点，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．8． 【答案】D 【解析】试题分析：原式()()cos80cos130sin80sin130cos 80130cos210cos 30180cos30=︒︒-︒︒=︒+︒=︒=︒+︒=-︒= 考点：余弦的两角和公式. 9． 【答案】D 【解析】试题分析：分析题意可知：对应法则为31y x =+，则应有42331331a a a k ⎧=⨯+⎪⎨+=⋅+⎪⎩（1）或42313331a k a a ⎧=⋅+⎪⎨+=⨯+⎪⎩（2），由于*a N ∈，所以（1）式无解，解（2）式得：25a k =⎧⎨=⎩。